江苏省苏州市2025-2026学年五年级下学期6月期末数学试卷一

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学期末调研卷，以藁城宫灯、宪法宣传周等真实情境为载体，融合方程、公倍数、立体几何等核心知识，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|方程与等式、公倍数、分数单位|藁城宫灯情境渗透文化传承，考查抽象能力| |解答题|6题/36分|方程应用、统计图表、立体几何|宪法宣传周问题考查模型意识，跳绳训练折线图分析数据意识|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年度第二学期期末调研 五年级数学 2026.6 一、填空题（共20分） 1．（2分）在①5a－8＝b；②9x＞18；③10.2－8＝2.2；④0.5y＋8×4＝62；⑤10.3t＋18中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 2．（2分）冬冬把买一个玩具的钱付给营业员后，营业员告诉他还差144元，因为他把玩具单价个位上的“0”看丢了，那么这个玩具的实际单价是（ ）元/个。 3．（2分）藁城宫灯是石家庄藁城著名的特色传统手工艺品。始于东汉，盛于隋唐，因进贡宫廷故名“宫灯”。李师傅做的宫灯数量同时是2、3、5的倍数，而且是个三位数，李师傅至少做了（ ）个宫灯。 4．（2分）（    ）（填小数）。 5．（2分）分数的分数单位是（ ），当n＝（ ）时，它是最大的真分数；当n＝（ ）时，它是最小的假分数。 6．（2分）学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（ ）。 7．（2分）的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.7。 8．（2分）三堆棋子，每堆80枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有（ ）枚黑子。 9．（2分）用1根36cm长的铁丝正好可以围成一个长3cm、宽2cm、高（ ）cm的长方体；用这根铁丝还可以正好围成一个棱长是（ ）cm的正方体。 10．（2分）手工课上，淘气和笑笑打算制作一个长方体收纳盒。淘气准备了4根长为3厘米和10根长为6厘米的小棒，从中选取12根小棒搭成长方体框架，再给框架的每个面都糊上彩纸，至少需要彩纸（ ）平方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）制作一个棱长为15cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要1125cm2的玻璃。（ ） 12．（2分）一个真分数的倒数一定是一个假分数。（ ） 13．（2分）等式是方程。（ ） 14．（2分）同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数。（ ） 15．（2分）。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面选项中，能表示“x的3倍比5多2”的等式是（    ）。 A．3x＋5＝2 B．3x－5＝2 C．5－3x＝2 D．3（x＋5）＝2 17．（2分）要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况，可以选用（    ）；只需直观了解学校各班人数的多少，可以选用的是（    ）。 A．统计表；条形统计图 B．条形统计图；复式折线统计图 C．折线统计图；条形统计图 D．复式折线统计图；统计表 18．（2分）淘气写了五个数：13、52、9、6、26，其中有一个数与其它数不同。（    ）的判断正确。 A．小东说：9，只有9是奇数 B．笑笑说：6，只有6是合数 C．奇思说：13，只有13是质数 D．妙想说：13，只有13是52的因数 19．（2分）两个施工队同修一条路，甲队第一天修了千米，乙队第一天修了全程的，已知这一天甲队比乙队修得多，那么这条路的长度（    ）。 A．少于1千米 B．等于1千米 C．多于1千米 D．不能确定 20．（2分）甲、乙两根绳子都是2米长，甲绳子剪去，乙绳子剪去米。剩下的绳子（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．不能确定 四、计算题（共18分） 21．（6分）求下面图形的表面积和体积。          22．（6分）用你喜欢的方法计算。                  23．（6分）解方程。                  五、作图题（共6分） 24．（6分）把一个棱长为2cm的正方体的6个面展开（如图）。 （1）在展开图中标出剩下三个面。 （2）这个正方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 六、解答题（共36分） 25．（4分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度约为静脉中的。血液在静脉中每秒约流动多少厘米？在毛细血管中呢？ 26．（4分）2025年12月王华在“学习强国”APP中取得不错的分数，其中阅读文章获得的分数是这个月总分数的，比视听学习获得的分数多占总分数的，王华阅读文章和视听学习获得的分数占这个月总分数的几分之几？ 27．（5分）为迎接五一劳动节，商场在门口悬挂气球进行装饰，按照“1红、3黄、2绿”的顺序依次悬挂，一共挂了46个。其中黄气球占总数的几分之几？ 28．（5分）2025年12月4日是第十二个国家宪法日。中央宣传部、司法部、全国普法办联合印发通知，以“学习宣传贯彻习近平法治思想，推动宪法深入人心”为主题，在全国组织开展2025年“宪法宣传周”活动。光明小学举行“宪法知识竞赛”活动，五年级共有121人参加，其中男生比女生多29人，男生和女生各有多少人参加？（列方程解答） 29．（9分）王师傅准备焊接一个长方体框架制成一个存放盒，可供使用的铁条材料如下图，为了方便，不改变铁条长度，王师傅选择了其中的12根作为长方体框架的棱。 铁条长度（厘米） 25 20 15 8 18 铁条根数（根） 5 3 7 4 2 （1）王师傅选择的12根铁条是______。 （2）做的这个长方体框架模型的棱长和是多少厘米？ （3）要给这个长方体框架表面封上一层金属装饰片，至少需要多少平方厘米的金属装饰片？ 30．（9分）为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天训练成绩如图。 （1）他们两人第1天的成绩相差（    ）个，第10天的成绩相差（    ）个。 （2）第（    ）天到第（    ）天平平的成绩进步最快。 （3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？ 参考答案 1．①③④ ①④ 【分析】用等号连接，表示左右两边相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式是方程，据此判断。 【解答】①含有未知数a和b，是等式，也是方程； ②没有等号，不是等式，不是方程； ③不含未知数，有等号，是等式，不是方程； ④含有未知数y，是等式，也是方程； ⑤没有等号，不是等式，不是方程。 所以等式有①③④，方程有①④。 2．160 【分析】设冬冬把玩具单价看成了x元，因为他把玩具单价个位上的“0”看丢了，所以玩具的实际单价是10x元。已知冬冬把钱付给营业员后还差144元，可得到等式：10x－x＝144。计算出看错了的价格，再乘10得到实际的价格。 【解答】解：设冬冬把玩具单价看成了x元 10x－x＝144 9x＝144 x＝144÷9 x＝16 16×10＝160（元） 所以这个玩具的实际单价是160元/个。 3．120 【分析】因为2、3、5两两互质，所以同时是2、3、5倍数的数，一定是它们三个的公倍数，最小公倍数为2×3×5＝30，所求的数一定是30的倍数。 【解答】2×3×5 ＝6×5 ＝30 30×3＝90 30×4＝120 李师傅至少做了120个宫灯。 4．8；75；48；0.8 【分析】根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），以及分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘相同的数，0 除外，分数的大小不变），判断分子/分母扩大到了原来的几倍，据此给分母/分子也乘几。最后用分子除以分母。将分数化成小数。 【解答】分母（除数）由5变成10，是乘2（10÷5＝2），所以分子（被除数）也应乘2，即4×2＝8； 分子（被除数）由4变成60，是乘15（60÷4＝15），所以分母（除数）也应乘15，即5×15＝75； 分母由5变成60，是乘12（60÷5＝12），所以分子也应乘12，即4×12＝48； ＝4÷5＝0.8 因此，。 5． 12 13 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，也叫单位分数，分母是几，即为几分之一。 真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数。要找出最大的真分数和最小的假分数，需要根据真分数和假分数的定义来确定分子n的值。 【解答】对于分数，它的分母是13，所以它的分数单位是。 对于分数，要使其为真分数，则n＜13，小于13的最大整数是12，所以当n＝12时，是最大的真分数。 对于分数，要使其为假分数，则n≥13。大于等于13的最小整数是13，所以当n＝13时，是最小的假分数。 6． 【分析】分析题目，把获奖人数看作单位“1”，用1减去获一、二等奖的人数占获奖人数的分率即可得到获三等奖的人数所占的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖人数的分率减去获三等奖的人数所占的分率即可得到获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【解答】1－＝ － ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 7．/ / 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；1乘1等于1，所以1的倒数是它本身；求分数的倒数，交换分数的分子和分母的位置即可；小数可以先化成分数再求倒数。 【解答】0.7＝ 所以，的倒数是，的倒数是0.7。 8．140 【分析】因为第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，所以将第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子等量置换，此时第二堆的所有棋子均为黑棋子，第一堆的所有棋子均为白棋子，且第一堆和第二堆每堆均有80枚棋子。根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用80乘求出第三堆中的白棋子的数量，再用80减去第三堆中白棋子的数量求出第三堆中黑棋子的数量，最后将第二堆80枚黑棋子和第三堆的黑棋子数量相加求解。 【解答】 （枚） （枚） 这三堆棋子一共有140枚黑子。 9． 【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出高。铁丝的长度等于正方体棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此解答。 【解答】36÷4－3－2 ＝9－3－2 ＝4（cm） 36÷12＝3（cm） 10．144 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长相等（分别对应长、宽、高），由题意可知，3厘米的小棒有4根，需要全部使用作为一组棱；6厘米的小棒有10根，可提供另外两组棱各4根，由此可知，长方体的长、宽、高只能是6厘米，6厘米，3厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出表面积。 【解答】长方体的长是6厘米，宽6厘米，高是3厘米。 （6×6＋6×3＋6×3）×2 ＝（36＋18＋18）×2 ＝72×2 ＝144（平方厘米） 11．√ 【分析】制作无盖玻璃鱼缸，只需要计算5个面的面积之和。根据无盖正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5求出实际需要的玻璃面积，再与题干数据进行对比判断。 【解答】15×15×5 ＝225×5 ＝1125（cm2） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】真分数：分子小于分母的分数，假分数：分子大于或等于分母的分数；求一个分数的倒数，就是把该分数的分子和分母调换位置；假设这个真分数为（a＜b，a，b均为非0的自然数），则其倒数为；因为 a＜b，所以的分子大于分母，即是假分数，据此判断。 【解答】根据分析可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数；原说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。 【解答】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。因为该式子同时满足含有未知数和是等式这两个条件，所以它是方程。 故答案为：√ 14． √ 【分析】两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 【解答】2和5是互质数，所以2和5的最小公倍数是2×5＝10。两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数，所以同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以；根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，即，最后将分数化为小数即可判断。 【解答】 故答案为：√ 16．B 【分析】x的3倍就是3x；比5多2，意思是3x减去5等于2，列式就是3x－5＝2。 【解答】能表示“x的3倍比5多2”的等式是3x－5＝2。 17．C 【分析】理解统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 （1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【解答】根据题意，反映一位病人24小时内心跳的次数的变化情况，把病人的心跳数据制成折线统计图更合适；需直观了解学校各班人数的多少，选择条形统计图更合适。 18．C 【分析】自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。奇数个位上的数字是1、3、5、7、9，偶数个位上的数字是0、2、4、6、8。质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数。 【解答】A．在13、52、9、6、26中，奇数有13和9，所以小东的说法是错误的； B．在13、52、9、6、26中，合数有52、9、6和26，所以笑笑的说法是错误的； C．在13、52、9、6、26中，质数只有13，所以奇思的说法是正确的； D．在13、52、9、6、26中，13和26都是52的因数，所以妙想的说法是错误的。 19．A 【分析】把全长平均分10份，乙修其中1份，甲是固定千米。已知甲修的数量更大，对照一份的实际长度即可判断整段路的长短。 【解答】将道路平均分成10份，乙修好1份，甲实际修千米，甲比乙多，得出1份＜千米，全长10份相加就小于1千米，所以这条路的长度少于1千米。 20．B 【分析】甲绳子剪去，表示把总长平均分成2份，剪去其中的1份，剩下的占1份；用乙绳子的总长减去用去的长度，得到剩下的绳子长度。据此分别求出甲、乙两根绳子剩余的长度，再进行比较。 【解答】甲剩下的：2÷2×1＝1（米） 乙剩下的： 2－ ＝－ ＝（米） 因为1＜，所以乙剩下的绳子长。 21．208 cm2，192 cm3；150 dm2，125 dm3；224 cm2，192 cm3 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。 【解答】（8×4＋8×6＋4×6）×2 ＝（32＋48＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（cm3） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） （4×12＋4×4＋4×12）×2 ＝（48＋16＋48）×2 ＝112×2 ＝224（cm2） 4×4×12 ＝16×12 ＝192（cm3） 22．；； 【分析】，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； ，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算。 【解答】 23．x＝7.8；x＝5；x＝5 【分析】（1）先把含的两个式子相加得，再两边同除以2求解。 （2）等式两边先同时减去1.8，再同时除以0.6求解。 （3）等式两边先同时除以 3，再同时加上2.1求解。 【解答】 解：                    解： 解： 24．（1）见详解 （2） 24 24 8 【分析】（1）正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 （2）正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【解答】（1）如图： （2）棱长总和：2×12＝24（cm） 表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 体积：2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm3） 25．厘米；厘米 【分析】先以主动脉中的流速为单位“1”，求静脉中的流速即是求的是多少，用×计算；再以静脉中的流速为单位“1”，求毛细血管中的流速即求静脉流动速度的是多少，用“静脉流动速度×”计算。 【解答】（厘米） （厘米） 答：血液在静脉中每秒约流动厘米，在毛细血管中每秒约流动厘米。 26． 【分析】把王华这个月的总分数看作单位“1”。阅读文章获得的分数占总分数的，比视听学习获得的分数多占总分数的，即视听学习获得的分数占总分数的分率比阅读文章少。先用减法求出视听学习获得的分数占总分数的几分之几，再利用加法求出两项分数之和占总分数的几分之几。异分母分数加减法，先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：王华阅读文章和视听学习获得的分数占这个月总分数的。 27． 【分析】先根据“1红、3黄、2绿”的排列规律求出一个周期内气球的总数，再用气球总个数除以一个周期的个数，求出完整的周期数和余数。根据余数判断剩余气球中黄气球的数量，从而计算出黄气球的总个数。最后用黄气球个数除以气球总个数，并约分成最简分数。 【解答】1＋3＋2＝6（个） 46÷6＝7（组）……4（个） 余下的4个气球按照“1 红、3 黄、2 绿”的顺序排列，依次为1红、3黄，其中黄气球有3个。 黄气球的总个数：3×7＋3 ＝21＋3 ＝24（个） 24÷46＝＝ 答：黄气球占总数的。 28．男生人；女生人 【分析】根据男生的人数女生的人数人，男生的人数女生的人数人，设女生的人数为人，则男生的人数为人，据此列出方程。 【解答】解：设女生的人数为人，则男生的人数为人。 （人） 答：男生有人参加，女生有人参加。 29．（1）4根25厘米、4根15厘米和4根8厘米的铁条 （2）192厘米 （3）1390平方厘米 【分析】（1）长方体有12条棱，分为长、宽、高3组，每组4条棱长度相等。因此，需要选择3种长度的铁条，且每种长度的铁条数量至少要有4根。观察表格可知，只有25厘米（5根）、15厘米（7根）、8 厘米（4根）这三种长度的铁条数量满足不少于4根的条件，故选择这三种。 （2）根据长方体棱长总和公式“棱长和＝（长＋宽＋高）×4”进行计算。 （3）根据长方体表面积公式“表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行计算。 【解答】（1）根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等。 铁条中，20厘米只有3根，18厘米只有2根，均不足4根，不能选。25厘米有5根，15厘米有7根，8厘米有4根，均不少于4根，可以选。所以王师傅选择的12根铁条是4根 25厘米、4根15厘米和4根8厘米的铁条。 （2）（25＋15＋8）×4 ＝（40＋8）×4 ＝48×4 ＝192（厘米） 答：做的这个长方体框架模型的棱长和是192厘米。 （3）（25×15＋25×8＋15×8）×2 ＝（375＋200＋120）×2 ＝（575＋120）×2 ＝695×2 ＝1390（平方厘米） 答：至少需要1390平方厘米的金属装饰片。 30．（1）1；2 （2）6；7 （3）平平 【分析】（1）由图可知，冬冬第1天跳了153个，平平跳了152个，用153减152即可得出他们两人第1天的成绩相差几个；冬冬第10天跳了165个，平平跳了167个，用167减165即可得出他们两人第10天的成绩相差几个。 （2）观察折线统计图可知，平平从第6天的159个到第7天的164个跨度最大，这两天成绩进步得最快。 （3）冬冬第1天跳了153个，第10天跳了165个；平平第1天跳了152个，第10天跳了167个；分别用第10天的个数减第1天的个数，然后相比较即可。 【解答】（1）153－152＝1（个） 167－165＝2（个） 他们两人第1天的成绩相差1个，第10天的成绩相差2个。 （2）平平从第6天的159个到第7天的164个跨度最大。 第6天到第7天平平的成绩进步最快。 （3）冬冬：165－153＝12（个） 平平：167－152＝15（个） 15＞12 答：平平进步大一些 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $