专题05 热学（期末压轴题训练）高二物理下学期人教版

学科网 一、分子动理论内能 1.【答案】BCD 2.【答案】C 3.【答案】ACD 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】ACD 6.【答案】A 7.【答案】AD 8.【答案】AD 二、固体液体与气体 1.【答案】AC 2.【答案】A wwW.z×xk.com 让教与学更高效 专题05热学 1 专项攻坚·一战通关 1 专项攻坚·一战通关 2 靶向预测·精准刷题 1 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.【答案】p甲气=P0一Pg 卫乙气=P0一Pgh 4.【答案】Pa=po十mgS PB -po-MgS 5.【答案1p=p0-FM(M十m) 专项攻坚·一战通关 .2S 6.【答案】（①p'=1.085×105Pa (2)3031 7.【答案】(1)T2=600K(2)M=1kg 8.【答案】(1)p=78cmHg(2)T3=385K 9.【答案】(1)p=273p1t1+273(2)=2731V1p2(t1+273) 10.【答案】B 靶向预测·精准刷题 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】AD 6.【答案】1cm 7.【答案】(1)12.89cm (2)T3=363K 8.【答案】D 三、热力学定律与能量守恒定律 1.【答案】BDE 2.【答案】ABE 3.【答案】B 4.【答案】(1)TB=330K(2)pc=1.1×105Pa(3)Q=188J 品学科网 5.【答案】C 6.【答案】D 1.【答案】AC 2.【答案】AC 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】ABD 8.【答案】BD WwW.z×xk.com 让教与学更高效 2 靶向预测·精准刷题 E 3 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效专题05 热学 一、分子动理论 内能 考点1：微观量的估算 解题思路 (1) 分子体积、分子直径、分子质量等属于微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。（分子的质量：m＝＝、分子的体积(或占据的空间体积)：V0＝＝、 物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA，或N＝·NA＝·NA。 (2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子看成球形或立方体形；对于气体分子所占据的空间则可建立立方体模型 注 注意： 对于紧密排列的固体、液体分子来说，可将分子视为球体或正方体，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。 气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝ 液体或固体微观量的估算 1.(多选)科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。则(　　) A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．一个水分子的质量为3×10－26 kg C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的半径为1.9×10－10 m 【答案】BCD 解析　被分解的水中含有水分子的总数N＝＝个≈3×1016个，故A错误；一个水分子的质量m0＝＝ kg＝3×10－26 kg，B正确；水的摩尔体积为V＝，则一个水分子的体积V0＝＝＝ m3＝3×10－29 m3，故C正确；根据V0＝πr3知，一个水分子的半径r＝ ≈1.9×10－10 m，D正确。 气体微观量的估算 2.某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 【答案】C 解析　因气体分子间存在着很大的空隙，则>NA，故A错误；ρV0不是气体的摩尔质量M，则NA≠，故B错误；气体的摩尔质量M除以每个分子的质量m等于NA，故C正确；D中ρV0不是每个分子的质量，则NA≠，故D错误。 考点2：分子热运动、气体压强的理解 解题思路： 1. 明确扩散现象、布朗运动、热运动的区别和共同点； 2. 明确大量气体分子热运动的规律； 解题思路： (1)运动方向：沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等 (2)运动速率：速率分布图像呈现“中间多、两头少”的特征，当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。 3. 气体压强的决定因素 (1)宏观上：对于一定质量的理想气体，决定于气体的温度和体积。 (2)微观上：决定于气体分子的平均速率和气体分子的数密度。 布朗运动、扩散现象与热运动 3.(多选)关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是(　　) A．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动 B．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行 C．布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行 D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点 【答案】ACD 解析　扩散现象是物质分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒的运动，液体或气体分子对微粒撞击作用的不平衡导致微粒的无规则运动，由此可见扩散现象和布朗运动不需要附加条件；扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”。故A、C、D正确，B错误。 分子速率分布规律 4.某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得(　　) A．温度升高，曲线峰值向左移动 B．实线对应的气体温度较高 C．虚线对应的气体分子平均动能较大 D．与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的气体分子数较少 【答案】B 解析　根据分子速率分布的特点：温度越高，速率大的分子占的比例越大，可知温度升高，曲线峰值向右移动，故A错误；由图可知实线对应的气体温度较高，故B正确；温度是分子热运动平均动能大小的标志，图中实线对应的温度较高，则分子平均动能较大，故C错误；由图可知，与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的气体分子数较多，故D错误。 气体压强的微观解释 5.蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一个装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是(　　) A．每个氧气分子的动能均减小 B．氧气分子的平均速率增大 C．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加 D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大 【答案】C 解析　海水温度随深度增加而降低，汽缸导热良好，则深潜器下潜过程中，汽缸内装有的氧气温度降低，氧气分子的平均动能减小，但不是每个氧气分子的动能均减小，故A错误；氧气分子平均动能减小，则平均速率减小，由动量定理知，氧气分子每次对缸壁的平均撞击力减小，故B、D错误；根据液体压强公式p＝ρgh，可知随着深潜器下潜深度增加，海水压强增大，由于活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通，则氧气压强p增大，根据气体压强的微观表达式p＝N，以及减小可知，氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数N增加，故C正确。 考点3：分子力、分子势能和内能 解题思路： 1.明确分子力、分子势能随分子间距的变化情况； 2.明确物体内能和机械能的区别与本质 3.知道温度、内能、热量、功的区别与联系 解题方法： 方法一：利用F­r图像(Ep­r图像)判断。 方法二：根据功能关系F·Δr＝－ΔEp判断。 方法三：与弹簧类比。弹簧处于原长(r＝r0)时F＝0(Ep最小)。 分子力、分子势能随分子间距的变化规律 6.下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　) A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C．分子势能在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 【答案】C 解析　根据分子力与分子间距离的关系可知，分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，分子间引力做正功，分子势能减小，分子间距离小于r0且减小时，分子间表现为斥力，分子间斥力做负功，分子势能增大，则在r0处分子势能最小。故C正确，A、B、D错误。 7.分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是(　　) A．当r＝r2时，释放两个分子，它们将开始远离 B．当r＝r2时，释放两个分子，它们将相互靠近 C．当r＝r1时，释放两个分子，r＝r2时它们的速度最大 D．当r＝r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小 【答案】C 解析　由图可知，当r＝r2时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，释放两个分子，它们将处于静止状态，既不会相互远离，也不会相互靠近，故A、B错误；当r＝r1时，分子间距离小于平衡距离，分子力表现为斥力，释放两个分子，它们将开始远离，先做加速运动，r＝r2时它们的速度最大，此后分子力表现为引力，它们做减速运动，故C正确；当r＝r1时，分子力表现为斥力，释放两个分子，它们将开始远离，根据能量守恒定律可知，两个分子将运动到相距无限远，Ep­r图像斜率的绝对值表示分子力大小，结合题图及牛顿第二定律可知，随着分子间距离的增大，它们的加速度先减小到零，然后增大，接着又减小到零，故D错误。 8.分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是(　　) A．从r＝r2到r＝r0分子力表现为斥力 B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大 C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大 D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小 【答案】D 解析　从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，A错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0分子力一直表现为引力，一直做正功，则分子势能一直减小，故C错误；由图可知，从r＝r2到r＝r0，分子力做正功，分子动能增大，从r＝r0到r＝r1，分子力表现为斥力，做负功，分子动能减小，故分子动能先增大后减小，故D正确。 9.(2021·北京高考)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　) A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 【答案】B 解析　温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量45 ℃的热水与100 ℃的水蒸气相比，分子总动能小，而相邻两分子间的势能也小(在热水中分子间距约为r0，在水蒸气中分子间距远大于r0)，则分子总势能也较小，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，则45 ℃的热水中分子的平均速率比100 ℃的水蒸气中分子的平均速率小，由于分子运动是无规则的，故并不是每个分子的速率都小，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。 1．闲置不用的大理石堆放在煤炭上。过一段时间后发现大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干净，用砂纸打磨才发现，已经有煤炭进入到大理石的内部，则下列说法正确的是(　　) A．如果让温度升高，煤炭进入大理石的速度就会加快 B．煤炭进入大理石的过程说明分子之间有引力，煤炭会被吸进大理石中 C．在这个过程中，煤炭进入大理石内，而大理石成分没有进入煤炭中 D．煤炭进入大理石的运动是布朗运动 【答案】A 解析　如果温度升高，分子热运动更剧烈，则煤炭进入大理石的速度就会加快，故A正确；煤炭进入大理石的过程说明分子之间有间隙，同时说明分子不停地做无规则运动，而不能说明分子之间有引力，故B错误；所有分子都在做无规则运动，在这个过程中，有的煤炭进入大理石内，有的大理石成分进入煤炭中，故C错误；煤炭进入大理石的运动属于分子的运动，属于扩散现象，不是布朗运动，故D错误。 2．布朗运动是1826年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。不只是花粉和小炭粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，例如胶体，都可以观察到布朗运动。对于布朗运动，下列说法正确的是(　　) A．布朗运动就是分子的运动 B．布朗运动的明显程度与温度有关，所以布朗运动是由外界温度变化引起的 C．温度越高，布朗运动越明显 D．悬浮在液体中的微粒越大，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越多，布朗运动越明显 【答案】C 解析　布朗运动是指悬浮于液体中的微粒所做的无规则运动，不是分子本身的运动，间接反映液体分子在永不停息地做无规则运动，A错误；布朗运动是由液体分子对微粒碰撞不平衡引起的，B错误；液体温度越高，液体分子运动越剧烈，对微粒的撞击也就越剧烈，微粒的布朗运动就越明显，C正确；悬浮在液体中的微粒越小，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越少，液体分子对微粒的撞击造成的不平衡性就表现得越明显，布朗运动越明显，D错误。 3．自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是(　　) A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 【答案】D 解析　在密闭容器中，氢气分子的总个数N0不变，根据n＝可知，当体积增大时，单位体积的氢气分子个数n变少，则氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续地、无规则地撞击，而氢气分子之间的距离很大，分子之间的作用力几乎为零，故压强增大并不是因为氢气分子之间斥力增大，B错误；当实际气体处于温度不太低且压强不太大的情况下时，才能看成理想气体，与气体分子的大小无关，故C错误；大量气体分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，温度变化时，分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。 4．夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低，与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　) A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少 C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 【答案】A 解析　夜间气温降低，轮胎内的气体分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；汽车轮胎内的气体压强变低，根据压强定义p＝可知，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，故D错误；轮胎内气体压强变低，则轮胎会略微被压瘪，轮胎内的气体体积减小，则单位体积内分子的个数更多，故B错误。 5．(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，N与P、P与Q间距相等，银原子的重力不计，运动过程中的碰撞不计，则(　　) A．到达M附近的银原子速率较大 B．到达Q附近的银原子速率较大 C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率 D．到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率 【答案】ACD 解析　从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭缝N后，在圆筒转动半个周期的过程中，银原子相继到达圆筒最右端并打到记录薄膜上，打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以速率较大，同理到达Q附近的银原子速率为“中等”速率，故A、C正确，B错误；由图乙可知，位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故D正确。 6.分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动。下列说法正确的是(　　) A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小 B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力 C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0 D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2 【答案】A 解析　由图可知，r2处分子势能最小，则r2处的分子间距为平衡距离r0，分子之间作用力等于0，所以在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力表现为引力，先增大后减小，A正确，C错误；由于r1<r0，所以在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子间作用力先表现为引力再表现为斥力，B错误；对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为10r2，D错误。 7．(多选)关于内能，下列说法正确的是(　　) A．物体的内能大小与它整体的机械运动无关 B．达到热平衡的两个系统内能一定相等 C．质量和温度相同的氢气和氧气内能一定相等 D．100 ℃水的内能可能大于100 ℃水蒸气的内能 【答案】AD 解析　物体的内能大小与它整体的机械运动无关，A正确；达到热平衡的两个系统温度一定相等，内能不一定相等，B错误；温度相同的氢气和氧气分子的平均动能相同，质量相同的氢气和氧气分子数不同，则质量和温度相同的氢气和氧气的分子总动能不相等，而分子势能关系也不确定，所以内能不一定相等，C错误；物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量等因素都有关，则100 ℃水的内能可能大于100 ℃水蒸气的内能，D正确。 8．(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　) A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 【答案】AD 解析　大气压强由大气层空气的重力产生，设大气层中空气总质量为m，则mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A正确，B错误；大气层中空气的体积为V＝4πR2h，则空气分子之间的平均距离为d＝ ＝ ，C错误，D正确。 二、固体 液体与气体 考点1：固体和液体的性质 解题思路： 1、知道单晶体、多晶体、非晶体的区别 三者的区别主要在以下三个方面：有无天然规则的几何外形；有无固定的熔点；各向同性还是各向异性。单晶体有天然规则的几何外形；单晶体和多晶体有固定的熔点；多晶体和非晶体表现出各向同性。 2、明确液体表面张力的形成原因、液体表面特性、表面张力的方向、效果、大小；掌握浸润和不浸润的区别，理解毛细现象并知道如何运用来解释生活中的现象 考向1　晶体和非晶体 1.(多选)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有(　　) A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列 【答案】AC 解析　非晶体没有固定的熔点，A正确；根据非晶体的微观结构可知，组成非晶体的分子在空间上不是周期性排列的，所以非晶体没有天然规则的几何形状，且它的物理性质在各个方向上是相同的，故C正确，B、D错误。 考向2　液体 2.“挤毛巾”和“液桥”都是我国宇航员在空间站展示的有趣实验。“挤毛巾”实验中，宇航员先将干毛巾一端沾水后使得整个毛巾完全浸湿，然后再用双手试图拧干，只见毛巾被挤出的水像一层果冻一样紧紧地吸附在毛巾的外表面，宇航员的手也粘有一层厚厚的水。2022年3月23日，我国宇航员王亚平在空间站做了“液桥”实验，如图所示。关于这两个实验的描述不正确的是(　　) A．在地球上能将湿毛巾拧干是因为水不能浸润毛巾 B．干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象 C．水对宇航员的手和液桥板都是浸润的 D．“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，这是水的表面张力在起作用 【答案】A 解析　在地球上能将湿毛巾拧干是因为水的重力大于毛巾对水的吸附力，A错误；干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象引起的，B正确；由水像果冻一样吸附在毛巾和手的表面，和题图实验现象可以看出，水对宇航员的手和液桥板都是浸润的，C正确；“液桥”实验装置脱手后，由于水的表面张力作用，两液桥板最终合在一起，D正确。本题选描述不正确的，故选A。 考点2：气体压强的计算 解题方法： 1.平衡状态下气体压强的求法 (1)液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等的方程，求得气体的压强。 如图甲中选与虚线等高的左管中液面为研究对象。 (2)等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断) 同一深度处压强相等，且液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，其中 p0为液面上方气体的压强，ρ为液体密度。 解题方法： 如图甲中虚线处压强相等，则有pB＋ρgh2＝pA。而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 (3)平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强。如图乙选活塞、图丙选液柱进行受力分析。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解。 考向1　液柱封闭气体压强的计算 3.若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝_________； p乙气＝_________； 【答案】p甲气＝p0－ρgh p乙气＝p0－ρgh 解析　设玻璃管内部横截面积为S。 在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知 p甲气S＋ρghS＝p0S 所以p甲气＝p0－ρgh。 在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下，有p乙气S＋ρghS＝p0S 所以p乙气＝p0－ρgh。 考向2　汽缸活塞封闭气体压强的计算 4.求汽缸中气体的压强。(大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，汽缸厚度不计，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态) 甲：________；乙：________ 【答案】pA＝p0＋ pB＝p0－ 解析　题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图a所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋； 题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图b所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－； 考向3　加速系统封闭气体压强的计算 5.如图所示，汽缸质量是M，活塞质量是m，不计缸内气体的质量，汽缸置于光滑水平面上，当用一水平外力F拉动活塞时，活塞和汽缸能保持相对静止向右加速，活塞横截面积为S，大气压强为p0，不计汽缸厚度及一切摩擦。则此时缸内气体的压强为_____________________。 【答案】p＝p0－ 解析　设此时缸内气体的压强为p，活塞和汽缸整体加速度大小为a，以活塞和汽缸整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，以汽缸为研究对象，根据牛顿第二定律得p0S－pS＝Ma，联立可得p＝p0－。 考点三 气体实验定律及理想气体状态方程的应用　 解题思路： 利用气体实验定律、理想气体状态方程解决问题的基本思路 (1)选对象：确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞、液柱或某系统)。 (2)找参量：①分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程；②对力学研究对象往往需要进行受力分析，依据力学规律(平衡条件或牛顿第二定律)确定压强。 (3)列方程：①依据气体实验定律或理想气体状态方程列出气体状态变化方程；②根据力学规律列出力学方程；③挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 注意：分析气体状态变化过程应注意以下几方面：①从力学的角度分析压强，判断是否属于等压过程。②如果题目条件是缓慢压缩导热良好的汽缸中的气体，且环境温度不变，意味着气体是等温变化。③底部连通的容器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。④当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。 考向1　气体实验定律和理想气体状态方程的简单应用 6.某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa。 (1)t′＝37 ℃时，气压是多大？ (2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积为原来的多少倍？ 【答案】(1) p′＝1.085×105 Pa (2) 解析　(1)瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为 T＝t＋273 K＝300 K，T′＝t′＋273 K＝310 K 温度变化过程中体积不变，故由查理定律有 ＝ 解得t′＝37 ℃时，气压p′＝1.085×105 Pa。 (2)保持温度不变，挤压气体，使之压强从p变为p′，由玻意耳定律有pV＝p′V′ 解得V′＝V 即气体体积为原来的倍。 考向2　气体实验定律在汽缸问题中的应用 7.为了监控锅炉外壁的温度变化，某锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、 开口向上的圆柱形导热汽缸，汽缸内有一质量不计、横截面积S＝10 cm2的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为T1＝360 K时，活塞与缸底相距H＝6 cm、与重物相距h＝4 cm。已知锅炉房内空气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦，缸内气体温度等于锅炉外壁温度。 (1)当活塞刚好接触重物时，求锅炉外壁的温度T2； (2)当锅炉外壁的温度为660 K时，轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，求重物的质量M。 【答案】(1)T2＝600 K (2) M＝1 kg 解析　(1)活塞上升过程中，缸内气体发生等压变化 初状态：V1＝HS，T1＝360 K 末状态：V2＝(H＋h)S，求T2 由盖－吕萨克定律有＝ 代入数据解得T2＝600 K。 (2)从活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零的过程中，缸内气体发生等容变化 初状态：p0＝1.0×105 Pa，T2＝600 K 末状态：设压强为p，T3＝660 K 轻绳拉力刚好为零时，对活塞和重物整体由平衡条件有 p0S＋Mg＝pS 由查理定律有＝ 代入数据解得M＝1 kg。 考向3　气体实验定律在液柱问题中的应用 8.某简易温度报警装置的示意图如图所示，其原理是：导热性能良好的竖直细管中用水银封闭了一定质量的空气(视为理想气体)，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声。27 ℃时，空气柱长度L1＝20 cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2＝5 cm，水银柱高度h＝2 cm，用该温度报警装置测量沸腾的某种液体时恰好报警，该液体沸点与大气压强的关系如下表，取0 ℃为273 K。 沸点 98 ℃ 99 ℃ 100 ℃ 101 ℃ 102 ℃ 压强 74 cmHg 75 cmHg 76 cmHg 77 cmHg 78 cmHg (1)求当地的大气压强p0； (2)若取出1 cm水银柱，求该装置报警时的热力学温度T3。(结果保留三位有效数字) 【答案】(1)p0＝78 cmHg (2)T3＝385 K 解析　(1)设细管内的横截面积为S，恰好报警时液体的摄氏温度为t，以细管内密封的空气柱为研究对象，温度升高时，管内气体做等压变化，根据盖－吕萨克定律有＝ 其中V1＝L1S，T1＝27 ℃＋273 K＝300 K， V2＝(L1＋L2)S，T2＝t＋273 K 解得t＝102 ℃ 对照表格可知当地的大气压强p0＝78 cmHg。 (2)以cmHg为压强单位，取出x＝1 cm水银柱，以细管内密封的空气柱为研究对象，由理想气体状态方程有＝ 其中p1＝p0＋ph＝78 cmHg＋2 cmHg＝80 cmHg p3＝p0＋ph－px＝78 cmHg＋2 cmHg－1 cmHg＝79 cmHg V1＝L1S，V3＝(L1＋L2＋x)S 解得T3＝385 K。 考点四　气体状态变化的图像问题　 解题思路： 掌握三种典型状态变化过程的图像(质量相同的同种理想气体)做好对比分析 1. 等温变化 （1） p­V图像特点：pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 （2） p­图像特点：p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 2. 等温变化 p­T图像特点：p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 3. 等容变化 V­T图像特点：V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 解题技巧 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，要比较两个状态的压强(或体积)大小，可以根据＝C，比较这两个状态点与原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 考向1　气体状态变化图像的分析计算 9.某同学探究一封闭气缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求 (1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强； (2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。 【答案】(1)p0＝ (2)V2＝ 解析　(1)在等容过程中，设温度为0 ℃时气体的热力学温度为T0，压强为p0；温度为t1时气体的热力学温度为T1。结合题意有T0＝273 K，T1＝t1＋273 K 根据查理定律有＝ 解得p0＝。 (2)当压强为p2，温度为0 ℃时，设气体体积为V2， 则根据理想气体状态方程有＝ 解得V2＝。 考向2　气体状态变化图像的转换 10.“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p­T图像如图所示。该过程对应的p­V图像可能是(　　) 【答案】B 解析　根据理想气体状态方程＝C，由题图可知从a到b，气体压强不变，温度升高，则气体体积变大，故C、D错误；根据理想气体状态方程＝C，可得p＝T，即p­T图像中图线上的点与原点连线的斜率为，由题图可知从b到c，气体压强减小，温度降低，图线上的点与原点连线的斜率减小，则气体体积变大，故A错误，B可能正确。 1．关于固体、液体，下列说法正确的是(　　) A．晶体没有确定的熔点，非晶体有确定的熔点 B．液晶既具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性 C．液体的表面张力使液体表面具有扩张趋势，使液体表面积趋于最大 D．发生毛细现象时，细管中的液体只能上升不会下降 【答案】B 解析　晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，A错误。由液晶的性质知，它既具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性，B正确。液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，故C错误。毛细管插入液体中，当液体浸润毛细管时，管内液面上升，高于管外；当液体不浸润毛细管时，管内液面下降，低于管外，故D错误。 2.如图所示，工匠烧制玻璃制品时，将玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，下列说法正确的是(　　) A．玻璃是非晶体，高温熔化冷却后转变成了晶体 B．玻璃是晶体，导热性表现为各向同性 C．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为引力，使其表面收缩 D．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为斥力，使其表面扩张 【答案】C 解析　玻璃是非晶体，高温熔化冷却凝固后仍然是非晶体，玻璃导热性表现为各向同性，故A、B错误；玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，是因为液体表面张力的作用，即熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为引力，使其表面收缩，故C正确，D错误。 3.如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25 cm，大气压强为75 cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为(　　) A．20 cm B．25 cm C．40 cm D．45 cm 【答案】A 解析　设玻璃管的横截面积为S，移动右侧玻璃管前，左侧玻璃管内封闭气体的压强为p1＝p0－ρgΔh＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg，封闭气体的体积为V1＝30 cm·S；当移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平时，设左侧玻璃管内气体柱的长度为L，则气体体积为V2＝LS，气体压强为p2＝p0＝75 cmHg；由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得L＝20 cm，A正确。 4.一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线的一部分。下列对a、b、c、d四点温度大小比较正确的是(　　) A．Ta>Tb B．Tb>Tc C．Tc>Td D．Td>Ta 【答案】B 解析　p­V图像中双曲线代表等温线，则Ta＝Tb，Tc＝Td，故A、C错误；由题图可知，b、c两点体积相同，pb>pc，由查理定律可知＝，则Tb>Tc，同理可知Ta>Td，故B正确，D错误。 5.(多选)有一段长度为l＝12 cm的水银柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若将玻璃管管口向上放置在一个倾角为30°的斜面上(如图所示)，先用外力使玻璃管静止在斜面上，后由静止释放，玻璃管沿斜面下滑。已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数为，大气压强p0为76 cmHg，气体温度不变。则下列说法正确的是(　　) A．释放后气体体积变大 B．释放后气体体积变小 C．下滑稳定时密闭气体的压强为80 cmHg D．下滑稳定时密闭气体的压强为79 cmHg 【答案】AD 解析　设玻璃管的质量为M，水银柱的质量为m，密闭气体的质量为m气，对玻璃管、水银柱及封闭气体组成的整体，设沿斜面下滑时，稳定时整体的加速度为a，则由牛顿第二定律有(M＋m＋m气)gsin30°－μ(M＋m＋m气)gcos30°＝(M＋m＋m气)a，解得a＝gsin30°－μgcos30°＝0.25g，对水银柱分析，设玻璃管下滑稳定时密闭气体的压强为p，水银柱横截面积为S，则由牛顿第二定律有p0S＋mgsin30°－pS＝ma，又m＝ρ汞lS，联立解得p＝p0＋ρ汞lg＝79 cmHg，故C错误，D正确；玻璃管静止时，密闭气体的压强为p1＝p0＋ρ汞glsin30°＝82 cmHg，根据玻意耳定律有p1V1＝pV2，当玻璃管释放后，密闭气体的压强减小，所以气体体积变大，故A正确，B错误。 6.如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管、、粗细均匀，、两管的上端封闭，管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通．、两管的长度分别为，将水银从管缓慢注入，直至、两管内水银柱的高度差已知外界大气压为求、两管内水银柱的高度差． 【答案】 解析：设玻璃管的横截面积为， 管内气体初状态压强，体积， 管内气体末状态的压强，体积 对管内的气体，由玻意耳定律得：， 代入数据解得：， 管内水银柱的高度 设、两管水银面的高度差为， 管内气体初状态压强，体积， 管内气体末状态的压强， 体积 对管内气体，由玻意耳定律得：， 代入数据解得：不符合实际，舍去 答：、两管内水银柱的高度差是。 7.(2026·广东省中山市·其他类型)如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为的型管，左管的上端封闭，右管上端开口。右管中有高的水银柱，水银柱上表面离管口的距离。管底水平段的体积可忽略。环境温度为，大气压强。 现从右侧端口缓慢注入水银与原水银柱之间无气隙，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？ 再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 【答案】（1） （2） 解析 设左、右管的截面积为。 密封气体初始体积为，压强为 经等温压缩过程，密闭气体体积变为，压强变为， 由玻意耳定律有： 解得：， 此时水银柱的高度为：； 密封气体再经等压膨胀过程体积变为，温度变为，由盖吕萨克定律得： 代入数据解得：。 8.如图为一定质量的理想气体在的循环过程中气体压强随体积变化关系图像。的延长线过坐标原点，平行于轴，曲线是双曲线的一部分，下列说法正确的是( ) A.在状态状态的过程中，气体内能减小 B.在状态状态的过程中，气体分子热运动的平均动能不变 C.在状态状态的过程中，气体分子数密度变大 D.在的循环过程中，气体从外界吸收热量 【答案】D 【解析】A.在状态状态的过程中，温度不变，内能不变，A错误； B.一定质量的理想气体，在状态状态的过程中，、均减小，减小，内能减小，气体分子热运动的平均动能减小，B错误； C.在状态状态的过程中，不变，气体分子数密度不变，C错误； D.在的循环过程中，内能不变，，状态状态的过程中气体对外做功大于状态状态的过程中外界对气体做功，， 根据热力学第一定律，，气体从外界吸收热量，D正确。 3、 热力学定律与能量守恒定律 考点1 热力学第一定律 解题思路： 能明确改变内能的两种方式的比较 从内能变化情况的情况来看：做功——外界对系统做功，系统的内能增加；系统对外界做功，系统的内能减少，传热——系统吸收热量，内能增加；系统放出热量，内能减少 从能量的角度看：做功是其他形式的能与内能相互转化的过程、而传热是不同系统间或同一系统不同部分之间内能的转移 从能的性质变化情况：做功——能的性质发生了变化，传热——能的性质不变 相互联系：做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的 应用热力学第一定律的三点注意 (1)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积减小，外界对气体做功，W为正。 (2)与外界绝热，则不与外界发生传热，此时Q＝0。 (3)如果研究对象是理想气体，由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现为分子平均动能的变化，从宏观上看就是温度发生了变化。 1.(多选)如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．整个过程，外力F做功大于0，小于mgh B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变 C．整个过程，理想气体的内能增大 D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh) E．左端活塞到达B位置时，外力F等于 【答案】BDE 解析　根据做功的两个必要因素：有力和在力的方向上有位移，可知整个过程，外力F做功等于0，A错误；根据汽缸导热且环境温度不变，可知汽缸内气体的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，B正确，C错误；由气体内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功，即Q＝W<p0S1h＋mgh，D正确；左端活塞到达B位置时，根据平衡条件可得p0S1＋mg＝p气S1，p0S2＋F＝p气S2，解得F＝，E正确。　 考点2 热力学第二定律 解题思路： (1)明确在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的含义： ①“自发地”指不需要借助外界提供能量的帮助，指明了传热等热力学宏观现象的方向性； ②“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。 解题思路： (2)明白热力学第二定律的实质： 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性：如高温物体能自发地将热量传给低温物体，但低温物体无法自发地将热量传给高温物体 （3） 两类永动机的区别和各自无法制造成功的原因 （4） 热力学第一、第二定律的比较：从揭示的问题、机械能和内能转化、热量的传递、表述形式等方面对两个定律作出比较。 2.(多选)利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是(　　) A．A端为冷端，B端为热端 B．A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的 C．A端流出的气体内能一定大于B端流出的 D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律 E．该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律 【答案】ABE 解析　依题意，中心部位为分子热运动速率较小的气体，与挡板相互作用后反弹，从A端流出，而边缘部位为分子热运动速率较大的气体，从B端流出，则从A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于从B端流出的，而同种气体分子热运动平均速率越大，则其分子平均动能越大，对应的温度也就越高，所以A端为冷端，B端为热端，故A、B正确；内能除与分子平均动能有关外，还与分子数和分子势能有关，故从A端流出的气体内能不一定大于从B端流出的，故C错误；该装置将冷热不均的气体进行分离，喷嘴处有高压，即通过外界做功而实现，并非是自发进行的，没有违背热力学第二定律，也满足能量守恒定律，故D错误，E正确。 考点三　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 解题思路： 解答此类问题的基本流程 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 解题方法： (1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。 (2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决。 (3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。 (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。 3.如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积、质量不变，且可视为理想气体，爬高过程中，温度减小，则气体(　　) A．对外做功 B．内能减小 C．吸收热量 D．压强不变 【答案】B 解析　由于爬高过程中氧气瓶里的气体体积不变，故气体不对外做功，W＝0，而温度减小，则气体内能减小，ΔU＜0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q＜0，即气体放出热量，故A、C错误，B正确；爬高过程中氧气瓶里的气体容积、质量均不变，温度减小，根据理想气体状态方程＝C，可知气体压强减小，故D错误。 4.某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝100 cm2、质量m＝1 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA＝300 K、活塞与容器底的距离h0＝30 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d＝3 cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC＝363 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU＝158 J。取大气压p0＝0.99×105 Pa，求气体 (1)在状态B的温度； (2)在状态C的压强； (3)由状态A到状态C过程中从外界吸收的热量Q。 【答案】(1)TB＝330 K (2)pC＝1.1×105 Pa (3)Q＝188 J 解析　(1)根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，则根据盖—吕萨克定律有＝ 其中VA＝Sh0，VB＝S (h0＋d) 联立并代入数据解得TB＝330 K。 (2)从状态A到状态B的过程中，活塞缓慢上升，则pBS＝p0S＋mg 根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，封闭气体的体积不变，则根据查理定律有 ＝ 联立并代入数据解得pC＝1.1×105 Pa。 (3)根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功为W＝pBSd 由热力学第一定律有ΔU＝Q－W 联立并代入数据解得Q＝188 考点4 热力学第一定律在图像问题中的应用解题思路： (1)气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析。 (2)气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析。 (3)在p­V图像中，图像与横轴所围图形的面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。 5.如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则(　　) A．状态a的内能大于状态b B．状态a的温度高于状态c C．a→c过程中气体吸收热量 D．a→c过程中外界对气体做正功 【答案】C 解析　由题意知a→b为等温过程，即状态a和状态b的温度相同，一定质量理想气体的内能只与温度有关，则状态a的内能等于状态b，故A错误；由于状态b、c的体积相同，且pb<pc，根据查理定律有＝，可知Tb<Tc，又因为Ta＝Tb，故Ta<Tc，即状态a的温度低于状态c，故B错误；因为a→c过程中气体体积增大，可知外界对气体做负功，由B项分析知a→c过程中气体温度升高，则内能增加，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体吸收热量，故C正确，D错误。 6.如图甲所示，在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积S＝100 cm2的质量不计且光滑的活塞密封一定质量的气体，活塞上静止一质量为m的重物。图乙是密闭气体从状态A变化到状态B的V­T图像，密闭气体在A点的压强pA＝1.03×105 Pa，从状态A变化到状态B的过程中吸收热量Q＝500 J。已知外界大气压强p0＝1.01×105 Pa，下列说法正确的是(　　) A．重物质量m＝1 kg B．气体在状态B时的体积为8.0×10－2 m3 C．从状态A变化到状态B的过程，气体对外界做功202 J D．从状态A变化到状态B的过程，气体的内能增加294 J 【答案】D 解析　在状态A，对重物和活塞整体根据平衡条件有mg＋p0S＝pAS，解得m＝2 kg，故A错误；根据题图乙可知＝，即气体做等压变化，解得VB＝8.0×10－3 m3，故B错误；从状态A变化到状态B的过程，气体对外界做功W＝pA(VB－VA)＝206 J，故C错误；根据热力学第一定律可知，从状态A变化到状态B的过程，气体的内能增加ΔU＝Q－W＝294 J，故D正确。 1.(多选)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中(　　) A．上下乘客时，气体的内能不变 B．上下乘客时，气体从外界吸热 C．剧烈颠簸时，外界对气体做功 D．剧烈颠簸时，气体的温度不变 【答案】AC 解析　根据题意，上下乘客时，汽缸内气体压缩的过程中，气体与外界有充分的热交换，即气体温度不变，故气体的内能不变，而气体体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体对外界放热，故A正确，B错误；根据题意，剧烈颠簸时，汽缸内气体压缩的过程中，气体与外界来不及热交换，气体体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体的内能增大，气体的温度升高，故C正确，D错误。 2.(多选)采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。将涡轮增压简化为以下两个过程，一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则(　　) A．绝热过程中，气体分子平均动能增加 B．绝热过程中，外界对气体做负功 C．等压过程中，外界对气体做正功 D．等压过程中，气体内能不变 【答案】AC 解析　该理想气体经过绝热过程被压缩，气体体积减小，外界对气体做正功，即Q＝0，W>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体内能增加，则气体温度升高，气体分子平均动能增加，故A正确，B错误；该理想气体经过等压过程回到初始温度，结合A、B两项中分析可知，该过程气体温度降低，气体内能减少，根据盖—吕萨克定律可知，气体体积减小，则外界对气体做正功，故C正确，D错误。 3.一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T的关系图像如图所示，此过程中该系统(　　) A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 【答案】A 解析　由题图可知，理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，则该系统对外界做正功，A正确；根据理想气体的状态方程＝C，可得V＝·T，则V­T图像上的点与原点连线的斜率k＝，从a到b的过程k减小，则该过程中压强p增大，B错误；理想气体的内能只与其温度有关，故理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；由A、D两项分析可知，理想气体从状态a变化到状态b，对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知，该系统从外界吸收热量，C错误。 4.一定质量的理想气体，状态变化依次经历从a→b，再从b→c的过程，其压强和体积的关系如图所示，根据p­图像，下列说法正确的是(　　) A．a→b过程，气体温度升高，放热 B．a→b过程，气体温度降低，放热 C．b→c过程，气体温度不变，放热 D．b→c过程，气体温度不变，吸热 【答案】C 解析　根据题图可知，该理想气体从状态a→b过程为等容变化，压强p增大，根据查理定律＝C可知，气体温度升高，则内能增大，因气体不做功，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体吸热，故A、B错误；该理想气体从b→c过程为等温变化，温度不变，内能不变，体积减小，则外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体放热，故C正确，D错误。 5．一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p­V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是(　　) A．a→b是等温过程 B．a→b过程中气体吸热 C．a→c过程中状态b的温度最低 D．a→c过程中外界对气体做正功 【答案】B 解析　根据理想气体的状态方程 ＝C可知，p­V图像中的等温线是双曲线，且p­V图像中横、纵坐标值的乘积pV与温度T成正比，则a→c过程不是等温过程，且状态a、c温度最低，A、C错误；a→b过程中气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，且体积增大，气体对外界做功，即W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q>0，即a→b过程中气体吸热，B正确；a→c过程气体体积增大，则外界对气体做负功，D错误。 6.如图所示为一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c和d再回到状态a的过程，a→b是温度为T1的等温过程，c→d是温度为T2的等温过程，b→c和d→a为绝热过程(气体与外界无热量交换)，这就是著名的“卡诺循环”。卡诺循环构建了从单一热源吸收热量用来做功的理想过程，符合卡诺循环的热机的效率为η＝1－。下列说法正确的是(　　) A．a→b过程气体对外界做功且吸收热量 B．b→c过程气体对外做的功小于气体内能的减少量 C．c→d过程单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少 D．由卡诺循环可知热机效率可能达到100% 【答案】A 解析　a→b过程为等温过程，温度不变，则气体的内能不变，由图可知气体体积增大，对外界做功，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，故A正确；b→c过程中，气体绝热膨胀，对外做功，内能减小，温度降低，根据热力学第一定律可知，b→c过程气体对外做的功等于气体内能的减少量，故B错误；c→d过程为等温过程，由图可知气体压强变大，体积减小，因为温度不变，故气体分子的平均动能不变，则压强变大说明单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数增多，故C错误；T2不可能达到绝对零度，由η＝1－可知，热机效率不可能达到100%，故D错误。 7.(多选)一定质量的理想气体从状态a经过状态b、c变化到状态d，其p­T图像如图所示。下列说法正确的是(　ABD　) A．a→b的过程中，气体对外界做功 B．c→d的过程中，外界对气体做功 C．a→b→c的过程中，气体先吸热后放热 D．b→c→d的过程中，气体体积先增大后减小 【答案】ABD 解析　a→b的过程中，气体温度不变，气体压强减小，由玻意耳定律可知，气体体积变大，则气体对外界做功，A正确。根据＝C可知p＝T，则由于d点与原点连线斜率大于c点与原点连线的斜率，可知d状态对应的体积小于c状态的体积，则c→d的过程中，体积减小，外界对气体做功，B正确。a→b的过程中，温度不变，内能不变，气体对外做功，则由ΔU＝W＋Q可知气体吸热；b→c的过程中，气体压强不变，温度升高，由盖－吕萨克定律可知其体积变大，则气体内能变大，对外做功，由ΔU＝W＋Q可知气体吸热，即a→b→c的过程中，气体一直吸热，C错误。根据＝C可知p＝T，b→c→d的过程中，各点与原点连线的斜率先减小后增大，则气体体积先增大后减小，D正确。 8.(多选)我国航天员漫步太空已成为现实。飞船在航天员出舱前先要“减压”，在航天员从太空返回进入航天器后要“升压”，因此将此设施专门做成了飞船的一个舱，叫“气闸舱”，其原理如图所示。两个相通的舱A、B间装有阀门K。指令舱A中充满气体，气闸舱B内为真空，整个系统与外界没有热交换。打开阀门K后，A中的气体进入B中，最终达到平衡。若将此气体近似看成理想气体，则(　D　) A．气体体积膨胀，对外做功 B．气体分子势能减小，内能增加 C．气体体积变大，温度不变 D．B中气体不可能自发地全部退回到A中 【答案】BD 解析　气泡内气体内能增大，气体分子的平均动能增大，但某些气体分子的动能可能减小，故A错误；气泡上升过程中压强减小、温度升高，由理想气体状态方程知气泡体积增大，则对外做功，而内能增加，由热力学第一定律可知，气泡吸收热量，故B正确；在泉水底部时气泡内气体压强p1＝p0＋ρ水gh，T1＝t1＋273 K＝290 K，到达泉水表面时，气泡内气体压强p2＝p0，T2＝t2＋273 K＝300 K，由理想气体状态方程得＝，代入数据可求得气泡到达水面的体积为V2＝9×10－7 m3，故C错误；设上升过程中气泡内气体对外做功为W，则p0(V2－V1)<W<p1(V2－V1)，代入数据得，3.2×10－2 J<W<4.8×10－2 J，由热力学第一定律ΔU＝－W＋Q，可得气泡上升过程中吸收的热量Q的范围为ΔU＋W0<Q<ΔU＋W1，即5.2×10－2 J<Q<6.8×10－2 J，故D $专题05 热学 一、分子动理论 内能 考点1：微观量的估算解题思路 (1) 分子体积、分子直径、分子质量等属于微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。（分子的质量：m＝＝、分子的体积(或占据的空间体积)：V0＝＝、 物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA，或N＝·NA＝·NA。 (2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子看成球形或立方体形；对于气体分子所占据的空间则可建立立方体模型 注 注意： 对于紧密排列的固体、液体分子来说，可将分子视为球体或正方体，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。 气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝ 液体或固体微观量的估算 1.(多选)科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。则(　　) A．被分解的水中含有水分子的总数约为3×1014个 B．一个水分子的质量为3×10－26 kg C．一个水分子的体积为3×10－29 m3 D．一个水分子的半径为1.9×10－10 m 气体微观量的估算 2.某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 考点2：分子热运动、气体压强的理解 解题思路： 1. 明确扩散现象、布朗运动、热运动的区别和共同点； 2. 明确大量气体分子热运动的规律； （1） 运动方向：沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等 （2）运动速率：速率分布图像呈现“中间多、两头少”的特征，当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。 3. 气体压强的决定因素 (1)宏观上：对于一定质量的理想气体，决定于气体的温度和体积。 (2)微观上：决定于气体分子的平均速率和气体分子的数密度。 布朗运动、扩散现象与热运动 3.(多选)关于布朗运动、扩散现象，下列说法中正确的是(　　) A．布朗运动是固体微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动 B．布朗运动和扩散现象都需要在重力作用下才能进行 C．布朗运动和扩散现象在没有重力作用下也能进行 D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点 分子速率分布规律 4.某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得(　　) A．温度升高，曲线峰值向左移动 B．实线对应的气体温度较高 C．虚线对应的气体分子平均动能较大 D．与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的气体分子数较少 气体压强的微观解释 5.蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一个装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是(　　) A．每个氧气分子的动能均减小 B．氧气分子的平均速率增大 C．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加 D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大 考点3：分子力、分子势能和内能 解题思路： 1.明确分子力、分子势能随分子间距的变化情况； 2.明确物体内能和机械能的区别与本质 3.知道温度、内能、热量、功的区别与联系 解题方法： 方法一：利用F­r图像(Ep­r图像)判断。 方法二：根据功能关系F·Δr＝－ΔEp判断。 方法三：与弹簧类比。弹簧处于原长(r＝r0)时F＝0(Ep最小)。 分子力、分子势能随分子间距的变化规律 6.下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　) A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C．分子势能在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 7.分子势能Ep随分子间距离r变化的图像(取r趋近于无穷大时Ep为零)，如图所示。将两分子从相距r处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是(　　) A．当r＝r2时，释放两个分子，它们将开始远离 B．当r＝r2时，释放两个分子，它们将相互靠近 C．当r＝r1时，释放两个分子，r＝r2时它们的速度最大 D．当r＝r1时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小 8.分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是(　　) A．从r＝r2到r＝r0分子力表现为斥力 B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大 C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大 D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小 9.比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　) A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 1．闲置不用的大理石堆放在煤炭上。过一段时间后发现大理石粘了很多黑色的煤炭。不管怎么清洗都洗刷不干净，用砂纸打磨才发现，已经有煤炭进入到大理石的内部，则下列说法正确的是(　　) A．如果让温度升高，煤炭进入大理石的速度就会加快 B．煤炭进入大理石的过程说明分子之间有引力，煤炭会被吸进大理石中 C．在这个过程中，煤炭进入大理石内，而大理石成分没有进入煤炭中 D．煤炭进入大理石的运动是布朗运动 2．布朗运动是1826年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。不只是花粉和小炭粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，例如胶体，都可以观察到布朗运动。对于布朗运动，下列说法正确的是(　　) A．布朗运动就是分子的运动 B．布朗运动的明显程度与温度有关，所以布朗运动是由外界温度变化引起的 C．温度越高，布朗运动越明显 D．悬浮在液体中的微粒越大，同一瞬间，撞击微粒的液体分子数越多，布朗运动越明显 3．自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是(　　) A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 4．夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低，与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　) A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少 C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 5．(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，N与P、P与Q间距相等，银原子的重力不计，运动过程中的碰撞不计，则(　　) A．到达M附近的银原子速率较大 B．到达Q附近的银原子速率较大 C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率 D．到达PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率 6.分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动。下列说法正确的是(　　) A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小 B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力 C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0 D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2 7．(多选)关于内能，下列说法正确的是(　　) A．物体的内能大小与它整体的机械运动无关 B．达到热平衡的两个系统内能一定相等 C．质量和温度相同的氢气和氧气内能一定相等 D．100 ℃水的内能可能大于100 ℃水蒸气的内能 8．(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　) A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 二、固体 液体与气体 考点1：固体和液体的性质 解题思路： 1、知道单晶体、多晶体、非晶体的区别 三者的区别主要在以下三个方面：有无天然规则的几何外形；有无固定的熔点；各向同性还是各向异性。单晶体有天然规则的几何外形；单晶体和多晶体有固定的熔点；多晶体和非晶体表现出各向同性。 2、明确液体表面张力的形成原因、液体表面特性、表面张力的方向、效果、大小；掌握浸润和不浸润的区别，理解毛细现象并知道如何运用来解释生活中的现象 考向1　晶体和非晶体 1.(多选)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有(　　) A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列 考向2　液体 2.“挤毛巾”和“液桥”都是我国宇航员在空间站展示的有趣实验。“挤毛巾”实验中，宇航员先将干毛巾一端沾水后使得整个毛巾完全浸湿，然后再用双手试图拧干，只见毛巾被挤出的水像一层果冻一样紧紧地吸附在毛巾的外表面，宇航员的手也粘有一层厚厚的水。2022年3月23日，我国宇航员王亚平在空间站做了“液桥”实验，如图所示。关于这两个实验的描述不正确的是(　　) A．在地球上能将湿毛巾拧干是因为水不能浸润毛巾 B．干毛巾沾水变得完全浸湿是毛细现象 C．水对宇航员的手和液桥板都是浸润的 D．“液桥”实验装置脱手后两液桥板最终合在一起，这是水的表面张力在起作用 考点2：气体压强的计算 解题方法： 1.平衡状态下气体压强的求法 (1)液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等的方程，求得气体的压强。 如图甲中选与虚线等高的左管中液面为研究对象。 (2)等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断) 同一深度处压强相等，且液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，其中 p0为液面上方气体的压强，ρ为液体密度。 如图甲中虚线处压强相等，则有pB＋ρgh2＝pA。而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 (3)平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强。如图乙选活塞、图丙选液柱进行受力分析。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解。 考向1　液柱封闭气体压强的计算 3.若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝_________； p乙气＝_________； 考向2　汽缸活塞封闭气体压强的计算 4.求汽缸中气体的压强。(大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，汽缸厚度不计，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态) 甲：________；乙：________ 考向3　加速系统封闭气体压强的计算 5.如图所示，汽缸质量是M，活塞质量是m，不计缸内气体的质量，汽缸置于光滑水平面上，当用一水平外力F拉动活塞时，活塞和汽缸能保持相对静止向右加速，活塞横截面积为S，大气压强为p0，不计汽缸厚度及一切摩擦。则此时缸内气体的压强为_____________________。 考点三 气体实验定律及理想气体状态方程的应用　 解题思路： 利用气体实验定律、理想气体状态方程解决问题的基本思路 (1)选对象：确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞、液柱或某系统)。 (2)找参量：①分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程；②对力学研究对象往往需要进行受力分析，依据力学规律(平衡条件或牛顿第二定律)确定压强。 (3)列方程：①依据气体实验定律或理想气体状态方程列出气体状态变化方程；②根据力学规律列出力学方程；③挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 解题思路： 利用气体实验定律、理想气体状态方程解决问题的基本思路 (1)选对象：确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞、液柱或某系统)。 (2)找参量：①分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程；②对力学研究对象往往需要进行受力分析，依据力学规律(平衡条件或牛顿第二定律)确定压强。 (3)列方程：①依据气体实验定律或理想气体状态方程列出气体状态变化方程；②根据力学规律列出力学方程；③挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 注意：分析气体状态变化过程应注意以下几方面：①从力学的角度分析压强，判断是否属于等压过程。②如果题目条件是缓慢压缩导热良好的汽缸中的气体，且环境温度不变，意味着气体是等温变化。③底部连通的容器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。④当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。 考向1　气体实验定律和理想气体状态方程的简单应用 6.某饮料瓶内密封一定质量理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa。 (1)t′＝37 ℃时，气压是多大？ (2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积为原来的多少倍？ 考向2　气体实验定律在汽缸问题中的应用 7.为了监控锅炉外壁的温度变化，某锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、 开口向上的圆柱形导热汽缸，汽缸内有一质量不计、横截面积S＝10 cm2的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为T1＝360 K时，活塞与缸底相距H＝6 cm、与重物相距h＝4 cm。已知锅炉房内空气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦，缸内气体温度等于锅炉外壁温度。 (1)当活塞刚好接触重物时，求锅炉外壁的温度T2； (2)当锅炉外壁的温度为660 K时，轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，求重物的质量M。 考向3　气体实验定律在液柱问题中的应用 8.某简易温度报警装置的示意图如图所示，其原理是：导热性能良好的竖直细管中用水银封闭了一定质量的空气(视为理想气体)，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声。27 ℃时，空气柱长度L1＝20 cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2＝5 cm，水银柱高度h＝2 cm，用该温度报警装置测量沸腾的某种液体时恰好报警，该液体沸点与大气压强的关系如下表，取0 ℃为273 K。 沸点 98 ℃ 99 ℃ 100 ℃ 101 ℃ 102 ℃ 压强 74 cmHg 75 cmHg 76 cmHg 77 cmHg 78 cmHg (1)求当地的大气压强p0； (2)若取出1 cm水银柱，求该装置报警时的热力学温度T3。(结果保留三位有效数字) 考点四　气体状态变化的图像问题　 解题思路： 掌握三种典型状态变化过程的图像(质量相同的同种理想气体)做好对比分析 1. 等温变化 （1） p­V图像特点：pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 （2） p­图像特点：p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 2. 等温变化 p­T图像特点：p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 3. 等容变化 V­T图像特点：V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 解题技巧 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，要比较两个状态的压强(或体积)大小，可以根据＝C，比较这两个状态点与原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 考向1　气体状态变化图像的分析计算 9.某同学探究一封闭气缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K，求 (1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强； (2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。 考向2　气体状态变化图像的转换 10.“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p­T图像如图所示。该过程对应的p­V图像可能是(　　) 1．关于固体、液体，下列说法正确的是(　　) A．晶体没有确定的熔点，非晶体有确定的熔点 B．液晶既具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性 C．液体的表面张力使液体表面具有扩张趋势，使液体表面积趋于最大 D．发生毛细现象时，细管中的液体只能上升不会下降 2.如图所示，工匠烧制玻璃制品时，将玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，下列说法正确的是(　　) A．玻璃是非晶体，高温熔化冷却后转变成了晶体 B．玻璃是晶体，导热性表现为各向同性 C．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为引力，使其表面收缩 D．熔化后的玻璃表面的分子间作用力表现为斥力，使其表面扩张 3.如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30 cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25 cm，大气压强为75 cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为(　　) A．20 cm B．25 cm C．40 cm D．45 cm 4.一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线的一部分。下列对a、b、c、d四点温度大小比较正确的是(　　) A．Ta>Tb B．Tb>Tc C．Tc>Td D．Td>Ta 5.(多选)有一段长度为l＝12 cm的水银柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若将玻璃管管口向上放置在一个倾角为30°的斜面上(如图所示)，先用外力使玻璃管静止在斜面上，后由静止释放，玻璃管沿斜面下滑。已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数为，大气压强p0为76 cmHg，气体温度不变。则下列说法正确的是(　　) A．释放后气体体积变大 B．释放后气体体积变小 C．下滑稳定时密闭气体的压强为80 cmHg D．下滑稳定时密闭气体的压强为79 cmHg 6.如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管、、粗细均匀，、两管的上端封闭，管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通．、两管的长度分别为，将水银从管缓慢注入，直至、两管内水银柱的高度差已知外界大气压为求、两管内水银柱的高度差． 7.如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为的型管，左管的上端封闭，右管上端开口。右管中有高的水银柱，水银柱上表面离管口的距离。管底水平段的体积可忽略。环境温度为，大气压强。 现从右侧端口缓慢注入水银与原水银柱之间无气隙，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？ 再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 8.如图为一定质量的理想气体在的循环过程中气体压强随体积变化关系图像。的延长线过坐标原点，平行于轴，曲线是双曲线的一部分，下列说法正确的是( ) A.在状态状态的过程中，气体内能减小 B.在状态状态的过程中，气体分子热运动的平均动能不变 C.在状态状态的过程中，气体分子数密度变大 D.在的循环过程中，气体从外界吸收热量 三、热力学定律与能量守恒定律 考点1 热力学第一定律 解题思路： 能明确改变内能的两种方式的比较 从内能变化情况的情况来看：做功——外界对系统做功，系统的内能增加；系统对外界做功，系统的内能减少，传热——系统吸收热量，内能增加；系统放出热量，内能减少 从能量的角度看：做功是其他形式的能与内能相互转化的过程、而传热是不同系统间或同一系统不同部分之间内能的转移 从能的性质变化情况：做功——能的性质发生了变化，传热——能的性质不变 相互联系：做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的 应用热力学第一定律的三点注意 (1)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积减小，外界对气体做功，W为正。 (2)与外界绝热，则不与外界发生传热，此时Q＝0。 (3)如果研究对象是理想气体，由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现为分子平均动能的变化，从宏观上看就是温度发生了变化。 1.如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．整个过程，外力F做功大于0，小于mgh B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变 C．整个过程，理想气体的内能增大 D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于(p0S1h＋mgh) E．左端活塞到达B位置时，外力F等于 考点2 热力学第二定律 解题思路： (1)明确在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的含义： ①“自发地”指不需要借助外界提供能量的帮助，指明了传热等热力学宏观现象的方向性； ②“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。 (2)明白热力学第二定律的实质： 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性：如高温物体能自发地将热量传给低温物体，但低温物体无法自发地将热量传给高温物体 （3） 两类永动机的区别和各自无法制造成功的原因 （4） 热力学第一、第二定律的比较：从揭示的问题、机械能和内能转化、热量的传递、表述形式等方面对两个定律作出比较。 2.(多选)利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是(　　) A．A端为冷端，B端为热端 B．A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的 C．A端流出的气体内能一定大于B端流出的 D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律 E．该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律 考点三　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 解题思路： 解答此类问题的基本流程 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 解题方法： (1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。 (2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决。 (3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。 (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。 3.如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积、质量不变，且可视为理想气体，爬高过程中，温度减小，则气体(　　) A．对外做功 B．内能减小 C．吸收热量 D．压强不变 4.某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S＝100 cm2、质量m＝1 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA＝300 K、活塞与容器底的距离h0＝30 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d＝3 cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC＝363 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU＝158 J。取大气压p0＝0.99×105 Pa，求气体 (1)在状态B的温度； (2)在状态C的压强； (3)由状态A到状态C过程中从外界吸收的热量Q。 考点4 热力学第一定律在图像问题中的应用解题思路： (1)气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析。 (2)气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析。 (3)在p­V图像中，图像与横轴所围图形的面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。 5.如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则(　　) A．状态a的内能大于状态b B．状态a的温度高于状态c C．a→c过程中气体吸收热量 D．a→c过程中外界对气体做正功 6.如图甲所示，在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积S＝100 cm2的质量不计且光滑的活塞密封一定质量的气体，活塞上静止一质量为m的重物。图乙是密闭气体从状态A变化到状态B的V­T图像，密闭气体在A点的压强pA＝1.03×105 Pa，从状态A变化到状态B的过程中吸收热量Q＝500 J。已知外界大气压强p0＝1.01×105 Pa，下列说法正确的是(　　) A．重物质量m＝1 kg B．气体在状态B时的体积为8.0×10－2 m3 C．从状态A变化到状态B的过程，气体对外界做功202 J D．从状态A变化到状态B的过程，气体的内能增加294 J 1.(多选)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中(　　) A．上下乘客时，气体的内能不变 B．上下乘客时，气体从外界吸热 C．剧烈颠簸时，外界对气体做功 D．剧烈颠簸时，气体的温度不变 2.(多选)采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。将涡轮增压简化为以下两个过程，一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则(　　) A．绝热过程中，气体分子平均动能增加 B．绝热过程中，外界对气体做负功 C．等压过程中，外界对气体做正功 D．等压过程中，气体内能不变 3.一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T的关系图像如图所示，此过程中该系统(　　) A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 4.一定质量的理想气体，状态变化依次经历从a→b，再从b→c的过程，其压强和体积的关系如图所示，根据p­图像，下列说法正确的是(　　) A．a→b过程，气体温度升高，放热 B．a→b过程，气体温度降低，放热 C．b→c过程，气体温度不变，放热 D．b→c过程，气体温度不变，吸热 5．一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p­V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是(　　) A．a→b是等温过程 B．a→b过程中气体吸热 C．a→c过程中状态b的温度最低 D．a→c过程中外界对气体做正功 6.如图所示为一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c和d再回到状态a的过程，a→b是温度为T1的等温过程，c→d是温度为T2的等温过程，b→c和d→a为绝热过程(气体与外界无热量交换)，这就是著名的“卡诺循环”。卡诺循环构建了从单一热源吸收热量用来做功的理想过程，符合卡诺循环的热机的效率为η＝1－。下列说法正确的是(　　) A．a→b过程气体对外界做功且吸收热量 B．b→c过程气体对外做的功小于气体内能的减少量 C．c→d过程单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少 D．由卡诺循环可知热机效率可能达到100% 7.(多选)一定质量的理想气体从状态a经过状态b、c变化到状态d，其p­T图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．a→b的过程中，气体对外界做功 B．c→d的过程中，外界对气体做功 C．a→b→c的过程中，气体先吸热后放热 D．b→c→d的过程中，气体体积先增大后减小 8.(多选)我国航天员漫步太空已成为现实。飞船在航天员出舱前先要“减压”，在航天员从太空返回进入航天器后要“升压”，因此将此设施专门做成了飞船的一个舱，叫“气闸舱”，其原理如图所示。两个相通的舱A、B间装有阀门K。指令舱A中充满气体，气闸舱B内为真空，整个系统与外界没有热交换。打开阀门K后，A中的气体进入B中，最终达到平衡。若将此气体近似看成理想气体，则(　　) A．气体体积膨胀，对外做功 B．气体分子势能减小，内能增加 C．气体体积变大，温度不变 D．B中气体不可能自发地全部退回到A中 $