24.1.1平均数第二课时教案2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1.1平均数平均数第二课时

课型

新授

课程标准

内容要求：理解平均数的意义，能计算一组数据的加权平均数；能根据实际问题，选择恰当的统计量（如加权平均数）分析数据，解释结果

学业要求：能结合具体情境，明确 “权” 的意义，用加权平均数解决实际统计问题； 能运用统计量（加权平均数）进行数据分析，体会统计的实用性。

教学建议：从生活实例出发，引导学生经历 “发现问题 — 分析数据 — 计算加权平均数” 的过程，体会数学与生活的联系； 注重 “权” 的意义的理解，通过对比普通平均数与加权平均数的差异，发展学生的数据分析观念

教学内容分析

本节课是 “数据的分析” 单元的核心内容之一，主要围绕 “加权平均数的计算与应用” 展开：  借助 “新闻网站用户数据” 案例，理解 “权”（频数）对平均数的影响，掌握加权平均数的基本计算方法；通过 “公交车载客量分组数据” 案例，学习用 “组中值” 处理分组数据的加权平均数计算，体会统计中的估算思想； 内容既承接了 “普通平均数” 的概念，又为后续 “统计推断”“数据分析” 奠定基础，是连接基础统计与实际应用的关键环节。

学情分析

学科育人点

1.数据分析观念：通过实际案例，引导学生体会 “数据需结合权重分析”，养成理性看待统计结果的习惯； 2. 应用意识：感受加权平均数在新闻、交通、商业等领域的应用，体会数学的实用性与工具性； 3. 严谨思维：在分组数据计算中，通过 “组中值” 的选取与加权计算，培养严谨的数据分析态度。

教学目标

1.通过  “新闻网站用户数据”的分析，能说出 “权” 的意义（频数），并独立计算加权平均数； 2. 能针对 “分组数据”（如公交车载客量），自主确定组中值，用加权平均数估算结果； 3. 会举例说明加权平均数在生活中的应用，体会统计的实际价值。

教学重难点

重点：理解 “权” 的意义，掌握加权平均数的计算方法（含分组数据的组中值法）； 难点：根据实际情境确定 “权” 的类型，正确选择方法计算加权平均数。

评价设计

教学设计

教学活动

学生活动

设计意图

情

境引入

，

提出问题

展示案例：班级男生 10 人，数学平均分 80；女生 20 人，平均分 90。提问：“(80+90)÷2=85”是否是全班平均分？

独立思考后回答，说明“人数不同，不能直接平均”的理由

从学生熟悉的场景切入，引发认知冲突，自然引出“权”的概念

探究思考

，

形成新知

例2  某天访问A,B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，表格是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果。

这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？

明确已知条件：用户数、停留时间平均数、军事话题兴趣占比。提问1：能否直接用“(0.5+0.7)÷2”计算所有用户的平均停留时间？提问2：如何结合“用户数”计算平均停留时间？

分析：由于访问两个网站的用户数不同，两个网站所有用户停留时间的平均数不能是两个网站各自用户平均停留时间的平均数 ， 还应考虑访问网站用户数的影响。两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比的计算也类似。

总结：0.55是0.5和0.7分别以3×107和1×107为权的加权平均数，或分别以 和 为权的加权平均数.

1. 小组讨论，说明“直接平均不合理”的原因（用户数是“权”）；

2. 自主列式计算平均停留时间

解：(1) 根据平均数和总数的关系，可以计算出两个网站所有用户停留时间的平均数为   =0.5×+0.7×=0.55

(2) 类似地计算军事话题兴趣占比

两个网站所有用户对军事话题感兴趣的百分比为   =24%×+32%×=26%.

1. 让学生自主发现“权”的作用，理解加权平均数的核心；2. 通过实际计算，掌握加权平均数的基本公式

辨别应用

，

巩固

探究：

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

 1. 独立计算各组组中值，经计算，得到各组的组中值分别为11，31，51，71，91，111，用它们代表各组每个班次的载客量，各组的班次（频数）分别是这些组中值的权；

2. 以“班次”为权，列式计算加权平均数，因此，这天5路公共汽车平均

1. 体会统计中“估算”的思想，掌握分组数据的处理方法；2. 强化“权”的应用，提