2026年仿真大联考 数学试卷(一)(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

2026年吉林省·仿真大联考

数学试卷（一）

一、选择题

1. 点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（    ）

A. 5 B. 4 C.  D.

2. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对面上的字是（   ）

A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利

3. 下列运算正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

4. 若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 如图，要使直线，则（     ）

A. 直线绕点逆时针旋转 B. 直线绕点逆时针旋转

C. 直线绕点顺时针旋转 D. 直线绕点顺时针旋转

6. 如图，在中，，，，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧分别交于点，，直线交于点，连接，则的周

长等于（     ）

A. 7 B. 8 C. 9 D.

二、填空题

7. 因式分解：_______．

8. 计算：________．

9. 《算法统宗》里的一道题：有4350袋盐，有若干大船和小船刚好装满，其中每3只大船装500袋，每4只小船装300袋，大船和小船只数相同．问：各有多少只大船和小船？设有大船只，则可列方程为_________．

10. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________

11. 如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与轴相切于点，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积是___．

三、解答题

12. 先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值．

13. 为了增强孩子们的动手实践生活独立能力，姨妈为假期聚在一起的四个孩子（代号分别为甲、乙、丙、丁）准备了“制作面食”“自制热饮”“简单小炒”“餐后打扫”四个项目的每周训练．如果从四个孩子里选两个孩子担任每周训练的计时记录员，请用画树状图或列

表法求出恰好选中甲、丁为计时记录员的概率．

14. 临近除夕，归家心切的人们以不同方式返乡．受冻雨的影响，高铁需要相关部门采取必要的措施保障其安全运行．由A地到B地原来有3个G打头的车次，1个K打头的车次，总计最大运力能输送旅客5800人．现根据实际情况，临时改为2个G打头的车次，3个K打头的车次，总计最大运力能输送旅客6900人．求每辆G打头和每辆K打头的火车运行一次最大运力分别是多少人．

15. 如图，在矩形中，点是边上一点，，于点．

（1）求证：．

（2）若，，求的长．

16. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，三个格点都在上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图①中画出的圆心，并在弦上方的圆弧上画点，使得；

（2）点在上，，在图②中画出所有满足条件的点．

17. 期中考试结束后，为了解九年级学生语文和数学的成绩情况，李老师从九年级随机抽取20名学生的语文和数学成绩（单位：分），将数据分成5组（A．；B．；C．；D．；E．），并进行整理、描述和分析，部分信息如下：

a．这20名学生的语文成绩的频数分布直方图如图①．

b．这20名学生的数学成绩的频数分布表如下．