辽宁省沈阳市东北育才学校2025-2026学年 阶段性质量监测 七年级 数学 试卷（6月）

校 级 2025一2026学年度下学期 阶段性质量监测 初一年级 数学试卷 名 命题人：周嫒嫒任莹 审题人：宋坤 号 考试时间：120分钟试卷满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） l.DeepSeek公司的光刻机使用极紫外光(EUV)技术制造芯片，其光源波长 为0.0000000135米，则数据“0.0000000135”用科学记数法表示为( 装 A.13.5×10-9 B.0.135×10- C.1.35×10-8 D.1.35×107 2.下列各式中，不能使用平方差公式计算的是( A.(x+1)x-1)B.(x-1)(-x-1) C.(x+1)(-x-1) D.(1-x)(x+1) 3.下列说法正确的是() 订 A.“买中奖率卫的奖券10张，中奖”是必然事件 10 B.“汽车累计行驶10000km,从未出现故障”是随机事件 C.“200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品” 是不可能事件 D.明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 线 4.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成 旋律，如图，A和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD之间的一条平 行线上.若∠1=30°.∠2=65°.则∠BEC的度数为() 2 D A.80° B.85o C.95° D.90° 初一年级数学试卷第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 5.如图，为了估计池塘岸边A,B两点间的距离，小明同学在池塘一侧选取 一点0，测得0A=20m,OB=12m.则A,B间的距离不可能是() A.10m B.17.6m C.20m D.7.5m 6.若等腰△ABC的周长为10，其中一条边长是3，则它的腰长是() A.3 B.3或3.5 C.3.5 D.3或4 7.如图，现有A,B两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果要拼 成一个长为(m+2n),宽为(2m+n)的大长方形，那么需要c类卡片张数为() A A.4 B.7 C.6 D.5 8.如图点D、E、F分别是BC、AD、AC边上的中点.若阴影部分的面积为9， 则△ABC的面积是( A.18 B.32 C.27 D.24 9.在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法 给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是60°，就 称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线AB、CD互为完美交线， O为它们的完美点，OE⊥AB,则∠EOC的度数为() A.30° B.30°或150° C.60°或150° D.60° 初一年级数学试卷第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的 木墙AD与BE,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角 板斜边的两个端点分别与点A,B重合，等腰直角三角板的直角顶点C与点D, E均在水平地面上，点A,B,C,D,E在同一竖直平面内.已知∠ACB=90°， DE=30cm,则每个长方体小木块的高度为( B.2cm C.3cm D.Icm 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若am=3.a"=2,则am-"= 12.关于x的二次三项式x2+(a-)x+是完全平方式，则a的值是 13.如图1是一乐谱架，利用立杆可进行高度调节，图2是底座部分的平面图， 其中支撑杆AB=AC,E,F分别为AB,AC的中点，ED,FD是连接立杆和 支撑杆的支架，且ED=FD.立杆在伸缩过程中（不加任何其余线段），利用 两个三角形全等，总能得到∠EAD=∠FAD,则判定两个三角形全等的依据是 (填字母). 立杆 底座→B 图1 图2 第13题图 第14题图 14.拼装智能生产线时，所需一个零件的形状如图所示，按规定∠1=20°，∠2 比∠3大10°则∠4的度数应该为 初一年级数学试卷第3页共$页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 15.为倡导绿色出行，我市在地铁口设置了共享单车服务.图①是某款共享单 车的实物图，图②是其结构示意图.支架AB和CD与地面平行，∠BCD=70°， ∠BAC=50°当∠MAC为 。 时，AM平行于支撑杆BE. B 图① 图② 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推 理过程) 16.计算（每小题3分，共12分）： (+6.14-°x(-)-4 (2)4a3+a2-a2(←aj+(-2a2. (3)2x-3y)(-2x-3y)-3y(x-3y) (4)y(x+2)(2x-3)+(10x-12x)+(-2x) 17.先化简，再求值（本小题8分） (2x-1)2+5x(x+1)-(3x+2)3x-2),其中x=-3. 18.(本小题8分)已知代数式A=x2+mx-3, B=2x+n. (1)A与B的积中不含x的二次项，且常数项为-6，求m、n的值； (2)先化简(m+n)(m2-mn+n2),再将(1)中的结果代入求值. 初一年级数学试卷第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 学校 19.(本小题8分)如图所示的是一种躺椅及其简化结构示意图，AB与cD都 班级 平行于EF,OE与OF分别与CD交于点G和点D.AB与DM交于点N, 姓名 ∠AOE=∠BNM. 考号 收★★★★ ★★★★★ 食★★★★ 女★★★★ 装 上★★★★ 上★★★★ (1)求证：OE∥DM. 【★★★女 【★★★★ (2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求∠ANM的度数. :★★★★ ·★★★★ ★★★★ ★★★★ 订 ★★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★★ 20.（本小题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E为AC边上一点， ★★★★ ★★★★ 连接BE交AD于点F,且AD=BD,DF=DC. ★★★★ (1)求证：△BDF=△ADC ★★★★ 线 ★★★★ (2)写出线段BF与线段AC的数量关系和位置关系，并证明. ★★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★★ 收★★★ ★★★★ 上★★★ 上★★★ 上★★★ 好★★★ 上★★★ 初一年级数学试卷第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本小题9分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球 除颜色外其余完全相同.小颗做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只 球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组 统计数据： 摸球次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球次数m 30 52 69 123 200 b 750 摸到白球频率mn a 0.260 0.230 0.246 0.250 0.251 0.250 (1)填空：a= 若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球 的概率的估计值为 (精确到0.01). (2)某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合(1)中概率估计值结果的试 验最有可能的是 A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”· B.桌子上有写着1、2、3、4的4张卡牌，随机抽一张，抽到卡牌上的数字 是4. C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”. (3)若盒子中一共有100个球，要使揽到白球的概率为：，·需要往盒子里再放 人多少个白球？ 初一年级数学试卷第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 22.(本小题10分)如图1.两个正方形ABCD、EFGH的边长分别是a、b(a>b). 将这两个正方形分别按不同的方式摆放，回答下列问题： D D(I) (E)B 图1 图2 D H G 图3 图4 (1)如图2，将两个正方形叠合摆放，点E与点B重合，点F、H分别在BC、AB 上，并将不重叠的阴影部分沿虚线GI剪开，重新拼接后，得到一个长方形AHFC, 用两种不同的方法表示阴影部分面积，可以验证等式 A.(a+b)"=a2+2ab+b2 B.(a-b)}2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-B)=a2-b2 D.(a-b)2=a2-b2 (2)如图3，将两个正方形如图摆放，点E与点C重合，点H在CD上，连接BH, 若它们边长之和为10，面积之和为52，求阴影部分面积. (3)如图4，将两个正方形如图摆放，点H与点C重合，点E、G分别在DC BC的延长线上，若它们边长之和为16，阴影部分面积为60，求这两个正方形 的面积之差， 初一年级数学试卷第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 23.(本小题12分)【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探 究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC:△DEF中，∠DEF=90°，∠EDF=30°)，并提出了相应的问题. D B D 图1 图2 图3 【发现】(1)如图1，将两个三角板互不重登地摆放在一起，当顶点B摆放在 线段DF上时，过点A作AMLDF,垂足为点M,过点C作CN⊥DF,垂足为 点N,易证△ABM≌△BCN,若AM=2.CN=7,则MN=一； 【类比】(2)如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段DE上，且 顶点A在线段EF上时，过点C作CP⊥DE,垂足为点P.猜想线段AE.PE, CP的之间的数量关系，并说明理由： 【拓展】(3)如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶 点B在线段EF上时，若BE=3,连接CE,求△BCE的面积. 初一年级数学试卷第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP