学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷02（冀教版）

**基本信息** 学易金卷六年级数学期末真题重组卷（冀教版），精选云南、河北等多地期末真题，覆盖全册核心知识，通过正负数应用、圆柱体积计算等试题，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/20分|正负数、数对、比例、圆柱表面积|整合多地期末真题，梯度设计基础概念与空间想象题| |解答题|6题/35分|比例应用、圆柱体积、数据统计|结合建筑浇筑、汽车耗油量等真实情境，考查模型意识与数据分析能力|

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做 参考答案： 1. -8 14 2. 9 25 3 正 3 8 4. B 0 5. 75.36 62.8 6 10.5 27元 7. 122.46 141.3 8. 0.05 0.8 9.101400000 10.1.75 11 圆锥 301.44 12.B 13.B 14.B 15.A 16.A 17.V 18.× 19.× 20.× 21.× 子卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 7 22.9.91;21;0.027; 18 1116 38916 23.30.23;1.86;120 5 24.x=1.5;x=18;x= 3 25.150.72dm2 8 > C 6 5 26.(1) 2 B 01 2 345 67891011121314151617 (2)直角；12 27.45页 28.250分钟 29.1570立方厘米 30.(1)D站点没人上车，B站点没人下车。 (2)27人； (3)15人 31.(1)正 (2)175千米 (3)36升 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做 子卷，就用学易金卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷02（冀教版） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）如果把每袋盐的净含量250g记作0g，那么一袋盐的质量是256g，应记作﹢6g，另一袋盐的质量是242g，应记作( )g；这两袋盐的质量相差( )g。 2．（本题2分）（21-22六年级下·河北石家庄·期末）影院座位3排10号用数对表示，数对表示的是( )排( )号。 3．（本题3分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）如果（、均不为0），那么和成( )比例，且∶＝( )∶( )。 4．（本题1分）（24-25六年级下·山东青岛·期末）已知点A在直线上表示的数是，那么点B表示的数是（    ）。点C表示的是，请在直线上表示出点C。 5．（本题2分）（24-25六年级下·河南濮阳·期末）李叔叔用铁皮做了一个圆柱形无盖水桶，水桶高5分米，底面直径是4分米，现在要在水桶外面的桶壁和底部刷防锈漆，涂防锈漆部分的面积是( )平方分米，这个水桶最多能装水( )升。 6．（本题2分）（24-25六年级下·江苏常州·期末）一个直角梯形（如图），它的面积是( )平方厘米；如果将它以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米。（可以用含π的式子表示） 7．（本题2分）（21-22六年级下·河北邢台·期末）做一个底面直径是6dm，高是0.5m的圆柱形无盖水桶，至少需要( )dm2的铁皮，这个水桶的容积是( )L。 8．（本题2分）（20-21六年级下·河北石家庄·期末）如果表中的x和y成正比例，则A表示( )。如果表中的x和y成反比例，则A表示( )。 x 1.6 0.4 y 0.2 A 9．（本题1分）（23-24六年级下·河北邯郸·期末）妈妈给小宝的微信账户设置了一个6位的密码，这个密码由两个大写字母和四个数字组成，一共有________个可能的密码。 10．（本题1分）（24-25六年级下·山东聊城·期末）一根弹簧挂上物体（质量不超过10千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度情况如图。当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是( )千克。 11．（本题2分）（24-25六年级下·辽宁丹东·期末）动手实践是学习数学的重要方式。淘气为探究“面动成体”这一知识点，他把一个三条边的长度分别为6dm、8dm和10dm的直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是( )，以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积是( )dm3。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃天水·期末）在某次数学测试中，六（2）班的平均分是85分，如果小文的分数是90分，记作﹢5分，并且元元的分数记作﹣4分，那么元元考了（    ）分。 A．89 B．81 C．95 D．91 13．（本题2分）（24-25六年级下·广东惠州·期末）如图，如果点A的位置是（2，4），点B的位置是（    ）。 A．（2，2） B．（5，2） C．（2，5） D．（6，2） 14．（本题2分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）下列说法正确的有（    ）个。 （1）任意三个连续的自然数的和，一定是偶数。 （2）长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。 （3）把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是25%。 （4）两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（本题2分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）一个圆柱形纸筒的高是12.56cm，底面半径是2cm，这个纸筒的侧面展开图可能是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．扇形 D．三角形 16．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃天水·期末）一个圆柱形容器中盛有水，底面直径是10cm，水深20cm，放入一块石头后，水面升高到25cm（水未溢出），这块石头的体积是（    ）。 A．392.5 B．1570 C．1962.5 D．962.5 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·全国·期末）数对（3，5）和（5，3）表示的位置一样。( ) 19．（本题1分）（24-25六年级下·四川巴中·期末）如果，那么x和y成正比例。( ) 20．（本题1分）（25-26六年级下·河南南阳·期中）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( ) 21．（本题1分）（24-25六年级下·河南商丘·期末）圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）（24-25六年级下·河南信阳·期末）直接写出得数。                                                            23．（本题9分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。 47.23－15.77－1.23         1.86×30%＋0.7×1.86          24．（本题9分）（24-25六年级下·重庆铜梁·期末）解方程。            25．（本题4分）（24-25六年级下·贵州黔西南·期末）如图是一个圆柱的展开图，计算它的表面积。（单位：dm） 五、解答题（共35分） 26．（本题5分）（21-22六年级下·河北承德·期末）下面图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形。已知在图中有一个三角形ABC。点A在，点B在，点C在。 （1）请你画出三角形ABC。 （2）这是个（    ）三角形，它的面积是（    ）平方厘米。 27．（本题5分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）陈晨看《科普世界》，每天看30页，18天能看完。如果想12天看完，平均每天要看多少页？（用比例解答） 28．（本题6分）（24-25六年级下·重庆铜梁·期末）建筑工地要浇筑一个长4米，宽3.14米，高25米的长方体桥墩，如果用内直径是0.2米的圆柱形管道向长方体桥墩浇筑混凝土，混凝土在管道内的流速大约是每分钟40米，浇筑完这个桥墩大约需要多少分钟？ 29．（本题6分）（24-25六年级下·河南信阳·期末）如图，一个酒瓶呈圆柱形，深30厘米，内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，问：酒瓶容积是多少？ 30．（本题6分）（20-21六年级下·全国·期末）一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 31．（本题7分）（24-25六年级下·河南商丘·期末）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表。 行驶路程 25 50 75 100 耗油量 2 4 6 8 (1)汽车行驶的路程和耗油量成( )比例。 (2)如果汽车从甲地出发前往乙地，共耗油14升，从甲地到乙地行驶了多少千米？ (3)如果汽车从乙地出发时里程表读数为12785千米，到达丙地时里程表读数为13235千米，从乙地到丙地共耗油多少升？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷02（冀教版） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）如果把每袋盐的净含量250g记作0g，那么一袋盐的质量是256g，应记作﹢6g，另一袋盐的质量是242g，应记作( )g；这两袋盐的质量相差( )g。 2．（本题2分）（21-22六年级下·河北石家庄·期末）影院座位3排10号用数对（10，3）表示，数对（25，9）表示的是( )排( )号。 3．（本题3分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）如果（、均不为0），那么和成( )比例，且∶＝( )∶( )。 4．（本题1分）（24-25六年级下·山东青岛·期末）已知点A在直线上表示的数是，那么点B表示的数是（    ）。点C表示的是，请在直线上表示出点C。 5．（本题2分）（24-25六年级下·河南濮阳·期末）李叔叔用铁皮做了一个圆柱形无盖水桶，水桶高5分米，底面直径是4分米，现在要在水桶外面的桶壁和底部刷防锈漆，涂防锈漆部分的面积是( )平方分米，这个水桶最多能装水( )升。 6．（本题2分）（24-25六年级下·江苏常州·期末）一个直角梯形（如图），它的面积是( )平方厘米；如果将它以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米。（可以用含π的式子表示） 7．（本题2分）（21-22六年级下·河北邢台·期末）做一个底面直径是6dm，高是0.5m的圆柱形无盖水桶，至少需要( )dm2的铁皮，这个水桶的容积是( )L。 8．（本题2分）（20-21六年级下·河北石家庄·期末）如果表中的x和y成正比例，则A表示( )。如果表中的x和y成反比例，则A表示( )。 x 1.6 0.4 y 0.2 A 9．（本题1分）（23-24六年级下·河北邯郸·期末）妈妈给小宝的微信账户设置了一个6位的密码，这个密码由两个大写字母和四个数字组成，一共有________个可能的密码。 10．（本题1分）（24-25六年级下·山东聊城·期末）一根弹簧挂上物体（质量不超过10千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度情况如图。当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是( )千克。 11．（本题2分）（24-25六年级下·辽宁丹东·期末）动手实践是学习数学的重要方式。淘气为探究“面动成体”这一知识点，他把一个三条边的长度分别为6dm、8dm和10dm的直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是( )，以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积是( )dm3。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃天水·期末）在某次数学测试中，六（2）班的平均分是85分，如果小文的分数是90分，记作﹢5分，并且元元的分数记作﹣4分，那么元元考了（    ）分。 A．89 B．81 C．95 D．91 13．（本题2分）（24-25六年级下·广东惠州·期末）如图，如果点A的位置是（2，4），点B的位置是（    ）。 A．（2，2） B．（5，2） C．（2，5） D．（6，2） 14．（本题2分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）下列说法正确的有（    ）个。 （1）任意三个连续的自然数的和，一定是偶数。 （2）长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。 （3）把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是25%。 （4）两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．（本题2分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）一个圆柱形纸筒的高是12.56cm，底面半径是2cm，这个纸筒的侧面展开图可能是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．扇形 D．三角形 16．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃天水·期末）一个圆柱形容器中盛有水，底面直径是10cm，水深20cm，放入一块石头后，水面升高到25cm（水未溢出），这块石头的体积是（    ）。 A．392.5 B．1570 C．1962.5 D．962.5 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·全国·期末）数对（3，5）和（5，3）表示的位置一样。( ) 19．（本题1分）（24-25六年级下·四川巴中·期末）如果，那么x和y成正比例。( ) 20．（本题1分）（25-26六年级下·河南南阳·期中）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( ) 21．（本题1分）（24-25六年级下·河南商丘·期末）圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）（24-25六年级下·河南信阳·期末）直接写出得数。                                                            23．（本题9分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。 47.23－15.77－1.23         1.86×30%＋0.7×1.86          24．（本题9分）（24-25六年级下·重庆铜梁·期末）解方程。            25．（本题4分）（24-25六年级下·贵州黔西南·期末）如图是一个圆柱的展开图，计算它的表面积。（单位：dm） 五、解答题（共35分） 26．（本题5分）（21-22六年级下·河北承德·期末）下面图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形。已知在图中有一个三角形ABC。点A在，点B在，点C在。 （1）请你画出三角形ABC。 （2）这是个（    ）三角形，它的面积是（    ）平方厘米。 27．（本题5分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）陈晨看《科普世界》，每天看30页，18天能看完。如果想12天看完，平均每天要看多少页？（用比例解答） 28．（本题6分）（24-25六年级下·重庆铜梁·期末）建筑工地要浇筑一个长4米，宽3.14米，高25米的长方体桥墩，如果用内直径是0.2米的圆柱形管道向长方体桥墩浇筑混凝土，混凝土在管道内的流速大约是每分钟40米，浇筑完这个桥墩大约需要多少分钟？ 29．（本题6分）（24-25六年级下·河南信阳·期末）如图，一个酒瓶呈圆柱形，深30厘米，内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，问：酒瓶容积是多少？ 30．（本题6分）（20-21六年级下·全国·期末）一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 31．（本题7分）（24-25六年级下·河南商丘·期末）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表。 行驶路程 25 50 75 100 耗油量 2 4 6 8 (1)汽车行驶的路程和耗油量成( )比例。 (2)如果汽车从甲地出发前往乙地，共耗油14升，从甲地到乙地行驶了多少千米？ (3)如果汽车从乙地出发时里程表读数为12785千米，到达丙地时里程表读数为13235千米，从乙地到丙地共耗油多少升？ 试卷第1页，共3页 第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷02（冀教版） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）如果把每袋盐的净含量250g记作0g，那么一袋盐的质量是256g，应记作﹢6g，另一袋盐的质量是242g，应记作( )g；这两袋盐的质量相差( )g。 【答案】 ﹣8 14 【分析】根据正负数的记数规则：因为以250g为标准记为0g，所以实际质量与标准质量的差值就是对应的记数，高于标准记为正，低于标准记为负。计算两袋盐的质量差时，可直接用两袋的实际质量相减。 【详解】以250g记作0g，那么242g低于标准质量，记作负，250－242＝8（g），所以242g记作﹣8g。 256－242＝14（g） 2．（本题2分）（21-22六年级下·河北石家庄·期末）影院座位3排10号用数对表示，数对表示的是( )排( )号。 【答案】 9 25 【分析】3排10号用数对 （10，3）表示，表示号码在前，排数在后，据此解答。 【详解】数对（25,9）表示的是9排25号。 【点睛】本题主要考查的是利用数对表示位置，需熟练掌握。 3．（本题3分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）如果（、均不为0），那么和成( )比例，且∶＝( )∶( )。 【答案】 正 3 8 【分析】先依据比例内项积等于外项积改写等式得到与的比，再看两者商是否固定，以此判断比例类型。 【详解】已知，和8为外项，3和为内项，得∶＝3∶8 ÷＝3÷8＝，商固定不变，因此和成正比例。 4．（本题1分）（24-25六年级下·山东青岛·期末）已知点A在直线上表示的数是，那么点B表示的数是（    ）。点C表示的是，请在直线上表示出点C。 【答案】﹣； 【分析】先看0到点A（）之间有2个等长线段，所以每一段代表的数值是。点B在0的左边，距离0也是1段，所以代表的数就是﹣。点C是，正好是的一半，所以在0和第一个刻度的正中间。据此解答。 【详解】已知点A在直线上表示的数是，那么点B表示的数是﹣。图略。 5．（本题2分）（24-25六年级下·河南濮阳·期末）李叔叔用铁皮做了一个圆柱形无盖水桶，水桶高5分米，底面直径是4分米，现在要在水桶外面的桶壁和底部刷防锈漆，涂防锈漆部分的面积是( )平方分米，这个水桶最多能装水( )升。 【答案】 75.36 62.8 【分析】水桶无盖，所以刷漆的面积是圆柱的一个底面和侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×4×5＋3.14× ＝3.14×4×5＋3.14× ＝3.14×4×5＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 3.14××5 ＝3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 6．（本题2分）（24-25六年级下·江苏常州·期末）一个直角梯形（如图），它的面积是( )平方厘米；如果将它以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米。（可以用含π的式子表示） 【答案】 10.5 27π 【分析】等腰直角三角形，两条直角边的长度相等，即可求出BC的长，BC＝AB－CD，再用（CD＋AB）×BC÷2，求出梯形的面积； 这个立体图形是由一个高为2cm的圆柱体，上面是一个高为5－2＝3（cm）的圆锥体组合而成，圆柱的体积公式：， 圆锥的体积公式：，圆锥的底面半径和圆柱的底面半径都是BC的长，由此可解。 【详解】BC的长：5－2＝3（厘米） 梯形的面积： （2＋5）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝10.5（平方厘米） 立体图形的体积： ×π×3×3＋π×3×2 ＝×π×9×3＋π×9×2 ＝9π＋18π ＝27π（立方厘米） 7．（本题2分）（21-22六年级下·河北邢台·期末）做一个底面直径是6dm，高是0.5m的圆柱形无盖水桶，至少需要( )dm2的铁皮，这个水桶的容积是( )L。 【答案】 122.46 141.3 【分析】求至少需要多少铁皮，就是求这个圆柱形水桶的表面积，因为是无盖，根据圆柱的表面积公式：底面积＋侧面积，代入数据，求出需要的铁皮；再根据圆的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】0.5m＝5dm 3.14×（6÷2）2＋3.14×6×5 ＝3.14×9＋18.84×5 ＝28.26＋94.2 ＝122.46（dm2） 3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（dm3） 141.3dm3＝141.3L 【点睛】根据圆柱的表面积公式、体积公式进行解答，注意单位名数的互换。 8．（本题2分）（20-21六年级下·河北石家庄·期末）如果表中的x和y成正比例，则A表示( )。如果表中的x和y成反比例，则A表示( )。 x 1.6 0.4 y 0.2 A 【答案】 0.05 0.8 【分析】如果表中x和y成正比例，说明x和y对应的比值一定，根据两次的比值相等列比例，并解比例即可； 如果表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两次的乘积相等列方程，并解方程即可。 【详解】1.6∶0.2＝0.4∶A 1.6A＝0.08 A＝0.05 1.6×0.2＝0.4×A A＝1.6×0.2÷0.4 A＝0.8 【点睛】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定。 9．（本题1分）（23-24六年级下·河北邯郸·期末）妈妈给小宝的微信账户设置了一个6位的密码，这个密码由两个大写字母和四个数字组成，一共有________个可能的密码。 【答案】101400000 【分析】我们先确定两个字母的位置。这是一个六位的密码，即有六个位置。根据排列组合的规律：六个位置里面选两个位置放字母。第一个位置，如果放字母，就有六个位置可以放，第二个字母，它就只有五个位置可放，放过的位置，不能重复的放，6×5÷（2×1）＝15个选择；大写的字母一共有26个，所以每一个字母的位置就有26种选择（字母可以重复），即两个字母就有26×26×15选择。最后剩下的4个位置放数字。每个数字的位置都有0到9共10个（数字可以重复）选择。根据分步乘法原理，一共有：26×26×15×10×10×10×10可能。据此解答。 【详解】根据分析可得： 6×5÷（2×1）×26×26×10×10×10×10 ＝15×26×26×10×10×10×10 ＝101400000（个） 妈妈给小宝的微信账户设置了一个6位的密码，这个密码由两个大写字母和四个数字组成，一共有101400000个可能的密码。 10．（本题1分）（24-25六年级下·山东聊城·期末）一根弹簧挂上物体（质量不超过10千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度情况如图。当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是( )千克。 【答案】1.75 【分析】设当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是x千克，根据所挂物体的质量与伸长的长度成正比例，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是x千克。 5∶2＝x∶0.7 2x＝5×0.7 2x＝3.5 2x÷2＝3.5÷2 x＝3.5÷2 x＝1.75 答：当弹簧伸长的长度是0.7厘米时所挂物体的质量是1.75千克。 11．（本题2分）（24-25六年级下·辽宁丹东·期末）动手实践是学习数学的重要方式。淘气为探究“面动成体”这一知识点，他把一个三条边的长度分别为6dm、8dm和10dm的直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是( )，以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积是( )dm3。 【答案】 圆锥 301.44 【分析】根据图形的特征可知，将一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是一个圆锥；利用圆锥体积公式：V＝πr2h计算即可。 【详解】以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥高为8dm，底面半径是另一条直角边6dm。 ×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝301.44（dm3） 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃天水·期末）在某次数学测试中，六（2）班的平均分是85分，如果小文的分数是90分，记作﹢5分，并且元元的分数记作﹣4分，那么元元考了（    ）分。 A．89 B．81 C．95 D．91 【答案】B 【分析】以平均分85分为标准，记作0分，分数记为﹣4代表实际分数比平均分少4分，用平均分85减去4求出元元的考试分数。 【详解】85－4＝81（分） 元元考了81分。 13．（本题2分）（24-25六年级下·广东惠州·期末）如图，如果点A的位置是（2，4），点B的位置是（    ）。 A．（2，2） B．（5，2） C．（2，5） D．（6，2） 【答案】B 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。点A的位置是（2，4），表示点A在第2列第4行，据此观察点B在第几列第几行。 【详解】观察可知，点B在第5列，第2行，则点B的位置是（5，2）。 14．（本题2分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）下列说法正确的有（    ）个。 （1）任意三个连续的自然数的和，一定是偶数。 （2）长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。 （3）把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是25%。 （4）两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】（1）三个连续自然数的和：设中间数为n，三个数为n－1， n， n＋1，和为3n，当n为奇数时和为奇数，为偶数时和为偶数，因此和不一定是偶数。 （2）反比例关系的定义：两种相关联的量，乘积一定，则成反比例。 （3）含盐率的计算：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐水质量＝盐＋水的质量。 （4）三角形与平行四边形的关系：两个完全相同（全等）的三角形，通过旋转、平移可以拼成一个平行四边形。 【详解】（1）举例判断：设中间数为n，n为2，1＋2＋3＝6，6是偶数；n为3，2＋3＋4＝9，9是奇数，所以和不一定是偶数，原题说法错误。 （2）长×宽＝长方形的面积（一定），所以它的长和宽成反比例关系。 （3）20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝20% 盐水的含盐率是20%，不是25%，所以本题说法错误。 （4）两个完全一样的三角形，将相等的边重合，可拼成平行四边形，本题说法正确。 正确的说法有2个。 15．（本题2分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）一个圆柱形纸筒的高是12.56cm，底面半径是2cm，这个纸筒的侧面展开图可能是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．扇形 D．三角形 【答案】A 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出圆柱的底面周长，然后将底面周长与圆柱的高进行比较。若底面周长等于高，则侧面展开图是正方形；若底面周长不等于高，则侧面展开图是长方形。圆柱的侧面展开图不可能是扇形或三角形。 【详解】底面周长：2×3.14×2＝12.56（cm） 因为底面周长12.56cm等于圆柱的高12.56cm，即展开图的长和宽相等，所以这个纸筒的侧面展开图是正方形。 16．（本题2分）（24-25六年级下·甘肃天水·期末）一个圆柱形容器中盛有水，底面直径是10cm，水深20cm，放入一块石头后，水面升高到25cm（水未溢出），这块石头的体积是（    ）。 A．392.5 B．1570 C．1962.5 D．962.5 【答案】A 【分析】这块石头的体积等于上升部分水的体积，先求出水面上升的高度；再根据半径＝直径÷2，求出半径；最后利用“V＝”求出上升部分水的体积，据此解答。 【详解】 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）（25-26四年级上·陕西西安·期末）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，向东走为正，向西走为负。明明从家出发，先向东走30米，再向西走20米，求离家的距离，需要用第一次走的距离减去第二次往回走的距离，计算出结果后与题干进行比较。 【详解】（米） 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（19-20五年级上·全国·单元测试）数对（3，5）和（5，3）表示的位置一样。( ) 【答案】× 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（3，5）表示第3列，第5行，而数对（5，3）表示第5列，第3行，两点的位置不同。 【详解】数对（3，5）表示第3列，第5行，数对（5，3）表示第5列，第3行，两点的位置不同。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 19．（本题1分）（24-25六年级下·四川巴中·期末）如果，那么x和y成正比例。( ) 【答案】× 【分析】两个相关联的量，乘积一定成反比例，比值一定成正比例，据此分析。 【详解】如果，那么2xy＝5，xy＝（一定），所以x和y成反比例。 则，那么x和y成正比例，说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）（25-26六年级下·河南南阳·期中）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。( ) 【答案】× 【分析】分别假设两个圆柱的底面半径和高的具体数值，然后根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出两个圆柱的侧面积、体积，再分别比较，得出结论。 【详解】设第一个圆柱的底面半径为1厘米，高为4厘米。第二个圆柱的底面半径为2厘米，高为2厘米。 第一个圆柱的侧面积： 2×3.14×1×4＝25.12（平方厘米） 第一个圆柱的体积：、 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 第二个圆柱的侧面积： 2×3.14×2×2＝25.12（平方厘米） 第二个圆柱的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 侧面积：25.12平方厘米＝25.12平方厘米 体积：12.56立方厘米≠25.12（立方厘米 所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 21．（本题1分）（24-25六年级下·河南商丘·期末）圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，计算出当体积和底面积分别相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，进而判断。 【详解】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积，圆锥的体积。 已知圆柱与圆锥的体积相等，则。 等式两边同时除以，得到。 所以圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：× 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）（24-25六年级下·河南信阳·期末）直接写出得数。                                                           【答案】9.91；21；0.027；； ；；；16 【解析】略 23．（本题9分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。 47.23－15.77－1.23        1.86×30%＋0.7×1.86         【答案】30.23；1.86；120 【分析】47.23－15.77－1.23，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 1.86×30%＋0.7×1.86，将百分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（0.3＋0.7），再与1.86相乘； ，先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】47.23－15.77－1.23 ＝47.23－（15.77＋1.23） ＝47.23－17 ＝30.23 1.86×30%＋0.7×1.86 ＝1.86×0.3＋0.7×1.86 ＝1.86×（0.3＋0.7） ＝1.86×1 ＝1.86 （3） ＝20÷[] ＝20÷ ＝20×6 ＝120 24．（本题9分）（24-25六年级下·重庆铜梁·期末）解方程。          【答案】 ；； 【分析】（1）将125%变成小数1.25，等号左边合并变成，将0.25化成分数，等号两边同时除以，即可求解。 （2）先算乘法结果等于9，等号两边同时加上9，再同时除以1.5，即可求解。 （3）根据内项之积等于外项之积，将比例化成方程的一般形式，再把等号两边同时除以0.3，将0.3化成分数， 除以等于乘它的倒数，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 25．（本题4分）（24-25六年级下·贵州黔西南·期末）如图是一个圆柱的展开图，计算它的表面积。（单位：dm） 【答案】150.72dm2 【分析】根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入数据求解，圆柱的表面积＝两个圆的面积＋侧面长方形的面积，据此解答。 【详解】3.14×32×2＋5×18.84 ＝3.14×3×3×2＋5×18.84 ＝9.42×3×2＋5×18.84 ＝28.26×2＋5×18.84 ＝56.52＋5×18.84 ＝56.52＋94.2 ＝150.72（dm2） 五、解答题（共35分） 26．（本题5分）（21-22六年级下·河北承德·期末）下面图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形。已知在图中有一个三角形ABC。点A在，点B在，点C在。 （1）请你画出三角形ABC。 （2）这是个（    ）三角形，它的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）直角；12 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可标出各点的位置，然后连接即可。 （2）先确定这是个直角三角形，然后根据三角形的面积公式求出面积即可。 【详解】（1）作图如下： （2）6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 这是个直角三角形，它的面积是12平方厘米。 【点睛】此题考查了数对表示位置，三角形的分类及面积的计算知识，结合题意解答即可。 27．（本题5分）（24-25六年级下·云南昆明·期末）陈晨看《科普世界》，每天看30页，18天能看完。如果想12天看完，平均每天要看多少页？（用比例解答） 【答案】 页 【分析】根据题意，这本书的总页数是一定的。每天看的页数与看的天数的乘积等于总页数，即每天看的页数天数＝总页数（一定）。因此，每天看的页数与看的天数成反比例关系。设平均每天要看页，根据反比例关系列出方程解答即可。 【详解】解：设平均每天要看 页。 答：平均每天要看 页。 28．（本题6分）（24-25六年级下·重庆铜梁·期末）建筑工地要浇筑一个长4米，宽3.14米，高25米的长方体桥墩，如果用内直径是0.2米的圆柱形管道向长方体桥墩浇筑混凝土，混凝土在管道内的流速大约是每分钟40米，浇筑完这个桥墩大约需要多少分钟？ 【答案】250分钟 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，算出长方体桥墩的体积；根据圆柱的体积V＝πr2h，算出圆柱形管道1分钟可以浇筑混凝土的体积；用长方体桥墩的体积除以圆柱形管道1分钟可以浇筑混凝土的体积即可算出需要的时间。 【详解】0.2÷2＝0.1（米） （4×3.14×25）÷（3.14×0.12×40） ＝（4×3.14×25）÷（3.14×0.01×40） （分） 答：浇筑完这个桥墩大约需要250分钟。 29．（本题6分）（24-25六年级下·河南信阳·期末）如图，一个酒瓶呈圆柱形，深30厘米，内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，问：酒瓶容积是多少？ 【答案】1570立方厘米 【分析】根据“一个酒瓶呈圆柱形，内直径是10厘米”，可求出下半部圆柱的底面积；再根据“正放时瓶里酒深15厘米，倒放时瓶里酒深25厘米”，可知酒的体积的2倍正好是瓶子的容积与高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积，由此求瓶子的容积，用酒的体积的2倍减去高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积：3.14×＝78.5（平方厘米） 酒的体积的2倍：78.5×15×2＝2355（立方厘米） 高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积：78.5×（15＋25－30）＝785（立方厘米） 瓶子的容积：2355－785＝1570（立方厘米） 答：酒瓶的容积是1570立方厘米。 30．（本题6分）（20-21六年级下·全国·期末）一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 【答案】（1）D站点没人上车，B站点没人下车。 （2）27人； （3）15人 【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。 （2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。 （3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。 【详解】（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。 （2）15＋10＋3＋5－（2＋4） ＝33－6 ＝27（人） 答：公共汽车从C站开出时车上有27人。 （3）2＋4＋3＋6＝15（人） 答：从起点站到E站，下车的一共有15人。 【点睛】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。 31．（本题7分）（24-25六年级下·河南商丘·期末）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表。 行驶路程 25 50 75 100 耗油量 2 4 6 8 (1)汽车行驶的路程和耗油量成( )比例。 (2)如果汽车从甲地出发前往乙地，共耗油14升，从甲地到乙地行驶了多少千米？ (3)如果汽车从乙地出发时里程表读数为12785千米，到达丙地时里程表读数为13235千米，从乙地到丙地共耗油多少升？ 【答案】(1)正 (2)175千米 (3)36升 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系； （2）根据题意可知路程与耗油量成比例关系，汽车从甲地到乙地的耗油量为14升；可以设从甲地到乙地行驶了x千米，选取表格中的其中一组数据列出正比例方程，据此解答即可； （3）根据题意用两次读数之差求出乙地到丙地之间的距离，再设从乙地到丙地共耗油y升，选取表格中的其中一组数据列出正比例方程，据此解答即可。 【详解】（1）（一定） 耗油量与汽车行驶的路程是相关联的两个量，耗油量随着汽车行驶的路程的变化而变化，且两个量相对应的两个数的比值一定，所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。 （2）解：设从甲地到乙地行驶了x千米。 2x＝25×14 2x＝350 2x÷2＝350÷2 x＝175 答：从甲地到乙地行驶了175千米。 （3）解：设从乙地到丙地共耗油y升。 25y＝450×2 25y＝900 25y÷25＝900÷25 y＝36 答：从乙地到丙地共耗油36升。 试卷第1页，共3页 第16页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $