第4单元整数除法（一）（综合训练）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024）

**基本信息** 以典例为载体，系统整合整数除法计算与应用，提炼分步分析、包含除等核心方法，强化运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精讲|3个|连除问题分步分析、包含除应用、括号运算规则|从除法意义（平均分、包含除）到竖式计算，再到综合算式应用，形成“概念-计算-应用”逻辑链| |跟踪训练|28题|竖式算理辨析、商的定位判断、实际问题建模|覆盖除法计算（商中间有0、最高位定位）、实际应用（连除、乘除混合），强化运算能力与模型意识|

第4单元整数除法（一）重难点检测卷-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024） 典例精讲 精讲一： 为了提高社区居民垃圾分类意识，学校组织126名学生作为志愿者进社区为居民讲解垃圾分类知识，平均分成3个小队，每个小队分成3个小组，平均每个小组有多少名志愿者？ 【答案】14名 【分析】要求平均每个小组有多少名志愿者，先用志愿者的总人数除以小队的个数，求出每个小队的人数，再除以每个小队的小组个数，求出平均每个小组的人数。 【详解】 答：平均每个小组有名志愿者。 精讲二： 猕猴桃被誉为“水果之王”，它的果肉中含有大量的维生素C和维生素E，每千克猕猴桃中大约含有3克维生素C，每千克猕猴桃的价格是9元。 (1)多少千克猕猴桃大约含402克维生素C？ (2)李老师打算给福利院的孩子买一些猕猴桃，她的微信零钱里有837元，用这些钱最多可以买多少千克猕猴桃？ 【答案】(1)134千克 (2)93千克 【分析】第一小问：已知每千克猕猴桃含3克维生素C，现在需要凑够402克维生素C，就是求402里包含多少个3，用除法计算。 第二小问：已知每千克猕猴桃9元，有837元，就是求837里包含多少个9，用除法计算。 【详解】（1）402÷3＝134（千克） 答：134千克猕猴桃大约含402克维生素C。 （2）837÷9＝93（千克） 答：用这些钱最多可以买93千克猕猴桃。 精讲三： 新能源已走进我们的日常生活，电池板是利用太阳能发电的重要设备。某电池厂生产了600块太阳能电池板，经检验，有12块不合格。将合格的太阳能电池板每6块装一箱，需要多少个箱子？ 【答案】98个 【分析】合格数量等于总数量减去不合格数量，箱子数量等于合格数量除以每箱装的数量。因为要先算减法，后算除法，所以在列综合算式时需要给减法部分加上小括号。 【详解】（600－12）÷6 ＝588÷6 ＝98（个） 答：需要98个箱子。 跟踪训练 一、选择题 1．下面是计算44÷2的过程，竖式中圈出的“4”表示的是小棒图中的（    ）。 A．原来的4捆 B．原来的4根 C．分走的4捆 D．分走的4根 2．下面算式中，商中间有0的算式是（    ）。 A．969÷8 B．504÷2 C．420÷3 D．315÷3 3．算式672÷8的商的最高位在（    ）位。 A．个 B．十 C．百 D．千 4．不能用算式120÷4×3解决的问题是（    ）。 A． B． C． D． 5．下图是一个三位数除以3，商是两位数的竖式，被除数的最高位上的数可能是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．9 6．水果批发市场送货，2辆大货车4次能运走1200箱苹果，平均每辆车每次运多少箱苹果？列式错误的是（    ）。 A．1200÷2÷4 B．1200÷（2×4） C．1200÷4÷2 D．1200÷（4＋2） 二、填空题 7．一个数加上0，得( )，0乘一个数，得( )；0除以一个( )的数得0。 8．960是4的( )倍；693里面有( )个3。 9．在☐÷7＝3……☆中，☆最大是( )；在△÷○＝5……6中，○最小是( )，这时△是( )。 10．括号里最大能填几？ ( )×5＜57    ( )×8＜247    7×( )＜418 11．在下图中，一个西红柿重192克，一个梨重( )克。 12．丽丽做手工组装七色花，每种颜色的花瓣数量都相等，花瓣的数量在146～152之间，有( )片花瓣。 13．“好雨知时节，当春乃发生”。这是描述我国二十四节气之一的“雨水”的诗句。今年（2025年）的雨水节气是2月18日，今年的二月有( )天。 14．淘气和笑笑折了一些幸运星，准备平均分装到盒子里，送给幼儿园每个班级一盒。要解决“平均每盒装多少颗？”这个问题，需要从下面四条信息里选择______。（选填序号） ①淘气折了385颗幸运星 ②笑笑折了303颗幸运星 ③他们俩分别折了16天 ④要送给幼儿园的8个班级 三、判断题 15．在没有余数的除法中，被除数末尾没有0，商的末尾也可能会有0。( ) 16．567÷4的商是三位数。( ) 17．321连续减去107个3后，结果是0。( ) 18．3只燕子2天共吃了522只害虫，平均每只燕子每天吃多少只害虫？列式是522÷3×2。( ) 19．648÷4×2的计算结果与648÷8相等。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 88÷4＝           360÷9＝           350÷7＝           4000÷8＝ 50÷5＝           242÷2＝           420÷6＝           2700÷3＝ 21．用竖式计算并验算。 665÷7＝    824÷8＝    507÷5＝ 22．用递等式计算。 125×6－280    306÷6×7   （647－359）÷9 五、解答题 23．同学们分成6组去植树，每组有5人，共需植树900棵，平均每人植树多少棵？ 24．神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。实验小学组织二年级学生到报告厅观看直播，3排共坐了63名学生，平均每排坐了多少名学生？ 25．小新从汽车站出发，先向东南方向走180米到商店，再向东走240米到医院，最后向东北方向走120米到图书馆。已知小新从汽车站到图书馆用了9分钟，小新平均每分钟走多少米？ 26．学校为了呼吁大家节约粮食，让大家分组对学生餐厅进行宣传与督查。三年级一共领取了882张宣传单，平均分给6个小组，每个小组有7人，平均每个人分了多少张宣传单？ 27．三（1）班和三（2）班的同学站队做操，所有男生站成了4行，每行16人，女生减少17人就是男生人数的一半，这两个班一共有女生多少人？ 28．货运公司为家电商城运送家电，三队运输车的运输情况如下表所示。哪一队平均每辆车运送的家电件数最多？ 运输小队 车辆数量（辆） 运送家电件数（件） 第一小队 8 640 第二小队 6 720 第三小队 5 605 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元整数除法（一）重难点检测卷-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B C A D 1．C 【分析】计算44÷2时，用商十位上的2乘除数2，表示2个十乘2，得到4个十。表示分走的4捆，即40根小棒。 【详解】A．被除数十位上的“4”表示原来的4捆，不符合题意； B．被除数个位上的“4”表示原来的4根，不符合题意； C．商的十位2乘除数2得4，表示分走的4捆，符合题意； D．商的个位2乘除数2得4，表示分走的4根，不符合题意。 故答案为：C 2．D 【分析】三位数除以一位数，先用被除数的最高位试商，如果够除就商的最高位写在百位上，如果不够除就用被除数的前两位试商，商的最高位写在十位上，但是每次除完，所得的余数一定要比除数小，据此解答。 【详解】A．969÷8＝121……1，商中间没有0； B．504÷2＝252，商中间没有0； C．420÷3＝140，商中间没有0； D．315÷3＝105，商中间有0； 故答案为：D 3．B 【分析】三位数除以一位数时，商的位数取决于被除数的百位数字与除数的大小关系。当被除数的百位数字‌大于或等于‌除数时，商是三位数，商的最高位是百位。当被除数的百位数字‌小于‌除数时，商是两位数。商的最高位是十位。据此解答。 【详解】算式672÷8，百位的6＜8，商是两位数。商的最高位在十位。 故答案为：B 4．C 【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的问题，判断其应该用什么算式解决，然后找出满足题意的选项，即可解题。 【详解】A．由图可知，4小段代表120千米，求3小段表示多少千米，可以用120除以4算出每小段表示多少千米，然后再乘上3即可算出3小段表示多少千米。列综合算式为：120÷4×3，所以这个问题可以用算式120÷4×3解决。 B．由图可知，4小段代表120个，求3小段表示多少个，可以用120除以4算出每小段表示多少个，然后再乘上3即可算出3小段表示多少个。列综合算式为：120÷4×3，所以这个问题可以用算式120÷4×3解决。 C．由图可知，上面的每个格子代表120页，可以用120乘4算出一共有多少页。下面一共有3个小格，3个格子表示的总数量和上面的一致，所以直接用前面的得数除以3即可算出每小格表示多少页，列综合算式为：120×4÷3。所以这个问题不能用算式120÷4×3解决。 D．由图可知，4个小长方形代表120颗，求3个小长方形表示多少颗，可以用120除以4算出每个小长方形表示多少颗，然后再乘上3即可算出3个小长方形表示多少颗。列综合算式为：120÷4×3，所以这个问题可以用算式120÷4×3解决。 故答案为：C 5．A 【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。 【详解】由竖式可知，这个三位数除以3，商是两位数，那么这个三位数最高位上的数必须小于3，但不能为0。 A．2＜3，满足题意。 B．3＝3，不满足题意。 C．4＞3，不满足题意。 D．9＞3，不满足题意。 故答案为：A 6．D 【分析】由题目可知，用1200除以2求出每辆大货车运的箱数，再除以4即可求出平均每辆车每次运的苹果箱数； 用1200除以4求出2辆大货车每次运的箱数，再除以2即可求出每辆车每次运的苹果箱数； 用2乘4求出2辆车运送的次数，再用1200除以2辆车运送的次数可求出每辆大货车每次运的箱数。据此列式并选择即可。 【详解】由分析可知： A．1200÷2÷4 ＝600÷4 ＝150（箱） B．1200÷（2×4） ＝1200÷8 ＝150（箱） C．1200÷4÷2 ＝300÷2 ＝150（箱） D．1200÷（4＋2） ＝1200÷6 ＝200（箱） 所以列式错误的是1200÷（4＋2）。 故答案为：D 7． 原数 0 非0 【分析】根据关于0的计算知识可知，一个数加上（或减去）0，得原数；0乘任何数都得0；0除以一个非0的数得0。 【详解】根据分析可知，一个数加上0，得原数，0乘一个数，得0；0除以一个非0的数得0。 8． 240 231 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；要求693里面有几个3，列式为693÷3，据此解答。 【详解】960÷4＝240 693÷3＝231 960是4的240倍；693里面有231个3。 9． 6 7 41 【分析】有余数的除法中，余数必须小于除数，已知除数是7，要找最大的余数，需用除数减1来计算。 有余数的除法中，除数必须大于余数，已知余数是6，要找最小的除数，需用余数加1来计算。 被除数等于商乘除数加余数，当求出最小的除数后，可代入公式计算对应的被除数△。 【详解】1、除数是7，余数☆ ☆最大是：7－1＝6 2、△÷◯＝5⋯⋯6 余数是6，除数◯＞6 ◯最小是：6＋1＝7 △＝5×7＋6＝35＋6＝41 10． 11 30 59 【分析】先把小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数，商减1就是最大的数。 【详解】57÷5＝11……2，（11）×5＜57。 247÷8＝30……7，（30）×8＜247。 418÷7＝59……5，7×（59）＜418。 11．256 【分析】4个西红柿的重量＝3个梨的重量。一个西红柿重192克，用192乘4，求出4个西红柿的重量，再用4个西红柿的重量除以3，求出得数即可解答。 【详解】192×4÷3 ＝768÷3 ＝256（克） 12．147 【分析】根据题意可知：七色花有7种颜色且每种颜色花瓣数量相等，所以花瓣总数是7的倍数。因为花瓣数量在146～152之间，所以需要找出这个区间内7的倍数。据此解答。 【详解】 （片） 则丽丽做手工组装七色花，每种颜色的花瓣数量都相等，花瓣的数量在146～152之间，有147片花瓣。 13．28 【分析】平年和闰年的计算方法，一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年；平年2月有28天，闰年2月有29天。 【详解】2025÷4＝506……1，是平年，平年2月有28天。 “好雨知时节，当春乃发生”。这是描述我国二十四节气之一的“雨水”的诗句。今年（2025年）的雨水节气是2月18日，今年的二月有（28）天。 14．①②④ 【分析】根据题意，这里要求平均每盒装多少颗，需要知道幸运星的总颗数，以及装的盒数。幼儿园每个班级一盒。也就是有几个班，就需要装几盒。因为是淘气和笑笑两人，据此选择信息。再用幸运星的总颗数除以盒数就是平均每盒装多少颗。 【详解】根据分析，选择的信息是①②④。 （385＋303）÷8 ＝688÷8 ＝86（颗） 所以，平均每盒装86颗。 15．× 【分析】没有余数的除法，说明被除数能被除数整除，只有被除数末尾有0时，商的末尾才可能有0，据此解答。 【详解】120÷2＝60 20÷4＝5 在没有余数的除法中，被除数末尾没有0，商的末尾不可能会有0，因此原题说法错误。 故答案为：× 16． √ 【分析】判断三位数除以一位数的商是几位数，需比较被除数的最高位与除数的大小。若被除数的最高位大于或等于除数，商是三位数；否则商是两位数。 【详解】被除数567的最高位是5，除数是4。因为5＞4，所以商的最高位在百位上，商是三位数。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。用321除以3，求出321里面有几个3，就是从321连续减去几个个3后，结果是0。 【详解】321÷3＝107 321里面有107个3，即321连续减去107个3后，结果是0。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】由题意得，3只燕子2天共吃了522只害虫，求平均每只燕子每天吃多少只害虫，可以先用522除以3算出1只燕子2天吃多少只害虫，然后再除以2即可算出平均每只燕子每天吃多少只害虫。列式为：522÷3÷2。 【详解】由分析得，3只燕子2天共吃了522只害虫，求平均每只燕子每天吃多少只害虫，列式为：522÷3÷2。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】由题意可得，先分别算出两个算式的结果并比较即可。 【详解】648÷4×2 ＝162×2 ＝324 648÷8＝81 324≠81，所以648÷4×2的计算结果与648÷8不相等。原题说法错误。 故答案为：× 20．22；40；50；500； 10；121；70；900 【解析】略 21．95；103；101……2 【分析】三位数除以一位数的除法，用竖式计算时从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上，余数要比除数小。验算时用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】665÷7＝95                              824÷8＝103                                507÷5＝101……2 验算： 验算： 验算： 22．470；357；32 【分析】计算125×6－280，先计算乘法再计算减法；计算306÷6×7，按从左到右的顺序依次计算；计算（647－359）÷9，先计算括号里的减法再计算除法。 【详解】125×6－280 ＝750－280 ＝470 306÷6×7 ＝51×7 ＝357 （647－359）÷9 ＝288÷9 ＝32 23． 30棵 【分析】本题考查连除解决实际问题的能力。已知植树总数是 棵，分成 组，每组 人。要求平均每人植树多少棵，可以先计算平均每组植树多少棵，再计算平均每人植树多少棵；也可以先计算总人数，再用总数除以总人数。根据三年级计算知识，采用连除算式 进行脱式计算，符合三位数除以一位数的运算要求。 【详解】 （棵） 答：平均每人植树 30 棵。 24．21名 【分析】用一共坐的学生的人数除以排数，就是平均每排坐了多少名学生。 【详解】63÷3＝21（名） 答：平均每排坐了21名学生。 25．60米 【分析】首先计算小新从汽车站到图书馆的总路程，即180＋240＋120＝540米，走完这段路程一共用了9分钟，根据“速度＝路程÷时间”，用总路程除以总时间，即可求出平均每分钟走多少米。 【详解】180＋240＋120＝540（米） 540÷9＝60（米） 答：小新平均每分钟走60米。 26．21张 【分析】要求平均每个人分了多少张，可以先求出平均每个小组分了多少张，再除以每个小组的人数。根据除法的意义，用总数连续除以小组数和每组人数即可求解。 【详解】 （张） 答：平均每个人分了21张宣传单。 27． 49人 【分析】根据男生站队的行数和每行人数，用乘法计算出男生的总人数；然后根据女生减少17人就是男生人数的一半这一条件，先计算出男生人数的一半是多少人，再用男生人数的一半加上17人，就是女生人数。 【详解】16×4÷2＋17 ＝64÷2＋17 ＝32＋17 ＝49（人） 答：这两个班一共有女生49人。 28． 第三小队 【分析】要判断哪一队平均每辆车运送的家电件数最多，需根据“平均数＝总数÷份数”的数量关系，分别计算出三个小队平均每辆车运送的件数，最后比较三个结果的大小。 【详解】第一小队平均每辆车运送：（件） 第二小队平均每辆车运送：（件） 第三小队平均每辆车运送：（件） 因为，所以第三小队平均每辆车运送的家电件数最多。 答：第三小队平均每辆车运送的家电件数最多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $