第八单元平均数与条形统计图（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦平均数综合应用，以“基础转化—实际应用—重叠进阶”为逻辑主线，系统训练平均数与总数互化能力，渗透抽象思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空综合|7题|平均数与总数互化（总数=平均数×份数）|从单一数据到多组数据，强化基本公式应用| |应用综合|10题|实际场景中的总数计算与平均分配|结合生活情境，培养运算能力与应用意识| |重叠问题|7题|多组数据交叉求和去重（总和-重复量=实际总量）|通过交叉数据训练推理意识，突破思维难点|

第八单元平均数与条形统计图（专项训练）平均数综合问题-2025-2026学年四年级下册数学人教版 本卷思路：平均数的综合问题，由浅入深，在平均数与总数之间熟练转化，加入难点重叠问题 第一部分：填空综合 1．如果1、3、5、7、a的平均数是5，则a＝( )。 2．五年级8名同学参加绘画比赛，去掉一个最高分96分和一个最低分68分后，剩下6人的平均分是85分，这8个人的总分是( )分。 3．在一次计算比赛中，小红、小刚、小丽和小军4名同学的平均成绩是94分，其中小红和小刚的成绩都是90分，小丽和小军的平均成绩是( )分。 4．小芳有3支铅笔，第一支长12厘米，第二支长15厘米，第三支长( )厘米，才可以使三支铅笔的平均长度为14厘米。 5．体育课上，第二组5名同学在体育测试中，有2人都是90分，另外3人都是85分，第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩是( )分。 6．小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是( )分。 7．在一次歌唱比赛中，明明、红红、丽丽三人的平均分是90分，明明和红红的平均分是88分，那么丽丽的成绩是( )分。 第二部分：应用综合 8．一本故事书共有250页，奇思已经看了5天，还剩80页没看。奇思平均每天看多少页？ 9．学校开展“庆六一·歌咏比赛”活动，五位评委给某位参赛选手的打分如下：9.5，9.9，9.7，9.1，9.9。如果采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法来计算，这位参赛选手的平均得分是多少？ 10．小英期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是94分，语文成绩和数学成绩分别是96分和95分。她的英语考了多少分？ 11．小红用一周的时间看了一本书，前3天共看了38页，后4天平均每天看15页，小红平均每天看多少页？ 12．某工程队修路，前4天每天修125米，后3天共修了305米，平均每天修多少米？ 13．某水果超市，前4天卖出水果450箱，后3天平均每天卖出水果130箱，这个星期平均每天卖出水果多少箱？ 14．阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？ 15．为参加任城区小学数学素养展评活动，阳光小学代表队共进行了5次模拟测评。前4次模拟测评的平均分是89分，第5次得了94分，这5次模拟测评的平均分是多少？ 16．甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200颗，甲给乙26颗，乙给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？ 17．小兰期末考试，语文、数学、英语三科平均分是92分，数学比语文多4分，英语比语文多2分，她的语文成绩是多少分？ 第三部分：重叠问题 18．甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。求甲、乙、丙三个数的平均数。 19．甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，如果甲、乙的平均年龄是22岁，乙、丙的平均年龄是30岁，那么乙的年龄是多少岁？ 20．在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E五名同学的得分情况如下：已知A、B、C、D四人的总分是334分；B、C、D、E四人的平均成绩是87分；B、C、D三人的平均成绩是88分。这五名同学的总分是多少？ 21．7个数排成一列，它们的平均数是31，前4个数的平均数是30，后4个数的平均数是33。第4个数是多少？ 22．周老师带着同学们一起去摘桃，周老师摘了23个，同学们平均每人摘5个，如果师生合起来算，正好平均每人摘7个桃，有多少名同学去摘桃？ 23．七个数的平均数是25，把这七个数按照从大到小的顺序排成一排，前三个数的平均数是28，后5个数的平均数是23。问：第三个数是多少？ 24．有8个数排成一列，他们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第八单元平均数与条形统计图（专项训练）平均数综合问题-2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 1．9 【分析】已知五个数的平均数是5，根据“总数＝平均数×个数”求出这五个数之和；再用这五个数的和减去已知的四个数之和，求出剩下的数，也就是a的值。 【详解】5×5＝25 25－（1＋3＋5＋7） ＝25－16 ＝9 2．674 【分析】根据公式：总数＝平均数×份数；先算剩下6人的总分，再加最高分、最低分，得到8人总分。 【详解】85×6＝510（分） 510＋96＋68 ＝606＋68 ＝674（分） 3．98 【分析】算出4名同学的总成绩，减去小红和小刚的成绩，再除以2即可。 【详解】（94×4－90×2）÷2 ＝（376－180）÷2 ＝196÷2 ＝98（分） 4．15 【分析】要使三支铅笔平均长度为14厘米，用14乘3，先算出三支铅笔的总长度。再用12加上15，算出前两支铅笔的总长度；最后根据第三支长度＝三支总长度－前两支总长度，列式计算即可。 【详解】14×3－（12＋15） ＝42－27 ＝15（厘米） 小芳有3支铅笔，第一支长12厘米，第二支长15厘米，第三支长15厘米，才可以使三支铅笔的平均长度为14厘米。 5． 87 【分析】求第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩就用5个人的总分除以5即可。 【详解】2×90＋3×85 ＝180＋255 ＝435（分） 435÷5＝87（分） 第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩是87分。 6．89 【分析】先根据语文、数学成绩的平均分求出语文和数学两科的总分，再根据三科的平均分求出三科总分，最后用三科总分减去两科总分，即可求出英语成绩。 【详解】语文、数学两科的总分：92×2＝184（分） 语文、数学、英语三科的平均分：92－1＝91（分） 语文、数学、英语三科的总分：91×3＝273（分） 英语成绩：273－184＝89（分） 小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是89分。 7．94 【分析】根据题意，用平均分×人数＝总成绩。所以用三人的平均分乘人数算出三人总分数，用两人平均分乘人数算出两人总成绩。用三人总成绩减去两人总成绩就是丽丽成绩。 【详解】90×3＝270（分） 88×2＝176（分） 270－176＝94（分） 所以，丽丽的成绩是94分。 8．34页 【分析】用250减去80求出已经看的页数，用所得结果除以5即可求得每天看的页数，据此解答。 【详解】（250－80）÷5 ＝170÷5 ＝34（页） 答：奇思平均每天看34页。 9． 9.7分 【分析】先比较五个小数的大小，去掉一个最高分9.9分和一个最低分9.1分；然后计算剩余三个分数的总和；最后用总和除以剩余分数的个数3，即可求出平均得分。需注意数据中有两个9.9分，去掉一个最高分后，另一个9.9分仍需参与计算。 【详解】去掉一个最高分9.9分和一个最低分9.1分。 9.5＋9.7＋9.9＝29.1（分） 29.1÷3＝9.7（分） 答：这位参赛选手的平均得分是9.7分。 10．91分 【分析】根据平均数的含义，三门功课的总分等于平均分乘科目数量。解题思路是先求出三门功课的总分，再减去已知的语文和数学成绩，剩下的即为英语成绩。 【详解】94×3－96－95 ＝282－96－95 ＝186－95 ＝91（分） 答：她的英语考了91分。 11．14页 【分析】后4天平均每天看15页，先用后4天平均每天看的页数乘4，计算得出后4天总共看的页数，然后将前3天看的页数加上后4天看的页数，即可得到一周看的总页数，最后用一周看的总页数除以7，即可得出小红平均每天看多少页。 【详解】4×15＝60（页） 3＋4＝7（天） （38＋60）÷7 ＝98÷7 ＝14（页） 答：小红平均每天看14页。 12．115米 【分析】先用前4天每天修路距离乘4，计算出前4天修路多少米，再加上后三天修路距离，算出一共修了多少米，然后算出一共修了多少天的路。根据平均数＝总数÷总天数，用总修路距离除以总修路天数，即可算出平均每天修多少米。据此解答。 【详解】125×4＝500（米） 500＋305＝805（米） 4＋3＝7（天） 805÷7＝115（米） 答：平均每天修115米。 13．箱 【分析】求平均数的基本公式是“总数量÷总份数＝平均数”。根据题意，需要先求出这个星期卖出水果的总箱数和总天数。前天共卖出箱，后天平均每天卖出箱，需先用乘法求出后天的总箱数，再与前天的箱数相加得到一周的总箱数。总天数为天加天。最后用总箱数除以总天数即可求出平均每天卖出的箱数。 【详解】 （箱） 答：这个星期平均每天卖出水果120箱。 14．472 名 【分析】用平均每个班的人数乘班级的数量分别计算出四年级和五年级的学生总数，再将两个年级的人数相加，即可求出四、五年级一共有多少名学生。 【详解】6×42＋5×44 ＝252＋220 ＝472（名） 答：四、五年级一共有472名学生。 15．90分 【分析】根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数。已知前4次模拟测评的平均分是89分，用平均分乘4可以求出前4次的总分；再结合第5次的分数94分，求出5次的总分；最后用总分除以5，即可得到5次模拟测评的平均分。 【详解】前4次模拟测评的平均分是89分，所以前4次的总分是： 89×4＝356（分） 第5次得了94分，所以5次的总分是： 356＋94＝450（分） 这5次模拟测评的平均分是： 450÷5＝90（分） 答：这5次模拟测评的平均分是90分。 16．甲原来有72颗，乙原来有60颗，丙原来有46颗，丁原来有22颗。 【分析】玻璃球的总颗数不变，先求出最后四人相等时每人的颗数，然后根据每人“给出”和“得到”的数量变化，利用逆推原理（原有数量＝现有数量－得到数量＋给出数量）分别求出四人原来的颗数。 【详解】200÷4＝50（颗） 甲原来有：50－4＋26＝72（颗） 乙原来有：50－26＋36＝60（颗） 丙原来有：50－36＋32＝46（颗） 丁原来有：50－32＋4＝22（颗） 答：甲原来有72颗，乙原来有60颗，丙原来有46颗，丁原来有22颗。 17．90分 【分析】根据平均数的意义，可以先求出三科的总分。再把语文成绩看作标准量，数学比语文多分，英语比语文多分，从总分中减去多出的分数，剩下的分数就相当于个语文的分数，据此求出语文成绩。 【详解】三科的总分：92×3＝276（分） 语文成绩：（276−4−2）÷3 ＝（272−2）÷3 ＝270÷3 ＝90（分） 答：她的语文成绩是90分。 18．89 【分析】首先根据题意，用甲与乙的平均数乘2，求出甲与乙的和是多少；再用乙与丙的平均数乘2，求出乙与丙的和是多少；然后把甲与乙的和、乙与丙的和相加，再减去乙数，求出甲、乙、丙三个数的和是多少；最后根据平均数的求法，用甲、乙、丙三个数的和除以3即可。 【详解】（84×2＋92×2－85）÷3 ＝267÷3 ＝89； 答：甲、乙、丙三个数的平均数是89。 【点睛】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲、乙、丙三个数的和是多少。 19．32岁 【分析】如果甲、乙的平均年龄是22岁，那么甲、乙的年龄和是（岁）；如果乙、丙的平均年龄是30岁，那么乙、丙的年龄和是（岁）。 甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，则三人的年龄和是（岁），由于多算了一个乙的年龄，因此乙的年龄是（岁）。 【详解】 （岁） 答：乙的年龄是32岁。 20．418分 【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，分别求出B、C、D、E四人的总成绩和B、C、D三人的总成绩，再用B、C、D、E四人的总成绩减去B、C、D三人的总成绩，求出E的成绩，然后与A、B、C、D四人的总成绩相加即可。 【详解】87×4－88×3＋334 ＝348－264＋334 ＝84＋334 ＝418（分） 答：这五名同学的总分是418分。 21．35 【分析】已知7个数的平均数是31，根据平均数的定义，总和等于平均数乘个数，求出7个数的总和，因为前4个数的平均数是30，同样根据总和等于平均数乘个数，可得前4个数的总和，后4个数的平均数是33，同理得出后4个数的总和，前4个数的总和加上后4个数的总和，这里面第4个数被加了两次，比7个数的总和就多了一个第4个数。所以第4个数为前4个数总和与后4个数总和的和减去7个数的总和，据此作答。 【详解】4×30＋4×33－7×31 ＝120＋132－217 ＝252－217 ＝35 答：第4个数是35。 22．8名 【分析】先用周老师摘的桃子数量减去7，计算出周老师摘的个数比加上周老师后的平均数多几个，再算出加上周老师后，平均每人比之前多了几个桃子，用周老师比平均数多的个数除以平均每人多了的个数，即可算出有多少名学生。据此解答。 【详解】23－7＝16（个） 7－5＝2（名） 16÷2＝8（名） 答：有8名同学去摘桃子。 【点睛】本题主要考查平均数问题，解决此题的关键是理解周老师比同学们摘的个数多，多出来的个数平均分给每个同学，使得每个同学摘的平均个数变多了。 23．24 【分析】根据题意可知，28乘3等于前三个数的和，23乘5等于后五个数的和，25乘7等于七个数的和，前三个数的和加后五个数的和，再减去七个数的和，即等于第三个数，据此即可解答。 【详解】28×3＋23×5－25×7 ＝84＋115－175 ＝199－175 ＝24 答：第三个数是24。 【点睛】分别求出前三个数、后五个数的和是解答本题的关键。 24．70 【分析】用46×5求出前5个数的和是多少，再用68×4求出后4个数的和是多少，把两者相加求出的是这8个数与第5个数的和，再减去这8个数的和（用54×8求出8个数的和是多少）就是第5个数是多少。 【详解】46×5＋68×4－54×8 ＝230＋272－432 ＝502－432 ＝70 答：第五个数是70。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $