第四单元 巧手编织致富路—解决问题（单元自测）2025-2026学年二年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版数学二年级下册第四单元“解决问题”提优测试卷，以生活情境与数学思维融合为核心，覆盖混合运算、实际问题解决等知识点，适配单元复习，提升运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题/11分|运算顺序、最小公倍数|结合直播间促销等生活情境，考查逆向思维（如小马虎算错顺序求正确结果）| |选择题|5题/10分|有余数除法、混合运算意义|图文结合（小鸟总数图选算式），培养几何直观| |算一算|2题/21分|综合算式列写|分步填空到综合列式，强化运算能力| |解决问题|7题/58分|促销问题、分配方案、逆向推理|真实情境（百花烧麦、爱心助学），分层设计（基础计算到创新方案），发展模型意识与应用意识|

青岛版（六三制）数学二年级下册第四单元 巧手编织致富路——解决问题 提优测试卷 一、填一填（共10题，共11分） 1．小马虎在计算35-□÷5时，先算减法，后算除法，最后的结果是4，正确的结果应该是　 　。 2．东东编了一个计算程序，，他利用这个计算程序输出的结果是68，那么他输入的数是　 　。 3．平安停车场停了3排小汽车，每排有6辆；大汽车停了9辆。小汽车比大汽车多　 　辆。 4．要使6×（□+5）=48，□里应填　 　。 5．在萱萱姐姐的直播间里，原来标价每包12元的果冻，现在4包36元，现在每包比原来便宜　 　 元。 6．有一些手工纸，平均分给4人或平均分给6人，都会剩下1张。这些手工纸最少有　 　张。 7．小马在计算35-÷7时弄错了计算顺序，先算减法再算除法了，结果是3。正确得数应该是　 　。 8．某野生动物园饲养员采购了41根竹子，至少再采购　 　根竹子，正好可以平均分给7只大熊猫；至少退掉　 　根竹子，也正好可以平均分给7只大熊猫。 9．体育室购进一些乒乓球，乒乓球的个数在40~50之间。平均分给6个班，还剩3个，平均分给7个班，也还剩3个。体育室购进了　 　个乒乓球。 10．小马虎在计算 35-□÷7时弄错了计算顺序，先算减法再算除法了，结果是3。正确得数应该是　 　。 二、选择题（共5题，共10分） 11．有39个皮球，最少拿出（　　）个，剩下的才能平均分给7个班。 A．3 B．4 C．5 12．选项中能表示下图小鸟总数的算式是(　　)。 A．3×6=18 B．2×5+6=16 C．5+2×6=17 13．乐乐在计算“7+□÷7”时，先算加法再算除法，最后得数是3。正确的得数是(　　)。 A．2 B．9 C．13 14．“小小科学家”课上，老师给同学们分实验器材，每名同学分到3件后，还剩5件不够分了。老师原来至少有(　　)件实验器材。 A．15 B．20 C．23 15．仓库中存有一些大米，第一次运走了全部的一半，第二次又运走了剩下的一半，第三次运走了 7 袋后仓库中还剩下 5 袋大米，那么仓库开始存有大米（　　）袋。 A．36 B．48 C．60 三、算一算（共2题，共21分） 16．（1） _______________________ （2） _______________________ 17．先填空，再列综合算式。 （1） （2） （3） 四、解决问题（共7题，共58分） 18．王阿姨带领小朋友们去游泳。成人票每张8元，儿童票每张5元，买门票一共花了48元。王阿姨一共带领了多少个小朋友？ 19．面包原来12元一个，现在优惠促销，买5个只要45元。现在每个比原来便宜多少元？ 20．原来每个面包12元，现在优惠促销，4个面包36元，每个面包比原来便宜多少钱? 21．山西大同的百花烧麦起源于明代。王师傅制作了43个百花烧麦。 （1）如果都用①号笼，最多装满　 　笼烧麦；如果都用②号笼，最多装满　 　笼烧麦。 （2）笼的数量有限，现在需要将两种笼搭配使用，且都装满，请你设计一个合理的搭配方案。 22．某校二年级⑴班的同学参加“爱心助学”活动。 奇奇和妈妈带了90元去书店买书，下图是各类书籍的价格。 （1）如果拿出64元买历史书，可以买几本？ （2）现在一本连环画比原来便宜多少元？买了3本连环画后，剩下的钱可以买几本故事书？ （3）你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗？ 23．猫妈妈钓了20多条鱼，如果平均分给4只猫宝宝，多1条，如果平均分给6只猫宝宝，也还多1条，猫妈妈钓了多少条鱼? 24．下面这条铁链由5个相同的铁环组成，你能求出这条铁链的总长度吗？ 答案解析部分 1．【答案】32 【解析】【解答】解：35-5×4 =35-20 =15 35-15÷5 =35-3 =32。 故答案为：32。 【分析】正确的结果=35-□÷5，先算除法，再算减法，其中，□=35-5×4。 2．【答案】8 【解析】【解答】解：68-20=48 48÷6=8。 故答案为：8。 【分析】要从得到的结果倒着计算，他输入的数=（得到的结果-20）÷乘的数6。 3．【答案】9 【解析】【解答】解：6×3-9 =18-9 =9（辆） 【分析】每排停的小汽车的辆数×小汽车的排数-停的大汽车的辆数=小汽车比大汽车多的辆数。 4．【答案】3 【解析】【解答】解：48÷6-5 =8-5 =3。 故答案为：3。 【分析】把（□＋5）看作乘数，一个乘数=48÷6=8，则□=8-5=3。 5．【答案】3 【解析】【解答】解：12-36÷4 =12-9 =3（元）。 故答案为：3。 【分析】现在每包比原来便宜的钱数=原来的单价-现在的单价；其中，现在的单价=现在4包的总价÷4。 6．【答案】13 【解析】【解答】解：3×4=12（张） 2×6=12（张） 12＋1=13（张）。 故答案为：13。 【分析】依据乘法口诀“二六十二、三四十二”可知：这些手工纸最少的张数=3×4＋1张。 7．【答案】33 【解析】【解答】解：35-7×3 =35-21 =14 35-14÷7 =35-2 =33。 故答案为：33。 【分析】正确的得数=35-□÷7，先算除法，再算减法，其中，□里面的数=35-7×得到的结果。 8．【答案】1；6 【解析】【解答】解：6×7-41 =42-41 =1（根） 7-1=6（根）。 故答案为：1；6。 【分析】依据乘法口诀“六七四十二”可知：正好可以平均分给7只大熊猫，至少再采购竹子的根数=6×7-41，现有竹子的根数；也正好可以平均分给7只大熊猫，至少退掉竹子的根数=大熊猫的只数-1根。 9．【答案】45 【解析】【解答】解：6×7＋3=45（个）。 故答案为：45。 【分析】把这些乒乓球平均分给6个班还剩 3个，平均分给7个班也还剩3个，说明这个数减去3后，除以6和7都没有余数。想一个乘数是6或7、积在 40~50之间的乘法口诀， 只有“六七四十二”，所以体育室购进了6×7+3=45个乒乓球。 10．【答案】33 【解析】【解答】35-7×3=14，正确得数：35-14÷7=33。 故答案为：33。 【分析】运算顺序弄错的算式是：（35-□）÷7=3，因此用35减去3与7的积即可求出 □ 里面的数，然后按照正确的顺序计算出正确得数即可。 11．【答案】B 【解析】【解答】解：39-5×7 =39-35 =4（个）。 故答案为：B。 【分析】依据乘法口诀：五七三十五可知：最少拿出皮球的个数=现在有皮球的个数-5×7=4个。 12．【答案】C 【解析】【解答】解：5＋2×6=17（只）。 故答案为：C。 【分析】小鸟的总只数=第三条电线上小鸟的只数＋其余两条电线平均每条的只数×2条。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：7×3-7 =21-7 =14 7＋14÷7 =7＋2 =9。 故答案为：B。 【分析】□里面的数=得到的结果×7-7=14，正确的得数=7＋□÷7，先算除法，再算加法。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：5＋1=6（件） 3×6＋5=23（件）。 故答案为：C。 【分析】除数最小=余数＋1=5＋1=6件， 老师原来至少有实验器材的件数=商×除数＋余数=3×6＋5=23件。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：（7+5）×2×2 =12×2×2 =48（袋） 所以答案为：B。 【分析】已知大米数量经过三次变化后的剩余量，可从最终剩余的大米袋数入手，逆向逐步推算出仓库开始存有的大米袋数。 16．【答案】（1）解：8×4＋35 =32＋35 =67（元） （2）解：（81-27）÷9 =54÷9 =6（盒） 【解析】【分析】（1）总钱数=苹果的单价×数量＋西瓜的单价； （2）剩下的能装的盒数=（总个数-吃的个数）÷剩下平均每盒装的个数。 17．【答案】（1）综合算式：5×9-23=22 （2）综合算式：50-56÷7=42 （3）综合算式：27÷3-4=5 【解析】【分析】（1）分步算式的最后一步是减法，分别找出被减数和减数，被减数是45，由5×9得到，减数是23，综合算式：5×9-23=22； （2）分步算式的最后一步是减法，分别找出被减数和减数，被减数是50，减数是8，由56÷7得到，综合算式：50-56÷7=42； （3）分步算式的最后一步是减法，分别找出被减数和减数，被减数是9，由27÷3得到，减数是4，综合算式：27÷3-4=5。 18．【答案】解：48－8＝40（元） 40÷5＝8（个） 答：王阿姨一共带领了8个小朋友。 【解析】【分析】王阿姨一共带领小朋友的人数=（买门票一共花的钱数-成人票的单价）÷儿童票的单价。 19．【答案】解：12－45÷5 ＝12－9 ＝3（元） 答：现在每个比原来便宜3元。 【解析】【分析】现在每个比原来便宜的钱数=原来每个面包的单价-现在买5个的总价÷5。 20．【答案】12-36÷4 =12-9 =3(元) 答：每个面包比原来便宜3元。 【解析】【分析】用4个面包的钱数除以4求出现在每个面包的钱数，用原来每个面包的钱数减去现在每个面包的钱数即可求出比原来便宜的钱数。 21．【答案】（1）4；5 （2）解： ①号笼的笼数 ②号笼的笼数 最多能装的烧麦个数 1 5 9+8×5=49 2 4 9×2+8×4=50 3 2 9×3+8×2=43 4 1 9×4+8×1=44 9×3＋8×2=43（个） 答：要使两种笼搭配使用，且都装满，需要3笼①号和2笼②号搭配使用。 【解析】【解答】解：（1）43÷9=4（笼）······7（个）； 43÷8=5（笼）······3（个）。 故答案为：（1）4；5。 【分析】（1）最多能装满的笼数=烧麦的总个数÷平均每笼装的个数，余数是还剩下的个数； （2）3笼①号和2 笼②号搭配使用，需要满足：①号平均每笼装的个数×①号的笼数＋②号平均每笼装的个数×②号的笼数=总数量43个。 22．【答案】（1）解：64÷8=8(本) 答：可以买8本。 （2）解：18÷3=6(元) 7-6=1(元) 90-18=72(元) 72÷9=8(本) 答：现在一本连环画比原来便宜1元，剩下的钱可以买8本故事书。 （3）解：用36元可以买几本连环画? 18÷3=6(元) 36÷6=6(本) 答：可以买6本连环画。 【解析】【分析】（1）可以买历史书的本数=总钱数÷历史书的单价； （2）现在一本连环画比原来便宜的钱数=原来连环画的单价-现在买3本的总价÷3，剩下的钱可以买故事书的本数=剩下的钱数÷故事书的单价； （3）用36元可以买连环画的本数=总钱数÷（买3本连环画的钱数÷3）。 23．【答案】解：4×6＋1 =24＋1 =25（条） 答：猫妈妈钓了25条鱼。 【解析】【分析】猫妈妈钓鱼的条数=4×6＋多的条数。 24．【答案】15+1=16(厘米) 1×2=2(厘米) 2+2+2+2=8(厘米) 16+16+16+16+16-8=72(厘米) 答：这条铁链的长度是72厘米。 【解析】【分析】每两个铁环重叠2个1厘米。先计算出一个铁环的总长度，然后用5个铁环的总长度减去8个重叠部分的长度就是铁链的总长度。 学科网（北京）股份有限公司 $