内容正文:
动量守恒定律的应用1
----碰撞问题
一.碰撞的分类
(1)按能量损失的情况分
①弹性碰撞
②非弹性碰撞
③完全非弹性碰撞
动能不损失,即EK1=EK2
动能有损失,即EK1>EK2
动能损失最大,碰后粘在一起运动,即速度相等
(2)按运动形式分
①对心碰撞(正碰):
碰撞前后物体的运动方向在同一条直线上
②非对心碰撞(斜碰):
碰撞前后物体的运动方向不在一条直线上
A
B
B
B
A
A
v1
v2
F1
F2
光滑水平面上,有两个质量分别为m1和m2, 速度分别为v1和v2的小球发生弹性正碰,求:碰后速度v1’和v2’。
二、弹性碰撞的规律(无能量损失) :
动能守恒:
动量守恒:
当v20=0时
即在弹性碰撞中分离速度等于靠近速度。反之也成立。
V1
V2=0
光滑
4、若 m2>>m1
5、若 m1 >> m2
1、等质量碰撞,
2、“大”碰“小”
3、“小”碰“大”
速度交换
跟着跑
要反向
则v1’=0 ,v2’=v1
则v1’>0 ,v2’>0
则v1’<0 ,v2’>0
则v1’= -v1 , v2’=0
则v1’= v1,v2’=2v1
要反弹
一动一静的弹性正碰:
1、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )
A.pA=6kg·m/s,pB=6kg·m/s
B.pA=3kg·m/s,pB=9kg·m/s
C.pA=-2kg·m/s,pB=14kg·m/s
D.pA=6.5kg·m/s,pB=5.5kg·m/s
A
解决碰撞问题须同时遵守四个原则:
一. 系统动量守恒原则
三、碰撞前:能碰
二. 动能不增加的原则
四、碰撞后:不能再碰
注意在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度,不能穿越。
C
2、甲、乙两个小球在水平光滑直轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P₂=7kg.m/s.甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为P2=10 kg.m/s.则两球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种?
A m2=m1 B、m2=2m1 C、m2=4m1 D、m2=6m1
3、在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动.
在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图
所示.小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动.小球B
被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO.假设
小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞,求两小
球质量之比m1/m2.
m1/m2=2
4、质量为M的带有1/4光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平
面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车,
到达某一高度后,小球又返回小车的左端,则( )
A.小球以后将向左做平抛运动
B.小球将做自由落体运动
C.此过程小球对小车做的功为
D.小球在弧形槽上上升的最大高度为
得出:V1=0,V2=V0
BC
MV0=MV1+MV2
MV02=MV12+MV22
5、如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度v0向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
6、如图所示,小球A和小球B质量相同,球B置于光滑水平面上,球A从高为h处由静止摆下,到达最低点恰好与B相撞,并粘合在一起继续摆动,它们能上升的最大高度是( )
A.h B.h/2 C.h/4 D.h/8
C
7、如图,用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱,沙箱静止。一质量为m的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中,随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程( )
A.若保持m、v、l不变,M变大,则系统损失的机械能变小
B.若保持M、v、l不变,m变大,则系统损失的机械能变小
C.若保持M、m、l不变,v变大,则系统损失的机械能变大
D.若保持M、m、v不变,l变大,则系统损失的机械能变大
C
8、如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置.B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞。A、B两球的质量之比为 ,A、B碰撞前、后两球总动能之比为 。
9 :5
4 :1
9、质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.碰撞前m2的速率大于m1的速率
B.碰撞后m2的速率大于m1的速率
C.碰撞后m2的动量大于m1的动量
D.碰撞后m2的动能小于m1的动能
C
10、甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为 ( )
A.3 J B.4 J
C.5 J D.6 J
A
11、两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求
(i)滑块a、b的质量之比;
(ii)整个运动过程中,两滑块克服摩擦
力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
12、在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d。现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短。当两木块都停止运动后,相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。
EV录屏5.2.5软件录制
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