阶段重难点高频易错题押题自测拔高卷一-2025-2026学年四年级数学下册期末考试满分押题系列（北师大版）

**基本信息** 2025-2026学年四年级数学下册期末押题拔高卷，聚焦小数、三角形、统计与方程等核心知识，通过科技（JF-12激波风洞）、环保等真实情境，考查抽象能力、推理意识与数据观念，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|小数意义、三角形分类、折线图应用|第8题结合成绩波动情境，培养数据意识| |填空题|8题|小数组成、三角形三边关系、平均数|第10题通过购物数据对比，渗透模型思想| |解答题|6题|方程应用、统计分析、几何计算|29题以激波风洞为背景，融合代数与科技，发展创新意识|

2025-2026学年四年级数学下册期末考试满分押题系列 期末考试重难点高频易错题押题拔高卷一 一、选择题 1．把百位是6，百分位上是7，其他各位上都是0的数，写成小数是（    ）。 A．600.07 B．6.07 C．600.007 D．6.7000 2．聪聪找到了一根小棒，它既可以和长4厘米、6厘米的两根小棒围成三角形，又可以和长5厘米、11厘米的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是（    ）厘米。（小棒长度为整厘米数） A．6 B．8 C．10 D．12 3．一个三角形最小的锐角是48°，这个三角形一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上三种均可 4．某超市一袋蔬菜的标价是5.08元。买这袋蔬菜应付的钱数是（    ）。 A．5元8角 B．5角8分 C．8元5角 D．5元8分 5．下面的立体图形，从正面、上面和左面看到的形状都相同的是（    ）。 A． B． C． D． 6．学校开展图书角捐书活动，四年级同学共捐了120本故事书，比捐的科技书的2倍多10本。如果设捐的科技书有x本，那么下列方程正确的是（    ）。 A．2x＋10＝120 B．2x－10＝120 C．2x＝120＋10 D．2x－120＝10 7．四（1）班体育测评的平均分是91分，四（2）班体育测评的平均分是90分。下列说法正确的是（    ）。 A．四（1）班的轩轩一定比四（2）班的天天体育成绩高 B．四（1）班同学的体育成绩都是91分 C．王青的体育成绩是89分，低于所在班级整体水平，王青一定在四（2）班 D．笑笑的体育成绩是90分，笑笑可能在四（1）班，也可能在四（2）班 8．下面选项中，最适合用下面统计图表示的是（    ）。 A．泉州市8月至12月的气温变化情况 B．淘气近五年的身高变化情况 C．凤仙花前五周的生长情况 D．笑笑最近五次英语单词听写的成绩变化情况 二、填空题 9．一个数由5个十，4个十分之一，9个千分之一组成，这个数是( )，读作( )。 10．特产商店售卖一种袋装擀面皮和盒装甑糕，小洋购买1袋擀面皮和2盒甑糕，花了20.65元，圆圆购买1袋擀面皮和3盒甑糕，花了26.55元，小奇购买2袋擀面皮和2盒甑糕，花了29.5元。如果购买1袋擀面皮和1盒甑糕，需要( )元。 11．三根铁丝首尾相连围成一个三角形，其中一根4m，一根长8m，则第三根至少长( )，最多长( )。 12．一个等腰三角形的一个底角是28°，它的顶角是( )°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是36°，那么另一个锐角是( )°。 13．天虹商场举行店庆促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。张阿姨在天虹商场购买了2.5千克的车厘子，车厘子每千克115.2元。她用微信支付随机减免后实际支付了284.7元，她使用微信支付减免了( )元。 14．一个用正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少用( )个正方体，最多用( )个正方体。 15．期中测验，小明数学成绩96分，语文成绩90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分，英语成绩是( )分。 16．下图是某网店去年下半年销售情况统计图，根据统计图填空。 某网店去年下半年销售情况统计图 (1)7月份的销售额是( )万元，11月份的销售额是( )万元。 (2)下半年平均每月的销售额是( )万元。 (3)每月的销售额呈现的变化趋势是( )。 三、判断题 17．把0.9改写成两位小数是0.09。( ) 18．三角形按角分类，看最大的角就可以。最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形；最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。( ) 19．a×0.88＝b×1.2，则a＜b。( ) 20．立体图形，从前面看到的形状是，如果再加上一个，使从前面看到的形状不变，这个立体形状可能是( ) 四、计算题 21．脱式计算，能简算的要简算。 8×79×12.5    1.5×6.8＋0.32×15    1.3＋4.7×0.9    9.42－1.46－2.52 22．用竖式计算。 12.58＋8.59＝                23.64－2.84＝            63.5×2.3＝ 23．解方程。 17.8－x＝12.5        2y＋7＝91          4x÷3＝36 五、作图题 24．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 六、解答题 25．6月5日上午和谐新村环保志愿者在广场开展六五环境日宣传活动。此次活动进一步动员了各界志愿者积极投身到建设美丽乡村、实现人与自然和谐共生的现代化的伟大实践中，为建设美丽乡村魅力中国贡献力量。环保志愿者去捡拾丢弃居民区附近的垃圾，共捡拾了17.25千克的其他垃圾，捡拾的可回收垃圾比其他垃圾少8.8千克，环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收垃圾？ 26．2025年重阳节期间，“中国风筝之乡”阳江举办了一场国际风筝邀请赛。赛事期间，同步启动了亲子制作风筝研学活动，李芳一家制作了一个等腰三角形的风筝框架，其中一个角是70°。你能帮他们算一算，这个风筝框架的另外两个角可能分别是多少度吗？ 27．班级计划为社会实践准备物资。全班38人，需要购买矿泉水（每瓶2.2元，每人1瓶）和能量棒（每盒8.5元，共2盒）。班费预算是100元，是否足够？ 28．电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，观影人次突破3亿，截至5月5日，总票房已突破158亿，排名全球影史票房第5。该片在某影院上映初期场场爆满，已知影院最大厅有300个座位，比最小厅座位数的3倍还多15个，最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳多少名观众？（先写等量关系，再列方程解答） 29．JF－12激波风洞是中国首个具有独立知识产权的高超声速风洞。它的主体是一根金属材质的长管子，居世界激波风洞长度之首。下面是它的结构示意图。 ①图中120－x表示的是______的长度。 ②根据上图列出两个不同的方程，并解方程。 30．小冬把某天的气温变化情况记录到下面的统计图中，根据统计图回答下面的问题。 （1）这一天的温度有（    ）小时不低于20℃。 （2）根据折线统计图，11：30的温度大约是（    ）℃。这一天（    ）时候的温度都是19℃。 （3）你能猜猜这大约是什么季节吗？ （4）这一天从8：00到16：00的气温从总体上是如何变化的？ 参考答案 1．A 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数，先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个数也没有就写0，据此写出此数，即可解答。 【详解】把百位是6，百分位上是7，其他各位上都是0的数，写成小数是600.07。 2．B 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别求出两种情况下第三根小棒的取值范围，再找出共同符合的整厘米数即可。 【详解】1．与4厘米、6厘米围成三角形的两边之和：4＋6＝10（厘米），两边之差：6－4＝2（厘米），可得第三根小棒长度范围：2＜长度＜10； 2．与5厘米、11厘米围成三角形的两边之和：5＋11＝16（厘米），两边之差：11－5＝6（厘米），可得第三根小棒长度范围：6＜长度＜16； 3．同时满足两个范围：6＜长度＜10，又是整厘米数，所以长度可能是7厘米、8厘米、9厘米。所以这根小棒的长度可能是8厘米。 3．A 【分析】由题意得，一个三角形最小的锐角是48°，那么另外两个角的度数都大于48°。48°＋48°＝96°，即较小的两个角的度数之和一定大于96°。三角形的内角和为180°，180°－96°＝84°，即最大的角不会超过84°。所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。 【详解】48°＋48°＝96° 180°－96°＝84°，即这个三角形的三个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：A 4．D 【分析】明确单位间的进率，1元＝10角＝100分，元角分用小数表示时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分。高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】0.08×100＝8，5.08元＝5元8分 某超市一袋蔬菜的标价是5.08元。买这袋蔬菜应付的钱数是5元8分。 5．D 【分析】分别分析每个选项从正面、上面和左面看到的形状，再判断是否三者形状都相同。 【详解】A．从正面、上面、左面依次看的是，三者形状不同。 B．从正面、上面、左面依次看的是，三者形状不同。 C．从正面、上面、左面依次看的是，三者形状不同。 D．从正面、上面、左面依次看的是，三者形状相同。 6．A 【分析】科技书本数乘2加10等于故事书本数。设科技书有本，代入数据即可列出方程。 【详解】根据分析可知，如果设捐的科技书有x本，那么下列方程正确的是2x＋10＝120。 7．D 【分析】平均分是班级所有同学成绩的总和除以人数，反映的是班级成绩的 整体水平，不代表每个个体的具体成绩。 【详解】A．四（1）班平均分91分、四（2）班平均分90分，仅说明（1）班整体水平略高，但不代表班级内个体成绩一定更高，所以四（1）班的轩轩不一定比四（2）班的天天体育成绩高，不符合题意。 B．平均分91分是（1）班所有同学成绩的平均值，不代表每个同学都考91分，不符合题意。 C．王青成绩89分低于所在班级整体水平，但无法确定她一定在（2）班，不符合题意。 D．笑笑成绩90分，四（2）班平均分90分，班级内可能有同学恰好考90分（等于平均分）；四（1）班平均分91分，班级内也可能有同学考90分（低于平均分，但符合“个体成绩可低于平均分”的逻辑），符合题意。 故答案为：D 8．D 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；此折线统计图前面持续升高，接着下降，最后再上升，以此分别判断各选项是否合理。 【详解】根据分析： A．从8月至12月的气温变化，泉州市10月至12月气温应该持续下降，与图不符； B．淘气近五年的身高应该从第一年开始到第五年都是持续长高，与图不符； C．凤仙花前五周的生长情况应该从第一周开始持续升高，与图不符； D．笑笑最近五次英语单词听写的成绩变化，听写成绩的分数变化无规律可循，可以用题干统计图表示。 故答案为：D 9． 五十点四零九 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 小数的读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，据此解答。 【详解】一个数由5个十，4个十分之一，9个千分之一组成，这个数是50.409，读作：五十点四零九。 10．14.75 【分析】根据题意，圆圆比小洋多购买1盒甑糕，所以用26.55－20.65可得出1盒甑糕的价钱，小奇比小洋多购买1袋擀面皮，所以用29.5－20.65可得出1袋擀面皮的价钱，再将1袋擀面皮和1盒甑糕的价格相加即可。 【详解】26.55－20.65＝5.9（元） 29.5－20.65＝8.85（元） 5.9＋8.85＝14.75（元） 如果购买1袋擀面皮和1盒甑糕，需要14.75元。 11． /5米 /11米 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此进行解答即可。 【详解】4＋8＝12（m） 8－4＝4（m） 4m＜第三根的长度＜12m 因此第三根至少长5m，最多长11m。 12． 124 54 【分析】三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，求它的顶角就用180°减去2个底角的度数；直角三角形中有个角是90°的直角，其中一个锐角是36°，求另一个锐角的度数，就用180°减去90°，再减去36°即可。 【详解】180°－28°－28°＝124° 它的顶角是124°。 180°－90°－36°＝54° 那么另一个锐角是54°。 13． 3.3 【分析】根据总价＝单价×数量，计算出购买车厘子原本的应付总金额。用原本应付总金额减去实际支付金额，即可求出减免的金额。 【详解】 （元） 她使用微信支付减免了3.3元。 14． 4 5 【分析】 根据从正面看到的形状可知，这个立体图形可以是，这时从右面看到的图形是，再结合从右面看到的图形，可知这个立体图形有两排，可在当前立体图形的前排再加一个小正方体，就是最少的个数。在图中三角形的前面再添加1个小正方体就是最多个数。 【详解】 一个用正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少用（4）个正方体，最多用（5）个正方体。 15． 99 【分析】根据题意，已知小明数学成绩96分，语文成绩90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分，设英语的成绩为x，则可以列式为：96＋90＋x＝（x－4）×3，根据等式的性质1和2，解方程即可。 【详解】根据分析可知： 解：设英语的成绩为x。 96＋90＋x＝（x－4）×3 186＋x＝3x－12 186＋12＋x＝3x－12＋12 198＋x－x＝3x－x 2x＝198 2x÷2＝198÷2 x＝99 期中测验，小明数学成绩96分，语文成绩90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分，英语成绩是99分。 16．(1) 9 25 (2)20 (3)上升 【分析】（1）观察统计图，可知7月份的销售额是9万元，11月份的销售额是25万元。   （2）把下半年6个月的销售额相加，再除以6，就是平均每月的销售额；列式计算即可。 （3）根据折线统计图，可知每月的销售额呈现的变化趋势是上升。 【详解】根据分析可知： （1）7月份的销售额是9万元，11月份的销售额是25万元。 （2）（9＋14＋17＋21＋25＋34）÷6 ＝120÷6 ＝20（万元） 下半年平均每月的销售额是20万元。 （3）每月的销售额呈现的变化趋势是上升。 17． × 【详解】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。将0.9改写成两位小数时，需在末尾补一个0，得到0.90，而0.09改变了原数的大小。以此判断即可。 【分析】根据分析可知： 根据小数的性质，将0.9改写成两位小数，应在小数点末尾补两个0，即0.90。原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据三角形内角和为180°，若最大的角是锐角（小于90°），则其余两个角也必为锐角，因此该三角形为锐角三角形；若最大的角是钝角（大于90°），则其余两个角之和小于90°，必为锐角，因此该三角形为钝角三角形。直角三角形的最大角为90°，但题干未涉及直角三角形的情况，仅讨论锐角和钝角三角形的判断依据，故原说法正确。 【详解】根据分析可知： 三角形按角分类的标准是：若最大的角是锐角，则三个角均为锐角，该三角形为锐角三角形；若最大的角是钝角，则其余两个角必为锐角，该三角形为钝角三角形。由于三角形内角和为180°，当最大角为锐角时，其余两角必然小于最大角（即也小于90°），满足锐角三角形定义；当最大角为钝角时，其余两角之和必然小于90°，均为锐角，满足钝角三角形定义。因此，题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据乘法算式中因数与积的关系进行分析。已知两个乘法算式的积相等，通过比较已知因数的大小来推断未知因数的大小关系。同时需要考虑因数为0的特殊情况，确保结论严谨。 【详解】a×0.88＝b×1.2 0.88＜1.2 根据乘法运算规律，当积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数越大。因为0.88＜1.2，所以a＞b； 当a和b都是0时，0×0.88＝0×1.2，此时a＝b。 a×0.88＝b×1.2，则a≥b，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据从正面看到的形状进行判断即可。 【详解】立体图形，从前面看到的形状是，如果再加上一个，使从前面看到的形状不变，这个立体形状可能是。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 21．7900；15；5.53；5.44 【分析】8×79×12.5运用乘法交换律a×b＝b×a，交换79与12.5的位置，让8与12.5相乘进行简便计算； 1.5×6.8＋0.32×15运用小数乘法的运算法则把0.32×15改成3.2×1.5，再运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算； 1.3＋4.7×0.9先算乘法，再算加法； 9.42－1.46－2.52只有减法的算式，按照从左到右的顺序进行计算。 【详解】8×79×12.5 ＝8×12.5×79 ＝100×79 ＝7900 1.5×6.8＋0.32×15 ＝1.5×6.8＋3.2×1.5 ＝1.5×（6.8＋3.2） ＝1.5×10 ＝15 1.3＋4.7×0.9 ＝1.3＋4.23 ＝5.53 9.42－1.46－2.52 ＝7.96－2.52 ＝5.44 22．21.17；20.8；146.05 【分析】（1）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐； （2）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐； （3）运用小数的乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】（1）12.58＋8.59＝21.17     （2）23.64－2.84＝20.8     （3）63.5×2.3＝146.05                                        23．x＝5.3；y＝42；x＝27 【分析】（1）根据等式的基本性质1，方程两边同时加上x，方程两边同时减去12.5，即可求出x的值。 （2）根据等式的基本性质1和2，方程两边先同时减去7，再除以2，即可求出y的值。 （3）据等式的基本性质2，方程两边先同时乘3，再除以4，即可求出x的值。 【详解】根据分析可知： 17.8－x＝12.5 解：17.8－x＋x＝12.5＋ x   17.8－12.5＝12.5＋ x －12.5 x＝5.3 2y＋7＝91 解：2y＋7－7＝91－7 2y＝84 2y÷2＝84÷2 y＝42               4x÷3＝36 解：4x÷3×3＝36×3 4x＝108 4x÷4＝108÷4 x＝27 24．见详解 【分析】从正面看，可以看到一层，3个小正方形呈“一”字排列； 从上面看，可以看到两层，下面一层3个小小正方形呈“一”字排列，上面一层1个小正方形与下面一层最左边的小正方形上下对齐； 从右面看，可以看到一层，2个小正方形呈“一”字排列；据此作图即可。 【详解】如图所示： 25．25.7千克 【分析】已知其他垃圾的质量为17.25千克，可回收垃圾比其他垃圾少8.8千克，先计算可回收垃圾的质量，再将两种垃圾的质量相加，得到总质量。 【详解】17.25－8.8＋17.25 ＝8.45＋17.25 ＝25.7（千克） 答：环保志愿者一共捡拾了25.7千克的其他垃圾和可回收垃圾。 26．可能是55°和55°，也有可能是40°和70°。 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。题目中只给出一个角是70°，未明确该角是顶角还是底角，因此存在两种可能性：一是70°为顶角，二是70°为底角。需要分两种情况分别计算另外两个角的度数。 【详解】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。 情况一：当70°角是顶角时，两个底角相等。 （180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55° 此时另外两个角分别是55°和55°。 情况二：当70°角是底角时，另一个底角也是70°。 180－70－70 ＝110－70 ＝40° 此时另外两个角分别是70°和40°。 答：这个风筝框架的另外两个角可能分别是55°、55°或70°、40°。 27．不够 【分析】先分别计算购买矿泉水和能量棒所需的费用，再将两部分费用相加求出总费用，最后将总费用与班费预算进行比较，判断预算是否充足。 【详解】38×2.2＝83.6（元） 8.5×2＝17（元） 83.6＋17＝100.6（元） 100.6＞100 答：班费预算不够。 28． 95名 【分析】已知最大厅有300个座位，比最小厅座位数的3倍还多15个，要求最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳多少名观众，需要先找出等量关系，再列方程求解。根据“最大厅有300个座位，比最小厅座位数的3倍还多15个”，可得到等量关系：最小厅座位数×3＋15＝最大厅座位数。设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳x名观众。列出方程并解答。 【详解】等量关系：最小厅座位数×3＋15个＝最大厅座位数。 解：设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳x名观众。 3x＋15＝300 3x＋15－15＝300－15 3x＝285 3x÷3＝285÷3 x＝95 答：最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳95名观众。 29．①爆发驱动段 ②方程一：x＋100＝120，x＝20；方程二：120＋y＝205，y＝85（答案不唯一） 【分析】由题意可得，JF－12激波风洞的结构示意图，风洞由卸爆段（长度为x米）、爆发驱动段（长度为100米）、被驱动段（长度为y米）、喷管和试验段等部分组成，卸爆段、爆发驱动段和被驱动段总长度为205米，其中卸爆段和爆发驱动段总长度为120米。 ①卸爆段和爆发驱动段总长度为120米，卸爆段长度为x米，则爆发驱动段的长度是总长度120米减去卸爆段长度x米，即（120－x）米，所以图中120－x表示的是爆发驱动段的长度。 ②方程一：已知卸爆段和爆发驱动段总长度为120米，卸爆段长度为x米，爆发驱动段长度为100米，可以列方程：x＋100＝120； 方程二：已知卸爆段、爆发驱动段和被驱动段总长度为205米，卸爆段和爆发驱动段总长度为120米，被驱动段长度为y米，可以列方程：120＋y＝205。 【详解】①图中120－x表示的是爆发驱动段的长度。 ②方程一：x＋100＝120 解：x＝120－100 x＝20 方程二：120＋y＝205 解：y＝205－120 y＝85 （答案不唯一） 30．（1）4.5 （2）21；10：00和16：00 （3）春季或者秋季 （4）8时到13时持续上升，13时到14时气温保持不变。14时之后温度下降。（答案不唯一） 【分析】（1）折线统计图的横轴表示时间，竖轴表示温度。不低于20℃。就找从几时到几时温度高于20℃。然后用结束时间减去开始的时间，就是有几小时。 1小时＝60分，把1小时平均分成60份，30分是它的一半，也可以用小数0.5表示。 （2）如图，每一格表示30分钟，在横轴上找到11：30，再在纵轴上找到对应的温度即可。在纵轴上找到19℃，再在横轴上找到对应的时间即可。 （3）根据四季的气温的总体情况来判断，夏季气温一般较高，冬季温度接近0℃。春季和秋季温度在十几度到二十几度之间。 （4）根据折线统计图气温的变化情况，先上升，再不变，再下降。描述气温总体变化即可。 【详解】（1）11时温度是20℃，15时30分温度也是20℃。 15时30分－11时＝4小时30分钟 4小时30分钟＝4.5小时 所以，这一天的温度有4.5小时不低于20℃。 （2）从折线统计图可以看出，11：30的温度大约是21℃。这一天10：00和16：00的温度都是19℃。 （3）根据生活实际，这大约是春季或者秋季。 （4）从折线统计图可以看出：8时到13时持续上升，13时到14时气温保持不变。14时之后温度下降。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $