（期末易错备考自测）第四单元分数的意义和性质（综合训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 以分数的意义和性质为核心，通过概念理解、性质应用、数与运算及实际应用模块，系统整合分数与小数互化、通分比较、占比计算等方法，强化数学眼光下的抽象能力与数学思维中的推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空8-14、判断15-20|单位“1”的确定与分数意义辨析|从分数定义（如填空9）到带分数、质数合数概念（填空11），构建概念网络| |性质应用|选择3、判断18|分数基本性质（分子分母同乘除）|通过分子加减（选择3）、乘除变化（判断18），深化性质本质理解| |数与运算|选择1-2、5、计算21-22|分数小数互化（分子÷分母）、通分（最小公倍数作公分母）|从互化（选择1）到通分比较（计算22），形成数系转换能力| |实际应用|选择4、6-7、解答23-29|占比计算（部分÷整体）、速度比较（时间倒数）|结合生活场景（如节水、购物），培养模型意识与应用能力|

（期末易错备考）第四单元分数的意义和性质（综合训练） 一、选择题 1．在0.83，0.87和中，最小的数是（    ）。 A． B．0.83 C．0.87 2．2023年5月10日，我国“天舟六号”发射成功，其载货能力达到了。“天舟五号”的载货能力是，“天舟一号”的载货能力是，（    ）的载货能力最大。 A．“天舟一号” B．“天舟五号” C．“天舟六号” D．无法确定 3．将的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。 A．44 B．33 C．28 D．21 4．把7g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 5．在四百米跑步比赛中，甲跑完全程用了分钟，乙跑完全程用了分钟，丙跑完全程用了1.65分钟，（    ）跑得最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 6．一辆客车从A地开往B地，去时用了5小时，回来时只用了4小时，返回时，速度提高了（    ）。 A． B． C． D．无法确定 7．下面哪一个盒子里摸出红球的可能性最大？（    ） A．3红5黑 B．6红6白 C．3红1白 D．2白3黑 二、填空题 8．一个分数，如果把分子加上6，约分后得；如果把分子减去2，约分后得，这个分数是（ ）。 9．把一块3公顷的菜地平均分成5份，每份占这块菜地的，每份是公顷。 10．校园艺术节来临，五（2）班的同学们积极参与绘画作品征集活动，一共提交了26幅绘画作品参加评选，经过评委的认真评审，其中5幅作品从全校156幅参赛作品中脱颖而出获奖。获奖作品占全班参赛作品的（ ），全班参赛作品占全校参赛作品的（ ）（填最简分数）。 11．一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分子是最小的质数，分母是合数中最小的奇数，这个带分数是（ ），这个带分数化成假分数是（ ）。 12．有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的。 13．亚洲陆地面积约占全球陆地面积的，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和。亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，（ ）的陆地面积最大，（ ）的陆地面积最小。 14．“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”这首诗是北宋哲学家邵雍所作的《山村咏怀》，作者把烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了一幅田园风光图。在这首诗中，表示数的字占总字数的。 三、判断题 15．把20克的糖放在80克的水中，糖的质量占糖水的。（ ） 16．5米的和1米的同样长，都是米。（ ） 17．搬运同一批货物，李师傅用小时，王师傅用0.8小时，李师傅搬得快。（ ） 18．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母可以加上6。（ ） 19．如果是假分数（m≠7），那么一定是真分数。（ ） 20．表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。（ ） 四、计算题 21．把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）         0.45    2.15     22．把下面各组分数通分，并比较大小。 和        和        和        、和 五、解答题 23．南京市举行校园集体舞比赛，在26支参赛队伍中，获得一等奖的有12支队伍，其余代表队获得二等奖。获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的几分之几？ 24．每年的3月22日是世界水日”。为了积极响应节约用水的号召，明兴小学开展了节约用水的活动。今年3月份下半月用水20吨，比上半月节约了5吨，今年3月份下半月用水量占全月用水量的几分之几？ 25．近期流感比较严重，小麦也感冒了，去医院检查后，医生开了一盒胶囊，里面有2板，每板有8粒，医生要求早、中、晚各一粒，这盒药能吃多少天？（结果用带分数表示） 26．王叔叔承包了一片果园。他种的桃树占了果园的0.625公顷，橘树占了公顷，苹果树占了公顷，哪种果树占的面积大些呢？ 27．母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 28．手工社团课上，欢欢10分钟完成6件作品，迎迎7分钟完成4件作品。 欢欢说：我做得快一些。 迎迎说：我做得快一些。 他们两人谁说得对？ 29．某小学五（1）班分成3个体测小组进行一分钟跳绳测试，以下是三个小组的成绩统计表。 组别 第1组 第2组 第3组 小组人数 14 16 15 优秀人数 12 12 12 （1）三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的几分之几？ （2）去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的。算一算、比一比、今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是否有进步？ 参考答案 1．B 【分析】先把化成小数，再比较这三个小数即可找出最小数。 【解答】 0.83＜0.85＜0.87 即0.83＜＜0.87 所以，最小的数是0.83。 2．C 【分析】题目中单位不统一，先将各飞船载货能力的单位统一为吨，再比较数值大小。1吨＝1000千克，大单位化成小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【解答】“天舟一号”的载货能力：（t） “天舟六号”的载货能力：（t） 7.4＞6.7＞6.4 所以“天舟六号”的载货能力最大。 3．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用原来分子加上21，再除以原来的分子，求出分子扩大到原来的多少倍，则分母也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分母减去原来的分母，即可解答。 【解答】（7＋21）÷7 ＝28÷7 ＝4 11×4－11 ＝44－11 ＝33 分母应加上33。 4．A 【分析】把糖水的质量看作单位“1”。根据分数的意义，用糖的质量除以糖水的质量，糖水的质量等于糖的质量加上水的质量。 【解答】7÷（7＋100） ＝7÷107 ＝ 把7g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的（ ）。 5．A 【分析】先把带分数化成假分数，再用分子除以分母，化成小数，然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【解答】＝＝13÷8＝1.625 ＝＝7÷4＝1.75 1.625＜1.65＜1.75 即＜1.65＜ 甲用时最短，所以甲跑得最快。 6．B 【分析】设总的路程为400千米。由速度＝路程÷时间，可求得去时和回来时的速度各是多少，求一个数比另一个数多了几分之几，（一个数－另一个数）÷另一个数，代入计算即可做出选择。 【解答】设总的路程为400千米。 去时的速度为400÷5＝80（千米/时） 回来时的速度为400÷4＝100（千米/时） 返回时，速度提高了 （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝ 所以速度提高了。 故答案为：B 7．C 【分析】事件发生的可能性大小与物体数量的多少有关，在总数中所占的比例越大，摸出的可能性就越大。我们需要分别计算每个盒子中红球数量占总球数的几分之几，然后通过比较分数的大小来确定哪个盒子摸出红球的可能性最大。 【解答】A．盒子里共有3＋5＝8（个）球，红球有3个，摸出红球的可能性是； B．盒子里共有6＋6＝12（个）球，红球有6个，摸出红球的可能性是； C．盒子里共有3＋1＝4（个）球，红球有3个，摸出红球的可能性是； D．盒子里共有2＋3＝5（个）球，红球有0个，摸出红球的可能性是0。 比较各选项可能性的大小：所以＞＞＞0。 即C选项盒子里摸出红球的可能性最大。 8． 【分析】前后两次变化分母不变，分子相差（6＋2），将两次约分后的分数进行通分，求出通分后两个分子的差，即相差的份数，分子相差的数÷相差的份数＝一份数，一份数×通分后的分母＝原分母，一份数×第一个分数通分后的分子－6＝原分子。 【解答】、 一份数：（6＋2）÷（28－20） ＝8÷8 ＝1 原分母：1×35＝35 原分子：1×28－6 ＝28－6 ＝22 这个分数是。 9．； 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，平均分成5份，每份就是它的。用总面积÷平均分的份数＝每份的面积。 【解答】3÷5＝（公顷） 所以，把一块3公顷的菜地平均分成5份，每份占这块菜地的，每份是公顷。 10． 【分析】把全班参赛作品数看作单位“1”，用获奖作品数÷全班参赛作品数； 把全校参赛作品数看作单位“1”，用全班参赛作品数÷全校参赛作品数，结果化为最简分数。 【解答】5÷26＝ 26÷156＝＝ 11． 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，合数中最小的奇数是9，带分数是由一个整数和一个真分数组成，据此写出这个带分数；带分数化为假分数：分母不变，用整数乘分母再加上分子得到的数是假分数的分子。 【解答】这个带分数是。 4×9＋2 ＝36＋2 ＝38 ＝ 这个带分数是，这个带分数化成假分数是。 12． 【分析】根据题目可知“1个红球、2个黑球、3个白球”为一组。总数被看作单位“”。用总数除以一组的数量，求出有几组，然后用组数乘求出白球数量。同时注意看余数里面有没有白球。用白球数量除以总数可以求出白球的占比。 【解答】 （组）（个） 13． 亚洲 南美洲 【分析】由题意可知，要比较三个洲中哪个洲的陆地面积最大，哪个最小，只要比较它们所占的分率的大小即可，先通分化成同分母分数，再比较大小。 【解答】 所以 所以亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小。 14． 【分析】先数出这首诗的总字数，然后找出其中表示数的字的个数，最后用表示数的字的个数除以总字数，并将结果化为最简分数。 【解答】10÷（5×4） ＝10÷20 ＝ 15．× 【分析】把糖水的质量看作单位“1”，糖水的总质量＝糖的质量＋水的质量，糖的质量÷糖水的质量，即可求出结果，与作对比判断即可。 【解答】（克） 因为，原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】5米的，把“5米”看作单位“1”，把5米平均分成7份取其中1份，每份长度为5÷7＝（米）；1米的，把“1米”看作单位“1”， 把1米平均分成7份，每份长度为1÷7＝（米）， 5份总的长度为5个米，即米；据此解答。 【解答】5÷7＝（米） 1÷7＝（米） 5份总的长度为5个米，即米 米＝米 故答案为：√ 17．× 【分析】在工作总量相同的情况下，用时越少的，工作效率越高（即搬得越快）。 比较李师傅、王师傅用的时间，先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再与进行比较即可得解。 【解答】＝5÷6≈0.833 0.833＞0.8，即＞0.8。 王师傅用时少，所以王师傅搬得快。 原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分子乘3，分母也应乘3，计算出分母变化后的数值，再验证“加上6”是否等于该数值。 【解答】的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应该乘3。 分母乘3后的结果是： 分母加上6后的结果是： 因为，所以分母加上6符合要求。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据真分数和假分数的定义进行分析。假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。由是假分数可推导出的取值范围，结合已知条件，判断分子与分母的大小关系，从而确定其是否为真分数。 【解答】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 因为是假分数，所以，又因为题干已知，所以。 根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫做真分数。 对于分数，其分子是，分母是7。 因为，即分子小于分母，所以一定是真分数。原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据分数的定义进行判断，看平均分成的份数是否等于分母，取的份数是否等于分子，若相等则题目正确，若不相等则题目错误。 【解答】在分数中，分母是，表示把单位“1”平均分成份； 分子是，表示取了其中的份。 题干中描述完全符合分数的定义。 故题干说法正确。 【点睛】1、分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数； 2、判断这类题的时候要特别注意分母是把单位“1”进行平均分成的份数。 21．0.325；4.6；；；1.14 【分析】分数化成小数：用分子除以分母，若除不尽则四舍五入到小数点后两位。小数化成分数：根据小数位数确定分母（如两位小数对应分母为100），再约分成最简分数。带分数的整数部分直接保留，分数部分单独转换，小数化分数时注意约分。 【解答】＝13÷40＝0.325     3÷5＝0.6 ＝4＋0.6＝4.6    0.45＝   0.15＝，则2.15＝。    ＝8÷7≈1.14 22．＜；＞；＜；＜＜ 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】＝＝，＝＝，因为＜，所以＜； ＝＝，因为＞，所以＞； ＝＝，＝＝，＜，所以＜； ＝＝，＝＝，＝＝，因为＜＜，所以＜＜。 23． 【分析】把参赛队伍总数看作单位“1”，要求获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的几分之几，需先求出获得二等奖的队伍数量，再用获得二等奖的队伍数量除以参赛队伍总数，最后根据分数的基本性质约分成最简分数。 【解答】（26－12）÷26 ＝14÷26 ＝ ＝ 答：获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的。 24． 【分析】根据题意，下半月用水20吨，比上半月节约了5吨，说明上半月用水量比下半月多5吨，用加法求出上半月用水量；将上半月和下半月用水量相加得到全月用水总量；最后用下半月用水量除以全月用水总量即可解答。 【解答】（吨） （吨） 答：今年3月份下半月用水量占全月用水量的。 25．天 【分析】这盒药一共有8×2粒，早、中、晚各一粒，也就是每天3粒，总数÷每天吃的数量可算出能吃多少天。 【解答】8×2÷3 ＝16÷3 ＝（天） 答：这盒药能吃天。 26．桃树 【分析】要比较三种果树的面积大小，需要先把小数和分数统一形式，这里把小数化成分数，再通分，比较分子大小就能得出结果。 【解答】0.625＝ ＝ ＝ ＝ 答：桃树占的面积大。 27． 【分析】先确定原价中包含几个100元，从而计算出优惠金额；再用原价减去优惠金额得到实际花的钱；最后用实际花的钱除以原价，求出实际花的钱是原价的几分之几，结果需化为最简分数。 【解答】420÷100＝4（个）……20（元） 420－4×30 ＝420－120 ＝300（元） 300÷420＝＝ 答：妈妈实际花的钱是原价的。 28．欢欢说得对 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别计算出两人平均每分钟完成作品的件数，再利用通分的方法将异分母分数化为同分母分数，比较分子大小，即可得出结论。 【解答】欢欢平均每分钟完成作品的件数：（件） 迎迎平均每分钟完成作品的件数：（件） 因为，所以，即欢欢的工作效率高于迎迎，欢欢做得快一些。 答：欢欢说得对。 29．（1）；； （2）有进步 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，优秀占比＝本组优秀人数÷本组总人数，结果约分： （2）今年全班优秀总人数÷全班总人数＝今年优秀人数占全班总人数的比，再与去年的占比进行比较即可。 【解答】（1）第一小组： 第二小组： 第三小组： 答：第1组的优秀人数占本组总人数的，第2组的优秀人数占本组总人数的，第3组的优秀人数占本组总人数的。 （2）（12×3）÷（14＋16＋15） ＝36÷45 ＝ ，，因为​，所以 答：今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况有进步。 学科网（北京）股份有限公司 $