第十章　静电场中的能量 阶段排查巩固（第一节～第三节） -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章　静电场中的能量 阶段排查巩固（第一节~第三节） 2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册 学号： 班级： 姓名： 易错点排查 易错点1　对等势面的空间认识不足引起的错误 1.（多选）如图，带电荷量分别为q和－q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则 （　　） A．a点和b点的电势相同 B．a点和b点的电场强度相同 C．正方体前表面面心和左侧面面心电势相同 D．正方体前表面面心和左侧面面心电场强度相同 易错点2　忽略正负电荷在同一电场的电势能变化不同 2.下列关于电势和电势能的说法，正确的是 （　　） A．对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大 B．在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大 C．正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能 D．在电场中移动一点电荷，若静电力对其做负功，其电势能一定增大 易错点3　不能正确理解一条电场线上场强、电势能与电势的关系 3.（多选）如图甲所示，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点．将一带负电的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v­t图像如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb，不计粒子重力，则有 （　　） A．φa>φb B．Ea>Eb C．Ea<Eb D．Epa>Epb 易错点4　分析轨迹问题易混淆电场线和等势面 4.一粒子从A点射入电场，从B点射出电场，电场的等差等势面分布、部分等势面的电势和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行且间隔均匀，不计粒子的重力．下列说法正确的是 （　　） A．无法判断电荷的电性 B．粒子的加速度先不变，后变大 C．粒子的速度一直减小 D．粒子的电势能先减小，后增大 易错点5　不理解公式E＝中d是匀强电场中沿着电场线方向的距离 5.如图所示，梯形abcd位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，a、b两点的电势分别为4 V、0 V，将电荷量q＝1.6×10-3 C的正电荷由a点移动到d点，需克服静电力做功6.4×10-3 J，则该匀强电场的电场强度 （　　） A．垂直ab向上，大小为400 V/m B．垂直bc斜向上，大小为400 V/m C．平行ad斜向上，大小为200 V/m D．平行bc斜向上，大小为200 V/m 易错点6　对典型电场的电场线不熟悉，造成错解 6.（多选）电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，在B点的电势能为0.8×10-8 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的绝对值为1.0×10-9 C，那么 （　　） A．A点电势一定高于零 B．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 C．A、B两点的电势差UAB＝－4.0 V D．把该点电荷从B移到A，电场力做功为WBA＝－0.4×10-8 J 重难点巩固 一、电势能、电势的理解与计算 1.在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方． 从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷静电力作用下在竖直面内运动，其中一段轨迹如图所示．M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球 （　　） A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能大于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，静电力始终不做功 2.如图所示，虚线为场源电荷产生的电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，等势面a的电势为20 V，等势面c的电势为10 V．某质子仅受静电力作用，在电场中运动的轨迹如实线所示，若该质子在等势面c上的动能为15 eV，则 （　　） A.场源电荷是负电荷 B．质子经过等势面a的动能为5 eV C．质子经过等势面b的电势能为10 eV D．质子经过等势面b的动能为15 eV 3.（多选）如图所示，虚线a、b、c代表某一点电荷产生的电场中的三个等势面， a、b的电势分别为6 V、4 V，一电荷量为e的质子在该电场中运动，经过c等势面时的动能为5 eV，从c到b的过程中克服静电力做功为2.5 eV，则 （　　） A．该场源电荷带正电 B．该质子从等势面c运动到b过程中，电势能增加2.5 eV C．该质子可能到达不了等势面a D．该质子经过等势面c时的速率是经过b时的2倍 二、电势差 4.下列说法正确的是 （　　） A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移动到B点时静电力所做的功 B．因为电势差有正负，所以电势差是一个矢量 C．因为静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以两点的电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D.因为A、B两点的电势差不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA 5.（多选）在静电场中，将一电子由a点移到b点，静电力做功5 eV，则以下说法正确的是 （　　） A．电子的电势能减少了5 eV B．电场强度的方向一定由b到a C．a、b两点间的电势差是－5 V D．因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势 6.如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的电场强度E和P点的电势φP分别为 （　　） A．500 V/m，－2.5 V B． V/m，－2.5 V C．500 V/m，2.5 V D． V/m，2.5 V 7.如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，重力加速度为g.求： （1）小球通过C点的速度大小； （2）小球由A到C的过程中电势能的增加量． 第十章　静电场中的能量 阶段排查巩固（第一节~第三节） 2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册 学号： 班级： 姓名： 易错点排查 易错点1　对等势面的空间认识不足引起的错误 1.（多选）如图，带电荷量分别为q和－q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则 （　　） A．a点和b点的电势相同 B．a点和b点的电场强度相同 C．正方体前表面面心和左侧面面心电势相同 D．正方体前表面面心和左侧面面心电场强度相同 解析：a点和b点到正、负点电荷的距离不同，则a点和b点的电势不相同，A错误；a点和b点关于正、负点电荷连线的中点对称，则a点和b点的电场强度相同，B正确；正方体前表面面心和左侧面面心到正点电荷的距离相同，到负点电荷的距离也相同，则两面心电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，C正确，D错误． 答案：BC 易错点2　忽略正负电荷在同一电场的电势能变化不同 2.下列关于电势和电势能的说法，正确的是 （　　） A．对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大 B．在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大 C．正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能 D．在电场中移动一点电荷，若静电力对其做负功，其电势能一定增大 解析：电势能与电势的关系为Ep＝qφ，电势能是标量，通过该式计算时，电荷量q要带正负号，负电荷在电势越高的位置，其电势能越小，A错误；在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能不一定越大，如在电势小于零的位置，放入正点电荷的电荷量越大，电势能越小，B错误；如果电场中某点电势为负，则正电荷在该点的电势能小于负电荷在该点的电势能，C错误；根据静电力做功与电势能的关系可知，在电场中移动一点电荷，若静电力对其做负功，其电势能一定增大，D正确． 答案：D 易错点3　不能正确理解一条电场线上场强、电势能与电势的关系 3.（多选）如图甲所示，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点．将一带负电的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v­t图像如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Epa、Epb，不计粒子重力，则有 （　　） A．φa>φb B．Ea>Eb C．Ea<Eb D．Epa>Epb 解析：由题图乙可知，粒子从a运动到b做加速运动，故静电力向右，带负电的粒子受到的静电力与场强方向相反，则场强向左，沿电场线方向电势逐渐降低，故b点电势较高，即φa<φb，故A错误；题图乙中图线的切线斜率不断变小，故从a到b粒子的加速度变小，根据F＝Eq＝ma可知静电力变小，电场强度变小，即Ea>Eb，故B正确，C错误；φa<φb，根据带负电的粒子在电势低处电势能大，有Epa>Epb，故D正确． 答案：BD 易错点4　分析轨迹问题易混淆电场线和等势面 4.一粒子从A点射入电场，从B点射出电场，电场的等差等势面分布、部分等势面的电势和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行且间隔均匀，不计粒子的重力．下列说法正确的是 （　　） A．无法判断电荷的电性 B．粒子的加速度先不变，后变大 C．粒子的速度一直减小 D．粒子的电势能先减小，后增大 解析：电场线始终垂直于等势面，且沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向与任意一点处电场线的切线方向相同，根据所给带电粒子在电场中的运动轨迹可知，带电粒子先做直线运动，后做曲线运动，而曲线运动的轨迹夹在速度方向与所受静电力方向之间，在粒子运动轨迹与左数第6个等势面相交处作出速度方向与所受静电力方向如图所示，可知粒子所受静电力的方向与电场强度的方向相反，由此可判断该粒子带负电，则粒子从A到B的过程中静电力始终对粒子做负功，粒子的速度一直减小，粒子的电势能始终增大，故A、D错误，C正确；匀强电场的等差等势面互相平行且间距相等，图中左侧前三个等势面彼此平行且间距相等，则可知此处电场为匀强电场，因此带电粒子在该区域运动时加速度恒定，根据等差等势面越密集的地方电场强度越大，结合题图可知，粒子从A点到B点的过程中，加速度先不变，后减小，故B错误． 答案：C 易错点5　不理解公式E＝中d是匀强电场中沿着电场线方向的距离 5.如图所示，梯形abcd位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，a、b两点的电势分别为4 V、0 V，将电荷量q＝1.6×10-3 C的正电荷由a点移动到d点，需克服静电力做功6.4×10-3 J，则该匀强电场的电场强度 （　　） A．垂直ab向上，大小为400 V/m B．垂直bc斜向上，大小为400 V/m C．平行ad斜向上，大小为200 V/m D．平行bc斜向上，大小为200 V/m 解析：由W＝qU可知，Uad＝＝－ V＝－4 V，因为φa＝4 V，所以φd＝8 V，如图所示，过b点作be∥ad交cd于e，有Uab＝Ude，解得φe＝4 V，又因为cd＝2ab，则e点是dc的中点，所以φe＝＝4 V，解得φc＝0 V，所以b、c在同一等势面上，由几何关系知，eb⊥bc，由电场线与等势面垂直知，电场强度方向垂直bc斜向上，大小为E＝＝ V/m＝400 V/m，B正确，A、C、D错误． 答案：B 易错点6　对典型电场的电场线不熟悉，造成错解 6.（多选）电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，在B点的电势能为0.8×10-8 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的绝对值为1.0×10-9 C，那么 （　　） A．A点电势一定高于零 B．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 C．A、B两点的电势差UAB＝－4.0 V D．把该点电荷从B移到A，电场力做功为WBA＝－0.4×10-8 J 解析：电荷由A移到B，电势能减少，电场力做正功，受力方向与电场方向相反，点电荷带负电，根据Ep＝qφ，可知φA<0，故A错误；仅有一条电场线，无法判断电场强度的大小关系，故B错误；该点电荷从A移到B，电势能变化ΔEp＝0.8×10-8 J－1.2×10-8 J＝－4.0×10-9 J，所以电场力做功为WAB＝0.4×10-8 J，则A、B两点的电势差WAB＝＝ V＝－4.0 V，故C、D正确．故选CD. 答案：CD 重难点巩固 一、电势能、电势的理解与计算 1.在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方． 从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷静电力作用下在竖直面内运动，其中一段轨迹如图所示．M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球 （　　） A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能大于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，静电力始终不做功 解析：依题意小球运动过程中，开始一段时间靠近正点电荷，静电力做正功其电势能减小，然后远离正点电荷，静电力做负功其电势能增加，故A错误；由图可知，小球从P点运动到M点过程中，静电力做正功，电势能减小，所以在P点的电势能大于在M点的电势能，依题意OM＝ON，结合点电荷电势的分布特点可知φM＝φN，故在P点的电势能大于在N点的电势能，故B正确；φM＝φN，从M到N过程，电势先升高再降低，小球电势能先降低再升高，静电力先做正功后做负功，静电力做的总功为零，根据ΔE＝W电＝0，易知在M点的机械能等于在N点的机械能，故C、D错误． 答案：B 2.如图所示，虚线为场源电荷产生的电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，等势面a的电势为20 V，等势面c的电势为10 V．某质子仅受静电力作用，在电场中运动的轨迹如实线所示，若该质子在等势面c上的动能为15 eV，则 （　　） A.场源电荷是负电荷 B．质子经过等势面a的动能为5 eV C．质子经过等势面b的电势能为10 eV D．质子经过等势面b的动能为15 eV 解析：质子带正电，受到的静电力方向指向低等势面，与场强方向一致，则场源电荷为正电荷，故A错误；由于相邻等势面间的电势差相等，则φa－φb＝φb－φc，解得φb＝15 V，质子经过等势面b的电势能为Epb＝eφb＝15 eV，故C错误；质子由c到b，由动能定理得e（φc－φb）＝Ekb－Ekc，解得Ekb＝10 eV，故D错误；质子由c到a，由动能定理得e（φc－φa）＝Eka－Ekc，解得Eka＝5 eV，故B正确． 答案：B 3.（多选）如图所示，虚线a、b、c代表某一点电荷产生的电场中的三个等势面， a、b的电势分别为6 V、4 V，一电荷量为e的质子在该电场中运动，经过c等势面时的动能为5 eV，从c到b的过程中克服静电力做功为2.5 eV，则 （　　） A．该场源电荷带正电 B．该质子从等势面c运动到b过程中，电势能增加2.5 eV C．该质子可能到达不了等势面a D．该质子经过等势面c时的速率是经过b时的2倍 解析：根据φa>φb可知该场源电荷带正电，故A正确；由题意可知从c到b的过程中静电力对质子做功为－2.5 eV，所以电势能增加2.5 eV，故B正确；质子到达等势面b时的动能为2.5 eV，但由于质子运动的方向不确定，所以可能到达等势面a，也可能到达不了等势面a，故C正确；由题意可知＝＝，故D错误． 答案：ABC 二、电势差 4.下列说法正确的是 （　　） A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移动到B点时静电力所做的功 B．因为电势差有正负，所以电势差是一个矢量 C．因为静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以两点的电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D.因为A、B两点的电势差不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA 解析：A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移动到B点时静电力所做的功与电荷量的比值，在数值上等于将单位正电荷从A点移动到B点时静电力所做的功，A错误；电势差是标量，正负表示电势高低关系，B错误；因为静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以两点的电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差不随零电势点的不同而改变，但UAB＝－UBA，D错误． 答案：C 5.（多选）在静电场中，将一电子由a点移到b点，静电力做功5 eV，则以下说法正确的是 （　　） A．电子的电势能减少了5 eV B．电场强度的方向一定由b到a C．a、b两点间的电势差是－5 V D．因零电势点未确定，故不能确定a、b两点的电势 解析：将一电子由a点移到b点，静电力做功5 eV，静电力做正功，电势能减少，则电子的电势能减少了5 eV，A正确；由于不确定电子的运动轨迹是否与电场线重合，因此电场强度的方向不一定由b到a，B错误；由于W＝qUab＝－eUab，则Uab＝－5 V，C正确；电势的高低与零电势点的选取有关，因此零电势点未确定，不能确定a、b两点的电势，D正确． 答案：ACD 6.如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的电场强度E和P点的电势φP分别为 （　　） A．500 V/m，－2.5 V B． V/m，－2.5 V C．500 V/m，2.5 V D． V/m，2.5 V 解析：根据电场线与等势线垂直，并且由高电势指向低电势，作出电场线的分布情况，如图所示，电场强度的大小E＝＝＝＝ V/m；A、B两点间的距离为2 cm，A点和P点间的距离为1.5 cm，则P点到B点的距离x＝0.5 cm＝AB，根据“等分法”可知UPB＝UAB＝－2.5 V，B点电势为0，则P点的电势φP＝－2.5 V．B正确． 答案：B 7.如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，重力加速度为g.求： （1）小球通过C点的速度大小； （2）小球由A到C的过程中电势能的增加量． 解析：（1）因为B、C两点电势相等，所以小球由B到C只有重力做功，由动能定理得 mgRsin30°＝mv－mv2 解得vC＝. （2）由A到C，设电场力做功为WAC，则由动能定理得 WAC＋mgh＝mv－0 解得WAC＝mv2＋mgR－mgh 由电势能变化与电场力做功的关系得 ΔEp＝－WAC＝mgh－mv2－mgR. 答案：（1）　（2）mgh－mv2－mgR 学科网（北京）股份有限公司 $