线段、射线、直线（第2课时）（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦线段长短比较的度量法与叠合法，通过回顾上节课线段、射线、直线的区别，联系生活中比较长短的实例，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生探究比较方法。 特色在于以几何直观为核心，叠合法中用圆规“复制”线段长度，通过“共端点、同方向”要点培养推理意识，符号表示强化符号意识。学习任务让学生经历操作到抽象过程，发展空间观念，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

1.线段、射线、直线（第2课时） 教学内容 教科书第63页的内容。 教学目标 1．学生能够掌握比较线段长短的两种方法（度量法和叠合法），理解线段长短比较的实际意义，能准确用符号（＞、＜、＝）表示线段的长短关系。 2．通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手实践能力和抽象概括能力，发展学生的几何直观，让学生经历从实际问题抽象出数学知识的过程。 3．激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生严谨的学习态度和团队合作精神。 教学重点 掌握比较线段长短的度量法和叠合法，能运用这两种方法比较线段的长短。 教学难点 理解叠合法比较线段长短的原理，以及准确运用符号表示线段长短关系。 教学准备 多媒体课件、尺子、圆规。 教学过程 新课导入 师：同学们，上节课我们认识了线段、射线和直线，谁能快速说一说它们的区别？（端点数量、是否可延伸、长度是否可度量） 预设：线段有2个端点，不能延伸，长度可度量；射线有1个端点，向一端延伸，不可度量；直线无端点，向两端延伸，不可度量。 师：生活中我们经常要比较“长短”，比如两根绳子、两支铅笔。线段有长度，那怎么比较两条线段的长短呢？今天咱们就研究——线段长短的比较。 新知探究 一、度量法比较线段的长短 出示课件： 师：看这两条线段AB和CD，你有办法比较它们谁长谁短吗？ 学生思考线段长短比较的初步方法。 师：大家生活中量东西长度常用什么工具？ 预设：尺子。 师：对，比较线段长短，第一种方法就是度量法。怎么量呢？ 学生已经学过测量线段的长度，此时回忆。 师：用尺子测量线段的长度，把尺子的刻度0与线段的一个端点对齐，看另一个端点对应的刻度，就是线段的长度。比如量线段AB，刻度0对着点A，看点B对应的刻度；量线段CD同理，再比较数值的大小。（教师边讲解边示范，让学生明确度量法操作步骤） 师：若线段AB量出长度是3厘米，线段CD量出长度是3厘米2毫米，因为3厘米＜3厘米2毫米，所以就能说线段AB比线段CD短，即线段AB的长度的数值小于线段CD的。 师：现在同桌合作，用尺子量一量课本上这两条线段（指教材图AB、CD），记录它们的长度并比较。 出示【学习任务一】。 学生同桌合作测量、记录、比较，初步掌握度量法。 学生汇报。 课件出示答案。 二、叠合法比较线段的长短 1．引入叠合法 师：如果不用尺子测量长度，还有其他办法比较线段AB和线段CD的长短吗？想想有没有工具能“搬运”线段的长度去比较？ 学生思考，教师拿出圆规。 师：看，圆规，它是用来画圆的工具，也可以用它量出同样长度的线段。看看它的组成部分，上面是它的手柄，下面这两部分分别是它的两个脚。用圆规比较线段的长短，这就要用到叠合法。 学生观察圆规，思考其在比较线段中的作用。 师：圆规两脚间的距离固定时，能“复制”线段的长度。比如固定一脚在点A，调整另一脚到点B，两脚间的距离就是线段AB的长度，再拿这个两脚间的距离去和线段CD的长度比。 教师介绍圆规特点，学生初步感知叠合法思路。 2．演示叠合法步骤 师：我们来看看具体的操作步骤是什么。 教师结合教材步骤图（圆规操作线段AB、CD的图），边讲解边分步演示： 第一步：将有针尖的脚固定在线段AB的端点A上，另一只脚固定在线段AB的端点B上。这样圆规的两脚之间的距离就代表了线段AB的长度。 第二步：再将有针尖的脚固定在线段CD的端点C上，转动手柄，看另一只脚落在线段CD的什么位置上。根据落脚点与点D的位置关系判断谁长谁短。（强调“移动时，不要改变圆规张角的大小”，保证长度不变）。 教师指着图（点B在点D的左侧）：大家看，另一只脚落在线段CD上，且点B在点D的左侧，说明线段AB比线段CD短，可以记作AB＜CD。 学生仔细观察教师演示，跟随步骤理解圆规操作和叠合法逻辑。 师：谁能总结一下叠合法的要点？ 学生思考，或尝试总结。 小结：叠合法要“共端点、同方向，叠一起，比长短”。也就是把两条线段一个端点重合，看另一个端点位置，就能判断。 学生记住“共端点、同方向”的关键要点。 3．深入理解叠合法 师：想一想，我们还像前面那样比较线段AB和线段CD的长短，点A与点C重合。如果点B和点D重合，线段AB和线段CD相比有什么关系？如果点B在点D的右侧呢？ 出示【学习任务二】。 学生独立完成，教师巡视指导。 汇报交流。 师：谁来分享一下？ 预设1：如果点B和点D重合，那么线段AB和线段CD一样长，AB＝CD。 预设2：如果点B在点D的右侧，那么线段AB更长，AB＞CD。 师：对啦，叠合法会出现“重合（＝）、左短（＜）、右长（＞）”三种结果，对应不同的符号表示。 教师（举例生活场景）：就像比较两根小棒的长短，把两根小棒一端对齐，另一端重合就是一样长，一端对齐后，这根小棒另一端超出另一根，就更长，和叠合法一个道理！ 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪些比较线段长短的方法？度量法怎么操作？叠合法的操作步骤是什么？关键是什么？线段的长短关系怎么用符号表示？你还有什么问题？ 预设1：我学会了度量法和叠合法。 预设2：叠合法的关键是共端点、同方向叠合。 预设3：重合（＝）、左短（＜）、右长（＞）。 …… 师：度量法靠“数值比较”，叠合法靠“位置直观”，两种方法各有特点，生活和数学里都常用，大家要灵活选！ 课后任务 1．完成教科书第64页做一做第1～2题。 2．在生活中找3组线段（如桌角边、窗框边、文具边长），用度量法和叠合法比较，记录过程（画简单示意图，写长度或叠合结果）。 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $