期末计算专项训练卷（专项训练）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 以“基础运算-简便计算-代数求解”三级逻辑构建计算能力训练体系，通过分步解析与易错提示系统培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接写得数|20题|整数/小数/分数基础运算|夯实数感，为综合计算奠基| |脱式计算|25题|运算律（交换/结合/分配）、拆分凑整、除法性质|从单一运算到多步简算，培养简便计算策略| |解方程或比例|15题|合并同类项、移项、比例基本性质|衔接代数思维，实现从算术到方程的过渡|

人教版六年级下册数学期末计算专项训练卷 时间：60分钟 总分：100分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、直接写得数（每题1分，共20分） 1.  + =______ 2. 1.5×0.6 = ______ 3. 4.8÷0.12 = ______ 4.  − = ______ 5. 0.25×16 = _______ 6. 3÷ = ________ 7. 5.6+2.4 = _____ 8. × = _______ 9. 1−0.09 = ______ 10. 2.5×4% = ______ 11. 14+0.75 = ______ 12. 3.14×5 = _______ 13. 10÷0.2 =_______ 14. × = _______ 15. 4.2÷0.7 = ______ 16. 0.12÷0.6= ______ 17. 1÷ =______ 18. 3a+2a−a = ______ 19. 7.2−2.8 = ______ 20. ×40% = ______ 二、脱式计算（能简算的要简算）（每题2分，共50分） 21. +++ 22. 2.5×3.2×12.5 23. 4.6×99+4.6 24.×+÷3 25. 15.7−3.28−6.72 26. (−)×36 27. 12÷[(+)×15] 28. 3.2×0.25+6.8×25% 29.÷11+× 30. (5.6−1.4×2)÷0.7 31.× × 32. 18×(+−) 33. 0.125×32×2.5 34. 12.5×8.8 35.×101−0.75 36. 7.8÷(1.3×2) 37.×+×0.4 38. 5.6×1.25 39. 1.2×98 40. +(−)×5/7 41. 0.84÷0.2×5 42.×[−(−)] 43. 17.5−3.75+2.25 44. (7.2−3.6)×0.5 45.×÷ 三、解方程或比例（每题2分，共30分） 46. 3x−1.5x=4.5 47. 40%x+20=60 48. 5x−2×1.6=18 49.  x+x=14 50. 2.4:x=1.2:5 51.  x÷=8 52. 4x+1.2×5=24.6 53 . : =x: 54. 0.6x−0.3x=1.8 55.  = 56. 7x−2x=12.5 57. 50%x−12=38 58.  = 59. 3.2x−4×0.8=12.8 60. :x=: 参考答案及详细解析 1、 直接写得数（每题1分，共20分） 1-6. 0.9 40 4 8 7-12 . 8 0.91 0.1 14.75 15.7 13-18 . 50 6 0.2 1.8 4a 19-20 . 4.4 二、脱式计算（能简算的要简算）（每题2分，共50分） 21. + + + 解题思路：观察分母，运用加法交换律和结合律，将同分母分数先相加，简化计算。 分步计算： 第一步：交换加数位置，分组相加 原式 =() +( + ) 第二步：分别计算括号内 结果相加 =1+1 =2 易错点提示 常见错误：通分后再计算，计算量大且易错；或者忘记约分。 关键点：灵活运用运算律(交换律、结合 律)简化计算。 避坑指南：先观察分母是否有相同或成倍关系，优先凑整或凑1。 22. 2.5×3.2×12.5 解题思路：将小数拆分成常用乘法组合(如 2.5×4=10,12.5×8=100),利用乘法交换律和结合律。 分步计算： 第一步：将3.2拆分为0.4×8或4×0.8, 这里用3.2=4×0.8 原式 =2.5×(4×0.8)×12.5 第二步：结合2.5×4=10,先计算 =(2.5×4)×(0.8×12.5) 第三步：0.8×12.5=10 10×10=100 =10×10 =100 易错点提示 常见错误： 直接硬乘，容易出现小数位数 错误；或者错误拆分如3.2=3+0.2。 关键点：熟记2.5×4=10,12.5×8=100, 125×8=1000等“黄金搭档”。 避坑指南：遇到2.5、12.5、1.25等数， 优先找4、8、0.8等因数凑整。 23. 4.6×99+4.6 解题思路：利用乘法分配律的逆运算，将4.6 提出来，99+1=100。 分步计算： 第一步： 原式 = 4.6×99+4.6×1 第二步：提公因数4.6 =4.6×(99+1) 第三步： =4.6×100 =460 易错点提示 常见错误：误认为4.6×99+4.6 =4.6×100忘记加1,但写成 4.6×99+4.6=4.6×(99+4.6)等错误。 关键点：看到“a×b+a”形式，立即联想乘法分配律a×(b+1)。 避坑指南：加上的4.6相当于×1,不要漏掉这个1。 24. × + ÷ 3 解题思路：将除法转化为乘法，再提取公因数 分步计算： 第一步 ÷3=× 所以原式= × + × 第二步：提取 = ×（ + ） 第三步：括号内 + =1 = ×1 = 易错点提示 常见错误：将除法 ÷3算成 ×3或 忘记改变倒数；或者先通分再计算反而更 麻烦。 关键点：除以一个整数等于乘它的倒数， 且注意同一分数出现时可提取。 避坑指南：遇到除法，先化乘法，再看是否有相同因数。 25. 15.7-3.28-6.72 解题思路：连续减去两个数，等于减去这两个数的和，简化计算。 分步计算： 第一步： 原式=15.7- (3.28+6.72) 第二步：括号内3.28+6.72=10 =15.7-10 =5.7 易错点提示 常见错误：从左到右依次计算，3.28+6.72=10 虽简单但若没发现简便算法，仍会先算减法导致小数借位出错。 关键点：a-b-c=a-(b+c), 凑整计算。 避坑指南：注意括号前是减号，括号内要变号?这里没有变号问题，因为是加号 但如果a-(b-c) 才需要变号。 26. （ - ） ×36 解题思路：利用乘法分配律，用36分别乘括 号内的两个分数，避免通分。 分步计算： 第一步： 原式 = ×36 - ×36 第二步：因为 36÷4=9 所以 ×36=27 ×36=6 第三步： =27 - 6 =21 易错点提示 常见错误：先算括号内通分得 - = ，再乘36得21.虽然对但较慢；或者 错用分配律时忘记将36乘两项。 关键点：整数与分数相乘时，分母能被整 数整除时，先约分再乘更简便。 避坑指南：分配律要完整，括号内两项都要乘。 27.12÷［（ + ）× 15 ］ 解题思路：先算小括号内分数加法，再与15 相乘，最后用12除以结果。注意也可先利用 乘法分配律简化。 分步计算： 第一步(先分配): 原式 = 12÷［ ×15 + × 15 ］ 第二步：×15 =12 × 15=5 = 12÷［ 12+ 5 ］ 第三步: = 12÷17 = 易错点提示 常见错误：忘记中括号的作用，先算除法；或者计算 + 时通分错误。 关键点：整数乘分数时先约分；利用分配律可避免通分。 避坑指南：注意运算顺序：先小括号，再中括号，最后除法。中括号内乘法可分 配。 28. 3.2×0.25+6.8×25% 解题思路：将25%化为小数或分数，注意 0.25=25%=,利用乘法分配律。 分步计算： 第一步：25%=0.25,所以 原式=3.2×0. 25+6.8×0.25 第二步：提取0.25 = 0.25×(3.2+6.8) 第三步：3.2+6.8=10 =0.25×10 =2.5 易错点提示 常见错误：将25%误认为0.025或 25;或者直接硬算3.2×0.25=0.8, 6.8×0.25=1.7,和=2.5,但较慢。 关键点：百分数化小数(除以100), 0.25=,且乘法分配律适用。 避坑指南：注意25%=0.25,不是 0.025。同时看到相同因数立即提取。 29. ÷ 11 + × 解题思路：将除法转为乘法，再提取公因数。 分步计算： 第一步： ÷ 11 = × 原式= × + × 第二步： 提取 = ×（ + ） 第三步： = ×1 = 易错点提示 常见错误：忘记除法变乘法时取倒数；或者提取时漏掉一个分数。 关键点：看到除以整数，立即变为乘倒数，然后找相同因数。 避坑指南：注意 出现两次，提取后括号内分数相加很简便。 30.(5.6-1.4×2)÷0.7 解题思路：先算乘法，再算减法，最后除 法。也可利用除法性质简化。 分步计算： 第一步：先算1.4×2=2.8 原式=(5.6-2.8)÷0.7 第二步：括号内5.6-2.8=2.8 =2.8÷0.7 =4 易错点提示 常见错误：运算顺序错误，如先算减法再乘法；或者2.8÷0.7算成0.4。 关键点：小数除法时，可将被除数和除数同时扩大10倍：2.8÷0.7=28÷7=4。 避坑指南：括号内先乘后减，不能先减后乘。 31. × × 解题思路：乘法交换律，将互为倒数的分数先乘。 分步计算： 第一步：交换位置 原式= × × 第二步： × =1 =1× = 易错点提示 常见错误：直接分子分母全部相乘得 = = 虽对但步骤多；或忘记约分导致结果复杂。 关键点：观察到 和 互为倒数，优先结合得1。 避坑指南：分数连乘时，先观察是否有分子分母可约分或互为倒数。 32.18× （ + - ） 解题思路：利用乘法分配律，分别乘三项， 简化计算。 分步计算： 第一步： 原式=18× + × 18- × 18 第二步：计算各项18× =12 × 18 =3 × 18 =9 =12 + 3– 9 =6 易错点提示 常见错误：先算括号内通分得 + - = = ，再乘18得6,也正确但稍慢；容易忘记分配三项中的减法符号。 关键点：分配律要完整，注意符号。 避坑指南：整数与分数相乘，先约分(如18和3约分得6，6×2=12),避免大数。 33.0.125×32×2.5 解题思路：将0.125化为,2.5化为,或利用乘法结合律，将32拆成8×4。 分步计算： 第一步：32=8×4 原式= 0.125×(8×4)×2.5 第二步：4×2.5=10 0.125×8=1 =(0.125×8)×(4×2.5) 第三步 = 1 × 10 =10 易错点提示 常见错误：硬乘0.125×32=4,再乘2.5=10,也行但没利用简便；或者误以为 0.125×32=4算错。 关键点： 熟记0.125×8=1,2.5×4=10,将 32拆成8×4。 避坑指南：看到0.125、0.25、0.5等，主 动找8、4、2配对。 34. 12.5×8.8 解题思路：将8.8拆成8+0.8或1.1×8,利用乘法分配律或凑整。 分步计算： 方法一：8 .8=8+0.8 原式=12.5×8+12.5×0.8 =100+10 =110 方法二：8.8=1.1×8 原式=12.5×1.1×8 =(12.5×8)×1.1 =100×1.1 =110 易错点提示 常见错误：直接列竖式乘，容易点错小数点；或者拆成12.5×8=100后忘记加 12.5×0.8=10。 关键点： 12.5×8=100是黄金组合，设法将 另一个因数拆出8或0.8。 避坑指南：8.8也可拆成8×1.1,注意乘法结合律。 35. × 101 -0.75 解题思路：将0.75化为分数,提取公因数。 分步计算： 第一步： 0.75 = 所以 原式= × 101 - × 1 第二步：提取 = × （101-1） 第三步： = × 100 =75 易错点提示 常见错误：将0.75视为，然后通分，计算繁琐；或者写成×101- 忘记减的是1倍的。 关键点：小数化分数，找到相同分数因数，利用乘法分配律。 避坑指南： 注意101和1的关系，101-1=100 36.7.8÷(1.3×2) 解题思路：先算括号内乘法，再除法。也可利用除法性质：a÷(b×c)=a÷b÷c。 分步计算： 方法一：先算1.3×2=2.6 原式=7.8÷2.6 因为2.6×3=7.8 =3 方法二： 原式=7.8÷1.3÷2 =6÷2 =3 易错点提示 常见错误：误以为7.8÷1.3×2=6×2=12, 忘记括号优先。 关键点：括号内先算，或利用 a÷ (b×c)=a÷b÷c 简化。 避坑指南：除法没有分配律，不能拆成7.8÷1.3+7.8÷2。 37. × + ×0.4 解题思路：将0.4化为分数 ,提取公因数。 分步计算： 第一步：0.4= 原式= × + × 第二步：提取 = ×（ + ） 第三步： = ×1 = 易错点提示 常见错误：0.4化成分数化为 = 正确，但有人会化成;或者直接硬乘再相加。 关键点：小数化分数，然后提取公因数。 避坑指南：注意0.4= ,0.6= ,常见配对。 38. 5.6×1.25 解题思路：利用1.25×8=10,将5.6拆成0.7×8。 分步计算： 第一步：5.6=0.7×8 原式 = 0.7×8×1.25 第二步：8×1.25=10 =0.7×10 =7 易错点提示 常见错误：直接乘5.6×1.25,列竖式易错；或拆成5.6=5+0.6,则5×1.25=6.25, 0.6×1.25=0.75,和=7,也可但步骤多。 关键点：看到1.25,找8;看到2.5,找 4。 避坑指南：5.6÷8=0.7, 乘法结合律。 39. 1.2×98 解题思路：将98写成100-2,利用乘法分配律。 分步计算： 第一步： 原式=1.2×(100-2) =1.2×100-1.2 ×2 第二步： =120-2.4 =117.6 易错点提示 常见错误：直接乘1.2×100=120,再减1.2×2=2.4得117.6正确；但有人会错算1.2×2=2.4,120-2.4=117.6没问题；或写 成1.2×(100-2)=120-2.4,但忘记括号内 减法。 关键点：接近整百的数，用整百减几的方 法。 避坑指南：注意符号，98=100-2,不是 100+2。 40. + （ - ）× 解题思路：先算小括号内减法，再乘 ,最 后与相加。 分步计算： 第一步：小括号 - = - = ， 原式= + × 第二步： = + =1 易错点提示 常见错误：运算顺序错误，先做加法再做乘除；或者通分时出错。 关键点：注意先括号内，再乘法，最后加法。乘法中可先约分。 避坑指南：括号内分数通分要仔细，乘后约分简化。 41. 0.84÷0.2×5 解题思路：同级运算从左到右依次计算，注意除法与乘法同级。 分步计算： 因为0.84÷0.2=4.2 原式=4.2×5 =21 易错点提示 常见错误：先算0.2×5=1,再0.84÷1=0.84,这是错误的，因为乘除同级从左到右，不能随意结合。 关键点：牢记运算顺序：同级运算从 左至右。若想先算后面，需加括号： 0.84÷(0.2×5)=0.84÷1=0.84,但本题无括号。 避坑指南：除法后面有乘法，一定要从左到右，除非加括号改变顺序。 42. ×［ - （ - ）］ 解题思路：先算小括号，再算中括号，最后算乘法。 分步计算： 第一步：小括号 - = 原式= ×［ - ］ 第二步：中括号内 - = = × = 易错点提示 常见错误：括号层级混乱，忘记先算小括号；或者通分时出错。 关键点：多重括号，从最内层依次向外计算。 避坑指南：每一步通分仔细，最后乘法注意约分。 43. 17.5-3.75+2.25 解题思路：只有加减同级运算，从左到右依次计算。注意小数加减法对齐小数点。 分步计算： 第一步： 17.5-3.75=13.75 原式=13.75+2.25 =16 易错点提示 常见错误：错误地使用结合律写成17.5-(3.75+2.25)=17.5-6=11.5,这是错误的，因为减号后面加括号要变号：17.5-(3.75 -2.25)才对。原式不能直接加括号。 关键点：加减同级，从左到右。不能随意添括号改变符号。 避坑指南：只有连续减法才能变成减去和，加减混合要小心。 44. (7.2-3.6)×0.5 解题思路：先算括号内减法，再乘0.5。 分步计算： 第一步：7.2-3.6=3.6 原式=3.6 ×0.5 =1.8 易错点提示 常见错误：先乘0.5再减，即7.2×0.5 -3.6×0.5=3.6-1.8=1.8,结果 一样但步骤多；或者忘记括号直接7.2-3.6×0.5=7.2-1.8=5.4错误。 关键点： 括号优先；也可用分配律，但本题直接减更简单。 避坑指南：乘0.5等于除以2, 3.6×0.5=1.8。 45. × ÷ 解题思路：将除法转化为乘法，再约分计 算。 分步计算： 第一步：除以 等于乘 ， 原式= × × 第二步：约分，分子分母交叉约简 5和15约分：5÷5=1,15÷5=3 ； 4和2约分：4÷2=2,2÷2=1 ； 9和6约分：9÷3=3,6÷3=2 得到 = × × =1 易错点提示 常见错误： 忘记除法变乘法，直接相乘除；约分不彻底或顺序错误。 关键点：分数连乘除，全部转为乘法后一次性约分。 避坑指南： 先化除法为乘法，再统一切换，避免符号错误。 三、解方程或比例（每题2分，共30分） 46. 3x-1.5x=4.5 分步计算： 1 合并左边含 x 的项 ，3x-1.5x=1.5x ： 2 方程化为： 解 ： 1.5x=4.5 3 两边同时除以1.5: x=4.5÷1.5 x=3 易错点提示： 易错：3-1.5=1.5计算错误，写成2.5 或 2 。 关键点：合并同类项，系数相减。 47. 40%x +20=60 分步计算： 1 将40%化为小数0.4 解： 0.4x+20=60 2 移项： 0.4x=60-20 3 0.4x =40 4 两边除以0.4: x=40÷0.4 x=100 易错点提示： 易错：百分数未化小数，直接写40x+20 =60导致错误。 关键点：百分数与小数互化要熟练(40% =0.4)。 48. 5x-2×1.6=18 分步计算： 1 先计算乘法：2×1.6=3.2 方程化为： 解： 5 x -3.2=18 2 移项： 5x=18+3.2 5x =21.2 ③两边除以5: x= 21.2÷5 x=4.24 易错点提示： · 易错：未先计算乘法，直接移项得5x=18 +2×1. 6再乘，顺序错。 · 关键点：方程中乘除运算优先于加减，需先算。 49. x + x= 14 分步计算： 1 通分合并左边：x+ x=x 2 方程化为： 解： x=14 3 两边乘 : x=14× x=24 易错点提示： · 易错：分数加法错误，如. + = 常 见。 · 关键点：先通分再合并，系数化为分数形式。 50. 2.4:x=1.2:5 分步计算： 1 比例内项积等于外项积： 解： 1.2×x=2.4×5 2 右边计算：2.4×5=12 3 方程： 1.2x=12 4 两边除以1.2: x=12÷1.2 x=10 易错点提示： 易错：比例项位置写反，如2.4×1.2=x ×5。 .关键点： a:b=c:d→ad=bc ( 内项积= 外项积)。 51.x÷=8 分步计算： 1 除以 等于乘2: 解： ×2=8 2 左边： =8 3 两边乘 ：=8× =10 易错点提示： 易错：忘记除法变乘法，直接 = 8÷ 虽可，但易错。 关键点：除以一个数等于乘它的倒数。 52. 4x+1.2×5=24.6 分步计算： ①先算乘法：1.2×5=6 ②方程：4x+6=24.6 4 移项：4x=24.6-6=18.6 5 除 以 4 : x=18.6÷4=4.65 易错点提示： 易错：先加后乘，如4x+1.2=24.6÷5 等错误。 关键点：先乘除后加减，再解方程。 53. ：= ： 分步计算： 1 比例内项积等于外项积： 解： × = × 2 右边： ×= 3 方程 = 4 = ÷ 5 两边乘2: = 易错点提示： 易错：交叉相乘写错。 关键点：a:b=c:d→ad=bc。 54. 0.6x-0.3x=1.8 分步计算： 1 合并左边： 0.6x-0.3x=0.3x 2 方程： 解： 0.3x=1.8 3 两边除以0.3: x= 1.8÷0.3 x=6 易错点提示： 易错：0.6-0.3=0.3正确，但有人可能误 为0.3写错。 关键点：小数系数合并。 55. = 分步计算： 1 交叉相乘：3× =1.5×4 2 左边： 3=6 3 两边除以3: =2 易错点提示： 易错：比例形式 ,有人会写1 .5×3= ×4 错误。 关键点： = ad=bc 56. 7x-2x=12.5 分步计算： 2 合并左边： 解： 5 x=12.5 6 除 以 5: x=12.5÷5 x=2.5 易错点提示： 易错：7-2=5 正确，但结果写错小数位。 关键点：合并同类项。 57. 50%x-12=38 分步计算： 1 50%=0. 5,方程： 解：0.5x-12=38 2 移项： 0.5x=38+12 0.5x=50 3 除以0 .5 : x= 50÷0.5 x=100 易错点提示： 易错： 百分数未化小数，写50x-12=38 导致巨大错误。 关键点： 百分数化小数或分数(50%=0.5) 58. = 分步计算： 1 交叉相乘： 解：7×=4×3.5 2 右边： 4×3.5=14 3 方程： 7=14 ④除以 7 :=2 易错点提示： 易错： 4×3.5计算错误，或交叉相乘写成 x×3.5=4×7。 关键点： 比例形式方程。 59. 3.2x-4×0.8=12.8 分步计算： 1 先算乘法： 4×0.8=3.2 2 方程： 解： 3.2x-3.2=12.8 7 移项： 3.2x=12.8+3.2 3.2x=16 8 除以3.2: x= 16÷3.2 x=5 易错点提示： 易错：未先算乘法，直接移项得3.2x=12 .8+4×0.8再算，顺序错但结果可能对? 实际上会造成计算干扰。 关键点：方程中乘除优先。 60. ：=： 分步计算： 1 比例内项积等于外项积： 解： ×= × 2 右边： × = 3 方程： = 两边同时除以 (即乘) ： = × = 易错点提示： 易错： 比例项位置写反。 关键点：a: b=c:d→ad=bc, 注意谁乘谁。 学科网（北京）股份有限公司 $