精品解析:湖南岳阳市岳阳县第一中学2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题
2026-06-05
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期中 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 湖南省 |
| 地区(市) | 岳阳市 |
| 地区(区县) | 岳阳县 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 5.09 MB |
| 发布时间 | 2026-06-05 |
| 更新时间 | 2026-06-05 |
| 作者 | 学科网试题平台 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-06-05 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58226000.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
2026年高一物理期中考试试题
一、单选题(每题4分,共28分)
1. 关于圆周运动的概念与规律,下列说法正确的是( )
A. 匀速圆周运动的物体所受合力完全提供向心力
B. 匀速圆周运动的线速度保持不变
C. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
D. 做匀速圆周运动的物体所受合力增大将做离心运动
2. 小张和小李沿平直公路晨练,他们同时从甲地出发,最后均抵达乙地。若小张一半路程匀速跑、一半路程匀速走,小李一半时间匀速跑、一半时间匀速走,且他们跑和走的速度对应相等,则下列说法正确的是( )
A. 小张先到达乙地 B. 小李先到达乙地
C. 小张和小李同时到达乙地 D. 无法判断小张和小李谁先到达乙地
3. 我国于2023年5月30日成功发射“神舟十六号”载人飞船。如图所示,“神舟十六号”载人飞船发射后先在近地圆轨道Ⅰ上运动,到达轨道上a点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达b点时,再次点火进入圆轨道Ⅲ上运行。下列说法正确的是( )
A. 飞船在a点处的速度一定大于在b点处的速度
B. 飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期
C. 飞船在轨道Ⅰ上经过a点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过a点的加速度
D. 飞船在轨道Ⅱ上经过b点时受到地球的万有引力大于飞船在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动所需的向心力
4. 如图甲所示,人类用太空望远镜观测到某颗球形星体周围存在着环状物质。为了测定环状物质是星体的组成部分,还是环绕该星体的卫星群,对其做了精确的观测,发现环状物质到星体中心距离的三次方与环状物质绕星体运行周期的平方的关系图像如图乙所示,将环状物质的运动视为匀速圆周运动。已知图像的斜率为,引力常量为,下列说法正确的是( )
A. 环状物质是球形星体的组成部分
B. 可求出球形星体的半径
C. 可求出球形星体的密度
D. 球形星体的质量为
5. 如图所示,在竖直平面内,有一半径为R的圆环,在圆环内放置半径分别为R1,R2的两个小球。已知R6m,R13m,R21m。OO1与OO2与竖直方向的夹角分别为α、β,则大球与小球的质量比为( )
A. B. C. D.
6. 在某次洪灾中,救援部队快速响应,利用救援艇救助被困群众。假定救援艇要渡过一条两岸平行的河,河宽780m,河水流速始终为,救援艇在静水中的速度为,下列说法正确的是( )
A. 救援艇最短渡河时间为156s
B. 救援艇以最短位移渡河时,船头与河岸上游夹角的正切值为
C. 救援艇以最短时间渡河时,到达对岸时的位于出发点正对岸下游325m处
D. 救援艇以最短位移渡河时,渡河时间为65s
7. 如图所示,一辆小车(只画了车厢)正沿水平面向左直线运动,高台上的人水平抛出一个小球,能将球抛入小车内。假设小车和小球在同一平面内运动。已知抛球点与小车上表面竖直高度差,小车的长度为。当小车左端运动至距离高台处时,小车的速度,其将以大小为的加速度向高台做匀减速运动,同时高台上的人将手上的小球水平抛出,结果小球落入小车中。重力加速度g取,小球大小和空气阻力可忽略不计,则小球抛出时的初速度大小范围为( )
A. B.
C. D.
二、多选题(每题5分,共15分)
8. 一物体做初速度为零的匀加速直线运动,运动时间为,若前一个通过的路程为,后一个通过的路程为,则物体在第一个时间末时的瞬时速度为( )
A. B.
C. D.
9. 某游乐场的一项游乐设施如图甲所示,它可以简化为如图乙所示的模型,已知圆盘的半径,悬绳长,圆盘启动后始终以恒定的角速度转动,若测得悬绳与竖直方向的夹角,重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 圆盘转动的角速度为1rad/s
B. 假设人和座椅的总质量为m,悬绳上的拉力为
C. 若人和座椅的总质量不变,圆盘转速增加,则悬绳与竖直方向的夹角不变
D. 若人和座椅的总质量增大,圆盘转速不变,则悬绳与竖直方向的夹角不变
10. 如图1所示,紧靠在一起的甲、乙两木块在和的作用下,从斜面底部由静止开始沿斜面上滑,、与时间的关系如图2所示,后,撤去、的大小不再发生变化。当木块甲再次回到与木块乙分离的位置时,木块乙恰好运动到斜面顶端。已知木块甲、乙的质量分别为,,斜面倾角且表面光滑,重力加速度g取,,,木块甲、乙可视为质点,则下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两木块分离前加速度大小均为
B. 甲、乙两木块分离前一起运动了
C. 时,甲、乙两木块间的相互作用力为
D. 斜面总长度为
三、实验题(共16分)
11. 某物理兴趣小组利用自由落体运动测量重力加速度的装置如图甲所示。装置竖直放置,通过电磁铁控制小球的下落,利用计时器可测出小球从光电门1到光电门2所用的时间,装置上的直尺可测出小球从自由下落的位置到光电门1的距离和从自由下落的位置到光电门2的距离,每改变一次光电门1和光电门2的位置,就会测出一个时间,多次测量后,若以为横轴,利用数据作出一条倾斜直线,如图乙所示,则纵轴代表的物理量为______(填“”或“”)。若图像的斜率为,则重力加速度大小为______(用表示)。由于电磁铁剩磁,断开电磁铁的电源后,小球并不会立即下落,设每次都会延缓一小段时间后再下落,的存在会使重力加速度的测量值______(填“变大”“变小”或“不变”)。
12. 用如图所示的装置来探究与向心力有关的问题,轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连,下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球,小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度(细线伸直)由静止释放,钢球运动到最低点时,读出钢球通过光电门的遮光时间为,传感器的示数为F,已知重力加速度为g,悬点到球心的距离为L,回答下列问题:
(1)钢球通过光电门的线速度大小v=______,根据向心力公式,钢球通过最低点的向心力大小Fn=______(用m、d、L、表示);
(2)通过受力分析,可得钢球通过最低点的合力大小F合=______(用F、m、g表示),比较Fn与F合在误差允许范围内是否相等;
(3)改变钢球静止释放的高度,多次测量与F相应的值,若Fn与F合在误差允许范围内相等,则作出的F与______(填“”“”“”或“”)关系图像是一条倾斜直线,图像的斜率为______(用m、d、L表示)。
四、解答题(共41分)
13. 如图所示,粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆,杆上套有质量为的圆环,地面上放一质量为M的物块,物块与地面间的动摩擦因数为,圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连,连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为,。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且,,,整个系统处于静止状态,求此时:
(1)杆对圆环的弹力;
(2)若此时物块即将滑动,求物块的质量M。
14. 如图所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为4kg的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为且可以改变(g=10m/s2)试求:
(1)当=60°且物体平衡时,BC绳上的拉力大小;
(2)当物体能达到平衡时,角的取值范围,要求简要说明理由;
