安徽合肥市第九中学2025-2026学年第二学期高考数学“最后一卷”

合肥九中2025-2026学年第二学期高考“最后一卷”

考试时间：120分钟 满分：150分

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每题仅有1个正确选项）

1. 已知集合 A={xy=log2x}，集合 B={yy=sinx}，则 AB=（    ）

1.  R　  B.(0,+∞)　 C.（0,1]　  D.[-1,1]
2. 已知复数 z满足 z，则 z的虚部为（    ）

A. -2　B. -2i　C. 2　D. 2i

2. 设 p:0<x<1，0<y<1， q:-1<x-y<1，则 p是 q的（    ）条件

A.充分不必要　B.必要不充分　C.充要　D.既不充分也不必要

3. 的展开式中项的系数为（    ）

A. -30　B. 30　C. -15　D. 15

4. 已知某数据中心算力 y（单位：EFLOPS）与芯片投入量 （单位：万片）满足饱和增长模型： y=,k>0，其中 M为最大理论算力，已知投入 2万片芯片时，算力y= ，若要求算力 y，则芯片投入量至少为（    ）

A. 3万片　B. 4万片　C. 5万片　D. 6万片

6. 已知随机变量 ，且 P()=P(5)，则 (0<x<a)的最小值（    ）

A. 　B. 　C. 16　D. 48

7. 已知椭圆(a>b>0)的左右焦点 F1，F2， P是椭圆上一点，且，，成等差数列，则椭圆离心率的最大值为（    ）

A. -1　B. -1　C. 　D.

8. 将函数的图像上各点的横坐标扩大为原来的3倍，纵坐标不变，再将图像向左平移的单位长度，得到函数的图像；若函数在，）上有最小值，没有最大值，则的取值范围是（    ）

A.　B. 　C. 　D. 

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分；全部选对得5分，部分选对得2分，错选0分）

9. 下列结论正确的是（      ）

A.一组样本数据通过计算得到线性回归y=0.95x+a，若=(1,1)，则 a=0.05

B.一组数据 9，8，11，12，10的第80百分位数是11.5

C.在 2×2列联表中，若每个数据a，b，c，d均变为原来 2倍，则不变

（ ，其中n=a+b+c+d）

D. 已知，则

10.已知 ，则（      ）

A.  长的定义域为

B.  是偶函数

C.  在 上单调递减

D.有且仅有 2个零点

11.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中， P,Q分别为棱 AB,BC中点，则下列结论正确的是（    ）

A. 棱C1D1上存在一点M，使AM∥平面B1PQ

B. 点E在线段 PQ上，则 B1E+DE的最小值是

C.过 A1C1且与平面B1PQ平行的平面截正方体所得截面面积为

D.过 PQ的平面截正方体的外接球所得截面面积最小值为

 

三、填空题（本题共4小题，每题5分，共15分）

12. 已知Sn为等比数列的前 n项和， 若，则 ______.

13. 斜率为1直线与曲线y=ln(x+a)和圆 x2+y2=2都相切，则实数a的值为______.

14. 在平面直角坐标系中，一质点从原点 O出发，沿 x轴每次等可能的向左或向右移动1个单位，移动2次后停留在A点，之后质点沿垂直于OA的方向移动，每次等可能的向上或向下移动1个单位，移动2次后停留在B点，记随机变量表示点B到直线x+y+6=0的距离，则E（） ______.