陕西汉中市龙岗中学2023-2024学年下学期七年级第二次阶段学情自测数学

七年级第二次月考数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，地球的体积与太阳体积的比大约是0.00000071．将0.00000071用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的余角的补角度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，a的值可能是（ ） A. 1 B. 5 C. 3 D. 7 5. 如图，是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠BAE的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 如图，平分，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F与O点都不重合，连接、．若添加下列条件中的某一个，就能使．你认为要添加的那个条件是（　　） A. B. C. D. 7. 已知 a+2b=3，则代数式 1﹣2a﹣4b 的值为（ ） A. ﹣2 B. ﹣5 C. 6 D. 7 8. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 是完全平方式，则m的值为______． 10. 如图，是的角平分线，于点，若，，则的度数是__________． 11. 如图，在中，为的中点，平分厘米，厘米，的面积为36平方厘米，的面积与的面积之差是_________． 12. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若，则___________． 13. 如图，，，点为中点，则的长为_____． 14. 如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，当AB+CE＝CD时，则图中阴影部分的面积为 _____． 三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出过程） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，点C为直线AB上方一点，用尺规作图法在点C的右侧找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=30°，求∠BOC的度数． 19. 如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面积？ 20. 如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBC，分别延长BA与CD交于点F，求证：BF=CF． 21. 如图，在中，为的中点． （1）求证：； （2）若，求的取值范围． 22. 小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反映了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题： （1）和中，__________描述小凡的过程． （2）___________谁先出发，先出发了___________分钟． （3）___________先到达图书馆，先到了____________分钟． （4）当_________分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇． （5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间） 23. 如图，在中，是边上的高，为的角平分线，且．为的中线，延长到点，使得，连接，交于点，交于点． （1）试说明； （2）若．试判断与相等吗？为什么？ 七年级第二次月考数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】14或 【10题答案】 【答案】14 【11题答案】 【答案】2平方厘米 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】24 三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2）1 （3） （4） 【16题答案】 【答案】，46 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】∠BOC=145°． 【19题答案】 【答案】30 【20题答案】 【答案】见解析. 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，延长至点，使，连接． 为的中点， ， 又， ， ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）34；（5）小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米/小时，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5千米/小时． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， 又∵为的中线， ∴， ∵在与中，， ∴， ∴， ∵， ∴． （2） 解：，理由如下： ∵垂直平分， ∴，， 又∵， ∴， ∵在与中， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵在与中， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $