江苏省苏州市2025-2026学年六年级下学期6月期末数学试卷一

**基本信息** 以真实情境为载体，融合文化传承（如“外方内圆”设计）、生活应用（如黄金比高跟鞋、研学帐篷租赁）与社会热点（如垃圾分类统计），全面考查六年级数学核心知识与抽象能力、运算能力、数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|比、百分数、单位换算、圆的周长面积|结合“中国台湾摄影展”“种子发芽率”等情境，考查量感与应用意识| |选择题|5题/10分|黄金比、图形表面积、面积比、旋转平移|以游戏操作、省份面积比较为背景，体现空间观念与推理意识| |解答题|6题/36分|方程应用、统计图表、圆柱圆锥体积|通过“整流罩模型表面积体积”“垃圾分类调查”等综合题，考查模型意识与数据分析能力|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年度第二学期期末调研 六年级数学 2026.6 一、填空题（共20分） 1．（2分）六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六（1）班交了20件作品，六（1）班和六（2）班交的作品的数量比是，六（2）班交了（ ）件作品。 2．（2分）东营市常住人口约2208300人，把2208300改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数是（ ）万。 3．（2分）六年级开展科学研究性学习，一班用60粒种子做实验，有56粒发芽；二班用40粒种子做实验，发芽率100%。这次研究性学习中，种子的发芽率是（ ）%。 4．（2分）3.05升＝（ ）毫升    小时＝（ ）分 5．（2分）写出一个用、、、这四个数组成的比例是（ ）；有、和三个数，再添上一个（ ），就可以组成比例。（均写出一个即可） 6．（2分）一个等腰三角形，顶角的度数与一个底角的度数的比是3∶1，它的顶角是（ ）度；如果按角分，这个三角形又叫作（ ）三角形。 7．（2分）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处世的道理。如图，量得正方形的周长是48dm，则里面圆的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 8．（2分）六年级学生为母校绘制校园平面图。升旗台的底面是一个边长5米的正方形，画在平面图上边长是1厘米。这张校园平面图的比例尺是（ ）。升旗台在体育馆的南偏东30°方向，那么体育馆在升旗台的（ ）方向。 9．（2分）盒子里有2个黑球、8个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有（ ）种可能。 10．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，若圆锥的高是18厘米，圆柱的高是（ ）厘米；若圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 二、选择题（共10分） 11．（2分）黄金比被视作极具审美意义的比。以肚脐为界，当上半身与下半身的长度比是0.618时，身体比例最美。达不到的话可穿高跟鞋改善。妈妈身高164厘米，下半身长99厘米，她需要穿高跟鞋的最佳高度是（    ）厘米。（结果取整厘米数） A．5 B．6 C．7 D．8 12．（2分）有一个棱长是4厘米的正方体木块，从上面的正中间垂直挖穿一个长方体通孔，这个长方体的底面是边长1厘米的正方形（如图）。这个木块的表面积将（    ）平方厘米。 A．减少16 B．增加16 C．减少14 D．增加14 13．（2分）“我国陆地面积大约是960万平方千米。新疆维吾尔自治区成立于1955年，在我国的西北部，是我国面积最大的省份，总面积是1664890平方千米；西藏自治区成立于1965年，是我国面积第二大省份，总面积是1202190平方千米；山东省陆地面积是155800平方千米。” 根据上面文字说明，下面说法错误的是（    ）。 A．新疆与西藏的面积比大约是4∶3 B．新疆面积是山东省陆地面积的10倍多一些 C．西藏的面积大约占全国陆地面积的 D．山东与西藏的面积比大约是4∶5 14．（2分）某款益智游戏的基本规则是：出现一个方块，然后通过平移、旋转，使其和最下面的阴影部分组成完整（没有空白部分）的一行或多行，再根据组成的完整行数得分。如图，要让这个方块与下面两行的阴影部分排列成完整的两行，下面操作正确的是（    ）。 A．绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向下平移 B．绕点O沿逆时针方向旋转180°，再向下平移 C．绕点O沿顺时针方向旋转90°，再向下平移 D．绕点O沿顺时针方向旋转180°，再向下平移 15．（2分）小月与“人工智能”进行了如下对话。 下面能正确反映上述数据的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（2分）甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。（ ） 17．（2分）正方体一个面的面积和它的体积成正比例。（ ） 18．（2分）如果5a＝3b，那么a∶b＝5∶3。（ ） 19．（2分）一幅地图的比例尺是。（ ） 20．（2分）摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋3）根火柴。  （ ） 四、计算题（共16分） 21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。                      22．（6分）解方程或比例。             28－0.5x＝10                 23．（4分）直接写出得数。 4.8÷24＝         1.4÷70%＝         ×8＝          6.9＋7＝         ×6.3＝         49.01÷7≈         ＝ 五、作图题（共8分） 24．（8分）下图每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）把图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 （2）等腰三角形顶点A点的位置用数对表示是（ ），B点在A点的（ ）偏（ ）（ ）方向。 （3）画出把三角形绕B点逆时针旋转后的图形。 （4）按4∶3的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的三角形面积是原来三角形面积的。 六、解答题（共36分） 25．（4分）甲、乙两个健身器材厂共有跑步机1400台，从乙健身器材厂运走库存的，两个器材厂剩下的跑步机数量相等，甲、乙两个健身器材厂原来各有多少台跑步机？ 26．（4分）妈妈想在网上鞋店买鞋，A店打七五折，B店按“每满100元减30元”。如果妈妈想买的鞋标价为220元，妈妈选哪个店购买便宜？ 27．（5分）研学是将书本知识和实践结合起来，拓宽学生视野，增强学习兴趣。周末，学校组织36名师生参加远足研学活动，一共租了8顶帐篷，正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷和小帐篷各租了几顶？ 28．（5分）小亮家居住的宜家小区地下停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个停车场普通车位和充电桩车位各有多少个？ 29．（8分）为践行绿色文明，提高环保意识，城东小学举办“变废为宝”手工创意大赛，某同学制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示），并给这个模型的圆锥部分涂上红色，圆柱部分涂上蓝色。 （1）涂蓝色部分的面积是多少平方分米？ （2）这个整流罩模型的体积是多少？ 30．（10分）红旗小学抽查了部分同学对垃圾分类知识的了解程度（程度分为“A：了解很多”“B：了解较多”“C：了解较少”“D：不了解”），调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图。 （1）这次调查了（ ）名同学。 （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多（ ）%。 参考答案 1．25 【分析】根据比可知，六（1）班作品有4份，共20件。那么用20件除以4，可求出一份作品的件数，再将其乘5份，即可求出六（2）班的作品数量。 【解答】20÷4×5 ＝5×5 ＝25（件） 2．220.83 221 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，需在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上“万”字；省略万位后面的尾数需看千位上的数字，千位上的数字大于等于5，则向前一位进一，小于5舍去。 【解答】2208300的万位是从右往左数第5位，数字为0，在万位右下角点小数点得220.8300，去掉末尾的0后为220.83，即220.83万。 省略万位后面的尾数需看千位上的数字，千位是8，根据四舍五入法，8大于5，向万位进1。原万位数字为0，进1后变为1，所以结果为221万。 3．96 【分析】先用二班的种子数和乘发芽率，求出二班的发芽种子数；再把两个班的发芽种子数相加得到发芽种子总数，把两个班的实验种子数相加得到实验种子总数；最后根据发芽率＝发芽种子总数÷实验种子总数×100%。代入数值即可求出发芽率。 【解答】40×100%＝40（粒） （56＋40）÷（60＋40）×100% ＝96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 4．3050 75 【分析】容积单位换算：1升＝1000毫升，需将高级单位升换算为低级单位毫升，乘进率；时间单位换算：1小时＝60分钟，需将带分数形式的小时数化成假分数形式，再乘进率。 【解答】3.05升＝3.05×1000＝3050毫升 小时＝×60＝75分 5． 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们需要找出这四个数中哪两个数的积等于另外两个数的积； 已知三个数，再添上一个数组成比例。根据比例的基本性质，第四个数的值取决于它与其他三个数中哪两个数相乘。 【解答】，，所以； （答案不唯一） 6．108 钝角 【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为3∶1∶1，将顶角的度数看作3份，底角的度数看作1份，再用三角形的内角和是180度除以内角的总份数，求出一份量，最后用1份量乘顶角对应的份数，求出最大角（顶角）的度数，即可判定。 【解答】180÷（3＋1＋1） ＝180÷5 ＝36（度） 36×3＝108（度） 这个等腰三角形的顶角是108度，因为90度＜108度＜180度，所以这是个钝角三角形。 7．37.68 113.04 【分析】用正方形的周长除以可以求出圆的直径和半径。根据周长公式求出圆的周长，根据面积公式求出圆的面积。 【解答】 8．1∶500 北偏西30° 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离； 根据方向的相对性，两个地点的相对位置方向相反、角度相等。 【解答】 升旗台在体育馆的南偏东30°方向，那么体育馆在升旗台的北偏西30°方向。 9．红 3 【分析】数量多的球，摸到的可能性大；数量少的球，摸到的可能性小。如果一次摸出两个球，可能是2个黑球、2个红球、1个红球一个黑球，据此分析。 【解答】8＞2 所以从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有3种可能。 10．6 54 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等。那么圆柱的高是圆锥高的。所以18乘算出圆柱的高。用18除以算出这时圆锥的高。 【解答】18×＝6（厘米） 18÷＝18×3＝54（厘米） 若圆锥的高是18厘米，圆柱的高是6厘米；若圆柱的高是18厘米，圆锥的高是54厘米。 11．B 【分析】妈妈身高－下半身长＝上半身长，上半身长÷0.618＝身体比例最美的下半身长，身体比例最美的下半身长－妈妈下半身长＝高跟鞋的最佳高度。 【解答】（164－99）÷0.618－99 ＝65÷0.618－99 ≈105－99 ＝6（厘米） 她需要穿高跟鞋的最佳高度是6厘米。 12．D 【分析】木块的表面积比原来的正方体表面积少了2个边长是1厘米的正方形的面积，多了4个长4厘米，宽1厘米的长方形的面积，据此求出增加的面积即可。 【解答】1×1×2＝1×2＝2（平方厘米） 4×1×4＝4×4＝16（平方厘米） 16－2＝14（平方厘米） 即这个木块的表面积将（增加14）平方厘米。 所以答案为：D 13．D 【分析】分别计算出各选项中涉及的面积比例或倍数关系，再与选项内容进行对比。 【解答】A．1664890∶1202190 ＝（1664890÷400730）∶（1202190÷400730） ＝4.15∶3 ≈4∶3，表述正确。 B．1664890÷155800≈10.7，所以新疆面积是山东省陆地面积的10倍多一些，表述正确。 C．1202190平方千米＝120.219万平方千米，120.219÷960≈，所以西藏的面积大约占全国陆地面积的。表述正确。 D．155800∶1202190 ＝（155800÷155800）∶（1202190÷155800） ＝1∶7.7 ≈1∶8 山东与西藏的面积比大约是1∶8，而不是4∶5，表述错误。 14．A 【分析】 与时针旋转方向相同的顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。分别确定图按各选项方式旋转后的图形及所得图形平移后是否能与所需图形重合即可。 【解答】空白部分缺少的形状是：。 A．绕点O逆时针旋转90°后的图形是，再向下平移即可，符合题意； B．绕点O沿逆时针方向旋转180°后的图形是，不符合题意； C．绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形是，不符合题意； D．绕点O沿顺时针方向旋转180°后的图形是，不符合题意。 所以操作正确的是：绕点O沿逆时针方向旋转90°，再向下平移。 15．C 【分析】将总人数看作单位“1”，分别用各种出行方式的人数除以总人数，求出各种出行方式的对应百分率，再选择能正确反映上述数据的扇形统计图即可。 【解答】19＋10＋3＋6＝38（人） 公共交通工具：19÷38＝0.5＝50% 新能源汽车：10÷38≈0.263＝26.3% 自行车：3÷38≈0.079＝7.9% 步行：6÷38≈0.158＝15.8% A．统计图中的公共交通工具占比超过50%，排除； B．统计图中的公共交通工具占比不足50%，排除； C．能正确反映上述数据； D．统计图中步行、自行车和新能源汽车占比一样，排除。 能正确反映上述数据的扇形统计图是。 故答案为：C 16．× 【分析】假设A、B两人的零花钱分别是100元和90元，各用去10%后，分别算出零花钱的90%，再相减即可。 【解答】假设甲、乙两人的零花钱分别是100元和90元。 100－90＝10（元） 100×（1－10%） ＝100×0.9 ＝90（元） 90×（1－10%） ＝90×0.9 ＝81（元） 90－81＝9（元） 9÷10＝90% a×90%＝90%a（元） 甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的相差90%a元。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【解答】设正方体的棱长是a（a＞0）； 正方体一个面的面积是a2； 正方体的体积是a3； ＝（不一定） 所以，正方体一个面的面积和它的体积不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，结合5a＝3b可知：5和a可以同为内项，则3和b同为外项；也可以5和a同为外项，则3和b互为内项，据此解答。 【解答】根据5a＝3b可知a∶b＝3∶5，原说法不正确。 故答案为：× 19．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺可以写成分数形式，但比例尺不带单位。 【解答】比例尺表示图上距离和实际距离的比，一幅地图的比例尺可能是，不可能是。 故答案为：× 20．× 【分析】分析题目，摆一个三角形用（2×1＋1）根火柴棒，摆两个三角形用（2×2＋1）根火柴棒， 摆三个三角形用（2×3＋1）根火柴棒，摆四个三角形用（2×4＋1）根火柴棒……所以火柴棒的根数＝所摆三角形个数×2＋1，摆n个三角形要用（2×n＋1）根火柴棒，据此解答。 【解答】2×n＋1＝（2n＋1）根 摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋1）根火柴。原题说法错误。 故答案为：× 21．18；7.5； 【分析】（1）利用乘法分配律，将7×11看作一个整体，分别乘括号里面的两个分数，再相加，简化计算。 （2）先将分数和百分数统一转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，先计算3.7＋5.3＋1的和，再与0.75相乘，简化计算。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】 ＝ ＝ ＝1×11＋1×7 ＝11＋7 ＝18 ＝3.7×0.75＋5.3×0.75＋0.75×1 ＝（3.7＋5.3＋1）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 ＝ ＝ ＝÷ ＝×4 ＝ 22．x＝8；x＝36；x＝ 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，先简化左边的算式，此时方程变为，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； 28－0.5x＝10，根据等式的基本性质，等式两边同时加上0.5x，此时方程变为10＋0.5x＝28；等式两边同时减去10，此时方程变为0.5x＝28－10；等式两边同时除以0.5； ，根据比例的性质：内项积＝外项积；此时比例变为：，先计算右边的乘法，方程变为：，等式两边同时除以； 【解答】 解： 28－0.5x＝10 解：10＋0.5x＝28 0.5x＝28－10 0.5x＝18 x＝18÷0.5 x＝36 解： 23．0.2；2；1；41 13.9；3.6；7； 【解析】略 24．（1）28.26 （2） （3，9） 南 东 45 （3）见详解 （4）画图见详解； 【分析】（1）图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形是圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积＝πr2h，即可解答； （2）根据图可知，A点在第3列第9行，因此用数对（3，9）表示；三角形ABC是等腰三角形，所以∠A＝45°，B点在A点的右下方，所以B点在A点的南偏东45°方向； （3）根据旋转的特征，三角形绕B点逆时针旋转90°，B点的位置不动，其余各部分均绕B点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）等腰三角形ABC的两条直角边都是3厘米，按4∶3放大后两条直角边都是4厘米，据此画出图形；分别求出放大前后的三角形的面积，再用放大后的三角形面积除以原来三角形面积，即可解答。 【解答】（1）3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26×3× ＝84.78× ＝28.26（立方厘米） 把图中的等腰直角三角形ABC绕AC边旋转一周，得到的立体图形的体积是28.26立方厘米。 （2）根据分析可知： 等腰三角形顶点A点的位置用数对表示是（3，9），B点在A点的南偏东45方向。 （3） （4）3÷3×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 8÷4.5＝ 放大后的三角形面积是原来三角形面积的。 25．400台；1000台 【分析】甲乙两厂的库存都是未知数，首先设乙厂原来有x台跑步机，那么甲厂原来就有（1400－x）台。从乙厂运走库存的后，乙厂剩下x台，此时两个厂剩下的跑步机数量相等，据此列出方程求解。 【解答】解：设乙厂原来有x台跑步机，那么甲厂原来就有（1400－x）台。 x＝1400－x x＝1400－x x＋x＝1400－x＋x x＝1400 x ÷＝1400÷ x＝1400× x＝1000 1400－1000＝400（台） 答：甲健身器材厂原来有400台跑步机，乙健身器材厂原来有1000台跑步机。 26．B店 【分析】需要分别计算两种优惠活动的实际付款金额，比较后选择更划算的方案。 A店打七五折，就是按原价的75%出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法，已知原价为220元，用220×75%列式计算即可； B店根据满减规则计算每满100元减30元的优惠，用220除以100，求出220里有几个100，有几个100就减去几个30元。 【解答】A店：220×75%＝165（元） B店：220÷100＝2（个）……20（元） 220－2×30＝160（元） 160＜165 答：妈妈选B店购买便宜。 27．大帐篷租了6顶；小帐篷租了2顶 【分析】假设都是大帐篷，则可以住8×5＝40（人），用40－36计算出实际比假设少了几人，再计算出一顶小帐篷比一顶大帐篷少住几人，最后再相除即为小帐篷的数量，再求大帐篷的数量即可。 【解答】小帐篷：（8×5－36）÷（5－3） ＝（40－36）÷2 ＝4÷2 ＝2（顶） 大帐篷：8－2＝6（顶） 答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。 28．普通车位220个；充电桩车位40个 【分析】根据题意，用11加2求出总份数，再分别求出普通车位和充电桩车位占总数的几分之几。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用总数乘各自对应的分率即可求出各自的数量。 【解答】260×＝260×＝220（个） 260×＝260×＝40（个） 答：这个停车场普通车位有220个，充电桩车位有40个。 29．（1）34.54平方分米 （2）18.84立方分米 【分析】（1）观察图形，涂蓝色部分的面积＝圆柱侧面积＋底面积，即S＝πdh＋πr2，π取3.14，代入数值即可求出涂蓝色部分的面积。 （2）观察图形，整流罩模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积V圆柱＝πr2h，圆锥的体积V圆锥＝πr2h，圆柱的体积加圆锥的体积，即可求出这个整流罩模型的体积。 【解答】（1）2÷2＝1（分米） 3.14×2×5＋3.14×12 ＝31.4＋3.14×1 ＝31.4＋3.14 ＝34.54（平方分米） 答：涂蓝色部分的面积是34.54平方分米。 （2）3.14×12×5＋×3.14×12×（8－5） ＝3.14×1×5＋×3.14×1×（8－5） ＝15.7＋×3.14×1×3 ＝15.7＋3.14×1×（3×） ＝15.7＋3.14×1 ＝15.7＋3.14 ＝18.84（立方分米） 答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。 30．（1）120 （2）见详解 （3）50 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，程度为A的人数÷对应百分率＝总人数。 （2）总人数×对应百分率＝对应某程度具体人数，据此可算出程度为B的人数，画出相应长度条形；某程度具体人数÷总人数×100%＝对应百分率，据此可算出程度为C、D的百分率，可补全扇形统计图。 （3）（“了解很多”的人数－“了解较少”的人数）÷“了解较少”的人数×100%可算出对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多百分之几。 【解答】（1）36÷30%＝120（名） 这次调查了120名同学。 （2）120×45%＝54（名） 24÷120×100% ＝0.2×100% ＝20% 6÷120×100% ＝0.05×100% ＝5% （3）（36－24）÷24×100% ＝12÷24×100% ＝0.5×100% ＝50% 对垃圾分类知识“了解很多”的人比“了解较少”的人多50%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $