2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（4月）苏教版

一至三单元提优测评卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 得分: 一、填一填。(第4题4分，其余每空1分，共28分) 1.在下面的式子①4.3+2x=10.3;②7.9+x<36;③8.9+6x;④4+18=22;⑤b÷0.3=20; ⑥9.6+2.5x=17.15中,等式有( ),方程有( )。(填序号) 2.25□既是2的倍数又是3的倍数，□里最大填( )；45□既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填( )。能同时被2、3和5 整除的最大的三位数是( )。 3.淘气电脑的开机密码是一个四位数 abcd。a是最小的合数，b是最小的奇数，c是10以内最大的质数，d是10以内既是奇数又是合数的数，这个密码是( )。 4.在括号里填适当的质数。 8=( )+( ) 14=( )+( )+( ) 30=( )×( )×( ) 45=( )×( )×( ) 5.一个等腰三角形的周长是15厘米，腰是底的2倍，它的腰是( )厘米。 6. 【实验班原创 应用意识】拼布就是把布料按照图谱或图案一块块拼接起来做成实用性或艺术性的布艺作品的过程。现用一种大小相同的正方形布料拼成了一块长18分米、宽12分米的长方形布料，这种正方形布料的边长最长是( )分米，最短是( )分米，还可能是( )分米或( )分米。(接头处损耗忽略不计，正方形布料边长是整分米数) 7.已知a=2×3×m,b=3×5×m(m是不为0的自然数),如果a和b的最大公因数是21,那么m 是( )，a和b 的最小公倍数是( )。 8.【新情境“老人指数”】在日常生活中，可用“老人指数”表示一个人的老年化程度，它的计算公式是P=(x-60)÷20(60<x<80,P表示“老人指数”,x表示年龄)。按照这样的规定,如果李爷爷的年龄是68岁，那么他的“老人指数”为( )；“老人指数”为0.6的人的年龄是( )岁。 9.有一些巧克力，若平均分给12个人，则还多10颗；若平均分给9个人，则还多7颗。这些巧克力至少有( )颗。 10.轿车从A 地开往B 地，货车从 B 地开往A 地，行驶的情况如下图。 (1)轿车在距 B 地( )千米的地方停留了( )小时。 (2)货车每小时行驶( )千米。 (3)如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地出发相向而行，中途不休息，两车( )小时后相遇。 11.【新情境植树节】“双木成林美环境，三木成森净空气。”植树节这天，刘老师和五(1)班的学生进行植树活动，全班学生恰好平均分成7个小组，每组人数在5~8人之间，刘老师与每名学生植树的棵数相同，一共植树350棵，则五(1)班有学生( )人，每人植树( )棵。 12. 21+22+23+…+49的和是( )数,21×22×23×…×49的积是( )数。(填“奇”或“偶”) 二、选一选。(每题2分，共10分) 下面图形的相关计算中，能用2a+6表示的是( )。 2.秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一。二号坑第三单元有264个步兵俑，小琦用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是( )地数。 A. 2个2个 B. 3个3个 C. 5个5个 D. 6个6个 3.小明和妈妈在家洗澡，电热水器内装有50升水。小明洗了6分钟，用了一半的水；6分钟后，妈妈去洗，她也洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了。下面各图中，( )表示了热水器中热水量随时间变化的过程。(洗澡过程中拔掉电源) 4.一个音乐闹钟，每隔15分钟就闪烁彩光，每隔20分钟就发出铃声。上午9：00刚好同时闪烁彩光和发出铃声，下一次在上午( )也会同时闪烁彩光和发出铃声。 A. 9:20 B. 9:30 C. 9:40 D. 10:00 5.下面说法正确的有( )个。 ①5 和7没有公因数，但5和7有公倍数。 ②一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，这个数可以表示为8b。 ③连续的四个非零自然数中，一定有一个数是4的倍数。 ④3的倍数一定是9的倍数，9的倍数也一定是3的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、算一算。(第1题8分，其余每题6分，共20分) 1.解方程。 5x-8.3=10.7 2.7x+3.1x=145 7x+0.4×5=14.6 6.6x-5x=64 2.把下列各组数的最大公因数填在括号里。 (7,9)=( ) (16,48)=( ) (35,14)=( ) 3.把下列各组数的最小公倍数填在括号里。 [5,11]=( ) [60,12]=( ) [24,30]=( ) 四、看图填空。(共10分) 快递车9时从甲地出发，16时到达乙地。请仔细观察统计图，再回答问题。 (1)快递车12时之前行驶了( )小时，中途休息了( )小时，13时后行驶了( )小时从甲地到乙地一共用了( )小时。 (2)从( )时到( )时汽车行驶的速度最快，这段时间内行驶了( )千米。 (3)不算休息时间，快递车从甲地到乙地行驶过程中的平均速度是多少? 五、解决问题。(第4、5题每题7分，其余每题6分，共32分) 1. 【新情境 男子110米栏】男子110米跨栏跑是奥运会田径项目的一种。110米栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间距离相等(如下图)，其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，每相邻两个栏架之间的距离是多少米?(列方程解答) 2.李老师和王老师每天早晨都沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道的全长是360米，他们同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑。李老师平均每秒跑6.5米，王老师平均每秒跑4.5米，经过多长时间李老师第一次追上王老师?(列方程解答) 3.插花师计划用70枝百合和42枝玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的枝数相同，玫瑰的枝数也相同，所有的花正好全部用完，那么最多可以做多少束花?这时每束花中有多少枝花? 4.某小区有一条人行道，工作人员给这条人行道的一侧安装路灯(两端不安装)。每隔4米安装一盏路灯，共安装了23盏。如果每隔6米安装一盏，那么不用移装的路灯有几盏? 5.【实验班原创应用意识】泥塑，俗称“彩塑”，是一种中国民间传统艺术，也是国家级非物质文化遗产之一。下面是某泥塑工坊4月份排班表的一部分，其中“日期”部分已经看不清了。已知小强和小李在4月8日同时休息，那么他们下一次同时休息是几月几日? 日期 小强 班 班 班 班 班 休 班 班 班 班 班 休 小李 班 休 班 班 班 休 班 班 班 休 班 班 附加题。(共10分) 一架飞机上现有的燃料最多可以用4小时，已知这架飞机去时逆风，时速是700千米/时，返回时顺风，时速是900千米/时。这架飞机最远飞出去多少千米就必须返回? 一至三单元提优测评卷 一、1. ①④⑤⑥ ①⑤⑥ 2. 8 0 990 3. 4179 【提示】最小的合数是4，最小的奇数是1，10以内最大的质数是7，10以内既是奇数又是合数的数是9。 4. 3 5 2 5 7 2 3 5 3 3 5 5. 6【提示】设底是x厘米，则腰是2x厘米。x+2x+2x=15,x=3,2x=6。 6. 6 1 2 3 【提示】这种正方形布料的边长的分米数是18和12的公因数。 7. 7 210 【提示】根据题意可知,a 和b的最大公因数是3×m，因此3×m=21,m=7;a 和b 的最小公倍数是2×3×5×m,将m的值代入为2×3×5×7=210。 8. 0.4 72 【提示】李爷爷的年龄为68岁,他的“老人指数”为(68-60)÷20=0.4;若“老人指数”为 0.4,则 0.6=(x-60)÷20,x=72,即“老人指数”为0.6的人年龄是72岁。 9. 34 【提示】 由题意可知，平均分给12人或9人，都少 2 颗。因此先求出12和9的最小公倍数，再减2。 10. (1)350 3 【提示】从题图中可知,A 地距B 地500千米，当轿车停留时，已行了 150 千米，与 B 地还相距500-150=350(千米);停留了5-2=3(小时)。 (2)50 【提示】货车 10 小时行了500千米,每小时行500÷10=50(千米)。 (3)4【提示】从题图中可知，轿车停留前的速度是150÷2=75(千米/时),则相遇时间是500÷(50+75)=4(小时)。 11. 49 7 【提示】将350分解质因数为350=2×5×5×7,全班学生平均分成7个小组，每组人数在5~8人之间，则全班学生总数可能是 35、42、49、56人,因为只有49+1=50=2×5×5符合题意，所以包括刘老师一共有50人，五(1)班有学生49人，每人植树350÷50=7(棵)。 12.奇 偶【提示】根据奇数和偶数的性质即可解答。 二、1. C 【提示】选项 A 表示 2+a+6=a+8;选项B表示a+2×6=a+12;选项C表示2a+2×3=2a+6;选项D表示2a+6a=8a,故选C。 2. C【提示】因为264是偶数，所以它是2的倍数；因为264各个数位上数字的和是3的倍数，所以它是3的倍数，所以264是6的倍数。不是5的倍数。 3. C【提示】根据题意可知，第一个6分钟小明先洗澡用去一半的水，热水器中的热水量逐渐减少至 50-50÷2=25(升)；第二个 6 分钟，热水器中的热水量保持为 25 升没有变化；第三个6分钟，妈妈洗澡用完剩下的50÷2=25(升)水，即热水量逐渐下降至0，据此选择即可。 4. D 【提示】15 和 20 的最小公倍数是60，即60分钟后也会同时闪烁彩光和发出铃声。 5. A 【提示】①5 和 7 的公因数为1;②十位上的数字是8，个位上的数字是b，这个数表示为80+b；④3的倍数不一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。 三、1. x=3.8 x=25 x=1.8 x=40 2. 1 16 7 3. 55 60 120 四、 (1)3 1 3 7 (2)14 15 50 (3)12时-9时=3小时 16时-13时=3小时 240÷(3+3)=40(千米/时) 【提示】(1)由图可知，从9时到12时，共行驶12-9=3(时),从12时到13时休息, 从13时到16时,共行驶16-13=3(时),从甲地到乙地共用了 3+3+1=7(时);(2)14时到15时的汽车行驶速度最快，这段时间内行驶了 200-150=50(千米);(3)看图可知,快递车从9时到12时,13时到16时,一共行驶了 3+3=6(时),利用“路程÷时间=速度”，求出平均速度即可。 五、1.设每相邻两个栏架之间的距离是x 米。 13.72+(10-1)x+14.02=110 x=9.14 【提示】找出题目中的等量关系：第一栏到起跑线的距离加上(10-1)个相邻栏架间的距离再加上最后一栏到终点线的距离等于110米，据此列方程求解即可。 2.设经过x秒李老师第一次追上王老师。 6.5x-4.5x=360x=180 【提示】由于两人都按逆时针方向跑，李老师比王老师平均每秒多跑6.5-4.5=2(米)，李老师第一次追上王老师时正好多跑了一圈。据此列方程解答即可。 3. 70=2×5×7 42=2×3×7 70和42的最大公因数是2×7=14,最多可以做14束花。 70÷14+42÷14=8(枝) 这时每束花中有8枝花。 4. 4×(23+1)=96(米) 4=2×2 6=2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3=12。 96÷12-1=7(盏) 【提示】先算出这条路的总长度，再求出4和6的最小公倍数，用这条路的总长度除以12后减1就是不移动的路灯盏数。 5. [6,4]=12 4月8日+12天=4 月 20 日 【提示】本题考查的是最小公倍数的应用。小强每6天休息一天，小李每4 天休息一天，6和4的最小公倍数是 12，因此他们下一次同时休息是4 月 8 日再加12天，即他们下一次同时休息是4 月 20日。 附加题 设这架飞机飞出去x 小时就必须返回。 700x=900×(4-x) x=2.25 700×2.25=1575(千米) 【提示】因为燃料最多可以用4 小时，所以可设这架飞机飞出去x小时就必须返回，则飞回来的时间是(4-x)小时。已知飞机的时速，可根据“飞出去的路程=返回时的路程”列出方程，求出最多飞出去的时间，再乘去时的时速，就是最远能飞出去的路程。 学科网（北京）股份有限公司 $