（期末易错备考）第八单元平均数与条形统计图（综合训练）-2025-2026学年四年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦平均数与条形统计图，通过分层题型系统提炼解题方法，构建“概念理解-计算应用-图表分析”递进逻辑，强化数据意识与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平均数计算与应用|选择1-4、填空8-11、解答21-23|总和÷个数基本算法；新数与原平均数比较判断整体变化；极端值剔除求平均|从基础计算到实际应用，渗透“移多补少”思想，建立平均数与个体数据的关联| |条形统计图分析与绘制|选择2、5-7、填空12-14、作图20、解答24-26|从图表提取有效信息；复式统计图比较差异；补全图表数据|从单式到复式，培养几何直观，理解数据呈现与分析的对应关系| |综合应用与易错辨析|判断15-19、解答25-26|平均数不代表个体；统计图信息误读辨析；跨情境数据综合处理|整合概念与应用，强化推理意识，突破“平均数=个体值”等典型误区|

（期末易错备考）第八单元平均数与条形统计图（综合训练） 一、选择题 1．学习互助小组5名同学的数学测试成绩分别是92分、95分、88分、90分、95分，他们的平均分是（    ）分。 A．90 B．91 C．92 D．93 2．4名学生玩套圈游戏。下面是根据他们套中次数制成的统计图，哪个选项中虚线所指的位置表示“平均每人套中的次数”。（    ） A． B． C． D． 3．某青少年人工智能兴趣小组成员的平均年龄为13.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为13.8岁，新加入的成员的年龄可能为（    ）岁。 A．10 B．12 C．13 D．15 4．体育课上，张老师统计了两个班学生踢毽子的成绩（如表）。根据表中的统计信息，下面最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是（    ）。 成绩 20以下 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 69～79 人数 1 4 2 10 15 25 10 A．32个 B．40个 C．53个 D．69个 5．观察下边的统计图，以下说法正确的是（    ）。 A．从图中可以看出五年级1班每个同学的跳绳成绩 B．男生的各等级的成绩都比女生好 C．男生跟女生获得“良好”的都是最多的 D．统计出来的数据中，女生的总人数比男生少 6．下面说法正确的是（    ）。 A．从复式条形统计图中很容易比较两种事物数量的多少。 B．三个数的平均数是15，这三个数都大于15。 C．复式条形统计图中的图例颜色可以相同。 D．四1班平均每人捐款4.5元，四1班的丽丽一定捐了4元5角。 7．下图是某校四年级立定跳远成绩。规定超出1.72米的为优秀，1.42米～1.72米的为良好。下列说法正确的是（    ）。 A．成绩优秀的女生比男生多会 B．成绩的良好的女生比男生多 C．成绩良好的一共有19人 D．以上说法都不对 二、填空题 8．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成了21，则原来共有（ ）个数。 9．原来学校篮球队队员的平均身高是158cm，现在淘气和奇思加入了学校篮球队，淘气的身高是162cm，奇思的身高是156cm，现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队员的平均身高更（ ）。（选填“高”或“低”） 10．用同样大的筐把一堆石头装起来，共装满50筐，任意抽出5筐，称得的质量如下表。估一估，这堆石头的质量大约是（ ）千克。 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 58千克 61千克 62千克 61千克 59千克 11．第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在（ ）和（ ）之间。 12．根据统计图回答问题。 （1）横轴上一格代表（ ）人。 （2）（ ）组的男生人数最多，是（ ）人。 （3）平均每组有学生（ ）人。 13．下图是2025年4月希望小学四年级学生电子书和纸质图书阅读量统计图。 （1）四（4）班学生纸质书阅读量为50本，电子书阅读量为25本，请将条形统计图补充完整。 （2）纸质图书阅读量最多的班级是（    ），电子书阅读量最少的班级是（    ）。 （3）四年级平均每个班纸质图书阅读量是（    ）本。 （4）针对目前人们开始看电子书的现象，请谈谈你的看法。 14．下面是某小学四年级学生每分钟电脑打字个数情况统计图。 （1）男生一分钟打字个数在（ ）的范围人数最多。 （2）小雷12分钟打字432个，他打字速度属于（ ）的范围。 （3）男生和女生打字速度最接近的范围是（ ）。 三、判断题 15．四（1）班同学的平均身高是145厘米，所以班里不可能有身高160厘米的同学。（ ） 16．王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次跳远的成绩肯定都是2m。（ ） 17．跳绳比赛，跳最多的同学可以获得个人冠军，第一组平均成绩是165下，第二组平均成绩是179下，个人冠军一定是第二组中的同学。（ ） 18．四（1）班平均体重41千克，明明的体重一定是41千克。（ ） 19．在期中考试中，小芳语文、英语的平均分是93分，如果算上数学，这三科的平均分是95分。小芳数学考了98分。（ ） 四、作图题 20．根据数据绘制复式条形统计图。 项目 男生人数 女生人数 阅读 15 20 运动 25 18 问题：男生和女生在哪个项目上差异最大？相差多少人？ 五、解答题 21．华阳之光社区分5个小组去植树，前三个小组平均每个小组植树45棵，后两个小组共植树125棵。平均每个小组植树多少棵？ 22．平宇商场六月上旬前七天销售空调共148台，后三天销售台数依次是：24台、26台、32台。该商场六月上旬平均每天销售空调多少台？ 23．刘霞参加庆“六一”演讲比赛，以下是七位评委给出的分数（单位：分），87，80，85，88，92，85，78，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少分？ 24．根据如图所示的复式条形统计图完成相应的题目。 （1）喜欢游泳的男生有20人，女生有10人，请根据数据完成如图所示复式条形统计图。 （2）各项运动中，男女生人数相差最大的是（ ）运动，相差最小的是（ ）运动。 25．下面是五（4）班同学参加“书香家庭”评比的四个家庭一年的读书量情况。根据下面的统计图，回答问题。    （1）这四个家庭中，孩子一年的读书本数最多的家庭是（ ），父母读书本数最多的家庭是（ ）。孩子们一年的读书量一共是（ ）本。 （2）此次“书香家庭”入围要求：学生一年的读书量超过30本，父母一年的读书量不少于孩子的一半。符合入围的家庭是（ ）和（ ）。 26．某网上平台正在开展“绿色出行，收集绿色能量”活动。下面是王叔叔和李叔叔星期一至星期五每天收集的绿色能量统计表。 星期 一 二 三 四 五 王叔叔 110g 150g 120g 100g 110g 李叔叔 140g 80g 120g 120g 100g （1）根据上面的信息完成统计图。 （2）在这五天中，两人星期（    ）总共收集的绿色能量最多，星期（    ）最少。星期（    ）两人收集的绿色能量相差最大，星期（    ）两人收集的绿色能量一样多。 （3）王叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量，李叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量。 参考答案 1．C 【分析】先算出5名同学的成绩总和，再除以人数5即可得到平均分。 【解答】（92＋95＋88＋90＋95）÷5 ＝（187＋88＋90＋95）÷5 ＝（275＋90＋95）÷5 ＝（365＋95）÷5 ＝460÷5 ＝92（分） 2．C 【分析】平均数是4名学生套中次数的总和除以4，所以平均数应介于这组数据的最小值和最大值之间。观察每个选项统计图中直条代表的套中次数，假设每格代表1，算出平均每人套中的次数即可选择。 【解答】假设每格代表1。 平均每人套中的次数：（2＋5＋3＋6）÷4 ＝16÷4 ＝4（次） A．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第2格，不符合，该选项错误； B．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第5格，不符合，该选项错误； C．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第4格，符合，该选项正确； D．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第3格，不符合，该选项错误。 3．D 【分析】根据平均数的意义，在一组数据中加入一个新的数据，如果新的平均数比原来的平均数大，说明新加入的数据一定大于原来的平均数，据此解答。 【解答】因为13.8＞13.5，平均数增大了，所以新加入成员的年龄一定大于原来的平均年龄13.5岁。 A．10＜13.5，此选项错误； B．12＜13.5，此选项错误； C．13＜13.5，此选项错误； D．15＞13.5，此选项正确。 4．C 【分析】先观察人数分布，发现大部分同学的成绩集中在50～69个区间，低分段人数极少，再通过排除法排除明显偏高或偏低的选项，锁定最可能的平均成绩。 【解答】A．32个：大部分同学成绩都在40个以上，只有极少数人低于32个，平均成绩不可能这么低，排除。 B．40个：超过一半的同学成绩都在50个以上，平均成绩会被高分段拉高，不会停留在40个，排除。 C．53个：处于人数最集中的50～69个区间，既不被低分段拉得过低，也不被少数高分抬得过高，符合整体水平，正确。 D．69个：只有少数人成绩达到69个以上，大部分人都低于这个数，平均成绩不可能这么高，排除。 最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是53个。 5．D 【分析】本题可根据复式条形统计图的特点，对每个选项逐一分析判断。 【解答】A．复式条形统计图反映的是五年级（1）班男、女生在不同跳绳成绩等级的人数情况，不能看出每个同学的具体跳绳成绩。所以选项A错误。 B．优秀等级：男生10人，女生8人，男生优秀人数多于女生；良好等级：男生11人，女生7人，男生良好人数多于女生；及格等级：男生3人，女生6人，女生及格人数多于男生。所以不是男生的各等级成绩都比女生好，选项B错误。 C．男生：优秀10人、良好11人、及格3人，良好人数最多；女生：优秀8人、良好7人、及格6人，优秀人数最多，女生不是良好人数最多。选项C错误。 D．计算男生总人数：10＋11＋3 ＝21＋3 ＝24（人） 计算女生总人数：8＋7＋6 ＝15＋6 ＝21（人） 因为21＜24，所以女生总人数比男生少，选项D正确。 故答案为：D 6．A 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，复式条形统计图可以表示多种量的多少，每种事物的图例颜色不相同； 一组数据的平均数与其中一个数据的大小没有必然联系，可以大于平均数，可以等于平均数，也可以小于平均数； 1元＝10角，将1元看作单位“1”，平均分成10份，每份是1角，还可以写成0.1元；据此解答。 【解答】根据分析： A．从复式条形统计图中很容易比较两种事物数量的多少，原题说法正确； B．三个数的平均数是15，这三个数可能有的大于15，有的等于15，有的小于15，不一定都大于15，原题说法错误； C．复式条形统计图中的图例颜色相同的话，无法区分是哪种事物，原题说法错误； D．4元5角为4.5元，那么四1班平均每人捐款4.5元，四1班的丽丽不一定捐了4元5角，原题说法错误。 故答案为：A 7．B 【分析】由题目可知：成绩优秀的女生有3个，成绩优秀的男生有9个；成绩良好的女生有（12＋22）个，成绩良好的男生有（7＋18）个；将男生和女生成绩良好的人数相加即可求出成绩良好的人数，即可解题。 【解答】由分析可知： A．3＜9，所以成绩优秀的女生比男生少，故选项A说法错误； B．女生：12＋22＝34（个） 男生：7＋18＝25（个） 34＞25 所以成绩的良好的女生比男生多，说法正确。 C．34＋25＝59（人） 所以成绩良好的一共有59人，选项C说法错误； D．选项B说法正确，所以选项D说法错误。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。 8．499 【分析】先计算新加入的数比原平均数多的总量，再计算新平均数相比原平均数每个数提升了的数值；接着将多出来的总量分给所有数（包含新加入的数），求出加入新数后的总个数；最后用加入新数后的总个数减去新加入的1个数，求出原来的个数。 【解答】2017－17＝2000 21－ 17＝4 2000÷4＝500 （个） 500－1＝499 （个） 9．高 【分析】先求出淘气和奇思两人的平均身高，再与原来篮球队队员的平均身高作比较，如果大于原来学校篮球队队员的平均身高，则加入淘气和奇思后，现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队员的平均身高更高，否则，比原来的平均身高要低，据此解答。 【解答】（162＋156）÷2 ＝318÷2 ＝159（cm） 159＞158，加入2人后比原来的平均身高更高。 10．3000 【分析】先通过抽取的5筐数据估算出每筐石头的平均质量，再用平均质量乘总筐数得到总质量的估算值。 【解答】先求5筐石头的总质量： 58＋61＋62＋61＋59 ＝119＋62＋61＋59 ＝181＋61＋59 ＝242＋59 ＝301（千克） 估算每筐的平均质量： 301÷5≈60（千克） 再估算50筐石头的总质量： 60×50＝3000（千克） 11． 90 140 【分析】根据，首先明确一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数应该大于这组数据的最小值，小于这组数的最大值，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 90＜110＜140 第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在90和140之间。 12．（1）5 （2） 体育 30 （3）39 【分析】（1）观察图形可知，横轴上一格代表（5－0）人。 （2）分别比较各组中男生人数，即可知道哪个组男生人数最多，是几人。 （3）先求出各组中男女生之和，把各组的人数相加求出总人数，再次除以4即可求出平均每组的学生人数。 【解答】（1）5－0＝5（人） 横轴上一格代表5人。 （2）30＞23＞17＞8，体育组的男生人数最多，是30人。 （3）[（6＋30）＋（20＋23）＋（24＋17）＋（28＋8）]÷4 ＝[36＋43＋41＋36]÷4 ＝156÷4 ＝39（人） 平均每组有学生39人。 13．（1）见详解 （2）四（3）班；四（4）班 （3）48 （4）纸质书与电子书互补共存，电子书满足碎片化信息需求，纸质书承载深度阅读与情感价值。（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，四（4）班学生纸质收阅读量为50本，电子书阅读量为25本，根据数据将条形统计图补充完整。   （2）比较各个班级纸质图书阅读量和电子书阅读量，判断阅读量最多的班级是四（3）班，电子书阅读量最少的班级是四（4）班。   （3）先把四年级每个班纸质图书阅读量相加，再除以4，就是平均每个班纸质图书阅读量。   （4）针对目前人们开始看电子书的现象，谈谈自己的看法。如：纸质书与电子书互补共存，电子书满足碎片化信息需求，纸质书承载深度阅读与情感价值。（合理即可） 【解答】根据分析可知： （1）四（4）班学生纸质书阅读量为50本，电子书阅读量为25本，将条形统计图补充完整如下： （2）60＞50＝50＞35 25＜28＜35＜42 纸质图书阅读量最多的班级是四（3）班，电子书阅读量最少的班级是四（4）班。 （3）（50＋35＋60＋50）÷4 ＝195÷4 ＝48（本）3（本） 四年级平均每个班纸质图书阅读量是48本。 （4）纸质书与电子书互补共存，电子书满足碎片化信息需求，纸质书承载深度阅读与情感价值。（答案不唯一） 14．（1）20～30（不含30） （2）30及以上 （3）10～20（不含20） 【分析】统计图中，横轴表示人数，纵轴表示每分钟打字个数，灰色横直条代表女生，白色横直条代表男生； （1）比较统计图中白色横直条的长短，即可得到男生一分钟打字个数在哪个范围人数最多； （2）先根据打字速度＝打字总数÷时间，计算小雷的打字速度，再根据计算结果判断其所属范围； （3）分别计算各个打字个数范围男女生人数的差值，比较差值大小，差值最小的范围即为男女生打字速度最接近的范围。 【解答】（1）男生一分钟打字个数在20～30（不含30）的范围人数最多。 （2）432÷12＝36（个） 36＞30 所以，小雷12分钟打字432个，他打字速度属于30及以上的范围。 （3）10以下（不含10）：22－15＝7（人） 10～20（不含20）：34－33＝1（人） 20～30（不含30）：39－37＝2（人） 30及以上：28－24＝4（人） 1＜2＜4＜7 所以，男生和女生打字速度最接近的范围是10～20（不含20）。 15．× 【分析】平均数反映的是一组数据的总体情况，并不代表每一个数据的具体大小。个体数据可能大于、小于或等于平均数。 【解答】平均身高145厘米，表示全班同学身高的总体水平。根据平均数的意义，班里同学的身高有的可能高于145厘米，有的可能低于145厘米。身高160厘米大于145厘米，只要有其他同学身高低于145厘米，班里可能有身高160厘米的同学。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据平均数的定义，平均每次跳远的成绩等于总成绩除以跳远次数，题干中，总成绩是10m，共跳了5次，所以用总成绩除以跳远次数可得平均成绩为10÷5＝2（m）。平均成绩是所有成绩的平均值，不代表每次的具体成绩，每次成绩可能高于或低于平均值，可能存在某次跳3m，另一次跳1m，其他三次跳2m的情况，总成绩仍为10m，据此解答即可。 【解答】王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次跳远的成绩不一定是2m。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】平均数是反映一组数据的整体水平，不能确定个体成绩。第一组平均成绩是165下，第一组有的同学的成绩比165下多，有的比165下少，有的等于165下；第二组平均成绩是179下，第二组有的同学的成绩比179下多，有的比179下少，有的等于179下。所以无法确定个人冠军在哪个组。 【解答】由分析得，第一组平均成绩是165下，第二组平均成绩是179下，无法确定个人冠军在哪个组。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映每个数据情况，据此判断即可。 【解答】四（1）班平均体重41千克，表示班级体重的整体情况，并非每个学生的体重都是41千克。有的同学的体重比41千克高，也有的同学的体重比41千克低，所以，明明的体重不一定是41千克，原题表达错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据平均数的计算方法，先求出语文和英语两科的总分，再求出三科的总分，两者之差即为数学的分数。 【解答】语文和英语的总分：93×2＝186（分） 三科的总分：95×3＝285（分） 数学的分数：285－186＝99（分） 因此，数学考了99分，而题目中给出的98分，原题说法错误。 故答案为：× 20．图见详解；运动项目；7人 【分析】复式条形统计图的绘制：先确定横轴为项目类别，标注“阅读”、“运动”，纵轴为人数，刻度从0到25，每格代表5人；再用不同的直条分别表示男生和女生，在阅读项目下，对应男生15人、女生20人绘制直条，运动项目下对应男生25人、女生18人绘制直条，最后添加图例区分性别，并标注标题和日期即可。 分别计算两个项目的男、女生人数差，再比较大小即可解答。 【解答】如图： 20－15＝5（人） 25－18＝7（人） 5＜7 答：男生和女生在运动项目上差异最大，相差7人。 21．52棵 【分析】由题意得，华阳之光社区分5个小组去植树，前三个小组平均每个小组植树45棵，可以先用45乘3算出前三个小组一共植树多少棵。后两个小组共植树125棵，再用前面的得数加上125棵算出5个小组一共植树多少棵。最后再用5个小组植树的总棵数除以5即可算出平均每个小组植树多少棵。 【解答】（45×3＋125）÷5 ＝（135＋125）÷5 ＝260÷5 ＝52（棵） 答：平均每个小组植树52棵。 22． 23台 【分析】先用前七天销售的台数加上后三天销售的台数，求出这些天销售的总台数，再用七天加上三天求出天数，最后用这些天销售的总台数除以天数即可求解。 【解答】（148＋24＋26＋32）÷（7＋3） ＝230÷10 ＝23（台） 答：平均每天销售空调23台。 23．85分 【分析】根据题意可以知道，一共有七位评委给小兰打分，去掉了一个最高分92分和最低分80分，就只剩下5个分数了； 再将剩下的分数相加求出最后的总分，然后根据总分数÷人数＝平均分进行计算即可。 【解答】 （分） 答：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是85分。 24．（1） （2） 篮球 跳绳 【分析】（1）根据题意可知，喜欢游泳的男生有20人，女生有10人，完成复式条形统计图； （2）分别求出各运动中男女生相差的人数，然后再进行比较，就求出各项运动中男女生人数相差最大的项目和相差最小的项目。 【解答】（1）略 （2）羽毛球：17－13＝4（人） 篮球：20－5＝15（人） 跳绳：10－8＝2（人） 跑步：20－13＝7（人） 游泳：20－10＝10（人） 2＜4＜7＜10＜15，所以各项运动中，男女生人数相差最大的是篮球运动，相差最小的是跳绳运动。 25．（1） 丽丽家 欢欢家 134 （2） 明明家 欢欢家 【分析】从统计图可以看出，深色条形分别表示孩子读书量，浅色条形表示父母读书量，条形上的数字表示各自的读书量。 （1）根据统计图上孩子和父母的读书量最多的数据，分别找出对应的家庭即可；把四个家庭孩子的读书量相加得出孩子们一年读书的总量。 （2）根据条件，先选出孩子一年读书量超过30本的家庭，再看该家庭孩子读书量的一半是多少，和该家庭父母读书量进行比较，若该家庭父母读书量超过孩子读书量的一半，则入围“书香家庭”，反之则不能入围。 【解答】（1）从统计图中可以看出： 孩子读书本数：明明家36本、丽丽家40本、欢欢家32本、芳芳家26本；最多的是丽丽家。 父母读书本数：明明家26本、丽丽家18本、欢欢家30本、芳芳家17本；最多的是欢欢家。 孩子们读书总量：36＋40＋32＋26＝134（本）。 这四个家庭中，孩子一年的读书本数最多的家庭是丽丽家，父母读书本数最多的家庭是欢欢家。孩子们一年的读书量一共是134本。 （2）明明家：孩子36本，36＞30，36÷2＝18（本），父母26本，26＞18，符合入围条件； 丽丽家：孩子40本，40＞30，40÷2＝20（本），父母18本，18＜20，不符合入围条件； 欢欢家：孩子32本，32＞30，32÷2＝16（本），父母30本，30＞16，符合入围条件； 芳芳家：孩子26本，26＜30，不符合入围条件。 符合入围的家庭是明明家和欢欢家。 26．（1）见详解 （2）一；五；二；三 （3）118；112 【分析】（1）根据统计表中的信息将条形统计图补充完整即可； （2）把每天两人收集的绿色能量相加、相减得出数据并比较大小即可； （3）把每人5天收集的能量各自相加，再除以5即可求出各自的平均数。 【解答】（1）如图所示： （2）110＋140＝250（g） 150＋80＝230（g） 120＋120＝240（g） 100＋120＝220（g） 110＋100＝210（g） 250＞240＞230＞220＞210 140－110＝30（g） 150－80＝70（g） 120－120＝0（g） 120－100＝20（g） 110－100＝10（g） 70＞30＞20＞10＞0 从统计图中看出，在这五天中，两人星期一总共收集的绿色能量最多，星期五最少。星期二两人收集的绿色能量相差最大，星期三两人收集的绿色能量一样多。 （3）（110＋150＋120＋100＋110）÷5 ＝590÷5 ＝118（g） （140＋80＋120＋120＋100）÷5 ＝560÷5 ＝112（g） 王叔叔平均每天收集118g绿色能量，李叔叔平均每天收集112g绿色能量。 学科网（北京）股份有限公司 $