静电场练习卷三 -2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本卷为高中物理静电场单元复习卷，通过单选（8题）、多选（4题）、解答题（3题）梯度设计，结合加速度传感器、CT仪等科技情境，考查静电平衡、电场强度、电势等核心知识，适配单元复习巩固与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|静电平衡（第1题）、电容器动态分析（第2题）、等量同种电荷电场（第3题）|以智能手机传感器（第2题）创设情境，考查运动与相互作用观念| |多选题|4|电势能与电场强度关系（第9题）、匀强电场中电子运动（第10题）|通过电势能-位移图像（第9题），培养科学推理能力| |解答题|3|偏转电场（第13题）、CT仪电子加速偏转（第14题）、传送带与电场综合（第15题）|CT仪（第14题）体现科技应用，综合考查模型建构与能量观念|

静电场练习卷 一、单选题 1．如图，导体棒原来不带电，现将一电荷量为的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、为棒上中心轴线上的两点，距离棒左端为，、间的距离也为，静电力常量为。当棒达到静电平衡后（     ） A．棒左端感应出正电荷，右端感应出负电荷 B．点场强大于点的场强 C．棒上感应电荷在点产生的场强大小为 D．棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向右 2．某些智能手机和运动手环中有一种加速度传感器，可以实现计步的功能。这种传感器能够测量设备在不同方向上的加速度变化，原理如图。M和N为电容器两极板，M极板固定，N极板两端与两轻弹簧连接，当加速度变化时，N极板只能按图中标识的前后方向运动。下列对传感器描述正确的是（     ） A．由匀速突然向前加速时，电容器所带电荷量不变 B．由匀速突然向前加速时，M、N间的电场强度减小 C．若有电流由b到a流经电流表，则加速度方向向后 D．保持向前做匀速运动，电阻R将以恒定功率发热 3．如图所示，相距为的、两点分别固定电荷量均为的正点电荷，为连线的中点。一质量为、电荷量为的带电粒子恰能以的速度，绕点在垂直于的平面内做匀速圆周运动。已知静电力常量为，重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．粒子运动轨迹上各点的电场强度相同 B．粒子运动轨迹上各点的电势不相等 C．粒子做匀速圆周运动的半径为 D．若粒子速度减小，粒子将做离心运动 4．如图所示，虚线是真空中一固定点电荷Q周围的等势面，一个带正电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，A、B、C、D为轨迹上的四个不同位置。则（　　） A．Q带负电 B．粒子经过A处时的动能大于B处 C．粒子经过C处时的电势能小于D处 D．粒子的运动轨迹是抛物线 5．某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，电子恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知B、P两点间的电势差为U，，电子a入射时动能为Ek，电子所带的电荷量为−e，则（　　） A．B点的电场强度 B．P点电场强度大于C点电场强度 C．电子b在P点动能小于在Q点的动能 D．电子b全程克服静电力做的功小于2eU 6．如图所示，BCGF是两个完全相同的正方体的公共面，B、C两点分别固定有两个等量正点电荷，M、N分别是棱EH、IJ的中点。已知点电荷在其周围某点产生的电势（其中k为静电力常量，q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离），则下列说法正确的是（    ） A．M点与N点的电势相等 B．M点与N点的电场强度相同 C．负试探电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．沿FG连线移动一正试探电荷，电场力对该试探电荷始终不做功 7．如图所示，两块平行金属薄板A、B与恒压电源连接，两板中央各有一小孔，小孔分别位于M、N点，有一带电粒子在A板上方的O点由静止释放，粒子到达N点时速度恰好为零。M、N、O在同一竖直线上。不计空气阻力和电场的边缘效应。现将B板向下平移至N′点，在O点由静止释放的该粒子（　　） A．运动到N点返回 B．运动到N和N′点之间返回 C．运动到N′点返回 D．穿过N′点 8．如图所示，倾角θ=30°的足够大的光滑绝缘斜面ABCD固定于水平地面上，空间中存在平行于斜面的匀强电场（图中未画出），长为L的绝缘轻绳一端固定于斜面上的O点，另一端连接一质量为m的带正电小球。现给小球一个初速度，使其恰好能够在斜面上做完整的圆周运动，EF为小球运动轨迹的一条直径，其与底边AB的夹角为α=45°，小球经过F点时速度最小，经过E、F两点时机械能相等。小球电荷量为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．电场的方向沿EF斜向上 B．电场强度大小为 C．小球经过F点时的速度大小为 D．小球运动过程中机械能守恒 二、多选题 9．如图所示为一带电粒子仅在电场力作用下沿轴正方向运动时，其电势能Ep随位移x变化的关系图像，已知电场方向沿x轴，段为对称曲线，段为直线，下列说法正确的是（　　） A．处电场强度为零 B．段电场强度不变 C．之间，处的电势最低 D．与处的电势差等于与处的电势差 10．如图所示，匀强电场中有一直角三角形，、分别为、的中点，匀强电场的电场线平行于平面。从点以速率向所在平面内各方向持续发射电子，电子通过点时的速率为，电子通过点时的速率为。已知电场强度大小为，电子质量为、电荷量大小为，忽略电子的重力及电子之间的相互作用，下列说法正确的是（     ） A．匀强电场的方向由指向 B．电子通过、两点时的速率相等 C．电子通过点时的速度方向可能沿着方向 D．电子从到的时间可能为 11．沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。带电量为e的电子仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（     ） A．在0~x3区间内，电场方向始终指向x轴正方向 B．电子到达B点时动能为 C．电子从A运动到C，加速度先减小后增大 D．若在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动 12．在一个微流控芯片中，研究人员利用电场来控制纳米粒子的运动和组装。该装置简化为如图所示，水平放置的平行金属板充电后与电路断开后，使得板间存在竖直向下的匀强电场（不考虑边界效应），板间距离为（未知），板长为。时，从上板左边缘以初速度水平向右射入一质量为电荷量为的粒子，同时在两板右侧距离板处以初速度水平向左射入一质量为电荷量为的粒子，两粒子在空中碰撞后立即结合成一个新的粒子（碰撞时间极短）。粒子最后落在距离板右端的板上。不计粒子的重力，碰撞过程电荷量保持不变。则（　　） A．两粒子因碰撞损失的机械能为 B．金属板间的电场强度大小为 C．两板间的电势差为 D．若要让粒子离开电容器，则板至少要下移 三、解答题 13．如图甲，A、B两板间存在偏转电场，虚线为中心线，位于偏转电场边缘的为电子发射源。在A、B两板间加如图乙所示电压，图中均为已知量。已知电子质量为，电荷量为，A、B两板间距为，不计重力与电子间的相互作用力。求： (1)电子在偏转电场中的最大加速度大小； (2)若时刻，电子源发射速度大小为、方向沿中心线的电子，该电子时刻恰好沿极板边缘飞离偏转电场，则A、B板的长度为多少？ 14．计算机断层扫描（CT）仪是医院常用设备，其部分结构的示意图如图所示，图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置，靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线，经MN间电场加速后进入EF极板间，射出EF极板后，电子恰好打在竖直放置的圆形靶台下端。已知MN极板间的电压为，EF极板长为L、间距为d，靶台直径为，靶台的下端与的距离为d，靶台与EF极板右端的水平距离也为，电子质量为m，带电荷量为e，不计电子受到的重力及空气阻力。 (1)求电子射入EF极板区域时的初速度大小； (2)求EF极板间所加电压； (3)仅改变EF极板间电压，求电子打在靶台上的最小动能。 15．如图所示，传送带BC左、右两侧分别与光滑平台AB、CD紧密对接，传送带的上表面与两平台处于同一水平面上，传送带以的速度逆时针转动，传送带上左右两端点、之间的距离，图中通过点的竖直虚线左侧存在一水平向右的匀强电场，平台CD上固定一竖直挡板。现将一带电量为的滑块从点由静止释放，间距。当滑块运动到点时速度的大小，滑块经过传送带后在平台CD上与挡板碰撞反向，且每次碰撞后速度的大小均不变。已知滑块的质量，滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块可视为质点，取重力加速度的大小。求： (1)电场强度的大小 (2)滑块第一次与挡板碰撞前的速度大小； (3)滑块与挡板碰撞后在传送带上相对传送带运动的总路程。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场练习卷 一、单选题 1．如图，导体棒原来不带电，现将一电荷量为的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、为棒上中心轴线上的两点，距离棒左端为，、间的距离也为，静电力常量为。当棒达到静电平衡后（     ） A．棒左端感应出正电荷，右端感应出负电荷 B．点场强大于点的场强 C．棒上感应电荷在点产生的场强大小为 D．棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向右 【答案】C 【详解】A．由于为正电荷，根据静电感应规律可知，棒左端感应负电荷，右端感应正电荷，A错误； B．处于静电平衡的导体是等势体，内部场强处处为零，、两点的场强都是零，B错误； C．静电平衡时点的合场强为零，因此感应电荷在点的场强与点电荷在点的场强等大反向，根据 有，则棒上感应电荷在点产生的场强大小也为，C正确； D．静电平衡时点的合场强为零，点电荷在点的电场强度方向水平向右，则棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向左，D错误。 故选C。 2．某些智能手机和运动手环中有一种加速度传感器，可以实现计步的功能。这种传感器能够测量设备在不同方向上的加速度变化，原理如图。M和N为电容器两极板，M极板固定，N极板两端与两轻弹簧连接，当加速度变化时，N极板只能按图中标识的前后方向运动。下列对传感器描述正确的是（     ） A．由匀速突然向前加速时，电容器所带电荷量不变 B．由匀速突然向前加速时，M、N间的电场强度减小 C．若有电流由b到a流经电流表，则加速度方向向后 D．保持向前做匀速运动，电阻R将以恒定功率发热 【答案】B 【详解】AB．电容器两极板与电源始终相连，电压U保持不变，当由匀速突然向前加速时，N板因惯性相对M板向后运动，两板间距d变大，根据平行板电容器电容公式 可知间距d变大，电容C减小，再根据Q=CU 电容器所带电荷量Q减小，根据电场强度公式，两板间电场强度E减小，故A错误，B正确； C．若有电流由b到a流经电流表，说明电容器正在放电，电荷量Q减小，对应电容C减小、板间距d变大，说明加速度向前，故C错误； D．保持匀速运动时，N板与M板相对静止，板间距d不变，电压U也不变，因此电荷量Q不变，回路中无电流，电阻R不发热，故D错误。 故选B。 3．如图所示，相距为的、两点分别固定电荷量均为的正点电荷，为连线的中点。一质量为、电荷量为的带电粒子恰能以的速度，绕点在垂直于的平面内做匀速圆周运动。已知静电力常量为，重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．粒子运动轨迹上各点的电场强度相同 B．粒子运动轨迹上各点的电势不相等 C．粒子做匀速圆周运动的半径为 D．若粒子速度减小，粒子将做离心运动 【答案】C 【详解】A．电场强度是矢量，粒子运动轨迹上不同位置的电场强度方向不同，因此各点电场强度不同，故A错误； B．粒子运动轨迹上任意一点到两个正点电荷、的距离都相等，两点电荷在带电粒子运动轨迹上产生的电势相同，故B错误； C．设粒子做匀速圆周运动的半径为，对受力分析两个正电荷对粒子的库仑力的沿方向分量抵消，指向圆心的合力为 该合力提供向心力 代入题目给出的 得 解得 故C正确； D．若粒子速度减小，粒子所需向心力减小，库仑合力大于所需向心力，粒子将做近心运动，不是离心运动，故D错误； 故选C。 4．如图所示，虚线是真空中一固定点电荷Q周围的等势面，一个带正电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，A、B、C、D为轨迹上的四个不同位置。则（　　） A．Q带负电 B．粒子经过A处时的动能大于B处 C．粒子经过C处时的电势能小于D处 D．粒子的运动轨迹是抛物线 【答案】B 【详解】A．由图可知，带正电粒子轨迹向外弯曲，带电粒子所受的电场力方向向外，则带电粒子受到了排斥力作用，Q带正电，故A错误； B．从A到B过程中，电场力做负功，粒子动能减小，则粒子经过A处时的动能大于B处，故B正确； C．从C到D过程中，电场力做正功，电势能减小，则粒子经过C处时的电势能大于D处，故C错误； D．粒子受到的电场力为变力，则粒子的运动轨迹不是抛物线，故D错误。 故选B。 5．某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，电子恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知B、P两点间的电势差为U，，电子a入射时动能为Ek，电子所带的电荷量为−e，则（　　） A．B点的电场强度 B．P点电场强度大于C点电场强度 C．电子b在P点动能小于在Q点的动能 D．电子b全程克服静电力做的功小于2eU 【答案】D 【详解】A．电子a入射动能为Ek，根据动能的表达式有 电子恰好做圆周运动，则 联立解得，故A错误； B．由题图可知，P点电场线密度较C点更稀疏，则P点电场强度小于C点电场强度，故B错误； C．已知，因为BC在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点电势，电子在电势低处电势能大，则电子b在Q点的电势能大，根据能量守恒定律可知，电子b在Q点的动能较小，故C错误； D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则在B、P之间平均电场强度大小大于C、Q之间的平均电场强度大小。 根据 则 所以电子b全程克服静电力做的功，故D正确。 故选D。 6．如图所示，BCGF是两个完全相同的正方体的公共面，B、C两点分别固定有两个等量正点电荷，M、N分别是棱EH、IJ的中点。已知点电荷在其周围某点产生的电势（其中k为静电力常量，q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离），则下列说法正确的是（    ） A．M点与N点的电势相等 B．M点与N点的电场强度相同 C．负试探电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．沿FG连线移动一正试探电荷，电场力对该试探电荷始终不做功 【答案】A 【详解】A．电势是标量，满足算术法则，由对称性可知，到、的距离与到、的距离相等，根据 可知，故A正确； B．M点与N点位于B、C两点处两个等量正点电荷的中垂面上，电场强度是矢量，根据等量正点电荷周围电场线分布规律，M点与N点的电场强度大小相同，方向不同，因此电场强度不同，故B错误； C．负试探电荷电势能 因为， 所以，故C错误； D．沿连线上不同位置到、的距离不同，根据等量正点电荷周围电势分布规律，电势沿连线是变化的，移动正试探电荷时，电势能变化，电场力做功，故D错误。 故选A。 7．如图所示，两块平行金属薄板A、B与恒压电源连接，两板中央各有一小孔，小孔分别位于M、N点，有一带电粒子在A板上方的O点由静止释放，粒子到达N点时速度恰好为零。M、N、O在同一竖直线上。不计空气阻力和电场的边缘效应。现将B板向下平移至N′点，在O点由静止释放的该粒子（　　） A．运动到N点返回 B．运动到N和N′点之间返回 C．运动到N′点返回 D．穿过N′点 【答案】D 【详解】根据动能定理可得 即 根据可知，B板向下平移至N′点时，AB板间电场强度减小，粒子运动到N点时，重力做功大于电场力做的功，所以粒子的动能不为零，粒子运动到N′点时，重力做功仍大于电场力做的功，所以粒子的动能不为零，粒子将穿过N′点。 故选D。 8．如图所示，倾角θ=30°的足够大的光滑绝缘斜面ABCD固定于水平地面上，空间中存在平行于斜面的匀强电场（图中未画出），长为L的绝缘轻绳一端固定于斜面上的O点，另一端连接一质量为m的带正电小球。现给小球一个初速度，使其恰好能够在斜面上做完整的圆周运动，EF为小球运动轨迹的一条直径，其与底边AB的夹角为α=45°，小球经过F点时速度最小，经过E、F两点时机械能相等。小球电荷量为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．电场的方向沿EF斜向上 B．电场强度大小为 C．小球经过F点时的速度大小为 D．小球运动过程中机械能守恒 【答案】C 【详解】A．小球经过、两点时机械能相等，根据功能关系，除重力外其他力做的功等于机械能的变化量，可知从到电场力做功为零，即电场力方向垂直于。又因为点速度最小，说明点为等效重力场的“最高点”，合力方向沿方向。重力沿斜面向下的分力 方向垂直向下。根据力的合成，电场力必须抵消垂直于的分量，故电场力方向垂直斜向上，电场方向垂直斜向上，故A错误； B．由几何关系可知，与夹角为。电场力 解得，故B错误； C．小球恰好做完整圆周运动，在点绳子拉力为零，合力提供向心力。合力 由牛顿第二定律 解得，故C正确； D．小球运动过程中，除重力外还有电场力做功，机械能不守恒，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．如图所示为一带电粒子仅在电场力作用下沿轴正方向运动时，其电势能Ep随位移x变化的关系图像，已知电场方向沿x轴，段为对称曲线，段为直线，下列说法正确的是（　　） A．处电场强度为零 B．段电场强度不变 C．之间，处的电势最低 D．与处的电势差等于与处的电势差 【答案】ABD 【详解】A．根据电场力做功与电势能的关系有 可知，图像的绝对值表示粒子所受电场力的大小，由图像可知，处斜率为零，即粒子所受电场力为零，则电场强度为零，故A正确； B．结合上述可知，与间图像斜率一定，则粒子所受电场力一定，即电场强度不变，故B正确； C．之间，带电粒子在处的电势能最大，根据 由于带电粒子所带电性不确定，所以处的电势无法确定是最高还是最低，故C错误； D．根据 由图像可知 则有，故D正确。 故选ABD。 10．如图所示，匀强电场中有一直角三角形，、分别为、的中点，匀强电场的电场线平行于平面。从点以速率向所在平面内各方向持续发射电子，电子通过点时的速率为，电子通过点时的速率为。已知电场强度大小为，电子质量为、电荷量大小为，忽略电子的重力及电子之间的相互作用，下列说法正确的是（     ） A．匀强电场的方向由指向 B．电子通过、两点时的速率相等 C．电子通过点时的速度方向可能沿着方向 D．电子从到的时间可能为 【答案】BD 【详解】AB．从点到点，有 电子通过点时的速率为，有 可得 根据匀强电场的特点有 可得 可得、两点的电势相等，可得、两点连线为等势线，又 可知，可知匀强电场的方向由点到点。 根据可知电子通过、两点时电场力做功相同，可知末动能相同，可知末速率相同，故A错误，B正确； C．如图所示 电子水平方向做减速运动，竖直方向做匀速直线运动，则电子水平速度减到零，水平位移不为零，粒子不在点；若初速度方向沿，电子做类平抛运动，也不可能沿着方向；若初速度方向斜向左下，则水平方向做加速运动，也不可能沿着方向，同理斜向上的方向更不可能，故电子通过点时的速度方向不可能沿着方向，故C错误； D．当电子初速度方向水平向右，电子从到的速度变化量大小为 由速度公式可知 可得运动时间为，故D正确。 故选BD。 11．沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。带电量为e的电子仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（     ） A．在0~x3区间内，电场方向始终指向x轴正方向 B．电子到达B点时动能为 C．电子从A运动到C，加速度先减小后增大 D．若在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动 【答案】BC 【详解】A．沿电场线方向电势降低，在0 ~x3区间内，电场方向开始就指向x轴的负方向，故A错误； B．从O到A电场力做正功，根据动能定理可得 从O到B电场力做负功，根据动能定理可得 联立解得电子到达B点的动能为，故B正确； C．根据φ-x图像的斜率表示电场强度，由图像可知从A到C电场强度先减小再增大，所以加速度先减小再增大，故C正确； D．BC段电场方向沿x轴负方向，电子受电场力沿x轴正方向，所以在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子将沿x轴正方向做直线运动，故D错误； 故选BC。 12．在一个微流控芯片中，研究人员利用电场来控制纳米粒子的运动和组装。该装置简化为如图所示，水平放置的平行金属板充电后与电路断开后，使得板间存在竖直向下的匀强电场（不考虑边界效应），板间距离为（未知），板长为。时，从上板左边缘以初速度水平向右射入一质量为电荷量为的粒子，同时在两板右侧距离板处以初速度水平向左射入一质量为电荷量为的粒子，两粒子在空中碰撞后立即结合成一个新的粒子（碰撞时间极短）。粒子最后落在距离板右端的板上。不计粒子的重力，碰撞过程电荷量保持不变。则（　　） A．两粒子因碰撞损失的机械能为 B．金属板间的电场强度大小为 C．两板间的电势差为 D．若要让粒子离开电容器，则板至少要下移 【答案】AC 【详解】B．设两粒子从射入电场到相遇的时间为，两粒子水平方向不受外力，做匀速直线运动，有 得 在竖直方向，对粒子，有，其中 对粒子，有，其中，两粒子相遇时，有 解得，，，B错误； A．因碰撞时间极短，两粒子动量守恒，由动量守恒定律 水平方向，以水平向右为正，有 得 竖直方向，以竖直向下为正，有，根据前面分析知，， 得，则两粒子因碰撞损失的机械能 解得，A正确； C．根据前面分析可知，碰撞前瞬间，两粒子距离P板，距离Q板右端 碰撞后，两个粒子立即结合成一个新的粒子，质量为，电荷量为，在电场中做曲线运动 水平方向不受其他外力，最后落在距离板右端的板上，有，且有 得 竖直方向做初速度为的匀加速直线运动，有，其中 得，则 解得两板间的电势差，C正确； D．设粒子恰好离开电容器，板至少要下移，水平方向有，由 得 竖直方向有，且有，， 解得，D错误。 故选AC。 三、解答题 13．如图甲，A、B两板间存在偏转电场，虚线为中心线，位于偏转电场边缘的为电子发射源。在A、B两板间加如图乙所示电压，图中均为已知量。已知电子质量为，电荷量为，A、B两板间距为，不计重力与电子间的相互作用力。求： (1)电子在偏转电场中的最大加速度大小； (2)若时刻，电子源发射速度大小为、方向沿中心线的电子，该电子时刻恰好沿极板边缘飞离偏转电场，则A、B板的长度为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据，， 其中 联立解得 （2）电子在平行于极板方向做匀速直线运动，在时刻恰好沿极板边缘飞离偏转电场，可知极板的长度 14．计算机断层扫描（CT）仪是医院常用设备，其部分结构的示意图如图所示，图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置，靠近M极板的电子从静止开始沿EF极板间的中线，经MN间电场加速后进入EF极板间，射出EF极板后，电子恰好打在竖直放置的圆形靶台下端。已知MN极板间的电压为，EF极板长为L、间距为d，靶台直径为，靶台的下端与的距离为d，靶台与EF极板右端的水平距离也为，电子质量为m，带电荷量为e，不计电子受到的重力及空气阻力。 (1)求电子射入EF极板区域时的初速度大小； (2)求EF极板间所加电压； (3)仅改变EF极板间电压，求电子打在靶台上的最小动能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在MN极板间被加速，则 解得电子射入EF极板区域时的初速度大小 （2）若电子刚好打在靶台下端，则射出EF极板时速度的偏向角满足 又，，，解得 （3）使打在靶台上的电子动能最小，则电子在偏转电场中偏转距离最小，则电子打在靶台上端时电子的动能最小，此时由平抛运动的规律可知，连接靶台上端与两板中心的连线方向为电子出射的方向，则由几何关系偏转距离 解得 此时由类平抛运动的规律可知， 解得 电子打在靶台上的最小动能 15．如图所示，传送带BC左、右两侧分别与光滑平台AB、CD紧密对接，传送带的上表面与两平台处于同一水平面上，传送带以的速度逆时针转动，传送带上左右两端点、之间的距离，图中通过点的竖直虚线左侧存在一水平向右的匀强电场，平台CD上固定一竖直挡板。现将一带电量为的滑块从点由静止释放，间距。当滑块运动到点时速度的大小，滑块经过传送带后在平台CD上与挡板碰撞反向，且每次碰撞后速度的大小均不变。已知滑块的质量，滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块可视为质点，取重力加速度的大小。求： (1)电场强度的大小 (2)滑块第一次与挡板碰撞前的速度大小； (3)滑块与挡板碰撞后在传送带上相对传送带运动的总路程。 【答案】(1) (2) (3)（n为正整数） 【详解】（1）设电场强度的大小为E，则滑块在电场中运动过程中，由动能定理得         代入数据解得 （2）设滑块在传送带运动过程中加速度为，根据牛顿第二定律可得       求得          若滑块能减速到与传送带共速，则 求得 则滑块在传送带一直减速至C点，设滑块第一次与挡板碰撞前的速度大小为，由运动学公式            代入数据可得 （3）滑块与挡板碰撞后，滑块在传送带做减速至与传送带共速时，滑块对地的位移 传送带对地的位移 则第一次滑块返回电场时与传送带的相对位移为 此时滑块在电场中向左做匀减速，后反向加速，由于地面光滑，滑块以原速返回到传送带，此后在传送带先减速后反向加速至共速，滑块此后一直重复上述运动，其中一去一来滑块与传送带的相对位移为 则总相对路程为（n为正整数） 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $