学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷01（冀教版）

**基本信息** 六年级数学期末真题重组卷，整合辽宁、河北等多地区期末真题，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等全册核心知识，通过海拔记录、教室位置等真实情境，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/22分|负数表示（新疆海拔）、数对（教室位置）、圆柱体积（木料截取）|真实情境与抽象能力结合，如用数对描述座位体现符号意识| |解答题|6题/33分|圆锥体积（稻谷重量）、比例应用（灌溉任务）、方向与位置（射门位置）|问题解决与模型意识融合，如用比例计算灌溉天数，考查推理能力与应用意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷01（冀教版） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一、填空题（共22分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·辽宁鞍山·期末）新疆吐鲁番盆地最低点海拔高度是负154.31米，记作：( )米；鞍山市的海拔高度是49米，记作：( )米。 2．（本题2分）（24-25六年级下·河北唐山·期末）丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为( )，红红的位置在（5，4），那么红红和丫丫中间隔着( )人。 3．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）把105厘米长的圆柱形木料按2∶3截成两个圆柱，表面积增加了16平方厘米，这根木料体积是( )立方厘米，两段木料体积相差( )立方厘米。 4．（本题2分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）如果a÷7＝b，那么a和b成( )比例；如果，那么x与y成( )比例。 5．（本题2分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是( )cm2；以这个三角形其中一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形中体积较小的是( )cm3。 6．（本题2分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有( )毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为( )%。 7．（本题2分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐”为及格，如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了( )个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣1，这5位同学的及格率为( )%。 8．（本题2分）（24-25六年级下·青海果洛·期末）一个圆柱形灯笼，底面直径是8分米，高是3分米。灯笼的侧面由红色绸缎围成，上、下底面蒙的是金色宣纸。制作一个这样的灯笼，至少需要红色绸缎( )平方分米，金色宣纸( )平方米。 9．（本题1分）（24-25六年级下·河北承德·期末）学校为每个新生编号，设定末位1表示男生，0表示女生。“201813321”表示“2018年入学的一年级三班的32号男生”。小芳是2019年入学的一年级二班的16号女同学，她的学号是( )。 10．（本题2分）（24-25六年级下·河南郑州·期末）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是( )厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的，圆柱形容器的容积是( )毫升。 11．（本题3分）（24-25六年级下·贵州黔西南·期末）如图，一个底面直径为4dm，高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是( )dm，表面积比原来增加了( )dm2，圆柱的体积是( )dm3。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）（24-25六年级下·广西桂林·期末）在下列各数中，比﹣1.2小的数是（    ）。 A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0 13．（本题2分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）如图，三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点A用（1，3）表示，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，顶点C旋转到C′，C′的位置用数对（    ）表示。 A．（2，5） B．（3，6） C．（1，6） D．（4，6） 14．（本题2分）（24-25六年级下·河南信阳·期末）把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确的是（    ）。（单位：厘米） A．方法①得到的圆柱的体积最大 B．方法②得到的圆柱的体积最大 C．方法③得到的圆柱的体积最大 D．它们的体积相等 15．（本题2分）（24-25六年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B．工作总量一定时，工作时间和工作效率 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．圆的面积和半径 16．（本题2分）（24-25六年级下·河南郑州·期末）灯具公司设计了圆柱形和圆锥形两款智能调光吊灯，圆柱形吊灯和圆锥形吊灯的体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们的高之比是（    ）。 A．2∶5 B．5∶2 C．5∶6 D．6∶5 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）（25-26六年级下·河北邯郸·期中）如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·河南周口·期末）圆柱的半径和高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。( ) 19．（本题1分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 20．（本题1分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。( ) 21．（本题1分）（24-25六年级下·河南濮阳·期末）正数比负数大，0也比负数大，所以0是正数。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）（2021·河北承德·小升初真题）直接写得数。 4321＋500＝     13.2－5.2＝     ×＝      0.2×1.4＝ 8÷25%＝     ＋＝     2.4÷＝     ÷＝ 23．（本题9分）（24-25六年级下·广东佛山·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                   24．（本题9分）（22-23六年级下·湖北十堰·期末）解方程。 33÷x＝               x＋x＝4               x×＝18× 25．（本题4分）（24-25六年级下·甘肃定西·期末）看图计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 五、解答题（共33分） 26．（本题5分）（21-22六年级下·河北衡水·期末）六一班的男生做身高测试，以155厘米为标准。第一组5位同学的身高可分别记作﹢5，﹣3，0，﹢10，﹣2。这5位同学中最高的是多少厘米？他们的平均身高是多少？ 27．（本题5分）（24-25六年级下·广西南宁·期末）一堆稻谷呈圆锥形，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米的稻谷大约重50千克，那么这堆稻谷大约重多少千克？ 28．（本题5分）（24-25六年级下·河南焦作·期末）焦作素有“中原粮仓”之称，某村计划灌溉一片农田。若使用5台相同功率的抽水机同时工作，每天工作8小时，6天可以完成灌溉任务。但因近期干旱，村委会决定增加抽水机数量并延长工作时间，若增加3台抽水机，且每天工作时间变为10小时，按照新的安排，完成灌溉任务需要多少天？（用比例解决问题） 29．（本题6分）（21-22六年级下·河北秦皇岛·期末）足球进校园啦！张冬在球门前练习从不同的位置射门。 （1）第一次射门地点A在守门员的（     ）偏（     ）（     ）°方向（     ）米处。 （2）第二次射门地点B在守门员的北偏西45°方向9米处，请在图中标出点B的位置。    30．（本题6分）（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）某地新挖一条隧道，每天挖隧道的长度与所需的天数如表。 每天挖隧道的长度/m 4 8 10 所需的天数/天 120 60 48 (1)每天挖隧道的长度和所需的天数成( )比例。 (2)如果30天刚好挖完，那么每天需要挖多少米？（用比例解答） 31．（本题6分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是3厘米的圆柱形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）；然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $©学科网·学易金卷 1. -154.31 49 2 (2,4) 2 3. 840 168 4. 正 反 5. 6 37.68 6. 240 10 27 60 8. 75.36 1.0048 9.201912160 10. 5.8 2009.6 11. 6.28 20 62.8 12.C 13.B 14.A 15.A 16.C 17.× 18.× 19.V 20.V 21.× www zxxk.com 做 参考答案： 子卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做 3 22.4821;8; 0.28: 32; ；3.2; 6 5 49 23.35;75; 100 15 24.x=60;x=6;x= 2 25.492.4平方厘米 26.165厘米；157厘米 27.942千克 28.3天 29.(1)北；东；45；12； A 北 B (2) 4545 30.(1)反 守门员 0369米 (2)16米 31.(1)912平方厘米 (2)1.875厘米 子卷，就用学易金卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷01（冀教版） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一、填空题（共22分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·辽宁鞍山·期末）新疆吐鲁番盆地最低点海拔高度是负154.31米，记作：( )米；鞍山市的海拔高度是49米，记作：( )米。 2．（本题2分）（24-25六年级下·河北唐山·期末）丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为( )，红红的位置在（5，4），那么红红和丫丫中间隔着( )人。 3．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）把105厘米长的圆柱形木料按2∶3截成两个圆柱，表面积增加了16平方厘米，这根木料体积是( )立方厘米，两段木料体积相差( )立方厘米。 4．（本题2分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）如果a÷7＝b，那么a和b成( )比例；如果，那么x与y成( )比例。 5．（本题2分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是( )cm2；以这个三角形其中一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形中体积较小的是( )cm3。 6．（本题2分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有( )毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为( )%。 7．（本题2分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐”为及格，如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了( )个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣1，这5位同学的及格率为( )%。 8．（本题2分）（24-25六年级下·青海果洛·期末）一个圆柱形灯笼，底面直径是8分米，高是3分米。灯笼的侧面由红色绸缎围成，上、下底面蒙的是金色宣纸。制作一个这样的灯笼，至少需要红色绸缎( )平方分米，金色宣纸( )平方米。 9．（本题1分）（24-25六年级下·河北承德·期末）学校为每个新生编号，设定末位1表示男生，0表示女生。“201813321”表示“2018年入学的一年级三班的32号男生”。小芳是2019年入学的一年级二班的16号女同学，她的学号是( )。 10．（本题2分）（24-25六年级下·河南郑州·期末）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是( )厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的，圆柱形容器的容积是( )毫升。 11．（本题3分）（24-25六年级下·贵州黔西南·期末）如图，一个底面直径为4dm，高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是( )dm，表面积比原来增加了( )dm2，圆柱的体积是( )dm3。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）（24-25六年级下·广西桂林·期末）在下列各数中，比﹣1.2小的数是（    ）。 A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0 13．（本题2分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）如图，三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点A用（1，3）表示，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，顶点C旋转到C′，C′的位置用数对（    ）表示。 A．（2，5） B．（3，6） C．（1，6） D．（4，6） 14．（本题2分）（24-25六年级下·河南信阳·期末）把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确的是（    ）。（单位：厘米） A．方法①得到的圆柱的体积最大 B．方法②得到的圆柱的体积最大 C．方法③得到的圆柱的体积最大 D．它们的体积相等 15．（本题2分）（24-25六年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B．工作总量一定时，工作时间和工作效率 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．圆的面积和半径 16．（本题2分）（24-25六年级下·河南郑州·期末）灯具公司设计了圆柱形和圆锥形两款智能调光吊灯，圆柱形吊灯和圆锥形吊灯的体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们的高之比是（    ）。 A．2∶5 B．5∶2 C．5∶6 D．6∶5 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）（25-26六年级下·河北邯郸·期中）如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·河南周口·期末）圆柱的半径和高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。( ) 19．（本题1分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 20．（本题1分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。( ) 21．（本题1分）（24-25六年级下·河南濮阳·期末）正数比负数大，0也比负数大，所以0是正数。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）（2021·河北承德·小升初真题）直接写得数。 4321＋500＝     13.2－5.2＝     ×＝      0.2×1.4＝ 8÷25%＝     ＋＝     2.4÷＝     ÷＝ 23．（本题9分）（24-25六年级下·广东佛山·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                   24．（本题9分）（22-23六年级下·湖北十堰·期末）解方程。 33÷x＝               x＋x＝4               x×＝18× 25．（本题4分）（24-25六年级下·甘肃定西·期末）看图计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 五、解答题（共33分） 26．（本题5分）（21-22六年级下·河北衡水·期末）六一班的男生做身高测试，以155厘米为标准。第一组5位同学的身高可分别记作﹢5，﹣3，0，﹢10，﹣2。这5位同学中最高的是多少厘米？他们的平均身高是多少？ 27．（本题5分）（24-25六年级下·广西南宁·期末）一堆稻谷呈圆锥形，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米的稻谷大约重50千克，那么这堆稻谷大约重多少千克？ 28．（本题5分）（24-25六年级下·河南焦作·期末）焦作素有“中原粮仓”之称，某村计划灌溉一片农田。若使用5台相同功率的抽水机同时工作，每天工作8小时，6天可以完成灌溉任务。但因近期干旱，村委会决定增加抽水机数量并延长工作时间，若增加3台抽水机，且每天工作时间变为10小时，按照新的安排，完成灌溉任务需要多少天？（用比例解决问题） 29．（本题6分）（21-22六年级下·河北秦皇岛·期末）足球进校园啦！张冬在球门前练习从不同的位置射门。 （1）第一次射门地点A在守门员的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）第二次射门地点B在守门员的北偏西45°方向9米处，请在图中标出点B的位置。    30．（本题6分）（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）某地新挖一条隧道，每天挖隧道的长度与所需的天数如表。 每天挖隧道的长度/m 4 8 10 所需的天数/天 120 60 48 (1)每天挖隧道的长度和所需的天数成( )比例。 (2)如果30天刚好挖完，那么每天需要挖多少米？（用比例解答） 31．（本题6分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是3厘米的圆柱形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）；然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 试卷第1页，共3页 第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷01（冀教版） 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：全册。 一、填空题（共22分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·辽宁鞍山·期末）新疆吐鲁番盆地最低点海拔高度是负154.31米，记作：( )米；鞍山市的海拔高度是49米，记作：( )米。 【答案】 ﹣154.31 49 【分析】海平面为基准点（0米），高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。先写正负号，再写数字，“负”字对应数学中的“﹣”，而正数通常可省略正号“﹢”。 【详解】负154.31米记作﹣154.31米。 海拔“49米”未标注“负”，说明高于海平面，属于正数，直接记作49米，也可记作﹢49米。 2．（本题2分）（24-25六年级下·河北唐山·期末）丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为( )，红红的位置在（5，4），那么红红和丫丫中间隔着( )人。 【答案】 （2，4） 2 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为（2，4），红红的位置在（5，4），红红坐在教室的第5列第4排，那么红红和丫丫中间隔着2人，据此结合题意分析解答即可。 【详解】丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为（2，4），红红的位置在（5，4），那么红红和丫丫中间隔着2人。 3．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）把105厘米长的圆柱形木料按2∶3截成两个圆柱，表面积增加了16平方厘米，这根木料体积是( )立方厘米，两段木料体积相差( )立方厘米。 【答案】 840 168 【分析】把一根105厘米长的圆柱形木料按2∶3截成2段小圆柱，表面积比原来增加了2个横截面（即圆柱的底面积），用16除以2求出圆柱的面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh进行解答，把体积按照2∶3分配，进一步求出答案。 【详解】16÷2×105 ＝8×105 ＝840（立方厘米） 840÷（2＋3）×（3－2） ＝840÷5×1 ＝168×1 ＝168（立方厘米） 这根木料体积是840立方厘米，两段木料体积相差168立方厘米。 4．（本题2分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）如果a÷7＝b，那么a和b成( )比例；如果，那么x与y成( )比例。 【答案】 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且它们的比值（商）一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。据此解答。 【详解】，则，比值一定，因此a和b成正比例； ，则xy＝30，乘积一定，因此x与y成反比例。 5．（本题2分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是( )cm2；以这个三角形其中一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形中体积较小的是( )cm3。 【答案】 6 37.68 【分析】在直角三角形中，斜边最长，所以直角三角形两条直角边分别为3cm、4cm。根据“三角形面积＝底×高÷2”，代入数据即可解答。以直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。以较长直角边为轴旋转一周，可得到高是4 cm，底面半径是3 cm的圆锥体；以较短直角边为轴旋转一周，可得到高是3 cm，底面半径是4 cm的圆锥体；根据“圆锥体积＝×底面积×高”，分别计算两个圆锥的体积，从中选出较小的体积。 【详解】3×4÷2＝6（平方厘米） ＝×3.14×9×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 37.68＜50.24 6．（本题2分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有( )毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为( )%。 【答案】 240 10 【分析】这瓶饮料中水的体积＝饮料的体积÷总份数×水占的份数，这瓶饮料中橙汁的体积＝饮料的体积÷总份数×橙汁占的份数，倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度＝原来橙汁的体积÷2÷这瓶饮料的总体积×100%。 【详解】水的体积： 300÷（1＋4）×4 ＝300÷5×4 ＝60×4 ＝240（毫升） 橙汁的体积： 300÷（1＋4）×1 ＝300÷5×1 ＝60×1 ＝60（毫升） 新饮料中橙汁的体积： 60÷2＝30（毫升） 新饮料中橙汁浓度： 30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比例是1∶4，这瓶饮料中水有240毫升；妈妈感觉太浓了，于是倒出一半后再用清水加满，新饮料中橙汁浓度为10%。 7．（本题2分）（24-25六年级下·河南南阳·期末）《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐”为及格，如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了( )个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣1，这5位同学的及格率为( )%。 【答案】 27 60 【分析】（1）超过标准的个数用正数表示，则负数表示低于标准，标准值为19个。某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了（19＋8）个仰卧起坐。 （2）成绩记录为正数和0的就是及格，这5位男同学的及格人数为3人。及格率＝及格人数÷总人数×100%。 【详解】19＋8＝27（个） 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 8．（本题2分）（24-25六年级下·青海果洛·期末）一个圆柱形灯笼，底面直径是8分米，高是3分米。灯笼的侧面由红色绸缎围成，上、下底面蒙的是金色宣纸。制作一个这样的灯笼，至少需要红色绸缎( )平方分米，金色宣纸( )平方米。 【答案】 75.36 1.0048 【分析】求红色绸缎用量，就是求灯笼的侧面积，可以根据侧面积公式＝2πrh； 求金色宣纸用量，就是求灯笼的两个底面积，可以先通过公式S＝π求出一个底面积然后再乘2，注意单位换算。 【详解】8÷2＝4（分米） 2×3.14×4×3＝75.36（平方分米） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 50.24×2＝100.48（平方分米） 100.48平方分米＝1.0048平方米 至少需要红色绸缎75.36平方分米，金色宣纸1.0048平方米 9．（本题1分）（24-25六年级下·河北承德·期末）学校为每个新生编号，设定末位1表示男生，0表示女生。“201813321”表示“2018年入学的一年级三班的32号男生”。小芳是2019年入学的一年级二班的16号女同学，她的学号是( )。 【答案】201912160 【分析】根据题意，学校为每个新生编号，设定末位1表示男生，0表示女生。“201813321”表示“2018年入学的一年级三班的32号男生”。可知编号的前四位表示入学年份，第五六位表示年级和班级，第七八位表示学号，最后一位表示性别，据此结合题意分析解答即可。 【详解】小芳是2019年入学的一年级二班的16号女同学，她的学号是201912160。 10．（本题2分）（24-25六年级下·河南郑州·期末）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是( )厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的，圆柱形容器的容积是( )毫升。 【答案】 5.8 2009.6 【分析】第一空铁块浸入水中上升水的体积等于铁块体积，先根据长方体的体积公式算出铁块体积，再由圆柱的体积公式可知求出水面上升高度，加上原有水面高度得到现在水面高度；第二空把圆柱容积看作单位“1”，根据求单位“1”的量用除法计算，用铁块体积除以对应分率得到容积，再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【详解】10×8×3.14＝251.2（立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝314（平方厘米） 251.2÷314＝0.8（厘米） 5＋0.8＝5.8（厘米） 10×8×3.14 ＝10×8×3.14×8 ＝80×3.14×8 ＝251.2×8 ＝2009.6（立方厘米） 2009.6立方厘米＝2009.6毫升 所以此时水面高度是5.8厘米；圆柱形容器的容积是2009.6毫升。 11．（本题3分）（24-25六年级下·贵州黔西南·期末）如图，一个底面直径为4dm，高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是( )dm，表面积比原来增加了( )dm2，圆柱的体积是( )dm3。 【答案】 6.28 20 62.8 【详解】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径；这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径；根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【解答】3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（） 4÷2＝2（） 5×2×2 ＝10×2 ＝20（） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（） 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）（24-25六年级下·广西桂林·期末）在下列各数中，比﹣1.2小的数是（    ）。 A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0 【答案】C 【分析】正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数大的反而小。 【详解】A．1是正数，正数大于负数，即1＞﹣1.2； B．﹣1与﹣1.2都是负数，因为1＜1.2，所以﹣1＞﹣1.2； C．﹣2与﹣1.2都是负数，因为2＞1.2，所以﹣2＜﹣1.2 D．0大于负数，即0＞﹣1.2； 综上所述，比﹣1.2小的数是﹣2。 13．（本题2分）（24-25六年级下·湖南长沙·期末）如图，三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点A用（1，3）表示，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，顶点C旋转到C′，C′的位置用数对（    ）表示。 A．（2，5） B．（3，6） C．（1，6） D．（4，6） 【答案】B 【分析】把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；然后再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】如图所示： 则C′的位置用数对（3，6）表示。 14．（本题2分）（24-25六年级下·河南信阳·期末）把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确的是（    ）。（单位：厘米） A．方法①得到的圆柱的体积最大 B．方法②得到的圆柱的体积最大 C．方法③得到的圆柱的体积最大 D．它们的体积相等 【答案】A 【分析】 方法①：以长方形的宽所在的左边为轴旋转，所以底面半径是长方形的长6厘米，高是长方形的宽4厘米，代入公式计算体积。 方法②：以长方形的长所在的下边为轴旋转，所以底面半径是长方形的宽4厘米，高是长方形的长6厘米，代入公式计算体积。 方法③：以长方形长的中垂线为轴旋转，所以底面半径是长的一半，高是长方形的宽4厘米，代入公式计算体积。 最后比较三个体积的大小，对应选项判断结果。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 所以方法①得到的圆柱的体积最大。 15．（本题2分）（24-25六年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B．工作总量一定时，工作时间和工作效率 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．圆的面积和半径 【答案】A 【分析】两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。由图可知，图像是过原点的直线，表示两个相关联的量的比值（商）一定即两个相关的量成正比例。依次分析四个选项判断哪个符合正比例关系。 【详解】A．订阅总价÷订阅量＝报纸单价（商一定），单价固定不变，订阅总价和订阅量成正比例，符合图像； B．工作时间×工作效率＝工作总量（积一定），工作总量不变，工作时间和工作效率不成正比例，不符合图像； C．看了的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），两个相关的数量不成比例，不符合图像； D．圆的面积公式，，r变化，商也跟着变化，比值不固定，两个相关的数量不成比例，不符合图像。 16．（本题2分）（24-25六年级下·河南郑州·期末）灯具公司设计了圆柱形和圆锥形两款智能调光吊灯，圆柱形吊灯和圆锥形吊灯的体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们的高之比是（    ）。 A．2∶5 B．5∶2 C．5∶6 D．6∶5 【答案】C 【分析】根据圆柱的体积计算公式，推出；圆锥的体积计算公式，推出；设圆柱的体积为4V，底面积为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S；分别求出圆柱的高和圆锥的高，即可写出它们的高之比，再化简即可。 【详解】设圆柱的体积为4V，底面积为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S。 h柱＝4V÷8S＝ h锥＝3×5V÷25S＝＝ h柱∶h锥 ∶ ＝ ＝5∶6 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）（25-26六年级下·河北邯郸·期中）如果向东走300米，记作﹢300米，向西走500米记作﹣500米，因为﹢300＞﹣500。所以向东走的距离大于向西走的距离。( ) 【答案】× 【分析】正数和负数表示相反意义的量。此题中的正负号表示方向，数值表示行走的距离。比较距离大小应比较数值的大小，而不是正负数的大小。 【详解】向东走300米，行走的距离是300米；向西走500米，行走的距离是500米。 300＜500，所以向东走的距离小于向西走的距离。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25六年级下·河南周口·期末）圆柱的半径和高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。( ) 【答案】× 【分析】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2，根据圆柱体积公式V＝πr2h分别求出体积，再比较即可。 【详解】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2。 原来圆柱的体积：π×12×1 ＝π×1×1 ＝π 扩大后的圆柱的体积：π×22×2 ＝π×4×2 ＝8π 体积扩大8倍，所以原题说法错误的。 故答案为：× 19．（本题1分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 20．（本题1分）（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。( ) 【答案】√ 【分析】路程＝速度×时间，路程一定时，速度与时间成反比例。 【详解】速度比是12∶10＝6∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）（24-25六年级下·河南濮阳·期末）正数比负数大，0也比负数大，所以0是正数。( ) 【答案】× 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 【详解】根据正负数概念：正数＞0＞负数，所以“正数比负数大，但是“0是正数”说法错误，因为0既不是正数也不是负数，故原题表述错误。 故答案为：× 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）（2021·河北承德·小升初真题）直接写得数。 4321＋500＝    13.2－5.2＝    ×＝    0.2×1.4＝ 8÷25%＝    ＋＝    2.4÷＝    ÷＝ 【答案】4821；8；；0.28； 32；；3.2； 【详解】略 23．（本题9分）（24-25六年级下·广东佛山·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                 【答案】；； 【分析】（1）先将转化为小数，用分子除以分母，即，再根据乘法分配律的逆用进行求解； （2）先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法，接着将百分数转化为分数，最后根据乘法分配律的逆用进行求解； （3）先把分数除法转化为乘法，然后根据乘法交换律进行计算即可。 【详解】 24．（本题9分）（22-23六年级下·湖北十堰·期末）解方程。 33÷x＝              x＋x＝4              x×＝18× 【答案】x＝60；x＝6；x＝ 【分析】33÷x＝，根据等式的性质2，两边同时×x，再同时×即可； x＋x＝4，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； x×＝18×，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时×即可。 【详解】33÷x＝ 解：33÷x×x＝×x ×x×＝33× x＝60 x＋x＝4 解：x＝4 x×＝4× x＝6 x×＝18× 解：x×＝ x××＝× x＝ 25．（本题4分）（24-25六年级下·甘肃定西·期末）看图计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】492.4平方厘米 【分析】分别计算长方体的表面积和圆柱的侧面积，再将两者相加得到组合图形的表面积。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】（10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝152×2 ＝304（平方厘米） 3.14×6×10 ＝18.84×10 ＝188.4（平方厘米） 304＋188.4＝492.4（平方厘米） 该图形的表面积是492.4平方厘米。 五、解答题（共33分） 26．（本题5分）（21-22六年级下·河北衡水·期末）六一班的男生做身高测试，以155厘米为标准。第一组5位同学的身高可分别记作﹢5，﹣3，0，﹢10，﹣2。这5位同学中最高的是多少厘米？他们的平均身高是多少？ 【答案】165厘米；157厘米 【分析】以155cm为标准，身高超过标准身高记为正，身高低于标准身高记为负，标准身高＋最大正数，求出的是最高身高；标准身高×5，身高记为正的就加，身高记为负的就减，求出总身高，根据平均数＝总数÷个数，列式解答即可。 【详解】155＋10＝165（厘米） （155×5＋5－3＋10－2）÷5 ＝（775＋5－3＋10－2）÷5 ＝785÷5 ＝157（厘米） 答：这5位同学中最高的是165厘米，他们的平均身高是157厘米。 【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握平均数的求法。 27．（本题5分）（24-25六年级下·广西南宁·期末）一堆稻谷呈圆锥形，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米的稻谷大约重50千克，那么这堆稻谷大约重多少千克？ 【答案】 942千克 【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面周长和高，要求这堆稻谷的质量。首先需要根据圆的周长公式求出底面半径，然后利用圆锥的体积公式 求出体积，最后用体积乘每立方米稻谷的质量得到总质量。 【详解】底面半径：（米） 圆锥体积： ＝9.42×2 （立方米） 稻谷质量：（千克） 答：这堆稻谷大约重942千克。 28．（本题5分）（24-25六年级下·河南焦作·期末）焦作素有“中原粮仓”之称，某村计划灌溉一片农田。若使用5台相同功率的抽水机同时工作，每天工作8小时，6天可以完成灌溉任务。但因近期干旱，村委会决定增加抽水机数量并延长工作时间，若增加3台抽水机，且每天工作时间变为10小时，按照新的安排，完成灌溉任务需要多少天？（用比例解决问题） 【答案】3天 【分析】任务总量抽水机台数每天工作小时数工作天数。当任务总量一定时，每天所有抽水机工作的总小时数（台数小时数）与工作天数成反比例关系。首先根据“增加3台”求出现在的抽水机台数，设完成灌溉任务需要天。利用反比例关系列出方程解答。 【详解】解：设完成灌溉任务需要天。 答：完成灌溉任务需要3天。 29．（本题6分）（21-22六年级下·河北秦皇岛·期末）足球进校园啦！张冬在球门前练习从不同的位置射门。 （1）第一次射门地点A在守门员的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）第二次射门地点B在守门员的北偏西45°方向9米处，请在图中标出点B的位置。    【答案】（1）北；东；45；12； （2）见详解 【分析】（1）利用量角器，发现第一次射门地点A在守门员的北偏东45°方向上。利用直尺，量得图上距离是4厘米，那么实际相距4×3＝12（米）； （2）先找出守门员的北偏西45°方向，再在此方向上的9÷3＝3（厘米）处找出B点的位置。 【详解】（1）第一次射门地点A在守门员的北偏东45°方向12米处。 （2）如图：    【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 30．（本题6分）（24-25六年级下·甘肃陇南·期末）某地新挖一条隧道，每天挖隧道的长度与所需的天数如表。 每天挖隧道的长度/m 4 8 10 所需的天数/天 120 60 48 (1)每天挖隧道的长度和所需的天数成( )比例。 (2)如果30天刚好挖完，那么每天需要挖多少米？（用比例解答） 【答案】(1)反 (2) 16米 【分析】（1）判断两种相关联的量成什么比例，主要看这两种量对应的数值是比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 （2） 根据第（1）问的结论，每天挖隧道的长度与所需的天数成反比例，即它们的乘积（隧道总长度）一定。设每天需要挖米，根据“每天挖的长度×天数＝隧道总长度”这一等量关系列出方程并求解。 【详解】（1）观察表中数据，易知： 4×120＝480 8×60＝480 10×48＝480 因为每天挖隧道的长度与所需的天数的乘积一定（都是），符合反比例的意义。所以，每天挖隧道的长度和所需的天数成反比例。 （2）解：设每天需要挖米。 答：每天需要挖16米。 31．（本题6分）（24-25六年级下·江苏南京·期末）张老师在综合实践课上带同学们做了一个数学实验：她先将一个底面半径是3厘米的圆柱形铁块，放入一个底面边长为12厘米的长方体容器内（容器的厚度忽略不计）；然后向容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深与注水时间的变化情况如图2。 (1)做这个无盖容器需要多少平方厘米的材料？ (2)如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少厘米？（π取3） 【答案】(1)912平方厘米 (2)1.875厘米 【分析】（1）求无盖容器的材料面积就是求长方体5个面的面积之和即可，根据容器底面是边长为12厘米的正方形即可求出底面积，根据图2水深为16厘米，可知容器的高即为16厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出4个侧面的面积，再求和即可。 （2）先根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出圆柱铁块的体积，再用圆柱的体积除以长方体底面积即可求出下降的高度，据此解答。 【详解】（1）12×12＋12×16×4 ＝144＋768 ＝912（平方厘米） 答：做这个无盖容器需要912平方厘米的材料。 （2）（3×32×10）÷（12×12） ＝（3×9×10）÷144 ＝270÷144 ＝1.875（厘米） 答：如果将铁块从容器中取出，水面会下降1.875厘米。 试卷第1页，共3页 第12页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $