（期末押题卷）上海市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷三（沪教版）

**基本信息** 上海市五年级数学期末卷以真实生活情境为载体，融合小数运算、方程、几何等核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，全面考察运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|5题/26分|小数四则运算、解方程、图形表面积体积|递等式简算考察运算技巧，图形计算融合空间想象| |填空题|10题/20分|可能性、正负数、长方体棱长、古代数学文化|第12题引用《九章算术》盈不足术，渗透文化传承| |解答题|6题/34分|方程应用、长方体设计、行程问题|29题展示台制作题，分三阶考察棱长总和、表面积及新增面积计算，体现项目式学习思路|

保密★开考前 上海市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷三 一、计算题（共26分） 1.(8分)用递等式计算。（能简算的要简算。） 5.6+0.78+4.4+4.22 1.25×3.2x2.5 靴 7.38x99+7.38 [(9.75-7.29÷0.81)+0.15]×1.2 2.(6分)解方程。 14.2-0.2x=4.25(x+0.21)÷0.1=10.5 3.(3分)直接写出得数。 童 3.7+3= 0.33= 2.7×100-0.1= 2.6-0.26= 0.68÷3.4=1.25×8-1.25×8= 4.(3分)列方程或综合算式解。 4.6减去1.2与1.5的积，所得的差除以3.5，商是多少？ 5.(6分)求下面图形的表面积和体积。 cm 8cm 5dm 5dm 12cm 4cm 二、填空题（共20分） 6.(2分)不透明的袋子里有3个红球，7个黄球，从中任意摸一个球，()摸到红球， 摸到()球的可能性大一些。 7.(2分)一个一位小数，去掉小数点后比原来大14.4，原来这个小数是( )。 8.(2分)军军家的长方形餐厅，长是3.6米，宽是3米，用边长6分米的方砖铺地，至少需 要( )块方砖。 9.(2分)“南辕北辙的意思是想往南而车子却向北行。如果将车子向南行驶28千米到甲地 记作+28千米，那么到-10千米的乙地表示( ),甲乙两地相距( )千米。 10.(2分)同学们对某大楼高度进行测量，为保证尽可能准确，采用多次测量求平均数的方 式。他们先以80作为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数。记录如下： -0.6+0.8 -0.9 +1.7 最后测得这幢大楼的高度是( )m。 11.（2分)妈妈给辉辉买了一些铅笔和橡皮，一共用去8元。根据表中的数据可列方程为 ),解得x=( )。 数量 单价 铅笔 5 0.8元/枝 橡皮 8 x元/块 12.(2分)《九章算术》中有一道阐述盈不足术的问题，原文如下，今有共买物，人出八、 盈三：人出七，不足四。问：人数、物价各几何？大意为：有一些人共同买一个物品，每人出 8元，还多3元：每人出7元，则还差4元。问，人数和物品的价格各是多少？答案：有( 人。物品价格是( )元。 13.(2分)一个长方体的棱长总和是40dm,它的长是4dm,宽是3dm,它的高是( d。如果把这个长方体截成一个最大的正方体，正方体的表面积是( )dn2。 14.(2分)一个正方体切成两个体积相等的长方体后，原正方体表面积是每个长方体的表面 积的( )倍，原正方体体积是每个长方体体积的()倍。 15.(2分)某废品回收站将废旧纸箱压缩成长方体块，每块长1.2米、宽0.8米、高0.5米。 若每立方米纸箱重80千克，则一块压缩纸箱重( )千克；若当天回收了25块，总重 量是( )吨。 三、选择题（共14分） 16.(2分)下图中每个小方格的面积是1cm,请你估一估，阴影部分的面积约是()cm。 A.24 B.25 C.26 D.27 17.(2分)一块长方形草坪的面积是264.1平方米，宽是9.5米，周长是多少米？正确列式为 ()。 A.264.1÷9.5+9.5 B.(264.1÷9.5+9.5)×2 C.264.1÷9.5+9.5×2 D.264.1÷9.5x2+9.5 18.(2分)有4箱梨称重后记录如下，以每箱重15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足 的千克数记为负数。这4箱梨平均每箱重()千克。 +6 A.15 B.14 C.15.5 D.16 19.(2分)旋转转盘的指针，如果指针停在质数的位置，就能获得奖品。菲菲第一次旋转的 结果如图所示，她没有得奖。如果再旋转一次，她（)。 23 97 6 11 A.得奖和不得奖的可能性一样大 B.得奖的可能性小 C.得奖的可能性大 D.不可能得奖 20.(2分)学校买来30套课桌椅，共用去6300元。已知每把椅子90元，求每张桌子多少元？ 如果设每张桌子x元，那么下面方程错误的是()。 A.30x+30×90=6300 B.(x+90)×30=6300 C.(6300-90x)÷30=30 D.6300-30x=90×30 21.(2分)把两个一样的小长方体（长10cm,宽6cm,高4cm)沿长、宽、高拼成一个大长方 体，下面三种拼法中，大长方体的表面积()。 ① ② ③ A.①号最大，是488cm B.②号最小，是416cm C.③号最小，是376cm D.①号最小，是448cm 22.(2分)某马戏团来我区巡演，需要搭建临时更衣室，现场有10根2米和4根3米和2根 5米的钢架，选用其中的12根钢架搭成一个长方体框架，则这个临时更衣室的体积为() 立方米。 A.8 B.12 C.30 D.45 四、作图题（共6分） 23.(6分)操作题。（下面每格表示100米） 学校 人L 上↓上上→东 ()m 0()m (1)以学校为起点，向东为正，向西为负，将直线上的数补充完整。 (2)公园的位置是-500米，超市的位置是+300米，在图中表示出公园和超市的位置。 (3)如果老师从公园出发，走了+600米，再走了-300米，那么他现在的位置应该在学校的 )方向( )米处，记作()米。 五、解答题（共34分） 24.（4分)小黄是古兜温泉小镇一条东西走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正， 向南为负，他某一日的行程如下（单位：千米）：+8→-8.7，如果每千米用电费0.3元，一天 下来共需电费多少元？ 25.(4分)师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师 傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 26.(4分)共享单车作为一种低碳、绿色的交通工具，已成为市民出行的新宠”。某公司在 甲社区投放315辆共享单车，比乙社区的2倍少45辆，该公司在乙社区投放多少辆共享单车？ (先写出等量关系，再用方程解答) 27.(6分)巧手绘制，画一画并算一算。 下面每个方格是边长为1cm的正方形。 (1)A图形的面积大约为( ）cm2。 (2)在图中画一个平行四边形C,使它的面积和B图形的面积相等，并在右边空白处计算出 B图形的面积。 28.(7分)随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给 我们的生活带来了便利。某天甲、乙两名骑手从饭店A到同一条街上的两个小区送外卖（如 下图所示)。由于备餐时间不同，甲先出发，向东前往光明小区送餐。2分钟后乙再出发，向 西前往幸福小区送餐。骑手送完后立即按原路原速返回饭店A(其中进小区放外卖的时间忽略 不计)。已知甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分，设骑手甲行驶的时间为x 分钟。 板小区 悦店A 光电卧外区 4800米 3800米 (1)在骑手送餐到达目的地前，骑手甲离开饭店A的距离为（)米，骑手乙离开饭店 A的距离为( )米（均用含x的式子表示）。 (2)在骑手送餐到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距饭店A的距离时， 求x的值。 29.(9分)六一儿童节前夕，五(1)班计划制作一个长方体展示台，用于陈列手工作品。老 师让同学们一起参与设计和计算材料用量。 (1)同学们设计的展台框架长50厘米，宽30厘米，高25厘米。制作这个框架至少需要多长 的木条？（接头处忽略不计） (2)为美化展示台，同学们准备为其除底面外的其他五个面贴上彩色卡纸。至少需要准备多 少平方厘米的卡纸？ (3)制作完成后，有同学提议将展示台的高度增加5厘米。若保持原卡纸的粘贴方式不变（仅 贴五个面)，那么高度增加后，需要新增多少平方厘米的卡纸？ 参考答案 1.15:10 738:1.08 【分析】(1)运用加法交换律和加法结合律简算： (2)把3.2分解成0.8×4，再运用乘法结合律简算 (3)运用乘法分配律简算： (4)根据小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法，接着算加法，最后算乘法。 【解答】5.6+0.78+4.4+4.22 =(5.6+4.4)+(0.78+4.22) =10+5 =15 1.25x3.2×2.5 =1.25×(0.8×4)×2.5 =（1.25×0.8)×（4×2.5) =1×10 =10 7.38×99+7.38 =7.38×(99+1) =7.38×100 =738 [(9.75-7.29÷0.81)+0.15]×1.2 =[9.75-9)+0.15]×1.2 =[0.75+0.15]×1.2 =0.9×1.2 =1.08 2.x=50;x=0 【分析】14.2一0.2x=4.2根据等式的性质1，在方程两边加上0.2x,再减去4.2。然后根据等 式的性质2，在方程两边除以0.2即可。 5(x+0.21)÷0.1=10.5根据等式的性质2，在方程两边同时除以5，再乘0.1。然后根据等式 的性质1，在方程两边同时减去0.21即可。 【解答】14.2-0.2x=4.2 解：14.2-0.2x+0.2x=4.2+0.2x 4.2+0.2x=14.2 4.2+0.2x-4.2=14.2-4.2 0.2x=10 0.2x÷0.2=10÷0.2 x=50 5(x+0.21)÷0.1=10.5 解：5（x+0.21)÷0.1÷5=10.5÷5 (x+0.21)÷0.1=2.1 (x+0.21)÷0.1×0.1=2.1×0.1 x+0.21=0.21 x+0.21-0.21=0.21-0.21 x=0 3.6.7:0.027:2700 2.34:0.2:0 4.0.8 【分析】(1)用方程解答，设商为x。把4.6减去1.2与1.5的积的差看作被除数，3.5看作除 数。根据商×除数=被除数列方程解决。 (2)列综合算式解答，4.6减去两个数的积，减法和乘法，先算乘法再算减法，不用加括号， 积4.6一1.2×1.5，它的结果除以3.5，这个结果是一个整体，需要加括号，据此即可列式。 【解答】(1)用方程解 解：设商为x。 3.5x=4.6-1.2×1.5 3.5x=4.6-1.8 3.5x=2.8 3.5x÷3.5=2.8÷3.5 x=0.8 (2)列综合算式 (4.6-1.2×1.5)÷3.5 =（4.6-1.8)÷3.5 =2.8÷3.5 =0.8 5.208cm,192cm3:150dm2,125dm3:224cm2,192cm3 【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高：正 方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。 【解答】(8×4+8×6+4×6)×2 =（32+48+24)×2 =104×2 =208(cm2) 8×6×4 =48×4 =192（cm3) 5×5×6 =25×6 =150(dm2) 5×5×5 =25×5 =125(dm3) (4×12+4×4+4×12)×2 =(48+16+48)×2 =112×2 =224(cm2) 4×4×12 =16×12 =192(cm3) 6.可能 黄 【分析】两种颜色的球都有被摸到的可能，数量越多，摸到的可能性越大。 【解答】袋子中有3个红球，从中任意摸一个球，可能摸到红球； 7>3,黄球的数量多，摸到黄球的可能性大一些。 7.1.6 【分析】设这个小数是x,一位小数去掉小数点，相当于扩大到原来的10倍，即去掉小数点 后，是10x,去掉小数点后比原来大14.4，列方程：10x一x=14.4,解方程，即可解答。 【解答】解：设这个小数是x。 10x-x=14.4 9x=14.4 x=14.4÷9 x=1.6 一个一位小数，去掉小数点后比原来大14.4，原来这个小数是1.6。 8.30 【分析】把需要方砖的块数设为未知数，等量关系式：每块方砖的面积×方砖的块数=长方形 餐厅的面积，据此解答。 【解答】解：设至少需要x块方砖。 6分米=0.6米 0.6×0.6×x=3.6×3 0.36x=10.8 x=10.8÷0.36 x=30 所以，至少需要30块方砖。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 9.向北行驶10千米 38 【分析】正负数用来表示意义相反的量，题目规定向南行驶记为正，那么负数就表示和向南相 反的方向，即向北；甲乙分别在出发点的两侧，所以甲乙两地的距离是各自与出发点距离的和。 【解答】根据题意：向南行驶28千米到甲地记作+28千米，那么到-10千米的乙地表示向北 行驶10千米： 甲乙两地距离：10+28=38（千米） 10.80.25 【分析】因为超过部分记作正数，不足部分记作负数，所以先求出每次测量的高度。然后用总 量除以总个数，求出平均高度。 【解答】80-0.6=79.4(m) 80+0.8=80.8(m) 80-0.9=79.1(m） 80+1.7=81.7(m (79.4+80.8+79.1+81.7）÷4 =(160.2+79.1+81.7)÷4 =(239.3+81.7)÷4 =321÷4 =80.25(m 11.5×0.8+8x=8 0s月 【分析】根据图表信息得出： 等量关系式：买铅笔花的钱十买橡皮花的钱=一共用去的钱(8元) 买铅笔花了5x0.8元，买橡皮花了8x元，一共用去8元。 【解答】解：设买一块橡皮需x元 5×0.8+8x=8 8x=8-5×0.8 8x=8-4 8x=4 x=0.5 方程为：5x0.8+8x=8(答案不唯一)，x=0.5 12.7 53 【分析】设有x人，物品价格固定不变，根据每人出8元，多3元可得物价为(8x一3)元， 根据每人出7元，差4元可得物价为(7x+4)元，因此列出方程8x一3=7x+4,解方程求 出人数，再代入求出物价。 【解答】解：设有x人。 8x-3=7x+4 8x-3-7x=7x+4-7x x-3=4 x-3+3=4+3 x=7 8×7-3 =56-3 =53(元) 所以有7人。物品价格是53元。 13.3 54 【分析】由“长方体的棱长总和=（长十宽十高）×4”可得，高=棱长总和÷4一长一宽，代入数 值计算。截成的最大的正方体的棱长等于长方体的长、宽、高中最短的一条。正方体的表面积 =棱长×棱长×6，代入数值计算。 【解答】40÷4一4一3 =10-4-3 =3(dm) 3×3×6=54(dm2) 14.1.5 2 【分析】 原正方体的表面积等于6个面的总面积，切成的每个长方体有4个一半的面可以组成2个原正 方体的面，再加上另外2个不变的面，一共是4个原正方体的面，因为正方体的6个面完全相 同，则把原正方体和切成的每个长方体中包含原正方体的面的个数相除，即可求出原正方体表 面积是每个长方体的表面积的几倍： 把切成的每个长方体的体积看作1份，则原正方体的体积是这样的2份，用原正方体体积的份 数除以每个长方体体积的份数，即可求出原正方体体积是每个长方体体积的几倍。 【解答】6÷4=1.5 2÷1=2 15.38.4 0.96 【分析】先根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，求出单块纸箱体积，再用体积乘每立方 米重量求出一块纸箱质量：最后用单块质量乘块数求出总千克数，并将千克换算成吨。 【解答】1.2×0.8×0.5×80 =0.96×0.5×80 =0.48×80 =38.4(千克) 38.4×25=960(千克) 960千克=0.96吨 16.A 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【解答】从上往下看，整格小方格的个数约为15个：不满整格的个数17个：因为每个小方格 的面积表示1cm?,不满整格的按半格计算： 15×1+17÷2×1 =15+8.5 ≈24(cm2) 故答案为：A 【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 17.B 【分析】先根据长方形的长=面积÷宽，求出长；再根据长方形的周长=（长+宽）×2，列式 进行判断即可。 【解答】(264.1÷9.5+9.5)×2 =(27.8+9.5)×2 =37.3×2 =74.6（米) 故答案为：B 【点睛】掌握长方形的面积、周长计算公式是解题的关键。 18.D 【分析】“正数表示超过标准重量，“负数表示不足标准重量。先根据标准重量（15kg)和记 录的正负数，分别求出每箱梨的实际重量，再相加求出总重量，最后用总重量除以箱数得到平 均每箱的重量。 【解答】第一箱记录为+3，表示比标准重3kg,实际重量为：15+3=18（千克） 第二箱记录为-2，表示比标准轻2kg,实际重量为：15一2=13（千克） 第三箱记录为-3，表示比标准轻3kg,实际重量为：15一3=12（千克） 第四箱记录为+6，表示比标准重6kg,实际重量为：15十6=21（千克) 总重量：18+13+12+21 =31+12+21 =43+21 =64（千克) 平均重量：64÷4=16（千克） 19.C 【分析】转盘的8个数中，质数有2、11、19、23、97，共5个，不是质数的有3个，相对数 量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点，据此解答。 【解答】8个数字中，质数有5个，不是质数的有3个，5>3，因此再旋转一次，她得奖的可 能性更大。 20.C 【分析】设每张桌子x元，根据桌子单价×数量十椅子单价×数量=共用去的钱数：一套课桌椅 的价格×套数=共用去的钱数；共用去的钱数一桌子用去的钱数=椅子用去的钱数，都可以列 出方程，据此分析。 【解答】A.30x+30×90=6300,根据桌子单价×数量+椅子单价×数量=共用去的钱数，正 确； B.(x十90)×30=6300，根据一套课桌椅的价格×套数=共用去的钱数，正确： C.(6300一90x)÷30=30,等量关系不成立，错误： D.6300一30x=90×30,根据共用去的钱数一桌子用去的钱数=椅子用去的钱数，正确。 故答案为：C 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，等量关系不同列出的方程就不同。 21.C 【分析】根据长方体表面积=（长×宽十长×高+宽×高）×2，算出①②③号的表面积，再比较 它们的大小，再选择正确的选项。 【解答】①(10×2×6+10×2×4+6×4)×2 =（120+80+24)×2 =224×2 =448(cm2) ②(10×6×2+10×4+6×2×4)×2 =(120+40+48)×2 =208×2 =416(cm2) ③(10×6+10×4×2+6×4×2)×2 =(60+80+48)×2 =188×2 =376(cm2) 因为448>416>376，所以①>②>③ A.①号最大，表面积448cm?,不是488cm2。该选项错误。 B.③号最小，不是②号最小，表面积是416cm,该选项错误。 C.③号最小，表面积是376cm,该选项正确。 D.①号最大，不是最小，表面积是448cm2,该选项错误。 22.B 【分析】长方体共有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，因此同一种长度的棱至少需要4 根才能使用。现有钢架中，5米的仅有2根，不足4根，因此不能选用5米的钢架，仅能选 用2米和3米的钢架。根据长方体的特征，当长方体有两个相对的面是正方形，其中8条棱的 长度相等，其他4条棱的长度相等，由此可知，可以选择2米的8根，3米的4根，搭成的长 方体更衣室的长、宽、高分别是2米、2米、3米。根据长方体的体积公式：V=abh,把数据 代入公式解答。 【解答】2×2×3 =4×3 =12(立方米) 23.(1)-400:200或+200 (2)见详解 (3) 正西西 200 -200 【分析】(1)正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以学校为起点，向东为正，向西为 负，每格表示100米，据此将直线上的数补充完整。 (2)公园的位置是-500米，表示在学校的西面第5格处：超市的位置是+300米，表示在学 校的东面第3格处，据此在图中表示出公园和超市的位置。 (3)如果老师从公园出发，走了+600米，即从公园出发，向东走了6格，到达学校的东面 第1格即100米处；再走了-300米，即从此处向西走了3格，到达-200米处，据此得出老 师现在的位置与学校的位置关系。 【解答】(1)直线上的数补充完整如下图。 (2)公园和超市的位置如下图： (3)如果老师从公园出发，走了+600米，再走了-300米，那么他现在的位置应该在学校的 (正西)方向(200)米处，记作(-200)米。 如图： 公园 老师学校 超市 山↓山↓↓上东 (-400)m 0(200)m 24. 5.01元 【分析】无论是向北还是向南行驶，都是总路程的一部分。将每次行程的数值相加求出总路程， 然后用单价乘总路程即可求出总电费。 【解答】0.3×(8+8.7) =0.3×16.7 =5.01(元) 答：一天下来共需电费5.01元。 25.3小时 【分析】工作效率×工作时间=工作总量，徒弟每小时加工个数×师傅指导徒弟的时间=师傅 指导徒弟加工个数，师傅每小时比徒弟多加工(42一36)个，根据追及问题的解题思路，师傅 指导徒弟加工个数：师傅每小时比徒弟多加工的个数=师傅追上徒弟的时间，据此列式解答。 【解答】36×0.5÷(42-36) =36×0.5÷6 =18÷6 =3（小时) 答：师傅工作3小时后与徒弟加工的零件同样多。 26.该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2一45辆=该公司在甲社区投放共享单车的辆数： 180辆 【分析】设该公司在乙社区投放x辆共享单车，根据等量关系：该公司在乙社区投放共享单车 的辆数×2一45辆=该公司在甲社区投放共享单车的辆数，列方程解答即可。 【解答】等量关系为：该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2一45辆=该公司在甲社区投放 共享单车的辆数 解：设该公司在乙社区投放x辆共享单车。 2x-45=315 2x-45+45=315+45 2x=360 2x÷2=360÷2 x=180 答：该公司在乙社区投放180辆共享单车。 27.(1)21 (2)》 图见详解：图形B的面积是9平方厘米。 【分析】(1)我们用数方格的方法估算：完整的方格约有15个，半格约有12个（合并为6 个完整方格)，总面积约为15+6=21cm2。 (2)图形B是一个底为6cm、高为3cm的三角形，面积是6×3÷2=9cm2; 平行四边形C要使面积为9平方厘米，可以画一个底为3cm、高为3cm的平行四边形（或底 为9cm、高为1cm等)。 【解答】(1)A图形的面积大约为21cm。 (2) (画法不唯一) 图形B的面积：6x3÷2=9cm2 28.(1) 600x 400(x-2) (2)x=4.6 【分析】(1)路程=速度×时间，据此表示出甲离开饭店A的距离：骑手乙离开饭店A比甲晚 2分钟，因此乙的实际行驶时间为(x一2)分钟，同理可表示出骑手乙离开饭店A的距离。 (2)用饭店A到光明小区的总路程减去甲行驶的路程表示出甲距光明小区的距离，根据数量 关系甲距光明小区的距离=乙距饭店A的距离”可列方程为400(x一2)=3800一600x,先化 简，再根据等式的性质求解即可。 【解答】(1)在骑手送餐到达目的地前，骑手甲离开饭店A的距离为600x米，骑手乙离开饭 店A的距离为400(x一2)米（或(400x一800）米)。 (2)400(x-2)=3800-600x 解：400x-800=3800-600x 400x一800+600x+800=3800一600x+600x+800 1000x=4600 1000x÷1000=4600÷1000 x=4.6 29.(1)420厘米 (2)5500平方厘米 (3)800平方厘米 【分析】(1)长方体框架由12条棱组成，12条棱长被分成4组长、宽、高”，根据棱长总和 公式为（长+宽+高）×4求棱长总和。 (2)求长方体无底面的5个面表面积，用上面+前后左右4个面面积和求解。 (3)高度增加5厘米，新增面积为前后左右4个侧面增加的面积，底面不贴故无新增。 【解答】(1)(50+30+25)×4 =105×4 =420(厘米) 答：制作这个框架至少需要420厘米长的木条。 (2)50×30+50×25×2+30×25×2 =1500+2500+1500 =5500(平方厘米) 答：至少需要准备5500平方厘米的卡纸。 (3)50×5×2+30×5×2 =500+300 =800(平方厘米) 答：需要新增800平方厘米的卡纸。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 上海市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷三 一、计算题（共26分） 1．（8分）用递等式计算。（能简算的要简算。）                            2．（6分）解方程。 14.2－0.2x＝4.2        5（x＋0.21）÷0.1＝10.5 3．（3分）直接写出得数。 3.7＋3＝        0.33＝        2.7×100÷0.1＝ 2.6－0.26＝      0.68÷3.4＝      1.25×8－1.25×8＝ 4．（3分）列方程或综合算式解。 4.6减去1.2与1.5的积，所得的差除以3.5，商是多少？ 5．（6分）求下面图形的表面积和体积。          二、填空题（共20分） 6．（2分）不透明的袋子里有3个红球，7个黄球，从中任意摸一个球，（ ）摸到红球，摸到（ ）球的可能性大一些。 7．（2分）一个一位小数，去掉小数点后比原来大14.4，原来这个小数是（ ）。 8．（2分）军军家的长方形餐厅，长是3.6米，宽是3米，用边长6分米的方砖铺地，至少需要（ ）块方砖。 9．（2分）“南辕北辙”的意思是想往南而车子却向北行。如果将车子向南行驶28千米到甲地记作﹢28千米，那么到﹣10千米的乙地表示（ ），甲乙两地相距（ ）千米。 10．（2分）同学们对某大楼高度进行测量，为保证尽可能准确，采用多次测量求平均数的方式。他们先以80m作为标准，超过部分记作正数，不足部分记作负数。记录如下： ﹣0.6        ﹢0.8        ﹣0.9        ﹢1.7 最后测得这幢大楼的高度是（ ）m。 11．（2分）妈妈给辉辉买了一些铅笔和橡皮，一共用去8元。根据表中的数据可列方程为（ ），解得x＝（ ）。 数量 单价 铅笔 5 0.8元/枝 橡皮 8 x元/块 12．（2分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下，今有共买物，人出八、盈三；人出七，不足四。问：人数、物价各几何？大意为：有一些人共同买一个物品，每人出8元，还多3元；每人出7元，则还差4元。问，人数和物品的价格各是多少？答案：有（ ）人。物品价格是（ ）元。 13．（2分）一个长方体的棱长总和是40dm，它的长是4dm，宽是3dm，它的高是（ ）dm。如果把这个长方体截成一个最大的正方体，正方体的表面积是（ ）。 14．（2分）一个正方体切成两个体积相等的长方体后，原正方体表面积是每个长方体的表面积的（ ）倍，原正方体体积是每个长方体体积的（ ）倍。 15．（2分）某废品回收站将废旧纸箱压缩成长方体块，每块长1.2米、宽0.8米、高0.5米。若每立方米纸箱重80千克，则一块压缩纸箱重（ ）千克；若当天回收了25块，总重量是（ ）吨。 三、选择题（共14分） 16．（2分）下图中每个小方格的面积是1cm2，请你估一估，阴影部分的面积约是（    ）cm2。 A．24 B．25 C．26 D．27 17．（2分）一块长方形草坪的面积是264.1平方米，宽是9.5米，周长是多少米？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）有4箱梨称重后记录如下，以每箱重为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。这4箱梨平均每箱重（    ）千克。 A．15 B．14 C．15.5 D．16 19．（2分）旋转转盘的指针，如果指针停在质数的位置，就能获得奖品。菲菲第一次旋转的结果如图所示，她没有得奖。如果再旋转一次，她（    ）。 A．得奖和不得奖的可能性一样大 B．得奖的可能性小 C．得奖的可能性大 D．不可能得奖 20．（2分）学校买来30套课桌椅，共用去6300元。已知每把椅子90元，求每张桌子多少元？如果设每张桌子元，那么下面方程错误的是（    ）。 A．30＋30×90＝6300 B．（＋90）×30＝6300 C．（6300－90）÷30＝30 D．6300－30＝90×30 21．（2分）把两个一样的小长方体（长，宽，高）沿长、宽、高拼成一个大长方体，下面三种拼法中，大长方体的表面积（    ）。 A．①号最大，是 B．②号最小，是 C．③号最小，是 D．①号最小，是 22．（2分）某马戏团来我区巡演，需要搭建临时更衣室，现场有10根2米和4根3米和2根5米的钢架，选用其中的12根钢架搭成一个长方体框架，则这个临时更衣室的体积为（    ）立方米。 A．8 B．12 C．30 D．45 四、作图题（共6分） 23．（6分）操作题。（下面每格表示100米） （1）以学校为起点，向东为正，向西为负，将直线上的数补充完整。 （2）公园的位置是﹣500米，超市的位置是﹢300米，在图中表示出公园和超市的位置。 （3）如果老师从公园出发，走了﹢600米，再走了﹣300米，那么他现在的位置应该在学校的（ ）方向（ ）米处，记作（ ）米。 五、解答题（共34分） 24．（4分）小黄是古兜温泉小镇一条东西走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负，他某一日的行程如下（单位：千米）：﹢8→﹣8.7，如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？ 25．（4分）师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 26．（4分）共享单车作为一种低碳、绿色的交通工具，已成为市民出行的“新宠”。某公司在甲社区投放315辆共享单车，比乙社区的2倍少45辆，该公司在乙社区投放多少辆共享单车？（先写出等量关系，再用方程解答） 27．（6分）巧手绘制，画一画并算一算。 下面每个方格是边长为1cm的正方形。 （1）A图形的面积大约为（ ）。 （2）在图中画一个平行四边形C，使它的面积和B图形的面积相等，并在右边空白处计算出B图形的面积。 28．（7分）随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利。某天甲、乙两名骑手从饭店A到同一条街上的两个小区送外卖（如下图所示）。由于备餐时间不同，甲先出发，向东前往光明小区送餐。2分钟后乙再出发，向西前往幸福小区送餐。骑手送完后立即按原路原速返回饭店A（其中进小区放外卖的时间忽略不计）。已知甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分，设骑手甲行驶的时间为x分钟。 （1）在骑手送餐到达目的地前，骑手甲离开饭店A的距离为（ ）米，骑手乙离开饭店A的距离为（ ）米（均用含x的式子表示）。 （2）在骑手送餐到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距饭店A的距离时，求x的值。 29．（9分）六一儿童节前夕，五（1）班计划制作一个长方体展示台，用于陈列手工作品。老师让同学们一起参与设计和计算材料用量。 （1）同学们设计的展台框架长50厘米，宽30厘米，高25厘米。制作这个框架至少需要多长的木条？（接头处忽略不计） （2）为美化展示台，同学们准备为其除底面外的其他五个面贴上彩色卡纸。至少需要准备多少平方厘米的卡纸？ （3）制作完成后，有同学提议将展示台的高度增加5厘米。若保持原卡纸的粘贴方式不变（仅贴五个面），那么高度增加后，需要新增多少平方厘米的卡纸？ 参考答案 1．15；10 738；1.08 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算； （2）把3.2分解成0.8×4，再运用乘法结合律简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）根据小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法，接着算加法，最后算乘法。 【解答】   ＝（5.6＋4.4）＋（0.78＋4.22） ＝10＋5 ＝15          ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 ＝7.38×（99＋1） ＝7.38×100 ＝738             ＝ ＝ ＝0.9×1.2 ＝1.08 2．x＝50；x＝0 【分析】14.2－0.2x＝4.2根据等式的性质1，在方程两边加上0.2x，再减去4.2。然后根据等式的性质2，在方程两边除以0.2即可。 5（x＋0.21）÷0.1＝10.5根据等式的性质2，在方程两边同时除以5，再乘0.1。然后根据等式的性质1，在方程两边同时减去0.21即可。 【解答】14.2－0.2x＝4.2 解：14.2－0.2x＋0.2x＝4.2＋0.2x 4.2＋0.2x＝14.2 4.2＋0.2x－4.2＝14.2－4.2 0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50      5（x＋0.21）÷0.1＝10.5 解：5（x＋0.21）÷0.1÷5＝10.5÷5 （x＋0.21）÷0.1＝2.1 （x＋0.21）÷0.1×0.1＝2.1×0.1 x＋0.21＝0.21 x＋0.21－0.21＝0.21－0.21 x＝0 3．6.7；0.027；2700 2.34；0.2；0 4．0.8 【分析】（1）用方程解答，设商为。把4.6减去1.2与1.5的积的差看作被除数，3.5看作除数。根据商×除数＝被除数列方程解决。 （2）列综合算式解答，4.6减去两个数的积，减法和乘法，先算乘法再算减法，不用加括号，积4.6－1.2×1.5，它的结果除以3.5，这个结果是一个整体，需要加括号，据此即可列式。 【解答】（1）用方程解 解：设商为。 3.5＝4.6－1.2×1.5 3.5＝4.6－1.8 3.5＝2.8 3.5÷3.5＝2.8÷3.5 ＝0.8 （2）列综合算式 （4.6－1.2×1.5）÷3.5 ＝（4.6－1.8）÷3.5 ＝2.8÷3.5 ＝0.8 5．208 cm2，192 cm3；150 dm2，125 dm3；224 cm2，192 cm3 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。 【解答】（8×4＋8×6＋4×6）×2 ＝（32＋48＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（cm3） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） （4×12＋4×4＋4×12）×2 ＝（48＋16＋48）×2 ＝112×2 ＝224（cm2） 4×4×12 ＝16×12 ＝192（cm3） 6．可能 黄 【分析】两种颜色的球都有被摸到的可能，数量越多，摸到的可能性越大。 【解答】袋子中有3个红球，从中任意摸一个球，可能摸到红球； 7＞3，黄球的数量多，摸到黄球的可能性大一些。 7．1.6 【分析】设这个小数是x，一位小数去掉小数点，相当于扩大到原来的10倍，即去掉小数点后，是10x，去掉小数点后比原来大14.4，列方程：10x－x＝14.4，解方程，即可解答。 【解答】解：设这个小数是x。 10x－x＝14.4 9x＝14.4 x＝14.4÷9 x＝1.6 一个一位小数，去掉小数点后比原来大14.4，原来这个小数是1.6。 8．30 【分析】把需要方砖的块数设为未知数，等量关系式：每块方砖的面积×方砖的块数＝长方形餐厅的面积，据此解答。 【解答】解：设至少需要x块方砖。 6分米＝0.6米 0.6×0.6×x＝3.6×3 0.36x＝10.8 x＝10.8÷0.36 x＝30 所以，至少需要30块方砖。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 9．向北行驶10千米 38 【分析】正负数用来表示意义相反的量，题目规定向南行驶记为正，那么负数就表示和向南相反的方向，即向北；甲乙分别在出发点的两侧，所以甲乙两地的距离是各自与出发点距离的和。 【解答】根据题意：向南行驶28千米到甲地记作﹢28千米，那么到﹣10千米的乙地表示向北行驶10千米； 甲乙两地距离：10＋28＝38（千米） 10．80.25 【分析】因为超过部分记作正数，不足部分记作负数，所以先求出每次测量的高度。然后用总量除以总个数，求出平均高度。 【解答】 11． 0.5/ 【分析】根据图表信息得出： 等量关系式：买铅笔花的钱＋买橡皮花的钱＝一共用去的钱（8元） 买铅笔花了5×0.8元，买橡皮花了8x元，一共用去8元。 【解答】解：设买一块橡皮需x元 5×0.8＋8x＝8 8x＝8－5×0.8 8x＝8－4 8x＝4 x＝0.5 方程为：5×0.8＋8x＝8（答案不唯一），x＝0.5 12．7 53 【分析】设有x人，物品价格固定不变，根据“每人出8元，多3元”可得物价为（8x－3）元，根据“每人出7元，差4元”可得物价为（7x＋4）元，因此列出方程8x－3＝7x＋4，解方程求出人数，再代入求出物价。 【解答】解：设有x人。 8x－3＝7x＋4 8x－3－7x＝7x＋4－7x x－3＝4 x－3＋3＝4＋3 x＝7 8×7－3 ＝56－3 ＝53（元） 所以有7人。物品价格是53元。 13．3 54 【分析】由“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可得，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数值计算。截成的最大的正方体的棱长等于长方体的长、宽、高中最短的一条。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算。 【解答】40÷4－4－3 ＝10－4－3 ＝3（dm） 3×3×6＝54（） 14．1.5 2 【分析】 原正方体的表面积等于6个面的总面积，切成的每个长方体有4个一半的面可以组成2个原正方体的面，再加上另外2个不变的面，一共是4个原正方体的面，因为正方体的6个面完全相同，则把原正方体和切成的每个长方体中包含原正方体的面的个数相除，即可求出原正方体表面积是每个长方体的表面积的几倍； 把切成的每个长方体的体积看作1份，则原正方体的体积是这样的2份，用原正方体体积的份数除以每个长方体体积的份数，即可求出原正方体体积是每个长方体体积的几倍。 【解答】6÷4＝1.5 2÷1＝2 15．38.4 0.96 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出单块纸箱体积，再用体积乘每立方米重量求出一块纸箱质量；最后用单块质量乘块数求出总千克数，并将千克换算成吨。 【解答】1.2×0.8×0.5×80 ＝0.96×0.5×80 ＝0.48×80 ＝38.4（千克） 38.4×25＝960（千克） 960千克＝0.96吨 16．A 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【解答】从上往下看，整格小方格的个数约为15个；不满整格的个数17个；因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算： 15×1＋17÷2×1 ＝15＋8.5 ≈24（cm2） 故答案为：A 【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 17．B 【分析】先根据长方形的长＝面积÷宽，求出长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式进行判断即可。 【解答】 （米） 故答案为：B 【点睛】掌握长方形的面积、周长计算公式是解题的关键。 18．D 【分析】“正数”表示超过标准重量，“负数”表示不足标准重量。先根据标准重量（15kg）和记录的正负数，分别求出每箱梨的实际重量，再相加求出总重量，最后用总重量除以箱数得到平均每箱的重量。 【解答】第一箱记录为﹢3，表示比标准重3kg，实际重量为：15＋3＝18（千克） 第二箱记录为﹣2，表示比标准轻2kg，实际重量为：15－2＝13 （千克） 第三箱记录为﹣3，表示比标准轻3kg，实际重量为：15－3＝12（千克） 第四箱记录为﹢6，表示比标准重6kg，实际重量为：15＋6＝21（千克） 总重量：18＋13＋12＋21 ＝31＋12＋21 ＝43＋21 ＝64（千克） 平均重量：64÷4＝16（千克） 19．C 【分析】转盘的8个数中，质数有2、11、19、23、97，共5个，不是质数的有3个，相对数量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点，据此解答。 【解答】8个数字中，质数有5个，不是质数的有3个，5＞3，因此再旋转一次，她得奖的可能性更大。 20．C 【分析】设每张桌子元，根据桌子单价×数量＋椅子单价×数量＝共用去的钱数；一套课桌椅的价格×套数＝共用去的钱数；共用去的钱数－桌子用去的钱数＝椅子用去的钱数，都可以列出方程，据此分析。 【解答】A．30＋30×90＝6300，根据桌子单价×数量＋椅子单价×数量＝共用去的钱数，正确； B．（＋90）×30＝6300，根据一套课桌椅的价格×套数＝共用去的钱数，正确； C．（6300－90）÷30＝30，等量关系不成立，错误； D．6300－30＝90×30，根据共用去的钱数－桌子用去的钱数＝椅子用去的钱数，正确。 故答案为：C 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，等量关系不同列出的方程就不同。 21．C 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出①②③号的表面积，再比较它们的大小，再选择正确的选项。 【解答】①（10×2×6＋10×2×4＋6×4）×2 ＝（120＋80＋24）×2 ＝224×2 ＝448（cm2） ②（10×6×2＋10×4＋6×2×4）×2 ＝（120＋40＋48）×2 ＝208×2 ＝416（cm2） ③（10×6＋10×4×2＋6×4×2）×2 ＝（60＋80＋48）×2 ＝188×2 ＝376（cm2） 因为448＞416＞376，所以①＞②＞③ A．①号最大，表面积448cm2，不是。该选项错误。 B．③号最小，不是②号最小，表面积是，该选项错误。 C．③号最小，表面积是，该选项正确。 D．①号最大，不是最小，表面积是，该选项错误。 22．B 【分析】长方体共有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，因此同一种长度的棱至少需要4根才能使用。 现有钢架中，5米的仅有2根，不足4根，因此不能选用5米的钢架，仅能选用2米和3米的钢架。根据长方体的特征，当长方体有两个相对的面是正方形，其中8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等，由此可知，可以选择2米的8根，3米的4根，搭成的长方体更衣室的长、宽、高分别是2米、2米、3米。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】2×2×3 ＝4×3 ＝12（立方米） 23．（1）﹣400；200或﹢200 （2）见详解 （3） 正西/西 200 ﹣200 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以学校为起点，向东为正，向西为负，每格表示100米，据此将直线上的数补充完整。 （2）公园的位置是﹣500米，表示在学校的西面第5格处；超市的位置是﹢300米，表示在学校的东面第3格处，据此在图中表示出公园和超市的位置。 （3）如果老师从公园出发，走了﹢600米，即从公园出发，向东走了6格，到达学校的东面第1格即100米处；再走了﹣300米，即从此处向西走了3格，到达﹣200米处，据此得出老师现在的位置与学校的位置关系。 【解答】（1）直线上的数补充完整如下图。 （2）公园和超市的位置如下图。 （3）如果老师从公园出发，走了﹢600米，再走了﹣300米，那么他现在的位置应该在学校的（正西）方向（200）米处，记作（﹣200）米。 如图： 24． 5.01元 【分析】无论是向北还是向南行驶，都是总路程的一部分。将每次行程的数值相加求出总路程，然后用单价乘总路程即可求出总电费。 【解答】0.3×（8＋8.7） ＝0.3×16.7 ＝5.01（元） 答：一天下来共需电费5.01元。 25．3小时 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，徒弟每小时加工个数×师傅指导徒弟的时间＝师傅指导徒弟加工个数，师傅每小时比徒弟多加工（42－36）个，根据追及问题的解题思路，师傅指导徒弟加工个数÷师傅每小时比徒弟多加工的个数＝师傅追上徒弟的时间，据此列式解答。 【解答】36×0.5÷（42－36） ＝36×0.5÷6 ＝18÷6 ＝3（小时） 答：师傅工作3小时后与徒弟加工的零件同样多。 26．该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2－45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数；180辆 【分析】设该公司在乙社区投放x辆共享单车，根据等量关系：该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2－45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数，列方程解答即可。 【解答】等量关系为：该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2－45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数 解：设该公司在乙社区投放x辆共享单车。 2x－45＝315 2x－45＋45＝315＋45 2x＝360 2x÷2＝360÷2 x＝180 答：该公司在乙社区投放180辆共享单车。 27．（1）21 （2） 图见详解；图形B的面积是9平方厘米。 【分析】（1）我们用数方格的方法估算：完整的方格约有15个，半格约有12个（合并为6个完整方格），总面积约为。 （2）图形B是一个底为6cm、高为3cm 的三角形，面积是；    平行四边形C要使面积为9平方厘米，可以画一个底为3cm、高为3cm 的平行四边形（或底为 9 cm、高为 1 cm 等）。 【解答】（1）A图形的面积大约为21。 （2）（画法不唯一） 图形B的面积： 28．（1） 600x 400（x－2） （2）x＝4.6 【分析】（1）路程＝速度×时间，据此表示出甲离开饭店A的距离；骑手乙离开饭店A比甲晚2分钟，因此乙的实际行驶时间为（x－2）分钟，同理可表示出骑手乙离开饭店A的距离。 （2）用饭店A到光明小区的总路程减去甲行驶的路程表示出甲距光明小区的距离，根据数量关系“甲距光明小区的距离＝乙距饭店A的距离”可列方程为400（x－2）＝3800－600x，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【解答】（1）在骑手送餐到达目的地前，骑手甲离开饭店A的距离为600x米，骑手乙离开饭店A的距离为400（x－2）米（或（400x－800）米）。 （2）400（x－2）＝3800－600x 解：400x－800＝3800－600x 400x－800＋600x＋800＝3800－600x＋600x＋800 1000x＝4600 1000x÷1000＝4600÷1000 x＝4.6 29．（1）420厘米 （2）5500平方厘米 （3）800平方厘米 【分析】（1）长方体框架由12条棱组成，12条棱长被分成4组“长、宽、高”，根据棱长总和公式为（长＋宽＋高）4求棱长总和。 （2）求长方体无底面的5个面表面积，用上面＋前后左右4个面面积和求解。 （3）高度增加5厘米，新增面积为前后左右4个侧面增加的面积，底面不贴故无新增。 【解答】（1）（50＋30＋25）×4 ＝105×4 ＝420（厘米） 答：制作这个框架至少需要420厘米长的木条。 （2）50×30＋50×25×2＋30×25×2 ＝1500＋2500＋1500 ＝5500（平方厘米） 答：至少需要准备5500平方厘米的卡纸。 （3）50×5×2＋30×5×2 ＝500＋300 ＝800（平方厘米） 答：需要新增800平方厘米的卡纸。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $