专题03 机械振动和机械波（期末复习专项训练）高二物理下学期沪科版

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波核心考点，按“振动基础-波的传播-现象应用”逻辑分层设题，强化科学思维与物理观念 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |简谐运动|5题|图像分析、回复力计算|从振动位移-时间关系切入，建立运动与相互作用观念| |单摆|5题|周期公式应用、运动图像|衔接简谐运动，深化模型建构与科学推理| |外力作用下的振动|5题|共振条件、阻尼振动|拓展至受迫振动，强化能量观念| |波的形成与描述|5题|波形图分析、传播方向判断|从振动过渡到波，建立波动模型| |波的多解问题|5题|周期性与双向性分析|提升复杂情境下的科学论证能力| |波的衍射、干涉|5题|干涉条件、衍射现象判断|应用波动规律解释物理现象| |多普勒效应|5题|频率变化分析、实际应用|结合生活情境，体现科学态度与责任|

专题03 机械振动和机械波（专项训练） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D C C B D D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C C A D D B C C A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 AC AC CD BD AC CD AD BC AC CD 题号 31 32 答案 AD AC 33．(1) (2) 【详解】（1）水波的波长 （2）当振动片以的速度向左移动时，金属丝左方水波相邻波峰间的距离 34．(1)D (2) 频率 波长 (3)衍射现象不明显 (4)①0.4s；②-2cm，160cm (5) 不会 等于 16 2 向外 -8 【详解】（1）由于发波水槽的波源振动，带动水面各点的振动，所以水面各点的振动均为受迫振动，振动频率等于波源的振动频率，频率由波源决定。 故选D。 （2）[1][2]当波源向缝隙靠近过程中，根据多普勒效应可知，在相对于波源静止的狭缝右侧，水波的频率增大，根据可知，波速不变，则波长减小。 （3）若将缝变大，则缝的宽度比波长更大，则在狭缝右侧观察到衍射现象不明显。 （4）①由甲图可知，波长为 由乙图可知振幅为 周期为 故波速为 故该波从B点传播到D点所需的时间为 ②由几何关系可知 故OE两点之间间隔2.5个波长，t=8s时波源振动了20个周期，O点恰好处于波峰位置，故此时E处质点处于波谷，故位移为-2cm，路程为 （5）[1][2]由于介质相同，则波的传播速度相等，即 由图可知，两列波的波长不相等，根据可知，频率不相等，则不会产生干涉； [3]由图可知，两波源振动步调相同，则B、D均为振动加强点，振幅为 图示时刻B处于波谷，D处于波峰，所以B、D两质点的竖直高度差为 [4]A点为振动减弱点，振幅为 所以A质点振动的最大位移为2cm； [5]经过，B从波谷回到平衡位置，振动方向垂直于纸面向外； [6]B、D连线中点E为振动加强点，经过到达波谷，其位移为-8cm。 35．(1)BCE (2)1×105Hz (3) 大于105Hz 不能 (4)B (5) 垂直 0.6m 向下 【详解】（1）A．由图乙可知，t=0时刻，质点P沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知，波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图可知，波长为1.5×10-2m，周期为1×10-5s，所以，故B正确； C．由图可知，振幅为5×10-6m，且1s等于105个周期，所以0~1s时间内，质点P运动的路程为，故C正确； D．波速由介质决定，所以若增大发射波频率，则该波波速不变，故D错误； E．当障碍物的尺寸与波长相比，相差不多或者比波长更小时，可以发生明显衍射现象，由于波长为1.5×10-2m，超声波遇到大小为0.01m的孔会发生明显的衍射，故E正确。 故选BCE。 （2）若另一超声波能与该渔船发出的超声波发生干涉，则频率相等，即另一超声波的频率为 （3）[1]若鱼群向着渔船方向游过来，根据多普勒效应，接收器接收到的回声频率变大，即取值范围为 [2]由于回声的频率较大，人耳不能听到该回声。 （4）根据题意可知， 解得， 所以 故选B。 （5）[1]质点B上下振动，所以速度方向一定满足与直线AB垂直 [2]根据题意可知，水波的波长最大时，有 所以 [3]若水波传播的最大速度为1m/s，则 即 根据“上下坡”法可知，B点振动方向为向下。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械振动和机械波（专项训练） 题型1简谐运动 题型2单摆 题型3外力作用下的振动 题型4波的形成与描述 题型5波的多解问题 题型6波的衍射、干涉 题型7多普勒效应 题型1. 简谐运动 1．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，图乙为其位移随时间变化的图像。下列说法正确的是（     ） A．时刻弹簧处于原长 B．振子位于最高点时弹簧相对原长的形变量为A C．与时刻振子的加速度相同 D．与时刻振子的加速度相同 【答案】C 【详解】A．时刻重力等于弹力，弹簧被压缩，故A错误； B．振子位于最高点时振子离开平衡位置的位移为，但弹簧相对于原长形变量不为，故B错误； C．由图乙可知，与时刻振子位移相同，加速度相同，故C正确； D．与时刻振子的加速度大小相同，方向相反，故D错误。 故选C。 2．如图所示，一质量均匀分布的木块竖直浮在水面上，现将木块竖直向上拉一小段距离后由静止释放，并开始计时，经时间木块第一次回到原位置，在短时间内木块在竖直方向的上下振动可近似看作简谐运动，则在时间内木块运动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】规定竖直向上为正方向，则该简谐运动的位移公式为 当时，有 所以在时间内木块从最高点向下运动的距离为 故选A。 3．如图所示，滑块与滑块一起在光滑水平面上做简谐运动，、之间无相对滑动。已知轻质弹簧的劲度系数为，、的质量分别为和，、之间的滑动摩擦因数为，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。下列说法正确的是（　　） A．做简谐运动的滑块所需的回复力仅由弹簧的弹力提供 B．做简谐运动的滑块所需的回复力大小跟位移大小之比为 C．做简谐运动的滑块的振幅最大不能超过 D．做简谐运动的滑块的速度最大不能超过 【答案】C 【详解】A．B做简谐运动的回复力是弹簧弹力与A对B的静摩擦力的合力，并非仅由弹簧弹力提供（A的回复力由B对A的静摩擦力提供），故A错误； B．对整体，整体的回复力 回复力与位移大小之比为；对B，加速度 B的回复力 因此B的回复力大小与位移大小之比为 故B错误； C．当A、B即将发生相对滑动时，A的静摩擦力达到最大值 对A由牛顿第二定律 得系统最大加速度。 对整体，最大回复力满足 代入得 即振幅最大不能超过该值，故C正确。 D．简谐运动在平衡位置速度最大，由能量守恒，最大弹性势能等于最大动能 代入整理得 故D错误； 故选C。 4．如图甲所示，轻质弹簧上端与固定位移传感器相连，下端与质量为的小球相连，以小球静止的位置为坐标原点，竖直向下为正向建立坐标轴。时刻给小球一竖直向下、大小为的初速度，位移传感器记录小球速度随位置坐标变化的关系图像如图乙所示。已知弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，从开始计时，下列关于小球的位置坐标、速度、加速度、动能随时间变化的图像，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由图乙可知，小球做简谐运动，振幅，最大速度。根据简谐运动规律，解得圆频率 周期 图A中位移随时间变化的周期为，图B中速度随时间变化的周期为，与计算结果不符，故AB错误； C．时刻，小球在平衡位置且向正方向（向下）运动，位移为正，根据简谐运动回复力特征 加速度方向与位移方向相反，应为负值。图C中后加速度为正，故C错误； D．时刻速度最大，动能最大，最大动能 动能是标量，其变化周期为运动周期的一半，即 图D中时动能最大，且周期为，故D正确。 故选D。 5．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，向右为正方向，由图可知下列说法中正确的是（     ） A．在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．从到时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动 C．在与两个时刻，弹簧振子在同一位置 D．在时，弹簧振子有最小的位移 【答案】C 【详解】A．在时，弹簧振子位移正向最大，可知此时的加速度为负向最大，A错误； B．从到时间内，弹簧振子位移逐渐变大，则回复力变大，加速度变大，即弹簧振子做加速度增大的减速运动，B错误； C．在与两个时刻，弹簧振子的位移相同，在同一位置，C正确； D．在时，弹簧振子有负向的最大的位移，D错误。 故选C。 题型2. 单摆 6．如图所示，长为不可伸长的细绳，一端固定于天花板O点，下端悬挂一小球（可视为质点）。O点正下方处有一固定细铁钉，。将小球拉至N点（细绳与竖直方向夹角小于）由静止释放。重力加速度为，不计空气阻力。取向右为正方向，小球相对平衡位置的水平位移为，速度为，动能为，重力势能为。从释放时开始计时，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．未碰到铁钉时摆长为 碰到铁钉后摆长为 根据单摆周期公式 可得， 可知小球在铁钉左侧运动的时间是右侧的，即 图的时间间隔符合规律。设竖直位移最大值为h，铁钉右侧水平位移最大值 铁钉左侧的水平位移最大值 则 而在图中，两侧最大位移相等，故A错误； B．时小球由静止释放，初速度为0，而图中时速度为正向最大值，故B错误； C．动能是标量，时小球静止，动能为0，小球从释放到平衡位置，动能逐渐增大到最大值，从平衡位置到左最大位移，动能减小到0，再返回平衡位置动能再次增大到最大值，最后到右最大动能减为0；且每次经过平衡位置速度大小相等，最大动能相同，时间间隔符合，故C正确； D．小球在摆动过程中机械能守恒，动能为0处对应重力势能最大处，则前两次重力势能最大处时间间隔应符合，但图中时间间隔为，故D错误。 故选C。 7．如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏。当沙漏小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在木板上会形成一条曲线，如图乙所示。已知，假设沙漏小角度摆动过程中，单位时间内漏出的细沙体积不变，则下列说法正确的是（　　） A．木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多 B．木板1、2中的、两位置处堆积的细沙不一样多 C．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为 D．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为 【答案】B 【详解】A．沙漏做简谐运动，在最大位移处（波峰或波谷）瞬时速度为零，在平衡位置（轴线处）瞬时速度最大。已知单位时间内漏出的细沙体积不变，所以在最大位移处细沙堆积得多，在平衡位置处细沙堆积得少，故A错误； B．木板1、2中的、两位置均处于平衡位置，沙漏经过这两处时的摆动速率相等。但由于木板1和木板2的拉动速度不同，沙漏相对于木板的合速度大小不同，导致沙漏经过木板单位长度的时间不同，堆积的细沙量不同，故B正确； CD．设沙漏摆动周期为，观察图乙，木板1上的段包含两个完整波形，故木板1移动距离用时 木板2上的段包含1.5个完整波形，故木板2移动距离用时 因，由速度公式可知木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为，故C、D错误。 故选B。 8．如图1所示，长为的轻绳拴一小球A在竖直平面内做简谐运动，如图2所示，长为的轻绳拴一小球B在水平面内做匀速圆周运动，其中，。重力加速度为，两球均可视为质点且质量均为。下列说法正确的是（　　） A．小球A与小球B的周期之比为 B．小球B所受的拉力大小为 C．小球B转动半周的过程中动量变化量为0 D．小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．小球A周期为 对小球B分析，可知绳子的拉力与重力提供向心力，则有 小球B的周期为 小球A与小球B的周期之比为，故A错误； B．根据受力分析，可得小球B所受的拉力大小为，故B错误； C．根据 可知小球B做匀速圆周运动，转动半周后，线速度的方向发生变化，则小球B的动量变化量不为0，故C错误； D．小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，根据动能定理 小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为，故D正确。 故选D。 9．如图甲所示，传感器固定在天花板上，将单摆一端固定在传感器上的O点。t=0时刻，将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于5°），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的周期为0.4 πs B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供摆球振动的回复力 D．单摆的摆长为1.6 m 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时刻小球处于A点，，小球处于C点，，小球第一次回到A点，则单摆的周期为T=，故A错误； D．根据单摆周期公式 可得单摆的摆长为，故D正确； C．摆球所受重力沿切线方向的分力提供其回复力，故C错误； B．设小球在最高点时，细线与竖直方向的夹角为，此时有 小球在最低点时，根据牛顿第二定律可得 其中；小球从最高点到最低点过程，根据动能定理可得 联立以上式子可得小球的质量为，故B错误。 故选D。 10．图示为很小一段光滑的圆弧形滑道，其半径远大于弧长，O为圆弧最低点。两个相同的小球甲和乙从圆弧高度和位置同时静止释放（）。下列关于两球相碰说法正确的是（     ） A．在O点相碰 B．在O点左侧相碰 C．在O点右侧相碰 D．相碰点不确定 【答案】A 【详解】两个小球同时由图示位置从静止释放后，由于光滑槽半径远大于小球运动的弧长，它们都做简谐运动，等效摆长都是槽的半径R，则它们的周期相同，都为 到达槽底部的时间都是 所以，则两球在O点相碰。 故选 A。 题型3. 外力作用下的振动 11．某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常数。经测试发现它对频率为的声音减噪效果最强，若外界声波频率由变为，则下列说法正确的是（     ） A．该装置振动频率仍为 B．适当增大L，可以获得更好减噪效果 C．适当减小，可以获得更好减噪效果 D．该装置的减噪效果随着外界声波频率的减小，减噪效果越好 【答案】B 【详解】A．根据受迫振动原理可知，若外界声波的频率由300 Hz变为200 Hz，则该装置振动的频率应为周期性驱动力的频率，即200 Hz，故A错误； BC．由题意可知，该减噪装置的固有频率为300 Hz，当外界声波的频率由300Hz变为200Hz时，为获得更好的减噪效果，可以使减噪装置的固有频率减小。根据固有频率公式可知，适当增大或适当增大，都可以减小固有频率，从而获得更好的减噪效果，故B正确，C错误； D．若外界声波频率由300Hz变为200Hz时，随着外界声波频率的减小，驱动力的频率远离减噪装置的固有频率，则减噪效果越差，故D错误。 故选B。 12．为保障校园周边交通安全，学校门口的水平道路上常设置减速带，强制车辆减速慢行，避免因车速过快引发安全事故。如图所示，某学校门口水平路面上有两道减速带，间距为1m。一辆汽车低速匀速通过减速带时，会受到周期性驱动力作用，已知该车车身悬挂系统（由车身与轮轴间的弹簧及避震器组成）的固有频率为3Hz，则下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C．当汽车以3m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D．当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 【答案】C 【详解】CD．由可知，汽车的固有周期为 则汽车的速度 即当速度为3m/s时，汽车达到共振颠簸的最厉害，故C正确，D错误。 AB．当汽车速度越接近3m/s时，驱动力的周期越接近车身悬挂系统的固有周期，颠簸得越厉害，故AB错误； 故选C。 13．如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球，下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动的周期越大。现对平板施加周期性驱动力，使平板左右振动并带动各小球振动，稳定后观察到B球的振动幅度最大。则关于稳定后各小球的振动情况，下列说法正确的是（    ） A．小球B振动周期最大 B．只有小球B的振动周期与平板振动周期相同 C．三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 D．若缓慢增大驱动力的频率，则可以观察到C球的振动幅度变大 【答案】C 【详解】ABC．根据题目描述，小球B的振动幅度最大，这表明小球B的固有周期与平板振动周期相同或相近，即小球B处于共振状态。三个小球的振动周期与振动振幅无关，等于平板振动的周期，故AB错误，C正确； D．若缓慢增大驱动力频率，即减小了驱动力的周期，由于平板固定时，杆越长，小球振动的周期越大，则小球A的固有周期最小，所以小球A的振动幅度变大，故D错误。 故选C。 14．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　） A．此单摆的固有频率为0.5Hz B．此单摆的摆长约为0.8m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 【答案】A 【详解】A．由共振曲线可知，当驱动力频率为0.5 Hz时振幅最大，此时产生共振现象，故单摆的固有频率，故A正确； B．单摆的周期为 根据单摆的周期公式 解得此单摆的摆长为，故B错误； CD．根据单摆的周期公式可知，摆长增大时，单摆的周期增大，固有频率减小，产生共振的驱动频率也减小，共振曲线的峰将向左移动，故CD错误。 故选A。 15．如图1所示，某扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于O1O2轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O1处，弹簧上端固定在O点，三个相同的关于O1O2轴对称放置的减振器位于平台下方。图2为减振器的工作原理图，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示，t=0时刻，其速度为v0，方向竖直向下，t1时刻的位移为A。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为时，其弹性势能为。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．平台静止时弹簧的伸长量为 B．扫描隧道显微镜减振装置在振动过程中机械能守恒 C．在0~t1时间内，每个线圈产生的焦耳热为 D．t=0时刻，每个线圈所受安培力的大小为 【答案】D 【详解】A．平台和三个线圈是一个整体，其总质量为，当平台静止时，系统处于平衡状态，受到的总重力与弹簧的弹力平衡，根据胡克定律可得 解得弹簧的伸长量为，故A错误； B．在振动过程中，线圈切割磁感线产生感应电流，通过电阻发热，将机械能转化为内能，因此系统的机械能不守恒，振幅逐渐减小，这是一个阻尼振动，故B错误； C．根据能量守恒定律，系统减少的机械能等于三个线圈产生的总焦耳热，取平衡位置为零势能面，则有 由于三个减振器（线圈）是相同的，所以每个线圈产生的焦耳热为，故C错误； D．时刻，平台的速度为，每个线圈切割磁感线产生的感应电动势为 根据欧姆定律，每个线圈中的感应电流为 线圈所受的安培力为，故D正确。 故选D。 题型4. 波的形成与描述 16．如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，A是波源，t时刻，波刚传到B点。下列说法正确的是（　　） A．质点C在t时刻的振动方向向下 B．质点D的起振方向与A相反 C．质点B在t时刻的振动方向向下 D．波源A开始振动时振动方向向上 【答案】D 【详解】A．波沿着绳由左向右传播，根据同侧法可知C质点的振动方向向上，故A错误； BCD．波刚传到B点，即B点刚好起振，由同侧法可知B点起振方向向上，而所有质点起振方向均相同，即A、C、D、B的起振方向均向上，故BC错误，D正确。 故选D。 17．位于O点的波源沿y轴方向振动，在位于x轴正负半轴的两种介质I、Ⅱ中形成的机械波波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．波在介质I中传播的周期大于在介质Ⅱ中传播的周期 B．波在介质I中传播的速度大于在介质Ⅱ中传播的速度 C．波在介质I中传播的周期小于在介质Ⅱ中传播的周期 D．波在介质I中传播的速度小于在介质Ⅱ中传播的速度 【答案】B 【详解】AC．周期由波源决定，波在两介质中传播的周期相同，故AC错误； BD．由图可知波在介质I中传播的波长大于在介质Ⅱ中传播的波长，根据 可知波在介质I中传播的速度大于在介质Ⅱ中传播的速度，故B正确，D错误。 故选B。 18．如图甲，将20个相同小球（视为质点）等间距用细线连接成水平直线，用来演示波的形成和传播。时，让球1在竖直方向做简谐运动，带动其余小球依次振动。如图乙，时，球1运动到上方最大位移20cm处，球5开始振动。已知相邻球间的距离为1m，下列说法正确的是（    ） A．球5的起振方向向下 B．，球13开始振动 C．球13开始振动时，球9恰好运动到上方最大位移处 D．，球5通过的路程为60cm 【答案】C 【详解】A．波的传播方向向右，根据“上坡下行”可知，球5的起振方向向上，故A错误； B．时，波从球1传到球5，传播距离 因此波速 波传到球13的距离 所需时间 即时，球13才开始振动，故B错误； C．球13与球9之间的距离为 由题意知，球1运动到上方最大位移20cm处时球5开始振动，可知球1与球5平衡位置间的距离 故球13与球9之间的距离也为；因此当球13开始振动时，球9恰好运动到上方最大位移处，故C正确； D．由上述分析可知波长 波速 故振动周期 球5在时开始振动，故内，球5振动时间 故球5通过的路程为，故D错误。 故选C。 19．水袖是中国古典舞中用于表达和抒发情感的常用技巧，舞者的手有规律地振动并传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”般的美感，这一过程其实就是机械波的传播。如图所示，机械波在袖子中以的速度向右传播，、是传播方向上的两个质点，其平衡位置间距为，当波刚传播到质点开始计时，质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．简谐波的波长为 B．时，间有两个波峰 C．时，间有两个波谷 D．内质点通过的路程为 【答案】C 【详解】A．由图乙知周期 又 解得波长，故A错误； BC．、间距 由图乙知t=0时，P质点通过平衡位置向上振动 经，P质点回到平衡位置向下振动 P、Q间有2.5个“正弦波”波形， 因此P、Q间有三个波峰，二个波谷，故B错误，C正确； D．波从P传至Q用时 在内，质点通过的路程为，故D错误。 故选C。 20．一列在均匀介质中传播的简谐横波，在时的波形如图1所示，A、P、Q是介质中的三个质点，图2是质点P的图像。下列说法正确的是（ 　　） A．这列波沿轴正方向传播 B．这列波传播的速度为 C．时质点的加速度沿轴负方向 D．内质点运动的路程为 【答案】A 【详解】A．由图2可知0-1s质点P的速度逐渐增大，由此可知质点P正在向平衡位置振动，根据“峰前质点上振”可知这列波沿轴正方向传播，故A正确； B．由图1可知波长为 由图2可知周期为 则这列波传播的速度为，故B错误； C．从到，所经历的时间为，可知质点A正在沿y轴负方向振动，所以加速度沿y轴正方向，故C错误； D．时质点Q在波谷，0-所经历的时间为，这段时间从开始到波谷一直减速，从-1s所经历的时间为，这段时间从速度为零开始加速，而即经历，根据运动规律可知在内质点Q运动的路程小于4cm，故D错误。 故选A。 题型5. 波的多解问题 21．（多选）一列简谐横波沿x轴传播，时刻和时刻的部分波形图分别如图甲中的实线和虚线所示。已知该波的传播速度大小为15m/s，平衡位置在处的质点M振动的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波长可能为14m C．时刻质点N偏离平衡位置的位移 D．0~1s内，质点M运动的路程可能为60cm 【答案】AC 【详解】A．根据牛顿第二定律可知时刻处的质点向轴负方向运动，根据同侧法可知该波沿x轴负方向传播，故A正确； B．根据题图可知 且 可得 则波长 可知，波长等于12m，故B错误； C．点与点的相位差为 时刻质点N偏离平衡位置的位移，故C正确； D．时间，无论取何整数，都不可能等于，所以0~1s内，质点M运动的路程不可能为60cm，故D错误。 故选AC。 22．（多选）平静的湖面上漂着相距L=0.8m的B、C两个浮标（可看成质点）。一列可视为简谐波的水波在湖面上沿两浮标连线传播，某时刻观察到两浮标的高度差为A（其中A为振幅），且速度相同。已知波长λ>0.8m，波速为v=8m/s，不考虑水波传播过程的能量损耗。下列说法正确的是（     ） A．水波的波长可能为1.2m B．水波的波长可能为2m C．浮标的振动周期可能为0.3s D．在周期内，浮标的振动路程可能为 【答案】AC 【详解】AB．设两浮标振动的相位差为Δϕ，已知两浮标速度相同，根据对称性每个浮标到平衡的位移大小为，利用简谐振动位移、速度的关系推导得 又因为沿波传播方向，相位差满足，且 故，得两种可能： 代入得 代入得，故A正确，B错误； C．由 解得T=0.15s或0.3s，故C正确； D．对某一浮标由振动方程 该时刻其位移为 经其位移为 当初始相位不同时，经后位移可能为 路程仅可能为或，故D错误。 故选AC。 23．（多选）如图所示，波速为30m/s，向右传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图中的实线所示，时刻的部分波形对应图中的虚线所示（），A、B两质点间的距离为7.5m，下列说法正确的是（     ） A．这列波的频率为0.25Hz B．时刻质点B的加速度最大 C．时刻质点A向上振动 D．与的差值为 【答案】CD 【详解】A．由波形图可知，A、B两质点间距为，解得波长 由波速公式得频率，故A错误； B．时刻质点B处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，故B错误； C．波向右传播，沿波的传播方向，处于下坡段的质点振动方向向上，时刻质点A处于下坡段，故向上振动，C正确； D．波向右传播，从到，波形向右平移的距离为 对应的时间差，故D正确。 故选 CD。 24．（多选）一列简谐横波沿x轴方向传播，时的波形图如图所示，此时质点A处在波峰的位置，质点B在平衡位置且沿y轴负方向运动。时质点A回到平衡位置，下列说法正确的是（     ） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．该简谐横波的周期可能是 C．该简谐横波的波速可能是1m/s D．若该简谐横波的周期为4s，则时质点B的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．波形图上的质点B现在沿y轴负方向运动，根据同侧法可得简谐横波沿x轴负方向传播，故A错误； B．质点A经过1s回到平衡位置，则有或 当时，周期可能等于4s或，故B正确； C．简谐波的波速可能为或，可知不可能为1m/s，故C错误； D．若该简谐横波的周期为4s，则时质点B的位移为，故D正确。 故选BD。 25．（多选）如图甲所示，机器人手持彩带一端上下抖动模拟艺术体操运动员的动作，形成的绳波可简化为简谐横波。以手的平衡位置为坐标原点，已知乙图为x1＝0m处波源的振动图像，图丙为原点右侧x2＝2m处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，x1＝0m处波源运动的路程为2.5m B．0.35s时刻，x2＝2m处质点的位移为12.5cm C．若波长大于1m，此列波的传播速率可能是4m/s D．若波长大于2m，此列波的传播速率是 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，波源的振动周期为T=0.4s，在0～1s内，x1=0m处的波源共振动了2.5T，其路程为s=2×4×25cm+2×25cm =2.5m，故A正确； B．根据图丙可知，0.35s时刻，x2＝2m处质点的位移为，B错误； CD．由甲图可知波向右传播，则波源与x2=2m处质点平衡位置的距离满足，n=0，1，2… 若波长大于1m，解得n=0，1，则λ1=8m，λ2=1.6m，则根据可知，波速分别为20m/s和4m/s； 若波长大于2m，解得n=0，则λ1=8m，则波速为； 则C正确，D错误。 故选AC。 题型6. 波的衍射、干涉 26．（多选）某科研团队为研究鸟类翅膀拍打时产生的声波特性，利用高精度传感器记录了一只蜂鸟在悬停采蜜时翅膀振动的位移-时间图像（如图所示），已知声波在空气中的传播速度为，蜂鸟翅膀振动可视为简谐振动，且振动方向与声波传播方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．蜂鸟翅膀振动的频率为， B．若蜂鸟一侧位置存在另一只蜂鸟以相同频率、反相位拍打翅膀，在两蜂鸟连线的中垂线上会出现稳定的干涉加强现象 C．当该波遇到宽度为的障碍物时，衍射现象明显 D．若蜂鸟加速拍打翅膀使振动周期减半，则该波波长变为，波速不变 【答案】CD 【详解】A．从位移-时间图像可得，蜂鸟翅膀振动的周期 频率 ，故A错误； B．两波源频率相同满足干涉条件，但二者为反相位；两蜂鸟连线中垂线上的点到两波源的路程差为0，会出现稳定干涉减弱现象，故B错误； C．该声波的波长 ，障碍物宽度与波长大小相近，满足明显衍射的条件，因此衍射现象明显，故C正确； D．机械波的波速由介质决定，该波仍在空气中传播，波速不变；周期减半后，新波长 ，故D正确。 故选CD。 27．（多选）汽车排气管上的消声器工作原理示意图如图所示，噪声沿水平管道到达处，分成上下两束波，这两束波在处相遇可削弱噪声。下列现象的物理原理与之相同的是（　　） A．主动降噪耳机通过产生反噪声波来达到减弱噪声的效果 B．医学上应用超声波可以测定心脏跳动、血管血流快慢等情况 C．开着门的屋子里面有人说话，屋外墙后面的人隔着墙能听到该说话声 D．拨动吉他弦时，弦上产生的波在固定端反射回来后入射波和反射波相遇，在弦上形成稳定的驻波 【答案】AD 【详解】A．题中削弱噪声是利用了波的干涉原理，主动降噪耳机产生和原噪声频率相同、相位相反的反噪声波，两列波发生干涉相消，实现降噪，原理同样是波的干涉相消，和题干原理相同，故A正确； B．用超声波检测心跳、血流快慢，利用的是多普勒效应，和题干原理不同，故B错误； C．隔墙能听到说话声，是声波绕过障碍物继续传播，属于波的衍射现象，和题干原理不同，故C错误； D．吉他弦上的驻波，是入射波和反射波（两列相干波）相遇干涉形成的稳定波形，本质原理也是波的干涉，和题干原理相同，故D正确。 故选AD。 28．（多选）两列简谐横波沿轴相向传播，波源分别位于和处，波速均为。0时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在和处的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．两列波的周期均为1s B．0时刻P点开始向上运动 C．两列波遇到尺寸为0.1m的障碍物时会发生明显衍射现象 D．质点M开始振动后的振幅为2cm 【答案】BC 【详解】A．从波形图可得波长，已知波速，由周期公式 ，A错误； B．左波向右传播，用微平移法判断：将波形向右微移一小段，质点（）下一时刻的，因此点振动方向向上，B正确； C．发生明显衍射的条件是：障碍物尺寸小于波长或与波长相近。本题波长 （障碍物尺寸），因此会发生明显衍射，C正确； D．质点在处，左波从到、右波从到的距离均为，两波同时到达。左波使起振方向向上，右波使起振方向向下，两列波在点相位相反，振动抵消，合振幅为，D错误。 故选BC 。 29．（多选）如图甲为装满水的容器截面图。C、A、O、B为水面上的四个点，其中A和B是波源，O点在不同深度两部分的分界线上。图乙和图丙分别是波源A和波源B的振动图像。波源B到容器底部B'的距离hB=0.4 m，OA=3 m，OB=1 m，容器左侧壁与水平地面的夹角θ=45°。已知水波在水面传播时波速v与深度h的关系为，g取当t=0时，两波源同时开始振动，t=0.75 s后O点振幅不再发生变化，则（     ） A．波源A到容器底部的距离hA=1.6 m B．水波传到A点时的波速是传到AC中点时波速的两倍 C．在t=1.5 s时间内，质点O运动的路程为28 cm D．稳定后，两波源连线之间（不包括A、B两点）有9个加强点 【答案】AC 【详解】A．由图乙、丙可知，两列波的周期均为。处水深，波速 波从传到的时间 由题意可知后点振幅不再变化，说明此时的波也传到了点，且的波后到达。故波传到的时间 处波速 由 得。故A正确； B．从到区域，水深随距离变化。由几何关系 AC中点距A点距离 波速 在AC中点速度 所以水波传到A点时的波速不是传到AC中点时波速的两倍。故B错误； C．由图可得波源A的振幅，波源B的振幅，当波源A的振动形式传到O点时，O点以波源B的形式振动了 所以质点O先运动了 t=0.75s后，在O点发生干涉，由于两波源振动步调相反，故此时振幅 所以在t=0.75s和t=1.5s之间，质点O运动的周期个数为 则质点O运动了 解得总路程为，故C正确； D．在传播的速度，在传播的速度，干涉加强条件为相位差（k为整数） 在段，（距点，）， A波传播时间 B波传播时间 相位差 加强条件（） 的取值有，0，1，2，3，4。共6个。 在段（距点，），当A波传播到O点时，B波运动的周期个数为，在此时开始计时，两列波的振动方向与起振方向相同。 A波从O点传播距离的时间 B波传播距离的时间 相位差 加强条件（） 的取值有，，，。共4个。稳定后，两波源连线之间（不包括A、B两点）有10个加强点。故D错误。 故选AC。 30．（多选）如图甲所示，两个半圆形的细管道组成半径为的圆管道，管道内是空气。声波从入口进入管道后分成上下两列声波，并在出口处汇合。最初，出口与入口恰好在水平直径两端，保持入口位置和入射声波强度不变，旋转出口管道，当出口管道顺时针旋转弧度时，如图乙所示，探测到出口处的声波强度第一次最弱，强度为入口处的。已知声波的波速大小为，声波强度与声波振幅平方成正比，下列说法正确的是（　　） A．两声波的振幅相同 B．该声波在空气中的波长大小为 C．若，旋转出口管道可检测到3个声波强度最强的位置 D．将声波频率调大，出口管道能检测到声波强度最弱的位置个数将增加 【答案】CD 【详解】A．两列波干涉相消时，合振幅为 | A₁-A₂|，若振幅相同，相消时合振幅为 0，强度也为 0；由题可知相消强度为入口的 ，不为 0，说明振幅一定不相同，故 A 错误； B．第一次强度最弱，说明第一次发生相消干涉，满足 代入 得：， 故，故B错误； C．若，则 干涉加强满足（为旋转弧度，） 代入得 得 满足的取值为，对应，共3个强度最强的位置。 故C正确； D．声波频率调大，由得波长减小，相消干涉满足， 即 增大则满足条件的个数增加，因此最弱位置个数增加，故D正确； 故选CD。 题型7. 多普勒效应 31．（多选）交通警察向行驶中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。下列现象的物理原理与之相同的是（　　） A．医学上应用超声波可以测定心脏跳动、血管血流快慢等情况 B．主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果 C．开着门的屋子里面有人在说话，屋外墙后面的人隔着墙能听到该说话声 D．救护车从路人身边经过时，路人听到救护车笛声的频率发生变化 【答案】AD 【详解】交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度，利用了多普勒效应； A．医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收。测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度。这种方法俗称“彩超”，可以检查心脏跳动、血管血流快慢的病变，利用了多普勒效应，故A正确； B．主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果，是波的干涉现象，故B错误； C．声音穿过门缝并绕过墙壁传播到墙后，属于声波在障碍物边缘发生衍射的现象，故C错误； D．救护车从路人身边经过时，路人听到救护车笛声的频率发生变化，是多普勒效应，故D正确。 故选AD。 32．（多选）如图甲所示为超声波悬浮仪，上方圆柱体和下方圆柱体均可发出超声波，两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小泡沫球能在节点处附近保持悬浮状态。在某次演示中调节上下圆柱体间的距离为，并同时发出两列超声波，其振动图像如图乙所示，已知声波传播的速度为。则下列说法正确的是（　　） A．超声波是纵波 B．小泡沫球能悬浮，是由于超声波的多普勒效应 C．两列波充分叠加后，在两圆柱体之间最多有个小泡沫球可以处于悬浮状态 D．增大超声波的频率，可以使两圆柱体之间处于悬浮状态的小泡沫球数减少 【答案】AC 【详解】A．超声波属于声波，在空气中传播的声波都是纵波，故A正确； B．小泡沫球能悬浮在节点处，是两列同频率超声波发生干涉，节点振幅几乎为零，靠声波作用力平衡重力，和多普勒效应无关，故B错误； C．由振动图像得周期 根据波长公式 得 由图可知，两列波的振动相位差为，则当两波源之间的点与两波源的距离差为波长的整数倍时，该点为振动减弱点，即为节点，小泡沫球悬浮。设节点到上圆柱距离为，则有 可得 解以上不等式可得整数解，满足条件的解有9个，则两列波充分叠加后，在两波源之间最多有个小泡沫球可以处于悬浮状态， 故C正确； D．增大频率，由得波长减小，由之前分析，符合题意的解个数会增多，悬浮的小泡沫球 数增加，故D错误。 故选AC。 33．固定在振动片上的金属丝周期性触动水面形成水波。已知金属丝振动的周期为，水波的波速为，求： (1)水波的波长； (2)当振动片以的速度向左移动时，拍得一幅如图所示的照片，显示出此时波的图样。求此时金属丝左方水波相邻波峰间的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水波的波长 （2）当振动片以的速度向左移动时，金属丝左方水波相邻波峰间的距离 34．发波水槽是演示波动过程的重要实验仪器。其中包括波的形成、传播以及波的干涉和衍射等的物理现象。如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的缝隙后在水面上继续传播。 (1)水面各点的振动均为（　　） A．自由振动，频率由水体自身性质决定 B．自由振动，频率由波源决定 C．受迫振动，频率由水体自身性质决定 D．受迫振动，频率由波源决定 (2)若使波源保持振动情况不变匀速向缝隙靠近，则在相对于波源静止的狭缝右侧，水波的___________增大，_________减小。（选填波长/频率/波速） (3)若将缝变大，则可在缝隙右侧观察到_______________________。 (4)若波源位于O点，水波可视为简谐波，在Oxy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷（图中只画出了两个相邻的波峰和波谷，E点已开始振动）。B处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。（本题为计算题，需写出必要公式，计算以及说明过程）求： ①该波从B点传播到D点所需的时间； ②t=8s时，E处质点的位移及在该段时间内的路程。 (5)研究完单波源后，如图为同学使两波源S1、S2在水槽中形成的波形，两列波传播速度分别为v1、v2，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。在两波相遇的区域___________（选填“会”“不会”）产生干涉，传播速度v1___________v2（选填“大于”“等于”“小于”）。若两波源S1、S2的振幅分别为5cm、3cm，周期均为T。某时刻的干涉图样如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时B、D两质点的竖直高度差为___________cm，A质点振动的最大位移为________cm；从图示时刻再经过时，B点的振动方向垂直于纸面___________（选填“向外”或“向里”），B、D连线中点E点的位移为___________cm。 【答案】(1)D (2) 频率 波长 (3)衍射现象不明显 (4)①0.4s；②-2cm，160cm (5) 不会 等于 16 2 向外 -8 【详解】（1）由于发波水槽的波源振动，带动水面各点的振动，所以水面各点的振动均为受迫振动，振动频率等于波源的振动频率，频率由波源决定。 故选D。 （2）[1][2]当波源向缝隙靠近过程中，根据多普勒效应可知，在相对于波源静止的狭缝右侧，水波的频率增大，根据可知，波速不变，则波长减小。 （3）若将缝变大，则缝的宽度比波长更大，则在狭缝右侧观察到衍射现象不明显。 （4）①由甲图可知，波长为 由乙图可知振幅为 周期为 故波速为 故该波从B点传播到D点所需的时间为 ②由几何关系可知 故OE两点之间间隔2.5个波长，t=8s时波源振动了20个周期，O点恰好处于波峰位置，故此时E处质点处于波谷，故位移为-2cm，路程为 （5）[1][2]由于介质相同，则波的传播速度相等，即 由图可知，两列波的波长不相等，根据可知，频率不相等，则不会产生干涉； [3]由图可知，两波源振动步调相同，则B、D均为振动加强点，振幅为 图示时刻B处于波谷，D处于波峰，所以B、D两质点的竖直高度差为 [4]A点为振动减弱点，振幅为 所以A质点振动的最大位移为2cm； [5]经过，B从波谷回到平衡位置，振动方向垂直于纸面向外； [6]B、D连线中点E为振动加强点，经过到达波谷，其位移为-8cm。 35．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像。 (1)观察甲、乙图像可知，下列说法中正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波速为1500m/s C．0~1s时间内，质点P运动的路程为2m D．若增大发射波频率，则该波波速会增加 E．此超声波遇到大小为0.01m的孔会发生明显的衍射 (2)若另一超声波能与该渔船发出的超声波发生干涉，则另一超声波的频率为_________。 (3)根据图像，若鱼群向着渔船方向游过来，根据多普勒效应，接收器接收到的回声频率的取值范围为__________，人耳_______（选填“能”或“不能”）听到该回声。 (4)甲、乙两艘渔船停泊在海边，当海浪经过时，两船随海面每分钟上下浮动20次。已知两船相距18m（两船连线与波的传播方向一致）。甲船处于海浪的波峰时，乙船在波谷，在两船之间还有一个波峰。则海浪的波长λ和海浪传播的速度大小v分别为（　　） A．λ=36m，v=12m/s B．λ=12m，v=4m/s C．λ=36m，v=108m/s D．λ=12m，v=36m/s (5)如图1，海面因鱼虾扰动经常出现浅层水波，可视作简谐横波，如图2所示A、B两点为沿波源向外的一条直线上相距d=0.15m的两点，已知波源的振动周期为0.2s，A点在振动的最高点，B点在平衡位置，则质点B刚振动时，速度方向一定满足与直线AB_________，水波的波长最大值为_________，若水波传播的最大速度为1m/s，则B点振动方向为_________（选填“向下”或“向上”）。 【答案】(1)BCE (2)1×105Hz (3) 大于105Hz 不能 (4)B (5) 垂直 0.6m 向下 【详解】（1）A．由图乙可知，t=0时刻，质点P沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知，波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图可知，波长为1.5×10-2m，周期为1×10-5s，所以，故B正确； C．由图可知，振幅为5×10-6m，且1s等于105个周期，所以0~1s时间内，质点P运动的路程为，故C正确； D．波速由介质决定，所以若增大发射波频率，则该波波速不变，故D错误； E．当障碍物的尺寸与波长相比，相差不多或者比波长更小时，可以发生明显衍射现象，由于波长为1.5×10-2m，超声波遇到大小为0.01m的孔会发生明显的衍射，故E正确。 故选BCE。 （2）若另一超声波能与该渔船发出的超声波发生干涉，则频率相等，即另一超声波的频率为 （3）[1]若鱼群向着渔船方向游过来，根据多普勒效应，接收器接收到的回声频率变大，即取值范围为 [2]由于回声的频率较大，人耳不能听到该回声。 （4）根据题意可知， 解得， 所以 故选B。 （5）[1]质点B上下振动，所以速度方向一定满足与直线AB垂直 [2]根据题意可知，水波的波长最大时，有 所以 [3]若水波传播的最大速度为1m/s，则 即 根据“上下坡”法可知，B点振动方向为向下。 1 / 35 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械振动和机械波（专项训练） 题型1简谐运动 题型2单摆 题型3外力作用下的振动 题型4波的形成与描述 题型5波的多解问题 题型6波的衍射、干涉 题型7多普勒效应 题型1. 简谐运动 1．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，图乙为其位移随时间变化的图像。下列说法正确的是（     ） A．时刻弹簧处于原长 B．振子位于最高点时弹簧相对原长的形变量为A C．与时刻振子的加速度相同 D．与时刻振子的加速度相同 2．如图所示，一质量均匀分布的木块竖直浮在水面上，现将木块竖直向上拉一小段距离后由静止释放，并开始计时，经时间木块第一次回到原位置，在短时间内木块在竖直方向的上下振动可近似看作简谐运动，则在时间内木块运动的距离为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，滑块与滑块一起在光滑水平面上做简谐运动，、之间无相对滑动。已知轻质弹簧的劲度系数为，、的质量分别为和，、之间的滑动摩擦因数为，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。下列说法正确的是（　　） A．做简谐运动的滑块所需的回复力仅由弹簧的弹力提供 B．做简谐运动的滑块所需的回复力大小跟位移大小之比为 C．做简谐运动的滑块的振幅最大不能超过 D．做简谐运动的滑块的速度最大不能超过 4．如图甲所示，轻质弹簧上端与固定位移传感器相连，下端与质量为的小球相连，以小球静止的位置为坐标原点，竖直向下为正向建立坐标轴。时刻给小球一竖直向下、大小为的初速度，位移传感器记录小球速度随位置坐标变化的关系图像如图乙所示。已知弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，从开始计时，下列关于小球的位置坐标、速度、加速度、动能随时间变化的图像，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，向右为正方向，由图可知下列说法中正确的是（     ） A．在时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．从到时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动 C．在与两个时刻，弹簧振子在同一位置 D．在时，弹簧振子有最小的位移 题型2. 单摆 6．如图所示，长为不可伸长的细绳，一端固定于天花板O点，下端悬挂一小球（可视为质点）。O点正下方处有一固定细铁钉，。将小球拉至N点（细绳与竖直方向夹角小于）由静止释放。重力加速度为，不计空气阻力。取向右为正方向，小球相对平衡位置的水平位移为，速度为，动能为，重力势能为。从释放时开始计时，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏。当沙漏小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在木板上会形成一条曲线，如图乙所示。已知，假设沙漏小角度摆动过程中，单位时间内漏出的细沙体积不变，则下列说法正确的是（　　） A．木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多 B．木板1、2中的、两位置处堆积的细沙不一样多 C．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为 D．木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为 8．如图1所示，长为的轻绳拴一小球A在竖直平面内做简谐运动，如图2所示，长为的轻绳拴一小球B在水平面内做匀速圆周运动，其中，。重力加速度为，两球均可视为质点且质量均为。下列说法正确的是（　　） A．小球A与小球B的周期之比为 B．小球B所受的拉力大小为 C．小球B转动半周的过程中动量变化量为0 D．小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为 9．如图甲所示，传感器固定在天花板上，将单摆一端固定在传感器上的O点。t=0时刻，将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于5°），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的周期为0.4 πs B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供摆球振动的回复力 D．单摆的摆长为1.6 m 10．图示为很小一段光滑的圆弧形滑道，其半径远大于弧长，O为圆弧最低点。两个相同的小球甲和乙从圆弧高度和位置同时静止释放（）。下列关于两球相碰说法正确的是（     ） A．在O点相碰 B．在O点左侧相碰 C．在O点右侧相碰 D．相碰点不确定 题型3. 外力作用下的振动 11．某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常数。经测试发现它对频率为的声音减噪效果最强，若外界声波频率由变为，则下列说法正确的是（     ） A．该装置振动频率仍为 B．适当增大L，可以获得更好减噪效果 C．适当减小，可以获得更好减噪效果 D．该装置的减噪效果随着外界声波频率的减小，减噪效果越好 12．为保障校园周边交通安全，学校门口的水平道路上常设置减速带，强制车辆减速慢行，避免因车速过快引发安全事故。如图所示，某学校门口水平路面上有两道减速带，间距为1m。一辆汽车低速匀速通过减速带时，会受到周期性驱动力作用，已知该车车身悬挂系统（由车身与轮轴间的弹簧及避震器组成）的固有频率为3Hz，则下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C．当汽车以3m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D．当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 13．如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球，下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动的周期越大。现对平板施加周期性驱动力，使平板左右振动并带动各小球振动，稳定后观察到B球的振动幅度最大。则关于稳定后各小球的振动情况，下列说法正确的是（    ） A．小球B振动周期最大 B．只有小球B的振动周期与平板振动周期相同 C．三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 D．若缓慢增大驱动力的频率，则可以观察到C球的振动幅度变大 14．一单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　） A．此单摆的固有频率为0.5Hz B．此单摆的摆长约为0.8m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 15．如图1所示，某扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于O1O2轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O1处，弹簧上端固定在O点，三个相同的关于O1O2轴对称放置的减振器位于平台下方。图2为减振器的工作原理图，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示，t=0时刻，其速度为v0，方向竖直向下，t1时刻的位移为A。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为时，其弹性势能为。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．平台静止时弹簧的伸长量为 B．扫描隧道显微镜减振装置在振动过程中机械能守恒 C．在0~t1时间内，每个线圈产生的焦耳热为 D．t=0时刻，每个线圈所受安培力的大小为 题型4. 波的形成与描述 16．如图所示，一列绳波沿着绳由左向右传播，A是波源，t时刻，波刚传到B点。下列说法正确的是（　　） A．质点C在t时刻的振动方向向下 B．质点D的起振方向与A相反 C．质点B在t时刻的振动方向向下 D．波源A开始振动时振动方向向上 17．位于O点的波源沿y轴方向振动，在位于x轴正负半轴的两种介质I、Ⅱ中形成的机械波波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．波在介质I中传播的周期大于在介质Ⅱ中传播的周期 B．波在介质I中传播的速度大于在介质Ⅱ中传播的速度 C．波在介质I中传播的周期小于在介质Ⅱ中传播的周期 D．波在介质I中传播的速度小于在介质Ⅱ中传播的速度 18．如图甲，将20个相同小球（视为质点）等间距用细线连接成水平直线，用来演示波的形成和传播。时，让球1在竖直方向做简谐运动，带动其余小球依次振动。如图乙，时，球1运动到上方最大位移20cm处，球5开始振动。已知相邻球间的距离为1m，下列说法正确的是（    ） A．球5的起振方向向下 B．，球13开始振动 C．球13开始振动时，球9恰好运动到上方最大位移处 D．，球5通过的路程为60cm 19．水袖是中国古典舞中用于表达和抒发情感的常用技巧，舞者的手有规律地振动并传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”般的美感，这一过程其实就是机械波的传播。如图所示，机械波在袖子中以的速度向右传播，、是传播方向上的两个质点，其平衡位置间距为，当波刚传播到质点开始计时，质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．简谐波的波长为 B．时，间有两个波峰 C．时，间有两个波谷 D．内质点通过的路程为 20．一列在均匀介质中传播的简谐横波，在时的波形如图1所示，A、P、Q是介质中的三个质点，图2是质点P的图像。下列说法正确的是（ 　　） A．这列波沿轴正方向传播 B．这列波传播的速度为 C．时质点的加速度沿轴负方向 D．内质点运动的路程为 题型5. 波的多解问题 21．（多选）一列简谐横波沿x轴传播，时刻和时刻的部分波形图分别如图甲中的实线和虚线所示。已知该波的传播速度大小为15m/s，平衡位置在处的质点M振动的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波长可能为14m C．时刻质点N偏离平衡位置的位移 D．0~1s内，质点M运动的路程可能为60cm 22．（多选）平静的湖面上漂着相距L=0.8m的B、C两个浮标（可看成质点）。一列可视为简谐波的水波在湖面上沿两浮标连线传播，某时刻观察到两浮标的高度差为A（其中A为振幅），且速度相同。已知波长λ>0.8m，波速为v=8m/s，不考虑水波传播过程的能量损耗。下列说法正确的是（     ） A．水波的波长可能为1.2m B．水波的波长可能为2m C．浮标的振动周期可能为0.3s D．在周期内，浮标的振动路程可能为 23．（多选）如图所示，波速为30m/s，向右传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图中的实线所示，时刻的部分波形对应图中的虚线所示（），A、B两质点间的距离为7.5m，下列说法正确的是（     ） A．这列波的频率为0.25Hz B．时刻质点B的加速度最大 C．时刻质点A向上振动 D．与的差值为 24．（多选）一列简谐横波沿x轴方向传播，时的波形图如图所示，此时质点A处在波峰的位置，质点B在平衡位置且沿y轴负方向运动。时质点A回到平衡位置，下列说法正确的是（     ） A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．该简谐横波的周期可能是 C．该简谐横波的波速可能是1m/s D．若该简谐横波的周期为4s，则时质点B的位移大小为 25．（多选）如图甲所示，机器人手持彩带一端上下抖动模拟艺术体操运动员的动作，形成的绳波可简化为简谐横波。以手的平衡位置为坐标原点，已知乙图为x1＝0m处波源的振动图像，图丙为原点右侧x2＝2m处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，x1＝0m处波源运动的路程为2.5m B．0.35s时刻，x2＝2m处质点的位移为12.5cm C．若波长大于1m，此列波的传播速率可能是4m/s D．若波长大于2m，此列波的传播速率是 题型6. 波的衍射、干涉 26．（多选）某科研团队为研究鸟类翅膀拍打时产生的声波特性，利用高精度传感器记录了一只蜂鸟在悬停采蜜时翅膀振动的位移-时间图像（如图所示），已知声波在空气中的传播速度为，蜂鸟翅膀振动可视为简谐振动，且振动方向与声波传播方向垂直，下列说法正确的是（　　） A．蜂鸟翅膀振动的频率为， B．若蜂鸟一侧位置存在另一只蜂鸟以相同频率、反相位拍打翅膀，在两蜂鸟连线的中垂线上会出现稳定的干涉加强现象 C．当该波遇到宽度为的障碍物时，衍射现象明显 D．若蜂鸟加速拍打翅膀使振动周期减半，则该波波长变为，波速不变 27．（多选）汽车排气管上的消声器工作原理示意图如图所示，噪声沿水平管道到达处，分成上下两束波，这两束波在处相遇可削弱噪声。下列现象的物理原理与之相同的是（　　） A．主动降噪耳机通过产生反噪声波来达到减弱噪声的效果 B．医学上应用超声波可以测定心脏跳动、血管血流快慢等情况 C．开着门的屋子里面有人说话，屋外墙后面的人隔着墙能听到该说话声 D．拨动吉他弦时，弦上产生的波在固定端反射回来后入射波和反射波相遇，在弦上形成稳定的驻波 28．（多选）两列简谐横波沿轴相向传播，波源分别位于和处，波速均为。0时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在和处的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．两列波的周期均为1s B．0时刻P点开始向上运动 C．两列波遇到尺寸为0.1m的障碍物时会发生明显衍射现象 D．质点M开始振动后的振幅为2cm 29．（多选）如图甲为装满水的容器截面图。C、A、O、B为水面上的四个点，其中A和B是波源，O点在不同深度两部分的分界线上。图乙和图丙分别是波源A和波源B的振动图像。波源B到容器底部B'的距离hB=0.4 m，OA=3 m，OB=1 m，容器左侧壁与水平地面的夹角θ=45°。已知水波在水面传播时波速v与深度h的关系为，g取当t=0时，两波源同时开始振动，t=0.75 s后O点振幅不再发生变化，则（     ） A．波源A到容器底部的距离hA=1.6 m B．水波传到A点时的波速是传到AC中点时波速的两倍 C．在t=1.5 s时间内，质点O运动的路程为28 cm D．稳定后，两波源连线之间（不包括A、B两点）有9个加强点 30．（多选）如图甲所示，两个半圆形的细管道组成半径为的圆管道，管道内是空气。声波从入口进入管道后分成上下两列声波，并在出口处汇合。最初，出口与入口恰好在水平直径两端，保持入口位置和入射声波强度不变，旋转出口管道，当出口管道顺时针旋转弧度时，如图乙所示，探测到出口处的声波强度第一次最弱，强度为入口处的。已知声波的波速大小为，声波强度与声波振幅平方成正比，下列说法正确的是（　　） A．两声波的振幅相同 B．该声波在空气中的波长大小为 C．若，旋转出口管道可检测到3个声波强度最强的位置 D．将声波频率调大，出口管道能检测到声波强度最弱的位置个数将增加 题型7. 多普勒效应 31．（多选）交通警察向行驶中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。下列现象的物理原理与之相同的是（　　） A．医学上应用超声波可以测定心脏跳动、血管血流快慢等情况 B．主动降噪耳机发出降噪声波来实现降噪的效果 C．开着门的屋子里面有人在说话，屋外墙后面的人隔着墙能听到该说话声 D．救护车从路人身边经过时，路人听到救护车笛声的频率发生变化 32．（多选）如图甲所示为超声波悬浮仪，上方圆柱体和下方圆柱体均可发出超声波，两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小泡沫球能在节点处附近保持悬浮状态。在某次演示中调节上下圆柱体间的距离为，并同时发出两列超声波，其振动图像如图乙所示，已知声波传播的速度为。则下列说法正确的是（　　） A．超声波是纵波 B．小泡沫球能悬浮，是由于超声波的多普勒效应 C．两列波充分叠加后，在两圆柱体之间最多有个小泡沫球可以处于悬浮状态 D．增大超声波的频率，可以使两圆柱体之间处于悬浮状态的小泡沫球数减少 33．固定在振动片上的金属丝周期性触动水面形成水波。已知金属丝振动的周期为，水波的波速为，求： (1)水波的波长； (2)当振动片以的速度向左移动时，拍得一幅如图所示的照片，显示出此时波的图样。求此时金属丝左方水波相邻波峰间的距离。 34．发波水槽是演示波动过程的重要实验仪器。其中包括波的形成、传播以及波的干涉和衍射等的物理现象。如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的缝隙后在水面上继续传播。 (1)水面各点的振动均为（　　） A．自由振动，频率由水体自身性质决定 B．自由振动，频率由波源决定 C．受迫振动，频率由水体自身性质决定 D．受迫振动，频率由波源决定 (2)若使波源保持振动情况不变匀速向缝隙靠近，则在相对于波源静止的狭缝右侧，水波的___________增大，_________减小。（选填波长/频率/波速） (3)若将缝变大，则可在缝隙右侧观察到_______________________。 (4)若波源位于O点，水波可视为简谐波，在Oxy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻波面分布如图甲所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷（图中只画出了两个相邻的波峰和波谷，E点已开始振动）。B处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直向上。（本题为计算题，需写出必要公式，计算以及说明过程）求： ①该波从B点传播到D点所需的时间； ②t=8s时，E处质点的位移及在该段时间内的路程。 (5)研究完单波源后，如图为同学使两波源S1、S2在水槽中形成的波形，两列波传播速度分别为v1、v2，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。在两波相遇的区域___________（选填“会”“不会”）产生干涉，传播速度v1___________v2（选填“大于”“等于”“小于”）。若两波源S1、S2的振幅分别为5cm、3cm，周期均为T。某时刻的干涉图样如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时B、D两质点的竖直高度差为___________cm，A质点振动的最大位移为________cm；从图示时刻再经过时，B点的振动方向垂直于纸面___________（选填“向外”或“向里”），B、D连线中点E点的位移为___________cm。 35．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像。 (1)观察甲、乙图像可知，下列说法中正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波速为1500m/s C．0~1s时间内，质点P运动的路程为2m D．若增大发射波频率，则该波波速会增加 E．此超声波遇到大小为0.01m的孔会发生明显的衍射 (2)若另一超声波能与该渔船发出的超声波发生干涉，则另一超声波的频率为_________。 (3)根据图像，若鱼群向着渔船方向游过来，根据多普勒效应，接收器接收到的回声频率的取值范围为__________，人耳_______（选填“能”或“不能”）听到该回声。 (4)甲、乙两艘渔船停泊在海边，当海浪经过时，两船随海面每分钟上下浮动20次。已知两船相距18m（两船连线与波的传播方向一致）。甲船处于海浪的波峰时，乙船在波谷，在两船之间还有一个波峰。则海浪的波长λ和海浪传播的速度大小v分别为（　　） A．λ=36m，v=12m/s B．λ=12m，v=4m/s C．λ=36m，v=108m/s D．λ=12m，v=36m/s (5)如图1，海面因鱼虾扰动经常出现浅层水波，可视作简谐横波，如图2所示A、B两点为沿波源向外的一条直线上相距d=0.15m的两点，已知波源的振动周期为0.2s，A点在振动的最高点，B点在平衡位置，则质点B刚振动时，速度方向一定满足与直线AB_________，水波的波长最大值为_________，若水波传播的最大速度为1m/s，则B点振动方向为_________（选填“向下”或“向上”）。 12 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $