2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷青岛版

**基本信息** 青岛版六年级下册期末检测卷，以中国空间站温度、高铁建设等真实情境为载体，通过基础巩固（如正负数读写）、能力提升（如圆柱圆锥体积关系）、创新应用（如统计图表分析）的梯度设计，考查数学抽象、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题|估算、相反意义量、分数意义|结合古代音乐“宫商角徵羽”考比的应用| |填空|8题|正负数、比例尺、工程问题|中国空间站温度记法体现数感| |解答|5题|比例、百分数、统计|高铁轨道铺设用比例知识，网购促销考折扣计算|

小升初检测卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．下面四种方法都可以估算10.87×7.19的积，其中最接近准确数的估算方法是（    ）。 A．10×7 B．10×8 C．11×7 D．11×8 2．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（    ）。 A．向东走10米与向南走10米。 B．商店盈利1000元与亏损1000元。 C．小华妈妈存折上取出500元和存入500元。 D．柑橘增产8吨和减产8吨。 3．下列能说明“”的有（    ）。 A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④ 4．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长。则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3 5．一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的（    ）。 A． B． C．2倍 D．3倍 6．一个果园种植桃树和苹果树共2000棵，成活1760棵。其中桃树成活率为90%，苹果树成活率为85%。桃树、苹果树各有多少棵？解答时设桃树有x棵，则下列方程不正确的是（    ）。 A．90%x＋（2000－x）×85%＝1760 B．90%x＋2000×85%＝1760 C．（2000－x）×85%＝1760－90%x D．2000×85%＋（90%－85%）x＝1760 二、填空题 7．中国空间站在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃；在地球的背阳面，温度最低可达零下130℃，记作( )℃。 8．( )÷12＝15∶( )＝＝( )%。 9．把一个三位小数精确到百分位是5.20，这个小数最小是( )。 10．在比例尺为1∶4000000的地图上量得龙岩至福州的距离是8厘米，两地实际相距( )千米。 11．一项工程甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，在这期间，甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），开始到完工共用了( )天。 12．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获得利润。若此商品的标价为33元，则该商品的进价为( )元。 13．用棱长为1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是( )cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加( )个正方体木块。 14．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案。按照这样的规律，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片( )张。 三、判断题 15．任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。( ) 16．一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。( ) 17．等腰直角三角形中，顶角与底角度数的比是2∶1。( ) 18．用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角仍然是10°。( ) 19．所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                          8∶12＝         1－40%＝        52＝             21．脱式计算，能简可以简算。 （）×60       4÷3－75%＋      （）×7－ 22．解方程或比例。                       23．求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题 24．（1）把三角形绕点O顺时针旋转90°。 （2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形。 （3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 六、解答题 25．我国的高铁建设技术在世界位于领先地位。目前正在修建的高铁梅龙路段，计划每天铺设轨道5公里，将用19.2天完成铺设任务，实际每天铺设6公里，铺完这段轨道实际需要多少天？（用比例知识解答） 26．李阿姨在网上网购，想买一套衣服，两家网店的原价都是500元，两家网店的促销方式如下，李阿姨选择在哪家店里买更省钱？比另一家店省多少钱？ A店：每满100元减25元 B店：先打八五折，在此基础上再打折九折 27．在比例尺是1∶4000000的地图上，量的A、B两地之间的距离是30厘米。甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车每小时行多少千米？ 28．一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装有水，水里完全浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块，当铁块从杯中取出时，杯里的水面下降了1.5厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 29．希望小学开展春季运动会。学校对五年级学生参加运动会项目（每人必选且只选一项）的情况做了调查统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如下图）。请根据图中所给的信息解答下列各小题。 （1）希望小学五年级一共有多少名学生？ （2）把条形统计图与扇形统计图补充完整。 （3）观察上面的统计图，有什么发现？你有什么感想？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初检测卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A B B 1．C 【分析】根据估算的方法，可采用“四舍五入法”把两个乘数保留到整数部分，再去计算。 【详解】10.87×7.19 ≈11×7 ＝77 因此最接近准确数的估算方法是11×7。 故答案为：C 2．A 【分析】正负数表示相反意义量的规则：在数学中，通常用正负数来表示具有相反意义的量。比如规定一个方向为正，那么与之相反的方向为负；规定一种财务状况为正，另一种相反的财务状况为负等 。 【详解】A．若用正负数表示方向，一般规定东、西为一对相反方向，南、北为一对相反方向。向东走若记为正，那么向西走记为负；向南走和向东走不是相反方向，不能用正负数简单表示这两个量的相反关系，所以它们不是具有相反意义的量。 B．在财务状况里，可规定盈利为正，那么亏损就为负。盈利1000元可表示为＋1000元，亏损1000元可表示为−1000元，是具有相反意义的量。 C．对于存折的收支情况，通常规定存入为正，取出为负。存入500元可表示为＋500元，取出500元可表示为−500元 ，属于具有相反意义的量。 D．在产量变化方面，规定增产为正，减产为负。增产8t可表示为＋8t，减产8吨可表示为−8吨 ，是具有相反意义的量。 综上分析所述，向东走10米与向南走10米。不是具有相反意义的量。 故答案为：A 3．C 【分析】根据分数的意义，分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数；分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行分析。 【详解】①根据分数的意义，能说明＝＝； ②根据分数的意义，能说明＝＝； ③根据分数的意义，能说明＝＝； ④根据分数的意义，图形不是平均分，不能说明＝。 能说明“”的有①②③。 故答案为：C 4．A 【分析】基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，这里是把“商”的发音管长度看作单位“1”，假设为2份，“徵”的发音管比“商”的发音管长1份，则基本音阶“徵”的发音管长度为3份，所以“徵”和“商”的发音管长度比是3∶2。 【详解】（2＋1）∶2＝3∶2 所以“徵”和“商”的发音管长度比是3∶2。 故答案为：A 5．B 【分析】一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等，假设圆柱和圆锥的体积和底面积都是1，根据“圆柱体积＝底面积×高”和“圆锥体积＝×底面积×高”分别计算出圆柱和圆锥的高，最后用圆柱的高除以圆锥的高即可。 【详解】已知圆柱和圆锥的体积相等、底面积相等，设底面积为，圆柱的高为，圆锥的高为。 则： 两边同时除以 （底面积不为零）： 因此，圆柱的高是圆锥高的 。 故答案为：B 6．B 【分析】分析题目，设桃树有x棵，则苹果树有（2000－x）棵，结合成活率的意义可知：桃树成活的棵数是90%x，苹果树成活的棵数是85%×（2000－x），桃树成活的棵数＋苹果树成活的棵数＝1760，据此逐项分析即可。 【详解】A．根据“桃树成活的棵数＋苹果树成活的棵数＝1760”可列出方程：90%x＋（2000－x）×85%＝1760；     B．90%x表示桃树成活的棵数，2000是桃树和苹果树的总棵数，85%是苹果树的成活率，2000×85%不能计算出苹果树的成活棵数，所以方程90%x＋2000×85%＝1760不正确； C．根据“桃树成活的棵数＋苹果树成活的棵数＝1760”可知：苹果树的成活棵数＝1760－桃树的成活棵数，据此可列出方程：（2000－x）×85%＝1760－90%x； D．假设2000棵全部是苹果树，则成活的总棵数是2000×85%，实际其中有x棵是桃树，x棵桃树比x棵苹果树成活的棵数多了（90%－85%）x ，据此可列出方程：2000×85%＋（90%－85%）x＝1760。 所以不正确的方程是：90%x＋2000×85%＝1760。 故答案为：B 7．﹣130 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，负数前边要带负号“﹣”，据此填空。 【详解】根据分析，在地球的背阳面，温度最低可达零下130℃，记作﹣130℃。 8． 9 20 75 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝9÷12 ＝＝，＝15∶20 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 即9÷12＝15∶20＝＝75%。 9．5.195 【分析】要考虑5.20是一个两位小数的近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求即可解答。 【详解】把一个三位小数精确到百分位是5.20，这个三位小数可能是5.195到5.204之间的任意一个三位小数，因为题目要求最小，则这个数最小是5.195。 10．320 【分析】由比例尺1∶4000000可知，图上距离1厘米表示实际距离4000000厘米，即40千米；已知龙岩至福州的图上距离是8厘米，则实际距离为8个40千米，因此实际距离为40×8＝320千米。 【详解】4000000厘米＝40千米 40×8＝320（千米） 因此，两地实际相距320千米。 11．11 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率； 已知甲队休息了2天，乙队休息了8天，即甲队单独做了8天，乙队单独做了2天；根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出两队独做完成的工作量，再相加，即是两队独做一共完成的工作量； 用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是剩下的工作量，剩下的工作量由两队合做完成，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，求出完成剩下的工作量还需要的天数； 最后把甲独做的天数、乙独做的天数以及甲乙合做完成剩下工作量的天数相加，即是开始到完工共用的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷30＝ 甲独做8天、乙独做2天共完成： ×8＋×2 ＝＋ ＝＋ ＝ 剩下的工作量由两队合做完成，需要的天数： （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝1（天） 一共需要：8＋2＋1＝11（天） 开始到完工共用了11天。 12．27元 【分析】售价＝标价×折扣，利润＝售价－进价，也可以表示为利润＝进价×利润率（这里利润率是）。我们可以先算出商品的售价，再根据利润与进价的关系求出进价。 计算商品的售价：已知标价为33元，按九折售出，九折就是90%（或0.9），所以售价为（元）。根据利润关系求进价：设该商品的进价为元。因为售出后仍可获得利润，所以利润是元，而售价＝进价＋利润，即。计算出答案即可。 【详解】九折＝90% （元） 解：设该商品的进价为元。 某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获得利润。若此商品的标价为33元，则该商品的进价为27元。 13． 8 16 【分析】求模型的体积：数图中正方体的个数，通过观察可得，模型由8个棱长为1厘米的正方体组成。因为每个正方体体积是1×1×1＝1（cm3），所以模型体积是8×1＝8（cm3）。 求最少需要添加的正方体木块数量：观察模型，要拼成长方体，最小的长方体的长应该是4厘米（横向最多有4个正方体的长度），宽是3厘米（纵向最多有3个正方体的长度），高是2厘米（有两层，最高为2个正方体的高度）。那么这个长方体所需正方体总数为4×3×2＝24（个）。已有8个正方体，所以最少需要添加24－8＝16（个）。 【详解】1×1×1＝1（cm3） 8×1＝8（cm3） 4×3×2＝24（个） 24－8＝16（个） 用棱长为1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是8cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加16个正方体木块。 14．23 【分析】第1个图案：黑色纸片有1张，白色纸片有4张。 第2个图案：黑色纸片有2张，白色纸片有4＋3×（2－1）＝4＋3×1＝4＋3＝7张。 第3个图案：黑色纸片有3张，白色纸片有4＋3×（3－1）＝4＋3×2＝4＋6＝10张。 由此可推出，第n个图案中，黑色纸片有n张，白色纸片有（3n＋1）张。已知白色纸片有70张，即3n＋1＝70，然后计算解答即可。 【详解】由分析可知，第n个图案中，黑色纸片有n张，白色纸片有（3n＋1）张。 3n＋1＝70 3n＝70－1 3n＝69 n＝69÷3 n＝23 所以这个图案中有黑色纸片23张。 15．√ 【分析】判断两个圆的周长和直径的比能不能组成比例，可以看看这两个比值是否相等；如果相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例。 【详解】圆的周长＝π×直径；圆的周长∶直径＝π；比值相等。任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用比例的意义，以及圆的周长公式进行解答。 16．× 【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－20%），用第一次涨价后的价格乘（1－20%）即可算出这种商品现在的售价，与原价比较即可得解。 【详解】1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×（1＋0.2）×（1－0.2） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 即现价与原价相比，降价了。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 17．√ 【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180－90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1；据此解答。 【详解】由分析可得： 底角是：（180－90）÷2 ＝90÷2 ＝45（度） 所以一个顶角与一个底角的度数比是： 90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 顶角与底角度数的比是2∶1，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键。 18．√ 【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个10°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变。据此解答。 【详解】由分析可知，用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角仍然是10°。题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查角的大小，属于基础知识，要熟练掌握。 19．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数； 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数； 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。 【详解】由分析可得： 最小的质数是2，而2是偶数，所以并不是所有的质数都是奇数； 2是偶数，但是2不是合数，所以并不是所有的偶数都是合数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了质数和合数，偶数和奇数的概念，需要熟练掌握，并且能通过举出反例的方式做题。 20．；15；； ；0.6；25；2.7 【详解】略 21．29；；4 【分析】（）×60，运用乘法分配律简算； 4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算； （）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。 【详解】（）×60 ＝ ＝20＋24－15 ＝44－15 ＝29 4÷3－75%＋ ＝－＋－ ＝（） ＝1 ＝ （）×7－ ＝－ ＝5－（） ＝5－1 ＝4 22．；； 【分析】（1）先计算出，然后根据等式的性质两边同时乘求解出； （2）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”将比例转化为方程0.2＝×9，先计算出×9，再根据等式的性质两边同时除以0.2求解出； （3）把化为小数0.25，50%化为0.5，先计算出0.25＋0.5，再根据等式的性质两边同时除以0.75求解出。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．50.24cm2 【分析】由图可知：大圆半径为5cm，小圆半径为3cm，然后根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 所以阴影部分的面积是50.24cm2。 24．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形 （2）利用平行四边形的特点；通过平移AB边或BC边等方法来确定点D的位置去画图（答案不唯一）。 （3）按1∶3缩小就是长方形的长和宽分别除以3，求出缩小后的长和宽，原来长方形的长是6格，宽是3格，缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格，画出缩小后的长方形（位置不唯一）。 【详解】（1）图下图： （2）如下图：（答案不唯一） （3）如下图： 25．16天 【分析】因为工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，设实际每天铺x公里，列出反比例方程解答。 【详解】解：设铺完这段轨道实际需要x天。 6x＝5×19.2 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 答：铺完这段轨道实际需要16天。 26．A店；7.5元 【分析】A店：用500除以100得到可减几个25，再乘25，得到可减多少元，最后用500减去可减的金额，即可得要花的金额。 B店：八五折就是85%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用500乘85%可得打八五折后的价格，九折就是90%，是把打八五折后的价格看作单位“1”，用打八五折后的价格乘90%可得要花的金额。 比较两家店要花的金额，小的就更省钱，再相减可得省多少钱。 【详解】500－500÷100×25 ＝500－5×25 ＝500－125 ＝375（元） 500×85%×90% ＝425×0.9 ＝382.5（元） 375＜382.5 382.5－375＝7.5（元） 答：李阿姨选择在A店里买更省钱，比另一家店省7.5元。 27．80千米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A、B两地的实际距离，再根据速度和×相遇时间＝路程，用A、B两地的实际距离除以8小时求出两车的速度和，已知甲乙两辆客车的速度比是7∶8，乙客车的速度是速度和的，据此解答。 【详解】30÷÷100000 ＝30×4000000÷100000 ＝1200（千米） 1200÷8× ＝150× ＝80（千米） 答：乙客车每小时行80千米。 28．18厘米 【分析】圆锥形铁块的体积就是水下降的体积，圆柱的底面半径是10厘米、水下降的高度是1.5厘米，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据求出下降的水的体积，即圆锥形铁块的体积，再根据圆锥的体积＝××半径的平方×高，用圆锥的体积乘3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。 【详解】3.14××1.5 ＝3.14×100×1.5 ＝314×1.5 ＝471（立方厘米） 471×3÷（3.14×） ＝1413÷（3.14×25） ＝1413÷78.5 ＝18（厘米） 答：铁块的高是18厘米。 29．（1）240名 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）由条形统计图可知，参加篮球的学生是84人，由扇形统计图可知，参加篮球的人数占五年级总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为84÷35%。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用希望小学五年级学生总数乘25%求出跳绳的人数，据此补全条形统计图； 把五年级的学生总数看作单位“1”，用1减去参加足球、篮球、其他、跳绳的人数分别占五年级人数的百分比即可求出参加乒乓球的人数占五年级学生总数的百分比，据此补全扇形统计图。 （3）可以从参加哪种体育运动的百分比的多少进行解答。（合理即可，本题答案不唯一） 【详解】（1）84÷35%＝240（名） 答：希望小学五年级一共有240名学生。 （2）240×25%＝60（人） 1－10%－35%－10%－25% ＝90%－35%－10%－25% ＝55%－10%－25% ＝45%－25% ＝20% （3）对于球类项目，喜欢篮球的人数最多，喜欢足球的人数最少，提高足球这一项目在赛场上的竞争力，应从学生时代抓起。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $