精品解析：四川省成都市高新区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末综合素质测评数学试题

四川省成都市高新区2024－2025学年六年级下学期期末数学综合素质测评 一、选择题。 1. 把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比（ ）。 A. 周长不变，面积变大 B. 周长变了，面积不变 C. 周长不变，面积变小 D. 周长变了，面积变了 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度不变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变； 平行四边形的高比长方形的宽小了，平行四边形的底等于原来长方形的长，底没变。由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此解答。 【详解】由分析可知：把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比周长不变，面积变小。 故答案为：C 2. 一个三角形的两条边的长度分别是3厘米、8厘米，它的周长不可能是（ ）厘米。 A. 14 B. 19 C. 17 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出第三条边的取值范围，再结合已知两条边的长度求出周长的取值范围，最后判断哪个选项不在该范围内。 【详解】8－3＝5（厘米） 8＋3＝11（厘米） 所以第三条边的长度大于5厘米且小于11厘米。 3＋8＋5 ＝11＋5 ＝16（厘米） 3＋8＋11 ＝11＋11 ＝22（厘米） 所以三角形的周长大于16厘米且小于22厘米。 因为14厘米＜16厘米，不在周长的取值范围内，所以它的周长不可能是14厘米。 3. 圆柱的侧面展开是边长为a的正方形，则圆柱的底面半径和高的比为（ ）。 A. 1∶π B. a∶π C. 1∶2π D. 2π∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面半径和高的比为r∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，根据圆的周长公式C＝2πr，用2πr替换h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的底面半径是r，高是h。 因为圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长和高相等，即2πr＝h； 圆柱的底面半径和高的比为： r∶h ＝r∶2πr ＝1∶2π 4. 24÷（1＋25%）能解决下列选项（）的问题。 A. B. 黄球有24个，比白球的数量多25%，白球有多少个？ C. 社区长24米，宽1米的康道，将长和宽同时拓宽25%，扩建后康道的面积是多少？ D. 一顶太阳帽降价25%后售价为24元，太阳帽的原价是多少元？ 【答案】B 【解析】 【分析】根据算式可知，单位“1”未知，且比较量比单位“1”多25%，据此解答。 【详解】A．图中表示下面的量是24棵，上面的量比下面多25%，求上面的量，应该用24×（1＋25%），所以A选项不符合。 B．黄球有24个，比白球多25%，把白球数量看作单位“1”，黄球数量是白球的（1＋25%），求白球数量用24÷（1＋25%），所以B选项符合。 C．先求拓宽后的长和宽，长拓宽25%后为24×（1＋25%），宽拓宽25%后为1×（1＋25%），再求面积为[24×（1＋25%）]×[1×（1＋25%）]，所以C选项不符合。 D．太阳帽降价25%后售价24元，把原价看作单位“1”，售价是原价的（1－25%），求原价应该用24÷（1－25%），所以D选项不符合。 5. 不计算，下列哪个算式结果在和之间。（ ） A. B. C. D. ÷ 【答案】B 【解析】 【分析】一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘大于0小于1的数，积比原来的数小。两个数相加，和分别大于这两个数；把除法转化成乘法，根据乘法算式解答。 【详解】A．因为0＜＜1，所以×＜，不符合题意； B．因为0＜＜1，所以×＜；因为＜，×＜×，即＜×，所以符合题意； C．因为＞，所以＋＞＋＞＞，所以不符合题意； D．÷＝×3，×3＞，所以不符合题意。 6. 与下面左面圆锥体积相等的圆柱是图（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积即可，对比找出相等的即可。 【详解】6÷2＝3 3.14×3²×15÷3 ＝3.14×3×3×15÷3 ＝3.14×45 ＝141.3 A. 3.14×3²×15 ＝3.14×3×3×15 ＝3.14×135 ＝423.9 与左边圆锥的体积不相等。 B．3.14×（2÷2）²×15 ＝3.14×1²×15 ＝3.14×1×15 ＝47.1 与左边圆锥的体积不相等。 C． 3.14×3²×5 ＝3.14×3×3×5 ＝141.3 与左边圆锥的体积相等。 D． 3.14×（2÷2）²×5 ＝3.14×1²×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7 与左边圆锥的体积不相等。 与圆锥体积相等的圆柱是C。 7. 如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示玻璃容器中水的高度随滴水时间变化的情况。下列选项中对应关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，这个容器是一个圆锥形，下面小上面大，水的高度随滴水时间的变化而变化：一开始因为圆锥的底面较小，所以水的高度变化比较快；随着水的增加，圆锥底面的面积变大，水的高度会随着圆锥底面的增大而变慢。 【详解】容器越往上横截面积越大，相同体积的水，让水高度上升得越来越慢，也就是水高度随时间变化的增长速度越来越慢，在图像上表现为：曲线上升越来越平缓。 8. 下列说法中正确的是（ ）。 ①2025年第一季度一定有90天。 ②等腰梯形一定是轴对称图形。 ③大于2的质数一定是奇数。 ④两个等底等高的三角形一定能拼成平行四边形。 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①平年闰年判断：非整百年份除以，有余数是平年，反之是闰年，看年是平年还是闰年，平年月天，闰年月天，第一季度有、、月，月、月都是天，把这个月的天数相加，再判断。 ②根据轴对称图形的定义判断，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 ③根据质数和奇数定义判断。一个大于的自然数，除了和它本身之外，没有别的因数，就是质数。不是的倍数的数叫作奇数。 ④等底等高的三角形面积相等，形状可能不一样，据此判断。 【详解】① 年是平年 （天） 年第一季度一定有天。正确。 ②等腰梯形沿上下底中点连线对折，两边完全重合，是轴对称图形，有条对称轴，等腰梯形一定是轴对称图形。正确。 ③质数里唯一偶数是，大于的偶数都能被整除、不是质数，所以大于的质数全是奇数，正确。 ④两个等底等高的三角形形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。错误。 正确的是①②③ 9. 下列有关正、反比例说法中，正确的是（ ）。 ①y中，x和y成正比例 ②种树的成活率一定，死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数成正比例 ③互为倒数的两个数一定成反比例 ④马拉松比赛中的速度和所用时间成反比例 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则两种量成正比例；如果相对应的两个数的积一定，则两种量成反比例；据此分析各选项判断。 【详解】①÷x＝y，根据被除数＝除数×商，得xy＝，xy＝÷＝×2＝，即x与y的积一定，所以x和y成反比例，原题说法错误； ②死掉的树苗棵数÷一共种的树苗棵数×100%＝种树的死亡率，种树的成活率一定，则种树的死亡率也一定，即死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数的比值一定，所以死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数成正比例，原题说法正确； ③互为倒数的两个数的乘积是1，互为倒数的两个数的积一定，所以互为倒数的两个数一定成反比例，原题说法正确； ④速度×时间＝路程，马拉松比赛的路程一定，也就是速度和所用时间的积一定，所以马拉松比赛中的速度和所用时间成反比例，原题说法正确。 说法正确的是②③④。 10. “转化”策略是一种很重要的数学方法，那么下面的数学知识是运用“转化”策略的有（ ）。 ①平行四边形面积公式的推导方法 ②圆柱体积公式的推导方法 ③异分母分数加减的计算方法 ④除数是小数的除法的计算方法 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【详解】①平行四边形面积公式的推导方法是把平行四边形的面积转化为长方形的面积。 ②圆柱体积公式的推导方法是把圆柱的体积转化为长方体的体积。 ③异分母分数加减的计算方法是把异分母分数加减的计算转化为同分母分数加减的计算。 ④除数是小数的除法的计算方法是把除数是小数的除法的计算转化为除数是整数的除法的计算。 所以运用“转化”策略的有①②③④。 二、填空题。 11. 据交通运输部统计，在今年“五一”假期中，全社会跨区域人员流动量超146594万人，在5月5日这一天，仅全国高速公路交通量就突破了1089400辆车。“1089400”读作：（ ）；146594万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 一百零八万九千四百 ②. 15亿 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】1089400读作：一百零八万九千四百，146594万≈15亿。 12. 15÷（ ）＝（ ）∶15＝＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】25；9；25；60；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5即可； 根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的性质比的前项、后项都乘3即可； 3＋15＝18，根据分数的基本性质，的分子3乘6得18，分母也乘6得30，再用30减去5即可； 3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【详解】 ＝3÷5 ＝（3×5）÷（5×5） ＝15÷25 ＝3∶5 ＝（3×3）∶（5×3） ＝9∶15 ＝ ＝ ＝3÷5 ＝0.6 ＝60% 15÷25＝9∶15＝＝＝60%＝0.6 13. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 1.7×（ ）1.7÷ 0.32（ ）0.3×2 分（ ）30秒 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）把分数化成小数，再比较小数的大小； （2）一个不为0的数乘一个小于1（0除外）的数，积小于第一个因数；一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于被除数。 （3）先计算右边的结果，再比较大小； （4）先根据1分＝60秒换算单位，再比较大小。 【详解】（1）≈0.1429，0.1429＞，所以＞。 （2）因为＜1，所以1.7×＜1.7，1.7÷＞1.7，因此1.7×＜1.7÷。 （3）0.3×2＝0.6，0.32＜0.6，所以0.32＜0.3×2。 （4）分＝40秒，40＞30，所以分＞30秒。 14. 在一张比例尺为4∶1的航空精密零件的设计图纸上，量得一个连接棒长度为7.2厘米，这个连接棒的实际长度是（ ）厘米。 【答案】1.8 【解析】 【分析】要求该零件的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算即可。 【详解】7.2÷＝1.8（厘米） 15. 一个三位整数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，那么这个三位数用含a、b、c的式子表示为（ ）。 【答案】100c＋10b＋a 【解析】 【分析】一个三位整数，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一；据此把各数位上的数字表示的数加起来，即可解答。 【详解】百位上的数表示为c×100，十位上的数表示为b×10，个位上的数表示为a×1，这个三位整数表示为： c×100＋b×10＋a×1 ＝100c＋10b＋a 16. 在“你说我摆”的活动中，淘气说：“这个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。”笑笑摆这个正方体最多需要（ ）个小正方体，至少需要（ ）个小正方体。（小正方体面和面相接） 【答案】 ①. 10 ②. 7 【解析】 【分析】从正面看，可知立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层有2个小正方体；从右面看，可知立体图形有2排。 要使小正方体最多，那么在满足题意的情况下，每个位置都放小正方体。下层4×2＝8（个）（因为有2排），上层2个（对应正面视图上层的位置），总共8＋2＝10（个）。 要使小正方体最少，那么在满足视图的情况下，让小正方体尽可能共用。下层保证能呈现正面和右面视图的最少数量是5个（一排4个，另一排1个），上层2个（对应正面视图上层的位置），总共5＋2＝7（个）。 【详解】最多需要： 4×2＋2 ＝8＋2 ＝10（个） 最少需要： 4＋1＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 所以笑笑摆这个正方体最多需要10个小正方体，至少需要7个小正方体。 17. 用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边之比为3∶4∶5，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【解析】 【分析】已知围成的这个直角三角形的三边之和为48厘米，根据三角形三条边之比，用48分别乘（），（），计算出这个直角三角形两边直角边；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算，即可解答。 【详解】 （厘米） （厘米） 12×16÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 因此这个三角形的面积是96平方厘米。 18. 一般来说，生理盐水浓度为0.9%（生理盐水浓度＝盐÷盐水×100%）。淘气在自制生理盐水的过程中，先在200克的水中加入了4.5克氯化钠（即食盐），他还需加入（ ）克的水才能配制成功。 【答案】295.5 【解析】 【分析】根据题意，可以设需要加入克水，总盐水的质量是（200＋4.5＋）克，盐的质量是4.5克，根据生理盐水浓度＝盐÷盐水×100%，列方程求解即可。 【详解】解：设需要加入克水。 4.5÷（200＋4.5＋）×100%＝0.9% 4.5÷（204.5＋）×100%＝0.9% 4.5÷（204.5＋）＝0.009 204.5＋＝4.5÷0.009 204.5＋＝500 204.5＋－204.5＝500－204.5 ＝295.5 19. 在学校“图书漂流”活动的统计中，已知科技书数量的与经典文学书数量的相等，那么科技书和经典文学书的数量比为（ ）。 【答案】15∶16 【解析】 【分析】科技书数量的与经典文学书数量的相等，假设科技书数量×＝经典文学书数量×＝1，据此求出两种书占的份数，再利用比的意义解答。 【详解】假设科技书数量×＝经典文学书数量×＝1，那么科技书数量占1÷＝；经典文学书数量占1÷＝，∶＝（）∶（）＝15∶16。 即科技书和经典文学书的数量比为15∶16。 20. 把一袋重5千克的白糖平分给8个班级，那么每个班级分得（ ）千克，每个班级分得这袋白糖的（ ）%。 【答案】 ①. ##0.625 ②. 12.5 【解析】 【分析】用总质量除以班级数，即可求出平均每个班级分得的质量；把这袋白糖的重量看作单位“1”，用“1”除以班级数，即可求出每个班级分得这袋白糖的百分之几。 【详解】5÷8＝（千克） 1÷8＝0.125＝12.5% 21. 如图：指针从“2”绕点O逆时针旋转90°后指向数字（ ）。 【答案】11 【解析】 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合钟表上的一个大格是30度，分析解答即可。 【详解】90°÷30°＝3 指针从“2”绕点O逆时针旋转90°后，也就是逆时针转动3个大格，指向数字11。 22. 根据《国家学生体质健康标准》，小学组六年级男生坐位体前屈的测试标准：9.0厘米为良好，若将此标准记作0，则淘气实测数据10.5厘米，记作（ ）；已知奇思此项测试结果记作﹣0.9，他的实测数据为（ ）厘米。 【答案】 ①. ﹢1.5##1.5 ②. 8.1 【解析】 【分析】9.0厘米作为标准记作0，高于9.0厘米记作正数，低于9.0厘米记作负数。 【详解】10.5－9.0＝1.5（厘米），淘气实测数据10.5厘米，记作﹢1.5； 9.0－0.9＝8.1（厘米），奇思此项测试结果记作﹣0.9，他的实测数据为8.1厘米。 23. 一根长为6米的圆柱木料，将其切成每段1.2米长的小圆柱，表面积一共会增加16平方分米，那么这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.12 【解析】 【分析】总长度除以每段的长度求出段数，由于段数＝切的次数＋1，据此求出切了几次，切一次增加2个面，求出增加的面数，根据增加的面积求出横截面的面积（底面积），根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可求解。 【详解】6÷1.2＝5（段） （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 16÷8＝2（平方分米） 2平方分米＝0.02平方米 0.02×6＝0.12（立方米） 24. 如图，酒瓶的瓶底刚好与酒杯口的大小相等（厚度忽略不计）。图中酒瓶中的酒，大约能倒满（ ）杯。 【答案】9 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。酒瓶有3个这样高度的圆柱，每个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么酒瓶的体积大约是圆锥酒杯的9倍。 【详解】酒瓶有3个这样高度的圆柱，每个圆柱的体积是圆锥体积的3倍 3×3＝9（杯） 则酒瓶中的酒大约能倒满9杯。 25. 如图，是用棱长为1厘米的小正方体木块摆放的。照这样摆放下去，当重叠摆放到五层时，第5个立体图形需要（ ）个小正方体，此时这个立体图形的表面积是（ ）。 【答案】 ①. 35 ②. 90cm2##90平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知： 第1个立体图形需要1个小正方体； 第2个立体图形需要4个小正方体，4＝1＋3； 第3个立体图形需要10个小正方体，10＝1＋3＋6； …… 发现规律：从上往下，下面的一层依次比上面一层多2个、3个、4个、5个……，然后每层相加求和，即是这个立体图形所需小正方体的总个数。 求第5个立体图形的表面积，先从上下、前后、左右面观察第5个立体图形，得出这个立体图形的总面数，再用每个面的面积乘总面数即可解答。 【详解】第5个立体图形需要小正方体：1＋3＋6＋10＋15＝35（个） 一个面的面积：1×1＝1（cm2） 总面数：（1＋2＋3＋4＋5）×6 ＝15×6 ＝90（个） 第5个立体图形的表面积：1×90＝90（cm2） 三、计算题。 26. 直接写出结果。 6.01－1.1＝ 2.75＋25%＝ 0.57×＝ 5.1万＋7000＝ 0.54÷4＝ ＝ 5dm3∶200cm3＝ 99.7×4.1≈ 【答案】4.91；3；0.15；5.8万； 0.135；6；25；400 27. 解方程。 7x－3.5＝2.8 1－62.5%x＝ ＝0.75∶3 【答案】x＝0.9；x＝；x＝1.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时加上3.5，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以7求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上62.5%x，再同时减去，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以62.5%求解； （3）先把分数写成比的形式，再根据比例的基本性质，把原式化为3x＝6×0.75，然后方程的两边同时除以3求解。 【详解】（1）7x－3.5＝2.8 解：7x－3.5＋3.5＝2.8＋3.5 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 （2）1－62.5%x＝ 解：1－62.5%x＋62.5%x＝＋62.5%x ＋62.5%x＝1 ＋62.5%x－＝1－ 62.5%x＝ 62.5%x÷62.5%＝÷62.5% x＝÷ x＝× x＝ （3）＝0.75∶3 解：x∶6＝0.75∶3 3x＝6×0.75 3x＝4.5 3x÷3＝4.5÷3 x＝1.5 28. 脱式计算，能简算的要简算。 6 【答案】10；40 ；6 【解析】 【分析】先把化成小数，再根据加法交换律和结合律进行简算； 根据乘法结合律进行简算； 先算除法，再算减法； 先把除以转化为乘12，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、实践与操作。 29. 如图是创作动画《哪吒2》的可可豆动画公司附近的平面图。仔细观察，填一填，画一画。 （1）李立家在可可豆动画公司（ ）处。 （2）从新体公园出发打卡可可豆动画公司，需要沿（ ）方向行（ ）米。 （3）李立所在学校处于可可豆动画公司的东偏南30°方向600米处。请在图中用△标出学校的位置，保留思考的痕迹。 【答案】（1）南偏西20°方向400米 （2） ①. 东偏南60° ②. 800 （3） 【解析】 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南左西右东，以可可豆动画公司为观测点，找到李立家的方向以及距离即可。 （2）以新体公园为观测点，找到对应方向，并数出对应的小段数，再乘一段代表的长度即可求出距离。 （3）以可可豆动画公司为观测点，根据方向和距离，画图即可。 【详解】（1）200×2＝400（米） 李立家在可可豆动画公司南偏西20°方向400米处。（答案不唯一） （2）200×4＝800（米） 从新体公园出发打卡可可豆动画公司，需要沿东偏南60°方向行800米。（答案不唯一） （3）600÷200＝3（厘米） 用量角器量出东偏南30°方向，画一条射线，在这条线上截取3厘米的位置就是李立学校的位置。 30. 数学迷拿了张披萨券到披萨店去换一个直径8寸（1寸≈2.5厘米）的披萨，可是老板却说8寸的披萨已经卖完了，给他换两个4寸的。你认为这样换公平吗？请用你喜欢的方式来说明。 【答案】不公平；因为两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一个8寸披萨的面积与两个4寸披萨的面积，进行比较即可。 【详解】8×2.5＝20（厘米） 4×2.5＝10（厘米） ＝3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） ＝3.14××2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 157＜314 两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小。 答：这样换不公平。 31. 如图是一个直角梯形，以AB边为轴旋转一周形成的立体图形是图（ ），并求出这个立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】③；301.44立方厘米 【解析】 【分析】直角梯形ABCD，以AB边为轴旋转一周，形成的图形上面是圆锥，下面是圆柱，是圆锥和圆柱的组合体，也就是图③，结合图形可知：圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，圆锥的底面半径是4厘米，高是（8－5）厘米，再结合圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数值分别计算，然后两数相加，即为立体图形的体积。 【详解】以AB边为轴旋转一周形成的立体图形是图③； 圆柱的体积为： 3.14×（4×4）×5 ＝12.56×4×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 圆锥的体积为： 3.14×4×4×（8－5）× ＝3.14×4×4×3× ＝12.56×4×3× ＝50.24×3× ＝150.72× ＝50.24（立方厘米） 总体积为： 251.2＋50.24＝301.44（立方厘米） 答：立体图形的体积为301.44立方厘米。 32. AI周训练数据统计如图所示。 （1）本周总训练时长为（ ）分钟。 （2）自然语言处理时长占总时长的（ ）%，请将条形统计图补全并标上数据。 【答案】（1）300 （2）25； 【解析】 【分析】（1）根据图像识别的时长和它占本周总训练时长的百分率，可以求出本周总训练时长，用除法去解答。图像识别的时长÷图像识别时长占本周总训练时长的百分率＝本周总训练时长； （2）要求自然语言处理时间占总时长的百分之几，先求得自然语言处理时长，本周总训练时长－图像识别时长－语音交互时长－其他时长＝自然语言处理时长；求自然语言处理时间占总时长的百分之几，属于求一个数是另一个数的百分之几的题型，所以：自然语言处理时长÷本周总训练时长×100%＝自然语言处理时长占总时长的百分率；最后把条形统计图补充完整，标出相应数据。 【小问1详解】 105÷ ＝105× ＝3×100 ＝300（分） 本周总训练时长为300分。 【小问2详解】 300－105－60－60 ＝195－（60＋60） ＝195－120 ＝75（分） 75÷300×100％ ＝0.25×100％ ＝25％ 自然语言处理时长占总时长的25%。 将条形统计图补全并标上数据。如下图所示： 五、问题解决。 33. 在学校举行的“我爱我的祖国”唱歌比赛中，五位评委给亮亮打出了以下分数：9.82，9.76，9.7，9.48，9.64。 （1）亮亮的平均分是多少？ （2）如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮的平均分又是多少？ 【答案】（1）9.68分 （2）9.7分 【解析】 【分析】（1）亮亮的平均分几位评委打的分数之和评委人数。 （2）去掉一个最高分9.82分和一个最低分9.48分，根据平均数总数数据个数，计算即可。 【详解】（1） （分） 答：亮亮的平均分是9.68分。 （2） （分） 答：去掉一个最高分和一个最低分，亮亮的平均分又是9.7分。 34. 人心脏跳动次数随年龄的变化而变化。婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？（先写等量关系，再列方程解决问题） 【答案】青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿心跳每分钟的次数；75次 【解析】 【分析】设青少年每分钟心跳约x次，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，即用这个数×（1＋几分之几），得到等量关系：青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿心跳每分钟的次数，列方程解答即可。 【详解】解：设青少年每分钟心跳约x次。 青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿心跳每分钟的次数 （1＋）x＝135 x＝135 x＝135÷ x＝135× x＝75 答：青少年每分钟心跳约75次。 35. 张大爷靠一面40米的墙用篱笆围了一块直角梯形菜地（如图）。一共用去了55米长的篱笆，那么围成的这块梯形菜地有多大？ 【答案】300平方米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是15米，用篱笆的长度减去15米求出梯形上下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式求出这块菜地的面积。 【详解】上底＋下底：55－15＝40（米） 面积：40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 答：围成的这块梯形菜地有300平方米。 36. 2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0千克/平方米，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 【答案】25千克/平方米；2.56千克 【解析】 【分析】先统一单位，把160厘米换算成1.6米，再根据BMI＝体重÷身高2，求出妈妈的BMI，用妈妈身高2乘24求出BMI处于正常范围的最大体重，最后用妈妈的体重减处于正常范围的最大体重，即可解答。 【详解】160厘米＝1.6米 64÷1.62 ＝64÷2.56 ＝25（千克/平方米） 64－1.62×24 ＝64－2.56×24 ＝64－61.44 ＝2.56（千克） 答：妈妈的BMI是25千克/平方米，妈妈至少减重2.56千克才能让BMI处于正常范围。 37. 淘气在计算一道有余数的除法算式时，发现商和余数都是15，他把被除数、除数、商、余数这四个数相加得到的和是397，那么被除数和除数分别是多少？（如果你碰到困难，可以用方程或者列举等方法去试试哟） 【答案】345；22 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数；已知商是15，余数是15，根据“被除数、除数、商和余数的和是397”列方程解答即可。 【详解】解：设除数为x，则被除数为15x＋15，由题意得： 15x＋15＋x＋15＋15＝397 16x＋45＝397 16x＋45－45＝397－45 16x＝352 16x÷16＝352÷16 x＝22 15×22＋15 ＝330＋15 ＝345 答：被除数是345，除数是22。 38. 小明学习了比例知识后，知道了成语“立竿见影”中居然蕴藏着数学比例知识，同时同地竹竿的实际高度和影子长度成正比。在上周末，他和同伴在小区空地上量得直立的1.5米高的竹竿影子正好长1.2米。 （1）此时他量得旁边篮球架的影子长2米，那么篮球架实际高多少米？ （2）此时同伴去量一棵大树的影子，因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如图所示），他们测得地面部分的影长3.2米，建筑物上的影长1.6米，那么这棵大树实际高多少米？ 【答案】（1）2.5米 （2）6米 【解析】 【分析】（1）设篮球架实际高米，根据在同时同地物体的实际高度和影子长度成正比，列出比例式，再解比例即可； （2）树的总影长为：3.2＋1.6＝4.8（米），再设这棵大树实际高y米，根据在同时同地物体的实际高度和影子长度成正比，列出比例式：y∶4.8＝1.5∶1.2，据此解比例即可。 【小问1详解】 设篮球架实际高米。 ∶2＝1.5∶1.2 解：1.2＝2×1.5 1.2＝3 1.2÷1.2＝3÷1.2 ＝2.5 答：篮球架实际高2.5米。 【小问2详解】 树的总影长：3.2＋1.6＝4.8（米） 设这棵大树实际高y米。 y∶4.8＝1.5∶1.2 解：1.2y＝4.8×1.5 1.2y＝7.2 1.2y÷1.2＝7.2÷1.2 y＝6 答：这棵大树实际高6米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省成都市高新区2024－2025学年六年级下学期期末数学综合素质测评 一、选择题。 1. 把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比（ ）。 A. 周长不变，面积变大 B. 周长变了，面积不变 C. 周长不变，面积变小 D. 周长变了，面积变了 2. 一个三角形的两条边的长度分别是3厘米、8厘米，它的周长不可能是（ ）厘米。 A. 14 B. 19 C. 17 D. 20 3. 圆柱的侧面展开是边长为a的正方形，则圆柱的底面半径和高的比为（ ）。 A. 1∶π B. a∶π C. 1∶2π D. 2π∶1 4. 24÷（1＋25%）能解决下列选项（）的问题。 A. B. 黄球有24个，比白球的数量多25%，白球有多少个？ C. 社区长24米，宽1米的康道，将长和宽同时拓宽25%，扩建后康道的面积是多少？ D. 一顶太阳帽降价25%后售价为24元，太阳帽的原价是多少元？ 5. 不计算，下列哪个算式结果在和之间。（ ） A. B. C. D. ÷ 6. 与下面左面圆锥体积相等的圆柱是图（ ）。 A. A B. B C. C D. D 7. 如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示玻璃容器中水的高度随滴水时间变化的情况。下列选项中对应关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（ ）。 ①2025年第一季度一定有90天。 ②等腰梯形一定是轴对称图形。 ③大于2的质数一定是奇数。 ④两个等底等高的三角形一定能拼成平行四边形。 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 9. 下列有关正、反比例说法中，正确的是（ ）。 ①y中，x和y成正比例 ②种树的成活率一定，死掉的树苗棵数和一共种的树苗棵数成正比例 ③互为倒数的两个数一定成反比例 ④马拉松比赛中的速度和所用时间成反比例 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 10. “转化”策略是一种很重要的数学方法，那么下面的数学知识是运用“转化”策略的有（ ）。 ①平行四边形面积公式的推导方法 ②圆柱体积公式的推导方法 ③异分母分数加减的计算方法 ④除数是小数的除法的计算方法 A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 二、填空题。 11. 据交通运输部统计，在今年“五一”假期中，全社会跨区域人员流动量超146594万人，在5月5日这一天，仅全国高速公路交通量就突破了1089400辆车。“1089400”读作：（ ）；146594万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 12. 15÷（ ）＝（ ）∶15＝＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 13. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 1.7×（ ）1.7÷ 0.32（ ）0.3×2 分（ ）30秒 14. 在一张比例尺为4∶1的航空精密零件的设计图纸上，量得一个连接棒长度为7.2厘米，这个连接棒的实际长度是（ ）厘米。 15. 一个三位整数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，那么这个三位数用含a、b、c的式子表示为（ ）。 16. 在“你说我摆”的活动中，淘气说：“这个立体图形从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。”笑笑摆这个正方体最多需要（ ）个小正方体，至少需要（ ）个小正方体。（小正方体面和面相接） 17. 用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边之比为3∶4∶5，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 18. 一般来说，生理盐水浓度为0.9%（生理盐水浓度＝盐÷盐水×100%）。淘气在自制生理盐水的过程中，先在200克的水中加入了4.5克氯化钠（即食盐），他还需加入（ ）克的水才能配制成功。 19. 在学校“图书漂流”活动的统计中，已知科技书数量的与经典文学书数量的相等，那么科技书和经典文学书的数量比为（ ）。 20. 把一袋重5千克的白糖平分给8个班级，那么每个班级分得（ ）千克，每个班级分得这袋白糖的（ ）%。 21. 如图：指针从“2”绕点O逆时针旋转90°后指向数字（ ）。 22. 根据《国家学生体质健康标准》，小学组六年级男生坐位体前屈的测试标准：9.0厘米为良好，若将此标准记作0，则淘气实测数据10.5厘米，记作（ ）；已知奇思此项测试结果记作﹣0.9，他的实测数据为（ ）厘米。 23. 一根长为6米的圆柱木料，将其切成每段1.2米长的小圆柱，表面积一共会增加16平方分米，那么这根木料的体积是（ ）立方米。 24. 如图，酒瓶的瓶底刚好与酒杯口的大小相等（厚度忽略不计）。图中酒瓶中的酒，大约能倒满（ ）杯。 25. 如图，是用棱长为1厘米的小正方体木块摆放的。照这样摆放下去，当重叠摆放到五层时，第5个立体图形需要（ ）个小正方体，此时这个立体图形的表面积是（ ）。 三、计算题。 26. 直接写出结果。 6.01－1.1＝ 2.75＋25%＝ 0.57×＝ 5.1万＋7000＝ 0.54÷4＝ ＝ 5dm3∶200cm3＝ 99.7×4.1≈ 27. 解方程。 7x－3.5＝2.8 1－62.5%x＝ ＝0.75∶3 28. 脱式计算，能简算的要简算。 6 四、实践与操作。 29. 如图是创作动画《哪吒2》的可可豆动画公司附近的平面图。仔细观察，填一填，画一画。 （1）李立家在可可豆动画公司（ ）处。 （2）从新体公园出发打卡可可豆动画公司，需要沿（ ）方向行（ ）米。 （3）李立所在学校处于可可豆动画公司的东偏南30°方向600米处。请在图中用△标出学校的位置，保留思考的痕迹。 30. 数学迷拿了张披萨券到披萨店去换一个直径8寸（1寸≈2.5厘米）的披萨，可是老板却说8寸的披萨已经卖完了，给他换两个4寸的。你认为这样换公平吗？请用你喜欢的方式来说明。 31. 如图是一个直角梯形，以AB边为轴旋转一周形成的立体图形是图（ ），并求出这个立体图形的体积。（单位：厘米） 32. AI周训练数据统计如图所示。 （1）本周总训练时长为（ ）分钟。 （2）自然语言处理时长占总时长的（ ）%，请将条形统计图补全并标上数据。 五、问题解决。 33. 在学校举行的“我爱我的祖国”唱歌比赛中，五位评委给亮亮打出了以下分数：9.82，9.76，9.7，9.48，9.64。 （1）亮亮的平均分是多少？ （2）如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮的平均分又是多少？ 34. 人心脏跳动次数随年龄的变化而变化。婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？（先写等量关系，再列方程解决问题） 35. 张大爷靠一面40米的墙用篱笆围了一块直角梯形菜地（如图）。一共用去了55米长的篱笆，那么围成的这块梯形菜地有多大？ 36. 2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0千克/平方米，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 37. 淘气在计算一道有余数的除法算式时，发现商和余数都是15，他把被除数、除数、商、余数这四个数相加得到的和是397，那么被除数和除数分别是多少？（如果你碰到困难，可以用方程或者列举等方法去试试哟） 38. 小明学习了比例知识后，知道了成语“立竿见影”中居然蕴藏着数学比例知识，同时同地竹竿的实际高度和影子长度成正比。在上周末，他和同伴在小区空地上量得直立的1.5米高的竹竿影子正好长1.2米。 （1）此时他量得旁边篮球架的影子长2米，那么篮球架实际高多少米？ （2）此时同伴去量一棵大树的影子，因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如图所示），他们测得地面部分的影长3.2米，建筑物上的影长1.6米，那么这棵大树实际高多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $