第六单元 关系与规律（提升卷）（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版数学三年级下册第六单元“关系与规律”提升卷，以情境化问题和规律探究为主线，覆盖加减关系比较、周期规律等核心知识点，适配单元复习，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/28分|加减关系比较、规律应用|结合“密室密码锁”情境，考查和差变化规律| |选择题|9题/18分|规律识别、算式比较|以“小兔子进场顺序”“音乐节拍”等生活化素材，检测规律抽象能力| |操作与探究|2题/24分|规律总结与应用|通过三组减法算式归纳“被减数、减数与差”关系，培养推理意识| |解决问题|5题/30分|周期问题、实际应用|“围圈报数”“气球排列”等问题，体现模型意识与应用能力| |挑战题|2题/10分|综合规律应用|“汉字重复排列”“表格数字定位”深化多维度规律探究|

北师大版数学三年级下册第六单元 关系与规律（提升卷） 一、填空题(除标注分数外，其余每空1分，共28分) 1．密室大门挂着密码锁，只要密码键上的算式结果比门上的算式结果小，就能进入。密室门上的算式是45+26。淘气选了38+45，他　 　进入密室。笑笑选了13+45，她　 　进入密室。(填“能”或“不能”) 2．不计算，在◯里填上“>”“<”或“=”。 76+24◯98+24 36+45◯45+36 336+220◯330+226 75-23◯75-30 400-113◯402-113 820-70◯820+70 3．选择合适的数填空。(每个数只能用一次) 66 92 32 9 14 28 12+□<□+18 80+□>□+100 20+□<□+30 4．如果187+□=89+△，则□　 　△。如果781-☆=800-□，则☆　 　□。(填“>”“<”或“=”) 5．若＋（使和不变），则＝　 　，＝　 　。 6．淘气和笑笑各有20元钱。淘气买一支铅笔用去2元，笑笑买一本练习本用去5元，　 　剩下的钱少。 7．学校举行迎国庆画展，下表是三(1)班和三(2)班参加活动的作品情况，不计算，通过表格可以知道三　 　班参加的作品多。 　 三(1)班 三(2)班 男生 21件 19件 女生 18件 21件 8．妈妈端午节包了很多粽子，并用彩色绳子扎起来。把这些粽子按照下面的规律摆下去，第16个粽子的绳子是　 　色，第 102个粽子的绳子是　 　色。 二、选择题(每题2分，共18分) 9．动物园里，小兔子按“白兔、灰兔、灰兔、黑兔”的顺序进场。下面记录小兔子进场顺序的方式，不正确的是(　　)。 A．123123… B．abbcabbc… C． 10．不计算，判断算式(　　)的结果最大。 A．520+480 B．550+480 C．520+620 11．已知47-☆=50-〇，那么☆比〇(　　)。 A．大3 B．小3 C．无法比较 12．探险队发现了两组算式。第一组：35+☆=25+35；第二组：45-☆=35+☆，两组算式中，☆代表的数分别是(　　)。 A．25 5 B．25 10 C．10 5 13．王大伯养了100只鸡和50只鸭，张大伯养了90只鸡和60只鸭。王大伯和张大伯养鸡和鸭的总数相比，(　　)。 A．王大伯养得多 B．张大伯养得多 C．养得一样多 14．如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒，……，若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为(　　) A．34 B．36 C．26 15．等式80+□=〇+20，已知□表示的是小于100的整十数，那么〇表示的数有(　　)种可能。 A．9 B．10 C．11 16．在音乐中，“拍”节拍的强弱规律如图，第16拍是（　　）拍。 A．强 B．弱 C．次强 17．如图，将数按规律填在表中，想一想，60写在(　　)。 A．第15行第1列 B．第15行第4列 C．第16行第1列 三、操作与探究(共24分) 18．找规律，接下来是哪个图形？从方框中圈出来。 （1） （2） 19．探究活动。 第一组：83-30=53，83-25=58，83-20=63…… 第二组：60-20=40，65-20=45，70-20=50…… 第三组：95-50=45，100-55=45，105-60=45…… （1）观察上面各组减法算式，你发现了什么规律？ 我发现：当被减数相同时，减数越小，差越　 　；当减数相同时，被减数越大，差越　 　；当被减数和减数同时增加相同的数时，差　 　(填“变”或“不变”)。 （2）不计算，根据你发现的规律比较大小。 78-12◯78-18 879-79◯889-89 90-35◯96-35 900-400◯1000-600 （3）如果27-◯=37-☆，且☆比20大，比37小，那么〇和☆共有　 　组可能的取值，请你写出一组：〇=　 　，☆=　 　。 四、解决问题(共30分) 20．著名的数学家华罗庚爷爷曾说：“善于退，足够的退，退到最原始而又不失去重要的地方，这就是学好数学的诀窍！” 你能想办法计算出3333333×3333333的结果吗？请写出你的思考过程。 21．熊猫叮叮和团团有同样多的竹子。 现在它俩谁剩下的竹子多？多多少根？ 22．小明有228张邮票，小华有74张邮票，小明给小华几张邮票，两人的邮票数就同样多？ 23．如下图，7个小朋友按1号至7号依次排好并围成一圈做游戏。从1号开始，按照箭头方向报数：1、2、3、4、5、6、7、8、9……。100是几号小朋友报的？ 24．为欢度中秋节，社区打算办一个联欢会，一共邀请了26人参加。 （1）工作人员在会场中按“红、黄、红、蓝、红、绿”的顺序，挂了128个气球。算一算，这些气球中，第128个是什么颜色？ （2）这些气球中，红色的共有多少个？ 五、挑战题(附加 10分) 25．小新写了一个表格，第一行是“爱学习”3个汉字不断重复，第二行是“学习使我快乐”6个汉字不断重复，那么第288列从上到下依次是哪两个汉字？ 爱 学 习 爱 学 习 爱 学 习 爱 ...... 学 习 使 我 快 乐 学 习 使 我 ...... 26．打开宝藏的钥匙就藏在下表中，钥匙所在位置上的数字是3486，那么钥匙在第几行第几列？ 　 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 8 6 4 2 　 第2行 10 12 14 16 18 第3行 26 24 22 20 　 第4行 28 30 32 34 36 第5行 44 42 40 38 　 　 　 　 　 　 　 答案解析部分 1．【答案】不能；能 【解析】【解答】解：因为38>26，所以38+45>45+26，则淘气不能进入密室； 因为13<26，所以13+45<45+26，则笑笑能进入密室。 故答案为：不能；能。 【分析】一个加数相等，另一个加数大的，和就大；据此判断。 2．【答案】 76+24<98+24 36+45=45+36 336+220=330+226 75-23＞75-30 400-113<402-113 820-70<820+70 【解析】【解答】解：因为76＜98，所以76+24＜98+24； 因为36=36，45=45，所以36＋45=45＋36； 336＋220=330＋226； 因为23＜30，所以75-23＞75-30； 因为400＜402，所以400-113＜402-113； 820-70＜820＋70。 故答案为：<；=； =；>；<；<。 【分析】一个加数相等，另一个加数大的，和就大； 两个数相加，交换加数的位置，和不变； 被减数相等，减数小的，差就大； 减数相等，被减数大的，差就大； 两个相同数的和，大于它们的差（0除外）。 3．【答案】12＋14＜28＋18 80＋32＞9＋100 20＋66＜92＋30 【解析】【解答】解：12＋14=28，28＋18=46，所以12＋14＜28＋18 80＋32=112，9＋100=109，所以80＋32＞9＋100 20＋66=86，92＋30=122，所以20＋66＜92＋30。 故答案为：14；28；32；9；66；92。 【分析】万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；可以先将数字按从小到大的顺序排列，即9、14、28、32、66、92，将相邻的看成一组，分为三组，尝试填到每组的□中，如果不能使算式成立，可以尝试交换几个数的位置。 4．【答案】<；< 【解析】【解答】解：因为187＞89，所以□＜△； 因为781＜800，所以☆＜□。 故答案为：＜；＜。 【分析】两个数相加的和相等，较小的数要加较大的数； 两个数相加减的差相等，被减数小的，减数也小。 5．【答案】57；48 【解析】【解答】解：47＋58=57＋48。 故答案为：57；48。 【分析】要使左边两个已知数的和等于右边两个未知数的和，可以交换两个加数十位上的数字，即47＋58=57＋48。 6．【答案】笑笑 【解析】【解答】解：因为2<5，所以20-5<20-2，笑笑剩下的钱少。 故答案为：笑笑。 【分析】淘气和笑笑原来的钱数相同，用去的钱越多，则剩下的钱越少。 7．【答案】2 【解析】【解答】解：因为21=21，19＞18，所以三（2）班参加的作品多。 故答案为：2。 【分析】两个班分别参加作品的数量=两个班分别男生参加作品的数量＋女生参加作品的数量，然后比较大小，一个加数相同，另一个加数大的，和就大。 8．【答案】蓝；黄 【解析】【解答】解：16÷4=4(组)，那么第16个粽子是蓝色； 102÷4=25(组)……2(个)，那么第102个粽子是黄色。 故答案为：蓝；黄。 【分析】按照“红黄蓝蓝”4个颜色为一组依次循环，第16个粽子循环了4组，则是蓝色；第102个粽子循环了25组，剩余2个，则是黄色。 9．【答案】A 【解析】【解答】解：123123… 不正确。 故答案为：B。 【分析】小兔子按“白兔、灰兔、灰兔、黑兔”的顺序进场。是按照“ABBC”的规律排列。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：480=480，520＜550，所以A＜B； 550比520大30，620比480大140，所以B＜C。 故答案为：C。 【分析】两个数相加，一个加数相同，另一个加数大的，和就大。 11．【答案】B 【解析】【解答】解：因为47-☆=50-〇，50-47=3，所以☆比〇小3。 故答案为：B。 【分析】两个数的差相等，一个算式的被减数比另一个算式的被减数大几，则一个算式的减数比另一个算式的减数小几。 12．【答案】A 【解析】【解答】解：35+☆=25+35，35＋25=25＋35，则☆=25； （45-35） ÷2=5，则45-5=35+5，☆=5。 故答案为：A。 【分析】两个数相加，交换加数的位置，和不变；35+☆=25+35，所以☆=25； 先计算45-35=10，然后把10平均分成2份，则45-5=35+5，☆=5。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：王大伯养鸡和鸭的总数：100＋50； 张大伯养鸡和鸭的总数：90＋60； 因为100比90大10，50比60少10，所以100＋50=90＋60，两人养的鸡和鸭的总数一样多。 故答案为：C。 【分析】可以分别用加法求出王大伯和张大伯养鸡和鸭的总数，然后再比较大小。也可以通过观察两个式子加数的关系来判断。 14．【答案】C 【解析】【解答】解；已知： 第 1 个图形：3 根小木棒 第 2 个图形：7 根小木棒 第 3 个图形：11 根小木棒 观察可得，每增加 1 个图形，木棒数增加 4 根，构成首项为 3、公差为 4 的等差数列。 其通项公式为：。 题目中第n个图形需要 103 根木棒，因此： 4n−1=103 4n=103+1 4n=104 n=26 故答案为：C。 【分析】本题考查等差数列的规律探究与通项公式应用。先通过前 3 个图形的木棒数量，归纳出木棒数随图形序号变化的等差数列通项公式，再将 103 代入公式解方程求出n的值。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：80-20=60，□最小是10，最大是90，□表示的数有9种可能，〇表示的数就有9种可能。 故答案为：A。 【分析】因为80比20大于60，所以□比〇小60，□表示的是小于100的整十数，那么□最小是10，最大是90，□表示的数有9种可能，那么〇也有9种可能。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：16÷4＝4（组），则第16拍是第4组的最后一拍，是弱。 故答案为：B。 【分析】由题意可知，节拍按照强、弱、次强、弱为一组，每组有4拍，求第几拍是什么拍，用这个数÷4，如果有余数，余数是几，就是一组中的第几拍，如果没有余数，就是一组中的最后一拍，即是弱。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：60÷4=15（行），60写在第15行第4列。 故答案为：B。 【分析】每行有4个数，60写的行数=总数÷平均每行的个数=15行，则60写在第15行第4列。 18．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）从图中可以看出，已给箭头的方向是：上、右、下，那么下一个箭头方向是左； （2）从图中可以看出，已给的三角形位置是：上、左、下，那么下一个三角形的位置是右。 19．【答案】（1）大；大；不变 （2）78-12＞78-18 879-79=889-89 90-35＜96-35 900-400＞1000-600 （3）16；11；21 【解析】【解答】解：（1）我发现：当被减数相同时，减数越小，差越大；当减数相同时，被减数越大，差越 大；当被减数和减数同时增加相同的数时，差不变； （2）因为12＜18，所以78-12＞78-18 879-79=889-89 因为90＜96，所以90-35＜96-35 900-400＞1000-600； （3）37-1-21＋1=16（组） 27-11=37-21（答案不唯一）。 故答案为：（1）大；大；不变；（2）>；=；<；>；（3）16；11；21。 【分析】当被减数相同时，减数越小，差越大；当减数相同时，被减数越大，差越 大；当被减数和减数同时增加相同的数时，差不变； 差相等，被减数27比37小10，那么◯比☆小10，因为☆比20大，比37小，所以☆最小是21，最大是36，那么◯最小可以是11，最大可以是26，◯和☆共有36-21+1=16(组)可能的取值。 20．【答案】解：33×33=1089 333×333=110889 3333×3333=11108889 … 3333333×3333333=11111108888889 【解析】【分析】可以从最简单的算式开始计算，两个乘数依次可以是33、333、3333、，这样先计算出简单算式的得数，然后发现规律，并根据规律写出这个算式的得数。 21．【答案】解：21<28 28-21=7(根) 答：现在叮叮剩下的竹子多，多7根。 【解析】【分析】同样多的竹子，吃的越少，则剩下的越多。因为昨天吃得同样多，21<28，今天叮叮吃的少，所以现在叮叮剩下的竹子多，多的根数=团团今天吃的根数-叮叮今天吃的根数。 22．【答案】解：228-□=74+□ (228-74)÷2 =154÷2 =77(张) 答：小明给小华77张邮票，两人的邮票数就同样多。 【解析】【分析】要使两人的邮票数同样数，小明给小华邮票的张数=两人邮票张数差的一半。 23．【答案】解：100÷7=14(组)……2(个) 答：100是2号小朋友报的。 【解析】【分析】按照“1、2、3、4、5、6、7”7个数字为一组依次循环，第100号循环了14组，剩余2个，则是2号小朋友报的。 24．【答案】（1）解：128÷6=21(组)……2(个) 答：第128个是黄色。 （2）解：3×21+1=64(个) 答：红色的共有64个。 【解析】【分析】（1）规律是：按照“红黄红蓝红绿”6个颜色为一组依次循环，第128个循环了21组，剩余2个，则是黄色。 （2）红色的总数量=平均每组红色的数量×循环的组数＋余下红色的数量。 25．【答案】解：288÷3=96(组) 288÷6=48(组) 第288列从上到下依次是“习”“乐” 答： 第288列从上到下依次是“习、乐”。 【解析】【分析】本题先找1个周期是哪些数字组成，第一行“爱学习”3个字一个周期；第二行“学习使我快乐”6个字一个周期； 再计算2行分别有几组：第一行：288÷3=96(组)；第二行：288÷6=48(组)；都没有余数，说明刚好都是周期的最后一个字，即“习”和“乐”。 26．【答案】解：4+5=9(个) 3486÷2=1743(个) 1743÷9=193(组)……6(个) 193×2+2=388(行) 答：钥匙在第388行第2列。 【解析】【分析】规律是：每相邻两个数的差是2，从第1行开始，按照4个数，5个数···，每4＋5=9个数为一组排列，3486是3486÷2=1743个数，1743÷9=193(组)……6(个)，所以3486是194组第6个，在第2列，第193×2+2=388行。 学科网（北京）股份有限公司 $