第七章微专题9 电场中的功能关系与图像问题 专项练习-2027届高考物理一轮专题复习

**基本信息** 聚焦电场功能关系与图像问题，通过基础到高考模拟题梯度设计，强化能量观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |命题视角1：电场功能关系分析|2题|结合动能定理、能量守恒分析静电力做功与电势能、机械能变化|从静电力做功与电势能变化关系，到动能定理综合应用，构建功能关系逻辑链| |命题视角2：电场图像问题|3题|分析v-t、电势-x、电势能-x图像斜率及面积的物理意义|通过图像特征（斜率、面积）推导电场强度、电势等性质，建立图像与物理量的对应关系|

微专题9　电场中的功能关系与图像问题 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　结合动能定理、能量守恒分析电场中常见的功能关系 1.(多选)如图所示,空间存在足够大的水平方向的匀强电场,绝缘的曲面轨道处于匀强电场中,曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中,力F做功50 J,金属块克服静电力做功20 J,金属块克服摩擦力做功20 J,重力势能改变了25 J,则(　　) A.电场方向水平向左 B.在此过程中金属块电势能增加20 J C.在此过程中金属块动能变化115 J D.在此过程中金属块机械能增加10 J 2.(2025·镇海中学模拟)电子墨水是一种无光源显示技术,它利用电场调控带电颜料微粒的分布,使之在自然光的照射下呈现出不同颜色,透明面板下有一层胶囊,其中每个胶囊都是一个像素。如图所示,某一像素胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒,当胶囊下方的电极极性由负变正时,微粒在胶囊内迁移(每个微粒电荷量保持不变),像素由黑色变成白色。下列说法正确的是(　　) A.像素由黑变白的过程中,静电力对黑色微粒做正功,对白色微粒做负功 B.像素由黑变白的过程中,黑色微粒向下迁移过程中电势能增大 C.像素呈黑色时,黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 D.无论人眼看见的透明面板是白色还是黑色,黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 命题视角2　电场中的图像问题,掌握各图像斜率或面积的含义 3.如图甲中M、N是同一条电场线上的两个点,一个电子仅在静电力的作用下沿着这条电场线从M点运动到N点,其运动的v-t图像如图乙所示。电子经过M、N两点时的速度分别为vM和vN,电子的质量为m,电子电荷量的绝对值为e。以下说法正确的是(　　) A.电场强度的方向由M指向N B.M、N两点之间的电势差UMN= C.电子运动的过程中,其电势能不断减小 D.N点的电场强度大于M点的电场强度 4.(2025·金华三模)试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用Er=来计算(式中k为静电力常量,r为试探电荷与场源电荷间的距离)。真空中两个点电荷相距15 cm固定在x轴的两个点上,取无限远处的电势为零,x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示,下列说法正确的是(　　) A.两个点电荷可能带同种电荷 B.两个点电荷的电荷量之比为2∶1 C.x=5 cm处电场强度等于零 D.两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3 cm 5.质子仅在静电力的作用下从O点开始沿x轴正方向运动,其在O点处的初动能为4 eV。该质子的电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直线。下列说法正确的是(　　) A.该质子在O~x2段做匀变速直线运动,在x2~x3段做匀速直线运动 B.该质子在x1处的动能为6 eV C.若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3,则φ1最高 D.该质子最终停在x3处 B级·高考过关练 6.(2025·温州三模)如图所示,在竖直y轴上固定两个点电荷,电荷量为+Q的点电荷在2y0处,电荷量为-4Q的点电荷在3y0处。将质量为m、电荷量为+q的小球从坐标原点O静止释放,经过A点后,能到达最低点B。以y0处为电势能零点、2y0处为重力势能零点,小球可视为点电荷。小球在此运动过程中的重力势能Ep1、机械能E0、动能Ek及电势能Ep2随y变化的图像可能正确的是(　　) A B C D 7.如图所示,在空间中存在竖直向上的匀强电场,质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落,加速度为g,下落高度H到B点后与一轻弹簧接触,又下落h后到达最低点C,整个过程中不计空气阻力,且弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则带电物块在由A点运动到C点过程中,下列说法正确的是(　　) A.该匀强电场的电场强度为 B.带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为 C.带电物块电势能的增加量为mg(H+h) D.弹簧的弹性势能的增加量为 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题9　电场中的功能关系与图像问题 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　结合动能定理、能量守恒分析电场中常见的功能关系 1.(多选)如图所示,空间存在足够大的水平方向的匀强电场,绝缘的曲面轨道处于匀强电场中,曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中,力F做功50 J,金属块克服静电力做功20 J,金属块克服摩擦力做功20 J,重力势能改变了25 J,则(　　) A.电场方向水平向左 B.在此过程中金属块电势能增加20 J C.在此过程中金属块动能变化115 J D.在此过程中金属块机械能增加10 J 解析:BD　由题意,静电力做功-20 J,金属块电势能增加20 J,其所受静电力方向水平向左,但是由于金属块电性不确定,则不能确定电场强度方向,故A错误,B正确;由动能定理,有W总=ΔEk,则动能变化为ΔEk=50 J+(-20 J)+(-25 J)+(-20 J)=-15 J,故C错误;机械能增加为ΔE=ΔEk+ΔEp=(-15 J)+25 J=10 J,故D正确。 2.(2025·镇海中学模拟)电子墨水是一种无光源显示技术,它利用电场调控带电颜料微粒的分布,使之在自然光的照射下呈现出不同颜色,透明面板下有一层胶囊,其中每个胶囊都是一个像素。如图所示,某一像素胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒,当胶囊下方的电极极性由负变正时,微粒在胶囊内迁移(每个微粒电荷量保持不变),像素由黑色变成白色。下列说法正确的是(　　) A.像素由黑变白的过程中,静电力对黑色微粒做正功,对白色微粒做负功 B.像素由黑变白的过程中,黑色微粒向下迁移过程中电势能增大 C.像素呈黑色时,黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 D.无论人眼看见的透明面板是白色还是黑色,黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 解析:D　像素由黑变白的过程中,静电力对黑色微粒和白色微粒都做正功,A错误;像素由黑变白的过程中,黑色微粒受到的静电力向下,位移向下,静电力对黑色微粒做正功,黑色微粒的电势能减小,B错误;像素呈黑色时,胶囊下方的电极带负电,像素胶囊里电场线方向向下,黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势,C错误;透明面板为黑色时,电场向下,黑色微粒所在区域的电势高,透明面板为白色时,电场向上,黑色微粒所在区域的电势也高,D 正确。 命题视角2　电场中的图像问题,掌握各图像斜率或面积的含义 3.如图甲中M、N是同一条电场线上的两个点,一个电子仅在静电力的作用下沿着这条电场线从M点运动到N点,其运动的v-t图像如图乙所示。电子经过M、N两点时的速度分别为vM和vN,电子的质量为m,电子电荷量的绝对值为e。以下说法正确的是(　　) A.电场强度的方向由M指向N B.M、N两点之间的电势差UMN= C.电子运动的过程中,其电势能不断减小 D.N点的电场强度大于M点的电场强度 解析:C　由题图乙可知电子从M点运动到N点,其速度增大,根据动能定理可知静电力对电子做正功,即-eUMN=m-m,解得UMN=,静电力对电子做正功,所以静电力方向由M指向N,则电场强度方向由N指向M,故A、B错误;由于静电力做正功,所以电子的电势能减小,故C正确;根据v-t图像的斜率可知,电子在M、N两点的加速度大小关系为aM>aN,电子仅受静电力的作用,则eE=ma,所以N点的电场强度小于M点的电场强度,故D错误。 4.(2025·金华三模)试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用Er=来计算(式中k为静电力常量,r为试探电荷与场源电荷间的距离)。真空中两个点电荷相距15 cm固定在x轴的两个点上,取无限远处的电势为零,x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示,下列说法正确的是(　　) A.两个点电荷可能带同种电荷 B.两个点电荷的电荷量之比为2∶1 C.x=5 cm处电场强度等于零 D.两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3 cm 解析:D　由题图可知,该区域电势有正有负,则两个点电荷不可能带同种电荷,A错误;由题图可知,原点位置放置一正电荷Q1,因φ-x图像的斜率等于电场强度,在x轴正方向电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向,可知在x轴的负方向上放置电荷量为-Q2的负电荷,因x=5 cm的位置图像斜率不为零,则x=5 cm处电场强度不为零,x=5 cm处的电势为零,则=,可得=,B、C错误;两个点电荷之间电势为零的位置距离原点为l,则由=,解得l=3 cm,可知该点坐标为x=-3 cm,D正确。 5.质子仅在静电力的作用下从O点开始沿x轴正方向运动,其在O点处的初动能为4 eV。该质子的电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直线。下列说法正确的是(　　) A.该质子在O~x2段做匀变速直线运动,在x2~x3段做匀速直线运动 B.该质子在x1处的动能为6 eV C.若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3,则φ1最高 D.该质子最终停在x3处 解析:B　Ep-x图像的斜率可以表示该质子所受静电力F,可知该质子在O~x2段做非匀变速直线运动,在x2~x3段做匀变速直线运动,故A错误;由题意,可得该质子在O点处的能量为E=Ek+Ep=4 eV+3 eV=7 eV,根据能量守恒定律,可得该质子在x1处的动能为Ek′=7 eV-1 eV= 6 eV,故B正确;根据Ep=qφ,可知该质子在电势越高的位置电势能越大,若x1、x2、x3处的电势分别为φ1、φ2、φ3,由题图知φ3最高,故C错误;该质子在x3处的电势能为7 eV,则根据能量守恒定律,可知其动能为零,但是由于受到的静电力不为零,因而不会停在x3处,故D错误。 B级·高考过关练 6.(2025·温州三模)如图所示,在竖直y轴上固定两个点电荷,电荷量为+Q的点电荷在2y0处,电荷量为-4Q的点电荷在3y0处。将质量为m、电荷量为+q的小球从坐标原点O静止释放,经过A点后,能到达最低点B。以y0处为电势能零点、2y0处为重力势能零点,小球可视为点电荷。小球在此运动过程中的重力势能Ep1、机械能E0、动能Ek及电势能Ep2随y变化的图像可能正确的是(　　) A B C D 解析:B　小球的初、末速度为0,中间过程速度不为0,所以动能先增加后减小,设正电荷Q的正上方x处电场强度为0,则=,解得x=y0,即A点电场强度为0,结合题图可知,A点上方电场强度方向向下,A点到正电荷之间电场强度方向向上,则小球从O点到B点,静电力先做正功后做负功,电势能先减小后增加,y0处电势能为0。在B点,小球总能量为EB=E电pB+E重pB,分析可知,在A、B点之间动能最大,设为C点,则EC=E电pC+E重pC+E km,由于EC=EB,E电pC+ E重pC>E重pB,则E电pB>Ekm,即电势能最大值大于动能最大值。静电力先做正功后做负功,则电势能先减小后增加,机械能先增加后减小。而重力一直做正功,重力势能一直减小,最后不为0。 7.如图所示,在空间中存在竖直向上的匀强电场,质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落,加速度为g,下落高度H到B点后与一轻弹簧接触,又下落h后到达最低点C,整个过程中不计空气阻力,且弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则带电物块在由A点运动到C点过程中,下列说法正确的是(　　) A.该匀强电场的电场强度为 B.带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为 C.带电物块电势能的增加量为mg(H+h) D.弹簧的弹性势能的增加量为 解析:D　物块从静止开始下落时的加速度为g,根据牛顿第二定律得mg-Eq=ma=m·g,解得E=,故A错误;从A到C的过程中,系统除重力和弹力以外,只有静电力做功,且静电力做功为W=-Eq(H+h)=-,根据功能关系可知机械能减少了,故B错误;由B选项可知,从A到C过程中,静电力做功为W=-,所以根据功能关系可知带电物块电势能的增加量为,故C错误;从A到C过程中,对带电物块列动能定理方程有mg(H+h)-+ W弹=0-0,解得弹簧弹力做功为W弹=-,所以根据功能关系可知弹性势能增加量为,故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $