专题02 长方形与正方形（多边形认识与周长计算）【期末复习重难点专题培优十三大题型】-2025-2026学年人教版数学三年级下册期末真题汇编集训

**基本信息** 聚焦三年级长方形与正方形专题，含13个高频易错题型讲练（精讲+精练）及期末真题实战（基础夯实+拓展拔尖），共46题，针对性强，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |分类讲练|13题型（每题含精讲+精练）|多边形认识、长方形/正方形概念、周长计算、平移法巧算周长、四连方拼图|融入泥塑托盘、气弓箭制作等生活情境，精选河南郑州、上海奉贤等地期末真题，注重几何直观与空间观念培养| |真题演练|2组（基础10题+拓展10题）|周长比较、最短周长应用、图形分割与拼组|梯度从概念理解到综合应用，如“从长方形剪最大正方形求剩余周长”“用平移法算组合图形周长”，贴合期末命题趋势|

2025-2026学年人教版数学三年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题02 长方形与正方形（多边形认识与周长计算） 『期末复习重点难点专题培优』 【13个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共46题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 四边形、五边形及多边形的初步认识 1 题型二 四边形的分类及关系 2 题型三 长方形的概念及特点 2 题型四 正方形的概念及特点 3 题型五 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 3 题型六 周长的认识和大小比较 4 题型七 长方形的周长 4 题型八 正方形的周长 5 题型九 求最短周长（长方形和正方形) 5 题型十 画指定周长的长方形、正方形 6 题型十一 长、正方形周长的应用 6 题型十二 利用平移法巧算周长 7 题型十三 “四连方”拼图 7 优选真题 实战演练 8 【基础夯实 能力提升】 8 【拓展拔尖 冲刺满分】 10 题型一 四边形、五边形及多边形的初步认识 【精讲】（24-25三年级上·河南郑州·期末）（1）泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。其中，泥塑托盘有着精美的图案、独特的形状，如图是常用的泥塑托盘，其中形状是四边形的有________。 （2）年年想用如图三种装饰条给托盘①和④做边框，其中________装饰条可以用来装饰①， ________装饰条可以用来装饰④。 【精练】（24-25三年级上·江西吉安·期末）仔细观察，图中共有( )个四边形。 题型二 四边形的分类及关系 【精讲】明明用纸剪了一个四边形，但不小心撕掉了一部分。这个四边形不可能是图形（    ）。    A．   B．   C．   【精练】如图所示的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来（不把正方形当成特殊的长方形，不把长方形当成特殊的平行四边形）。 长方形：( ) 正方形：( ) 平行四边形：( ) 题型三 长方形的概念及特点 【精讲】（25-26三年级上·上海奉贤·期末）小丁丁准备用两个完全相同的多连块拼成一个长方形，下面不可能拼成长方形的多连块是（    ）。 A． B． C． D． 【精练】（25-26三年级上·福建泉州·期中）如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为( )厘米，宽为( )厘米。 题型四 正方形的概念及特点 【精讲】（25-26三年级上·辽宁朝阳·期末）在下面的点子图上按照提示画一个正方形和一个更小的锐角。 【精练】（25-26三年级上·辽宁营口·期末）把4个正方形拼在一起，可以拼出一个（    ）形或一个（    ）形，分别画出你拼成的图形。 题型五 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 【精讲】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）在方格纸上画图形。 （1）画一个边长为4个格的正方形。 （2）画一个长4个格、宽3个格的长方形。 【精练】（24-25三年级下·重庆巴南·期末）在方格纸上作图（小方格的边长为1厘米）。 （1）在方格纸上画一个长是9厘米、宽是5厘米的长方形。 （2）在这个长方形中画一个最大的正方形。 题型六 周长的认识和大小比较 【精讲】（25-26三年级下·广东东莞·期中）如图的长方形花坛由A、B两个区域组成，从“★”出发，绕A区或B区边线走一周回到起点。小方说：“我让你绕A区走，近一些，我绕B区走。”小方真的让了吗？请说明理由。 我认为小方( )。（填“让了”或“没让”） 我的理由：__________________________________。 【精练】在下边的图形中添上几个边长为1厘米的小方格，形成一个周长为14厘米的新图形，画一画。 题型七 长方形的周长 【精讲】（25-26三年级下·广东东莞·期中）一根铁丝可以绕成一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形框架（接头处忽略不计），这根铁丝长( )厘米；如果用这根铁丝改绕成一个正方形框架，那么这个框架的边长是( )厘米。 【精练】把长为2米、宽为1米的长方形按下图的方法摆起来，当摆完第4层时，这个图形的周长是多少？ 题型八 正方形的周长 【精讲】（24-25三年级上·福建厦门·期末）用四个长8厘米，宽3厘米的长方形围成一个大的正方形（如下图），中间的小正方形的周长是（    ）。 A．24厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．32厘米 【精练】（25-26三年级上·河南新乡·期末）气弓箭比赛是一种竞技活动，在制作气弓箭的过程中，需要将一张A4纸沿长边卷成筒状，形成气弓箭的箭身。一张A4纸长297厘米，宽210厘米，那么一张A4纸的周长是多少厘米？在一张A4纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 题型九 求最短周长（长方形和正方形) 【精讲】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 【精练】（24-25三年级上·贵州遵义·期末）苟坝红色文化旅游景区成功创建为国家AAAA级旅游景区，同学们去景区顺然农场研学实践，看到李叔叔用木栅栏围了一块长方形菜地，一面靠墙，菜地宽6米，长是宽的2倍，围这块菜地最少要用多少米木栅栏？ 题型十 画指定周长的长方形、正方形 【精讲】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）在下面格子图中画一个与下面左边图形周长相等的长方形。 【精练】（1）请在下面的方格纸上画一个周长是20厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） （2）在长方形里截取一个最大的正方形，在图中画出来并画上阴影。 （3）剩余部分是一个（    ）形，剩下图形的周长是（    ）cm。 题型十一 长、正方形周长的应用 【精讲】（25-26三年级下·湖北黄冈·期中）用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米，如果用这根铁丝正好围成一个长是8厘米的长方形，那么长方形的宽是( )厘米。 【精练】（2024三年级下·江苏·专题练习）如图，从长方形纸片上减去一个最大的正方形，剩下的小长方形周长是多少厘米？ 题型十二 利用平移法巧算周长 【精讲】（25-26三年级下·河南南阳·期中）小乐把边长是16厘米、10厘米、5厘米的三个正方形木板按照从大到小的顺序排成一行（如图），制成了春节主题展示牌，用来展示春节民俗、年画等内容。这块展示牌的周长是( )厘米。 【精练】小明用同样的12个小正方形拼出了不同的图形，下面说法正确的是（    ）。 A．四个图形周长都相等 B．四个图形周长都不相等 C．②和④的周长相等 D．①和③的周长相等 题型十三 “四连方”拼图 【精讲】（25-26三年级下·河北保定·期中）图形、和都是“四连方”。( )（判断对错） 【精练】（25-26三年级下·湖北襄阳·期中）按要求在下面的方格上画图形。（小方格的边长为1厘米） （1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 （2）画一个边长为5厘米的正方形。 （3）画两个形状不同的“四连方”。 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26三年级下·湖南衡阳·期中）用两根同样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相比（    ）。 A．长方形周长长 B．正方形周长长 C．一样长 2．（25-26三年级上·江西赣州·期末）潋城街区有块长方形的花坛，分为甲、乙两部分（如下图），比较甲、乙两个图形的周长（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲、乙一样长 3．（25-26三年级下·广东东莞·期中）象棋是中国传统棋类益智游戏。丽丽绘制了一个象棋棋盘，这个象棋棋盘的周长是多少厘米？列式正确的是（    ）。 A．32＋16＋3＋16 B．（32＋16＋3＋16）×2 C．（32＋16＋16）×2 D．（32＋16）×2＋3×2 4．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸板上剪一下，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下的部分是一个( )形。 5．（25-26三年级下·广东广州·期中）找多边形。（填序号） 四边形有( )    五边形有( )    六边形有( )    八边形有( ) 6． （25-26三年级下·河北廊坊·期末） 周长： 7．（24-25三年级上·甘肃武威·期末）计算下面图形的周长。 8．（25-26三年级下·广东东莞·期中）李叔叔承包了一个边长为400米的正方形果园，园内种植了桃树、梨树等果树，丰收季格外热闹。 (1)李叔叔每天清晨围着果园走3圈，一共走了多少米？ (2)三年级同学帮李叔叔摘了576千克水蜜桃，李叔叔用小货车运了8次，每次运9箱，每箱水蜜桃多少千克？ (3)采摘无人机每小时采摘360个桃子，6小时能完成采摘任务。如果想4小时完成采摘任务，那么每小时要采摘多少个桃子？ 9．（25-26三年级下·河南南阳·期中）小明的同桌要过生日了，小明用彩纸为同桌做了一张可对折的生日贺卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，且周长是36厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 10．（25-26三年级下·浙江温州·期中）园博园中有一处长方形花海，长是42米，宽是30米。 (1)园艺师傅要给花海围上一圈防护围栏，防护围栏的总长度是多少米？ (2)在这个长方形花海中，围出一个最大的正方形，正方形的边长是（    ）米，剩下图形的周长是多少米？（可以尝试在图中画一画再列式） 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26三年级上·内蒙古兴安·期末）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（    ）。 A．13厘米 B．26厘米 C．40厘米 2．（24-25三年级下·四川自贡·期末）如图中，关于甲、乙两部分相比，说法正确的是（    ）。 A．它们的周长相等，面积也相等。 B．它们的周长相等，甲的面积大。 C．它们的周长不相等，甲的面积大。 3．（24-25三年级上·四川泸州·期末）四个完全一样的小正方形，拼成下列图形，（    ）的周长最小。 A． B． C． 4．（25-26三年级下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是( )厘米。一个边长为16厘米的正方形，它的周长是( )厘米。 5．从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是( )。 6．（24-25三年级上·湖南湘西·期末）计算图形的周长。单位：厘米 7．动手操作。（每个小方格的边长表示1厘米） (1)画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 (2)再画一个与所画长方形周长相等的正方形。 8．（25-26三年级下·河北保定·期末）奶奶的菜园子有一面墙破损了。这面墙的长是168厘米，宽是54厘米。 (1)请算出每块砖的长和宽。 (2)奶奶想要修好这面墙至少需要（    ）块砖。破损部分的墙面周长是多少厘米？ 9．（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）乐乐从5厘米、4厘米、3厘米中任选一个作为长方形的长，从2厘米、1厘米中任选一个作为长方形的宽。 (1)乐乐画这个长方形，一共有( )种不同的选法。 (2)乐乐画出的长方形可能是什么样？在下面画出一种。 10．一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是多少厘米？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学三年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题02 长方形与正方形（多边形认识与周长计算） 『期末复习重点难点专题培优』 【13个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共46题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 四边形、五边形及多边形的初步认识 1 题型二 四边形的分类及关系 3 题型三 长方形的概念及特点 3 题型四 正方形的概念及特点 5 题型五 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 6 题型六 周长的认识和大小比较 7 题型七 长方形的周长 8 题型八 正方形的周长 10 题型九 求最短周长（长方形和正方形) 11 题型十 画指定周长的长方形、正方形 12 题型十一 长、正方形周长的应用 14 题型十二 利用平移法巧算周长 15 题型十三 “四连方”拼图 16 优选真题 实战演练 17 【基础夯实 能力提升】 17 【拓展拔尖 冲刺满分】 22 题型一 四边形、五边形及多边形的初步认识 【精讲】（24-25三年级上·河南郑州·期末）（1）泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。其中，泥塑托盘有着精美的图案、独特的形状，如图是常用的泥塑托盘，其中形状是四边形的有________。 （2）年年想用如图三种装饰条给托盘①和④做边框，其中________装饰条可以用来装饰①， ________装饰条可以用来装饰④。 【答案】 ①④⑥ a c 【思路引导】（1）根据题意，明确由四条边组成的图形就是四边形；长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；依次可以判断①④⑥是四边形； （2）为长方形①做边框时，需要两条短边和两条长边（两对相等）；为正方形④做边框时，需要四条边都相等；通过分段标记可判断：a装饰条分成“短－长－短－长”两对相等，适合长方形；c装饰条分成“四段等长”，适合正方形；据此解答。 【规范解答】根据分析可知： （1）其中形状是四边形的有①④⑥。 （2）其中a装饰条可以用来装饰①，c装饰条可以用来装饰④。 【精练】（24-25三年级上·江西吉安·期末）仔细观察，图中共有( )个四边形。 【答案】9 【思路引导】首先要明确四边形是四条线段首尾相连围成的封闭图形，由此判断哪些是四边形即可。 【规范解答】根据分析可知： 图中共有9个四边形。 题型二 四边形的分类及关系 【精讲】明明用纸剪了一个四边形，但不小心撕掉了一部分。这个四边形不可能是图形（    ）。    A．   B．   C．   【答案】A 【思路引导】被撕掉是一个四边形，剩下的部分看，有一个角是直角，根据选项给的答案判断图形是有一个角是直角的四边形，逐一代入分析即可。 【规范解答】A．根据四边形的含义：由四条线段首尾顺次连接而成的图形是四边形。直角三角形不是四边形，所以这个图形不可能是三角形，符合题意。 B．长方形有4个角都是直角，所以这个图形可能是这个四边形，不符合题意。 C．这个图形是四边形，有2个角都是直角，所以这个图形可能是这个四边形，不符合题意。 故答案为：A 【精练】如图所示的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来（不把正方形当成特殊的长方形，不把长方形当成特殊的平行四边形）。 长方形：( ) 正方形：( ) 平行四边形：( ) 【答案】 ②⑦ ①⑤ ④ 【思路引导】长方形和正方形四个角都是直角，长方形对边相等，正方形四条边相等；平行四边形的对边相等，据此解答。 【规范解答】上图中长方形：②⑦ 正方形：①⑤ 平行四边形：④ 【考点剖析】本题考查了长方形、正方形及平行四边形的特征及认识。 题型三 长方形的概念及特点 【精讲】（25-26三年级上·上海奉贤·期末）小丁丁准备用两个完全相同的多连块拼成一个长方形，下面不可能拼成长方形的多连块是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】 长方形的对边相等，长方形的特点是长长的，有2条长边，2条短边，且两组对边长度相等，如图所示：，依此即可解答。 【规范解答】 A．两块拼成的长方形为：。 B．两块不可能拼成长方形。 C．两块拼成的长方形为：。 D．两块拼成的长方形为：。 故答案为：B 【精练】（25-26三年级上·福建泉州·期中）如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为( )厘米，宽为( )厘米。 【答案】 12 9 【思路引导】根据题意可知。三个小正方形的边长相加就是大正方形的边长，正方形的特征是方方正正的、四条边都相等，则根据加法的意义，一个大正方形的边长＋一个小正方形的边长＝长方形纸的长，长方形纸的宽就是大正方形的边长。据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（厘米） 9＋3＝12（厘米） 如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为12厘米，宽为9厘米。 题型四 正方形的概念及特点 【精讲】（25-26三年级上·辽宁朝阳·期末）在下面的点子图上按照提示画一个正方形和一个更小的锐角。 【答案】见详解 【思路引导】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角同样大小的是直角，锐角是比直角小的角。角的大小和边的长短无关，只和开口的大小有关，张开得越大角越大，叉开得越小角越小，据此画出比图中小的角即可。 【规范解答】如图： 【精练】（25-26三年级上·辽宁营口·期末）把4个正方形拼在一起，可以拼出一个（    ）形或一个（    ）形，分别画出你拼成的图形。 【答案】正方、长方；画图见详解 【思路引导】将四个正方形，左边两个、右边两个可以拼成一个正方形，如图所示。 将四个正方形，四个一行或四个一列，可以拼成一个长方形，如图所示。 或 【规范解答】把4个正方形拼在一起，可以拼出一个正方形或一个长方形，分别画出拼成的图形，如下： 或 题型五 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 【精讲】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）在方格纸上画图形。 （1）画一个边长为4个格的正方形。 （2）画一个长4个格、宽3个格的长方形。 【答案】（1）画图见详解 （2）画图见详解 【思路引导】（1）根据正方形四条边都相等，四个角都是直角的特点，先在方格纸上横着画一条长4个格的线段，再分别以这条线段的两个端点为端点，同时向上或向下画长4个格的线段，连接两条线段的另一个端点，即画出一个边长为4个格的正方形。 （2）根据长方形两组对边分别相等，四个角都是直角的特点，先在方格纸上横着画一条长4个格的线段，再分别以这条线段的两个端点为端点，同时向上或向下画长3个格的线段，连接两条线段的另一个端点，即画出一个长4个格、宽3个格的长方形。据此作图。 【规范解答】根据分析，画图如下： 【精练】（24-25三年级下·重庆巴南·期末）在方格纸上作图（小方格的边长为1厘米）。 （1）在方格纸上画一个长是9厘米、宽是5厘米的长方形。 （2）在这个长方形中画一个最大的正方形。 【答案】见详解 【思路引导】（1）长方形的两组对边相等，有4个直角。画出长方形的长等于9个小方格的边长和，宽等于5个小方格的边长和即可。 （2）在这个长方形中画一个最大的正方形，那么正方形的边长等于长方形的宽，是5厘米。 【规范解答】 题型六 周长的认识和大小比较 【精讲】（25-26三年级下·广东东莞·期中）如图的长方形花坛由A、B两个区域组成，从“★”出发，绕A区或B区边线走一周回到起点。小方说：“我让你绕A区走，近一些，我绕B区走。”小方真的让了吗？请说明理由。 我认为小方( )。（填“让了”或“没让”） 我的理由：__________________________________。 【答案】 没让 图形A和图形B的周长一样长 【思路引导】绕A区走一圈的路程包含了长方形的一条长边、一条宽边，再加上中间那条弯曲的公共分界线；而绕B区走一圈的路程，同样是包含长方形的一条长边、一条宽边，再加上同一条弯曲分界线；也就是说，图形A和图形B的周长完全相等。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，小方没让，理由是：图形A和图形B的周长一样长。 【精练】在下边的图形中添上几个边长为1厘米的小方格，形成一个周长为14厘米的新图形，画一画。 【答案】见详解 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。据此可知，题目给出的图形周长为12厘米。要想添上几个小方格后，新图形的周长为14厘米，则周长需要增加14－12＝2厘米。可以添上1个小方格，这个小方格只有1条边与原来图形相接，这样周长将增加2厘米，即为14厘米。 【规范解答】 【考点剖析】本题考查学生对周长的认识。一个小方格有一条边和图形相接时，小方格中有3条边计入图形周长，而原来图形中与小方格相接的那条边不计入周长，则周长最终增加2厘米。 题型七 长方形的周长 【精讲】（25-26三年级下·广东东莞·期中）一根铁丝可以绕成一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形框架（接头处忽略不计），这根铁丝长( )厘米；如果用这根铁丝改绕成一个正方形框架，那么这个框架的边长是( )厘米。 【答案】 24 6 【思路引导】一根铁丝可以绕成一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形框架（接头处忽略不计），据此根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出这根铁丝长多少厘米；如果用这根铁丝改绕成一个正方形框架，求这个框架的边长是多少厘米，则根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算出结果即可解答。 【规范解答】 （厘米） （厘米） 这根铁丝长24厘米，如果用这根铁丝改绕成一个正方形框架，那么这个框架的边长是6厘米。 【精练】把长为2米、宽为1米的长方形按下图的方法摆起来，当摆完第4层时，这个图形的周长是多少？ 【答案】24米 【思路引导】通过观察可知：将图形平移补成一个大长方形，长为2×4＝8米；宽为4×1＝4米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。 【规范解答】平移补成的图形： （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：这个图形的周长是24米。 【考点剖析】巧妙利用平移将图形补成一个大长方形是解题的关键。 题型八 正方形的周长 【精讲】（24-25三年级上·福建厦门·期末）用四个长8厘米，宽3厘米的长方形围成一个大的正方形（如下图），中间的小正方形的周长是（    ）。 A．24厘米 B．20厘米 C．25厘米 D．32厘米 【答案】B 【思路引导】中间小正方形的边长等于长方形的长减长方形的宽，再根据正方形的周长＝边长×4，计算中间小正方形的周长即可。 【规范解答】由分析可得： （8－3）×4 ＝5×4 ＝20（厘米） 中间小正方形的周长是20厘米。 故答案为：B 【考点剖析】本题需要仔细观察图片，确定好小正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。 【精练】（25-26三年级上·河南新乡·期末）气弓箭比赛是一种竞技活动，在制作气弓箭的过程中，需要将一张A4纸沿长边卷成筒状，形成气弓箭的箭身。一张A4纸长297厘米，宽210厘米，那么一张A4纸的周长是多少厘米？在一张A4纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 【答案】1014厘米；840厘米 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2；在长方形纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽。正方形周长＝边长×4。 【规范解答】（297＋210）×2 ＝507×2 ＝1014（厘米） 在长方形中折出的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以正方形的边长为 210厘米。 210×4＝840（厘米） 答：一张A4纸长297厘米，宽210厘米，那么一张A4纸的周长是1014厘米，在一张A4纸上折出一个最大的正方形，这个正方形的周长是840厘米。 题型九 求最短周长（长方形和正方形) 【精讲】（24-25三年级上·新疆吐鲁番·期末）为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 【答案】21米 【思路引导】根据题意，第一种围法用1条长加上2条宽，求总长度；第二种围法用2条长加上1条宽，求总长度；分别计算出两种图的围法需要的篱笆长度，选择长度小的篱笆即可。 【规范解答】根据分析可知： 9＋6×2 ＝9＋12 ＝21（米） 6＋9×2 ＝6＋18 ＝24（米） 21＜24 答：至少需要篱笆21米。 【精练】（24-25三年级上·贵州遵义·期末）苟坝红色文化旅游景区成功创建为国家AAAA级旅游景区，同学们去景区顺然农场研学实践，看到李叔叔用木栅栏围了一块长方形菜地，一面靠墙，菜地宽6米，长是宽的2倍，围这块菜地最少要用多少米木栅栏？ 【答案】24米 【思路引导】根据题意，要想求最少要用多少米木栅栏，应该让长方形的长的一边靠墙来节省木栅栏，那么用6乘2求出一条长，再加上两条宽的边的和，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 6×2＋6＋6 ＝12＋6＋6 ＝18＋6 ＝24（米） 答：围这块菜地最少要用24米木栅栏。 题型十 画指定周长的长方形、正方形 【精讲】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）在下面格子图中画一个与下面左边图形周长相等的长方形。 【答案】见详解 【思路引导】已知每个小正方形的边长都表示1厘米，要求图中图形的周长，就是数出图中图形周长是由多少个1厘米组成，数出来图中图形的周长是10个1厘米组成。所以周长是10厘米；在上图中画一个周长是10厘米的长方形。用长方形周长＝（长＋宽）×2，可知长＋宽＝长方形周长÷2，求出长方形的长与宽的和，判断长与宽的值，再画图即可。 【规范解答】根据分析可知： 下面左边图形周长是10厘米； 10÷2＝5（厘米） 长方形的长与宽的和为5厘米。 那么可能的情况有： 4＋1＝5（厘米），长是4厘米，宽是1厘米； 3＋2＝5（厘米），长是3厘米，宽是2厘米； 画图如下： 【精练】（1）请在下面的方格纸上画一个周长是20厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） （2）在长方形里截取一个最大的正方形，在图中画出来并画上阴影。 （3）剩余部分是一个（    ）形，剩下图形的周长是（    ）cm。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）长方；12 【思路引导】（1）根据长方形的周长÷2＝长＋宽，求得长加宽的和是10厘米，据此画长方形（答案不唯一）； （2）以长方形的宽作为正方形的边长，可画出最大的正方形，画上阴影即可； （3）观察发现剩余部分是一个长方形，根据长4厘米、宽2厘米可求得剩余图形的周长是12厘米。 【规范解答】（1）（2）如图： （3）剩余部分是一个（长方）形，剩下图形的周长是（12）cm。 【考点剖析】此题考查了学生长方形、正方形的周长公式，以及动手操作能力。 题型十一 长、正方形周长的应用 【精讲】（25-26三年级下·湖北黄冈·期中）用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米，如果用这根铁丝正好围成一个长是8厘米的长方形，那么长方形的宽是( )厘米。 【答案】 6 4 【思路引导】题中说“用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形”，说明这根铁丝的总长度就是正方形的周长。然后说“如果用这根铁丝正好围成一个长是8厘米的长方形”，那么这根铁丝的总长度是长方形的周长。根据正方形的周长等于，长方形的周长等于来计算正方形的边长和长方形的宽。 【规范解答】（厘米），12－8＝4（厘米）。所以这个正方形的边长是 6 厘米，长方形的宽是 4 厘米。 【考点剖析】 【精练】（2024三年级下·江苏·专题练习）如图，从长方形纸片上减去一个最大的正方形，剩下的小长方形周长是多少厘米？ 【答案】40厘米 【思路引导】 根据题意可知，从这个长方形纸片上减去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，小长方形的周长＝（长＋宽）×2。由图可知，红色的边是减去的最大的正方形的边长，也是小长方形的长，绿色的边是小长方形的宽。小长方形的长＋宽是20厘米，用20×2即可求出小长方形的周长。 【规范解答】由分析可知： 20×2＝40（厘米） 答：剩下的小长方形的周长是40厘米。 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。 题型十二 利用平移法巧算周长 【精讲】（25-26三年级下·河南南阳·期中）小乐把边长是16厘米、10厘米、5厘米的三个正方形木板按照从大到小的顺序排成一行（如图），制成了春节主题展示牌，用来展示春节民俗、年画等内容。这块展示牌的周长是( )厘米。 【答案】94 【思路引导】利用平移法，将组合图形中不规则线段进行平移，进而将图形转化成长方形，如图：，找出长方形的长和宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算。 【规范解答】16＋10＋5＝26＋5＝31（厘米） （31＋16）×2 ＝47×2 ＝94（厘米） 这块展示牌的周长是94厘米。 【精练】小明用同样的12个小正方形拼出了不同的图形，下面说法正确的是（    ）。 A．四个图形周长都相等 B．四个图形周长都不相等 C．②和④的周长相等 D．①和③的周长相等 【答案】C 【思路引导】观察发现，图中四个图形都可以通过平移转化成长方形，如果把小正方形的边长看作1个单位长度，那么图形①就是长6宽2的单位长度的长方形；图形②可以看成是长6宽4个单位长度的长方形；图形③可以看成是长6宽3个单位长度的长方形；图形④可以看成是长6宽4个单位长度的长方形；根据平移后得到的长方形的长和宽即可出各种说法的正误。 【规范解答】把小正方形的边长看作1个单位长度，通过平移把各个图形转化成长方形；图形②平移后是长6宽4个单位长度的长方形；图形④平移后是长6宽4个单位长度的长方形。所以图形②和图形④的周长相等。 故答案为：C 【考点剖析】本题主要考查了用转化法求不规则图形的周长，把不规则图形转化成规则图形即可计算出相应图形的周长。 题型十三 “四连方”拼图 【精讲】（25-26三年级下·河北保定·期中）图形、和都是“四连方”。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】由4个大小相同的正方形按照边对边拼成的图形是“四连方”，由此判断即可解答。 【规范解答】图形、是“四连方”，不是“四连方”。原题说法错误。 故答案为：× 【精练】（25-26三年级下·湖北襄阳·期中）按要求在下面的方格上画图形。（小方格的边长为1厘米） （1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 （2）画一个边长为5厘米的正方形。 （3）画两个形状不同的“四连方”。 【答案】见详解 【思路引导】（1）因为小方格边长是1厘米，所以长方形的长占4个小方格，宽占3个小方格。 （2）边长5厘米就是占5个小方格，四条边都相等且四个角都是直角。 （3）四连方是由4个同样的小正方形，边与边完全重合（不能只靠角相连）拼成的图形，这里小正方形的边长为1厘米。 【规范解答】如图： 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26三年级下·湖南衡阳·期中）用两根同样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相比（    ）。 A．长方形周长长 B．正方形周长长 C．一样长 【答案】C 【思路引导】用铁丝围长方形和正方形时，铁丝长度就是长方形和正方形周长，所以用两根同样长铁丝分别围成一个长方形和正方形，长方形周长等于正方形周长。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，用两根同样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相比一样长。 2．（25-26三年级上·江西赣州·期末）潋城街区有块长方形的花坛，分为甲、乙两部分（如下图），比较甲、乙两个图形的周长（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲、乙一样长 【答案】C 【思路引导】封闭图形一周的长度是这个图形的周长。长方形的对边相等。据此分析解答。 【规范解答】由图可知，甲、乙两个图的周长都是长方形的长加上长方形的宽，再加上公共边，所以甲、乙两个图形的周长相等。 3．（25-26三年级下·广东东莞·期中）象棋是中国传统棋类益智游戏。丽丽绘制了一个象棋棋盘，这个象棋棋盘的周长是多少厘米？列式正确的是（    ）。 A．32＋16＋3＋16 B．（32＋16＋3＋16）×2 C．（32＋16＋16）×2 D．（32＋16）×2＋3×2 【答案】B 【思路引导】先确定象棋棋盘的长和宽，再用周长公式列式。棋盘的宽是32厘米；棋盘的长分为三部分：上半部分16厘米，中间楚河汉界3厘米，下半部分和上半部分对称，也是16厘米。所以棋盘的长＝16＋3＋16＝35（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出棋盘的周长即可。 【规范解答】根据分析列式如下：，B选项正确。 4．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸板上剪一下，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下的部分是一个( )形。 【答案】 8 长方 【思路引导】要在长方形里剪出最大的正方形，正方形的边长不能超过长方形的宽（因为如果超过宽，就超出纸板了）。 【规范解答】已知长方形长12厘米、宽8厘米，所以这个正方形的边长最大只能是8厘米。 剪完后，剩下的部分长是原来的宽（8厘米），宽是12－8＝4（厘米），它的长和宽不相等，所以是一个长方形。 5．（25-26三年级下·广东广州·期中）找多边形。（填序号） 四边形有( )    五边形有( )    六边形有( )    八边形有( ) 【答案】 ①②⑤ ④⑥ ③⑧ ⑦ 【思路引导】四边形是由四条边围成的封闭图形，五边形是由五条边围成的封闭图形，六边形是由六条边围成的封闭图形，八边形是由八条边围成的封闭图形。 【规范解答】四边形有①②⑤； 五边形有④⑥； 六边形有③⑧； 八边形有⑦。 6． （25-26三年级下·河北廊坊·期末） 周长： 【答案】20米 【思路引导】通过平移的方法把不规则图形转化为长方形，再利用公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算周长。 【规范解答】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） 7．（24-25三年级上·甘肃武威·期末）计算下面图形的周长。 【答案】60分米；84厘米 【思路引导】根据，，代入数值计算即可。 【规范解答】（分米） ＝42×2 ＝84（厘米） 所以正方形的周长为60分米，长方形的周长为84厘米。 8．（25-26三年级下·广东东莞·期中）李叔叔承包了一个边长为400米的正方形果园，园内种植了桃树、梨树等果树，丰收季格外热闹。 (1)李叔叔每天清晨围着果园走3圈，一共走了多少米？ (2)三年级同学帮李叔叔摘了576千克水蜜桃，李叔叔用小货车运了8次，每次运9箱，每箱水蜜桃多少千克？ (3)采摘无人机每小时采摘360个桃子，6小时能完成采摘任务。如果想4小时完成采摘任务，那么每小时要采摘多少个桃子？ 【答案】(1)4800米 (2)8千克 (3)540个 【思路引导】（1）正方形周长＝边长×4，先代入数字计算出正方形果园一圈的长度，再乘走的圈数，即可求出一共走了多少米。 （2）用水蜜桃的总质量除以运的次数，求出每次运多少千克，再除以每次运的箱数，即可求出每箱水蜜桃多少千克。 （3）先用每小时采摘的个数乘完成任务需要的时间，求出一共需要采摘多少个桃子，再除以预计完成的时间，即可求出每小时要采摘多少个桃子。 【规范解答】（1）400×4×3 ＝1600×3 ＝4800（米） 答：一共走了4800米。 （2）576÷8÷9 ＝72÷9 ＝8（千克） 答：每箱水蜜桃8千克。 （3）360×6÷4 ＝2160÷4 ＝540（个） 答：每小时要采摘540个桃子。 9．（25-26三年级下·河南南阳·期中）小明的同桌要过生日了，小明用彩纸为同桌做了一张可对折的生日贺卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，且周长是36厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 【答案】54厘米 【思路引导】已知正方形周长是36厘米，可以算出正方形边长＝周长÷4＝36÷4＝9（厘米），贺卡折后是正方形，说明打开是一个长方形，宽是正方形的边长9厘米，长是正方形边长的2倍18厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，将长和宽代入计算。 【规范解答】36÷4＝9（厘米） 9×2＝18（厘米） （18＋9）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是54厘米。 10．（25-26三年级下·浙江温州·期中）园博园中有一处长方形花海，长是42米，宽是30米。 (1)园艺师傅要给花海围上一圈防护围栏，防护围栏的总长度是多少米？ (2)在这个长方形花海中，围出一个最大的正方形，正方形的边长是（    ）米，剩下图形的周长是多少米？（可以尝试在图中画一画再列式） 【答案】(1)144米 (2)30；84米 【思路引导】（1）防护围栏是长方形，防护围栏的总长度＝（长方形花海的长＋宽）×2； （2）在长方形中围出一个最大的正方形，这个正方形的边长＝长方形的宽＝30米。剩下图形是一个长30米，宽＝42－30＝12米的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【规范解答】（1）（42＋30）×2 ＝72×2 ＝144（米） 答：防护围栏的总长度是144米。 （2） 如图，正方形的边长是30米。 42－30＝12（米） （30＋12）×2 ＝42×2 ＝84（米） 答：剩下图形的周长是84米。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（25-26三年级上·内蒙古兴安·期末）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（    ）。 A．13厘米 B．26厘米 C．40厘米 【答案】B 【思路引导】根据题意，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，代入公式，计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是26厘米。 故答案为：B 2．（24-25三年级下·四川自贡·期末）如图中，关于甲、乙两部分相比，说法正确的是（    ）。 A．它们的周长相等，面积也相等。 B．它们的周长相等，甲的面积大。 C．它们的周长不相等，甲的面积大。 【答案】B 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。由图可知，甲与乙有一条公共边，甲的周长＝一条公共边＋正方形的两条边长，乙的周长＝一条公共边＋正方形的两条边长，所以甲的周长等于乙的周长；物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。由图可知，甲所占的面积大于乙所占的面积。据此解答。 【规范解答】由分析得，甲、乙两部分的周长相等，甲的面积比乙的面积大。 故答案为：B 3．（24-25三年级上·四川泸州·期末）四个完全一样的小正方形，拼成下列图形，（    ）的周长最小。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，这道题可以用数边长的方法来比较周长，假设每个小正方形的边长为1，分别求出周长再比较。 【规范解答】A．数出外围有10条小正方形的边长，周长为10； B．数出外围有8条小正方形的边长，周长为8； C．数出外围有10条小正方形的边长，周长为10； 因为8＜10，所以图形B的周长最小。 故答案为：B 4．（25-26三年级下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是( )厘米。一个边长为16厘米的正方形，它的周长是( )厘米。 【答案】 24 64 【思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可解答。 【规范解答】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 16×4＝64（厘米） 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是24厘米。一个边长为16厘米的正方形，它的周长是64厘米。 5．从一个长10cm，宽6cm的长方形的边上剪去一个长6cm，宽4cm的小长方形，那么剩下的周长可能是( )。 【答案】24cm、32cm、40cm、36cm、44cm 【思路引导】情况1：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分是一个边长为6cm的正方形，利用“正方形的周长＝边长×4”求出剩下部分的周长； 情况2：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长等于原来大长方形的周长，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出剩下部分的周长； 情况3：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长比原来大长方形的周长多两条小长方形宽的长度； 情况4：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长等于空白部分两个小长方形的周长之和； 情况5：如图所示，在大长方形上剪去一个小长方形后，剩下部分的周长比原来大长方形的周长多两条小长方形长的长度，据此解答。 【规范解答】 情况1： 10－4＝6（cm） 6×4＝24（cm） 所以，剩下的周长是24cm。 情况2： （10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（cm） 所以，剩下的周长是32cm。 情况3： （10＋6）×2＋4×2 ＝16×2＋4×2 ＝32＋8 ＝40（cm） 所以，剩下的周长是40cm。 情况4： （10－4）÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） （6＋3）×2×2 ＝9×2×2 ＝18×2 ＝36（cm） 所以，剩下的周长是36cm。 情况5： （10＋6）×2＋6×2 ＝16×2＋6×2 ＝32＋12 ＝44（cm） 所以，剩下的周长是44cm。 综上可知：剩下的周长可能是24cm、32cm、40cm、36cm、44cm。 【考点剖析】本题主要考查长方形（正方形）周长的计算，画图分析并熟记公式是解答题目的关键。 6．（24-25三年级上·湖南湘西·期末）计算图形的周长。单位：厘米 【答案】40厘米 【思路引导】 如上图：把左下角两条边分别向下、向左平移，则原来图形的周长等于边长为10厘米的正方形的周长，用边长乘4，即可求解。 【规范解答】10×4＝40（厘米） 所以图形的周长是40厘米。 7．动手操作。（每个小方格的边长表示1厘米） (1)画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 (2)再画一个与所画长方形周长相等的正方形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【思路引导】（1）长方形的长6厘米、宽4厘米，而方格纸中每个小正方形的边长都是1厘米，所以长占6格，宽占4格，即可画出长方形； （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再进行作图即可。 【规范解答】（1）一个长6厘米、宽4厘米的长方形。如下图所示： （2）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 20÷4＝5（厘米） 与所画长方形周长相等的正方形。如下图所示： 8．（25-26三年级下·河北保定·期末）奶奶的菜园子有一面墙破损了。这面墙的长是168厘米，宽是54厘米。 (1)请算出每块砖的长和宽。 (2)奶奶想要修好这面墙至少需要（    ）块砖。破损部分的墙面周长是多少厘米？ 【答案】(1)长24厘米；宽9厘米 (2)9；216厘米 【思路引导】（1）观察图形可知，这面墙的长等于7块砖的长度，宽等于6块砖的宽度，所以用168除以7等于砖的长度，54除以6等于砖的宽度； （2）观察图形可知，从下往上数，第二层缺3块，第三层缺3块，第四层缺2块，第五层缺1块，总共缺3＋3＋2＋1＝9（块），通过平移可知，破损部分的墙面的周长等于长为3个24厘米，宽为4个9厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算，即可解答。 【规范解答】（1）168÷7＝24（厘米） 54÷6＝9（厘米） 答：每块砖的长为24厘米，宽为9厘米。 （2）3＋3＋2＋1＝9（块） 奶奶想要修好这面墙至少需要9块砖。 3×24＝72（厘米） 4×9＝36（厘米） （72＋36）×2 ＝108×2 ＝216（厘米） 答：破损部分的墙面周长是216厘米。 9．（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）乐乐从5厘米、4厘米、3厘米中任选一个作为长方形的长，从2厘米、1厘米中任选一个作为长方形的宽。 (1)乐乐画这个长方形，一共有( )种不同的选法。 (2)乐乐画出的长方形可能是什么样？在下面画出一种。 【答案】(1)6 (2)画图见详解 【思路引导】（1）从3种长度中选长，2种长度中选宽，每一种长都可以搭配2种宽，用乘法计算搭配总数； （2）任选一组长和宽，画出长方形即可。长5厘米，宽2厘米的长方形（画法：用直尺画一条5厘米的线段作为长，再从两端画两条垂直于长的2厘米线段作为宽，最后连接宽的另一端）。 【规范解答】（1）3×2＝6（种） （2） 10．一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是多少厘米？ 【答案】28厘米 【思路引导】通过线段的平移可知：长方形ABCD的周长就是甲的周长加乙的周长。 【规范解答】乙的周长：16－4＝12（厘米） 16＋12＝28（厘米） 答：原来长方形ABCD的周长是28厘米。 【考点剖析】利用线段的平移可使求一些图形的周长转化成求长方形和正方形的周长从而使计算简便。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $