高频考点4 分式方程及其应用(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点4  分式方程及其应用

解法（5年3考），实际应用（5年1考）

易错易混练

（去分母出错）

1. 解分式方程，去分母后得到的方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

（忘记验根）

2. 分式方程的解是（   ）

A.  B.  C. 无解 D. 或

中考对点练

3. 若分式方程无解，则a的值是（   ）

A. 2或3 B. 2 C. 1或3 D. 1或2

4 解下列方程：

（1）；

（2）．

（2022，第19题，考法对点）

5. A，B两种机器都被用来加工同种螺丝钉，A型机器比B型机器每小时多加工20个，A型机器加工800个所用时间与B型机器加工600个所用时间相等，两种机器每小时分别加工多少螺丝钉？

6. 乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建

技术，这样每天修建长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务，求原来每天修建道路多少米．

考法创新练

（新考法·新定义试题）

7. 对于实数、，定义一种新运算“※”：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

（新角度·纠错情境）

8. 小明解分式方程时，出现了错误，他的解答过程如下：

解：去分母得：，……第一步

解得：，……第二步

所以，原分式方程的解为，……第三步

（1）小明解答过程是从第______步开始出错的，这一步正确的解答结果为______，此步的根据是______；

（2）小明的解答过程缺少______的步骤；

（3）请你写出此题正确的解答过程．

高频考点4  分式方程及其应用

解法（5年3考），实际应用（5年1考）

易错易混练

（去分母出错）

【1题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】本题的最简公分母是，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．

【详解】方程左右两边同时乘以得： ．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握去分母法则是解题关键．

（忘记验根）

【2题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查分式方程的求解，先将分式方程化为整式方程求解，再检验根是否为增根，即可得到结果．

【详解】解：方程两边同乘最简公分母，得.

展开整理得 .

移项合并得 .

解得.

检验：当时，，是原方程的增根，

∴原分式方程无解．

中考对点练

【3题答案】

【答案】D