第4单元图形的面积（单元自测试卷）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 本卷为三年级下册人教版数学第四单元“图形的面积”单元复习检测卷，通过典例精讲与跟踪训练结合，突出几何直观、空间观念及应用意识培养，适配单元知识巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|面积单位认知（如数学书封面面积）、面积不变性（拼长方形）|结合生活实际，考查量感与空间观念| |填空|8|单位换算（24平方分米=2400平方厘米）、正方形面积（劳动基地）|梯度设计，基础与变式结合| |判断|5|面积与周长关系（周长相等正方形面积）、单位换算正误|强化概念辨析，培养推理意识| |计算|2|规则图形周长面积、组合图形面积|注重运算能力与几何直观| |解答|6|实际应用（厨房铺地砖、舞台面积）、创新题（重合面积差）|情境真实（抗日战争80周年），层次分明，提升应用意识|

第4单元图形的面积检测卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 典例精讲 精讲一： 一个正方形花坛的边长是8米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种9株郁金香，这个花坛一共可以种多少株郁金香？ 【答案】32米；576株 【分析】由题意可得：在正方形花坛的四周围上篱笆，求篱笆的长度，其实就是要求正方形的周长，根据“正方形的周长＝边长×4”即可求解；根据“正方形的面积＝边长×边长”先求出正方形花坛的面积，再乘9，即可求出这个花坛一共可以种多少株郁金香。 【详解】8×4＝32（米） 8×8×9 ＝64×9 ＝576（株） 答：篱笆长32米，这个花坛一共可以种576株郁金香。 精讲二： 小新家的厨房要铺地砖，如图有两种地砖。 （1）用第一种地砖铺正好需要240块，小新家的厨房面积是多少？ （2）如果用第二种地砖铺这个厨房，那么需要多少块？ 【答案】（1）960平方分米； （2）160块 【分析】（1）根据正方形面积＝边长×边长，先用2×2求出第一种地砖每块的面积是多少平方分米，再乘需要的块数，即可求出小新家的厨房面积是多少。 （2）长方形面积＝长×宽，用3×2求出第二种地砖每块的面积是多少平方分米，用小新家的厨房面积除以第二种地砖的面积，即可求出需要多少块。 【详解】（1）2×2＝4（平方分米） 4×240＝960（平方分米） 答：小新家的厨房面积是960平方分米。 （2）3×2＝6（平方分米） 960÷6＝160（块） 答：需要160块。 精讲三： 一个长方形，如果宽增加3厘米，面积就增加36平方厘米，这时的图形正好是一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】108平方厘米 【分析】根据题意，用增加的面积÷增加的宽＝阴影部分的长方形的长。这个长是原来长方形的长，也是正方形的边长。再用正方形的边长减去增加的3厘米就是原来长方形的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可。 【详解】36÷3＝12（厘米） 12×（12－3） ＝12×9 ＝108（平方厘米） 答：原来长方形的面积是108平方厘米。 跟踪训练 一、选择题 1．数学书封面的面积约是400（    ）。 A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米 2．用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，这三个长方形的面积（    ）。 A．相等 B．不相等 C．无法判断 3．如图，长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．15 C．18 4．小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用（    ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 5．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的25倍 6．有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是（    ）米。 A．4 B．192 C．12 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位。 一块手帕的面积约是4( )     大拇指指甲盖的面积约是1( ) 明明的身高是128( )         一块黑板的面积约是4( ) 8．24平方分米＝( )平方厘米            500平方分米＝( )平方米 9．学校的“顶呱呱劳动基地”开耕了！三（3）班的劳动基地是一个周长为1200厘米的正方形基地，这个班的劳动基地的面积是( )平方米。 10．下面图形的面积是( )。（每小格为1平方厘米） 11．下图是一张破损的长方形纸，这张纸原来的面积是( )平方分米，从这张纸上裁下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方分米。 12．三个周长都是8厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少了( )厘米，拼成图形的面积是( )平方厘米。 13．一个长方形的长是40厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是( )平方分米。与它周长相等的正方形的面积是( )平方分米。 14．一根36米长的绳子正好绕长为10米的长方形花坛一圈，这个花坛的面积是( )平方米。 三、判断题 15．600平方分米＝6平方米。( ) 16．一个边长1米的正方形里面摆放100个边长1厘米的正方形正好摆满。( ) 17．一个长方形的长是5cm，宽是3cm，若长和宽各增加2cm，则面积增加20cm2。( ) 18．周长相等的两个正方形，面积一定相等。( ) 19．用8个相同的正方形拼长方形，有3种不同的拼法。( ) 四、计算题 20．计算下面图形的周长和面积。 21．求下面图形的面积。 五、解答题 22．学校有一块长16米，宽8米的长方形劳动基地，劳动基地中间有两条互相垂直宽为2米的小路，其余部分种满了当季蔬菜，蔬菜种植区的面积是多少平方米？（先画草图，再解答） 23．2025年是抗日战争胜利80周年，铭记历史，吾辈自强。某校举行“红歌”歌咏比赛，搭建了一个一面靠墙的长方形舞台，如下图。 （1）这个长方形舞台的占地面积是多少平方米？ （2）如果用边长3分米的正方形地砖铺满这个舞台地面，需要多少块这样的地砖？ 24．一根长104米的铁丝围成一个长为32米的长方形后，截取长方形的一条宽围成一个正方形，请问正方形的面积是多少？ 25．如图所示，正方形边长为3厘米，长方形的长为7厘米，宽为4厘米，则两块没有重合的空白部分面积相差多少平方厘米？ 26．如图，学校果园种了三种水果，其中桃子的种植面积是108平方米。 （1）橘子的种植面积是多少平方米？ （2）杨梅的种植面积是多少平方米？ 27．一个长方形，如果宽不变，长增加2米，面积就增加10平方米；如果长不变，宽减少3米，面积就减少18平方米。原来长方形的面积是多少平方米？（建议画图思考） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元图形的面积检测卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B C C 1．A 【分析】根据生活实际，对面积单位和数据大小的认识可知， 计量稍小一些物体的面积一般用平方厘米作单位，一张A4纸的面积大约400平方厘米左右，所以数学书封面的面积约是用“平方厘米”作单位比较合适；据此解答即可。 【详解】数学书封面的面积约是400平方厘米。 故答案为：A 2．A 【分析】根据题意，用18个1平方厘米的小正方形拼成3种不同的长方形，可以18个拼在同一排，也可以拼两层每层9个，也可以拼三层每层6个，但无论怎么拼面积都和18个1平方厘米的小正方形的面积和一样，据此选择即可。 【详解】18×1＝18（平方厘米） 这三个长方形的面积相等。 故答案为：A 3．C 【分析】根据题意，已知每个小方格面积是1平方厘米，长方形的长由6个小方格组成，宽由3个小方格组成，用6×3即可求出由多少个小方格组成，即为多少平方厘米。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 长方形的面积是18平方厘米。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意，已知厨房长4米，宽3米，根据长方形的面积＝长×宽，先计算厨房的地的面积，再根据1平方米＝100平方分米，进行换算，最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形地砖的面积，用厨房的地的面积除以正方形地砖的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4×3＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用300块这样的地砖。 故答案为：B 5．C 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，设原来的边长为1，则扩大后的边长为5，分别带入正方形的面积公式计算，即可求出面积扩大到原来的倍数。据此解答。 【详解】原来的面积：1×1＝1 扩大5倍后的面积：5×5＝25 25÷1＝25 一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍。 故答案为：C 6．C 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长，即可求出苗圃的宽是多少米。 【详解】48÷4＝12（米） 有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是12米。 故答案为：C 7． 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 厘米/cm 平方米/m2 【分析】根据生活经验，对长度单位、质量单位和数据大小的认识可知： 1平方分米大约是一个手掌面的大小，结合数据4可知，计量一块手帕的面积用平方分米作单位比较合适； 1平方厘米大约1分硬币的面积，结合数据1可知，计量大拇指指甲盖的面积的面积以平方厘米为单位比较合适。 计量较短的物体，用厘米作单位，1厘米大约是一个成人手指甲的宽度，结合数据可知128，计量明明的身高用厘米作单位比较合适； 边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米，结合数据，所以计量一块黑板的面积用平方米作单位比较合适。 【详解】一块手帕的面积约是4平方分米； 大拇指指甲盖的面积约是1平方厘米； 明明的身高是128厘米； 一块黑板的面积约是4平方米。 8． 2400 5 【分析】1平方分米＝100平方厘米，24平方分米就是24个100平方厘米，据此转换即可。 1平方米＝100平方分米，500平方分米是5个1平方米，据此转换即可。 【详解】24个100平方厘米是24平方分米，所以24平方分米＝2400平方厘米。 5个1平方米是5平方米，所以，500平方分米＝5平方米。 9．9 【分析】1米＝100厘米，1200厘米中有12个100厘米，也就是12个1米，是12米，据此将正方形的周长长度单位换算为米，正方形的周长＝边长×4，用周长除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，将数据代入计算即可求解。 【详解】1米＝100厘米 1200厘米＝12米 12÷4＝3（米） 3×3＝9（平方米） 这个班的劳动基地的面积是9平方米。 10．5平方厘米/5cm2 【分析】观察图示可知，两个黑色三角形的面积刚好是1平方厘米，因此再加上其余小方格的面积即可，剩下的有几个小格，则剩下的面积就是几平方厘米，依此解答。 【详解】完整的黑方格有4个 1＋4＝5（平方厘米） 下面图形的面积是（5平方厘米 ）。（每小格为1平方厘米） 11． 36 16 【分析】这张纸原来的长是9分米，宽是4分米，长方形的面积＝长×宽；依此计算。 从这张纸上裁下一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 【详解】9×4＝36（平方分米） 裁下最大正方形的边长是：4分米。 正方形的面积是：4×4＝16（平方分米） 即题图是一张破损的长方形纸，这张纸原来的面积是36平方分米，从这张纸上裁下一个最大的正方形，正方形的面积是16平方分米。 12． 8 12 【分析】由题意得，三个周长都是8厘米的正方形拼成一个长方形，据此作图如下： 正方形的边长＝周长÷4，直接用8除以4先算出正方形的边长。由图可知，周长减少的部分就是4个正方形的边长，直接用前面的得数乘上4即可算出周长减少了多少厘米。拼成的长方形长是3个正方形的边长，宽是1个正方形的边长。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出拼成图形的面积。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×4＝8（厘米） 2×3＝6（厘米） 6×2＝12（平方厘米） 三个周长都是8厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少了8厘米，拼成图形的面积是12平方厘米。 13． 8 9 【分析】长是40厘米，根据10厘米＝1分米将单位换算成分米，长是宽的2倍，用长除以2可算出长方形的宽，面积＝长×宽；根据周长＝（长＋宽）×2算出长方形的周长，因为正方形周长与之相等，所以用周长除以4可算出正方形的边长，正方形面积＝边长×边长，代入计算即可。 【详解】40厘米＝4分米，4÷2＝2（分米），4×2＝8（平方分米），所以这个长方形的面积是8平方分米； （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（分米） 12÷4＝3（分米） 3×3＝9（平方分米） 所以与它周长相等的正方形的面积是9平方分米。 14．80 【分析】已知绳子长36米绕长方形花坛一圈，也就是长方形花坛的周长是36米。长方形的长是10米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，那么宽＝周长÷2－长。最后根据长方形面积＝长×宽，可得出长方形花坛的面积。据此解答。 【详解】10×（36÷2－10） ＝10×（18－10） ＝10×8 ＝80（平方米） 所以这个花坛的面积是80平方米。 15．√ 【分析】根据面积单位换算，1平方米＝100平方分米，将平方分米转换为平方米需除以进率100。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 600平方分米是6个100平方分米，也就是6平方米，600平方分米＝6平方米，说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，比较边长为1米的正方形面积与100个边长为1厘米的小正方形总面积，判断是否相等。 【详解】1. 大正方形边长：1米＝100厘米。 2. 大正方形面积：100厘米×100厘米＝10000平方厘米。 3. 每个小正方形面积：1厘米×1厘米＝1平方厘米。 4. 100个小正方形总面积：100×1＝100平方厘米。 5. 比较面积：10000平方厘米≠100平方厘米。 所以一个边长1米的正方形里面摆放100个边长1厘米的正方形不能正好摆满。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知原长方形的面积是5×3＝15（cm²）。长和宽各增加2cm后，新长方形的长是5＋2＝7（cm），宽是3＋2＝5（cm），新面积为7×5＝35（cm²）。增加的面积即为新面积减去原面积：35−15＝20（cm²）；据此解答即可。 【详解】5×3＝15（cm²） 5＋2＝7（cm） 3＋2＝5（cm） 7×5＝35（cm²） 35−15＝20（cm²） 因此，长方形面积增加20cm²，故原题的说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】正方形的周长等于边长的4倍，若两个正方形的周长相等，则它们的边长必然相等。正方形的面积等于边长乘边长，因此边长相等的正方形面积一定相等。 【详解】由分析可得： 周长相等的两个正方形，边长肯定也相等，因此面积一定相等。 故答案为：√ 19．× 【分析】可以假设每个正方形的边长为1，正方形的面积＝边长×边长，那么每个正方形的面积为1×1＝1；用8个相同的正方形拼成长方形，长方形的面积是1×8＝8； 根据长方形的面积＝长×宽，8＝1×8＝2×4，那么可以拼成长为8、宽为1，或者长为4、宽为2的长方形；据此解答。 【详解】根据分析：可以拼成排成1行，每行8个；或者排成2行，每行4个的长方形，那么有2种不同的拼法，而不是3种，原题说法错误。 故答案为：× 20．（1）周长：32分米面积：64平方分米； （2）周长：66厘米；面积：216平方厘米 【分析】由题可知：左图是边长为8分米的正方形，右图是长为24厘米、宽为9厘米的长方形；根据、、、计算出答案。 【详解】（1）正方形周长：（分米） 正方形面积：（平方分米） （2）长方形周长： （厘米） 长方形面积：（平方厘米） 21．320m2 【分析】计算不规则图形的面积，可以转化为规则图形，利用分割法把不规则图形转化为两个长方形，进行计算，两个长方形边长分别是：23米、8米、17米、8米，利用长方形面积等于长乘宽，进行计算。 【详解】 （平方米） 22．图见详解；84平方米 【分析】根据题意先画出草图，劳动基地的总面积＝劳动基地的长×宽，其中一条小路的长16米、宽2米，另一条长8米、宽2米，根据长方形面积公式，分别计算两条小路的面积，两条小路交叉部分是一个边长为2米的正方形，交叉部分的正方形面积被重复计算了一次，所以两条小路的实际面积之和减去交叉部分的面积，再用劳动基地的总面积减去两条小路的面积，即可求出蔬菜种植区的面积是多少平方米。 【详解】 16×8－（16×2＋8×2－2×2） ＝128－（32＋16－4） ＝128－（48－4） ＝128－44 ＝84（平方米） 答：蔬菜种植区的面积是84平方米。 23．（1）90平方米； （2）1000块 【分析】（1）根据题意，已知长方形舞台的长15米，宽6米，长方形的面积＝长×宽，用15乘6，列式计算即可。 （2）先根据正方形的面积＝边长×边长，求出边长3分米的正方形地砖的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把长方形舞台的面积换算成平方分米，用长方形的舞台的面积换算成平方分米除以地砖的面积，就是需要多少块这样的地砖，列式计算即可。 【详解】（1）15×6＝90（平方米） 答：这个长方形舞台的占地面积是90平方米。 （2）3×3＝9（平方分米） 1平方米＝100平方分米 90平方米＝9000平方分米 9000÷9＝1000（块） 答：需要1000块这样的地砖。 24．25平方米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先用铁丝的长度除以2求出围成的长方形长与宽的和，再减去长即可求出宽是多少米，长方形的宽即为正方形的周长，根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。再根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出正方形的面积是多少。 【详解】104÷2－32 ＝52－32 ＝20（米） 20÷4＝5（米） 5×5＝25（平方米） 答：正方形的面积是25平方米。 25．19平方厘米 【分析】两块没有重合空白部分相差的面积＝长方形面积－正方形面积，再根据长方形面积＝长方形的长×宽，正方形面积＝正方形的边长×边长，代入数据计算。 【详解】7×4－3×3 ＝28－9 ＝19（平方厘米） 答：两块没有重合的空白部分面积相差19平方厘米。 26．（1）91平方米 （2）65平方米 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，据此用13×7即可计算出橘子的种植面积。 （2）长＝长方形面积÷宽，据此用桃子的种植面积÷9计算出长，也就是大长方形的宽，然后再减去7米就是杨梅种植面积的宽，然后再乘13即可计算出杨梅的种植面积。 【详解】（1）13×7＝91（平方米） 答：橘子的种植面积是91平方米。 （2）108÷9＝12（米） 12－7＝5（米） 13×5＝65（平方米） 答：杨梅的种植面积是65平方米。 27．30平方米 【分析】根据题意画图后，发现原长方形的宽＝面积增加的10平方米÷长增加的2米；原长方形的长＝面积减少的18平方米÷宽减少的3米，再根据原来长方形面积＝原长方形的宽×原长方形的长计算。 【详解】 10÷2＝5（米） 18÷3＝6（米） 5×6＝30（平方米） 答：原来长方形的面积是30平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $