（期末易错自测）第二单元观察物体（二）（综合训练）-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦观察物体三视图，通过可见性分析、位置确定等方法，系统整合视图判断与正方体数量计算，强化空间观念与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择填空|选择7题、填空6题|视图变化（可见性判断）、添加正方体（俯视图位置）|从不同方向观察立体图形，通过三视图建立空间表象| |作图解答|作图3题、解答4题|最少/最多数量（底层+上层叠加）|推导正方体数量关系，提升几何直观与模型意识|

（期末易错备考）第二单元观察物体（二）（综合训练） 一、选择题 1．如下图，小明用8个同样大小的正方体摆成了一个几何体。将正方体①拿走后，从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体，下列说法正确的是（    ）。 A．从前面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从前面、上面、左面看到的图形都发生了变化 2．乐乐用4个正方体搭立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面4个物体中，从左面看到的图形与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 4．站在不同方向看下面的2个物体，我们发现这2个物体（    ）。 A．从上面看到的图形相同 B．从左面看到的图形相同 C．从前面看到的图形相同 D．从任何一个方向看到的图形都不相同 5．下面的图形是从（    ）看到的。 A．前面 B．上面 C．左面 D．后面 6．在下面的几何体中添一个同样的小正方体，使得从上面看到的图形不变，有（    ）种添法。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下边三面墙上各有一个墙洞（空白处），下面立体图形能同时穿过三个墙洞的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．是由4个小正方体摆成的立体图形，从（ ）面观察到的形状是，从（ ）面和（ ）面观察到的形状相同。（选填“正”、“上”或“左”） 9．用小正方体摆一个立体图形，从上面和前面看到的图形都如上图所示，摆这个立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 10．如图，这是由3层小方块摆成的几何体，至少由（ ）个小正方体搭成的。如果按照这样的规律继续摆下去，第四层至少有（ ）个正方体，四层至少一共有（ ）个小正方体。 11．如图：，从（ ）面看到的形状是，如果在左图中加上一个，使得其从右侧看到的图形是，那么应摆在图形的（ ）面。 12．下图中，（ ）（填序号）从左面看到的图形是。 13．下图中的几何体，拿走（ ）号正方体，从正面看到的形状不变，拿走（ ）号正方体，从上面看到的形状不变。 14． （1）从上面看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看到的图形是的有（ ）。 （3）从前面看到的图形是的有（ ）。 三、判断题 15．下面的物体，从前面和左面看到的图形相同。（ ） 16．用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。（ ） 17．一个几何体从上面看到的形状是，它一定是用3个小正方体搭成的。（ ） 18．要从中拿走一个小正方体，使从上面看到的图形不变，有3种拿法。（ ） 19．观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。（ ） 20．如图，从上面和前面看到的形状是一样的。（ ） 四、连线题 21．连一连。 22．连一连。 五、作图题 23．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 24．在方格里画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的形状。 25．观察下面物体，画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题 26．用同样大的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形都是。要搭成这样的立体图形，至少要用多少个小正方体？最多可以用多少个小正方体？ 27．数一数，下面的物体是由多少个小正方体拼搭成的？ 28．观察物体。 （1）观察下面的物体，从前面看到的分别是怎样的图形，连一连。 （2）以上3个物体，从哪面看到的图形相同？ 29．看图解答。 ①；②；③；④；⑤；⑥ （1）从前面看到的有哪几个？ （2）从左面看到的有哪几个？ 参考答案 1．C 【分析】要判断拿走正方体①后三个视图是否变化，只需看它在对应视图中是否可见：若可见，视图会改变；若被遮挡不可见，视图不变。据此判断。 【解答】从前面看：正方体①在最左侧前排，从前面能看到它，拿走后左列的正方形消失，视图改变。 从上面看：正方体①在左上角，从上面能看到它，拿走后左上角的正方形消失，视图改变。 从左面看：正方体①虽能看见，但会被后方的正方体位置替代，拿走后视图不变。 所以只有从左面看到的图形没有发生改变。 2．C 【分析】从正面看到的形状是一行3个正方形，说明这个立体图形只有1层正方体，没有上下堆叠的正方体。 【解答】A．是两层结构，底层2个，上层1个，说明立体图形有上下堆叠，和正面看到的形状矛盾，与题意不符； B．是上下2个正方形，说明立体图形有上下堆叠，和正面看到的形状矛盾，与题意不符； C．是一行2个正方形，说明只有一层，符合题意； D．是两层结构，底层2个，上层1个，说明立体图形有上下堆叠，和正面看到的形状矛盾，与题意不符。 3．D 【分析】仔细观察图形，从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从左面看有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠左；选择正确的答案即可。 【解答】4个物体中，从左面看到的图形与其他三个不同的是。 4．B 【分析】从前面看：第一个物体：下层3个正方形，上层1个正方形在左侧；第二个物体：下层3个正方形，上层1个正方形在右侧。 从上面看：第一个物体：下层3个正方形，上层2个正方形左右各一个；第二个物体：下层3个正方形，上层1个正方形在右侧。 从左面看：两个物体看到的都是2列，左列2个正方形、右列2个正方形，形状完全相同。据此作答。 【解答】根据分析可知，从上面和前面看到的图形不同，从左面看到的图形相同。B选项正确。 5．C 【分析】分别从前、上、左、后面观察立体图形的层数和小正方形的数量和分布情况，再和图中给出的图形进行对比，找出正确的观察方向。 【解答】A．从前面看这个立体图形，能看到两层，第一层有三个小正方形，第二层有一个小正方形且在最左边；与题目中给出的图形不一致。 B．从上面看这个立体图形，能看到两排，第一排（下排）有三个小正方形，第二排（上排）有一个小正方形且在最右边；与题目中给出的图形不一致。 C．从左面看这个立体图形，能看到两层，第一层有两个小正方形，第二层有一个小正方形且在最右边；与题目中给出的图形一致。 D．从后面看这个立体图形，能看到两层，第一层有三个小正方形，第二层有一个小正方形且在最右边。与题目中给出的图形不一致。 因此，图形是从左面看到的。 6．D 【分析】要使添加一个同样大的小正方体后从上面看到的形状不变，那么添加的小正方体应放在原图形从上面看能看到的小正方体的正上方。先确定原图形从上面看能看到的小正方体的个数，再据此确定添加方法的数量。 【解答】观察原图形，从上面看，能看到4个小正方体，因为要使从上面看到的形状不变，所以新添加的小正方体可以分别放在这4个能看到的小正方体的正上方，每一个位置对应一种添加方法，所以有4种添法。 故答案为：D 7．A 【分析】由题意可知：立体图形要想能够穿过墙洞，需要它在某个方向上看到的形状跟墙洞一致。逐个判断每个选项中的立体图形各个方向看到的图形是否能够同时跟三个墙洞一致，同时跟三个墙洞一致的即为能同时穿过三个墙洞的。 【解答】 A． 从正面看是从左面看是从上面看是，可以同时穿过三个墙洞。                                         B. 从正面看是 从右面看是从上面看是，无法穿过第三个墙洞。 C． 从正面看是从左面看是从上面看是，无法穿过第二个墙洞。 D． 从正面看是从右面看是从上面看是，无法穿过第一个墙洞。 故答案为：A 8． 上 正 左 【分析】分析立体图形的结构：这个立体图形由4个小正方体组成，底层有3个小正方体，前排1个，后排2个（左右排列）；上层有1个小正方体，叠在后排左边那个小正方体的正上方。 从正面看：看到的是左右2列、上下2层，形状如下： 从上面看：能看到前排1个、后排2个，形状如下： 从左面看：看到的是前后2列、上下2层，形状和正面看完全相同，形状如下： 【解答】 是由4个小正方体摆成的立体图形，从上面观察到的形状是，从正面和左面观察到的形状相同。 9． 7 9 【分析】 从上面看到说明这个立体图形最底层有5个小正方体，结合从前面看到的，说明这个立体图形有3列，最左列最多有2层，中间列最多有2层，最右列只有1层，最少：只需要在最左列和中间列中各选1个位置增加1层即可（其他位置保持1层），5＋1＋1＝7（个），最多：最左列和中间列的所有位置都可以增加到2层，最右列保持1层，5＋2＋2＝9（个）。 【解答】 根据分析可知，摆这个立体图形最少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。如图所示：最少，最多。 10． 14 16 30 【分析】先分层数小正方体个数，第四层是一个“4×4”的正方形布局，再计算总数和后续层的数量。 【解答】第1层：1个 第2层：1＋3＝4（个） 第3层：4＋5＝9（个） 三层总数：1＋4＋9 ＝5＋9 ＝14（个） 第4层：4×4＝16（个） 四层总数：14＋16＝30（个） 11． 上 右 【分析】观察所给的图形，从正面、左面和右面看，看到的形状都是一行3个小正方形；从上面看，看到的形状是三层，下层有2个小正方形，中层有1个小正方形，且在右边的位置，上层有2个小正方形。在左图中加一个小正方形，要使得其从右侧看到的图形是，如。 【解答】从上面看到的形状是，如果在左图中加上一个，使得其从右侧看到的图形是，那么应摆在图形的右面。 12．①④/④① 【分析】根据题意，仔细观察图形，图一从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图二从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠右；图三从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠右；图四从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 下图中，①④从左面看到的图形是。 13． ② ④ 【分析】从正面看有2层，上层1个小正方形（居中），下层3个小正方形，拿走②，看到的图形不变；从上面看，有2层，上层有1个小正方形（居中），下层有3个小正方形，拿走④，看到的图形不变；据此解答。 【解答】由分析可得：拿走②号正方体，从正面看到的形状不变，拿走④号正方体，从上面看到的形状不变。 14．（1）①② （2）①②④ （3）③④ 【分析】 （1）从上面看时，可以看见三个正方形排成一排，即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见三个正方形排成一排，即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见两个正方形排成一排，即从上面看到的图形是。所以从上面看到的图形是的有①②。 （2）从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是。所以从左面看到的图形是的有①②④。 （3）从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从前面看到的图形是。所以从前面看到的图形是的有③④。 【解答】（1） 从上面看到的图形是的有①②。 （2） 从左面看到的图形是的有①②④。 （3） 从前面看到的图形是的有③④。 15．√ 【分析】仔细观察图，从前面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；从左面看有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；以此判断即可 【解答】下面的物体，从前面和左面看到的图形相同。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，左对齐，如图：。 从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，右对齐，如图：。 从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，左对齐，如图：。据此分析判断。 【解答】根据分析，用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】如果仅知道俯视图，除了底层，上层还可以在底层小正方体的上方添加小正方体，且不改变俯视图的形状，据此解答。 【解答】只从上面看到这个形状，只能确定这个几何体的底层有3个小正方体；我们还可以在底层任意1个或多个小正方体的上方再增加小正方体，从上方看形状仍然不变，因此这个几何体不一定是3个小正方体搭成的，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】图中共有7个小正方体，分为上下两层，上层有3个小正方体，下层有4个小正方体。从上面看，能看到4个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形；要想从上面看到的图形不变，则这个物体的底层的小正方体个数不变，只能拿走上层的3个小正方体中的任意一个，因为拿走下层的任何一个小正方体都会改变从上面看到的图形。 【解答】如图： 要保证从上面看到的图形不变，只能拿去最上层的3个小正方体中的任意一个，一共有3种拿法，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据对立体图形的观察，从前面看，是一个一行三列的平面图形，有3个小正方形组成；从右面看，是一个一行两列的平面图形，有2个小正方形组成；从上面看，是一个两行三列的平面图形，有4个小正方形组成，第一行有三个小正方形，第二行有1个小正方形，居中对齐；据此解答。 【解答】根据分析：观察，从右面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是。题中说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据三视图的画法画出题图中立体图形从上面、左面和正面看到的图形，然后再进一步解答即可。 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【解答】 根据分析可知，从上面和前面看到的形状都是，是一样的。 故答案为：√ 21．见详解 【分析】看图可知，从上面看，有2层，下层3个，上层2个左对齐；从前面看，有2层，下层3个，上层1个左对齐；从左面看，分2层，下层2个，上层1个左对齐。据此解答。 【解答】连线如下： 22．见详解 【分析】根据图示可知，从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐，据此解答。 【解答】根据解析连线如下： 23． 【分析】从正面看：有2行，下行2个小正方形，上行1个小正方形靠左；从上面看：有3行，中间行有2个小正方形，上行和下行各有1个小正方形都靠左；从左面看：有2行，下行3个小正方形，上行1个小正方形靠左。据此画图。 【解答】略 24．见详解 【分析】从前面看，有两层，下层三个，上层一个靠左；从上面看，有两层，下层三个，上层一个居中；从左面看，有两层，下层两个，上层一个靠右。据此作图。 【解答】作图如下： 25．见详解 【分析】观察图形可知，从前面看有两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形左对齐；从上面看有三行，上面一行有3个小正方形，中间一行有1个小正方形左对齐，下面一行有1个小正方形左对齐；从左边看有2行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形左对齐，由此可画出图形。 【解答】 从前面、上面、左面看到的图形如下： 26．最少6个，最多8个。 【分析】 （1）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，最下面一层应该是4个小正方体。上面一层有2个小正方体即可，第二层第一排有1个或者2个小正方体，第二层第二排有1个或者2个小正方体，。即最少要用（4＋2）个小正方体。 （2）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，一共有2层，每层都有4个小正方体，即最多要用（4＋4）个小正方体。 【解答】4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 答：要搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体，最多可以用8个小正方体。 27．8个 【分析】在数小正方体的个数时，分层数，先数一数每层有多少个小正方体，最后将各层的个数加起来即可。 【解答】上面一层有3个正方体，下面一层有5个正方体。 （个） 答：下面的物体是由8个小正方体拼搭成的。 28．（1）见详解；（2）左面、右面 【分析】（1）此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐； 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐； 此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；依此连线。 （2）以上3个物体，从左面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐；从右面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是右齐；依此解答。 【解答】（1）根据分析，连线如下： （2）根据分析可知，以上3个物体，从左面或右面看到的图形相同。 【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。 29．（1）①；③；⑤ （2）①；⑤ 【分析】（1）①、③、⑤从前面看，都可看到1层，都有2个小正方形；②、④、⑥从前面看，都可看到1层，都有3个小正方形； （2）①、⑤从左面看，都可看到1层，都有3个小正方形；②、③、④、⑥从左面看，都可看到1层，都有2个小正方形；依此解答即可。 【解答】 （1）根据分析可知，从前面看到的有①、③、⑤。 （2）根据分析可知，从左面看到的有①、⑤。 【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $