精品解析：湖北襄阳市第四中学2025-2026学年高一下学期5月测试物理试题

2025-2028届高一下五月测试物理试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 在新型纳米传感器的研发实验室中，科研人员正在研究“电场对纳米材料导电性能的影响”。他们参考了2022年《自然纳米技术》中“基于电场调控的单分子传感器”的研究成果：这类传感器的灵敏度，完全由传感器表面的电场强弱决定——电场越强，纳米材料的导电响应越明显。下列物理量中，能够描述电场强弱的是（ ） A. 电荷量 B. 电场力 C. 电场强度 D. 电势 2. 如图，志愿者站在金属笼内的特斯拉线圈上，线圈通电后能产生上百万伏的高频电压，形成人工闪电效果，然而志愿者却安然无恙。则笼子（　　） A. 外表面电荷均匀分布 B. 内部任意两点电势相等 C. 内外表面由于静电感应而带上异种电荷 D. 内部各处电场强度均很大 3. 如图为中药材烘干机的高压电场工作原理图，电极O与极板MN接高压电源后，空间形成图示方向的强电场。往极板MN上撒上一层湿中药材，药材中的水分子发生氧化还原反应，生成氢气和离子。某从A点由静止出发，运动轨迹依次经过A、B、C、D点。下列说法正确的是（ ） A. 在B点受到的电场力比在D点大 B. D点的电场强度比B点大 C. 在运动过程中，其电势能逐渐增大 D. 四个点中，A点电势最高，D点电势最低 4. 在真空中建立一个x轴，在x=-6m处固定一个电荷量为Q1的点电荷，原点O处固定一个电荷量为Q2的点电荷。取无限远处为电势能零点，距离点电荷为r处的电势决定式为（Q为场源电荷的电荷量，k为静电力常量），x轴上的电势φ的分布与位置x的关系如图所示，其中图像与x轴的交点分别为A点和B点，C点为x>0范围内的最低点。关于这两个电荷及其激发的电场的描述，下列说法正确的是（　　） A. B. Q1为正电荷 C. B点的横坐标为2m D. A点的电场方向沿x轴正方向 5. 如图所示，竖直面内有一圆形区域，半径为。、分别是圆的水平方向和竖直方向直径。空间存在平行于圆形区域的匀强电场。的中点是圆周上电势最低的点。质量为，电荷量为（）的小球从点以相同的速率向竖直面内各个方向发射，重力加速度为，下列说法中正确的是（ ） A. 电场沿方向 B. 电势差 C. 小球加速度大小可能为 D. 小球到达点的动能为 6. 我国科学家侯建国院士团队成功研制出高分辨透射电子显微镜，其核心部件电子偏转系统工作原理简化为如图所示：电荷量为q、质量为m的电子束以初速度水平射入平行板电容器。极板间电压为U，板长为L，间距为d，忽略重力和电子间相互作用。已知电子离开偏转系统时动能增量为，偏转距离为y，对于可以飞出电场的电子，下列选项正确的是（ ） A. 若仅将初速度v0减小为原来的一半，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍 B. 若仅将电压U增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 C. 若仅将板长L增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍 D. 若仅将板间距d减小为原来的一半，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 7. 竖直平面内有大小、方向都可以任意调整的电场E。一带正电量q，质量为m的小液滴在A点被静止释放。在A点右侧有一足够长且与水平方向成30°的收集屏，A点到收集屏的垂直距离为d。重力加速度为g。下面说法正确的是（　　） A. 若电场E的方向水平向右，电场E的大小大于时液滴才能被收集屏收集 B. 若电场E的方向斜向右上方且与水平方向成30°，电场E的大小大于时液滴才能被收集屏收集 C. 若电场E的大小为，液滴从释放到被收集的最短时间为 D. 要使液滴被收集屏收集，无论电场E的方向如何调节，大小都必须大于 8. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间间隙有空气，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（ ） A. 按键向下的过程中，电容器的电容增大 B. 按键向下的过程中，电容器的带电量减小 C. 按键向上的过程中，图丙中电流方向从a流向b D. 按键向上的过程中，电容器两极间的电场强度增大 9. 如图所示，某静电分析器的两电极之间存在指向圆心O的径向电场。三个带电粒子有相同的动能从A点垂直端面射入，仅在静电力作用下，甲粒子从B射出，乙粒子做圆周运动从C射出，丙粒子从D射出。已知甲、乙、丙的电荷量大小分别为、、，，。下列说法正确的是（ ） A. B. 乙粒子经过的位置电场强度大小均为2 C. 乙粒子经过的位置电场强度大小均为 D. 甲粒子动能变化的绝对值大于丙粒子动能变化的绝对值 10. 某实验小组设计了一个装置，左边由1块金属板和5个中间开有小孔的金属筒组成，彼此间存在很窄的狭缝，右侧有一个接收屏，距离右侧出口上方处固定一个电荷量为的点电荷。现让带电量大小为q，质量的粒子从紧挨金属板右侧虚线处静止释放，同时接通如图所示交流电，且初始时奇数筒电势高。粒子在每个狭缝中都能一直加速，最后从右侧射出后，最终打在接收屏上。已知点电荷周围电势为，不计点电荷对接收屏左侧区域的影响，忽略粒子的重力，则（ ） A. 粒子带负电 B. 粒子在接收屏左侧区域，一直做加速运动 C. 接收屏接收粒子位置在出口上方处 D. 粒子在接收屏右侧区域飞行的时间为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学利用如下方案测量绝缘带电小球的比荷。如图甲所示，在光滑，绝缘的水平面上建立平面直角坐标系xOy，匀强电场的方向沿y轴正方向，电场强度大小为。带电小球从O点以初速度沿x轴的正方向进入匀强电场区域。用频闪摄影的方法记录了带电小球运动的三个连续位置A、B、C三点，A、B两点和B、C两点的水平间距均为x，测得A、B两点和B、C两点的竖直间距分别是y1和。 （1）带电小球在电场中的运动轨迹为______（填“余弦图线”“反比函数图线”或“抛物线”）。 （2）频闪摄影时的频率为______（用题中所给物理量的字母表示）。 （3）带电小球的比荷为______（用题中所给物理量的字母表示） 12. 在测定电容器的电容的实验中，实验室准备了电压为的直流电源、阻值分别约为和的两个定值电阻、单刀双掷开关，以及电压传感器和电流传感器。 （1）按左图所示连接电路进行实验。先使开关与1接通，待充电完成后，把开关再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像，如图所示。根据图像可数出I-t图线与两个坐标轴所围区域大约有38个小方格，可以估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为_______C，该电容器的电容为_______F。（结果均保留一位有效数字） （2）再次进行实验时，换用另一个定值电阻，得到新的I-t图像，则与（1）中的图像相比，与坐标轴围成的面积_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；其纵轴截距_______（选填“变大”、“变小”或“不变”），横轴截距_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 13. 如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的负电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成角。 （1）求A、B两点间的电势差； （2）求电场强度E。 14. 如图，用一长L=20cm不可伸长的绝缘轻绳将一带电小球悬挂于O点，小球质量m=1.0×10-3kg，施加一范围足够大水平向右的匀强电场，场强大小E=3.0×105N/C，平衡时小球静止于A点，此时轻绳与竖直方向夹角θ=37°。现将小球拉到O点正下方B点由静止释放。带电小球可视为质点，g =10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）小球所带电荷电性和电荷量q； （2）小球经过A点时的绳子拉力大小F； （3）当小球第一次运动到A点时立即剪断轻绳，小球运动到与A点等高处时与A点的水平距离x。 15. 如图所示，光滑水平地面和中间有一光滑凹槽，其左侧区域有水平向右的匀强电场，场强大小 。紧靠凹槽左侧放置一质量为、长度为的木板，其上表面与地面齐平。质量也为、电荷量恒为的小滑块从A点静止释放，随后滑上木板，当木板碰到凹槽右侧时，滑块恰好运动到木板右端，接着从E点滑上足够长的光滑斜面，斜面上方存在沿斜面向上、场强大小为的匀强电场。已知距离，木板上表面与滑块间的动摩擦因数μ=0.2，斜面倾角，重力加速度g取。木板每次与凹槽相碰后速度立即变为零但不与凹槽粘连，滑块经过E点时速度大小不变。求： （1）滑块第一次滑上木板时的速度大小； （2）求凹槽BCDE的长度； （3）当 ，求滑块与木板在整个过程中因摩擦而产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2028届高一下五月测试物理试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 在新型纳米传感器的研发实验室中，科研人员正在研究“电场对纳米材料导电性能的影响”。