第八章 机械能守恒定律 单元检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理第八章机械能守恒定律，通过10道选择（46分）、2道实验（18分）、3道解答（36分），覆盖机械能、功、功率等核心知识点，情境真实且梯度分明，适配单元复习，助力物理观念与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|重力势能、弹性势能、功、机械能守恒条件、曲线运动|结合无人机配送（题2）、醒狮采青（题8）等真实情境，基础概念与综合判断结合| |实验题|2/18|验证机械能守恒定律（纸带处理、误差分析）|注重科学探究，考查证据获取与解释（题11、12）| |解答题|3/36|功和功率计算、弹簧与圆周运动综合|突出模型建构与科学推理，如弹簧系统机械能守恒（题15）|

第八章 机械能守恒定律 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图所示，轻质弹簧置于光滑细管内，下端固定在水平桌面上，弹簧上端与管口平齐。一个直径略小于细管的小球从管口由静止释放，则小球向下运动过程（　　） A．小球重力势能变大，弹簧弹性势能变大 B．小球重力势能减小，弹簧弹性势能减小 C．小球重力势能变大，弹簧弹性势能减小 D．小球重力势能减小，弹簧弹性势能变大 2．某快递公司用无人机向山区配送急救药品。无人机载药后从卫生院平台由静止竖直起飞，其升力随高度变化规律如图所示。则从起点到升至高度为15m的过程中，升力对无人机做的总功为（　　） A．100J B．400J C．200J D．300J 3．下列说法正确的是（　　） A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律 B．卡文迪什通过实验算出引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 C．匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒 D．神舟飞船穿过厚重的大气层返回地面的过程中，飞船的机械能守恒 4．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的加速度时刻在变化 B．曲线运动的动能一定时刻变化 C．速度变化的运动一定是曲线运动 D．受恒力作用的物体可以做曲线运动 5．某电动汽车在平直路面上做性能测试，将运动简化处理后，其图像如图所示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定，则下列关于汽车牵引功率随时间变化的图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 6．如图所示，有一条柔软的质量为、长为的均匀链条，开始时链条的置于水平桌面上，垂于桌外，并使链条处于静止状态。若不计一切摩擦，桌子足够高，以地面为零势能面。下列说法正确的是（　　） A．垂于桌面外的链条的重力势能为负值 B．若缓慢把链条全部拉回桌面上，在该过程中链条的机械能守恒 C．若把链条全部拉回桌面上，垂于桌面外的链条的重心将上升 D．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的动能大小等于 7．如图所示，A是倾斜椭圆轨道，B是地球静止轨道，卫星在两轨道上运行周期都是24 h。卫星在图示4个位置的速度分别为、、、。则（    ） A． B． C． D． 8．“醒狮”是融武术、舞蹈、音乐等为一体的民俗文化瑰宝，在岭南地区尤为盛行。某次醒狮采青表演中，两只狮子分别站在高度不同的梅花桩上，以大小相等的初速度同时水平抛出两颗质量相等的生菜a和b，两颗生菜运动轨迹的交点为P，生菜在空中的运动可视为平抛运动．则下列说法正确的是（　　） A．a生菜比b生菜晚落地 B．a、b两颗生菜经过P点时重力的瞬时功率相等 C．a生菜落地时的速度大于b生菜落地时的速度 D．a生菜的水平位移大于b生菜的水平位移 9．一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．在x＝1m时，拉力F1＝4.5N B．在x＝4m时，拉力F2＝3N C．从x＝0运动到x＝2m的过程中，物体克服摩擦力做的功为8J D．从x＝0运动到x＝4m的过程中，物体的速度最大为vm＝2m/s 10．如图所示，物体、通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体、的质量分别为、，开始时细绳伸直，用手托着物体使弹簧处于原长且与地面的距离为，物体静止在地面上，放手后物体下落，与地面即将接触时速度大小为，此时物体对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为，则下列中正确的是（　　） A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 B．物体A着地时弹簧的弹性势能为 C．弹簧的劲度系数为 D．物体A着地时的加速度大小为 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（10分）在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)下列操作正确的是________ A． B． C． (2)实验常选用电磁打点计时器，最符合电磁打点计时器工作要求的电源电压是（　　） A．直流 B．直流 C．交流 D．交流 (3)实验中，用打点计时器打出一条纸带，如图所示，点为打点计时器打出的第一个点。选取连续打出的点、、为计数点，各计数点间距离已在图上标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为，重物质量，从释放到打下点，重物减少的重力势能为__________；打下点时，重物的动能为__________（重力加速度为）。若与近似相等，则机械能守恒。 (4)该小组测量从第一点O到其余各点间的距离为重物下落的高度h，并计算出各点对应的速度v，然后以v²为纵轴，以h为横轴，作出v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率约为______（填选项字母）的直线，则验证了机械能守恒定律。（重力加速度大小取9.8m/s2） A．4.9 B．9.8 C．19.6 12．（8分）用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，1、2、3是纸带上选取的3个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源频率为50Hz。已知，则： (1)在纸带上打下计数点2时的速度______；（结果保留两位有效数字） (2)在打下0点到打下计数点2的过程中系统动能的增加量______J，系统重力势能的减少量______J在误差允许的范围内，，则系统的机械能守恒。（g取，结果均保留两位有效数字） (3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是（   ） A．利用公式=gt计算重物速度 B．利用公式计算重物速度 C．没有采用多次实验取平均值的方法 D．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 三、解答题 13．（8分）一个质量为的石块从塔顶由静止下落，经过的时间落至地面。已知石块受到的空气阻力可忽略不计，重力加速度。求： (1)运动过程中重力对石块做的功； (2)石块落地时重力对石块做功的功率。 14．（12分）如图所示，粗糙水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点C。已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB之间的距离为，物块沿半圆形导轨由B运动至C过程中损失的机械能为，重力加速度取。不计空气阻力影响。求： (1)物体在C点的速度的大小； (2)物块刚进入圆轨道B点时所受到的支持力大小； (3)弹簧最初压缩时储存的弹性势能。 15．（16分）如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在墙壁上，右端与置于水平面上的质量为的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，取弹簧原长时弹性势能为0，且空气阻力可忽略不计。 (1)若水平面光滑，以弹簧原长时小滑块的位置为坐标原点，建立水平向右的坐标轴，如图甲所示。已知弹簧的劲度系数为。请在图乙中画出弹簧弹力与小滑块所在位置坐标上的关系图像，并根据图像求出小滑块由某一位置向位置运动过程中弹簧弹力做的功。 (2)若水平面不光滑，且已知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。仍以弹簧原长时小滑块的位置为坐标原点，建立水平向右的坐标轴，将小滑块沿水平面向右拉到距离点为的点按住（），如图丙所示。计算中可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，已知重力加速度为，弹簧的劲度系数为。 a.若放手后小滑块第一次经过点时恰好停止，请分析与、和等物理量之间应满足什么条件； b.若放手后小滑块第二次经过点时恰好停止，请分析与、和等物理量之间应满足什么条件； c.若放手后小滑块第三次经过点时恰好停止，请直接写出与、和等物理量之间应满足什么条件。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第八章 机械能守恒定律》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D D D B ACD BCD ABC 1．D 【详解】小球向下运动过程，小球相对桌面的高度逐渐减小，则重力势能逐渐减小，弹簧的形变量逐渐增加，可知弹簧的弹性势能逐渐变大。 故选D。 2．B 【详解】图像与横轴围成的面积即为升力F做的功，即，故ACD错误，B正确。 故选B。 3．B 【详解】A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据总结出了行星运动三大定律，万有引力定律是牛顿发现的，A错误； B．卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量G的值，结合地面物体重力等于万有引力的关系 可推导得地球质量，因此他被誉为第一个能“称量地球质量”的人，B正确； C．匀速转动的摩天轮中的游客，速率不变则动能不变，但高度随位置变化，重力势能发生变化，机械能为动能与重力势能之和，因此机械能不守恒，C错误； D．神舟飞船返回地面过程中，受到大气阻力作用，阻力做负功，机械能转化为内能，机械能不断减小，机械能不守恒，D错误。 故选B。 【点睛】 4．D 【详解】A．曲线运动的加速度不一定时刻变化，例如平抛运动中加速度（重力加速度），故A错误； B．曲线运动中速度大小可以不变，所以动能可以不变，故B错误； C．速度变化的运动不一定是曲线运动，比如匀变速直线运动，故C错误； D．受恒力作用的物体可以做曲线运动，例如平抛运动，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】匀加速直线运动，加速度恒定，阻力恒定，由牛顿第二定律 得牵引力恒定。 速度随线性增大，牵引功率，因此随线性增长，是过原点的倾斜直线； 匀速直线运动 ，加速度，因此牵引力 时刻功率突变减小，之后因为不变，功率保持恒定，为水平直线； 匀减速直线运动 ，加速度大小恒定（方向与运动反向），牛顿第二定律 得牵引力 由于时刻不变、牵引力突然减小，因此时刻功率再次突变减小，之后随速度线性减小到0。 故选D。 6．D 【详解】A．规定以地面为零势能面，桌面位于地面上方，垂在桌外的链条整体也在地面上方，重心高度为正值，因此重力势能为正值，A错误； B．缓慢拉回链条的过程中，拉力对链条做功，链条动能不变，重力势能增加，机械能不守恒，B错误； C．初始时垂在桌外的链条长度为，均匀链条重心在中点，因此重心位于桌面下方处；拉回桌面后，该部分重心在桌面上，因此重心上升了，C错误； D．自由释放后不计摩擦，只有重力做功，链条机械能守恒，刚离开桌面时的动能等于重力势能的减少量，设链条线密度为，则 设桌面距地面高度为，初始总重力势能 刚离开桌面时，总重心距桌面，总重力势能 重力势能减少量 由机械能守恒，刚离开桌面时动能，D正确。 故选D。 7．B 【详解】A．根据开普勒第三定律 ，由于两轨道周期 相同，则椭圆轨道 的半长轴 等于圆轨道 的半径，即 卫星在两轨道上的机械能 相等。 对于点3（远地点）和点4，由机械能守恒定律有， 因为，所以（势能更大，即绝对值更小），则动能，即，故A错误； B．对于点1（近地点）和点4，由机械能守恒定律有， 因为，所以（势能更小，即绝对值更大），则动能，即，故B正确； C．卫星在椭圆轨道 上从近地点1向远地点3运动过程中，万有引力做负功，动能减小，速度减小，所以，故C错误； D．卫星在椭圆轨道 上运动，点3为远地点，速度最小，点2在点3之前，所以，故D错误。 故选B。 8．ACD 【详解】A．平抛运动的运动时间由竖直高度决定，．由于，所以，即生菜a比生菜b晚落地，故A正确； B．重力的瞬时功率，由于两颗生菜从抛出到P点的下降高度不同，所以经过P点时，两颗生菜竖直方向的分速度不同，因此两颗生菜重力的瞬时功率不相等，故B错误； C．落地速度，由于水平初速度大小相同，但运动时间，所以生菜a的落地时的速度更大，故C正确； D．水平位移，由于，所以，故D正确。 故选ACD。 9．BCD 【详解】物体受到的滑动摩擦力为恒力，大小为 根据功的定义，图像的斜率表示拉力的大小。 A．段，图像为过原点的直线，由点可得该段拉力 该段拉力恒定，处拉力为，故A错误； B．段，从增加到，位移变化，拉力大小为 该段拉力恒定，因此处拉力为，故B正确； C．从到，物体克服摩擦力做功，故C正确； D．物体速度最大的条件是合力为零，即拉力等于摩擦力。段拉力，物体做加速运动；段拉力，物体做减速运动因此速度最大的位置为 根据动能定理 代入、、 解得，故D正确。 故选BCD。 10．ABC 【详解】A．物体A下落过程中，物体B一直静止不动，对于物体A和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，满足机械能守恒的条件，因此系统机械能守恒，故A正确； B．根据系统机械能守恒：物体A减少的重力势能，转化为弹簧的弹性势能和物体A的动能，即 解得物体A着地时弹簧的弹性势能为，故B正确； C．A即将与地面接触时，B对地面恰好无压力，说明弹簧弹力大小等于B的重力，则有 解得弹簧的劲度系数为，故C正确； D．物体A着地时，根据牛顿第二定律可得 可得物体A着地时的加速度大小为，故D错误。 故选ABC。 11．(1)B (2)D (3) (4)C 【详解】（1）在实验开始时，手提重物上方的纸带，使纸带保持竖直且重物靠近打点计时器，释放时能更稳定地让重物从静止开始自由下落，同时减小纸带与限位孔的摩擦。故选B。 （2）电磁打点计时器工作电压是交流8V。故选D。 （3）[1]从释放到打下点，重物减少的重力势能； [2]根据匀变速直线运动的推论，可知打下点时重物的速度为重物从A点到C点的平均速度，则有 则打下点时，重物的动能 （4）根据机械能守恒有 解得 可知图像的斜率为 即在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率约为19.6的直线。 故选C。 12．(1)2.0 (2) 0.60 0.62 (3)D 【详解】（1）根据题意可知纸带上相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得打下计数点2时的速度 （2）[1]打下0点到打下计数点2的过程中系统动能的增加量 [2]系统重力势能的减少量 （3）AB．重物的速度要通过纸带上的点迹来计算，若用运动学的公式或者v=gt来计算就相当于间接使用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的意义，也不可能造成重力势能的减少量大于动能的增加量，故AB错误； C．实验中出现的重力势能的减少量大于动能的增加量，这是系统误差造成的，采用多次实验取平均值的方法只能减小偶然误差，故C错误； D．实验中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，克服阻力做功会消耗一部分机械能，所以重力势能的减少量会大于动能的增加量，故D正确。 故选D。 13．(1) (2) 【详解】（1）石块做自由落体运动，由位移公式解得下落高度 根据功的定义 代入数据解得重力对石块做的功 （2）石块落地时的速度解得 根据瞬时功率公式 代入数据解得石块落地时重力做功的功率 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）物体恰好运动至半圆形导轨最高点，此时重力提供圆周运动的向心力，由向心力公式 代入， 解得 （2）设在B点的速度大小为，从B点到C点过程中由能量守恒定律 解得 根据牛顿第二定律 得 得 （3）物块从A到B的过程中，根据功能关系 解得弹簧最初压缩时储存的弹性势能 15．(1)， (2)a. kl0=2μmg  b. c. 【详解】（1）以x轴的正方向为弹簧弹力的正方向，根据胡克定律可得弹簧弹力与位置坐标x的关系为：F=-kx 由此在图乙中画出F-x的图像如下图所示： 根据F-x图像与x轴围成的面积代表弹簧弹力做功，由此可得将弹簧拉伸或压缩x的过程中，弹簧弹力所做的功为 （2）a.对小滑块由P点第一次经过O点时恰好停止的过程，由功能关系得 解得l0与μ、m和k等物理量之间应满足条件为kl0=2μmg。 b.若放手后小滑块第二次经过O点时恰好停止，设小滑块运动到最左端时距离O点的距离为l1，即弹簧最大压缩量为l1，对小滑块由最左端到第二次经过O点时恰好停止的过程，由功能关系得： 可得全程小滑块运动的路程为s=l0+2l1 对全过程，由功能关系得 联立解得 C.若放手后小滑块第三次经过点时恰好停止，则满足 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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