精品解析：陕西省渭南市蒲城县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

陕西省渭南市蒲城县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 2025年1－4月，蓝田县限额以上消费品零售额完成304000000元。304000000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. （填小数）。 3. 将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子里至少放进了（ ）个苹果。 4. 一款大衣打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这款大衣原价2000元，现价是（ ）元。 5. 一个小型水库的警戒水位是1.2米，超过警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数。当水位为1.25米时，记作﹢0.05米，则当水位为1.08米时，记作（ ）米。 6. 如果（、均不为0），那么和成（ ）比例，且∶＝（ ）∶（ ）。 7. 一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是（ ）。 8. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，为了了解学生的睡眠情况，数学社团的同学们对六年级全体学生进行了调查，并根据调查数据制作了如图所示的扇形统计图。 （1）睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的（ ）%。 （2）如果睡眠时间在9～10时的学生人数是60人，则该小学六年级一共有（ ）名学生。 9. 如图，用相同的三角形按一定规律排列成下列图形，其中图案①有1个三角形，图案②有5个三角形，图案③有9个三角形，……，按此规律，图案⑧有（ ）个三角形。 二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 一个数不是正数就是负数。（ ） 11. 一个盒子中有9个黑球和1个白球（除颜色外其余均相同），从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。（ ） 12. 一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。（ ） 13. 若某种小麦今年的产量比去年增加了三成五，则该种小麦今年的产量是去年产量的35%。（ ） 14. 圆柱底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的9倍。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（ ）从上面看到的形状是。 A. B. C. D. 16. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全书的（ ）。 A. 65% B. 55% C. 45% D. 35% 17. 张奶奶把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%，到期时张奶奶可获得利息（ ）元。 A. 1500 B. 1200 C. 1000 D. 900 18. 在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的图上距离是12cm。而在另一幅地图上，量得A、B两地的图上距离是14.4cm，则另一幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶500000 B. 1∶400000 C. 1∶250000 D. 1∶200000 19. 一个装有水的长方体容器从里面量长是13厘米，宽是10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米（未溢出）。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 280 B. 260 C. 240 D. 180 四、算一算。（共29分） 20. 直接写出得数。 0.4×20%＝ 0.52＝ 21. 解方程。 2＋2.7＝24.7 22. 下面各题怎样简便就怎样算。 15÷0.25÷40 23. 计算如图所示的立体图形的表面积。 五、动手操作。（共14分） 24. 天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。 （1）B市在A市的（ ）°，实际距离A市（ ）km。 （2）C市在A市的（ ）°，实际距离A市（ ）km。 25. 在下面的方格纸中画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90°画出得到的图形。 （2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①先向右平移10格，再向下平移4格，画出得到的图形。 （4）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1，画出得到的图形。 六、解决问题。（共25分） 26. 王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 27. 节约用电是每个人的责任。让我们从随手关灯、关闭电器这些小事做起，将节能变成日常习惯，为保护地球贡献力量，共同守护绿色家园。以丽丽家为例，4月份的用电量是500千瓦时，实施节能措施后，5月份用电量降至450千瓦时。丽丽家5月份的用电量比4月份节约了百分之多少？ 28. 春节快到了，公园又摆放了许多鲜花。其中郁金香有660盆，杜鹃花的盆数是郁金香的，绣球花的盆数是杜鹃花的。绣球花有多少盆？ 29. 一个圆锥形谷堆（如图），把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？ 30. 教师是学校的核心力量，是教育理念的践行者和学生成长的引路人。甲、乙两学校教师人数之比为4∶5，如果从甲学校调出的教师到乙学校，这时乙学校教师的人数比甲学校多92人，原来甲学校的教师人数是多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省渭南市蒲城县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 2025年1－4月，蓝田县限额以上消费品零售额完成304000000元。304000000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 三亿零四百万 ②. 3.04 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从右面每四位为1级，分别是个级、万级和亿级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。 【详解】304000000读作三亿零四百万；改写成用“亿”作单位的数是3.04亿。 2. （填小数）。 【答案】6；25；60；0.6 【解析】 【分析】先计算出3÷5＝0.6， 填比的前项，根据“前项＝后项×比值”，即10×0.6； 填分母，根据“分母＝分子÷分数值”，即15÷0.6； 填百分数，将0.6的小数点右移两位加%。 【详解】填小数：3÷5＝0.6 填前项：10×0.6＝6 填分母：15÷0.6＝25 填百分数：0.6＝60% 综上： 3. 将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子里至少放进了（ ）个苹果。 【答案】7 【解析】 【分析】把3个盘子看作3个抽屉，把20个苹果看作20个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放6个，共需18个苹果，余2个苹果无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里有6＋1＝7（个），据此解答。 【详解】20÷3＝6（个）……2（个） 6＋1＝7（个） 4. 一款大衣打八折出售，现价比原价降低了（ ）%。如果这款大衣原价2000元，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 1600 【解析】 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了（1－80%）；用原价乘上80%就是现价。 【详解】1－80%＝20% 2000×80%＝1600（元） 5. 一个小型水库的警戒水位是1.2米，超过警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数。当水位为1.25米时，记作﹢0.05米，则当水位为1.08米时，记作（ ）米。 【答案】﹣0.12## 【解析】 【分析】以1.2米的警戒水位为基准，规则是：超过警戒水位记正数，低于警戒水位记负数。先计算水位差，再根据记数规则：低于水位线记作负数。 【详解】1.2－1.08＝0.12（米） 因为1.08＜1.2，说明是低于水位线，应记作负数。 因此当水位为1.08米时，记作﹣0.12米。 6. 如果（、均不为0），那么和成（ ）比例，且∶＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 3 ③. 8 【解析】 【分析】先依据比例内项积等于外项积改写等式得到与的比，再看两者商是否固定，以此判断比例类型。 【详解】已知，和8为外项，3和为内项，得∶＝3∶8 ÷＝3÷8＝，商固定不变，因此和成正比例。 7. 一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是（ ）。 【答案】57立方分米 【解析】 【分析】把圆柱木块正好削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，因为圆锥的体积等于圆柱体积的，所以削去的部分占圆柱的，正好是38立方分米。据此可解答。 【详解】38÷＝57（立方分米） 【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确等底等高是它们产生联系的必要条件。 8. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，为了了解学生的睡眠情况，数学社团的同学们对六年级全体学生进行了调查，并根据调查数据制作了如图所示的扇形统计图。 （1）睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的（ ）%。 （2）如果睡眠时间在9～10时的学生人数是60人，则该小学六年级一共有（ ）名学生。 【答案】（1）20 （2）300 【解析】 【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，用单位“1”减去睡眠时间少于9时的人数占单位“1”的百分数，睡眠时间11时以上占单位“1”的百分数、睡眠时间10～11时占单位“1”的百分数即可求出睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的百分数； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用睡眠时间在9～10时的学生人数除以睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的百分数即可求出六年级学生总人数。 【小问1详解】 1－8%－12%－60%＝20% 【小问2详解】 60÷20%＝300（名） 9. 如图，用相同的三角形按一定规律排列成下列图形，其中图案①有1个三角形，图案②有5个三角形，图案③有9个三角形，……，按此规律，图案⑧有（ ）个三角形。 【答案】29 【解析】 【分析】根据规律，图序号每增加1就增加4个三角形，如果图①添上3个变为4个三角形，即1×4，则图②有8个，即2×4，由此我们发现添上3个三角形后，序号数×4＝三角形个数，最后我们要把添上的3个三角形减去，即三角形个数为：序号数×4－3＝三角形个数，如图③：3×4－3＝9个，与题目相符。 【详解】根据分析，图⑧三角形个数： 8×4－3 ＝32－3 ＝29 图案⑧有29个三角形。 二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 一个数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查对正数、负数和 0 的认识。0 既不是正数也不是负数。 【详解】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和 0。0 既不是正数，也不是负数。 故答案为：× 11. 一个盒子中有9个黑球和1个白球（除颜色外其余均相同），从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“数量越多，被取出的可能性越大”可知黑球比白球的个数多，取出黑球的可能性较大。 【详解】9＞1，即黑球个数＞白球个数 所以，从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。 故答案为：√ 12. 一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高，所以要使得把一个圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面周长和高相等。 【详解】侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。 故答案为：√ 13. 若某种小麦今年的产量比去年增加了三成五，则该种小麦今年的产量是去年产量的35%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】几成几就是百分之几十几，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋35%），据此判断即可。 【详解】1＋35%＝135% 该种小麦今年的产量是去年产量的135%。 故答案为：× 14. 圆柱底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h ，设原来圆柱的半径和高都是1，那么现在半径和高都是3，根据圆柱的体积公式，算出原来和现在的体积。再判断是否是扩大9倍。 【详解】设原来圆柱的半径和高都是1 3.14×12×1 ＝3.14×1×1 ＝3.14×1 ＝3.14 3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78 84.78÷3.14＝27 所以，圆柱底面半径扩大为原来的3倍，高也扩大为原来的3倍，体积就扩大为原来的27倍。原题表述错误。 故答案为：× 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（ ）从上面看到的形状是。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最右边； B图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最左边； C图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最右边，下面一行有3个小正方形； D图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最左边，下面一行有3个小正方形。 【详解】结合分析可知： A．从上面看到形状是，不符合题意； B．从上面看到形状是，符合题意； C．从上面看到形状是，不符合题意； D．从上面看到形状是，不符合题意。 故答案为：B 16. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全书的（ ）。 A. 65% B. 55% C. 45% D. 35% 【答案】C 【解析】 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用1减去第一天和第二天看的分率之和得到第三天看了全书的几分之几，结果用百分数表示即可。 【详解】 ＝45% 第三天看了全书的45%。 17. 张奶奶把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%，到期时张奶奶可获得利息（ ）元。 A. 1500 B. 1200 C. 1000 D. 900 【答案】D 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此列式解答。 【详解】20000×1.5%×3 ＝20000×0.015×3 ＝300×3 ＝900（元） 18. 在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的图上距离是12cm。而在另一幅地图上，量得A、B两地的图上距离是14.4cm，则另一幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶500000 B. 1∶400000 C. 1∶250000 D. 1∶200000 【答案】A 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A、B两地的实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出另一幅地图的比例尺。 【详解】12÷ ＝12×600000 ＝7200000（厘米） 14.4∶7200000 ＝（14.4×10）∶（7200000×10） ＝144∶72000000 ＝（144÷144）∶（72000000÷144） ＝1∶500000 19. 一个装有水的长方体容器从里面量长是13厘米，宽是10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中，水面上升了2厘米（未溢出）。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 280 B. 260 C. 240 D. 180 【答案】C 【解析】 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高（水面上升的高度），求出水面上升的体积，也就是圆柱和圆锥浸在水中的体积，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积就是，圆柱和圆锥浸在水中的体积和就是（1－＋），据此列式计算即可。 【详解】13×10×2＝260（立方厘米） 1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 260÷ ＝260× ＝240（立方厘米） 四、算一算。（共29分） 20. 直接写出得数。 0.4×20%＝ 0.52＝ 【答案】0.08；9；； ；0.25； 21. 解方程。 2＋2.7＝24.7 【答案】＝11；＝4； 【解析】 【分析】根据等式的性质两边同时减去2.7后再同时除以2，方程可解； 先计算出方程的左边得，再根据等式的性质两边同时除以，方程可解； 根据比例的基本性质可得，然后根据等式的基本性质两边同时除以25，比例可解出。 【详解】2＋2.7＝24.7 解：2＝24.7－2.7 2＝22 ＝22÷2 ＝11 解： 解： 22. 下面各题怎样简便就怎样算。 15÷0.25÷40 【答案】1.5；69； 【解析】 【分析】利用除法性质，把连除转化为除以后两个数的积，实现简算。 运用乘法分配律，用60分别乘括号里的两个分数，再把积相加。 将0.4化为，然后按照先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】15÷0.25÷40 ＝15÷（0.25×40） ＝15÷10 ＝1.5 23. 计算如图所示的立体图形的表面积。 【答案】296.96平方厘米 【解析】 【分析】通过观察可知，立体图形表面积是圆柱的侧面积的一半＋一个完整的底面积＋一个长方形的面积，代入数据即可求解。 【详解】3.14×8×12×＋3.14×（8÷2）²＋8×12 ＝25.12×12×＋3.14×16＋96 ＝301.44×＋50.24＋96 ＝150.72＋50.24＋96 ＝200.96＋96 ＝296.96（平方厘米） 五、动手操作。（共14分） 24. 天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。 （1）B市在A市的（ ）°，实际距离A市（ ）km。 （2）C市在A市的（ ）°，实际距离A市（ ）km。 【答案】（1） ①. 北偏东30 ②. 300 （2） ①. 北偏西45 ②. 200 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上每段线段代表100km。 （1）以A市为观测点，观察B市处在正北向东偏移30°（或东偏北60°），图上B市到A市有3段线段，每一段代表100km，用线段的段数与单段代表距离求出实际距离； （2）以A市为观测点，观察C市处在正北向西偏移45°（或西偏北45°），图上C市到A市有2段线段，每一段代表100km，用线段的段数与单段代表距离求出实际距离。 【小问1详解】 3×100＝300（km） B市在A市的北偏东30°，实际距离A市300km。 【小问2详解】 2×100＝200（km） C市在A市的北偏西45°，实际距离A市200km。 25. 在下面的方格纸中画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90°画出得到的图形。 （2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①先向右平移10格，再向下平移4格，画出得到的图形。 （4）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1，画出得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）将图形①的各个顶点绕点O逆时针方向旋转90°，在旋转后线段的另一端标记新顶点，最后依次连接这些新顶点，得到旋转后的图形。 （2）观察图①的对称轴，依次找出原图形的顶点，数出每个顶点到对称轴的水平距离有多少格，在对称轴另一侧相同距离处标记对应点，最后按顺序连接对应点，完成轴对称图形的另一半绘制。 （3）确定图①的每一个顶点，将每个顶点都向右平移10格再向下平移4格，标记平移后的新顶点，再按原图形的连接顺序把新顶点依次连接，得到右平移10格再向下平移4格后的图形。 （4）图①按照2∶1放大后所有线段是原来的2倍，根据扩大图形的形状不变，先分别算出扩大后水平方向和竖直方向的距离，水平方向是2×2＝4格，竖直方向短边是2×1＝2格，竖直方向长边是2×4＝8格，最后在方格纸中合适的位置画出对应的图形即可。 【详解】略 六、解决问题。（共25分） 26. 王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8分米的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 【答案】72块 【解析】 【分析】方砖的面积是边长乘边长，客厅地面的面积一定的，正方形方砖的面积乘块数就是客厅的面积，即正方形方砖的面积和块数的乘积是一定的，所以正方形方砖的面积和块数成反比例；设客厅需要块方砖，列出比例式解答。 【详解】解：设客厅需要块方砖。 8分米＝0.8米 0.8×0.8×＝0.6×0.6×128 0.64＝46.08 ＝46.08÷0.64 ＝72 答：客厅需要72块方砖。 27. 节约用电是每个人的责任。让我们从随手关灯、关闭电器这些小事做起，将节能变成日常习惯，为保护地球贡献力量，共同守护绿色家园。以丽丽家为例，4月份的用电量是500千瓦时，实施节能措施后，5月份用电量降至450千瓦时。丽丽家5月份的用电量比4月份节约了百分之多少？ 【答案】10% 【解析】 【分析】用4月份的用电量减去5月份的用电量计算出节约的用电量，再用“节约的用电量÷4月份的用电量×100%”计算即可。 【详解】（500－450）÷500×100% ＝50÷500×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：丽丽家5月份的用电量比4月份节约了10%。 28. 春节快到了，公园又摆放了许多鲜花。其中郁金香有660盆，杜鹃花的盆数是郁金香的，绣球花的盆数是杜鹃花的。绣球花有多少盆？ 【答案】110盆 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用郁金香的盆数乘杜鹃花的盆数占郁金香盆数的分率即可求出杜鹃花的盆数，同理求出绣球花的盆数。 【详解】660×× ＝440× ＝110（盆） 答：绣球花有110盆。 29. 一个圆锥形谷堆（如图），把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？ 【答案】3.14m2 【解析】 【详解】3.14×22×1.5×=12.56×1.5×=6.28（m3）　 6.28÷2=3.14（m2） 30. 教师是学校的核心力量，是教育理念的践行者和学生成长的引路人。甲、乙两学校教师人数之比为4∶5，如果从甲学校调出的教师到乙学校，这时乙学校教师的人数比甲学校多92人，原来甲学校的教师人数是多少人？ 【答案】112人 【解析】 【分析】设甲学校原有教师4x人，乙学校原有教师5x人，根据数量关系：乙学校教师－甲学校教师＝92，列出方程即可求解。 【详解】解：设甲学校原有教师4x人，乙学校原有教师5x人。 28×4＝112（人） 答：原来甲学校的教师人数是112人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $