专题01 抛体运动 期末专题复习课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

这是一份高中物理必修二抛体运动的期末复习课件，包含知识剖析与综合训练两部分。知识剖析系统梳理曲线运动、运动合成与分解、平抛及斜抛运动等14个考点，综合训练设置29个考点题目，结合实验情境与生活实例。 资料特色突出，注重科学思维与探究，通过频闪照相、描迹法等实验引导模型建构，结合跳水、救灾物资投放等实例深化理解，训练题覆盖选择与计算，助力学生提升解题能力。为教师提供系统复习素材，帮助高一学生巩固基础，适应高中物理学习。

人教版 高中物理必修二 期末专题复习 专题01 抛体运动 01 知识剖析 1 曲线运动的定义 运动轨迹是曲线的运动叫作曲线运动(curvilinearmotion). 考点01曲线运动的速度方向 期中考试 知识剖析 3 2 曲线的切线 （1）如图5-1-1所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线.设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化.当B点非常非常接近A点时，这如图5-1-2所示，在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道.使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢球在A点的运动方向.拆去一段轨道，出口改在B.用同样的方法可以记录钢球在B点的运动方向.结论：白纸上的印迹沿轨道(曲线)出口处的切线方向，这说明钢球脱离轨道时的运动方向总是沿轨道(曲线)在该点的切线方向. 考点01曲线运动的速度方向 期中考试 知识剖析 4 2 曲线的切线 (2)理论分析 假设图5-1-2中的曲线是某一质点的运动轨迹，质点在一段时间内由B点运动到A点，由平均速度公式知曲线运动的平均速度等于时间t内的位移与时间t的比，方向与位移的方向相同，则质点由B点运动到A点的平均速度方向由B指向A.当B点越来越靠近A点时，质点的位移方向越来越接近A点的切线方向，则平均速度方向越来越接近A点的切线方向.当B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向. 考点01曲线运动的速度方向 期中考试 知识剖析 5 2 曲线的切线 (3)探究结果 理论和实验表明：质点在某一点(某一时刻)的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向. 考点01曲线运动的速度方向 期中考试 知识剖析 6 2 曲线运动性质 速度是矢量，既有大小，又有方向.由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动. 考点01曲线运动的速度方向 期中考试 知识剖析 7 1 物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上. (2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.2对物体做曲线运动的条件的理解 (1)无力不转弯，转弯必有力.曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，因此做曲线运动的物体受到的合力不为0. 考点02 物体做曲线运动的条件 期中考试 知识剖析 8 1 物体做曲线运动的条件 (2)从力的作用效果理解物体做曲线运动的条件 当物体受到的合力的方向跟物体的速度方向不在同一条直线上，而是成一定角度时，合力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度.把加速度分解到平行速度方向和垂直速度方向，如图5-1-5甲、乙所示. 与速度方向在同一条直线上的加速度a₁,使速度v增大(a₁与v同向)或减小(a₁与v反向);沿垂直速度方向的加速度a₂,使速度v的方向改变.所以物体做曲线运动时，a₂一定不等于0,合加速度一定与速度不共线. 考点02 物体做曲线运动的条件 期中考试 知识剖析 9 1 曲线运动的特点 (1)做曲线运动的物体的位移大小一定小于其路程，其平均速度大小一定小于其平均速率. (2)曲线运动是变速运动，物体所受合力与轨迹切线方向共线的分力使物体的速度大小发生变化，沿垂直速度方向的分力使物体的速度方向发生变化. 考点03 对曲线运动的进一步理解 期中考试 知识剖析 10 2 物体做曲线运动时合力与轨迹的关系 做曲线运动的物体，其轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，且向合力所指的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧。 考点03 对曲线运动的进一步理解 期中考试 知识剖析 11 1 实验过程 在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧(如图5-2-1甲所示). 玻璃管水平向右匀速运动时，蜡块既向上做匀速运动，又随着玻璃管的移动向右做匀速运动，那么,蜡块的实际运动情况怎样呢？ 考点04一个平面运动的实例 把玻璃管倒置 水平方向不动(如图乙) 水平向右匀速运动(如图丙) 观察蜡块的运动 向上匀速运动 向右上方运动 期中考试 知识剖析 12 2 研究蜡块的运动 建立坐标系→以蜡块开始匀速运动的位置为原点0,以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系，如图5-2-2所示.蜡块到达任意位置P的坐标为(x,y). 考点04一个平面运动的实例 期中考试 知识剖析 13 2 研究蜡块的运动 蜡块运动的轨迹→设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy,玻璃管水平向右匀速移动的速度为v,从蜡块开始匀速运动的时刻开始计时，则t时刻有x=v₂t,y=v,t,两式消去t,得y= vx和vy,都是常量，所以代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线. 考点04一个平面运动的实例 期中考试 知识剖析 14 2 研究蜡块的运动 蜡块运动的速度→根据勾股定理可得蜡块的速度v=,设v与x轴正方向的夹角为θ(如图5-2-2所示),则由三角函数知识可知tanθ=。 考点04一个平面运动的实例 期中考试 知识剖析 15 3 结论 蜡块向右上方的运动，由沿玻璃管向上的匀速直线运动和水平向右的匀速直线运动构成. 考点04一个平面运动的实例 期中考试 知识剖析 16 1 合运动和分运动 (1)合运动与分运动的定义：如果物体同时参与了几个运动，则该物体实际发生的运动叫作那几个运动的合运动，那几个运动叫作这个实际运动的分运动. 考点05运动的合成与分解 期中考试 知识剖析 17 1 合运动和分运动 (2)合运动与分运动的关系 考点05运动的合成与分解 独立性 一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变，即各分运动是相互独立、互不影响的. 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等.不是同时发生的运动不能进行运动的合成. 等效性 各分运动合成起来的效果和合运动的效果相同，即分运动与合运动可以“等效替代”. 同体性 合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动. 矢量性 合运动与分运动的位移、速度和加速度之间的关系均可以进行矢量运算. 期中考试 知识剖析 18 2 运动的合成与分解 (1)定义 由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成;反之，由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解 考点05运动的合成与分解 期中考试 知识剖析 19 2 运动的合成与分解 (2)规律 运动的合成与分解实质上是对描述物体运动的物理量如位移、速度、加速度的合成与分解，遵从矢量运算法则. ①两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减. ②两个分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成与分解. 考点05运动的合成与分解 期中考试 知识剖析 20 1 合运动性质的判断方法 F、a一定同向： F、v方向共线→直线运动→F变化：非匀变速直线运动； F不变：匀变速直线运动 F、v方向不共线→曲线运动→F变化：非匀变速曲线运动； F不变：匀变速曲线运动 考点06 合运动的性质和轨迹的判断 期中考试 知识剖析 21 2 互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断 考点06 合运动的性质和轨迹的判断 分运动 合运动 矢量图 条件 两个匀速直线运动 匀速直线运动   a=0 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动   a与v成α角 两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动   V0=0 两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动   a与v方向相同 匀变速曲线运动   a与v成α角 期中考试 知识剖析 22 1 抛体运动 (1)概念：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动. (2)特点：①初速度不为0;②只受重力作用. (3)性质：做抛体运动的物体，只受重力作用，加速度始终为重力加速 度，所以抛体运动一定是匀变速运动. 考点07 平抛运动 期中考试 知识剖析 23 2 平抛运动 (1)概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动. (2)性质：平抛运动的加速度为重力加速度，平抛运动是匀变速曲线运动. (3)条件：物体具有水平方向的初速度且运动过程中只受到重力的作用. 考点07 平抛运动 期中考试 知识剖析 24 1 实验思路 (1)提出问题 平抛运动是曲线运动，速度和位移的大小和方向时刻在发生变化.怎么研究这个复杂的曲线运动呢?我们可以将复杂的曲线运动分解为两个简单的直线运动. (2)科学猜想 由于物体是沿水平方向抛出的，在运动过程中只受重力作用.因此平抛运动可能是水平方向和竖直方向分运动的合成.那么只要研究出这两个分运动的特点，平抛运动的规律就清楚了. 考点08 探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 25 2 方案一：频闪照相法 (1)对频闪照片的分析 如图5-3-1甲所示是一个小球做平抛运动时的频闪照片.选第一个小球球心为原点建立坐标系，每3个小球(不计初始位置的球)取1个球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图5-3-1乙所示. 根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T,则每相邻两球的时间间隔相等，都是T,即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是3T. 考点08 探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 26 2 方案一：频闪照相法 将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点. 考点08 探究平抛运动的特点 0 A B C 横坐标 0 x1 x2 x3 纵坐标 0 y1 y2 y3 期中考试 知识剖析 27 2 方案一：频闪照相法 (2)数据处理 ①水平方向：数据满足x1-0=x2-x1=x3-x2=…,则说明小球在水平方向做匀速直线运动. ②竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，如果满足△y=9gT²,则说明小球在竖直方向上的加速度为g.如果0点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0,小球在竖直方向做自由落体运动. 考点08 探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 28 3 方案二：分步研究水平和竖直两个方向的运动规律 (1)步骤1:探究平抛运动竖直分运动的特点 ①实验方法 在如图5-3-2所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动.观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后. 考点08 探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 29 3 方案二：分步研究水平和竖直两个方向的运动规律 分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象. ②实验现象 两个小球落地时只有一个声音，表明两个小球同时落地. ③实验结论 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动. 考点08 探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 30 3 方案二：分步研究水平和竖直两个方向的运动规律 (2)步骤2:探究平抛运动水平分运动的特点 ①实验思路 如果我们能够得到平抛运动的轨迹，利用前面探究得出的平抛运动竖直分运动的特点，就可以分析得出平抛运动在水平方向分运动的特点. 考点08 探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 31 3 方案二：分步研究水平和竖直两个方向的运动规律 ②获取轨迹 在如图5-3-3所示的装置中，斜槽M末端水平.钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动.在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出后，落到挡板上.实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹.上下调节挡板N,通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹. 考点08 探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 32 3 方案二：分步研究水平和竖直两个方向的运动规律 ③处理方法 a.根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向是自由落体运动，可得从抛出点开始，连续相等时间内的竖直位移之比为1:3:5:7:…,根据此比例式即可找到一系列“相等的时间间隔”. b.测量相等的时间间隔内水平运动的位移，若位移相同，则说明水平方向的分运动为匀速直线运动. ④实验结论 平抛运动的水平分运动是匀速直线运动. 考点08 探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 33 1 实验思路 实验装置如图5-3-6所示.小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动.每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置.通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多图5-3-6个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹. 考点09 利用描迹法探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 34 2 实验器材 小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺等. 考点09 利用描迹法探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 35 3 实验步骤 (1)安装、调整斜槽将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如图5-3-7所示. 考点09 利用描迹法探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 36 3 实验步骤 (2)调整木板并确定坐标原点 用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近.把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的投影点0,0点即坐标原点.利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴. 考点09 利用描迹法探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 37 3 实验步骤 (3)描点 使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.用以上方法，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点. 考点09 利用描迹法探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 38 3 实验步骤 (4)描绘出平抛运动的轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹. 考点09 利用描迹法探究平抛运动的特点 期中考试 知识剖析 39 1 公式判断法 (1)在已经得到的平抛运动的轨迹曲线上，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，如图5-3-9所示. 考点10 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 期中考试 知识剖析 40 1 公式判断法 (2)在x轴上作出等距离的几个点A₁、A₂、A₃、…,把线段OA₁的长记为l,那么OA₂=21、OA₃=3l、…,由A₁、A₂、A₃、…向下作垂线，垂线与轨迹曲线的交点记为M₁、M₂、M₃…,如果轨迹曲线是一条抛物线，那么M₁、M₂、M₃、…各点的y坐标与x坐标之间的关系应该具有y=ax²的形式(a是一个待定的常量). 考点10 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 期中考试 知识剖析 41 1 公式判断法 (3)用刻度尺测量出几个点的坐标，分别代入y=ax²中求出常量a,看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数. 考点10 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 期中考试 知识剖析 42 2 图像判断法 建立y-x²坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x²值，在y-x²坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上. 考点10 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 期中考试 知识剖析 43 1 速度规律 (1)分速度 以速度v0沿水平方向抛出一物体，物体做平抛运动.以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，以竖直向下的方向为y轴方向建立平面直角坐标系，如图所示. 水平分速度vx=v0 竖直方向的分速度Vy=gt. 考点11 平抛运动的速度 期中考试 知识剖析 44 2 速度规律 (2)合速度 合速度大小： . 合速度方向：与水平方向的夹角满足 . 考点11 平抛运动的速度 期中考试 知识剖析 45 3 速度的变化量 (1)任意时刻速度的水平分量均等于初速度v0; (2)任意两个相等的时间间隔△t内速度变化量相同，△v=g△t,方向竖直向下. 考点11 平抛运动的速度 期中考试 知识剖析 46 1 平抛运动的位移 如图所示，做平抛运动的物体在x轴方向做匀速直线运动，则水平分位移与时间的关系为x=v0t 考点12 平抛运动的位移与轨迹 期中考试 知识剖析 47 1 平抛运动的位移 在y轴方向做自由落体运动，则竖直分位移与时间的关系是y=gt2. 在任意时刻物体的位置坐标为(v0t,gt2) 合位移大小s= 合位移方向与水平方向的夹角α满足tanα== 考点12 平抛运动的位移与轨迹 期中考试 知识剖析 48 2 平抛运动的轨迹 由x=v0t,y=gt2,消去t,得y=()x2,该式具有y=ax²(a为常量)的形式，它的图像是一条抛物线. 考点12 平抛运动的位移与轨迹 期中考试 知识剖析 49 1 斜抛运动的定义 如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动. 考点13 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 50 2 斜抛运动的基本规律 做斜抛运动的物体在水平方向上不受外力作用，因此水平方向仍然做匀速直线运动；竖直方向上仅受重力作用，因此竖直方向做加速度为g的匀变速直线运动.设物体斜向上以初速度v0抛出，抛出点与落地点在同一水平面上，如图所示. 考点13 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 51 2 斜抛运动的基本规律 (1)速度公式 水平分速度vx=v0cosθ.竖直分速度vy=v0sinθ-gt. (2)位移公式 水平分位移x=v0tcosθ. 竖直分位移y=v0tsinθ-gt2 考点13 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 52 2 斜抛运动的基本规律 (3)轨迹方程 由位移公式可得 即为开口向下的抛物线. 考点13 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 53 2 斜抛运动的基本规律 (4)运动时间 考点13 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 54 1 平抛运动规律的应用 (1)平抛运动的基本公式水平位移x=v0t 下落高度h=gt2 (2)由h=gt2可得运动时间t= (3)射程(水平位移)平抛运动的射程即抛出点与落地点间的水平距离,x=v0t=v0t=v0 考点14 平抛运动的规律和推论 期中考试 知识剖析 55 1 平抛运动规律的应用 (4)落地速度 ①大小 ②方向 用θ表示落地速度与初速度方向间的夹角，有 考点14 平抛运动的规律和推论 期中考试 知识剖析 56 2 两个重要推论 (1)平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,则有tanθ=2tanα. (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示. 考点14 平抛运动的规律和推论 期中考试 知识剖析 57 02 综合训练 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 B．做曲线运动的物体，速度一直在变化 C．匀速圆周运动不是变速运动 D．做匀速圆周运动的物体，加速度不一定指向圆心 B 考点01 曲线运动的概念和特点 综合训练 59 【解析】 A.做曲线运动的物体，加速度一定是变化的这个说法是错误的。曲线运动的物体加速度不一定变化。例如，平抛运动中，物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度g，方向竖直向下，是恒定的。因此，曲线运动的加速度可以是恒定的。故A错误； B.曲线运动中，物体的运动方向在不断改变，即使速度大小不变（如匀速圆周运动），速度方向也在变化，因此速度矢量一定变化。故B正确； C.匀速圆周运动中，速度方向不断变化，因此速度矢量在变化，属于变速运动。虽然速度大小不变，但方向变化，所以是变速运动。故C错误； D.匀速圆周运动中，物体的加速度是向心加速度，其方向始终指向圆心，这是匀速圆周运动的基本特征。故D错误。 故选：B。 考点01 曲线运动的概念和特点 综合训练 60 下列说法正确的是（　　） A．曲线运动不可能是匀变速运动 B．物体处于平衡状态时，其速度为零 C．牛顿首先提出了力不是维持物体运动的原因 D．牛顿第一定律不可以用实验直接验证 D 考点01 曲线运动的概念和特点 综合训练 61 【解析】 A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，曲线运动是变速运动，合力不为零，但合力可以不变，例如平抛运动，故A错误； B、物体处于平衡状态时，状态是静止或匀速直线运动，故B错误； C、伽利略首先提出了力不是维持物体运动的原因，故C错误； D、牛顿第一定律是逻辑思维对事实进行分析的产物，不能用实验直接验证，故D正确。 故选：D。 考点01 曲线运动的概念和特点 综合训练 62 在第15届国际泳联世界短池游泳锦标赛“跳水表演赛”中，全红婵首次挑战10米台“跳海”，再度上演海上“水花消失术”。图中虚线描述的是全红婵一次10米台“跳海”时头部的运动轨迹。下列正确的是（　　） A．研究她在空中做翻转动作时，可以把她看成质点 B．她从起跳到入水运动的路程是10米 C．在P点时她头部的速度方向与入水时速度v方向相同 D．她在最高点时处于平衡状态 C 考点01 曲线运动的概念和特点 综合训练 63 【解析】 A．研究全红婵在空中做翻转动作时，她的形状大小不能忽略不计，不可以把她看成质点，故A错误； B．全红婵从起跳到入水运动的运动轨迹为曲线，可知路程大于10米，故B错误； C．在P点时她头部的速度方向沿该点的切线方向向下，与入水时速度v方向相同，故C正确； D．全红婵在曲线轨迹的最高点时存在加速度，不是处于平衡状态，她受到的合外力不能等于零，故D错误。 故选：C。 考点01 曲线运动的概念和特点 综合训练 64 物体在做曲线运动的过程中，其速度（　　） A．大小一定变化 B．大小一定不变 C．方向一定变化 D．方向一定不变 C 考点01 曲线运动的概念和特点 综合训练 65 【解析】 曲线运动的条件，合外力与速度不一条直线上，速度方向时刻变化，故曲线运动时变速运动；速度一定变化，速度是矢量，大小可以不变，如匀速圆周运动，方向一定变化，故C正确； 故选：C。 考点01 曲线运动的概念和特点 综合训练 66 长袖舞是中国传统文化的一部分。表演时，演员长长的袖子在空中摇摆，某时刻形成美丽的弧线，如图所示。则此时袖子上（　　） A．某点的切线方向，就是该点的速度方向 B．每一点在不同时刻受到的合力都是恒力 C．每一点受到的合力与袖子上该点的速度方向垂直 D．每一点不同时刻的速度方向是恒定不变 A 考点02 曲线运动瞬时速度的方向 综合训练 67 【解析】 AD、袖子上的某点做曲线运动，曲线运动的速度方向为该点的切线方向，由于每一点均跟随着一起运动，所以每点的切线方向时刻发生变化，故A正确，D错误； B、当袖子转动时每点的合力提供做圆周运动的向心力，则当点转动时，向心力方向发生变化，合力的方向也发生变化，故B错误； C、袖子上的每点做曲线运动，根据曲线运动的条件知，曲线运动的合外力与运动方向不共线，所以袖子上的该点的力与速度方向不共线，不一定垂直，故C错误。故选：A。 考点02 曲线运动瞬时速度的方向 综合训练 68 跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被约为跳水“梦之队”，如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水，整个过程中，有几个位置头部的速度方向与入水时v的方向垂直（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D 考点02 曲线运动瞬时速度的方向 综合训练 69 【解析】 运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下； 由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，图中共有5个位置，头部的速度方向是水平的，故D正确。 故选：D。 考点02 曲线运动瞬时速度的方向 综合训练 70 下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律也称惯性定律，可以通过实验验证 B．在国际单位制中，力学物理量对应的基本单位是牛顿、米、秒 C．同一物体在地球上和在月球上的惯性一样大 D．若物体所受合外力方向与速度方向在同一直线上，物体仍可能做曲线运动 C 考点03 物体做曲线运动的条件 综合训练 71 【解析】 A.牛顿第一定律也称惯性定律，是真实的实验加上合理的外推，不可以通过实验验证，故A错误； B.在国际单位制中，力学物理量对应的基本单位是米、秒、千克，没有牛顿，故B错误； C.同一物体在地球上和在月球上的惯性一样大，质量是衡量惯性的唯一量度，质量相同惯性不变，故C正确； D.若物体所受合外力方向与速度方向在同一直线上，物体作直线运动，合力和速度不在同一条直线上，物体做曲线运动，故D错误。故选：C。 考点03 物体做曲线运动的条件 综合训练 72 将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（　　） A．路程为L B．位移的大小为L C．加速度始终为零 D．平均速度为零 D 考点03 物体做曲线运动的条件 综合训练 73 【解析】 A、一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的路程大于L，故A错误； B、初末位置重合，位移的大小为零，故B错误； C、由于蚂蚁做的是曲线运动，所以加速度不为零，故C错误； D、平均速度是位移与时间的比值，位移的大小为零，平均速度为零，故D正确。 故选：D。 考点03 物体做曲线运动的条件 综合训练 74 一只小鸟在空中飞行，虚线为小鸟的飞行轨迹，下列四幅图分别画出了小鸟在轨迹上P点所受合力F合的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． D 考点04 物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断 综合训练 75 【解析】 曲线运动中，物体运动的轨迹夹在速度方向与所受合力方向之间，且合力指向轨迹的凹侧面。故ABC错误，D正确。 故选：D。 考点04 物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断 综合训练 76 图甲为研究小铁球做曲线运动条件的装置，小铁球以初速度v0在水平纸面上运动。忽略阻力，观察到小铁球沿图乙中实线的轨迹运动，则磁体可能放在（　　） A．D位置 B．C位置 C．B位置 D．A位置 A 考点04 物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断 综合训练 77 【解析】 曲线运动中，物体运动的轨迹夹在速度方向与所受合力方向之间，且合力指向轨迹的凹侧面。故ABC错误，D正确。 故选：D。 考点04 物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断 综合训练 78 老师在可沿水平方向滑动的黑板上用粉笔画线，若粉笔相对于地面向下匀加速直线滑动，同时黑板水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹为（　　） A． B． C． D． B 考点05 合运动与分运动的关系 综合训练 79 【解析】 黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则相对而言，粉笔以某一速度水平向右匀速运动，同时开始匀加速向下滑动，根据做曲线运动的物体所受合外力一定指向曲线凹侧，则粉笔在水平方向始终匀速，在竖直方向向下加速，由运动的合成与分解，结合矢量合成法则，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考点05 合运动与分运动的关系 综合训练 80 在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速运动，观察蜡块做（　　） A．匀速直线运动 B．匀减速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀加速直线运动 A 考点06 两个匀速直线运动的合成 综合训练 81 【解析】 蜡块沿玻璃管匀速上升，同时沿水平方向向右匀速运动，两个方向的加速度均为零，即合加速度仍为零。所以观察蜡块做的是匀速直线运动。故A正确，BCD错误。 故选：A。 考点06 两个匀速直线运动的合成 综合训练 82 如图为某次紧急救助伤员情形。直升机水平向右匀速直线运动，同时机内人员将伤员提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为M，伤员质量为m，重力加速度g，则以下说法正确的是（　　） A．相对飞机静止的机内人员有可能观察到伤员做曲线运动 B．相对地面静止的地面人员观察到伤员总是做直线运动 C．空气对直升机的“升力”总是等于（M+m）g D．机内人员对绳子的拉力总是等于绳子对伤员的拉力 D 考点07 一个匀速直线和一个变速直线运动的合成 综合训练 83 【解析】 A．轻绳总保持竖直方向，即伤员总是在飞机的正下方，所以机内人员观察到伤员总是做直线运动，故A错误； BC．题目并未说明伤员相对直升机如何运动，当伤员向上加速或减速运动时，地面人员观察到伤员做曲线运动，此时升力不等于（M+m）g，当伤员向上匀速运动时，地面人员观察到伤员是匀速直线运动，此时升力等于（M+m）g，故BC错误； D．两端对轻绳的拉力总是相等的，机内人员对绳子的拉力总是等于伤员对绳子的拉力，根据牛顿第三定律可知，伤员对绳子的拉力等于绳子对伤员的拉力，故D正确。故选：D。 考点07 一个匀速直线和一个变速直线运动的合成 综合训练 84 风洞实验是进行空气动力学研究的重要方法。如图所示，将小球从O点以某一速度v0竖直向上抛出，经过一段时间，小球运动到O点右侧的B点，A点是最高点，风对小球的作用力水平向右，大小恒定。则小球速度最小时位于（　　） A．O点 B．A点 C．轨迹OA之间的某一点 D．轨迹AB之间的某一点 C 考点08 两个变速直线运动的合成 综合训练 85 【解析】 小球运动过程中，受到重力和向右的风力，大小恒定，所以小球受到的合力方向为斜向右下方，且方向不变。小球由O点运动到A点的过程中，在O点时刻的速度方向竖直向上，与合力的夹角大于90°，力对小球做负功，在A点时刻的速度方向水平向右，与合力的夹角小于90°，力对小球做正功，可判断小球的动能先减小后增大；小球由A点运动到B点的过程中，速度方向斜向右下方，与合力的夹角小于90°，力对小球做正功，可判断小球的动能增大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 考点08 两个变速直线运动的合成 综合训练 86 如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确的是（　　） A．蜡块水平方向的速度不断增大 B．蜡块速度先增大后减小 C．蜡块的运动的是匀变速曲线运动 D．蜡块运动的加速度先水平向左后水平向右 B 考点09 分析合运动的轨迹问题 综合训练 87 【解析】 AB、由图可知，在水平方向上，蜡块受到的合力先向右，后向左，故蜡块水平方向的速度先增大，故减小，而竖直方向匀速上升，故蜡块速度先增大后减小，故A错误，B正确； CD、蜡块加速度先水平向右后水平向左，故不是匀变速曲线运动，故CD错误。 故选：B。 考点09 分析合运动的轨迹问题 综合训练 88 如图所示，两个相同的光滑立方体放在水平面上，在它们之间再放一个顶角为θ的尖劈，已知尖劈的加速度为a，则立方体的加速度为（　　） A． B． C．atanθ D．atan D 考点10 求分速度的大小和方向 综合训练 89 【解析】 设经过一段时间t，尖劈下降的距离为h，有h=at2，单个立方体移动的距离为x，立方体的加速度ax，则有x=aXt2，根据尖劈和立方体的运动关系可得tan=，解得立方体的加速度为ax=atan，故ABC错误，D正确。 故选：D。 考点10 求分速度的大小和方向 综合训练 90 如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升。若小车以v1的速度做匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为FT，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．v2＝v1 B．v2＝v1sinθ C．物体处于超重状态 D．绳对物体的拉力为FT小于mg C 考点11 关联速度问题 综合训练 91 【解析】 AB、小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由题意中夹角为θ，由几何关系可得：v2＝v1cosθ，故AB错误； CD、因v1不变，而当θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，当加速上升时，处于超重状态，FT＞mg，故C正确，D错误。 故选：C。 考点11 关联速度问题 综合训练 92 1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。若河宽480米，船在静水中的速度大小为3m/s，水流速度大小为1m/s，则船过河的最短时间为（　　） A．96s B．100s C．120s D．160s D 考点12 小船过河问题 综合训练 93 【解析】 当船头始终垂直河岸时过河时间最短。则最短时间为t==s=160s，故D正确，ABC错误。 故选：D。 考点12 小船过河问题 综合训练 94 如图所示，A、B为隔着水流平稳的河流两岸边的两位游泳运动员，A站在较下游的位置，他的游泳成绩比B好，现在两人同时下水游泳，为使两人尽快在河中相遇，应采用的办法是（　　） A．两人均向对方游，（ 即沿图中虚线方向） B．B沿图中虚线方向游，A偏离虚线向上游方向游 C．A沿图中虚线方向游，B偏离虚线向上游方向游 D．两人均偏离虚线向下游方向游，且B偏得更多一些 A 考点13 用相对运动的规律求解运动的合成与分解 综合训练 95 【解析】 AB两运动员都参与了静水的运动和水流的运动，最终的运动是两运动的合运动，因为两人的水流速相等，以A为参考系，在水流速方面，B相对于A是静止的，可知，要两人尽快地在河中相遇，则都沿虚线方向朝对方游，此时时间最短。故A正确，BCD错误。 故选：A。 考点13 用相对运动的规律求解运动的合成与分解 综合训练 96 相传孔明灯由三国时期诸葛孔明发明，现代人放孔明灯多用于祈福。如图所示，孔明灯释放后某段时间内，沿竖直方向oy向上做匀加速运动，同时沿水平方向ox做匀速直线运动，孔明灯在这段时间内的运动轨迹为图中的（　　） A． B． C． D． A 考点14 运动的合成与分解的图像类问题 综合训练 97 【解析】 孔明灯在竖直方向Oy向上做匀加速运动，则合外力沿Oy方向向上，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向向上，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知，故A正确，BCD错误。 故选：A。 考点14 运动的合成与分解的图像类问题 综合训练 98 用如图所示装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验下列说法错误的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下 C．实验中需要记录小球平抛的起点位置 D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来 A 考点15 探究平抛运动的特点 综合训练 99 【解析】 A、为确保小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须沿水平方向，只要小球每次从斜槽上同一位置自由滑下，到斜槽轨道末端速率相等即可，不必光滑，故A错误； B、为确保小球每次做平抛运动轨迹重合，小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下，故B正确； CD、为了减小误差，实验中需要记录小球平抛的起点位置，能够较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来。故CD正确； 本题选择错误的，故选：A。 考点15 探究平抛运动的特点 综合训练 100 如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金属片，P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金属片的力度，两次实验中关于两球空中运动时间tP和tQ的说法正确的是（　　） A．tP增大 B．tP减小 C．tQ减小 D．tQ不变 D 考点15 探究平抛运动的特点 综合训练 101 【解析】 P球沿水平方向抛出后做平抛运动，其在竖直方向上做自由落体运动，Q球做自由落体运动，两者在竖直方向上的运动相同，根据h=12gt2，两次实验下落高度h均不变，故两球在空中运动时间均不变，故D正确，ABC错误。 故选：D。 考点15 探究平抛运动的特点 综合训练 102 如图所示，将两个斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从滑道的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，则他将观察到1球击中2球，这说明（　　） A．平抛运动在水平方向是匀速运动 B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动 C．平抛运动在水平方向做匀加速直线运动 D．平抛运动在竖直方向做匀速运动 A 考点15 探究平抛运动的特点 综合训练 103 【解析】 把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，知1球在水平方向上的运动规律与2球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。故A正确，BCD错误。 故选：A。 考点15 探究平抛运动的特点 综合训练 104 用如图甲所示的装置研究平抛运动，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让小钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动打在竖直墙壁上，把白纸和复写纸贴在墙上，就可以记录小钢球的落点。改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。已知四次实验中桌子右边缘离墙的水平距离分别为10cm、20cm、30cm、40cm，在白纸上记录的对应落点分别为A、B、C、D，如图乙所示。则B、C、D三点到A点的距离之比为（　　） A．4：9：16 B．3：8：15 C．3：5：7 D．1：3：5 B 考点15 探究平抛运动的特点 综合训练 105 【解析】 每次都让小钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动，将其运动分解成水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动， 由于A、B、C、D四点是四次实验中球碰墙的位置，因四次实验中桌子右边缘离墙的水平距离分别为10cm、20cm、30cm、40cm，那么A、B、C、D之间的时间相等，且相邻， 因为A不是抛出点，所以A、B、C、D四点之间的距离之比为3：5：7， 那么B、C、D三点到A点的距离之比为3：8：15，故ACD错误，B正确； 故选：B。 考点15 探究平抛运动的特点 综合训练 106 图甲为自由滑雪坡面障碍中选手从平衡木道具上水平滑出，图乙ABC为该运动员此次运动中的三个点．若不计空气阻力，则A到B和B到C的过程中（　　） A．加速度不一定相等 B．速度变化的方向相同 C．位移变化的方向相同 D．以上都不对 B 考点16 平抛运动的概念和性质 综合训练 107 【解析】 运动员做的是平抛运动，平抛运动是加速度为g的匀变速运动，所以运动员A到B和B到C的过程中加速度一定相等，速度变化的方向即为加速度方向，所以A到B和B到C的过程中速度变化的方向相同，而位移方向是从初位置指向末位置，所以A到B和B到C的过程中位移变化的方向不同，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考点16 平抛运动的概念和性质 综合训练 108 饲养员将香蕉对准树上的猴子水平抛出，猴子同时自由下落。落地前，猴子观察到香蕉相对于自身做（　　） A．平抛运动 B．匀速直线运动 C．自由落体运动 D．匀加速直线运动 B 考点17 平抛运动在竖直和水平方向上的特点 综合训练 109 【解析】 香蕉被水平抛出做平抛运动，其水平方向做的是匀速直线运动，竖直方向做的是自由落体运动（加速度g）。猴子自由下落，仅竖直方向做自由落体运动（加速度g）。因此，香蕉相对于猴子仅水平方向匀速运动，整体为匀速直线运动。则猴子观察到香蕉相对于自身做匀速直线运动，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考点17 平抛运动在竖直和水平方向上的特点 综合训练 110 2025年9月25日，受洪水影响，广东江门出现物资短缺，从珠海金湾机场起飞的直升机承担救灾物资投放任务。假设飞机水平匀速飞行，相隔1s先后投下两箱物品甲和乙。不计空气阻力，则这两箱物品在空中下落过程中，地面上的人看到（　　） A．两箱物品的水平距离越来越大 B．两箱物品的竖直距离越来越大 C．两箱物品在空中做变加速运动 D．物品甲在相同时间内速度的增量越来越大 B 考点18 平抛运动速度的计算 综合训练 111 【解析】 A.两箱物资在水平方向上做匀速直线运动，且速度大小相等，则两箱物品的水平距离不变，故A错误； B.设物品乙下落的时间为t时，两箱物品的竖直距离为Δh=g(t+1s)2−gt2=gt+，即两箱物品的竖直距离越来越大，故B正确； C.两箱物品在空中都只受重力，加速度均为重力加速度，即做匀变速曲线运动，故C错误； D.物品甲只受重力，加速度为重力加速度，根据Δv＝gΔt可知，物品甲在相同时间内速度的增量不变，故D错误。 故选：B。 考点18 平抛运动速度的计算 综合训练 112 如图所示，某同学同时将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食平抛的初速度相同 B．两只小鸟同时接到鸟食 C．在M点的鸟先接到鸟食 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较小 C 考点19 平抛运动位移的计算 综合训练 113 【解析】 AC、鸟食在竖直方向做自由落体运动，由h=gt2可得下落时间t=，可知下落时间t由下落高度h决定，因为hM＜hN，所以tM＜tN，某同学同时将两颗鸟食从O点水平抛出，在M点的鸟先接到鸟食，故A错误，C正确； BD、过M点作一水平面，如图所示，能看到在相同高度处M点的水平位移大。 在水平方向上，鸟食做匀速直线运动，则水平位移x＝v0t 因为时间相等，可得v0M＞v0N，可知在M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故BD错误。 故选：C。 考点19 平抛运动位移的计算 综合训练 114 月兔2号机器人在月球表面做了一项实验：在距月球表面2.7m高处以5m/s的速度将一小球水平抛出，当其落到月球表面后，测出水平位移为9m，则月球表面的重力加速度约为（　　） A．9.8m/s2 B．10m/s2 C．1.7m/s2 D．2.0m/s2 C 考点20 平抛运动时间的计算 综合训练 115 【解析】 根据平抛运动的规律有 h=gt2 x＝v0t 代入数据解得 g＝1.7m/s2 故C正确，ABD错误。 故选C。 考点20 平抛运动时间的计算 综合训练 116 如图所示，一节车厢长16m、宽2.4m、高3.2m，它以速度v匀速行驶。一可视为质点的小球以垂直于v的水平速度v0从车厢的右上角A处的一个洞进入车厢，恰好撞击对角B。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则（ 　　） A．v＝10m/s B．v＝20m/s C．v0＝3m/s D．v0＝6m/s BC 考点21 平抛运动中的相遇问题 综合训练 117 【解析】 根据题意分析可知，设小球在时间t内到达地板，竖直方向上有3.2m=gt2 代入数据解得t＝0.8s 由于v0保持不变，它在0.8s内移动了2.4m的水平距离，所以v0==3m/s 车厢必须在0.8s内向前移动16m，所以小球的速度为v==20m/s，故BC正确，AD错误； 故选：BC。 考点21 平抛运动中的相遇问题 综合训练 118 以下说法正确的（ 　　） A．地球由西向东自转，当你向上跳起以后，还会落在原地 B．飞机投弹时，当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则不能准确击中目标 C．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大 D．竖直向上抛出的物体在空中向上运动时，除了受到竖直向下的重力，还受到了竖直向上的作用力 AB 考点22 飞机投弹问题 综合训练 119 【解析】 A．因为当你跳起时，由于惯性，你仍有与地面相同的速度随地球一起自转，所以还落在原地，故A正确； B．因为炸弹被投下时，炸弹在竖直方向上做的是自由落体运动，由于惯性，炸弹具有与飞机相同的水平速度，如果目标是静止的，炸弹就会落到目标的前方，故当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则不能准确击中目标，故B正确； C．惯性的大小只与质量有关，与速度大小无关，故C错误； D．竖直向上抛出的物体在空中向上运动时，除了受到竖直向下的重力，并未受到了竖直向上的作用力，故D错误。 故选：AB。 考点22 飞机投弹问题 综合训练 120 某质点做平抛运动过程中，设它的位移方向与水平方向的夹角为θ，且tanθ随时间t变化的图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为5m/s B．物体的初速度大小为10m/s C．第1s末物体的位移大小为2.5m D．第1s末物体的速度大小为10m/s C 考点23 速度偏转角与位移偏转角 综合训练 121 【解析】 AB.质点做平抛运动，位移偏向角为θ，则tanθ=，其中y=gt2，x＝v0t，可得tanθ=•t，由图像可知，斜率k＝2，即=2，解得v0==m/s=2.5m/s，故AB错误； C.1s末的竖直方向位移y1=gt2=×10×12m=5m，水平方向位移x1＝2.5×1m＝2.5m， 物体的位移大小为s1==m=2.5m，故C正确； D.1s末速度水平速度vx1＝v0＝2.5m/s，竖直速度vy1＝gt＝10×1m/s＝10m/s， 物体的速度大小为v1==m/s=2.5m/s，故D错误；故选：C。 考点23 速度偏转角与位移偏转角 综合训练 122 如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ 　） A．两球抛出的速率之比为1：3 B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞 C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中 ABD 考点09 速度反向延长线的特点 综合训练 123 【解析】 A．根据几何关系如图： 知，Q到O点的水平方向的距离等于Rcos60°＝0.5R，所以M的水平位移： xM＝R﹣05R＝0.5R N的水平位移为：xN＝R+0.5R＝1.5R 则落在Q点的水平位移之比为==1：3， 由匀变速直线运动的公式： h=gt2， 两个运动竖直方向的位移相等，运动时间相等，根据水平方向是匀速直线运动： x＝vt位移之比等于初速度之比为1：3，故A正确； 考点24 速度反向延长线的特点 综合训练 124 【解析】 B．若只增大v1，而v2不变，从水平运动看相遇的时间会变短，而竖直方向的位移会变小，故还没有落到圆弧上，两球可在空中相遇，故B正确； C．要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，则（v1+v2）t＝2R 落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，故C错误； D．根据平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，假设小球垂直落在半球型坑中，速度反向延长线过球心O并不是水平位移的中点，两者矛盾，所以假设错误，不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，故D正确。 故选：ABD。 考点24 速度反向延长线的特点 综合训练 125 如图所示，以v0＝15m/s的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角θ＝37°的斜面上，按g＝10m/s2考虑，以下结论中正确的是（　　） A．物体飞行的水平距离是15m B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s C．物体飞行的时间是2s D．物体下落的竖直距离是10m C 考点25 平抛运动与斜面的结合 综合训练 126 【解析】 A、水平方向上物体做匀速直线运动，根据x＝v0t，将v0＝15m/s，t＝2s代入，可得x＝15m/s×2s＝30m，故A错误。 B、根据勾股定理，撞击斜面时的速度大小v=，将v0＝15m/s，1vy＝20m/s代入，可得v=m/s＝25m/s，故B错误。 C、在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据vy＝gt，可得飞行时间t=，将vy＝20m/s，g＝10m/s2代入，可得t=s＝2s，故C正确。 D、竖直方向上根据y=gt2，将g＝10m/s2，t＝2s代入，可得y=×10×22m＝20m，故D错误。 故选：C。 考点25 平抛运动与斜面的结合 综合训练 127 如图所示，AB为建筑工地上的四分之一圆弧轨道，圆心为O，半径OB竖直，M、N点将OB分成3等份。工件甲、乙分别从M、N点水平向右抛出，不计空气阻力，则能垂直击中AB轨道的是（　　） A．仅甲能 B．仅乙能 C．甲、乙都能 D．甲、乙都不能 A 考点26 平抛运动与曲面的结合 综合训练 128 【解析】 设工件在OB上某点C水平抛出正好垂直落于圆弧上D点，可知速度反向延长线交于水平位移中点，如图所示： 根据几何关系可知OC＝ED，所以OB中点下方水平抛出的小球，都不可能垂直落于AB圆弧轨道上，即工件乙不能垂直击中AB轨道； 工件甲从M点水平抛出，竖直位移为=gt2，水平位移为=vt,解得水平速度为v=，可知工件甲能垂直击中AB轨道。 综上，工件甲能垂直击中AB轨道，工件乙不能垂直击中AB轨道，故A正确，BCD错误。故选：A。 考点26 平抛运动与曲面的结合 综合训练 129 一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（ 　） A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为gsinθ C．小球到达B处的水平方向位移大小s＝v0 D．小球从A处到达B处所用的时间为 C 考点27 在斜面上的类平抛运动（物体在斜面上运动） 综合训练 130 【解析】 AB、小球在光滑斜面上仅受重力mg与支持力N，合力F合＝mgsinθ沿斜面向下。由牛顿第二定律得加速度a＝gsinθ，方向沿斜面向下。因初速度v0方向与合力垂直，故小球做类平抛运动，轨迹为抛物线，故AB正确； D、沿斜面向下方向满足L=，由匀加速运动公式L=at2得=gsinθ⋅t2，解得t=，故D正确； C、水平方向位移s=v0t=v0⋅，与选项表达式不符，故C错误。 本题选不正确的，故选：C。 考点27 在斜面上的类平抛运动（物体在斜面上运动） 综合训练 131 如图所示，质量为0.1kg的小球放在光滑水平面上的P点，现给小球一个水平初速度v0，同时对小球施加一个垂直于初速度的水平恒力F，小球运动1s后到达Q点，测得P、Q间的距离为12.5m，P、Q连线与初速度的夹角为37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则初速度v0的大小和恒力F的大小分别为（　　） A．10m/s，0.5N B．6m/s，0.5N C．8m/s，1.5N D．10m/s，1.5N D 考点28 在外力作用下的类平抛运动 综合训练 132 【解析】 小球做类平抛运动，根据牛顿第二定律可知，运动的加速度为a=Fm 小球沿初速度方向为匀速直线运动，故位移为x＝v0t 沿恒力F方向做匀变速直线运动，故位移为y=at2 根据几何关系有y＝ssin37°，x＝scos37°，其中：s＝12.5m 联立解得v0＝10m/s，F＝1.5N，故D正确，ABC错误； 故选：D。 考点28 在外力作用下的类平抛运动 综合训练 133 某部队在水平地面上训练时，火炮发射的炮弹轨迹如图所示。火炮先以v1发射第一枚炮弹，一段时间后，再以v2发射第二枚炮弹，最终二者同时击中同一目标。已知v1、v2与水平方向夹角分别为α、β，不计炮身高度和空气阻力，则（　　） A．α一定小于β B．α可能等于β C．v1一定小于v2 D．v1可能等于v2 D 考点29 斜抛运动 综合训练 134 【解析】 两枚炮弹击中同一目标，说明水平射程R相同。由题意，第一枚炮弹先发射且二者同时击中目标，可知第一枚炮弹飞行时间较长，即t1＞t2。竖直方向：由t=，由于t1＞t2，则v1sinα＞v2sinβ；同时第一枚炮弹上升的最大高度H=较大，对应图中实线轨迹。水平方向：由R＝（vcosθ）t，由于R相同且t1＞t2，则v1cosα＜v2cosβ。 AB、分析角度：因为v1sinα＞v2sinβ且v1cosα＜v2cosβ，则有tanα=＞=tanβ。在0＜α，β＜90°范围内，有α＞β，故AB错误； CD、分析初速度大小：由射程公式R=可知，当v1＝v2时，若两发射角度互余（即α+β＝90°）且α≠β，两炮弹的射程相同。结合α＞β，此时第一枚炮弹飞行时间确实更长，完全符合题意。因此v1可能等于v2，故C错误，D正确。故选：D。 考点29 斜抛运动 综合训练 135 $