他们参考了2022年《自然纳米技术》中“基于电场调控的单分子传感器”的研究成果：这类传感器的灵敏度，完全由传感器表面的电场强弱决定——电场越强，纳米材料的导电响应越明显。下列物理量中，能够描述电场强弱的是（ ） A. 电荷量 B. 电场力 C. 电场强度 D. 电势 【答案】C 【解析】 【详解】A．电荷量是描述带电体所带电荷多少的物理量，是产生电场的源，但不能描述电场本身的强弱，故A错误； B．电场力是电荷在电场中受到的作用力，由公式 可知，其大小与电场强弱、试探电荷的电荷量均有关，不能单独描述电场本身的强弱，故B错误； C．电场强度是电场的固有属性，物理意义是描述电场的强弱和方向，故C正确。 D．电势是描述电场能的性质的物理量，无法描述电场强弱，故D错误； 故选C。 2. 如图，志愿者站在金属笼内的特斯拉线圈上，线圈通电后能产生上百万伏的高频电压，形成人工闪电效果，然而志愿者却安然无恙。则笼子（　　） A. 外表面电荷均匀分布 B. 内部任意两点电势相等 C. 内外表面由于静电感应而带上异种电荷 D. 内部各处电场强度均很大 【答案】B 【解析】 【详解】A．越靠近放电杆位置电荷越密集，故A错误； BD．笼子处于静电平衡状态，内部场强处处为0，内部任意两点电势相等，故B正确，D错误； C．由于静电感应，电荷会在笼子的外表面重新分布，但对于一个没有内部带电体的空腔导体，其内表面不会感应出电荷，故C错误。 故选B。 3. 如图为中药材烘干机的高压电场工作原理图，电极O与极板MN接高压电源后，空间形成图示方向的强电场。往极板MN上撒上一层湿中药材，药材中的水分子发生氧化还原反应，生成氢气和离子。某从A点由静止出发，运动轨迹依次经过A、B、C、D点。下列说法正确的是（ ） A. 在B点受到的电场力比在D点大 B. D点的电场强度比B点大 C. 在运动过程中，其电势能逐渐增大 D. 四个点中，A点电势最高，D点电势最低 【答案】B 【解析】 【详解】AB．因D处的电场线较B处密集，可知B处的电场强度小于D处，在离子B点受到的电场力比在D点小，故A错误，B正确； C．运动过程中受到电场力的方向与电场线切线方向相反，与速度夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．沿电场线电势降低，D点电势大于A点所处的等势面MN的电势，四个点中，A点电势最低，D点电势最高，故D错误。 故选B。 4. 在真空中建立一个x轴，在x=-6m处固定一个电荷量为Q1的点电荷，原点O处固定一个电荷量为Q2的点电荷。取无限远处为电势能零点，距离点电荷为r处的电势决定式为（Q为场源电荷的电荷量，k为静电力常量），x轴上的电势φ的分布与位置x的关系如图所示，其中图像与x轴的交点分别为A点和B点，C点为x>0范围内的最低点。关于这两个电荷及其激发的电场的描述，下列说法正确的是（　　） A. B. Q1为正电荷 C. B点的横坐标为2m D. A点的电场方向沿x轴正方向 【答案】C 【解析】 【详解】BD．根据电势的决定式可知，Q1附近的电势为负，Q1为负电荷，同理Q2为正电荷，由于沿着电场线电势降低，A点场强方向沿x轴负方向，故BD错误； A．设Q1所在位置为D点，C点电场强度为零，根据电场强度的定义式可得 解得，故A错误； C．设OB距离为x，B点电势为零，根据电势定义式 解得 故B点的横坐标为2m，故C正确。 故选C。 5. 如图所示，竖直面内有一圆形区域，半径为。、分别是圆的水平方向和竖直方向直径。空间存在平行于圆形区域的匀强电场。的中点是圆周上电势最低的点。质量为，电荷量为（）的小球从点以相同的速率向竖直面内各个方向发射，重力加速度为，下列说法中正确的是（ ） A. 电场沿方向 B. 电势差 C. 小球加速度大小可能为 D. 小球到达点的动能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀强电场中圆周上电势最低点M与最高点关于圆心O对称，电场线由高电势指向低电势，因此电场方向沿半径OM方向，而AM为弦，其方向与OM不同，A错误； B．设场强为，沿电场方向的距离满足。点和点相对于点，沿电场方向的投影大小相等、方向相反，即，B错误； C．小球受恒力作用，设水平加速度 竖直加速度 合加速度 由数学知识可知，a的最小值为 故加速度不可能为0.5g，C错误。 D．因AD两点电势相等，则从A到D电场力不做功，由动能定理，小球到达点的动能为，D正确； 故选D。 6. 