(3)在0~90°的范围内,物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值。
15. 如图所示,固定斜面的倾角,底端与水平传送带左端平滑相连,绷紧的水平传送带在电动机带动下以恒定速度逆时针运行.质量的滑块(可视为质点)从斜面上高处由静止滑下,经B点滑上传送带从C点以的速度水平飞出,飞行一段时间后撞在右侧斜面上的E点,速度方向与斜面成角。已知右侧斜面的倾角也为,E点距右侧斜面底部的高度为,小滑块与斜面间的动摩擦因数为,滑块与传送带间的动摩擦因数,,,重力加速度大小,不计空气阻力,求:
(1)滑块在左侧斜面上受到摩擦力的大小及刚滑到左侧斜面底端时速度的大小;
(2)传送带的长度以及滑块从C到E在空中飞行的时间;
(3)滑块撞击右侧斜面时的速度大小以及C点距右侧斜面底端D的水平距离。
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2026年高一物理期中考试试题
一、单选题(每题4分,共28分)
1. 关于圆周运动的概念与规律,下列说法正确的是( )
A. 匀速圆周运动的物体所受合力完全提供向心力
B. 匀速圆周运动的线速度保持不变
C. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
D. 做匀速圆周运动的物体所受合力增大将做离心运动
【答案】A
【解析】
【详解】A.匀速圆周运动切向力等于0,合力指向圆心完全提供向心力,故A正确;
B.匀速圆周运动的线速度大小不变,但方向时刻发生变化,故B错误;
C.匀速圆周运动的加速度大小不变,但方向时刻发生变化,是一种变加速曲线运动,故C错误;
D.做匀速圆周运动的物体所受合力增大,则合力大于所需的向心力,将做近心运动,故D错误。
故选A。
2. 小张和小李沿平直公路晨练,他们同时从甲地出发,最后均抵达乙地。若小张一半路程匀速跑、一半路程匀速走,小李一半时间匀速跑、一半时间匀速走,且他们跑和走的速度对应相等,则下列说法正确的是( )
A. 小张先到达乙地 B. 小李先到达乙地
C. 小张和小李同时到达乙地 D. 无法判断小张和小李谁先到达乙地
【答案】B
【解析】
【详解】设甲乙两地相距2x,匀速走的速度为,匀速跑的速度为,对小张有
对小李有
解得
则
所以小李先到达乙地。
故选B。
3. 我国于2023年5月30日成功发射“神舟十六号”载人飞船。如图所示,“神舟十六号”载人飞船发射后先在近地圆轨道Ⅰ上运动,到达轨道上a点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达b点时,再次点火进入圆轨道Ⅲ上运行。下列说法正确的是( )
A. 飞船在a点处的速度一定大于在b点处的速度
B. 飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期
C. 飞船在轨道Ⅰ上经过a点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过a点的加速度
D. 飞船在轨道Ⅱ上经过b点时受到地球的万有引力大于飞船在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动所需的向心力
【答案】A
【解析】
【详解】A.飞船所受的万有引力提供向心力,有
可得
因,则有
再结合变轨要加速两次,可知
可知飞船在a点处的速度一定大于在b点处的速度,故A正确;
B.根据开普勒第三定律可得,运行的轨道半径越大,周期越大,飞船在轨道Ⅰ上运行的轨道半径小于在轨道Ⅲ上运行的轨道半径,所以飞船在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期,故B错误;
C.根据可知,飞船在轨道Ⅰ上经过a点和在轨道Ⅱ上经过a点时受到的万有引力相同,故加速度相等,故C错误;
D.船在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动所需的向心力等于所受的万有引力,飞船在轨道Ⅱ上经过b点时受到地球的万有引力等于船在轨道Ⅲ上经过b点时受到地球的万有引力,故D错误。
故选A。
4. 如图甲所示,人类用太空望远镜观测到某颗球形星体周围存在着环状物质。为了测定环状物质是星体的组成部分,还是环绕该星体的卫星群,对其做了精确的观测,发现环状物质到星体中心距离的三次方与环状物质绕星体运行周期的平方的关系图像如图乙所示,将环状物质的运动视为匀速圆周运动。已知图像的斜率为,引力常量为,下列说法正确的是( )
A. 环状物质是球形星体的组成部分
B. 可求出球形星体的半径
C. 可求出球形星体的密度
D. 球形星体的质量为
【答案】D
【解析】
【详解】A.若环状物质是球形星体的组成部分,则环状物质随着球形星体自转,周期是定值,与乙图不符,若环状物质绕球形星体公转,则满足开普勒第三定律,即环状物质到星体中心距离的三次方与环状物质周期的平方的关系图像是倾斜直线,与乙图相符,故A错误;
BCD.由万有引力充当向心力可得
则有
可知图像的斜率为
解得球形星体的质量为
根据
可知无法求出球形星体的半径,球形星体的密度,故BC错误,D正确。
故选D。
5. 如图所示,在竖直平面内,有一半径为R的圆环,在圆环内放置半径分别为R1,R2的两个小球。已知R6m,R13m,R21m。OO1与OO2与竖直方向的夹角分别为α、β,则大球与小球的质量比为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意
R6m
R13m
R21m
分析几何关系知OO1与OO2之间的夹角为,O1O2与OO2之间的夹角为,对大球与小球分别受力分析,根据平衡条件列式
联立解得大球与小球的质量比为
故选C。
6. 在某次洪灾中,救援部队快速响应,利用救援艇救助被困群众。假定救援艇要渡过一条两岸平行的河,河宽780m,河水流速始终为,救援艇在静水中的速度为,下列说法正确的是( )
A. 救援艇最短渡河时间为156s
B. 救援艇以最短位移渡河时,船头与河岸上游夹角的正切值为
C. 救援艇以最短时间渡河时,到达对岸时的位于出发点正对岸下游325m处
D. 救援艇以最短位移渡河时,渡河时间为65s
【答案】D
【解析】
【详解】已知河宽,水流速度,船在静水中速度,且,可实现垂直河岸渡河。
A.当船头垂直河岸航行时,垂直河岸分速度最大,渡河时间最短,最短时间,故A错误;
B.最短位移渡河时,合速度垂直河岸,船速沿河岸向上的分量抵消水流速度,即(为船头与河岸上游夹角)
得,
故,故B错误;
C.最短时间渡河时,船沿水流方向的位移,即到达正对岸下游300m处,故C错误;
D.最短位移渡河时,合速度为垂直河岸的分速度,渡河时间,故D正确。
故选D。
7. 如图所示,一辆小车(只画了车厢)正沿水平面向左直线运动,高台上的人水平抛出一个小球,能将球抛入小车内。假设小车和小球在同一平面内运动。已知抛球点与小车上表面竖直高度差,小车的长度为。当小车左端运动至距离高台处时,小车的速度,其将以大小为的加速度向高台做匀减速运动,同时高台上的人将手上的小球水平抛出,结果小球落入小车中。重力加速度g取,小球大小和空气阻力可忽略不计,则小球抛出时的初速度大小范围为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可得,小球从抛出到落入小车所用时间为
设小球抛出时的初速度为v,则小球的水平位移为,小车向左运动的位移为
当小球恰好落入小车左端时,满足
解得
当小球恰好落入小车右端时,满足
解得
所以小球抛出时的初速度大小范围为,故D正确,ABC错误。
故选D。
二、多选题(每题5分,共15分)
8. 一物体做初速度为零的匀加速直线运动,运动时间为,若前一个通过的路程为,后一个通过的路程为,则物体在第一个时间末时的瞬时速度为( )
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】ACD.根据相邻相等时间内的位移差的规律有
则物体在第一个时间末时的瞬时速度为
解得
故C正确,AD错误;
B.由于匀变速直线运动中,全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则物体在第一个时间末时的瞬时速度为
故B正确。
故选BC。
9. 某游乐场的一项游乐设施如图甲所示,它可以简化为如图乙所示的模型,已知圆盘的半径,悬绳长,圆盘启动后始终以恒定的角速度转动,若测得悬绳与竖直方向的夹角,重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 圆盘转动的角速度为1rad/s
B. 假设人和座椅的总质量为m,悬绳上的拉力为
C. 若人和座椅的总质量不变,圆盘转速增加,则悬绳与竖直方向的夹角不变
D. 若人和座椅的总质量增大,圆盘转速不变,则悬绳与竖直方向的夹角不变
【答案】ABD
【解析】
【详解】A.如图所示
人和座椅做匀速圆周运动的向心力由重力和悬绳拉力的合力提供,圆周运动的半径为2R,则有
可得
故A正确;
B.悬绳的拉力
故B正确;
CD.由于
故只要转速不变,悬绳与竖直方向的夹角就保持不变,故C错误,D正确。
故选ABD。
10. 如图1所示,紧靠在一起的甲、乙两木块在和的作用下,从斜面底部由静止开始沿斜面上滑,、与时间的关系如图2所示,后,撤去、的大小不再发生变化。当木块甲再次回到与木块乙分离的位置时,木块乙恰好运动到斜面顶端。已知木块甲、乙的质量分别为,,斜面倾角且表面光滑,重力加速度g取,,,木块甲、乙可视为质点,则下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两木块分离前加速度大小均为
B. 甲、乙两木块分离前一起运动了
C. 时,甲、乙两木块间的相互作用力为
D. 斜面总长度为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.由图2可知,在内、与时间的关系分别为,
则在内,与的大小之和始终为
以木块甲、乙整体为研究对象,在分离前,根据牛顿第二定律,有
联立解得,故A错误;
C.设甲、乙两木块间的相互作用力大小为,当时,两木块正好分离。
以木块甲为研究对象,根据牛顿第二定律,有
解得,
因此时,甲、乙两木块正好分离,两木块间的相互作用力为0,故C错误;
B.根据匀变速直线运动位移与时间的关系,甲、乙两木块分离前一起运动了,故B正确;
D.根据匀变速直线运动速度与时间的关系,甲、乙两木块分离前的共同速度大小为
分离后,甲先匀减速至速度为0再匀加速回到分离位置,根据牛顿第二定律,有
解得
根据运动的对称性和匀变速直线运动速度与时间的关系,甲从分离到再次回到分离处,运动的时间为
分离后,乙做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,有
解得
从分离后到甲再次回到分离位置,根据匀变速直线运动位移与时间的关系,乙的位移为
斜面总长度为,故D正确。
故选BD。
三、实验题(共16分)
11. 某物理兴趣小组利用自由落体运动测量重力加速度的装置如图甲所示。装置竖直放置,通过电磁铁控制小球的下落,利用计时器可测出小球从光电门1到光电门2所用的时间,装置上的直尺可测出小球从自由下落的位置到光电门1的距离和从自由下落的位置到光电门2的距离,每改变一次光电门1和光电门2的位置,就会测出一个时间,多次测量后,若以为横轴,利用数据作出一条倾斜直线,如图乙所示,则纵轴代表的物理量为______(填“”或“”)。若图像的斜率为,则重力加速度大小为______(用表示)。由于电磁铁剩磁,断开电磁铁的电源后,小球并不会立即下落,设每次都会延缓一小段时间后再下落,的存在会使重力加速度的测量值______(填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】 ①. ②. ③. 不变
【解析】
【详解】[1]设小球自由下落到光电门1的时间为,自由下落到光电门2的时间为,有,,
联立解得
则纵轴表示的物理量为。
[2][3]所以分析可知斜率
解得
以上可知g的值与、与和均无关,重力加速度的测量值不变。
12. 用如图所示的装置来探究与向心力有关的问题,轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连,下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球,小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度(细线伸直)由静止释放,钢球运动到最低点时,读出钢球通过光电门的遮光时间为,传感器的示数为F,已知重力加速度为g,悬点到球心的距离为L,回答下列问题:
(1)钢球通过光电门的线速度大小v=______,根据向心力公式,钢球通过最低点的向心力大小Fn=______(用m、d、L、表示);
(2)通过受力分析,可得钢球通过最低点的合力大小F合=______(用F、m、g表示),比较Fn与F合在误差允许范围内是否相等;
(3)改变钢球静止释放的高度,多次测量与F相应的值,若Fn与F合在误差允许范围内相等,则作出的F与______(填“”“”“”或“”)关系图像是一条倾斜直线,图像的斜率为______(用m、d、L表示)。
【答案】(1) ①. ②.
(2)F-mg (3) ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
[1]根据光电门的测速原理可知,钢球通过光电门的线速度大小
[2]钢球通过最低点的向心力
结合上述解得
【小问2详解】
对钢球进行受力分析,钢球通过最低点的合力大小
【小问3详解】
[1][2]若Fn与F合在误差允许范围内相等,结合上述有
变形得
可知,作出的F与关系图像是一条倾斜直线,图像的斜率为。
四、解答题(共41分)
13. 如图所示,粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆,杆上套有质量为的圆环,地面上放一质量为M的物块,物块与地面间的动摩擦因数为,圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连,连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为,。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且,,,整个系统处于静止状态,求此时:
(1)杆对圆环的弹力;
(2)若此时物块即将滑动,求物块的质量M。
【答案】(1)7.5N,水平向左
(2)4.75kg
【解析】
【小问1详解】
对圆环进行受力分析,圆环受到重力、轻绳的拉力T和杆的弹力的作用处于平衡状态。将拉力T沿水平和竖直方向分解,则根据平衡条件在竖直方向有
同理在水平方向有
联立解得
即杆对圆环的弹力大小为7.5N,方向水平向左。
【小问2详解】
对物块进行受力分析,物块受到重力、地面的支持力、轻绳的拉力T和摩擦力f的作用处于平衡状态。在水平方向上,拉力T的水平分力与摩擦力平衡,即
在竖直方向上,地面的支持力与物块重力、拉力T的竖直分力平衡,即
当物块即将滑动时,受到的摩擦力为最大静摩擦力,因为认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则有
代入数据联立解得物块的质量
14. 如图所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为4kg的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为且可以改变(g=10m/s2)试求:
(1)当=60°且物体平衡时,BC绳上的拉力大小;
(2)当物体能达到平衡时,角的取值范围,要求简要说明理由;
(3)在0~90°的范围内,物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值。
【答案】(1)40N;(2);(3);
【解析】
【详解】(1)=60°时,由几何知识知F合=FBC,根据平衡条件,则FBC=mg=40N
(2)改变BC绳的方向时,AC绳的拉力TA方向不变,两绳拉力的合力F与物体的重力平衡,重力大小和方向均保持不变,如图所示
经分析可知,θ最小为0°,此时TA=0;且θ必须小于120°,否则两绳的合力不可能竖直向上。所以θ角的取值范围为:
(3)θ在0~90°的范围内,由图知,θ=90°时最大
θ=30°时最小
15. 如图所示,固定斜面的倾角,底端与水平传送带左端平滑相连,绷紧的水平传送带在电动机带动下以恒定速度逆时针运行.质量的滑块(可视为质点)从斜面上高处由静止滑下,经B点滑上传送带从C点以的速度水平飞出,飞行一段时间后撞在右侧斜面上的E点,速度方向与斜面成角。已知右侧斜面的倾角也为,E点距右侧斜面底部的高度为,小滑块与斜面间的动摩擦因数为,滑块与传送带间的动摩擦因数,,,重力加速度大小,不计空气阻力,求:
(1)滑块在左侧斜面上受到摩擦力的大小及刚滑到左侧斜面底端时速度的大小;
(2)传送带的长度以及滑块从C到E在空中飞行的时间;
(3)滑块撞击右侧斜面时的速度大小以及C点距右侧斜面底端D的水平距离。
【答案】(1);
(2);
(3);
【解析】
【小问1详解】
滑块在左侧斜面上受到摩擦力的大小
滑块在左侧斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,设刚滑到左侧斜面底端时的速度大小为,在左侧斜面上的加速度大小为,由牛顿第二定律有
解得
又
解得滑块刚滑到左侧斜面底端时的速度大小
【小问2详解】
由题知,传送带沿逆时针方向运行,故滑块在传送带上做匀减速直线运动。对滑块,根据牛顿第二定律有
解得
又,根据速度位移公式,可得
速度方向与斜面方向成,可知滑块撞在斜面上时速度与水平方向的夹角为,设滑块飞行的时间为t,根据平抛运动规律有,
解得滑块从C到E在空中飞行的时间
【小问3详解】
滑块撞击斜面时的速度大小为
滑块飞行的水平位移为
C点距斜面底端D的水平距离为
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