2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件，从基础计算到生活应用再到跨知识综合，系统覆盖中考核心考法，培养运动和相互作用观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1题（第1题）|直接应用杠杆平衡条件|杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）的概念直接应用| |实际应用|8题（如第2、4、7题）|结合生活场景（杆秤、俯卧撑等）确定支点和力臂|从实际场景抽象杠杆模型，强化力臂分析与平衡条件应用| |综合拓展|11题（如第3、15、17题）|整合压强、浮力、功率等跨知识点|以杠杆平衡为核心，构建多物理量综合推导逻辑链|

2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习 1．杠杆的动力臂l1为1.2米，阻力臂l2为0.4米，若阻力F2为300牛，求杠杆平衡时的动力F1。 2．传统的春米工具是一个杠杆，它的结构示意图如图所示，O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷，若石球的质量为4kg，且摩擦和杠杆自重均忽略不计，g取10N/kg。求： （1）石球的重力； （2）要将石球竖直匀速抬起，脚至少用多大竖直向下的力。 3．五一期间，小魏办理行李托运时，显示行李箱质量为12kg，行李箱竖直放置时轮子与地面的总接触面积为12cm2，当他拉行李箱时，行李箱和水平地面的夹角保持60°，拉力的作用点在拉杆末端，O点到重力作用线的距离OA为2.5cm，如图所示。到家后，他用了45s把行李箱从一楼提到三楼，共提高6m。（g=10N/kg）求： (1)行李箱竖直静止放置在水平地面时，对地面的压强； (2)提行李箱上楼时，克服行李箱重力做功的功率； (3)用图示方式拉行李箱时，竖直方向拉力的大小。 4．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知AO=5cm，OB=20cm，秤砣的质量为1kg。求：（g取10N/kg） (1)秤砣的重力； (2)被称物体的重力。 5．如图所示，一轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O，将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点，已知，M的边长为0.1m。 （1）B端受到绳子的拉力； （2）求此时M对地面的压强； （3）若将C点处系着N的细绳向左移动l时，M对地面的压强减小了60Pa，求l为多少。 6．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，在C点挂钩上悬挂被称物体，并将秤砣移至D点后，杆秤处于平衡状态，已知，，秤砣的质量为1kg，B为最大刻度处，求： (1)被称物体的质量； (2)若该杆秤所能测物体的最大质量为15kg，则OB的长度是多少cm？ 7．如图所示是小明同学做俯卧撑时的示意图。小明双手受到的支持力为350N，1min内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O为支点，A'为重心，OA=1m，A到B点的距离AB=0.6m。（g=10N/kg）求： (1)小明受到的重力为多少牛； (2)1min内小明所做的功； (3)小明做功的功率。 8．如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杆杠的支点距左端，距右端。在杠杆左端悬挂质量为的物体，右端挂边长为的正方体，杠杆在水平位置平衡时，正方体对地面的压力为求： （1）物体和的重力分别是多少？ （2）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体的重力至少为多少牛顿？ 9．做俯卧撑运动的人可视为杠杆，如图所示，一同学重500N，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.4m。某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑。求： (1)将身体匀速撑起，地面对手的支持力； (2)将身体撑起一次所做的功； (3)该同学在lmin内的功率。 10．小明同学利用如图所示的杠杆将一桶水从地面转移到车上（假设杠杆始终保持水平）。挂在A端的桶重50N，桶内部底面积为，桶内装有750N的水，水深0.8m。重500N的小明用绳子竖直拉住B端，小明的脚与地面的接触面积为，。求：（，g取10N/kg） （1）水对桶底的压力； （2）人对地面的压强。 11．如图所示，一水平轻质杠杆AB可绕固定轴O自由转动，，质量为2kg、底面积为的物块在水平地面上，用竖直轻绳挂在A点处。 （1）在C点施加如图所示的力，请在图上画出该力的力臂； （2）求物块对地面的压强； （3）若想将物块提起，则需要在B点施加的最小力的大小为多少N？ 12．如图所示，轻质杠杆的支点为O，，，在A端挂一质量为90kg的物体，请解答以下问题。（） （1）物体所受的重力； （2）为使杠杆平衡，请画出最省力的施力方案； （3）求出最省力F的大小。 13．如图所示，长为0.7米的轻质杠杆OA可绕O点转动，在它离O点0.2米处的B点挂一质量为10千克的物体。求： (1)在杠杆上A端施加的使杠杆在水平位置平衡的最小的力的大小和方向。 (2)保持物体G悬挂点的位置不变，若改变力的方向和作用点，当杠杆在水平位置平衡时，力的大小为35牛，求力的作用点离支点O距离l的范围。 14．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，当秤盘不放置物体且不悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态。当在秤盘处放置200N的被称物体并在B处悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态，已知，。求： (1)秤砣的质量； (2)若这杆秤所称量物体的最大重力为300N，求这杆秤OC至少多长； (3)如果已知秤盘重为30N，秤杆重为20N，秤杆的重心距离O点多远？ 15．小晨发现一个质量为1.6kg、不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验。一容器M内盛有一定量的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底（）求： (1)材料受到的重力； (2)材料受到的浮力； (3)材料的密度。 16．将边长为10cm、质量为2kg的正方体甲放在水平地面上，细绳的一端系于正方体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端，把质量为400g的物体乙悬挂在杠杆的B端，此时，杠杆在水平位置平衡，如图所示。已知AO∶OB=1∶2，不计杠杆的质量，g取10N/kg。求 （1）细绳对甲的拉力大小； （2）地面对甲的支持力大小； （3）甲对地面的压强。    17．在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，。将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa，不计摩擦，求： （1）此时细线对M的拉力； （2）工件M的密度； （3）若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三，求截去部分的质量。    18．为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA：OB＝1：2，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计） （1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？ （2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376N的花架匀速提升5m。求：①人的拉力。②滑轮组的机械效率。    19．如图所示，AOB为一轻质杠杆，AO长50cm且处于水平状态，OB长120cm且OB与水平台面成60°夹角，当作用在B处竖直向下的拉力F为150N时，重物G对地面的压力为其重力的。求： （1）杠杆A处对细绳的拉力。 （2）若使重物G离开地面，作用在B处的最小作用力。 20．如图所示，轻质杠杆，，端通过细绳挂有一边长为、质量为的正方体，为支点，在力的作用下，处于静止状态，此时对地面的压力为。 (1)求的重力； (2)求拉力的大小； (3)若保持的大小不变，只改变的方向，求正方体对地面的最小压强。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习》参考答案 1．100N 【详解】解：由杠杆平衡条件可得 则杠杆平衡时的动力F1为 答：杠杆平衡时的动力为100N。 2．（1）40N；（2）16N 【详解】解：（1）石球的质量为4kg，则石球的重力 G=mg=4kg×10N/kg=40N （2）根据杠杆平衡条件可得 F1L1=F2L2 则 答：（1）石球的重力40N； （2）要将石球竖直匀速抬起，脚至少用16N的力。 3．(1)1×105pa； (2)16W； (3)6N 【详解】（1）行李箱的总重力 当行李箱竖直静止放置时，轮子对地面的压力 当行李箱竖直静止放置时，轮子对地面的压强 （2）提升时克服重力做的功为 功率为 （3）如图可知，拉力到轮子的距离是拉杆总长的，为50cm；重力的方向是竖直向下的，重力的力臂为2.5cm；根据杠杆的平衡条件可知 即 则拉力 4．(1)10N (2)40N 【详解】（1）秤砣的重力G秤砣=mg=1kg×10N/ kg=10N （2）由杠杆平衡条件F1L1 = F2L2得： G物LAO=G秤砣LOB，即：G物×5cm=10N×20cm 解得被称物体的重力G物=40N。 5．（1）1N；（2）；（3）0.15m 【详解】解：（1）设B端受到绳子的拉力为，根据杠杆平衡条件则有 则B端受到绳子的拉力为 （2）B端受到绳子的拉力为1N，则绳子对M的拉力为1N，所以此时M对地面的压力为 则此时M对地面的压强为 （3）若将C点处系着N的细绳向左移动l时，M对地面的压强减小了60Pa，则M对地面的压力减小量为 则此时B端受到绳子的拉力为 ，O为杠杆AB中点，所以，OC长度为 根据杠杆平衡条件则有 则有 解得。 答：（1）B端受到绳子的拉力为1N； （2）此时M对地面的压强为； （3）l为0.15m。 6．(1)10kg (2)30 【详解】（1）秤砣的重力 根据杠杆平衡条件有 代入数据 解得，即被称物体的质量是10kg；                        （2）若该杆秤所能测物体的最大质量为15kg，根据杠杆平衡条件有 代入数据 解得，则OB的长度是30cm。 7．(1)560牛 (2)5250J (3)87.5W 【详解】（1）由于OA=1m，OB=OA+AB=1m+0.6m=1.6m 根据杠杆平衡条件可知，小明受到的重力为 （2）小明每次俯卧撑所做的功为 1min内小明所做的功为 （3）小明做功的功率为 8．（1）、；（2） 【详解】解：（1）物体A的重力是 此时杠杆左端所受拉力 由可得，杠杆右端的拉力即绳子对的拉力为 因正方体对地面的压力等于的重力减去绳子对的拉力，所以，的重力为 （2）的底面积为 由可得，对地面的最大压力为 杠杆右端受到的拉力为 根据可得，物体的最小重力为 答：（1）物体和的重力分别是、； （2）物体的重力至少为。 9．(1)300N (2)120J (3)60W 【详解】（1）根据杠杆平衡的条件可得 带入数据为 解得F=300N。 （2）将身体撑起一次所做的功为 （3）该同学在lmin内做的功为 则功率为 10．（1）400N；（2）1×104Pa 【详解】解：（1）水对桶底的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m=8×103Pa 水对桶底的压力 F=pS=8×103Pa×500×10-4m2=400N （2）由杠杆平衡条件可得 G总AO=F拉OB 拉力 地面对人的支持力 F支持=G-F拉=500N-200N=300N 人对地面的压力和地面对人的支持力是相互作用力，人对地面的压力 F压=F支持=300N 人对地面的压强 答：（1）水对桶底的压力为400N； （2）人对地面的压强为1×104Pa。 11．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）反向延长力F，过支点作反向延长线的垂线，即为力F的力臂，如图所示 （2）物块的重力 根据杠杆平衡条件，由上图可知 则 地面对物块的支持力 则物块对地面的压力，物块对地面的压强 （3）由题意当时，物块可被提起，当在点施加的力与垂直时，力最小，根据杠杆平衡条件可得 因为，所以 答：（1）； （2）物块对地面的压强为； （3）若想将物块提起，则需要在B点施加的最小力的大小为20N。 12．（1）900N；（2） （3）300N 【详解】解：（1）物体所受的重力 G=mg=90kg×10N/kg=900N （2）图示中，杠杆在水平位置平衡时，在B端竖直向下施力一个力，对应的力臂最大，力最小。用力如下： （3）据杠杆平衡条件知 900N×1m=F×3m 解得，最省力F=300N。 答：（1）物体所受的重力为900N； （2）略； （3）最省力F的大小为300N。 13．(1)28N，方向竖直向上 (2)0.56m≤l≤0.7m 【详解】（1）B点所挂物体的重力 G=mg=10kg×9.8N/kg=98N 当杠杆水平平衡时，杠杆B点受到的拉力 F2=G=98N 方向竖直向下，力臂l2=OB=0.2m。要使杠杆平衡，应在A端施加一个竖直向上的拉力F1，此时F1的力臂最大，力最小，此时F1的力臂l1=0.7m，根据杠杆平衡条件可得 F1l1=F2l2 F1×0.7m=98N×0.2m 解得F1=28N。 （2）当F1为35N时，根据杠杆平衡条件可得 F1′l1min=F2l2 35N×l1min=98N×0.2m 解得F1的最小力臂l1min=0.56m，力F1的作用点离支点O距离l的范围是 0.56m≤l≤0.7m 14．(1)2kg (2)30cm (3)3cm 【详解】（1）由题意可知 代入数据得 解得，由公式G=mg可知，秤砣的质量为 （2）若这杆秤所称量物体的最大重力为300N，则 代入数据得 解得OC=30cm，即这杆秤OC至少长30cm。 （3）当秤盘不放置物体且不悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态，设秤杆的重心到支点O的距离为L，则 代入数据得 解得L=3cm，即秤杆的重心距离O点3cm。 15．(1)16N (2)10N (3) 【详解】（1）材料受到的重力 （2）设绳子对杠杆的拉力为，根据杠杆的平衡条件可得，绳子对杠杆的拉力为 由图可知，绳子对材料的拉力等于绳子对杠杆的拉力，即 材料受到的浮力 （3）材料的体积等于它浸没时排开水的体积，材料的体积 材料的密度 16．（1）8N；（2）12N；（3）1200Pa 【详解】解：（1）甲、乙的重力分别为 由杠杆的平衡条件可知 所以左侧细绳对杠杆的拉力 因此细绳对甲的拉力 （2）此时甲受到竖直向下的重力、细绳对甲竖直向上的拉力和地面对甲竖直向上的支持力，根据力平衡条件可得，地面对甲的支持力 （3）受力面积 由力的相互性可知，甲对地面的压力 所以甲对地面的压强 答：（1）细绳对甲的拉力大小为8N； （2）地面对甲的支持力大小为12N； （3）甲对地面的压强为1200Pa。 17．（1）40N；（）；（3）3.2kg 【详解】解：（1）桶对杠杆的拉力等于空桶重力为 由杠杆平衡原理可知 细线对M的拉力为 （2）地面对M的支持力为 M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为 M对地面的压强为5000Pa，则M的底面积 则正方体M的棱长为0.2m，整个正方体M的体积为 M的质量 M的密度为 （3）切去部分的体积为，则切去部分的底面积为 则物体M切去一部分后与地面的接触面积为 由题意可知，切割后M对地面的压强 此时地面对M的支持力      ① 压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为      ① 此时B端绳子的拉力为       ② 由杠杆平衡原理可知 解得     ③ 由①②③解得 答：（1）此时细线对M的拉力为60N； （2）工件M的密度为 （3）截去部分的质量为3.2kg。 18．（1）2；（2）200N，94% 【详解】解：（1）由图可知，O为杠杆AB的支点，由杠杆平衡条件可得 解得 因为杠杆始终保持水平，所以B点的压力大小等于沙袋的重力，则沙袋的总重力为 因此所需沙袋的个数为 在B端至少需要放置2个沙袋。 （2）①由图可知n＝2，因为不计绳重和摩擦，人的拉力为 ②因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率为 答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋； （2）①人的拉力为200N ②滑轮组的机械效率为94%。 19．（1）180N；（2）225N 【详解】解：（1）从O点向拉力F的作用线作出力臂l1，拉力F的力臂为 根据杠杆平衡原理得到 FAlOA=Fl1 FA=180N （2）由相互作用力可知绳子对重物的拉力 F′A=FA=180N 重物对地面的压力和地面对重物的支持力大小相等，地面对重物的支持力大小 重物G受到重力、支持力和拉力的作用，由力的平衡可知 F′A=G-F支 G=540N 若使重物G离开地面，作用在B处的作用力最小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂最大，动力最小，F的最大力臂是OB，A端的拉力为 F′′A=G=540N 根据杠杆平衡原理得到 F′′AlOA=F′lOB F′=225N 答：（1）杠杆A处对细绳的拉力是180N； （2）若使重物G离开地面，作用在B处的最小作用力225N。 20．(1) 50N (2) 60N (3) 1000Pa 【详解】（1）由题可知，正方体B的质量，所以B的重力 （2）对正方体B进行受力分析，B受到竖直向下的重力、地面对它竖直向上的支持力和绳子竖直向上的拉力。由于B处于静止状态，其受力平衡，则 由力的相互性可知， 所以，绳子对杠杆A端的拉力 对于杠杆OA，支点为O，是阻力，其力臂为 力是动力，其力臂由数学知识可得 根据杠杆平衡条件，可得： 解得。 （3）要使B对地面的压强最小，根据压强公式，在受力面积不变的情况下，需要使B对地面的压力最小。B对地面的压力等于地面对B的支持力。根据B的受力平衡，要使支持力最小，需要使绳子的拉力最大。根据杠杆平衡条件，可知，在阻力臂和动力不变时，要使阻力最大，则动力臂应最大，即为OC的长，此时，绳子的最大拉力为 此时，地面对B的最小支持力为 所以，B对地面的最小压力 正方体B的底面积 所以B对地面的最小压强为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $