高频考点6 一元一次不等式(组)(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

**基本信息** 聚焦一元一次不等式（组）高频考点，通过易错诊断-中考对接-创新拓展三阶训练，系统提炼性质应用、解集口诀、实际建模等方法，构建从概念到应用的完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|----|----|----| |易错易混练|2题（性质记忆、去分母漏乘）|性质辨析（不等式性质3应用）、解法步骤（去分母规范）|以易错点为起点，强化概念理解与推理意识| |中考对点练|5题（解集表示、无解问题、实际应用）|解集口诀（同大取大等）、实际建模（利润关系转化）|衔接中考高频考法，构建解法与应用的逻辑链条| |考法创新练|3题（开放性、学科融合、新定义）|新定义转化（符号语言翻译）、跨学科建模（浓度计算）|拓展新课标考向，培养数学眼光与应用意识|

高频考点6 一元一次不等式（组） 列一元一次不等式（组）（5年1考），解法及解集表示（5年4考） 易错易混练 （不等式的性质记忆不清） 1. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. （去分母时，漏乘常数项） 2. 不等式的负整数解有________个． 中考对点练 （2024，第9题，考点对点） 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2025，第4题，考点对点） 5. 的解集为_______________． 6. 不等式组的非负整数解为________． 7. 产业振兴是乡村振兴的基础，为了提高农田利用效益，某地采用鱼稻混作模式．某农户有农田40亩（注：1亩≈666.7平方米），去年开始实施鱼稻混作，去年出售稻花鱼每千克获得的利润为18元（利润＝售价－养殖成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克稻花鱼的养殖成本下降20%，同时售价下降10%，出售稻花鱼每千克获得的利润为17元． （1）分别求去年每千克稻花鱼的养殖成本与售价； （2）该农户今年这一季稻花鱼每亩产量为100千克，稻谷每亩产量为700千克，稻谷售价为每千克3元．若今年这一季鱼稻混作的总利润不少于12万元，求今年这一季稻谷种植成本最多每亩多少元． 考法创新练 （新课标·开放性试题） 8. 若关于x的不等式组有整数解，则a的值可以是________． （新课标·学科融合） 9. 将浓度为的的溶液加入到浓度为、质量为的溶液中，若要使蒸馏后得到的固体不少于克（假设蒸馏过程中无损耗），则至少要加入浓度为的溶液__________克． （新考法·新定义试题） 10. 对于三个实数a，b，c，定义，定义为a，b，c中最大的数．例如：，，．若，则负整数a的值是________． 高频考点6 一元一次不等式（组） 列一元一次不等式（组）（5年1考），解法及解集表示（5年4考） 易错易混练 （不等式的性质记忆不清） 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 本题可根据不等式的基本性质，逐项判断即可得到正确选项，需注意不等式两边同乘负数时，不等号方向改变. 【详解】解：∵ ，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变， ∴ ，A选项错误，不符合题意； ∵ ，不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变， ∴ ，B选项正确，符合题意 ∵ ，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变， ∴ ，C选项错误，不符合题意. ∵ ，不等式两边同时乘以得，两边同时加得， ∴ D选项错误，不符合题意. 故选：B. （去分母时，漏乘常数项） 【2题答案】 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查了一元一次不等式的整数解，一元一次不等式的整数解为不等式解集中的整数个数，即利用去分母、去括号、移项合并，将未知数的系数化为，求出的范围，即不等式的解集，在解集中可找出一元一次不等式的整数解． 按照解一元一次不等式的步骤求出不等式的解集，再找出解集范围内的负整数，统计个数即可得到结果. 【详解】解： 去分母得： 移项得：. 合并同类项得：. 系数化为得：. 原不等式的负整数解为，，，共个. 故答案为：． 中考对点练 （2024，第9题，考点对点） 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解题的关键． 先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：由，可得， 由，可得， ∴不等式组的解集为：， 在数轴上表示如图： 故选：B． 【4题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大大小小找不到”得出关于m的不等式，解之即可． 【详解】解：∵， 解得：， ∵不等式无解， ∴， 故选：D 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （2025，第4题，考点对点） 【5题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质解不等式即可求解． 【详解】解：， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 【6题答案】 【答案】0，1 【解析】 【分析】本题主要考查了解不等式组和不等式的非负整数解，熟练掌握解不等式组的方法和非负整数的定义是解题的关键． 分别求解不等式组中两个一元一次不等式，得到不等式组的公共解集，再在解集中找出所有非负整数即可. 【详解】解：解不等式 移项得 合并同类项得 系数化为得 解不等式 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为得 因此不等式组的解集为 该不等式组的非负整数解为， 故答案为：，． 【7题答案】 【答案】（1）去年每千克稻花鱼的养殖成本为元，售价为元 （2）800元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，掌握根据利润关系列方程，根据总利润限制列不等式是解题的关键． （1）根据利润=售价-成本，设去年成本与售价，列二元一次方程组求解； （2）根据总利润不少于万元，列一元一次不等式求稻谷种植成本的最大值． 【小问1详解】 解：设去年每千克稻花鱼的养殖成本为x元，售价为y元， 由题意，得 解得 答：去年每千克稻花鱼的养殖成本为元，售价为元． 【小问2详解】 解：设今年这一季稻谷种植成本为元/亩， 由题意，得， 解得． 答：今年这一季稻谷种植成本最多每亩元． 考法创新练 （新课标·开放性试题） 【8题答案】 【答案】3（答案不唯一，满足即可） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 先分别解两个一元一次不等式，得到不等式组的解集，再根据不等式组有整数解确定的取值范围，即可得到符合条件的的值. 【详解】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组的解集为， 不等式组有整数解， ， 故答案为：（答案不唯一，满足即可） （新课标·学科融合） 【9题答案】 【答案】 【解析】 【分析】设加入浓度为溶液克，根据题意列不等式求解即可得到答案． 【详解】解：设加入浓度为的溶液克，则 ，解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查一元一次不等式解实际问题，根据题意列出不等式是解决问题的关键． （新考法·新定义试题） 【10题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了自定义运算、不等式求解和最值判断，掌握根据定义化简表达式，结合条件筛选整数解是解题的关键． 先根据定义分别化简和，再列出不等式求解，最后结合负整数条件确定的值． 【详解】解：由题意，  ， ． ∴． 化简得： ∵为负整数， ∴． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $