2026年仿真大联考 数学试卷(六)(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

2026年吉林省·仿真大联考

数学试卷（六）

一、选择题

1. 表示实数，的点在数轴上的位置如图所示，则的值（    ）

A. 大于0 B. 小于0 C. 大于或等于0 D. 小于或等于0

2. DeepSeek通过虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术，能够将抽象的数学知识变得生动、有趣形象．将“生动有趣形象”6个文字写在正方体的表面，将正方体复原后，与“生”相对的汉字是（    ）

A. 有 B. 趣 C. 形 D. 象

3. 下列运算中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用此电源时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则当时，R的值是（   ）

A. 2.4 B. 5 C. 12 D. 60

6. 如图，小佳将量角器放在了上，点，，均在量角器边缘上，且点，

，的读数分别是，，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

7. 化简：=_________．

8. 过新年剪窗花时，可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪出美丽图案的窗花．其数学道理是_________．

9. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”其大意为：有一架秋千（如图），当它静止时，踏板离地距离为1尺．将它往前水平推送10尺（尺），则秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人一样高……若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，设绳索的长为尺，则可列方程为_________________．

10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于________．（结果保留π）

11. 如图，是等边三角形的边上的一点，且，，现将

折叠，使点与点重合，折痕为，点，分别在和上，若，则的长为_________．

三、解答题

12. 先化简，再求值：，其中．

13. 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在课外活动中制作了，，，四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他完全相同，现放置于暗箱中摇匀．如果小化从四张卡片中随机抽取两张，请用列表法或画树状图法求小化抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．

14. 如图，在中，点在边上，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接、．求证：．

 

15. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A． B两种型号的新型垃圾桶． 若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元，求两种型号垃圾桶的单价．

16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．请按要求作图（仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹）．