精品解析：陕西渭南市澄城县2025-2026学年北师大版六年级下学期期末考试数学试卷

2025~2026学年度（上）教学质量评价 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、我会填。（每空1分，共14分） 1. 如果要更直观地表示出某产品售出数量的变化趋势，用（ ）统计图比较合适；如果要表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，用（ ）统计图比较合适；如果要统计六年级各班学生人数情况，用（ ）统计图比较合适。（填“条形”“折线”或“扇形”） 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 ③. 条形 【解析】 【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】如果要更直观地表示出某产品售出数量的变化趋势，用折线统计图比较合适；如果要表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，用扇形统计图比较合适；如果要统计六年级各班学生人数情况，用条形统计图比较合适。 2. 写出下面各图形的对称轴条数。 （ ）条 （ ）条 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】沿一条直线对折，直线两边图形完全重合，这条直线就是对称轴。 【详解】 对称轴分别有1条和2条。 3. 。 【答案】40；20；24；40 【解析】 【分析】以0.4为核心计算，除数＝被除数÷商，分母＝分子÷分数值，比的前项＝后项×比值，小数化百分数：将0.4的小数点右移两位，加上百分号。 【详解】因为16÷0.4＝40，所以16÷40＝0.4； 因为8÷0.4＝20，所以＝0.4； 因为0.4×60＝24，所以24∶60＝0.4； 0.4＝40%； 。 4. 25平方米比（ ）平方米多。 【答案】20 【解析】 【分析】将未知量看作单位“1”，25平方米比单位“1”多，则25平方米是单位“1”的1＋＝。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即“对应量÷对应分率＝单位“1”的量”。据此解答。 【详解】25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝20 5. 苹果千克数与梨千克数的比是2∶3，单价的比是5∶4，苹果与梨总价的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶6 ②. 【解析】 【分析】已知苹果与梨的千克数比是2∶3，单价比是5∶4。根据总价＝单价×数量，分别计算苹果和梨的总价，再求它们的比及比值。总价的比由对应项的乘积之比确定，最后化简比并求比值。 【详解】 苹果千克数与梨千克数的比是2∶3，单价的比是5∶4，苹果与梨总价的比是5∶6，比值是。 6. 某校开展了“诵读红色经典，唱响爱国之声”主题教育活动，全体在校学生以班级为单位，热情参与，共同奉献了一场震撼心灵、催人奋进的文化盛宴。六（2）班参与表演的学生有18人，六（3）班参与表演的学生比六（2）班参与表演的学生多，六（3）班参与表演的学生有（ ）人。 【答案】22 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几用乘法，即用六（2）班参与表演的学生的人数乘即可。 【详解】 ＝ ＝22（人） 所以六（3）班参与表演的学生有22人。 7. 一张长12dm、宽9dm的长方形纸片，最多能剪出（ ）个直径为3dm的圆片。 【答案】12 【解析】 【分析】计算剪出圆的个数，需要分别算长、宽方向能剪出多少个圆，沿长的方向能剪出（12÷3）个圆，沿宽的方向能剪出（9÷3）个圆，即该长方形纸片能剪出的圆有（12÷3）列（9÷3）行，用行数×列数＝圆的总个数。 【详解】（12÷3）×（9÷3） ＝4×3 ＝12（个） 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 如图，左图中的角是圆心角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆心角的顶点必须在圆心O处，据此分析图中角的顶点的位置即可判断。 【详解】图中的角的顶点没有在圆心O处，所以图中的角不是圆心角。 故答案为：× 9. 1没有倒数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】根据倒数的定义，1×1＝1，所以我们可以说1的倒数是它本身，题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对倒数的掌握。熟练掌握倒数的意义是解决此题的关键。 10. 给7∶3的前项加上14，要使比值不变，比的后项可以加上6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加上14后，需要找出前项变化的倍数，后项也应相应变化相同的倍数，计算出后项应该加上的数值，与6比较即可。 【详解】变化倍数： （7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 后项应加上： 3×3－3 ＝9－3 ＝6 要使比值不变，比的后项可以加上6，说法正确。 故答案为：√ 11. 当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。 【详解】÷（1＋） ＝ ＝ 所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。 故答案为：× 12. 某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。 【详解】9＋0.5×2 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 护栏的长度为31.4米，表述正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，如下图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的画法可知：圆规两脚之间张开的距离是圆的半径；已知铜镜的直径，求圆的半径，由d＝2r，代入数值计算，据此解答。 【详解】8÷2＝4（cm） 因此圆规两脚之间张开的距离是4cm。 故答案为：B 14. 某单位有职工500人，今天的出勤率是98%，今天缺勤（ ）人。 A. 10 B. 49 C. 100 D. 490 【答案】A 【解析】 【分析】把职工总人数500人看作单位“1”，出勤率98%，缺勤人数是总人数的（1－98%），根据“求比一个数多/少百分之几的数是多少”，用总人数乘缺勤分率得到缺勤人数。 【详解】500×（1－98%） ＝500×2% ＝500×0.02 ＝10（人） 15. 笑笑计划自制65克柠檬蜂蜜，已知蜂蜜和柠檬汁的质量比大约为3∶2，笑笑大约需要准备（ ）克的柠檬汁。 A. 15.6 B. 23.4 C. 26 D. 58.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据“蜂蜜和柠檬汁的质量比大约为3∶2”得：柠檬汁占柠檬蜂蜜的，将柠檬蜂蜜看作单位”1“，柠檬蜂蜜质量×柠檬汁的占比＝柠檬汁的质量。 【详解】65× ＝65× ＝26（克） 16. 某工厂接到一批订单，甲队单独加工需要6天完成，乙队单独加工需要10天完成，为了提高加工效率，由甲、乙两队合作完成这批订单，（ ）天可以完成这批订单的。 A. B. 3 C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】把这批订单的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲队和乙队的工作效率。再根据工作时间＝工作量÷工作效率之和解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（天） 3天可以完成这批订单的。 17. 根据下面图形的规律，第12个图中有（ ）个○。 A. 30 B. 33 C. 36 D. 39 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，第1个图有6个○，可以写成：3×1＋3；第2个图有9个○，可以写成：3×2＋3；第3个图有12个○，可以写成：3×3＋3；……第n个图有（3n＋3）个○，由此可知，当n＝12时 ，即可求出的个数。 【详解】根据分析可知，第n个图有（3n＋3）个○。 当n＝12时 3×12＋3 ＝36＋3 ＝39（个） 所以第12个图中有39个○。 四、计算题。（共29分） 18. 直接写出得数。 【答案】6；0.9； 12； 10；； 19. 把下面各比化成最简单的整数比。 【答案】7∶1；6∶5；3∶5 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘以49得出最简单的整数比； 把比的前项和后项同时乘以10后，再继续把比的前项和后项同时除以7，即可得到最简单的整数比； 第三个把0.375化成分数 ，再乘以分母的最小公倍数8，得到最简单的整数比。 【详解】＝（）∶（）＝7∶1     ＝（4.2×10）∶（）＝42∶35＝（42÷7）∶（35÷7）＝6∶5        ＝＝（）∶（）＝3∶5 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；17； 【解析】 【分析】先把括号内分数通分求和，再和括号外数字计算； 用乘法分配律拆分计算，将36分别和括号内每一个分数约分运算，从而实现简算； 按照先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】 21. 计算下图中阴影部分的周长和面积。 【答案】周长16.71dm；面积7.935dm2 【解析】 【分析】阴影部分的周长等于圆周长的再加上5dm和7dm，根据圆的周长C＝2πr算出圆的周长再乘再加上5和7即可；阴影部分的面积等于梯形面积减去圆面积的，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝πr2。 【详解】周长：2×3.14×3×＋5＋7 ＝2×3.14×3×＋5＋7 ＝4.71＋5＋7 ＝16.71（dm） 面积：（3＋7）×3÷2－3.14×32 ＝（3＋7）×3÷2－3.14×9× ＝10×3÷2－3.14×9× ＝15－7.065 ＝7.935（dm2） 五、操作题。（共17分） 22. 画一个周长是9.42厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而画出圆；先画出一条半径，再用量角器量出100°，从而画出扇形即可。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 如图： 【点睛】求出圆的半径是解答本题的关键。 23. 填一填，画一画。 （1）医院在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。 （2）学校在公园的南偏东30°方向600米处，东东家在公园东偏北20°方向800米处。请在图中标出学校和东东家的位置。 （3）东东从家出发经过公园去医院，请描述出他的行走路线。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 40 ④. 400 （2） （3）东东先从家出发向西偏南20°（或南偏西70°）方向走800米到达公园，再从公园向西偏北40°（或北西50°）方向走400米到达医院。 【解析】 【分析】（1）根据图中所给信息，以公园为观测点，结合方向规则（上北下南，左西右东），以及角度和距离，表示医院位置。 （2）以公园为观测点，在南偏东30°方向画出3厘米线段（600÷200＝3厘米），标注学校的位置；在公东偏北20°方向画出4厘米（800÷200＝4厘米），标注东东家的位置。 （3）以东东家为观测点，东东先从家出发向西偏南20°（或南偏西70°）方向走800米到达公园，再以公园为观测点，从公园向西偏北40°（或北偏西50°）方向走400米到达医院。 【小问1详解】 观察可知，医院到公园的图上距离为2厘米，即200×2＝400米。因此，医院在公园的西偏北40°方向400米处（或北偏西50°方向400米）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 24. 育才小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。淘气将他们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。（每人只参加一个） 请根据统计图上的信息，解答下列问题。 （1）淘气班参加劳动教育实践活动的共（ ）人。 （2）将以上两幅统计图补充完整。 （3）参加衣物洗护的人数是餐饮制作人数的（ ）%。 【答案】（1）50 （2） （3）25 【解析】 【分析】（1）观察两幅统计图可知，“餐饮制作”的人数是20人，占总人数的40%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。即：总人数＝餐饮制作人数÷餐饮制作占比。 （2）将参加劳动教育实践活动的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去其他三项的占比，求出衣物洗护的占比；用总人数减去其他三项的人数，即可得到“衣物洗护”的人数。 （3）求一个数是另一个数的百分之几，即用一个数÷另一个数×100%，据此解答。 【小问1详解】 20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（人） 【小问2详解】 1－40%－20%－30% ＝60%－20%－30% ＝40%－30% ＝10% 50－20－10－15 ＝30－10－15 ＝20－15 ＝5（人） 在条形统计图中，“衣物洗护”对应的直条高度应为5；在扇形统计图中，“衣物洗护”的占比处填写10%。 图略。 【小问3详解】 5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 六、应用题。（共25分） 25. 学校开展“中国梦·我的梦”小调查。调查了六年级240名同学，其中一半同学长大后想当老师，想当数学老师的人数占想当老师人数的。六年级学生想当数学老师的有多少名？ 【答案】30名 【解析】 【分析】“其中一半同学长大后想当老师”是把总人数看作单位“1”，想当老师的占其中的，总人数×＝想当老师的人数，“想当数学老师的人数占想当老师人数的”是把想当老师人数看作单位“1”，想当数学老师人数＝想当老师人数×。 【详解】240×× ＝120× ＝30（名） 答：六年级学生想当数学老师的有30名。 26. 学校把261本课外书按照人数比分配给五、六年级，五年级有84人，六年级有90人，五、六年级分别分得多少本？ 【答案】五年级分得126本；六年级分得135本 【解析】 【分析】先求出五、六年级人数的最简比为14∶15，14加15共29份，再按人数之比分261本书，即用261分别乘和即可。 【详解】五、六年级人数之比：84∶90＝（84÷6）∶（90÷6）＝14∶15 14＋15＝29 （本） （本） 答：五年级分得126本；六年级分得135本。 27. 草原上有一群羊，山羊只数的与绵羊只数的相等。已知山羊有72只，那么绵羊有多少只？ 【答案】 216只 【解析】 【分析】把山羊的只数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法可解答，再把绵羊的只数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出绵羊的只数，即可解答。 【详解】（只） （只） 答：那么绵羊有216只。 28. 中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币外形是直径为6厘米的圆，内部是一个边长为0.8厘米的正方形，则正方形与圆之间（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 【答案】27.62平方厘米 【解析】 【分析】圆的面积＝，正方形面积＝边长×边长，阴影部分的面积＝外圆的面积－内部正方形的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×32－0.64 ＝3.14×9－0.64 ＝28.26－0.64 ＝27.62（平方厘米） 答：正方形与圆之间（阴影部分）的面积是27.62平方厘米。 29. 某超市购进一批苹果，卖出40%后，又运来40千克。这时苹果质量恰好占原来质量的80%，该超市原来购进苹果多少千克？ 【答案】200千克 【解析】 【分析】把原来购进的苹果质量看作单位“1”。卖出40%后，还剩1－40%＝60%。运来的40千克相当于原来苹果质量的（80%－60%），用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】1－40%＝60% 40÷（80%－60%） ＝40÷0.2 ＝200（千克） 答：该超市原来购进苹果200千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度（上）教学质量评价 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、我会填。（每空1分，共14分） 1. 如果要更直观地表示出某产品售出数量的变化趋势，用（ ）统计图比较合适；如果要表示某种菜品中各营养成分占总量的百分比情况，用（ ）统计图比较合适；如果要统计六年级各班学生人数情况，用（ ）统计图比较合适。（填“条形”“折线”或“扇形”） 2. 写出下面各图形的对称轴条数。 （ ）条 （ ）条 3. 。 4. 25平方米比（ ）平方米多。 5. 苹果千克数与梨千克数的比是2∶3，单价的比是5∶4，苹果与梨总价的比是（ ），比值是（ ）。 6. 某校开展了“诵读红色经典，唱响爱国之声”主题教育活动，全体在校学生以班级为单位，热情参与，共同奉献了一场震撼心灵、催人奋进的文化盛宴。六（2）班参与表演的学生有18人，六（3）班参与表演的学生比六（2）班参与表演的学生多，六（3）班参与表演的学生有（ ）人。 7. 一张长12dm、宽9dm的长方形纸片，最多能剪出（ ）个直径为3dm的圆片。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 如图，左图中的角是圆心角。（ ） 9. 1没有倒数。 （ ） 10. 给7∶3的前项加上14，要使比值不变，比的后项可以加上6。（ ） 11. 当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。（ ） 12. 某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 考古挖掘中发现了一个圆形铜镜残片，如下图所示。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是（ ）cm。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 14. 某单位有职工500人，今天的出勤率是98%，今天缺勤（ ）人。 A. 10 B. 49 C. 100 D. 490 15. 笑笑计划自制65克柠檬蜂蜜，已知蜂蜜和柠檬汁的质量比大约为3∶2，笑笑大约需要准备（ ）克的柠檬汁。 A. 15.6 B. 23.4 C. 26 D. 58.5 16. 某工厂接到一批订单，甲队单独加工需要6天完成，乙队单独加工需要10天完成，为了提高加工效率，由甲、乙两队合作完成这批订单，（ ）天可以完成这批订单的。 A. B. 3 C. D. 8 17. 根据下面图形的规律，第12个图中有（ ）个○。 A. 30 B. 33 C. 36 D. 39 四、计算题。（共29分） 18. 直接写出得数。 19. 把下面各比化成最简单的整数比。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 计算下图中阴影部分的周长和面积。 五、操作题。（共17分） 22. 画一个周长是9.42厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 23. 填一填，画一画。 （1）医院在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。 （2）学校在公园的南偏东30°方向600米处，东东家在公园东偏北20°方向800米处。请在图中标出学校和东东家的位置。 （3）东东从家出发经过公园去医院，请描述出他的行走路线。 24. 育才小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。淘气将他们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。（每人只参加一个） 请根据统计图上的信息，解答下列问题。 （1）淘气班参加劳动教育实践活动的共（ ）人。 （2）将以上两幅统计图补充完整。 （3）参加衣物洗护的人数是餐饮制作人数的（ ）%。 六、应用题。（共25分） 25. 学校开展“中国梦·我的梦”小调查。调查了六年级240名同学，其中一半同学长大后想当老师，想当数学老师的人数占想当老师人数的。六年级学生想当数学老师的有多少名？ 26. 学校把261本课外书按照人数比分配给五、六年级，五年级有84人，六年级有90人，五、六年级分别分得多少本？ 27. 草原上有一群羊，山羊只数的与绵羊只数的相等。已知山羊有72只，那么绵羊有多少只？ 28. 中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币外形是直径为6厘米的圆，内部是一个边长为0.8厘米的正方形，则正方形与圆之间（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 29. 某超市购进一批苹果，卖出40%后，又运来40千克。这时苹果质量恰好占原来质量的80%，该超市原来购进苹果多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $