精品解析：广西百色高级中学等校2025-2026学年高二下学期自主检测练习物理试题

高二自主检测练习 物理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，若写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，共46分。第1-7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选多选或未选均不得分；第8-10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 关于做简谐运动的弹簧振子，下列说法正确的是（　　） A. 振子速度的方向与位移的方向总是相同 B. 振子所受的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反 C. 振子每次通过同一位置时，动量都相同 D. 振子速度最大时，加速度也最大 2. 如图所示，两光滑平行金属导轨，底端连接电源，导轨宽度L=2m、平面与水平方向成θ=30°；放置在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T；导体棒ab垂直于导轨放置且静止。已知导体棒的质量m=0.2kg，重力加速度g=10m/s2。则流过导体棒的电流为（　　） A. 1.0A B. 0.8A C. 0.2A D. 0.5A 3. 如图甲为磁力小车，其内部结构如图乙虚线框内所示，其中A、B是具有单向导电性的发光二极管，与线圈C构成闭合回路。实验前磁力小车静止在水平桌面上（不计一切阻力），现将强磁铁的N极从左边快速靠近小车。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A. 二极管A、B同时亮 B. 二极管A、B均不亮 C. 仅二极管A亮 D. 仅二极管B亮 4. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况，若手机质量为100g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度，下列分析正确的是（　　） A. 手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为 B. 手机对眼睛的冲量大小约为 C. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上 D. 手机对眼睛的作用力大小约为 5. 如图为某作战机器犬静止在光滑水平地面上，其在1s内沿水平方向发射了10颗子弹，已知每颗子弹的质量m=5g，子弹出膛时对地速度v0=800m/s，机器狗及其装备的总质量M=20kg。重力加速度g=10m/s2，机器狗发射子弹的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 枪和子弹组成系统动量守恒 B. 子弹出膛时动量为0.4kg·m/s C. 作战机器犬受到子弹的冲量大小为400N·s D. 发射子弹后，作战机器犬速度的大小约为2m/s 6. 甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动，摆球质量相等，其振动图像如图所示，则由图可知（　　） A. 摆球过最低点时，对细线的拉力大小相等 B. 甲、乙两单摆的振动周期之比是3∶4 C. 甲、乙两单摆的摆长之比是4∶9 D. 甲、乙两单摆运动到最低点时的动能相等 7. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0s时刻的波形图如图所示，该时刻质点P和质点Q的位移均为2cm，两质点之间的水平距离为4m。已知质点P振动周期为0.6s，则下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为10m B. 该波的传播速度大小为60m/s C. 此后质点Q到达最高点时，质点P的位移为-2cm D. 质点Q在平衡位置时，质点P偏离平衡位置的距离为4cm 8. 一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则受磁场影响的物理量是（　　） A. 速度 B. 加速度 C. 位移 D. 动能 9. 如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为，弹簧劲度系数为，底座质量为。压缩公仔头部，然后由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为，当公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A. 公仔头部做简谐运动的振幅为 B. 公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为 C. 公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长 D. 公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为 10. 如图所示，有两平行、且竖直放置的光滑金属导轨，固定在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻。将一根质量为m，棒的长度略大于L，两导轨间电阻为r的金属棒，从导轨上N点所在的水平面由静止释放，当金属棒到达M点所在的水平面时速度最大。已知N到M的竖直距离为h，金属棒始终处于水平且与导轨良好接触，导轨的电阻不计且足够长，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 金属棒的最大速度 B. 导体棒从N到M所用的时间为 C. 电阻R上的产生的热量为 D. 所受安培力对金属棒做功为 二、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题7分，第12题8分，第13题10分，第14题13分，第15题16分。其中第13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。） 11. 某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中： （1）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的_______。 A. 最低点 B. 最高点 C. 任意位置 （2）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出图像如图丙，造成图线不过坐标原点的原因可能是_______。 A. 摆球的振幅过小 B. 将摆线长记为摆长L C. 将摆线长加小球直径计为摆长L D. 摆球质量过大 （3）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n=1，单摆每经过标记记一次数，当数到n=61时，秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T=_______s（结果保留三位有效数字）。 （4）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2。用该同学测出的物理量表示重力加速度为g=_______。（只能用T1、T2、ΔL） 12. 利用图a所示装置做双缝干涉测光波长的实验，调整好仪器后在测量头中看到如图c所示的明暗相间条纹，将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图d所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如上图e所示，则： （1）以下操作中一定能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是__________（填选项前的字母）。 A. 将红色滤光片改为绿色滤光片 B. 增大双缝之间的距离 C. 增大单缝和双缝之间的距离 D. 增大图中的双缝和测量头之间的距离 （2）已知双缝间距d=0.2mm，双缝到屏间的距离L=800mm，相邻两条纹间距Δx=_____mm，该单色光的波长λ=_______m（结果保留三位有效数字）。 （3）若某同学通过目镜，看到如图所示的情形。由于条纹清晰，他没有再进一步进行调节，而是直接进行测量，并根据公式算出波长，则测量得到的波长和准确值相比是_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 13. 如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n=2。AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，只有一部分能够从AB、BC直接射出。已知真空中光速为c。求： （1）光在该元件界面发生全反射时的临界角； （2）光线从D到B的传播时间t。 14. 如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源，一根与导轨接触良好，质量为的导体棒垂直放在导轨上，棒恰好静止。棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，取，求： （1）棒上的电流大小和棒受到的安培力的大小； （2）棒受到的摩擦力大小； （3）若只把匀强磁场的方向改为竖直向上、大小改为，动摩擦因数为，其他条件都不变，求导体棒运动的加速度。 15. 如图所示，平面直角坐标系xoy位于竖直平面内，第一象限内有竖直向下的匀强电场；第三象限内有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为；第四象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从y轴上的M（0，h）点、以初速度v0沿垂直于y轴方向射入电场，经x轴上的N点时、速度方向与x轴正方向成45°角进入第四象限。粒子重力不计，求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）粒子第一次经过y轴负半轴时的位置坐标； （3）粒子开始进入磁场到第六次经过y轴所用的时间t。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二自主检测练习 物理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，若写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，共46分。第1-7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选多选或未选均不得分；第8-10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 关于做简谐运动的弹簧振子，下列说法正确的是（　　） A. 振子速度的方向与位移的方向总是相同 B. 振子所受的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反 C. 振子每次通过同一位置时，动量都相同 D. 振子速度最大时，加速度也最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．简谐运动的位移方向为从平衡位置指向振子所在位置，当振子向平衡位置运动时，速度方向指向平衡位置，与位移方向相反，二者方向不总是相同，故A错误； B．简谐运动的回复力，其中为比例系数，为位移，回复力大小与位移大小成正比，负号表示回复力方向与位移方向相反，故B正确； C．振子每次通过同一位置时，速度大小相等，但方向可能相反，动量是矢量，根据可知动量不一定相同，故C错误； D．振子在平衡位置时速度最大，此时位移，由加速度公式可知加速度为0，是最小值，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，两光滑平行金属导轨，底端连接电源，导轨宽度L=2m、平面与水平方向成θ=30°；放置在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T；导体棒ab垂直于导轨放置且静止。已知导体棒的质量m=0.2kg，重力加速度g=10m/s2。则流过导体棒的电流为（　　） A. 1.0A B. 0.8A C. 0.2A D. 0.5A 【答案】D 【解析】 【详解】由于磁场垂直于导轨平面向上，根据左手定则，安培力方向沿斜面向上；根据平衡条件，沿斜面方向有  解得  故选D。 3. 如图甲为磁力小车，其内部结构如图乙虚线框内所示，其中A、B是具有单向导电性的发光二极管，与线圈C构成闭合回路。实验前磁力小车静止在水平桌面上（不计一切阻力），现将强磁铁的N极从左边快速靠近小车。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A. 二极管A、B同时亮 B. 二极管A、B均不亮 C. 仅二极管A亮 D. 仅二极管B亮 【答案】C 【解析】 【详解】当强磁铁的N极从左边快速靠近小车时，根据楞次定律可知，线圈C中产生感应电流，沿回路逆时针方向流动，利用二极管的单向导电性可知，电流流过二极管A，因此仅二极管A亮。 故选C。 4. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况，若手机质量为100g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度，下列分析正确的是（　　） A. 手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为 B. 手机对眼睛的冲量大小约为 C. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上 D. 手机对眼睛的作用力大小约为 【答案】B 【解析】 【详解】A．手机到达人眼时的速度为 手机砸到眼睛后手机未反弹，手机的末速度为0，取向上为正；手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为 故A错误； C．根据可知，手机对眼睛的冲量方向与手机对眼睛的作用力方向相同，竖直向下，故C错误； BD．手机与眼睛作用过程中，以手机为对象，根据动量定理可得 解得眼睛对手机的冲量大小为 则手机对眼睛的冲量大小为；手机对眼睛的作用力大小为 故B正确，D错误。 故选B。 5. 如图为某作战机器犬静止在光滑水平地面上，其在1s内沿水平方向发射了10颗子弹，已知每颗子弹的质量m=5g，子弹出膛时对地速度v0=800m/s，机器狗及其装备的总质量M=20kg。重力加速度g=10m/s2，机器狗发射子弹的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 枪和子弹组成系统动量守恒 B. 子弹出膛时动量为0.4kg·m/s C. 作战机器犬受到子弹的冲量大小为400N·s D. 发射子弹后，作战机器犬速度的大小约为2m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零。机器狗（含枪）和子弹的动量守恒，不是枪和子弹组成的系统，故A错误； B．子弹出膛时动量为，故B错误； C．根据动量定理可得子弹受到的总冲量为 根据牛顿第三定律可得机器犬受到子弹的冲量大小等于子弹受到机器犬的冲量大小，可知作战机器犬受到子弹的冲量大小为，故C错误； D．发射子弹后，对机器狗（含枪）和子弹，有 可得，故D正确。 故选D。 6. 甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动，摆球质量相等，其振动图像如图所示，则由图可知（　　） A. 摆球过最低点时，对细线的拉力大小相等 B. 甲、乙两单摆的振动周期之比是3∶4 C. 甲、乙两单摆的摆长之比是4∶9 D. 甲、乙两单摆运动到最低点时的动能相等 【答案】C 【解析】 【详解】B．由图可知 可得甲、乙两单摆的振动周期之比是，B错误； C．根据 可得 可得甲、乙两单摆的摆长之比是4：9，C正确； D．设单摆的摆角为θ，因摆角很小，则 摆球到达最低点的动能为 因甲、乙两摆球质量相等，且振幅分别为2cm和1cm，摆长之比为4:9，代入可知甲、乙两单摆运动到最低点时的动能不相等，D错误； A．摆球运动到最低点时，由牛顿第二定律得 由机械能守恒定律得 联立解得细线拉力 由选项C可知，摆球过最低点时，对细线的拉力大小不相等，故A错误。 故选C。 7. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0s时刻的波形图如图所示，该时刻质点P和质点Q的位移均为2cm，两质点之间的水平距离为4m。已知质点P振动周期为0.6s，则下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为10m B. 该波的传播速度大小为60m/s C. 此后质点Q到达最高点时，质点P的位移为-2cm D. 质点Q在平衡位置时，质点P偏离平衡位置的距离为4cm 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知振幅 ， 时质点 、 的位移均为 。根据正弦函数的对称性，在半个波长内，位移为  的两点相位差为 ，对应的水平距离  解得波长，故A错误； B．已知周期 ，则波速 ，故B错误； C．波沿  轴正方向传播，由同侧法可知， 时刻质点  向下振动，质点  向上振动；质点  从  处向上运动到最高点  处，相位需增加  此时质点  的相位也增加 ，即从  变为 ，此时质点  的位移 ，故C正确； D．质点 、 的相位差恒为 ，当质点  在平衡位置时，其相位为  或 ，则质点  的相位为  或 ，此时质点  偏离平衡位置的距离 ，故D错误。 故选C。 8. 一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则受磁场影响的物理量是（　　） A. 速度 B. 加速度 C. 位移 D. 动能 【答案】ABC 【解析】 【详解】AD．洛伦兹力方向总是与带电粒子的运动方向垂直，对带电粒子总不做功，根据动能定理，洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，只改变粒子速度的方向，故可以改变速度，不改变速率和动能，故A正确，D错误； B．带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小不变，而方向时刻在改变，所以加速度在变化。故B正确； C．粒子在洛伦兹力作用下做曲线运动，则粒子的位移不断变化，选项C正确。 故选ABC。 9. 如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为，弹簧劲度系数为，底座质量为。压缩公仔头部，然后由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为，当公仔头部运动至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A. 公仔头部做简谐运动的振幅为 B. 公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为 C. 公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长 D. 公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．公仔头部在最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，故此时弹簧处于伸长状态弹力大小为 对公仔头部 又 解得 选项A正确； B．公仔头部运动至最高点时，头部的加速度 选项B错误； C．公仔头部有最大速度时，弹簧的弹力和公仔头部的重力等大反向，弹簧处于压缩状态，选项C错误； D．根据简谐运动的对称性，当公仔头部运动到最低点时 得 此时对底座受力分析 公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为，选项D正确。 故选AD。 10. 如图所示，有两平行、且竖直放置的光滑金属导轨，固定在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻。将一根质量为m，棒的长度略大于L，两导轨间电阻为r的金属棒，从导轨上N点所在的水平面由静止释放，当金属棒到达M点所在的水平面时速度最大。已知N到M的竖直距离为h，金属棒始终处于水平且与导轨良好接触，导轨的电阻不计且足够长，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 金属棒的最大速度 B. 导体棒从N到M所用的时间为 C. 电阻R上的产生的热量为 D. 所受安培力对金属棒做功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．金属棒下滑过程中，受到安培力，安培力随速度增大而增大，则金属棒做加速度逐渐减小的变加速直线运动，加速度为零时，速度最大，有，， 可得 可得最大速度，故A正确； B．对金属棒应用动量定理 其中 可得导体棒从N到M所用的时间为，故B错误； C．由能量守恒，总热量等于重力势能减少量减去动能增加量 电阻R上产生的热量 联立可得，故C正确； D．对金属棒有 可得，故D错误。 故选AC。 二、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题7分，第12题8分，第13题10分，第14题13分，第15题16分。其中第13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。） 11. 某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中： （1）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的_______。 A. 最低点 B. 最高点 C. 任意位置 （2）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出图像如图丙，造成图线不过坐标原点的原因可能是_______。 A. 摆球的振幅过小 B. 将摆线长记为摆长L C. 将摆线长加小球直径计为摆长L D. 摆球质量过大 （3）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n=1，单摆每经过标记记一次数，当数到n=61时，秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T=_______s（结果保留三位有效数字）。 （4）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2。用该同学测出的物理量表示重力加速度为g=_______。（只能用T1、T2、ΔL） 【答案】（1）A （2）B （3）2.25 （4） 【解析】 【小问1详解】 摆球在最低点速度最大，相同位置测量误差下，时间测量误差最小，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的最低点。 故选A。 【小问2详解】 画出图像如图丙，图线不过坐标原点，将图线向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，可能是测摆长时漏掉了摆球的半径，将摆线长记为摆长L。 故选B。 【小问3详解】 由图乙可知，秒表的示数为 该单摆的周期为 【小问4详解】 根据单摆周期公式，由题意可得， 联立解得重力加速度为 12. 利用图a所示装置做双缝干涉测光波长的实验，调整好仪器后在测量头中看到如图c所示的明暗相间条纹，将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图d所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如上图e所示，则： （1）以下操作中一定能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是__________（填选项前的字母）。 A. 将红色滤光片改为绿色滤光片 B. 增大双缝之间的距离 C. 增大单缝和双缝之间的距离 D. 增大图中的双缝和测量头之间的距离 （2）已知双缝间距d=0.2mm，双缝到屏间的距离L=800mm，相邻两条纹间距Δx=_____mm，该单色光的波长λ=_______m（结果保留三位有效数字）。 （3）若某同学通过目镜，看到如图所示的情形。由于条纹清晰，他没有再进一步进行调节，而是直接进行测量，并根据公式算出波长，则测量得到的波长和准确值相比是_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）D （2） ①. 2.31 ②. （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 要增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，根据相邻条纹间距公式为 A．将红色滤光片改为绿色滤光片，则单色光的波长变小，相邻两条亮纹的距离变小，故A错误； B．增大双缝之间的距离，则增大，相邻两条亮纹的距离变小，故B错误； C．增大单缝和双缝之间的距离，相邻两条亮纹的距离不变，故C错误； D．增大图中的双缝和测量头之间的距离，则增大，相邻两条亮纹的距离增大，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]图d读数为 图e读数为 则相邻两条纹间距 [2]根据，可得单色光的波长为 【小问3详解】 测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，导致相邻亮条纹间距的测量值偏大，由可知，测量得到的波长和准确值相比偏大。 13. 如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n=2。AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，只有一部分能够从AB、BC直接射出。已知真空中光速为c。求： （1）光在该元件界面发生全反射时的临界角； （2）光线从D到B的传播时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据全反射临界角公式可得 解得光在该元件界面发生全反射时的临界角为 【小问2详解】 光线从D到B，其中光线在真空中的传播时间为 从圆弧AC直接射向B点的光线在元件中传播的距离为 在元件中的传播速度为 在元件中的传播时间为 则光线从D到B的传播时间为 14. 如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源，一根与导轨接触良好，质量为的导体棒垂直放在导轨上，棒恰好静止。棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，取，求： （1）棒上的电流大小和棒受到的安培力的大小； （2）棒受到的摩擦力大小； （3）若只把匀强磁场的方向改为竖直向上、大小改为，动摩擦因数为，其他条件都不变，求导体棒运动的加速度。 【答案】（1）1.5A；0.3N （2）0.06N （3） 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路的欧姆定律可得A 根据安培力公式可知N 【小问2详解】 导体棒受力如图 根据平衡条件可知 解得N 【小问3详解】 对导体棒受力分析如图 沿导轨方向由牛顿第二定律有 垂直于导轨方向 其中 联立可得，导体棒运动的加速度大小为 15. 如图所示，平面直角坐标系xoy位于竖直平面内，第一象限内有竖直向下的匀强电场；第三象限内有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为；第四象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从y轴上的M（0，h）点、以初速度v0沿垂直于y轴方向射入电场，经x轴上的N点时、速度方向与x轴正方向成45°角进入第四象限。粒子重力不计，求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）粒子第一次经过y轴负半轴时的位置坐标； （3）粒子开始进入磁场到第六次经过y轴所用的时间t。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在第一象限做类平抛运动，到达点时速度与轴成，竖直分速度，竖直方向位移大小​ 解得时间，竖直方向加速度​​，又 联立得​​ 【小问2详解】 由上问得点坐标，点合速度 粒子进入第四象限，洛伦兹力提供向心力，其中，且 代入得轨迹半径   如上图，速度方向斜向右下，由左手定则得圆心坐标为，圆的方程为：  令（轴），解得，因此第一次经过轴负半轴的坐标为：  【小问3详解】 粒子进入第三象限做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 其中代入得轨迹半径 结合上一问的图，粒子开始进入磁场到第六次经过轴所用的时间，由周期公式得在第四象限中周期：​，转半圈时间 ，转圈时间 ​在第三象限周期：，转圈时间​ 粒子从点进入磁场，运动半圈第1次经过轴，第2、4、6次从第三象限经圈过轴，第3、5次从第四象限经圈过轴，共经过1次第四象限半圈、2次第四象限圈、3次第三象限圈，总时间   整理得 ​ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $