2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件核心应用，通过19道阶梯式计算题构建从基础到综合的知识逻辑链，融合物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题|直接应用杠杆平衡求力/力臂|杠杆平衡条件（F1L1=F2L2）与重力计算结合| |综合应用|7题|结合浮力/密度/压强综合求解|力臂分析→杠杆平衡→力学量关联推导| |动态分析|3题|力臂变化导致力的动态调整|杠杆平衡条件的变量控制与极值分析| |实际应用|4题|杆秤/起重机/桔槔等情境问题|物理模型建构与实际问题科学推理|

2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习 1．重力为10N，底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把重为3N的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，。水的密度为，g取10N/kg，求： (1)物体B放入水中之前，容器对桌面的压强； (2)物体B浸没时受到的浮力； (3)物体B的密度。 2．我国自行研制的“新光华”号半潜船，堪称海上“大力神叉车”，它的甲板面积1.35×104m2，有两个足球场那么大！甲板与水面相平时，排水量达10万吨。它通过本身压载水的调整，把巨大的甲板潜入水中，再用拖轮将所要承运的超大货物（如钻井平台、舰船）拖行到“新光华”甲板正上方，定位后，用压缩空气将压载水舱里的水排出一部分，船身变轻，甲板上浮，将货物托起。 (1)当“新光华”半潜船的甲板与水面相平时，所受的浮力为多少？ (2)当“新光华”半潜船在水面上做匀速直线运动时，水平推进器提供的动力为3×106N时，总输出功率达到24000kW，则“新光华”航行2h通过的距离为多少？ (3)图乙是“新光华”半潜船正在进行跨海大桥的工程建设，整体桥梁ABC质量为m，重心O位于跨度为80m的两个桥墩的中点。此时甲板上的托举塔顶端P刚好接触桥梁，且PD=20m。当压载水舱里的水再排出6×103m3时，桥梁的一端刚好离开桥墩D，求桥梁ABC质量m为多少？ 3．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔棒，其模型如图乙所示，在轻质杠杆的左端悬挂物体A，右端挂一平底水桶，容积为12L，桶内高25cm，桶的质量为2kg。某次提满水杠杆刚好在水平位置平衡，其中（不计绳重）。求： （1）物体A的重力； （2）杠杆所受到的合力；利用此装置提水时需要先将桶拉下放入水中，此时的杠杆是一个费力杠杆，请你用所学的知识分析评价古代劳动人民设计的此装置是科学合理的。 4．为了解决道路拥堵，许多城市建设了高架桥，高架桥有独柱墩或双柱墩支撑。为了研究独柱桥墩超载发生侧翻问题，小明做了一套如图乙所示模拟独柱桥墩测试试验台，实验台水平宽为0.5m，边缘安装有压力传感器C、D（C、D体积忽略不计），现将长为1.5m的一轻质杆（强度足够大，重量忽略不计）平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有重为4N的空容器A、B，实验中向A中装入一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水。 (1)操作中，向B中注入30N的水时，观察到传感器C示数恰好为零。求此时A容器中加入沙的重？ (2)小明在A容器中装入20N的细沙，要保持杆始终水平静止不动，求B中注入水的重量范围？ 5．如图所示，小明用细绳系在轻质杠杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量20kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动杠杆至水平位置。已知AO长1m，OB长0.5m，小明的重力500N，求此时：g取10N/kg。 （1）重物的重力； （2）小明对杆的拉力大小； （3）小明应用此杠杆最多能抬起多大重力的物体? 6．《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景，如今一些农田在灌溉时仍然传承着这种汲水方式。桔槔的主要结构如图所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可对细杆施加向上或向下的力。已知OA长为1m，OB长为3m。横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计，汲水过程中细杆始终竖直。 (1)若配重石块重300N，当横杆在水平位置静止时，求B点受到的拉力F的大小； (2)木桶装满水时，细杆、木桶和水总重140N，要使横杆提着装满水的木桶在水平位置静止（木桶完全离开井内水面），当所用配重石块重300N时，人对细杆的力为，当所用配重石块重540N时，人对细杆的力为。请通过计算说明与的大小关系。 7．如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为4kg，边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，细线刚好被拉直；现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=3N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动。求：（g取10N/kg） （1）物块M的密度； （2）小物块P所受滑动摩擦力的大小和方向； （3）若细线能承受的最大拉力为16N，小物块P可从O点开始往左运动多远？ 8．如图所示，质量为32kg、棱长为40cm的正方体箱子放在水平桌面上，将一根宽为2cm的轻质木板平行于箱子的一条棱放置在箱子的上表面，保持木板两端各露出10cm不变；在木板左、右两端各挂重为50N的物体；求：（g取10N/kg） （1）箱子所受重力； （2）箱子上表面受到的压强； （3）若木板左端所挂物体的重力不变，为了使木板仍在箱子上静止，则木板右端所挂物体的重力最大值。    9．如图所示的轻质杠杆，OA长为50厘米，AB长为10厘米。在A点竖直向上施加大小为20牛的拉力时，杠杆恰能水平平衡。 ①小明同学计算重物重力G的过程如下：请指出此计算过程中的错误之处，并写出正确的计算过程及结果； 杠杆水平平衡 F1l1=F2l2 20牛×50厘米=F2×10厘米 G=F2=100牛 ②若将悬挂重物G的细线沿杠杆OA缓慢从B点移至C点（图中未标出），杠杆仍保持水平平衡，拉力大小变化了10牛，求BC两点间距离lBC。    10．在立夏时节，我国有的地方有用杆秤给小孩称体重的民俗，俗称“立夏称人”，祈求小孩健康成长。如图所示，O是杆秤的提钮，杆秤秤砣的质量为2kg，篮子的质量为1kg，当小孩在篮子里，将秤砣调整到B点时，杆秤处于水平平衡状态，已知，，不考虑绳重和秤杆的重，求： (1)小孩的质量是多少kg？ (2)如图丙所示的杆秤有C、D两个提钮，分别用这两个提钮称不同物体质量，秤杆水平平衡时，秤砣都在图中F点位置。根据你所学的知识判断，用哪个提钮所称的物体质量大些？ 11．小明的质量为56kg，他在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境如图甲，他的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小明的重心在A点。已知，g取。求： （1）小明所受重力。 （2）如图所示小明静止时，地面对小明双手的竖直向上的支持力。 12．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AB=120 cm，AO∶OB=2∶1，悬挂在A端的桶与沙土的总质量为10kg，悬挂在B端的配重所受重力为50N。求： （1）悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小； （2）当杠杆AB在水平位置平衡时，求竖直向下的拉力F的大小； （3）将配重取下并保持原来的拉力F的大小和方向都不变，若要使杠杆AB仍在水平位置平衡，应将O点向左移动多少距离? 13．汽车起重机在吊起重物时，必须要综合考虑重物所受的重力、吊臂的长度及仰角等因素，以确定起吊设备和起吊方式，避免发生地面塌陷或吊臂断裂等生产事故，确保吊重作业的安全和高效运行。如图所示的起重机，其自重为3×105N， 吊臂的长度可以在10m~30m之间变化，动力系统A允许提供的动力与动力臂的乘积（称为起重机的力矩）最大值为1.2×106 N·m，可以吊起距吊臂支点O水平距离3m~20m范围内的重物，其工作时与水平地面的总接触面积为2m2。不计吊臂重、滑轮重和绳重，求该起重机在最大力矩工作时： （1）允许吊起重物所受重力的范围； （2）水平地面受到的最大压强。 14．如图所示，重力不计的木杆AB可绕O点无摩擦转动，在A端用轻绳挂一个边长为20cm的正方体M，当在B点施加一个大小为240N、方向竖直向下的力F时，AB水平平衡，物体M对地面的压强刚好为零，且AO=0.5m， BO=1.5m.求: (1)此时杠杆A端所受到的拉力； (2)物体M的密度； 15．如图所示，跷跷板水平平衡。若小女孩对跷跷板的作用力看作为动力，父亲对跷跷板的作用力看作为阻力，动力臂为1.2m，阻力大小为600N，阻力臂为0.8m，求动力的大小。 16．如图所示的杆秤是用来测量物体质量的一种工具，其工作原理是杠杆原理。已知图中杆秤的挂钩到提纽的水平距离OA=4cm，提纽到秤砣的水平距离OB=20cm，秤砣所受的重力为10N，秤杆的自重可以忽略不计。（g取） (1)此时所称物体受到的重力是多少？ (2)如果换称另一个重为60N的物体，则秤砣应移至距O处多少cm的位置？ 17．如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为，在悬线拉力作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知，在C点悬挂衣物的质量为2.5kg，求： (1)悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力； (2)悬线拉力的大小； (3)若想将悬挂的衣服移动位置，请你计算出悬挂点C在杠杆OA上可移动的范围。 18．小华利用质量为7.9kg的正方体铁块，自制了如图的健身器材来锻炼身体。小华用细绳系在轻杆（轻杆重力不计）的O点，将轻杆水平悬挂起来。在轻杆A端悬挂铁块，然后在B端施加竖直向下的拉力。已知AO长1.5m，OB长0.5m，铁的密度，g取10N/kg，不计连接处的摩擦。求： （1）若把铁块从地面提起，小华至少要施加多大的拉力？ （2）若轻杆A端对铁块拉力为零，则此时铁块对地面的压强多大？ 19．如图，长2.5m的粗细、质量分布均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑圆环（质量忽略不计），用力F竖直向上拉着圆环缓慢向右移动，使金属杆始终保持水平状态。 (1)若圆环离点O的距离s为1m时，此时F为100N，求金属杆的质量为多少？ (2)若圆环以0.25m/s的速度从O点向A端匀速移动，当拉力为80N时，圆环移动的时间是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习》参考答案 1．(1) (2)4N (3) 【详解】（1）容器中水的重力 则物体B放入水中之前，容器对桌面的压强 （2）物体B浸没时受到的浮力 （3）设杠杆处细线的拉力为，根据杠杆平衡条件则有 则杠杆处细线的拉力 则物体B的重力 则物体B的密度 2．(1)1×109N (2)57600m (3)9×106kg 【详解】（1）当“新光华”半潜船的甲板与水面相平时，所受的浮力为 （2）由得，“新光华”航行速度为 由得， “新光华”航行2h通过的距离为 （3）依题意得，托举塔顶端对ABC的支持力为 桥梁的一端刚好离开桥墩D时，桥梁相当于以E为支点的杠杆，由杠杆平衡条件得 则 由得，桥梁ABC质量m为 3．（1）56N；（2）见解析 【详解】解：（1）桶内水的质量为 杠杆右端所受的拉力为 根据杠杆平衡原理可知，物体A的重力 （2）由于某次提满水杠杆刚好在水平位置平衡，杠杆处于平衡态，受平衡力，故杠杆所受的合力为0N，利用此装置提水时需要先将桶拉下放入水中，物体A对杠杆的拉力为阻力，此时的杠杆是一个费力杠杆，但是当将水提起来时，物体A对杠杆的拉力为动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，因此这种设计是合理的。 答：（1）物体A的重力为56N； （2）见解析。 4．(1)13N (2) 【详解】（1）操作中，向B中注入30N的水时，观察到传感器C示数恰好为零，说明C点不为支点；如图，D点为支点，A端的力臂为1m，B端的力臂为0.5m，杠杆的质量忽略不计，由杠杆的平衡条件可得 解得，此时A容器中加入沙的重力。 （2）小明在A容器中装入20N的细沙，要保持杆始终水平静止不动，若以C为支点，A端的力臂为0.5m，B端的力臂为1m，由杠杆的平衡条件可得 解得，B中注入水的重力，此时水的重力最小； 若以D为支点，A端的力臂为1m，B端的力臂为0.5m，由杠杆的平衡条件可得 解得，B中注入水的重量，此时水的重力最大；因此B中注入水的重量范围为。 5．（1）200N；（2）400N；（3）250N 【详解】解：（1）重物的重力 G=mg=20kg×10N/kg=200N（2）由题知，AO=2OB，根据杠杆平衡条件可得 FA×OA=FB×OB即 （3）小明拉起物体最重时，小明对地面的压力正好为零，此时小明对杠杆的拉力等于小明的重力，即 FB′=G人​=500N根据杠杆平衡条件可得 FA′×OA=FB′×OB即 答：（1）重物的重力为200N； （2）小明对杆的拉力大小为400N； （3）小明应用此杠杆最多能抬起250N的物体。 6．(1)100N (2)F2=F1 【详解】（1）如图1所示，O为支点，石块对横杆的压力F压=G石，力臂为L1；F的力臂为L2；依据杠杆的平衡条件F压L1=FL2 可得 （2）所用配重石块重300N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，B点受到的拉力仍为100N，B点对细杆的拉力FB1也为100N，此时细杆和装满水的木桶受力如图2所示，则 F1=G-FB1=140N-100N=40N 方向竖直向上；所用配重石块重540N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，依据杠杆的平衡条件，B点受到的拉力为180N，B点对细杆的拉力FB2也为180N，此时细杆和装满水的木桶受力如图3所示，则F2=FB2-G=180N-140N=40N 方向竖直向下。所以F2=F1。 7．（1）4×103kg/m3；（2）3N，方向为水平向右；（3）1.6m 【详解】解：（1）物块M的密度为 （2）由于物体P做匀速直线运动，受到平衡力，根据二力平衡的条件可得 f=F=3N 滑动摩擦力的方向为水平向右。 （3）由 F1×L1=F2×L2 可得 解得L1=1.6m。 答：（1）物块M的密度是4×103kg/m3； （2）小物块P所受滑动摩擦力的大小为3N，方向为水平向右； （3）若细线能承受的最大拉力为16N，小物块P可从O点开始往左运动1.6m。 8．（1）320N；（2）1.25×104Pa；（3）250N 【详解】解：（1）箱子所受重力 （2）箱子上表面受到的压强 （3）物体对杠杆的拉力等于自身的重力，由图可知木板和箱子上表面右侧接触点为支点时，右侧所挂物体对杠杆的拉力的力臂最小，根据杠杆平衡条件可知木板右端所挂物体的重力最大，根据杠杆平衡条件可得 代入数据可得 解方程可得 答：（1）箱子所受重力为320N； （2）箱子上表面受到的压强为1.25×104Pa； （3）若木板左端所挂物体的重力不变，为了使木板仍在箱子上静止，则木板右端所挂物体的重力最大值为250N。 9．（1）25N；（2）0.2m 【详解】解：①由杠杆平衡条件得 则 ②①若将悬挂重物G的细线沿杠杆OA缓慢从B点移至C点，若G对应的力臂变大，拉力变大，拉力大小变化了10牛，由杠杆平衡条件得 则 大于OA长度，不符合题意；则若G对应的力臂变小，拉力变小，拉力大小变化了10牛，由杠杆平衡条件得 则 BC两点间距离 答：（1）重物重力G为25N； （2）BC两点间距离lBC为0.2m。 10．(1)17kg (2)用C提钮所称的物体质量大 【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，当图乙中杆秤水平平衡时，有G总×lOA=G砣×lOB 即m总g×lOA=m砣g×lOB 则 小孩的质量m人=m总-m篮=18kg-1kg=17kg （2）由杠杆平衡公式变形可得，要使所称的物体质量更大，即F2更大，可以增大l1并减小l2，由图可知，使用C提钮时，l1增大，l2减小，所以用C提钮所称的物体质量大。 11．（1）560N；（2）400N 【详解】解：（1）小明的重力为 G=mg=56kg×10N/kg=560N （2）根据杠杆平衡条件可得 F支（OA+AB）=G×OA 代入数据得 F支×(1.0m+0.4m)=560N×1.0m 解得F支=400N。 答：（1）小明所受重力为560N； （2）小明静止时，地面对小明双手的竖直向上的支持力为400N。 12．（1）100N；（2）150N；（3）8cm 【详解】解：（1）悬挂在A端的桶与沙土的总质量为10kg，则总重力 G=mg=10kg×10N/kg=100N （2）由题意知，AO∶OB=2∶1，则 AO=2OB，由杠杆平衡条件得 FA×AO=FB×OB 代入数据得 100N×2OB=(50N+F)×OB 解得：F=150N。 （3）设将O点向左移动到O'，由杠杆的平衡条件得 FA×AO'= F×OB' 代入数据得 100N×OA'=150N×(1.2m-OA')   解得 OA'=0.72m=72cm 则O点向左移动的距离 答：（1）悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小为100N； （2）竖直向下的拉力F为150N； （3）应将O点向左移动8cm。 13．（1）；（2） 【详解】解：（1）允许吊起重物所受的最小重力为 代入数据，得 解得 允许吊起重物所受的最小重力为 解得 所以允许吊起重物所受重力的范围为。 （2）水平地面受到的最大压强 答：（1）允许吊起重物所受重力的范围为； （2）水平地面受到的最大压强为。 14．(1)720N (2) 【详解】（1）根据杠杆平衡条件得此时杠杆A端所受到的拉力 （2）物体M对地面压强为零，说明M的重力，则物体M的质量为 物体M的密度 15．400N 【详解】由杠杆平衡条件得动力的大小为 16．(1)50N (2)24cm 【详解】（1）根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2可得G物×OA=G秤×OB 所以 （2）设秤砣到O处的距离为L，根据杠杆平衡条件可得G物1×OA=G秤×L 所以 17．(1)25N (2)20N (3)0~0.8m 【详解】（1）悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力等于衣物的重力，所以 （2）晾衣杆OA可视为一个以O点为支点的杠杆，在水平位置平衡，阻力，阻力臂 动力为悬线的拉力，其力臂为支点O到作用线的垂直距离，根据几何关系，30°对应的直角边是斜边的一半，则动力臂 根据杠杆平衡条件 可得 所以 （3）已知悬线能承受的最大拉力为，此时阻力臂最大为，根据杠杆平衡条件 可得 所以 悬挂点C离O点的最小距离可以为0，所以，悬挂点C在杠杆OA上可移动的范围0~0.8m。 18．（1）；（2） 【详解】解：（1）铁块的重力 根据杠杆平衡条件可得 即 解得 （2）铁块的体积 则正方体铁块的边长为：0.1m，底面积为，此时铁块对地面的压强 答：（1）若把铁块从地面提起，小华至少要施加237N的拉力； （2）若轻杆A端对铁块拉力为零，则此时铁块对地面的压强为7900Pa。 19．(1) (2) 【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，所以 故金属杠的质量 （2）当拉力F'=80N时，根据可得，圆环移动的距离 圆环移动的时间 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $