专题05 动量守恒定律（期末真题汇编-天津专用）高一物理下学期

**基本信息** 聚焦动量守恒定律三大高频考点，精选天津多区期末真题，融合舞中幡、冬奥会冰壶、独竹漂等文化与现实情境，梯度设计基础概念辨析与综合应用大题。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|9|动量冲量正负号含义、动量定理应用|以驴拉磨、行李箱匀速运动考冲量计算，贴近生活| |多选题|6|动量守恒条件、碰撞过程分析|结合滑雪往返运动、羽毛球受风力考动量变化，强调整体法| |解答题|8|动量与能量综合、多过程问题|如弹簧释放后物块碰撞、圆弧轨道滑块粘滞，融合动能定理与守恒定律，匹配高考综合题命题趋势|

专题05 动量守恒定律 3大高频考点概览 考点01 动量冲量和动量定理 考点02 动量守恒定律 考点03 动量守恒定律的综合应用 地 城 考点01 动量冲量和动量定理 一、单选题 1．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）下列物理量的值均为“”，其负号表示大小的是（　　） A．“”的冲量 B．“”的动量 C．“”的摩擦力 D．“”的重力势能 2．（24-25高一下·天津南开·期末）舞中幡是中国传承千年的杂技项目之一。如图所示，杂技演员用手顶住中幡，将幡从胸口处竖直向上抛起，1.2s后在胸口处相同位置开始用手接幡，同时缓慢竖直下蹲，经0.6s幡速度为零时稳稳接住。已知中幡质量为18kg，，忽略空气阻力，设竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．幡经0.5s上升到最高点 B．幡被抛出时的速度大小为12m/s C．幡从胸口处抛出到落回胸口处，幡的动量变化为216kg·m/s D．杂技演员接幡过程中，手对幡的平均作用力大小为360N 3．（24-25高一下·天津南开·期末）如图所示，一位同学拉着行李箱沿着平直道路前行，可简化为如下模型，质量为m的行李箱，受到与水平方向成θ角的拉力F作用沿水平方向做匀速直线运动，在时间t内运动了位移x。关于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．行李箱所受拉力的冲量大小为Ft B．行李箱所受重力的冲量为0 C．行李箱所受拉力做功为Fx D．行李箱所受重力做功为mgx 4．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，二十世纪六七十年代我国有些地方利用驴拉磨加工粮食，假设驴对磨杆的拉力大小为，拉力的方向始终与速度方向相同，驴对磨杆的拉力作用点的转动半径为，匀速转动一圈的时间为，驴的重力为，下列判断正确的是（　　） A．驴转动一圈的过程中驴的重力的冲量 B．驴转动一圈的过程中位移为零，故拉力做的功 C．驴转动一圈的过程中拉力做的功 D．驴转动一圈的过程中拉力的平均功率 二、多选题 5．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，一位滑雪运动员在练习滑雪板，人与滑板（可看作质点）的总质量m=50kg，以初速度沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发点时速度大小为v0，假设人与滑板在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，不计空气阻力，则（　　） A．人与滑板在整个过程中所受摩擦力做功为零 B．人与滑板在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力的功 C．人与滑板在整个过程中所受合力的冲量大小为400N·s D．人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零 6．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率v0水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风中的球A落至地面上的P处，顺风中的球B落至地面上的Q处。则（　　） A．两球的飞行时间相等 B．两球落地时速度相同 C．两球飞行过程中受到的合力的冲量相同 D．两球落地时重力的功率不同 三、解答题 7．（24-25高一下·天津南开·期末）质量为0.15kg的小球从距地面为1m高处以3m/s的速度水平抛出，由于空气阻力作用，落地前瞬间其速度变为竖直向下的5m/s，然后小球与地面发生碰撞，碰撞后速度变为竖直向上的4m/s，小球与地面碰撞的时间为0.1s。重力加速度g取，求： (1)小球从抛出到落地前瞬间空气阻力做的功； (2)小球与地面碰撞时，对地面的平均撞击力。 地 城 考点02 动量守恒定律 一、单选题 1．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则（     ） A．E1>E0 B．p1＞p0 C．E2>E0 D．p2>p0 2．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，地面光滑，车厢水平底板粗糙。用细线连接车厢一端挡板及滑块，轻弹簧处于压缩状态，车厢静止。现将细线剪断，滑块相对车厢底板开始滑动，在滑动过程中，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 3．（23-24高一下·天津南开·期末）如图所示，2022年北京冬奥会某次冰壶比赛中，甲冰壶以速度与静止的乙冰壶发生正碰，碰撞后瞬间乙冰壶的速度变为，已知两冰壶完全相同，质量均为，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞后瞬间，甲冰壶的速度大小为 B．碰撞后瞬间，甲冰壶的速度为零 C．碰撞后瞬间，甲冰壶的速度方向与方向相反 D．碰撞过程中两冰壶的动量变化相同 二、多选题 4．（天津市四校联考2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。打桩机先把重锤吊起一定的高度，然后由静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．从静止释放到停止运动的过程中，重锤所受合外力冲量为零 B．重锤随桩一起向下运动过程中，重锤所受的合外力冲量向下 C．从静止释放到停止运动的过程中，重锤和桩组成的系统动量不守恒 D．重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒 5．（23-24高一下·天津·期末）如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则该过程（　　）    A．小球和小车组成的系统满足动量守恒 B．小车向左运动的最大距离为R C．小球离开小车后做斜上抛运动 D．小球和小车组成的系统摩擦生热为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 地 城 考点03 动量守恒定律的综合应用 一、单选题 1．（天津市南开中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）船的质量为M，人的质量为m，刚开始人站在静止的船上，当人以的速度开始行走时，以人行走的方向为正方向，不计一切阻力，船的速度为（    ） A． B． C． D． 2．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。照片的比例尺为1:40。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（　　）    A．41.5kg B．45kg C．47.5kg D．50kg 二、多选题 3．（天津市南开中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）两个小球A，B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是，，A的速度（设为正），B的速度，则它们发生正碰后，其A、B两球速度可能分别为（　　） A．均为 B．和 C．和 D．和 三、解答题 4．（天津市南开中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为 ，；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为。重力加速度取。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。 （1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小； （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？ 5．（24-25高一下·天津南开·期末）如图所示，质量为的物块A从半径为的四分之一圆形轨道的最高点C由静止滑下，滑至水平轨道上时，与静止在水平轨道上E点的质量为的物块B发生碰撞，并粘在一起。两物块粘在一起后，又共同沿水平轨道滑行后停下来。已知轨道CDE部分是光滑的，E点后的部分是不光滑的，D点是圆弧轨道的最低点。两物块均可被视为质点，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1)物块A滑至圆弧最低点D时对圆弧的压力； (2)两物块刚粘在一起时的共同速度大小； (3)物块与轨道E点后的部分间的动摩擦因数。 6．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的粗糙半圆轨道BC在B点相切，半圆轨道BC的半径r=0.9m，质量M=0.39kg的木块静置于水平轨道AB上，一颗质量m=0.01kg的子弹以的速度沿水平方向射入木块且并未穿出，之后子弹和木块（下称结合体）经B点进入半圆轨道，并恰好能通过最高点C。取重力加速度大小，子弹射入木块的时间极短，结合体可视为质点，不计空气阻力。求： (1)结合体到达B点时的速度大小； (2)结合体在AB上的落点与B点间的距离x； (3)结合体沿BC运动的过程中克服摩擦力做的功。 7．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量M=3kg的小车，小车左边部分为半径R=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度L=2m的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的动摩擦因数μ=0.12，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，取。 (1)求小物块滑到圆弧轨道末端时小物块对轨道的压力大小； (2)若解除小车锁定，小物块滑到圆弧轨道末端时的速度大小； (3)在（2）问的初始条件下，小物块将与小车右端发生多次碰撞，求整个运动过程中车发生的位移大小。 8．（24-25高一下·天津南开·期末）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，一劲度系数很大的轻弹簧（图中未画出）下端固定在滑杆上，弹簧与滑块不拴接，初始时它们处于静止状态。将滑块向下压缩弹簧，使弹簧压缩一小段距离（可忽略不计）后自动锁住弹簧，此时弹簧的弹性势能。某时刻解除弹簧的锁定，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能，使滑块从A处向上滑动。滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞（时间极短），带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.1kg，A、B间的距离=1m，滑杆与滑块间的滑动摩擦力=0.4N，滑杆离开桌面后向上运动的最大高度h=0.8m，不计空气阻力，。求： (1)滑块与滑杆碰撞后瞬间速度v的大小； (2)滑杆的质量M； (3)滑块与滑杆发生碰撞的过程，滑块与滑杆系统损失的机械能△E。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 动量守恒定律 3大高频考点概览 考点01 动量冲量和动量定理 考点02 动量守恒定律 考点03 动量守恒定律的综合应用 地 城 考点01 动量冲量和动量定理 一、单选题 1．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）下列物理量的值均为“”，其负号表示大小的是（　　） A．“”的冲量 B．“”的动量 C．“”的摩擦力 D．“”的重力势能 【答案】D 【详解】A．“”的冲量中的负号表示方向，选项A错误； B．“”的动量的负号表示方向，选项B错误； C．“”的摩擦力的负号表示方向，选项C错误； D．“”的重力势能的负号表示大小，选项D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·天津南开·期末）舞中幡是中国传承千年的杂技项目之一。如图所示，杂技演员用手顶住中幡，将幡从胸口处竖直向上抛起，1.2s后在胸口处相同位置开始用手接幡，同时缓慢竖直下蹲，经0.6s幡速度为零时稳稳接住。已知中幡质量为18kg，，忽略空气阻力，设竖直向上为正方向。下列说法正确的是（　　） A．幡经0.5s上升到最高点 B．幡被抛出时的速度大小为12m/s C．幡从胸口处抛出到落回胸口处，幡的动量变化为216kg·m/s D．杂技演员接幡过程中，手对幡的平均作用力大小为360N 【答案】D 【详解】A．上升时间为 幡经0.6s上升到最高点，故A错误； B．幡被抛出时的速度大小为，故B错误； C．落回胸口时速度大小为 幡从胸口处抛出到落回胸口处，幡的动量变化为，故C错误； D．杂技演员接幡过程中，手对幡的平均作用力大小为，从抛出到稳稳接住过程中，由动量定理有 解得，D正确。 故选D。 3．（24-25高一下·天津南开·期末）如图所示，一位同学拉着行李箱沿着平直道路前行，可简化为如下模型，质量为m的行李箱，受到与水平方向成θ角的拉力F作用沿水平方向做匀速直线运动，在时间t内运动了位移x。关于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．行李箱所受拉力的冲量大小为Ft B．行李箱所受重力的冲量为0 C．行李箱所受拉力做功为Fx D．行李箱所受重力做功为mgx 【答案】A 【详解】AB．根据冲量的定义可知，行李箱所受拉力的冲量大小为Ft，所受重力的冲量大小为，故A正确，B错误； CD．根据功的计算公式可知，行李箱所受拉力做功为，所受重力做功为0，故CD错误。 故选A。 4．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）如图所示，二十世纪六七十年代我国有些地方利用驴拉磨加工粮食，假设驴对磨杆的拉力大小为，拉力的方向始终与速度方向相同，驴对磨杆的拉力作用点的转动半径为，匀速转动一圈的时间为，驴的重力为，下列判断正确的是（　　） A．驴转动一圈的过程中驴的重力的冲量 B．驴转动一圈的过程中位移为零，故拉力做的功 C．驴转动一圈的过程中拉力做的功 D．驴转动一圈的过程中拉力的平均功率 【答案】C 【详解】A．驴的重力的方向始终竖直向下，驴转动一圈的过程中驴的重力的冲量，故A错误 BC．驴转动一圈的过程中位移为零，但是拉力作用点的方向时刻沿着圆弧切线的方向，即与速度方向相同，可知，驴转动一圈过程中拉力作用点运动的路程等于周长，即 故驴转动一圈的过程中拉力做的功，故B错误，C正确 D．驴转动一圈的过程中拉力的平均功率，故D错误。 故选C。 二、多选题 5．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，一位滑雪运动员在练习滑雪板，人与滑板（可看作质点）的总质量m=50kg，以初速度沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发点时速度大小为v0，假设人与滑板在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，不计空气阻力，则（　　） A．人与滑板在整个过程中所受摩擦力做功为零 B．人与滑板在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力的功 C．人与滑板在整个过程中所受合力的冲量大小为400N·s D．人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零 【答案】BC 【详解】A．人与滑板沿斜面开始上滑和下滑的过程中，摩擦力都做负功，整个过程中摩擦力做负功，故A错误； B．根据重力做功的特点，人与滑板在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力做的功，故B正确； C．根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量变化量，物体动量变化大小为，故合力的冲量大小为400N·s，故C正确； D．人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力都不为0，根据冲量定义，支持力的冲量均不为0，故D错误。 故选BC。 6．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率v0水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风中的球A落至地面上的P处，顺风中的球B落至地面上的Q处。则（　　） A．两球的飞行时间相等 B．两球落地时速度相同 C．两球飞行过程中受到的合力的冲量相同 D．两球落地时重力的功率不同 【答案】AC 【详解】A．两个羽毛球竖直方向均做自由落体运动，则有 由于下落高度相等，则两球的飞行时间相等，故A正确； B．A羽毛球水平方向做匀减速直线运动，B羽毛球水平方向做匀加速直线运动，可知，落地时A水平方向的分速度小于B水平方向的分速度，竖直分速度相等，根据矢量合成可知，落地时A的速度小于B的速度，故B错误； C．根据 结合上述可知，两球飞行过程中受到的合力的冲量相同，故C正确； D．根据 可知，两球落地时重力的功率相同，故D错误。 故选AC。 三、解答题 7．（24-25高一下·天津南开·期末）质量为0.15kg的小球从距地面为1m高处以3m/s的速度水平抛出，由于空气阻力作用，落地前瞬间其速度变为竖直向下的5m/s，然后小球与地面发生碰撞，碰撞后速度变为竖直向上的4m/s，小球与地面碰撞的时间为0.1s。重力加速度g取，求： (1)小球从抛出到落地前瞬间空气阻力做的功； (2)小球与地面碰撞时，对地面的平均撞击力。 【答案】(1)-0.3J (2)15N，方向向下 【详解】（1）小球从开始抛出到落地前的瞬间由动能定理 解得Wf=-0.3J （2）取向上为正方向，则由动量定理 解得F=15N 根据牛顿第三定律可知，小球与地面碰撞时对地面的平均撞击力为15N，方向向下。 地 城 考点02 动量守恒定律 一、单选题 1．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则（     ） A．E1>E0 B．p1＞p0 C．E2>E0 D．p2>p0 【答案】D 【详解】ABC．据碰撞过程中总动能不增加，必有E1＜E0，E2＜E0，根据 可知，p 1＜p0，否则就违反了能量守恒定律，故ABC错误； D．根据动量守恒定律得 得到 可见，p2＞p0，故D正确。 故选D。 2．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，地面光滑，车厢水平底板粗糙。用细线连接车厢一端挡板及滑块，轻弹簧处于压缩状态，车厢静止。现将细线剪断，滑块相对车厢底板开始滑动，在滑动过程中，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 【答案】B 【详解】由题知，地面光滑，车厢水平底板粗糙，弹簧处于压缩状态，故将细线剪断，则弹簧伸长，故滑块会向右运动，小车会向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，但弹簧的弹力和两者间的滑动摩擦力都是内力，故系统动量守恒，但两者产了相对位移，滑动摩擦力对整体做负功，故系统机械能不守恒。 故选B。 3．（23-24高一下·天津南开·期末）如图所示，2022年北京冬奥会某次冰壶比赛中，甲冰壶以速度与静止的乙冰壶发生正碰，碰撞后瞬间乙冰壶的速度变为，已知两冰壶完全相同，质量均为，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞后瞬间，甲冰壶的速度大小为 B．碰撞后瞬间，甲冰壶的速度为零 C．碰撞后瞬间，甲冰壶的速度方向与方向相反 D．碰撞过程中两冰壶的动量变化相同 【答案】A 【详解】ABC．向右为正，由动量守恒定律可知 解得碰撞后瞬间，甲冰壶的速度大小为 速度方向与方向相同，选项A正确，BC错误； D．碰撞过程中两冰壶的动量变化等大反向，选项D错误。 故选A。 二、多选题 4．（天津市四校联考2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。打桩机先把重锤吊起一定的高度，然后由静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．从静止释放到停止运动的过程中，重锤所受合外力冲量为零 B．重锤随桩一起向下运动过程中，重锤所受的合外力冲量向下 C．从静止释放到停止运动的过程中，重锤和桩组成的系统动量不守恒 D．重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒 【答案】AC 【详解】A．整个运动过程，重锤初始动量为零，末动量为零，根据动量定理，重锤所受合外力冲量为零，A正确； B．重锤随桩一起向下运动过程，动量变化量方向向上，故合外力冲量向上，B错误； C．整个运动过程，重锤和桩组成的系统初始动量为零，末动量为零，但运动过程动量不为零，知系统在运动过程不满足动量守恒，C正确； D．重锤与桩的撞击过程会产生内能，所以撞击过程中机械能不守恒，D错误。 故选AC。 5．（23-24高一下·天津·期末）如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为（不计空气阻力），则该过程（　　）    A．小球和小车组成的系统满足动量守恒 B．小车向左运动的最大距离为R C．小球离开小车后做斜上抛运动 D．小球和小车组成的系统摩擦生热为 【答案】BD 【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向系统动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误； B．系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得 则有 解得小车的最大位移为 故B正确； C．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误； D．设小球克服摩擦力做功大小为，根据动能定理得 解得 故D正确。 故选BD。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 地 城 考点03 动量守恒定律的综合应用 一、单选题 1．（天津市南开中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）船的质量为M，人的质量为m，刚开始人站在静止的船上，当人以的速度开始行走时，以人行走的方向为正方向，不计一切阻力，船的速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】船和人组成的系统水平方向外力为零，水平方向动量守恒，有 解得 故ABC错误，D正确。 故选D。 2．（天津市南开区2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。照片的比例尺为1:40。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为（　　）    A．41.5kg B．45kg C．47.5kg D．50kg 【答案】B 【详解】对人和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以 代入数据可得人的质量为 故选B。 二、多选题 3．（天津市南开中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）两个小球A，B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是，，A的速度（设为正），B的速度，则它们发生正碰后，其A、B两球速度可能分别为（　　） A．均为 B．和 C．和 D．和 【答案】AD 【详解】由动量守恒，可验证四个选项都满足要求，再看动能情况，有 由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有，故B错误；由于小球A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后不可能都保持原来的速度方向，故C错误。 故选AD。 三、解答题 4．（天津市南开中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题）静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为 ，；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为。重力加速度取。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。 （1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小； （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？ 【答案】（1）4.0m/s， 1.0m/s；（2）B先停止； 0.50m；（3）0.91m 【详解】（1）设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有 解得 vA=4.0m/s，vB=1.0m/s （2）A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，二者运动的过程中，若A一直向右运动，一直到停止，则对A由动量定理可得 则 B一直向左运动，则 解得 可知B先停止运动，该过程中B的位移 解得 从二者分开到B停止，A若一直向右运动，由动量定理可得 B停止时A的速度 解得 对A由动能定理可得 则位移 这表明在时间t2内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边的距离为 B位于出发点左边0.25 m处，两物块之间的距离s为 （3）t2时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为，由动能定理有 解得              故A与B将发生碰撞．设碰撞后A、B的速度分别为′以和，由动量守恒定律与机械能守恒定律有 ， 解得 ，       这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为′时停止，B向左运动距离为时停止，由运动学公式 ， 解得 ， 小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离 5．（24-25高一下·天津南开·期末）如图所示，质量为的物块A从半径为的四分之一圆形轨道的最高点C由静止滑下，滑至水平轨道上时，与静止在水平轨道上E点的质量为的物块B发生碰撞，并粘在一起。两物块粘在一起后，又共同沿水平轨道滑行后停下来。已知轨道CDE部分是光滑的，E点后的部分是不光滑的，D点是圆弧轨道的最低点。两物块均可被视为质点，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1)物块A滑至圆弧最低点D时对圆弧的压力； (2)两物块刚粘在一起时的共同速度大小； (3)物块与轨道E点后的部分间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) (3)0.1 【详解】（1）从C到D由机械能守恒可知 在D点时由牛顿第二定律 解得FN=6N 根据牛顿第三定律可知物块A滑至圆弧最低点D时对圆弧的压力为6N。 （2）AB碰撞过程由动量守恒 解得v=2m/s （3）对AB整体由动能定理 解得μ=0.1 6．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的粗糙半圆轨道BC在B点相切，半圆轨道BC的半径r=0.9m，质量M=0.39kg的木块静置于水平轨道AB上，一颗质量m=0.01kg的子弹以的速度沿水平方向射入木块且并未穿出，之后子弹和木块（下称结合体）经B点进入半圆轨道，并恰好能通过最高点C。取重力加速度大小，子弹射入木块的时间极短，结合体可视为质点，不计空气阻力。求： (1)结合体到达B点时的速度大小； (2)结合体在AB上的落点与B点间的距离x； (3)结合体沿BC运动的过程中克服摩擦力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设子弹与木块的共同速度为，由动量守恒定律则有 （2）结合体恰好能通过最高点C，此时重力提供向心力得 解得 结合体从C点做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动有 水平方向上做匀速直线运动有 联立可得 （3）结合体由B运动到C点的过程中由动能定理 联立可得 7．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量M=3kg的小车，小车左边部分为半径R=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度L=2m的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的动摩擦因数μ=0.12，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，取。 (1)求小物块滑到圆弧轨道末端时小物块对轨道的压力大小； (2)若解除小车锁定，小物块滑到圆弧轨道末端时的速度大小； (3)在（2）问的初始条件下，小物块将与小车右端发生多次碰撞，求整个运动过程中车发生的位移大小。 【答案】(1)30N (2) (3)0.7m 【详解】（1）由机械能守恒得 在最低点，有 解得 根据牛顿第三定律，压力大小为30N。 （2）小物块和小车组成的系统水平方向动量守恒，设小物块刚滑上右侧粗糙区域时速度大小为，小车速度大小为，则 解得 （3）从小物块滑下到最终相对小车静止，物块在小车粗糙面上滑动的路程满足 解得 ，当时，． 即物块将停在离开右侧挡板1m处。 整个过程中，物块相对小车发生位移为． 选取m和M为系统，由于水平方向动量守恒，设m水平向右发生位移大小为，M水平向左发生位移大小为， 可推得 又 解得 8．（24-25高一下·天津南开·期末）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，一劲度系数很大的轻弹簧（图中未画出）下端固定在滑杆上，弹簧与滑块不拴接，初始时它们处于静止状态。将滑块向下压缩弹簧，使弹簧压缩一小段距离（可忽略不计）后自动锁住弹簧，此时弹簧的弹性势能。某时刻解除弹簧的锁定，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能，使滑块从A处向上滑动。滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞（时间极短），带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.1kg，A、B间的距离=1m，滑杆与滑块间的滑动摩擦力=0.4N，滑杆离开桌面后向上运动的最大高度h=0.8m，不计空气阻力，。求： (1)滑块与滑杆碰撞后瞬间速度v的大小； (2)滑杆的质量M； (3)滑块与滑杆发生碰撞的过程，滑块与滑杆系统损失的机械能△E。 【答案】(1)4m/s (2)0.05kg (3)0.6J 【详解】（1）滑块带动滑杆竖直向上运动，则 解得 （2）滑块与滑杆碰撞过程，根据动量守恒定律可得 滑块上滑过程有 弹簧弹开滑块的过程有 联立解得 （3）滑块与滑杆碰撞过程，根据能量守恒定律可得 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01动量守恒定律 目目 考点01 动量冲量和动量定理 一、 单选题 题号 1 2 3 4 答案 D D A 二、多选题 题号 5 6 答案 BC AC 三、解答题 7.(1)-0.3J (2)15N,方向向下 目目 考点02 动量守恒定律 一、单选题 题号 1 2 3 答案 D B A 二、多选题 题号 4 5 答案 AC BD 目目 考点03 动量守恒定律的综合应用 一、单选题 题号 2 答案 0 B 二、 多选题 题号 3 答案 AD 三、解答题 4.(1)4.0m/s,1.0ms;(2)B先停止；0.50m;(3)0.91m 5.(1)6N(2)2m1s(3)0.1 6.(1)y=10m/s(2)x=1.8m(3)W,=11W 1/2 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.(1)30N(2)y,=3V3m/s(3)0.7m 8.(1)4m/s(2)0.05kg(3)0.6J 2/2