精品解析：云南昆明市第一中学教育集团2025-2026学年高一下学期第十次阶段检测物理试题

物理试卷 本试卷共2个大题，共6页。满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色碳素笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列四幅图中的物理原理或物理现象说法正确的是（ ） A. 图甲中周期性变化的磁场产生恒定的电场 B. 图乙中三角形导线框绕轴匀速转动产生直流电 C. 图丙中强磁体从铝管中静止下落做自由落体运动 D. 图丁中通电线圈受到的安培力总与磁感应强度的方向垂直 2. 中国男子米接力队在5月3日举行的2026年世界田联接力赛中以小组第一的成绩获得2027年北京田径世锦赛参赛资格。假设接力比赛中，甲、乙两运动员在直道交接棒过程的图像如图所示。设时刻为交接棒时刻，下列说法正确的是（ ） A. 甲为接棒运动员，乙为交棒运动员 B. 过程中，甲在前，乙在后，二者距离越来越小 C. 过程中，接棒运动员的加速度越来越大 D. 交接棒时的速度越大，因交接棒而损失的时间越少 3. 如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，，OC连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO对墙的作用力大小为（ ） A. B. mg C. D. 2mg 4. 一个静止的电子，在经过电压加速后，其德布罗意波长为。若要让另一同样的静止电子的德布罗意波长为，则加速电压值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在半径为的水平圆周上固定有、、、四个点电荷，、带电荷量均为（），、带电荷量均为，其连线过圆心且与垂直。、间有一穿过的光滑真空细直通道，带电荷量为的绝缘小球从点由静止释放，通过通道最远到达点另一侧的点，其中点到点的距离为。规定无穷远处电势为零，已知带电荷量为的点电荷在空间某点的电势为（为静电力常量，为该点到点电荷的距离）。下列说法正确的是（　　） A. 点的电势为正 B. 带电小球在通道内先做匀加速运动，后做匀减速运动 C. 、关于点不对称 D. 、点的电场强度方向均指向点 6. 如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A. 波沿轴负方向传播 B. 波的传播速度为20m/s C. 时刻可能为0.45s D. 质点P的振动方程为 7. 跑道式回旋加速器的工作原理如图所示，两个磁感应强度大小为B的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界 平行，相距为L。P、Q之间存在匀强加速电场E，方向与磁场边界垂直。质量为m、带电荷量为+q 的粒子从P点注入电场（初速度为0），多次经电场加速和磁场偏转后，恰好从边界上距离Q点为L 的出射口K引出，不计带电粒子的重力，则粒子引出前在磁场中运动的总时间为（ ） A. B. C. D. 8. 某科技公司研发的新型混合动力机车，其动力系统可在“纯电动模式”和“发动机辅助模式”间智能切换。已知机车行驶中所受阻力恒定，在平直公路上启动过程中，纯电动模式保持额定功率不变，发动机辅助模式额定功率。若启动过程中机车从静止开始先以纯电动模式行驶，时刻恰好达到该模式下的最大速度，随后立即切换为发动机辅助模式继续加速。则下列描述机车运动图像可能正确的是（图中是机车的牵引力）（　　） A. B. C. D. 9. 如图甲所示，某飞行器绕地球变轨过程中的两椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ相切于点，是椭圆轨道Ⅰ的短轴。图乙为该飞行器在两轨道上受到地球引力大小随时间的变化规律。则（ ） A. 飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点 B. 飞行器沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期之比为 C. 飞行器沿轨道Ⅰ上从点经点运行至点的时间为 D. 时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积相等 10. 如图所示，斜面体固定在水平面上，底端有一固定的挡板，挡板通过轻质弹簧连接物块，物块A通过不可伸长的细线绕过固定在斜面顶端的定滑轮连接一个物块B，细线与斜面平行，用手托住物块B，使整个装置保持静止，初始细线伸直但无张力。无初速度释放物块B后，物块A在斜面上做简谐运动，物块B整个运动过程中与地面始终无接触。已知斜面倾角为，弹簧劲度系数为，物块的质量均为，不计一切摩擦，重力加速度为，则（ ） A. 物块A、B做简谐运动的振幅为 B. A、B及弹簧组成的系统，机械能守恒 C. 细线对物块B的最大拉力 D. 物块的最大速度 二、非选择题：共5题，共54分。其中第13题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将纯油酸溶于酒精，制成了的油酸酒精溶液，并测得这样的溶液有100滴。 （1）该同学将1滴溶液滴入撒有爽身粉的盛水浅盘中，则滴入浅盘中的油酸的体积为________。 （2）待水面稳定后，将带有正方形小方格的玻璃板放在浅盘上，描出的油膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为，油膜的面积为________，则油酸分子的直径为________m。 12. 某同学用多用电表电阻挡判断某发光二极管甲的正负极，他先用多用电表电阻“×100”挡时，变换表笔与二极管两极的连接方式，发现电表指针均不偏转，改用电阻“×10k”挡重新测试，电表指针仍不偏转，更换二极管连接方式后，其电表指针偏转情况如图（a）所示。 （1）二极管的正极是___________（填“1”或“2”）。 （2）该同学把另一型号的某二极管乙、干电池、滑动变阻器、电压表、电流表和若干导线组成闭合电路，图（b）为未完成连接的部分电路，并尝试分别把电压表接电流表负接线柱c或接电流表正接线柱b后调节滑动变阻器滑片位置，闭合开关后得到两条不同的伏安特性曲线p、q，如图（c）所示。补全图（b）中电路___________。 （3）在图（c）中，I1、U1或I2、U2对应情况下二极管乙均正常发光，则电压表接电流表负接线柱c对应的伏安特性曲线是___________（填“p”或“q”）。 （4）该同学发现实验室老师已精确测量并标注了电压表的精确内阻为RV，而电流表只标注了大约阻值为RA，则二极管乙的正向电阻为___________（用I1、U1、I2、U2、RV、RA全部或某几项的表达式表示）。 （5）半年后，该同学用上述多用电表电阻挡测二极管乙的正向电阻，由于电表内的电池一直没有更换，老师提醒其电动势已经有所下降，内阻有所增大，小明认为：只要电阻挡仍能调零，电阻的测量值就是准确的。你是否同意他的观点，并简要说明理由：____________________。 13. 某同学探究某种液体对绿光的折射率，准备一个半径为R的半球形容器，在容器底部安装一个体积大小可以忽略的绿色光源，然后往容器内注满该种液体，他发现从光源正上方俯视，液面上的最大发光区域是一个半径为的圆，忽略反射光，真空中光速为c，求： （1）液体对该绿光的折射率n； （2）射出液面的光在该液体中传播的最大时间差。 14. 如图所示，在水平面上放有质量均为m的小球A和坡形导轨B，导轨B的水平底边长为l，现两者均以初速度v迎面而行，小球恰能越过导轨最高点并向右滑下离开B，小球滑上和滑下导轨的时间均为。不计一切摩擦，求这个过程中： （1）导轨B发生的位移大小xB； （2）B的右侧面对A的冲量大小I。 15. 如图甲所示，粗细均匀的无限长平行导轨固定在倾角的斜面上，在边界下方区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，有两根相同金属棒ab、cd分别从磁场边界上方位置和边界位置同时由静止释放，cd棒运动的图像如图乙所示，其中段为曲线，其他段为直线。已知磁感应强度，导轨间距，金属棒与导轨间的动摩擦因数，导体棒的质量均为，导体棒电阻均为，导轨电阻不计。取，求： （1）ab棒刚进入磁场时ab产生的电动势； （2）内通过导体棒ab的电荷量以及导体棒cd产生的焦耳热； （3）ab棒与cd棒之间的最小距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试卷 本试卷共2个大题，共6页。满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色碳素笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列四幅图中的物理原理或物理现象说法正确的是（ ） A. 图甲中周期性变化的磁场产生恒定的电场 B. 图乙中三角形导线框绕轴匀速转动产生直流电 C. 图丙中强磁体从铝管中静止下落做自由落体运动 D. 图丁中通电线圈受到的安培力总与磁感应强度的方向垂直 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，故A错误； B．闭合线圈绕着与匀强磁场方向垂直的轴匀速转动，会产生正弦式交变电流，故B错误； C．强磁体从铝管中静止下落，铝管中会产生涡流效应，感应电流的磁场将会对下落的强磁体也产生阻力作用，故强磁体不做自由落体运动，故C错误； D．图丁中所示的通电线圈，由左手定则可知其所受到的安培力方向垂直于电流方向和磁感应强度方向共同决定的平面，因此安培力一定与磁感应强度方向垂直，故D正确。 故选D。 2. 中国男子米接力队在5月3日举行的2026年世界田联接力赛中以小组第一的成绩获得2027年北京田径世锦赛参赛资格。假设接力比赛中，甲、乙两运动员在直道交接棒过程的图像如图所示。设时刻为交接棒时刻，下列说法正确的是（ ） A. 甲为接棒运动员，乙为交棒运动员 B. 过程中，甲在前，乙在后，二者距离越来越小 C. 过程中，接棒运动员的加速度越来越大 D. 交接棒时的速度越大，因交接棒而损失的时间越少 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，交接棒过程中，接棒运动员在前，从静止开始向前加速运动，交棒运动员在后，开始时交棒运动员速度大于接棒运动员速度，二者之间的距离越来越小，当二者速度相等时，二者距离达到最小，此时要完成交接棒动作。交接棒完成后，接棒运动员继续加速直到达到最大速度，交棒运动员继续减速直到停下，综上分析，甲为交棒运动员，乙为接棒运动员，A错误； B．根据上述可知，0~t1过程中，乙在前，甲在后，二者距离越来越小，B错误； C．v—t图像中，图线切线斜率的绝对值表示加速度的大小，由图可知，t1~t2过程中，接棒运动员乙做加速度逐渐减小的加速运动，C错误。 D．交接棒时的速度越大，移动相同位移所需时间越短，因交接棒而损失的时间越少，D正确。 故选D。 3. 如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，，OC连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO对墙的作用力大小为（ ） A. B. mg C. D. 2mg 【答案】B 【解析】 【详解】设杆AO对墙的作用力大小为，则轻质细杆AO、BO的合力大小为 对结点O受力分析，设弹性细绳上的弹力大小为，根据平衡条件可得， 联立解得 故选B。 4. 一个静止的电子，在经过电压加速后，其德布罗意波长为。若要让另一同样的静止电子的德布罗意波长为，则加速电压值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】电子在加速电场中，由动能定理得 解得动量 结合德布罗意波长公式 联立得 可知德布罗意波长与加速电压的平方根成反比，即 将已知条件， 解得 故选A。 5. 如图，在半径为的水平圆周上固定有、、、四个点电荷，、带电荷量均为（），、带电荷量均为，其连线过圆心且与垂直。、间有一穿过的光滑真空细直通道，带电荷量为的绝缘小球从点由静止释放，通过通道最远到达点另一侧的点，其中点到点的距离为。规定无穷远处电势为零，已知带电荷量为的点电荷在空间某点的电势为（为静电力常量，为该点到点电荷的距离）。下列说法正确的是（　　） A. 点的电势为正 B. 带电小球在通道内先做匀加速运动，后做匀减速运动 C. 、关于点不对称 D. 、点的电场强度方向均指向点 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据公式计算可得，A、B电荷在O点的电势，C、D电荷在O点的电势 点的电势，A错误； B．电场强度在通道内不是恒定的，因此电场力和加速度都是变化的，小球做变加速运动，B错误； C．电势的分布具有对称性，由题意知电荷在、两点的电势能相同，所以、两点关于点对称，C错误； D．根据电场强度的矢量合成，、两点的电场强度方向分别沿、，均指向点，D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A. 波沿轴负方向传播 B. 波的传播速度为20m/s C. 时刻可能为0.45s D. 质点P的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．图乙为质点Q的振动图像，0时刻向上振动，根据平移法可知，波沿轴正方向传播，故A错误； B．根据图像可知，波长为8m，周期为0.2s，所以波速 故B错误； C．根据图像可知，从实线时刻到虚线时刻经过的时间为 （n=0.1.2…） 所以时刻可能为0.45s，故C正确； D．质点P做简谐运动的位移表达式为 由图知A=10cm，t=0时 且向y轴负方向运动，代入上式解得 故D错误。 故选C。 7. 跑道式回旋加速器的工作原理如图所示，两个磁感应强度大小为B的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界 平行，相距为L。P、Q之间存在匀强加速电场E，方向与磁场边界垂直。质量为m、带电荷量为+q 的粒子从P点注入电场（初速度为0），多次经电场加速和磁场偏转后，恰好从边界上距离Q点为L 的出射口K引出，不计带电粒子的重力，则粒子引出前在磁场中运动的总时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，则， 可得周期 周期与粒子速度无关，故每运动半圆的时间为 粒子最终从K点引出，最后一次偏转的直径为，因此最大半径 洛伦兹力提供向心力 解得  粒子每次经过电场加速，电场做功为，加速次后，由动能定理有 解得加速次数 n次加速对应个半圆弧，故总时间为  代入可得 故选B。 8. 某科技公司研发的新型混合动力机车，其动力系统可在“纯电动模式”和“发动机辅助模式”间智能切换。已知机车行驶中所受阻力恒定，在平直公路上启动过程中，纯电动模式保持额定功率不变，发动机辅助模式额定功率。若启动过程中机车从静止开始先以纯电动模式行驶，时刻恰好达到该模式下的最大速度，随后立即切换为发动机辅助模式继续加速。则下列描述机车运动图像可能正确的是（图中是机车的牵引力）（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题意可知，当以额定功率启动时，有 v逐渐增加，逐渐减小，做加速度减小的加速运动，时达到纯电动模式下的最大速度，有， 切换模式后，功率突然增大，牵引力瞬间增大后继续做加速度减小的加速运动。 故A正确，B错误； CD．纯电动模式下有， 切换模式后稳定时有， 且在图像中，斜率表示额定功率的大小，两段均为过原点的直线。 故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图甲所示，某飞行器绕地球变轨过程中的两椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ相切于点，是椭圆轨道Ⅰ的短轴。图乙为该飞行器在两轨道上受到地球引力大小随时间的变化规律。则（ ） A. 飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点 B. 飞行器沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期之比为 C. 飞行器沿轨道Ⅰ上从点经点运行至点的时间为 D. 时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积相等 【答案】AB 【解析】 【详解】A．飞行器在两轨道运行过程中，当飞行器在轨道Ⅰ的近地点时，飞行器距离地球间距最小，由万有引力定律，可知飞行器所受万有引力最大，根据图乙可知，飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点，故A正确； B．根据图乙，飞行器在轨道Ⅰ的近地点与远地点的万有引力分别为， 飞行器在轨道Ⅱ的远地点的万有引力为 根据开普勒第三定律有 联立解得，故B正确； C．根据图乙可知，飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点，在时刻经过轨道Ⅰ的P点，则飞行器沿轨道Ⅰ上从近地点经A点运行至P点的时间为，故C错误； D．时间内，飞行器开始在轨道Ⅱ上运行，后来在轨道Ⅰ上运行，开普勒第二定律是针对同一轨道，则在时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，斜面体固定在水平面上，底端有一固定的挡板，挡板通过轻质弹簧连接物块，物块A通过不可伸长的细线绕过固定在斜面顶端的定滑轮连接一个物块B，细线与斜面平行，用手托住物块B，使整个装置保持静止，初始细线伸直但无张力。无初速度释放物块B后，物块A在斜面上做简谐运动，物块B整个运动过程中与地面始终无接触。已知斜面倾角为，弹簧劲度系数为，物块的质量均为，不计一切摩擦，重力加速度为，则（ ） A. 物块A、B做简谐运动的振幅为 B. A、B及弹簧组成的系统，机械能守恒 C. 细线对物块B的最大拉力 D. 物块的最大速度 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．释放前对物体A受力分析由牛顿第二定律有 根据简谐运动的对称性可知，物块A在最低点和最高点时，A、B整体所受的回复力等大反向，有 联立解得，，A错误； B．对于A、B、弹簧组成的系统，机械能守恒，B正确； C．物块B到达最低点时，细线对物块B的拉力最大，设此时加速度大小为a，根据简谐运动的对称性，对于A、B整体有 物块B在最低点时，根据牛顿第二定律有 解得，C正确； D．物块A到达平衡位置时速度最大，因 则此时弹簧的伸长量等于初始状态的压缩量，从释放点到平衡位置过程中根据系统机械能守恒定律有 解得，D正确。 故选BCD。 二、非选择题：共5题，共54分。其中第13题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将纯油酸溶于酒精，制成了的油酸酒精溶液，并测得这样的溶液有100滴。 （1）该同学将1滴溶液滴入撒有爽身粉的盛水浅盘中，则滴入浅盘中的油酸的体积为________。 （2）待水面稳定后，将带有正方形小方格的玻璃板放在浅盘上，描出的油膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为，油膜的面积为________，则油酸分子的直径为________m。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 将1滴溶液滴入撒有爽身粉的盛水浅盘中，则滴入浅盘中的纯油酸的体积为 【小问2详解】 [1]由图可数得油膜的面积为= [2]则油酸分子的直径为 12. 某同学用多用电表电阻挡判断某发光二极管甲的正负极，他先用多用电表电阻“×100”挡时，变换表笔与二极管两极的连接方式，发现电表指针均不偏转，改用电阻“×10k”挡重新测试，电表指针仍不偏转，更换二极管连接方式后，其电表指针偏转情况如图（a）所示。 （1）二极管的正极是___________（填“1”或“2”）。 （2）该同学把另一型号的某二极管乙、干电池、滑动变阻器、电压表、电流表和若干导线组成闭合电路，图（b）为未完成连接的部分电路，并尝试分别把电压表接电流表负接线柱c或接电流表正接线柱b后调节滑动变阻器滑片位置，闭合开关后得到两条不同的伏安特性曲线p、q，如图（c）所示。补全图（b）中电路___________。 （3）在图（c）中，I1、U1或I2、U2对应情况下二极管乙均正常发光，则电压表接电流表负接线柱c对应的伏安特性曲线是___________（填“p”或“q”）。 （4）该同学发现实验室老师已精确测量并标注了电压表的精确内阻为RV，而电流表只标注了大约阻值为RA，则二极管乙的正向电阻为___________（用I1、U1、I2、U2、RV、RA全部或某几项的表达式表示）。 （5）半年后，该同学用上述多用电表电阻挡测二极管乙的正向电阻，由于电表内的电池一直没有更换，老师提醒其电动势已经有所下降，内阻有所增大，小明认为：只要电阻挡仍能调零，电阻的测量值就是准确的。你是否同意他的观点，并简要说明理由：____________________。 【答案】（1）1 （2） （3）q （4） （5）见解析 【解析】 【小问1详解】 由图可知，更换二极管连接方式后，其电表指针偏转角度较大，说明二极管处于导通状态，由于红表笔连接电源的负极，黑表笔连接电源的正极，所以二极管的正极连接黑表笔，所以二极管的正极为1端。 【小问2详解】 由于本实验测量伏安特性曲线，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示 【小问3详解】 若电压表接电流表负接线柱c，根据电路的连接方式可知，电流表采用内接法，则测量的电阻偏大，若电压表接电流表正接线柱b后，则电流表采用外接法，测量的电阻偏小，由图c可知，图线上的点与坐标原点的连线的斜率的倒数表示电阻的测量值，所以q图线所对应的电阻测量值偏大，电流表应采用内接法，即电压表接电流表负接线柱c。 【小问4详解】 由于电压表内阻已知，所以电流表应采用外接法，根据欧姆定律可得 所以 【小问5详解】 不同意，根据闭合电路欧姆定律可得， 联立可得 由于电动势降低，则I偏小，指针向左偏，则电阻的测量值偏大。 13. 某同学探究某种液体对绿光的折射率，准备一个半径为R的半球形容器，在容器底部安装一个体积大小可以忽略的绿色光源，然后往容器内注满该种液体，他发现从光源正上方俯视，液面上的最大发光区域是一个半径为的圆，忽略反射光，真空中光速为c，求： （1）液体对该绿光的折射率n； （2）射出液面的光在该液体中传播的最大时间差。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意，液面上发光区域的边缘恰好发生全反射，如图所示 对临界光线做几何分析，光源在半球底部，液面中心为， 发光圆半径 临界光线满足直角三角形关系 设全反射临界角为，临界角是入射光线与液面法线（竖直方向）的夹角，因此 结合全反射公式有 解得 【小问2详解】 光在液体中速度 ​能射出液面的光中，最短路程为竖直向上到液面中心，则 最短时间​ 最长路程为临界光线到发光边缘，则 最长时间​ 故最大时间差 解得 14. 如图所示，在水平面上放有质量均为m的小球A和坡形导轨B，导轨B的水平底边长为l，现两者均以初速度v迎面而行，小球恰能越过导轨最高点并向右滑下离开B，小球滑上和滑下导轨的时间均为。不计一切摩擦，求这个过程中： （1）导轨B发生的位移大小xB； （2）B的右侧面对A的冲量大小I。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 取水平向右为正方向，整个过程中，A和B组成的系统在水平方向动量守恒 即 累加求和可得 可得 又因为 解得 【小问2详解】 小球运动到最高点过程中，A和B组成的系统在水平方向动量守恒 即A和B在水平方向速度永远等大反向，小球恰能越过导轨最高点即小球在最高点时的瞬时速度为0，此后A离开B时的速度仍为，方向沿水平方向，此过程对A，根据动量定理，在水平方向 在竖直方向 则B的右侧面对A的冲量大小 解得 15. 如图甲所示，粗细均匀的无限长平行导轨固定在倾角的斜面上，在边界下方区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，有两根相同金属棒ab、cd分别从磁场边界上方位置和边界位置同时由静止释放，cd棒运动的图像如图乙所示，其中段为曲线，其他段为直线。已知磁感应强度，导轨间距，金属棒与导轨间的动摩擦因数，导体棒的质量均为，导体棒电阻均为，导轨电阻不计。取，求： （1）ab棒刚进入磁场时ab产生的电动势； （2）内通过导体棒ab的电荷量以及导体棒cd产生的焦耳热； （3）ab棒与cd棒之间的最小距离。 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 棒ab进入磁场前匀加速，有 解得 进入磁场的时间为，则 解得 进入磁场时的速度为 ab棒刚进入磁场时产生电动势为 【小问2详解】 导体棒cd在磁场中匀速运动时，有，， 解得 0~2s内根据动量定理，有， 解得通过cd棒的电荷量为 由于ab、cd棒串联，所以0~2s内通过导体棒ab的电荷量也为， 0~2s内对cd导体棒有，，， 联立解得 根据动能定理有 根据功能关系，有， 解得 【小问3详解】 当ab、cd棒速度相等时有最小距离，之后两棒均做匀加速直线运动，设棒ab进入磁场后经两棒共速，速度为，最近距离为，根据动量定理有，cd棒 ab棒 解得 又根据，，， 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $