第4章 线段与角 单元复习课-课件 2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了“线段与角”单元核心知识，通过类比线段与角的概念、表示、比较、运算及应用，构建知识网络，清晰呈现从点线到角的逻辑脉络，帮助学生建立完整知识体系。 其亮点在于采用类比策略与数学思想融合的复习模式，如通过分类讨论求线段长培养几何直观，角平分线问题发展推理意识，方位角应用强化应用意识，分层设计让学生巩固知识，教师可精准教学提升复习效率。

第4章 线段与角 复习与小结 “线段与角”单元复习课 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 知识梳理 点 线 直线 基本事实：经过两点有且只有一条直线. 射线 线段 线段的概念 线段的表示 基本事实：两点之间，线段最短. 线段的比较 A B m 线段AB或线段m 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 知识梳理 点 线 直线 射线 线段 线段的概念 线段的表示 线段的比较 图形语言 文字语言 符号语言 5cm 3cm 记作： AB＜CD （或CD＞AB） 记作： AB=CD 记作： AB＞CD （或CD＜AB） a b a＞b 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 点 线 直线 射线 线段 线段的概念 线段的表示 线段的比较 线段的运算 画一条线段等于已知线段 画线段的和、差与中点 知识梳理 知识梳理 角 角的概念 画角的和、差与角的平分线 类比 线段 线段的概念 线段的表示 线段的比较 线段的运算 画一条线段等于已知线段 画线段的和、差与中点 角 角的概念 画角的和、差与角的平分线 知识梳理 角的表示 角度制：1°=60′；1′=60″ 角 角的概念 画角的和、差与角的平分线 知识梳理 角的表示 角的应用 边EF在∠AOB的内部 边EF与边OB重合 边EF在∠AOB的外部 记作：∠DEF<∠AOB (或∠AOB>∠DEF) 记作：∠DEF=∠AOB 记作： ∠DEF>∠AOB (或∠AOB<∠DEF) 方位角 40° 70° 角的比较 角 角的概念 画角的和、差与角的平分线 知识梳理 角的表示 角的比较 角的运算 画一个角等于已知角 余角 补角 类比 角的应用 方位角 线段 线段的概念 线段的表示 线段的比较 线段的运算 画一条线段等于已知线段 画线段的和、差与中点 知识应用 【问题1】已知A、B、C三点在同一直线l上，如果BC=2AB，D是AC的中点，BD=21，求BC的长. A B C l B C A l B C A l ①点A在CB延长线上 ②点A在线段BC上 ③点A在BC延长线上 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 知识应用 【问题1】已知A、B、C三点在同一直线l上，如果BC=2AB，D是AC的中点，BD=21，求BC的长. B C A ①当点A在线段BC上时， D 如图1： 图1 ②当点A在CB延长线上时， 如图2： A C B D 图2 综上所述：BC的长为28或84. 解： 解： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 知识应用 【问题1】已知A、B、C三点在同一直线l上，如果BC=2AB，D是AC的中点，BD=21，求BC的长. B C A D 图1 A C B D 图2 综上所述：BC的长为28或84. 解： 解： 分类讨论 线段中点的不同表达方式 说理 计算 如图1： 如图2： ①当点A在线段BC上时， ②当点A在CB延长线上时， 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 （1）如图3，如果点A、E、C在同一直线上，求∠GEF的度数. 知识应用 【问题2】已知EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线. 图3 ∠AEF的余角是哪个角？ 12 （1）如图3，如果点A、E、C在同一直线上，求∠GEF的度数. 知识应用 【问题2】已知EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线. 图3 ∠AEF的余角是哪个角？ 13 【问题2】已知EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线， 知识应用 （2）如图4，如果∠AEC=138°，求∠GEF的度数. （1）如图3，如果点A、E、C在同一直线上，求∠GEF的度数. 图3 图4 B G C F A E 条件不变的情况下，∠GEF与∠AEC大小关系是确定的. 14 【问题2】已知EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线， 知识应用 （2）如图4，如果∠AEC=138°，求∠GEF的度数. （1）如图3，如果点A、E、C在同一直线上，求∠GEF的度数. 图3 图4 B G C F A E 如果∠GEF=n°，试用含有n的式子表示∠AEC. EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线， 15 【问题2】已知EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线， 知识应用 （2）如图4，如果∠AEC=138°，求∠GEF的度数. （1）如图3，如果点A、E、C在同一直线上，求∠GEF的度数. 图3 图4 B G C F A E 特殊 一般 角平分线 如果∠GEF=n°，试用含有n的式子表示∠AEC. 16 知识应用 【问题3】如图5，货轮O在航行过程中，测得灯塔A在它的南偏东50°方向上.同时，测得客轮B和海岛C分别在货轮O的北偏东60°方向上和西北（北偏西45°）方向上. B C 60° 45° （1）仿照表示灯塔方位的方法，在图中分别画出客轮B和海岛C方向的射线； 解： 射线OB是客轮B方向的射线； 射线OC是海岛C方向的射线. 怎样画出这些射线呢？ 图5 知识应用 （2）另一货轮D与货轮O、灯塔A在平面上组成的∠AOD与∠AOB互为补角，画出表示货轮D方向的射线并写出其所在的方向. C 60° 45° B 70° D1 ①当射线OD1在射线OA下方时， 【问题3】如图5，货轮O在航行过程中，测得灯塔A在它的南偏东50°方向上.同时，测得客轮B和海岛C分别在货轮O的北偏东60°方向上和西北（北偏西45°）方向上. N S 图5 知识应用 C 60° 45° B 70° D1 D2 N S 60° 20° ②当射线OD2在射线OA上方时， ①当射线OD1在射线OA下方时， 【问题3】如图5，货轮O在航行过程中，测得灯塔A在它的南偏东50°方向上.同时，测得客轮B和海岛C分别在货轮O的北偏东60°方向上和西北（北偏西45°）方向上. （2）另一货轮D与货轮O、灯塔A在平面上组成的∠AOD与∠AOB互为补角，画出表示货轮D方向的射线并写出其所在的方向. 图5 知识应用 C 60° 45° B 70° D1 D2 N S 60° 20° ②当射线OD2在射线OA上方时， ①当射线OD1在射线OA下方时， 方位角 分类讨论 补角 【问题3】如图5，货轮O在航行过程中，测得灯塔A在它的南偏东50°方向上.同时，测得客轮B和海岛C分别在货轮O的北偏东60°方向上和西北（北偏西45°）方向上. （2）另一货轮D与货轮O、灯塔A在平面上组成的∠AOD与∠AOB互为补角，画出表示货轮D方向的射线并写出其所在的方向. 图5 归纳小结 学习内容 实物或模型 几何图形 文字描述 符号表示 角 角的概念 画角的和、差与角的平分线 角的表示 角的比较 角的运算 画一个角等于已知角 余角 补角 角的应用 方位角 线段 线段的概念 线段的表示 线段的比较 线段的运算 画一条线段等于已知线段 画线段的和、差与中点 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 归纳小结 几何综合应用 特殊→一般 分类讨论 类比 …… 结束语 类比是本章学习“线段与角” 的基本策略；同时，还需要关注数形结合、分类讨论、特殊到一般等的数学思想方法的应用.本章的学习不仅为后续的几何推理论证奠定坚实的基础，也将开启初中阶段几何知识的探索之旅. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 23 $