第3单元小数乘法（单元自测试卷）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册小数乘法单元卷，通过典例精讲与跟踪训练结合，覆盖计算、应用等核心知识，情境贴近生活与文化，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|小数乘法规律、简便运算|考查积与因数关系等基础概念，强化抽象能力| |填空题|8|单位换算、规律探究|含流量计费、汇率换算等生活情境，培养数据意识| |解答题|5|实际应用、综合计算|结合环保节水、购物预算等，体现模型意识与应用能力，发展运算能力|

第3单元小数乘法重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 典例精讲 精讲一： 工厂运进一批4.7吨重的大豆，如果每吨大豆可榨出0.25吨油，那么这批大豆可以榨出多少吨油？ 【答案】1.175吨 【分析】根据题意，每吨大豆可榨出0.25吨油，那么4.7吨大豆能榨出多少吨油，用乘法计算，即4.7×0.25，据此解答。 【详解】根据分析可得： 4.7×0.25＝1.175（吨） 答：这批大豆可以榨出1.175吨油。 精讲二： 甜品店制作两种口味的冰淇淋，香草味冰淇淋每支2.8元，巧克力味冰淇淋每支3.4元。如果每天制作两种口味的冰淇淋各50支，且全部卖完，一天能卖多少元？ 【答案】310元 【分析】已知香草味冰淇淋每支2.8元，每天制作50支，根据“总价＝单价×数量”，求出香草味冰淇淋一天的销售额；巧克力味冰淇淋每支3.4元，每天制作50支，同理求出巧克力味冰淇淋一天的销售额；最后将香草味冰淇淋和巧克力味冰淇淋一天的销售额相加，可得一天总共能卖的金额。 【详解】2.8×50＋3.4×50 ＝（2.8＋3.4）×50 ＝6.2×50 ＝310（元） 答：一天能卖出310元。 精讲三： 一块长方形草坪（如下图），将这块草坪的长和宽都增加1.2米，这块草坪的面积增加了多少平方米？ 【答案】29.04平方米 【分析】观察图可以发现，后来草坪是长为13＋1.2＝14.2（米），宽为10＋1.2＝11.2（米），根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来草坪和后来草坪的面积，用后来草坪的面积减去原来草坪的面积，即可求出这块草坪的面积增加了多少平方米。 【详解】13＋1.2＝14.2（米） 10＋1.2＝11.2（米） 后来草坪的面积： 14.2×11.2＝159.04（平方米） 原来草坪的面积： 13×10＝130（平方米） 159.04－130＝29.04（平方米） 答：这块草坪的面积增加了29.04平方米。 跟踪训练 一、选择题 1．下列算式中，积大于第一个因数的是（    ）。 A．5.6×0.2 B．3.9×10 C．0.8×0.9 2．25×3.2的简便算法是（    ）。 A．25×3×0.2 B．25×4×0.8 C．25×3＋0.2 3．与12.5×0.8得数相等的算式是（    ）。 A．125×0.08 B．12.5×80 C．1.25×80 4．李老师在超市买了8个篮球，每个篮球79.5元，应付（    ）元。 A．636 B．63.6 C．6360 5．两个因数的积是5.43，如果一个因数缩小到它的，另一个因数不变，积是（    ）。 A．5.43 B．0.543 C．54.3 6．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c 二、填空题 7．在（    ）里填上适合的数。 5.03千米＝( )米    6吨50千克＝( )吨 7.5平方米＝( )平方分米    3元2分＝( )元 8．0.32＋0.32＋0.32＋0.32＝( )×( )。 9．把4.95的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的( )倍，结果是( )；把4.95的小数点向左移动三位后结果是( )。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.81×0.98( )7.81    4.58×1.02( )4.58    2.8×0.9( )0.28×9 11．某种流量套餐的计费方式为5元包1GB流量（1GB＝1024MB），超出部分按0.29元/MB计费（不足1MB的按1MB计算）。若本月使用流量1108MB，则需付( )元。 12．下图是第十五届全运会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”。如果将吉祥物做成钥匙扣，每套钥匙扣售价25.6元，五（6）班共35名学生，给每人购买一套，共需花费( )元。 13．已知9×0.7＝6.3，99×0.77＝76.23，999×0.777＝776.223，9999 ×0.7777＝7776.2223，那么99999×0.77777＝( )。 14．某日，人民币外汇牌价如图所示：某化妆品在澳门的标价为一瓶500澳门元，在海南免税店的标价为人民币426元，在( )买这种化妆品更划算。 人民币外汇牌价（单位：元） *年*月*日 1澳门元兑换人民币0.88元 三、判断题 15．一个数乘0.9，积不一定比这个数小。( ) 16．根据1.8×2.4＝4.32，可知0.18×2.4＝4.32。( ) 17．2.5×3.6的积是一位小数。( ) 18．一桶油连桶重40.5kg，倒出一半油之后，连桶重22.5kg，油重18kg。( ) 19．一种铁矿石，每100千克可以炼铁60.5千克，照这样计算，10吨这种铁矿石可以炼铁605千克。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 2－0.28＝    3.73＋1.9＝    0.56×100＝    7.9÷10＝ 3.2×0.8＝    7.4－4.7＝    1.59÷100＝    0.03×10＝ 21．竖式计算。 4.5×80＝    2.7×60＝    13.6×90＝    2.85×20＝ 22．下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。 1.25×32×2.5          2.5×3.6＋4.4          0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85 五、解答题 23．公园修剪草坪，一台割草机每小时修剪2.8公顷，每公顷耗电1.6千瓦时，连续工作4.5小时，一共耗电多少千瓦时？ 24．学校宣传栏的一块长3.1米，宽2.4米的玻璃被打碎了，需要更换一块新玻璃。 (1)如果每平方米玻璃15元，买这样一块玻璃要多少钱？ (2)如果在这块玻璃的四周做一圈花边，花边的长度是多少米？ 25．“节能环保，人人有责”。西安某小学的学生3月份节约用水82吨，4月份节约用水118吨，每吨的水费是3.75元。这两个月共节约水费多少元？ 26．班级计划为社会实践准备物资。全班38人，需要购买矿泉水（每瓶2.2元，每人1瓶）和能量棒（每盒8.5元，共2盒）。班费预算是100元，是否足够？ 27．造纸术作为我国古代四大发明之一，发明于西汉时期，改进于东汉时期。已知1吨木材可生产0.68吨稿纸。 (1)估一估，4.7吨木材可以生产约多少吨稿纸？ (2)生产纸张需要用水，水费采用分段计费的方法收取，收费标准如下： 用水量 20吨及以下 超过20吨但不超过30吨的部分 超过30吨的部分 收费标准 每吨2.3元 每吨3.1元 每吨5.9元 已知某纸张制造间3月用水量是38.6吨，则该制造间3月的水费是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元小数乘法重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A A B C 1．B 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，据此解答即可。 【详解】A．因为，所以； B．因为，所以； C．因为，所以； 故答案为：B 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。 2．B 【分析】在计算25×3.2时，可以先把3.2分解成4×0.8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】25×3.2 ＝25×（4×0.8） ＝25×4×0.8 ＝100×0.8 ＝80 25×3.2的简便算法是25×4×0.8。 故答案为：B 【点睛】本题考查乘法运算定律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 3．A 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。 【详解】A．125×0.08；125扩大到原来的10倍，0.08缩小到原来的，则积不变；符合题意； B．12.5×80；12.5不变，80扩大到原来的100倍，即积扩大到原来的100倍，不符合题意； C．1.25×80；1.25缩小到原来的，80扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的10倍，不符合题意。 与12.5×0.8得数相等的算式是125×0.08。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 4．A 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，即可解答。 【详解】79.5×8＝636（元） 李老师在超市买了8个篮球，每个篮球79.5元，应付636元。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。 5．B 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 根据积的变化规律可知，如果一个因数缩小到它的，另一个因数不变，那么积也要缩小到它的，即积要除以10。 【详解】5.43÷10＝0.543 积是0.543。 故答案为：B 【点睛】本题考查积的变化规律的灵活运用。 6．C 【分析】根据乘积一定，一个因数越大，则另一个因数越小进行比较。 【详解】因为a×0.99＝b×1.01＝c×0.88，即a×0.99、b×1.01、c×0.88三个式子的积一定，1.01＞0.99＞0.88，所以b＜a＜c，即a、b、c三个数中最大的是c。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数乘法，明确乘积一定时，两个因数之间的关系是解题的关键。 7．5030；6.05；750；3.02 【分析】高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘进率，低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率。 【详解】千米米米 吨千克吨吨吨吨 平方米平方分米平方分米 元分元元元元 5.03千米＝5030米 6吨50千克＝6.05吨 7.5平方米＝750平方分米 3元2分＝3.02元 8． 0.32 4 【分析】4个0.32相加等于0.32乘4，据此解答。 【详解】由分析可得：。 9． 10 49.5 0.00495 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、，据此解答。 【详解】由分析可得：把4.95的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍，结果是49.5；把4.95的小数点向左移动三位后结果是0.00495。 10． ＜ ＞ ＝ 【分析】根据小数乘法的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘一个相同的数，积不变。以此答题即可。 【详解】因为0.98小于1，所以； 因为1.02大于1，所以； 因为，所以。 11．29.36 【分析】先用本月的流量1108MB减去套餐流量1GB，求出超出部分流量，再用超出部分流量乘0.29，求出超出流量的费用，再加上套餐费用5元，即可解答。 【详解】 （MB） （元） （元） 所以某种流量套餐的计费方式为5元包1GB流量（1GB＝1024MB），超出部分按0.29元/MB计费（不足1MB的按1MB计算）。若本月使用流量1108MB，则需付29.36元。 12．896 【分析】根据单价×数量＝总价，钥匙扣售价×学生人数＝需花费的总钱数，据此列式解答。 【详解】25.6×35＝896（元） 共需花费896元。 13．77776.22223 【分析】将这些算式中的因数与乘积整理成表格，如下： 第一个因数 第二个因数 乘积 9 0.7 6.3 99 0.77 76.23 999 0.777 776.223 9999 0.7777 7776.2223 观察表格可以发现，第n个算式的第一个因数就有n个9；第n个算式的第二个因数就是n位小数，小数点后面就有n个7；第n个算式的乘积就是n位小数，个位都是6，个位前面有（n－1）个7，小数点后面有（n－1）个2，小数点后n位上的数字都是3；据此规律解答。 【详解】通过分析可知，99999×0.77777的乘积是5位小数，个位上是6，个位前面有4个7，小数点后面有4个2，小数点后第5位上是3，因此99999×0.77777＝77776.22223。 所以已知9×0.7＝6.3，99×0.77＝76.23，999×0.777＝776.223，9999 ×0.7777＝7776.2223，那么99999×0.77777＝77776.22223。 14．海南免税店 【分析】用澳门元500乘0.88即可将澳门元换算为人民币，再比较人民币的多少即可。 【详解】500×0.88＝440（元） 440元＞426元 澳门的标价高于海南免税店的价格； 即在海南免税店的价格买这种化妆品更划算。 15．√ 【分析】若这个数是0，根据0乘任何数都得0可知，这个数乘0.9，积等于这个数。若这个数大于0，根据小数乘法中，一个数乘小于1的数，积小于这个数，则这个数乘0.9，积比这个数小，据此判断。 【详解】例如，0×0.9＝0，则0＝0。 5×0.9＝4.5，4.5＜5。 则一个数乘0.9，积不一定比这个数小，还可能等于这个数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数乘法中积和乘数的关系，解决本题时应注意这个数为0的特殊情况。 16．× 【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，1.8×2.4＝4.32，则0.18×2.4＝0.432，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。 17．× 【分析】直接计算出2.5×3.6的积即可解答。 【详解】2.5×3.6＝9，积是整数。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握。 18．× 【分析】用去一半油后，连桶重22.5kg，则用去了（40.5－22.5）千克，用去的是油的一半，那么油重：（40.5－22.5）×2，进而即可求出油重，据此解答。 【详解】（40.5－22.5）×2 ＝18×2 ＝36（kg） 答：油重36kg。 故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题解答的关键是理解“用去的重量是油的一半”，从而解决问题。 19．× 【分析】吨和千克之间的进率是1000，则10吨＝10000千克。10000÷100＝100（个），则10000千克里面有100个100千克，则可以炼铁100个60.5千克，即（60.5×100）千克。据此解答。 【详解】10吨＝10000千克 10000÷100×60.5 ＝100×60.5 ＝6050（千克） 则10吨这种铁矿石可以炼铁6050千克。 故答案为：× 【点睛】本题关键是求出铁矿石总重量里面有几个100千克，就可以炼铁几个60.5千克。 20． 1.72；5.63；56；0.79 2.56；2.7；0.0159；0.3 【解析】略 21．360；162；1224；57 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答。 【详解】                                                                                         22．100；13.4；8.5 【分析】（1）将32拆成8×4，再利用乘法结合律进行简便计算； （2）先将3.6拆成4×0.9，再利用乘法结合律进行简便计算，最后计算加法； （3）利用乘法分配律逆应用进行简便计算。 【详解】1.25×32×2.5 ＝1.25×（8×4）×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 2.5×3.6＋4.4 ＝2.5×（4×0.9）＋4.4 ＝（2.5×4）×0.9＋4.4 ＝10×0.9＋4.4 ＝9＋4.4 ＝13.4 0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85 ＝0.85×9.5＋0.85×1.5－0.85×1 ＝0.85×（9.5＋1.5－1） ＝0.85×10 ＝8.5 23．20.16千瓦时 【分析】要求一共耗电多少千瓦时，需要先求出割草机连续工作4.5小时修剪草坪的总面积，再用总面积乘每公顷的耗电量。数量关系为：总耗电量＝每小时修剪面积×工作时间×每公顷耗电量。 【详解】2.8×4.5×1.6 ＝12.6×1.6 ＝20.16（千瓦时） 答：一共耗电20.16千瓦时。 24．(1)111.6元 (2)11米 【分析】长方形的面积＝长×宽，玻璃的长乘宽等于玻璃的面积，再乘每平方米玻璃的价钱，即等于买这样一块玻璃需要的钱。 长方形周长＝（长＋宽）×2，玻璃的周长等于（玻璃的长加宽的和）乘2，等于这块玻璃的四周做一圈花边的长度。 【详解】（1）3.1×2.4＝7.44（平方米） 7.44×15＝111.6（元） 答：买玻璃要111.6元 （2）（3.1＋2.4）×2 ＝5.5×2 ＝11（米） 答：花边长度是11米。 25．750元 【分析】总价＝单价×数量，要求两个月共节约的水费，可以先求出两个月一共节约用水的吨数，再乘每吨水的水费。用3月份节约82吨与4月份节约118吨相加，先计算两个月节约用水的总吨数，再乘3.75，计算出共节约水费。 【详解】（82＋118）×3.75 ＝200×3.75 ＝750（元） 答：这两个月共节约水费750元。 26． 不够 【分析】先求出购买物资的总费用，总费用包括矿泉水的费用和能量棒的费用；计算出总费用后，与预算100元进行比较，若总费用大于预算，则不够；反之则足够。 【详解】（元） （元） （元） 100.6＞100 答：班费预算不够。 27．(1)3.5吨 (2)127.74元 【分析】（1）估算时，通常将小数看作与其接近的整数或便于计算的小数。4.7接近5，0.68 接近0.7，利用这两个近似数相乘即可得到估算结果。 （2）本题考查分段计费问题的解决。根据用水量收费标准，38.6 吨超过了30吨，需要分成三部分计算水费：第一部分是20吨及以下的费用；第二部分是超过20吨但不超过30 吨的部分（即10吨）的费用；第三部分是超过30吨的部分（即38.6－30吨）的费用。最后将三部分费用相加。 【详解】（1）4.7≈5 0.68≈0.7 5×0.7＝3.5（吨） 答：4.7吨木材可以生产约3.5吨稿纸。 （2）20×2.3＋（30－20）×3.1＋（38.6－30）×5.9 ＝46＋10×3.1＋8.6×5.9 ＝46＋31＋50.74 ＝77＋50.74 ＝127.74（元） 答：该制造间3月的水费是127.74元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $