第六单元 关系与规律（基础卷）（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版数学三年级下册第六单元“关系与规律”基础卷，聚焦加法关系、周期规律等核心知识点，通过校园活动、珠子排列等生活情境，培养抽象能力、推理意识与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|6题|加法关系、数的比较、周期规律|“校园活动周期”（题5）渗透抽象能力| |选择|9题|规律表示、算式比较|“气球颜色周期”（题14）强化推理意识| |计算|4题|加减乘除运算|直接写得数（题16）夯实运算能力| |操作|4题|规律记录、设计|“彩灯重复设计”（题23）培养数学表达| |解决问题|3题|周期计算、比较|“珠子排列周期”（题26）体现应用意识|

北师大版数学三年级下册第六单元 关系与规律（基础卷） 一、认真读题，细心填空。 1．在加法算式中，一个加数相同，另一个加数越大，和　 　；如20+68和45十20，因为68>45，所以20+68　 　45+20(填“>”“<”或“=”)。 2．城堡算式：，从42、79中选数，＝　 　，＝　 　。 3．请你选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 卡片上的数：55、88、27、6、11、22 　 　<　 　 　 　>　 　 　 　<　 　 4．想一想，填一填。 10+□=◯+78 402+210=□+◯ 52-□=80-◯ 5．校园环保小组每周开展一项活动，按“垃圾分类、绿植养护、节能宣传、垃圾分类、绿植养护、节能宣传……”的顺序进行。第1周的活动主题是　 　，第14周的活动主题是　 　。 6．选择合适的数填空。(每个数只能用一次) 66 92 32 9 14 28 12+□<□+18 80+□>□+100 20+□<□+30 二、反复比较，择优选择。 7．这串珠子的规律也可以表示为（　　）。 A．Abcabcabc B． C．√√×√√×√√× 8．下面能使＋成立且和不变的是（　　）。 A．22和33 B．15和45 C．22和48 9．不计算，判断算式(　　)的结果最大。 A．520+480 B．550+480 C．520+620 10．下面等式不成立的是(　　)。 A．19+16=20+15 B．25-12=24-13 C．37+8=38+7 11．下面的选项中，（　　）和其他两组的规律不同。 A．277277277277 B． C．中国梦中国梦中国梦中国梦 12．下列算式中，哪一组不能成为“好朋友”(等式成立)？(　　) A．6+□=◯+8 □=4，◯=2 B．3+□=◯+10□=5，◯=2 C．□-5=◯-3 □=9，◯=7 13．如果△＋△＋△＋△＋△＝150，那么△×12＝（ ）。 A．360 B．180 C．1800 14．节日气球按红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序发放，淘气是第17个领取气球的同学，他拿到的气球颜色是(　　)。 A．红色 B．黄色 C．蓝色 15．自动洗车店车辆按1、1、2、3、1、1、2、3、…工位循环洗车，第20辆车在第(　　)个工位。 A．1 B．2 C．3 三、看清算式，仔细计算。 16．直接写得数。 300÷2= 287÷7= 0÷300= 648÷8= 91×4= 720÷9= 129÷3= 80÷5= 22×4= 303×2= 330×3= 0×852= 17．用竖式计算，带※的要验算。 ⑴454÷6= ⑵※832÷8= ⑶34×9= ⑷176×4= 18．用递等式计算。 ①912÷(2×4) ②500-334÷2 ③(351+65)÷8 19．笑笑在计算5×12时，运用了下面的方法，请你根据这种计算方法，计算25×12。 5×12 =5×4×3 =20×3 =60 四、明确要求，细心操作。 20．淘气说：“27+19的和一定比25+20大。”你同意吗？不计算，说明理由。 21．帮40+25找“好朋友”，写出□+△形式(得数相等)的算式，像40+25=35+30这样，再写2组。 22．有一组图形如下所示： 用你喜欢的方式记录图形的规律，至少记录8个，并判断出第11个图形是 (　　)。 记录过程： 23．儿童节到了，请你给灯涂上颜色，设计一串有“重复”现象的彩灯。 五、联系实际，解决问题。 24．学校组织春游，三(1)班有男生26人，女生16人；三(2)班有男生30人，女生15人；三(3)班有男生24人，女生16人。不计算总人数，你能快速判断哪个班级人数最多吗？写出你的方法。 25．观察校园花坛里花的摆放顺序：粉、白、黄、黄、粉、白、黄、黄……用简单方式表示规律，说说第10盆花是什么颜色，你是怎么想的。 26．有大小相同、颜色各异的珠子共190颗，将它们按照“4颗红珠子、2颗黄珠子、3颗蓝珠子”的顺序排成一行。这些珠子中有红珠子、黄珠子、蓝珠子各多少颗？ 答案解析部分 1．【答案】越大；> 【解析】【解答】解：在加法算式中，一个加数相同，另一个加数越大，和越大； 如20+68和45＋20，因为68>45，所以20+68＞45+20 。 故答案为：越大；＞。 【分析】在加法算式中，一个加数相同，另一个加数越大，和越大。 2．【答案】42；79 【解析】【解答】解：因为16=16，42＜79，所以16＋42＜79＋16，则 =42， =79。 故答案为：42；79。 【分析】一个加数相同，另一个加数大的，和就大。 3．【答案】6；11；88；55；22；27 【解析】【解答】解：15=15，6＜11，则15＋6＜11＋15； 200=200，88＞5，所以200＋88＞55＋200； 30＜40，22＜27，所以30＋22＜27＋40。 故答案为：6；11；88；55；22；27。 【分析】一个加数相同，另一个加数大的，和就大；两个加数分别比另外两个加数小，则和就小。 4．【答案】10＋90=22＋78 402＋210=400＋212 52-22=80-50 【解析】【解答】解：78-10=68，90-22=68，所以10＋90=22＋78（答案不唯一）； 402-400=2，212-210=2，所以402＋210=400＋212（答案不唯一）； 52-22=80-50（答案不唯一）. 故答案为：90；22；400；212；22；50。 【分析】两个数相加的和相等，一个加数比另一个加数大几，则另外两个加数的差也是几； 计算52- □=80-◯时，可以先假设左边算式的差，然后计算右边的结果与其相等。 5．【答案】垃圾分类；绿植养护 【解析】【解答】解：第1周的活动主题是：垃圾分类； 14÷3=4（组）······2（周），第14周的活动主题是：绿植养护。 故答案为：垃圾分类； 绿植养护。 【分析】按照“ 垃圾分类、绿植养护、节能宣传 “3个主题依次循环，第14周循环了4组，剩余2周，则活动主题是：绿植养护。 6．【答案】12＋14＜28＋18 80＋32＞9＋100 20＋66＜92＋30 【解析】【解答】解：12＋14=28，28＋18=46，所以12＋14＜28＋18 80＋32=112，9＋100=109，所以80＋32＞9＋100 20＋66=86，92＋30=122，所以20＋66＜92＋30。 故答案为：14；28；32；9；66；92。 【分析】万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；可以先将数字按从小到大的顺序排列，即9、14、28、32、66、92，将相邻的看成一组，分为三组，尝试填到每组的□中，如果不能使算式成立，可以尝试交换几个数的位置。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：这串珠子的规律是：AAB、AAB、AAB·······，也可以表示成√√×√√×√√×。 故答案为：C。 【分析】先找出这串珠子的规律，然后选出相同的一项。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：23＋37=60； A项：22＋33=55； B项：15＋45=60； C项：22＋48=70。 故答案为：B。 【分析】先计算出等号左边的式子，然后选出结果与左边式子相等的一项。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：480=480，520＜550，所以A＜B； 550比520大30，620比480大140，所以B＜C。 故答案为：C。 【分析】两个数相加，一个加数相同，另一个加数大的，和就大。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：20-19=1，16-15=1，19比20少1，16比15多1，所以19＋16=20＋15； B项：25-21，13-1=1，25比24多1，12比13少1，所以25-12比24-13多2，两个算式不相等； C项：38-37=1，8-7=1，37比38少1，8比7多1，所以37＋8=38＋7。 故答案为：B。 【分析】两个加数的和相等，一个加数多几，另一个加数就要少几。 两个数相减的差相等，被减数少1，减数也要少1。 11．【答案】A 【解析】【解答】解：A项：规律是按照“277”3个数字为一组循环；其中有一个数字重复； B项：规律是按照“”3个图形为一组循环；没有重复的图形； C项：规律是按照“中国梦”3个文字为一组循环；没有重复的文字。 故答案为：A。 【分析】每组都是3个图形或者文字循环，只有第一组有7重复的，其余两组没有重复的。 12．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：6＋4=2＋8，等式成立； B项：3＋5＜2＋10，不成立； C项：9-5=7-3，等式成立。 故答案为：B。 【分析】分别代入计算后，再比较大小。 13．【答案】A 【解析】【解答】解： 如果△＋△＋△＋△＋△＝150， 则5△＝150， △＝150÷5＝30 ； △×12=30×12=360。 故答案为：A。 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算，由此可以求出△代表的数，然后将△代表的数与12相乘即可。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：17÷3=5（组）······2（个），淘气拿的是黄色。 故答案为：B。 【分析】按照“ 红、黄、蓝 ”3个颜色为一组依次循环，第17个循环了5组，剩余2个，则是黄色。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：20÷4=5（组），第20辆车在第3个工位。 故答案为：C。 【分析】按照“1、1、2、3”4个工位为一组依次循环，第20辆车循环了5组，则在第3个工位。 16．【答案】 300÷2=150 287÷7=41 0÷300=0 648÷8=81 91×4=364 720÷9=80 129÷3=43 80÷5=16 22×4=88 303×2=606 330×3=990 0×852=0 【解析】【分析】0与任何数相乘，都得0，0除以任何非0的数，都得0； 因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。 除数是一位数的口算除法，先想被除数里面有几个千、几个百、几个十，再根据乘法口诀，得出结果。 三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 17．【答案】解：⑴454÷6=75……4 ⑵832÷8=104 验算： ⑶34×9=306 ⑷176×4=704 【解析】【分析】三位数除以一位数：先看被除数的第一位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。 三位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。 18．【答案】解：①912÷(2×4) =912÷8 =114 ②500-334÷2 =500-167 =333 ③(351+65)÷8 =416÷8 =52 【解析】【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的； 在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。 19．【答案】解：25×12 =25×(4×3) =25×4×3 =100×3 =300 【解析】【分析】计算25×12时，可以把12分成4×3，先把25×4结合在一起先计算，然后再乘3。 20．【答案】解：同意。理由：27比25大2，19 比20小1，所以27+19的和一定比25+20大。 【解析】【分析】可以先比较两个加数的大小，27比25大2，19 比20小1，因为2＞1，所以27+19的和一定比25+20大。 21．【答案】解：40+25=10+55 40+25=20+45 【解析】【分析】两个数相加的和相等，等式两边其中一个加数比另一个加数相差的数相等，据此写出算式。 22．【答案】解：第11个图形是△； 【解析】【分析】按照“”4个图形为一组依次循环，第11个图形循环了2组，剩余3个图形，则是△。 23．【答案】解： 【解析】【分析】按照“ABCD、ABCD、ABCD······”依次循环，据此写一写。 24．【答案】解：三(2)班人数最多。 16=16，26＞24，三（1）班人数＞三（3）班人数； 30比26多4人，15比16少1人，三（2）班人数＞三（1）班人数，所以三(2)班人数最多。 【解析】【分析】三(2)班人数最多。理由：先比较1班和3班，女生人数相等，1班男生人数多，则三（1）班人数＞三（3）班人数；30比26多4人，15比16少1人，三（2）班人数比三（1）班人数，所以三(2)班人数最多。 25．【答案】解：10÷4=2（组）······2（盆） 答：第10盆花是白色的。 【解析】【分析】按照“ 粉、白、黄、黄 ”4种颜色为一组依次循环，第10盆花循环了2组，剩余2盆，则是白色的。 26．【答案】解：190÷(4+2+3)=21(组)……1(颗) 红珠子：21×4+1=85(颗) 黄珠子：21×2=42(颗) 蓝珠子：21×3=63(颗) 答：红珠子有85颗，黄珠子有42颗，蓝珠子有63颗。 【解析】【分析】本题考查排列周期问题。根据题意可以画图分析，已知9颗珠子为一个周期，共有21组余1颗，可知余下的1颗应是红珠子，根据每个周期珠子的数量乘组数即可算出珠子的数量（其中红珠子要加1）. 学科网（北京）股份有限公司 $