我国科学家侯建国院士团队成功研制出高分辨透射电子显微镜，其核心部件电子偏转系统工作原理简化为如图所示：电荷量为q、质量为m的电子束以初速度水平射入平行板电容器。极板间电压为U，板长为L，间距为d，忽略重力和电子间相互作用。已知电子离开偏转系统时动能增量为，偏转距离为y，对于可以飞出电场的电子，下列选项正确的是（ ） A. 若仅将初速度v0减小为原来的一半，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍 B. 若仅将电压U增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 C. 若仅将板长L增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍 D. 若仅将板间距d减小为原来的一半，则y变为原来的2倍，变为原来的2倍 【答案】A 【解析】 【详解】电子在电场中做类平抛运动，平行于极板方向,有 垂直于极板方向,有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 由动能定理可得 A．若仅将初速度v0减小为原来的一半，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍，故A正确； B．若仅将电压U增大为原来的2倍，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍，故B错误； C．若仅将板长L增大为原来的2倍，则y变为原来的4倍，变为原来的4倍，故C错误； D．若仅将板间距d减小为原来的一半，则y变为原来的2倍，变为原来的4倍，故D错误。 故选A。 7. 竖直平面内有大小、方向都可以任意调整的电场E。一带正电量q，质量为m的小液滴在A点被静止释放。在A点右侧有一足够长且与水平方向成30°的收集屏，A点到收集屏的垂直距离为d。重力加速度为g。下面说法正确的是（　　） A. 若电场E的方向水平向右，电场E的大小大于时液滴才能被收集屏收集 B. 若电场E的方向斜向右上方且与水平方向成30°，电场E的大小大于时液滴才能被收集屏收集 C. 若电场E的大小为，液滴从释放到被收集的最短时间为 D. 要使液滴被收集屏收集，无论电场E的方向如何调节，大小都必须大于 【答案】D 【解析】 【详解】A．只要合外力在垂直于收集屏方向的分量指向收集屏，液滴即可被收集，对液滴受力分析，在垂直于收集屏方向有 解得，A错误； B．只要合外力在垂直于收集屏方向的分量指向收集屏，液滴即可被收集，对液滴受力分析，在垂直于收集屏方向有 解得，B错误； C．电场垂直指向收集屏时，加速度最大 解得，C错误； D．电场方向任意调节，临界情况为合外力方向恰好与虚线圆相切且平行于收集屏，此时对应的电场大小，如图所示 故电场大小最小为，D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属电极和固定金属电极组成，两金属电极间间隙有空气，两金属电极组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（ ） A. 按键向下的过程中，电容器的电容增大 B. 按键向下的过程中，电容器的带电量减小 C. 按键向上的过程中，图丙中电流方向从a流向b D. 按键向上的过程中，电容器两极间的电场强度增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据平行板电容器的电容决定式 按键向下的过程中，板间距离减小，其他条件不变，电容器的电容增大，故A正确； B．按键向下的过程中，电容C增大，而电容器两端电压U不变（始终与电源相连），根据电容的定义式 可知电容器的带电量增大，故B错误； C．按键向上的过程中，板间距离增大，由 可知电容减小，不变，根据，电容器的带电量减小，电容器处于放电状态，此时电流方向是从电容器流向电源，在图丙中电流方向从a流向b，故C正确； D．按键向上的过程中，板间距离增大，电容器两端电压不变，根据匀强电场电场强度与电压的关系 可知电容器两极间的电场强度减小，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，某静电分析器的两电极之间存在指向圆心O的径向电场。三个带电粒子有相同的动能从A点垂直端面射入，仅在静电力作用下，甲粒子从B射出，乙粒子做圆周运动从C射出，丙粒子从D射出。已知甲、乙、丙的电荷量大小分别为、、，，。下列说法正确的是（ ） A. B. 乙粒子经过的位置电场强度大小均为2 C. 乙粒子经过的位置电场强度大小均为 D. 甲粒子动能变化的绝对值大于丙粒子动能变化的绝对值 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．因，故易知乙粒子做匀速圆周运动从C射出，根据牛顿第二定律，有 乙粒子经过的位置电场强度大小均为 甲粒子做向心运动 丙粒子离心运动 则，故AC错误， B正确； D．因为BC间平均场强比CD平均场强大，又 故 则 所以甲粒子动能的增加量大于丙粒子动能的变化量的绝对值，故D正确。 故选BD。 10. 某实验小组设计了一个装置，左边由1块金属板和5个中间开有小孔的金属筒组成，彼此间存在很窄的狭缝，右侧有一个接收屏，距离右侧出口上方处固定一个电荷量为的点电荷。现让带电量大小为q，质量的粒子从紧挨金属板右侧虚线处静止释放，同时接通如图所示交流电，且初始时奇数筒电势高。粒子在每个狭缝中都能一直加速，最后从右侧射出后，最终打在接收屏上。已知点电荷周围电势为，不计点电荷对接收屏左侧区域的影响，忽略粒子的重力，则（ ） A. 粒子带负电 B. 粒子在接收屏左侧区域，一直做加速运动 C. 接收屏接收粒子位置在出口上方处 D. 粒子在接收屏右侧区域飞行的时间为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．初始时奇数筒电势高，场强方向向左，而带电粒子能够向右加速，所以粒子带负电，故A正确； B．在金属筒内，由于静电屏蔽内部场强为0，此时为匀速直线运动，故B错误； C．从5号筒飞出后动能为 解得速度为 电势能为，设飞至接收屏时离Q的距离为b，则有 类比天体运动特点还应存在 联立可得 则接收粒子位置应为出口上方处，故C错误； D．类比天体运动，飞行周期应与半径为的圆周运动周期一致。则有 可得 则飞行时间为，故D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 某同学利用如下方案测量绝缘带电小球的比荷。如图甲所示，在光滑，绝缘的水平面上建立平面直角坐标系xOy，匀强电场的方向沿y轴正方向，电场强度大小为。带电小球从O点以初速度沿x轴的正方向进入匀强电场区域。用频闪摄影的方法记录了带电小球运动的三个连续位置A、B、C三点，A、B两点和B、C两点的水平间距均为x，测得A、B两点和B、C两点的竖直间距分别是y1和。 （1）带电小球在电场中的运动轨迹为______（填“余弦图线”“反比函数图线”或“抛物线”）。 （2）频闪摄影时的频率为______（用题中所给物理量的字母表示）。 （3）带电小球的比荷为______（用题中所给物理量的字母表示） 【答案】 ①. 抛物线 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]小球在匀强电场中做类似平抛的运动，其运动轨迹为抛物线。 （2）[2]沿x轴方向，小球做匀速直线运动，则频率 （3）[3]沿y轴方向，小球做匀加速直线运动，则 而 联立解得 12. 在测定电容器的电容的实验中，实验室准备了电压为的直流电源、阻值分别约为和的两个定值电阻、单刀双掷开关，以及电压传感器和电流传感器。 （1）按左图所示连接电路进行实验。先使开关与1接通，待充电完成后，把开关再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像，如图所示。根据图像可数出I-t图线与两个坐标轴所围区域大约有38个小方格，可以估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为_______C，该电容器的电容为_______F。（结果均保留一位有效数字） （2）再次进行实验时，换用另一个定值电阻，得到新的I-t图像，则与（1）中的图像相比，与坐标轴围成的面积_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；其纵轴截距_______（选填“变大”、“变小”或“不变”），横轴截距_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 不变 ②. 变小 ③. 变大 【解析】 【小问1详解】 [1]根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子代表的电荷量为 由大于或等于半格算一个格，小于半格舍去，由题意可知得图线与坐标轴所围成的格子个数为38，所以释放的电荷量为 [2]根据 解得 【小问2详解】 [1]换电阻电容器电容不变，电源电压也不变，由 可知释放的电荷量不变，即图像围成的面积不变。 [2][3]由图线可知时，刚通电时电流，根据 可得 现在换，则刚通电时 故纵轴截距减小。图像围成的面积不变，现在纵轴变小，则横轴截距需变大。 13. 如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的负电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成角。 （1）求A、B两点间的电势差； （2）求电场强度E。 【答案】（1）30V （2），方向沿电场线向下 【解析】 【小问1详解】 由题意电势能增加了，可知静电力做负功为 由 可得A、B两点间的电势差 【小问2详解】 A、B两点沿电场线方向的距离为 根据电势差与电场强度的关系有，方向沿电场线向下 14. 如图，用一长L=20cm不可伸长的绝缘轻绳将一带电小球悬挂于O点，小球质量m=1.0×10-3kg，施加一范围足够大水平向右的匀强电场，场强大小E=3.0×105N/C，平衡时小球静止于A点，此时轻绳与竖直方向夹角θ=37°。现将小球拉到O点正下方B点由静止释放。带电小球可视为质点，g =10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）小球所带电荷电性和电荷量q； （2）小球经过A点时的绳子拉力大小F； （3）当小球第一次运动到A点时立即剪断轻绳，小球运动到与A点等高处时与A点的水平距离x。 【答案】（1）带正电， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 平衡时小球静止于A点，受电场力、重力和绳子拉力平衡，可知小球受电场力向右，与场强方向相同，可知小球带正电。根据平衡条件有 解得电荷量 【小问2详解】 B点由静止释放到A点，根据动能定理有 解得 等效重力大小为，且方向沿，在A点有 解得绳子拉力大小 【小问3详解】 第一次运动到A点时立即剪断轻绳，小球水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，竖直方向有 解得运动到与A点等高处的时间为 水平方向有 解得水平加速度为 运动到与A点等高处时与A点的水平距离为 解得 15. 如图所示，光滑水平地面和中间有一光滑凹槽，其左侧区域有水平向右的匀强电场，场强大小 。紧靠凹槽左侧放置一质量为、长度为的木板，其上表面与地面齐平。质量也为、电荷量恒为的小滑块从A点静止释放，随后滑上木板，当木板碰到凹槽右侧时，滑块恰好运动到木板右端，接着从E点滑上足够长的光滑斜面，斜面上方存在沿斜面向上、场强大小为的匀强电场。已知距离，木板上表面与滑块间的动摩擦因数μ=0.2，斜面倾角，重力加速度g取。木板每次与凹槽相碰后速度立即变为零但不与凹槽粘连，滑块经过E点时速度大小不变。求： （1）滑块第一次滑上木板时的速度大小； （2）求凹槽BCDE的长度； （3）当 ，求滑块与木板在整个过程中因摩擦而产生的热量。 【答案】（1）10m/s （2）4.75m （3）47J 【解析】 【小问1详解】 从A到B，由动能定理得 解得滑块第一次滑上木板时的速度大小v1 =10m/s 【小问2详解】 从小滑块滑上木板到木板碰到凹槽右侧的过程中，设小滑块加速度为a1，根据牛顿第二定律，有 木板加速度为a2，根据牛顿第二定律，有 经过t时间木板与凹槽相碰 可得t1=0.5s， t2=s（舍） BCDE的长度 解得 【小问3详解】 小滑块速度v2=v1 -a1t1=9m/s 当时 ,小滑块上滑到最高点后将滑下斜面返回木板。 从小滑块滑上木板到木板碰到凹槽右侧，小滑块由动能定理 对木板由动能定理得 滑块滑上光滑斜面后，只有重力和电场力做功。由于上滑和下滑过程位移一样，从E点开始滑上到再次滑下到E点，电场力做功为零、重力做功为零，由动能定理得动能不变，即速度大小不变。 所以，小滑块再次滑上木板的速度大小仍为，从小滑块滑上木板到木板碰到凹槽左侧，木板碰到凹槽右侧时，小滑块速度为，木板速度为。 对于小滑块由动能定理得 对木板由动能定理得 小滑块滑过B后，在AB上，在电场力的作用下，先减速再反向加速，根据对称性可得小滑块返回B点时速度大小仍为。 每次通过木板，小滑块的能量会减少。初始能量为 所以可以通过木板次，小滑块剩余能量 此时小滑块的速度 木板全过程加速最终速度 由于 在这5次通过木板的过程中，未出现小滑块与木板共速的情况，摩擦而产生的热量 假设第6次滑上木板后，小滑块与木板共速， 解得 由于，所以假设不成立，在第6次滑上木板后，小滑块与木板不共速，木板获得的能量仍为0.5J。 第6次木板撞凹槽损失的能量 根据能量守恒，第6次滑上木板直至停下，摩擦而产生的热量 综上，小滑块共滑上木板6次，并在第6次静止于木板上，整个过程中因摩擦而产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $