期末归类复习卷五·解决问题(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年三年级下册数学(北师大版·新教材)

**基本信息** 聚焦解决问题专项，以生活情境为载体，系统整合运算应用、周期规律、几何优化等核心模块，通过分层训练培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算应用|1-7题|分步列式与意义拆分（如“往返两次”转化为4个单程）|从乘法意义（求几个几）到复合运算，构建“量×量=总量”模型| |周期规律|9-12题|周期确定-组数计算-余数列式（如灯光秀2黄1紫2蓝周期）|结合除法运算，培养有序思考与逻辑推理能力| |几何优化|24-26题|最大正方形边长取宽、方案列举比较法|从图形特征到实际优化，渗透空间观念与应用意识|

期末归类复习卷五·解决问题 一、填空。（15分） 1. 一个杯子4元，买32个杯子共需多少元钱？ 淘气列式为：图中箭头所指的那一步表示的是买（ ）个杯子的价格，价格是（ ）元。 2. 一条裙子的价钱是214元，一件上衣的价钱是这条裙子的2倍，这件上衣的价钱是 （ ）元． 3. 张叔叔家离公司360米，他每天步行往返两次，张叔叔每天上下班一共走（ ）米。 4. 过年了，三（1）班的班主任要求同学们寒假期间用多余的红包做一串鞭炮。第一小组5人，每人搜集了13个红包。如果每个红包做3个小炮，第一小组的这串鞭炮上一共有（ ）个小炮。 5. 环保行动中，平均每名同学捡6个塑料袋和4个饮料瓶，全校302名同学，共捡（ ）个塑料袋和（ ）个饮料瓶。 6. 育才小学5名老师带领68名学生一起去参观博物馆，儿童票每张6元，成人票每张9元，用500元买门票，（ ）付门票。（填“够”或“不够”） 7. 三年级一班有2个书架，每个书架有4层，每层能放35本书。这些书架一共能放多少本书？ 丁丁列式为：2×4×35，他先算的问题是（ ）； 冬冬列式为：2×（4×35），他先算的问题又是（ ）。 8. 一部电梯限重1吨。王叔叔要用电梯搬运120箱货物，每箱货物重9千克，这些货物至少（ ）次能搬完。 A. 1 B. 2 C. 3 9. 东方明珠塔的灯光秀按照2黄1紫2蓝的顺序变化，当变化418次时，共出现了（ ）次紫光，（ ）次蓝光。 10. 体育课上，同学们排成一排做游戏，按“女女男男女女男男……”站队，第24个同学是（ ）生；如果女生有30人，男生最多有（ ）人。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 11. 下列选项中，能用算式“”解决的问题是（ ）。 A. 妈妈用4元买了2根同样的雪糕，用8元买这样的雪糕，可以买几根 B. 8元一个的碗，妈妈买了2个。用这些钱买4元一个的碗，可以买几个 C. 2本相同的书摞（luò）起来，高8毫米。如果4本这样的书摞起来，高是多少 12. 小明把收集的硬币按“4个1分、3个2分、2个5分”这样的顺序排列，他排列到第114个是（ ）硬币。 A. 1分 B. 2分 C. 5分 13. 某工厂计划运进无烟煤100吨，一辆卡车载重9吨，已经运了5次，剩下的至少需要运（ ）次。 A. 7 B. 6 C. 5 14. 三个小朋友一起跳绳。他们三人中谁跳得最快？（ ） A. 力力 B. 红红 C. 苗苗 D. 无法确定 15. 如果270个草莓要用6个盒子装，那么要解决“8盒能装多少个草莓”的问题，第一步应该先算的是（ ）。 A. 一共有多少盒？ B. 一共有多少个草莓？ C. 8盒能装多少个草莓？ D. 1盒能装多少个草莓？ 三、计算。（23分） 16. 用竖式计算，带※的要验算。 ※ 17. 脱式计算。 18. 看图列算式。 19. 看图列算式。 20. 看图列算式。 五、解决问题。（43分） 21. （1）两头牛的总质量是多少千克？ （2）它们的总质量比1吨少多少千克？ 22. 下面是几本课外书：《稻草人》《夏洛的网》《昆虫记》《窗边的小豆豆》，请你按音序排列它们，然后和同学交流一下你是怎么排的？ 23. 每支钢笔18元，买5支钢笔的钱可以买6个笔记本，每个笔记本多少元？ 24. 有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 25. 小刚和他的几个小伙伴一起参加了以“庆元宵”为主题的包汤圆活动。他们一共分为4组，每组2人，一共包了168个汤圆。平均每人包了多少个汤圆？ （1）聪聪进行了分析，请你把分析过程补充完整。 （2）列式并解答。 26. 学校手工社团要购买50张彩纸。彩纸有两种包装，小包装6元（5张装），大包装15元（20张装）。怎样买最省钱？ 期末归类复习卷五·解决问题 一、填空。（15分） 【1题答案】 【答案】 ①. 30 ②. 120 【解析】 【分析】本题中竖式运算的含义就是把买32个杯子分为买30个杯子和2个杯子的总价。据此解答。 【详解】根据分析可得：箭头所指的就是买30个杯子的总价。 （元） 故图中箭头所指的那一步表示的是买30个杯子的价格，价格是120元。 【2题答案】 【答案】428 【3题答案】 【答案】1440 【解析】 【分析】根据题意，往返一次是从家到公司再从公司到家，即走了2个360米，那么张叔叔每天步行往返两次，则是走了4个从家到公司的距离，用从家到公司的距离乘4，可得到张叔叔每天上下班走的总路程，据此解答。 【详解】 （米） 因此，张叔叔家离公司360米，他每天步行往返两次，张叔叔每天上下班一共走1440米。 【4题答案】 【答案】195 【解析】 【分析】用每人搜集的红包个数乘第一小组的人数，再乘每个红包做的小炮个数即可求出这串鞭炮上的小炮总个数，据此解答。 【详解】 （个） 过年了，三（1）班的班主任要求同学们寒假期间用多余的红包做一串鞭炮。第一小组5人，每人搜集了13个红包。如果每个红包做3个小炮，第一小组的这串鞭炮上一共有135个小炮。 【5题答案】 【答案】 ①. 1812 ②. 1208 【解析】 【分析】用平均每名同学捡塑料袋的个数乘全校总人数即可求出捡塑料袋的总个数；用平均每名同学捡饮料瓶的个数乘全校总人数即可求出捡饮料瓶的总个数；据此解答。 【详解】（个） （个） 环保行动中，平均每名同学捡6个塑料袋和4个饮料瓶，全校302名同学，共捡1812个塑料袋和1208个饮料瓶。 【6题答案】 【答案】够 【解析】 【分析】根据题意可知，先用5名老师乘以成人票每张9元，求出5名老师买票一共花费多少元，再用68名学生乘以儿童票每张6元求出68名学生买票一共花费多少元，最后将两部分买票花的钱相加求出老师和学生买票一共花了多少钱，再与500元比较即可；据此解答。 【详解】 （元） 所以，用500元买门票，够付门票。 【7题答案】 【答案】 ①. 共有多少层 ②. 每个书架可以放多少本书 【解析】 【分析】（1）先用每个书架的层数乘书架个数，求出共有多少层，再乘上每层放的本数。据此解答。 （2）先用每层放的本数乘上每个书架的层数，求出每个书架可以放多少本书，再乘上2求出2个书架可以放的本数。据此解答。 【详解】（1）先用每个书架的层数乘书架个数，求出共有多少层 2×4×35 ＝8×35 ＝280（本） 答：这些书架一共能放280本书。 （2）先用每层放的本数乘上每个书架的层数，求出每个书架可以放多少本书 2×（4×35） ＝2×140 ＝280（本） 答：这些书架一共能放280本书。* 【点睛】本题主要考查了根据乘法意义：求几个相同的加数的和是多少用乘法计算，列式解答应用题的能力。 【8题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】先用每箱货物的质量乘箱数求出货物总质量，再用货物总质量除以电梯限重求出需要搬几次，如果有余数要在次数的基础上再加一次。 【详解】120×9＝1080（千克） 1080千克＝1吨80千克 1÷1＝1（次） 还剩80千克还需再搬一次 1＋1＝2（次） 故答案为：B 【点睛】解决实际问题时合理选用“进一法”或“去尾法”进行解答。 【9题答案】 【答案】 ①. 84 ②. 166 【解析】 【分析】由题可知，灯光秀按“2黄，1紫，2蓝”为一组的循环顺序变化，周期为，用灯光总次数418除以每个周期灯光的次数5，所得的商是组数，余数是几，最后一组就是每组中的前几种灯光。每组有2次黄光，1次紫光和2次蓝光，紫光的次数＝1乘组数加上最后一组中紫光的次数；蓝光的次数＝2乘组数，据此解答。 【详解】（组）（次） 紫光：（次） （次） 蓝光：（次） 因此，东方明珠塔的灯光秀按照2黄1紫2蓝的顺序变化，当变化418次时，共出现了84次紫光，166次蓝光。 【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，所得的商是组数，余数是几，最后一组就是每组中的前几种灯光，再分别计算紫光和蓝光的次数。 【10题答案】 【答案】 ①. 男 ②. 30 【解析】 【分析】根据排列规律可知，从左到右每4个人为一个周期，24÷4，商是整数，则是一个周期的最后一个人的性别；若有余数，余数是几，就是一个周期的第几个人的性别；一个周期中女生有2人，30÷2＝15周期，一个周期为女女男男，所以正好15个周期时，男生人数最多，据此解答。 【详解】24÷4＝6，没有余数，则第24个同学是男生；30÷2×2＝30（人），男生最多有30人。 故答案为：男；30 【点睛】根据排列规律，找出一个周期的排列顺序及人数是解题关键。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 【11题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，妈妈用4元买了2根同样的雪糕，用8元买这样的雪糕，可以买几根？用4元除以2根同样的雪糕，求出一根雪糕的价格，再用8元除以1根雪糕的价格即可求出可以买几根雪糕。 妈妈买了2个碗，每个碗8元钱，用同样的钱买4元一个的碗，可以买几个？用一个碗的价钱乘2，求出妈妈的钱数，再用总钱数除以4，即可解题。 将2本相同的书摞起来高8毫米，将4本这样的书摞起来高多少毫米？用2本书摞起来的高度除以2，求出每本书的厚度，再乘4，求出4本书摞起来的高度；据此解答。 【详解】根据分析可得： A.妈妈用4元买了2根同样的雪糕，用8元买这样的雪糕，可以买几根，列式为：，不符合题意； B.8元一个的碗，妈妈买了2个。用这些钱买4元一个的碗，可以买几个，列式为：，符合题意； C.2本相同的书摞（luò）起来，高8毫米。如果4本这样的书摞起来，高是多少 ，列式为：，不符合题意。 所以下列选项中，能用算式“”解决的问题是8元一个的碗，妈妈买了2个。用这些钱买4元一个的碗，可以买几个； 故答案为：B 【12题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】一个周期内硬币的排列顺序是“4个1分、3个2分、2个5分”，所以一个周期的硬币个数为9个； 用114除以一个周期的硬币个数9，得到12个周期余6个，这意味着前114个硬币包含12个完整周期，还余下6个硬币； 一个周期内前4个是1分硬币，接下来3个是2分硬币，余下的6个硬币，前4个属于1分硬币，第5、6个属于2分硬币，所以第114个硬币是2分硬币。 【详解】（个） （个周期）（个） 故答案为：B。 【13题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】已知总重量为100吨，减去已经运了的重量，就是剩余的重量，在用剩余的重量除以卡车每次载重的量，就等于需要运的次数。 【详解】（100－9×5）÷9 ＝（100－45）÷9 ＝55÷9 ＝6（次）……1（吨） 因为剩余1吨还需要运一次，6＋1＝7（次） 故答案为：A 【点睛】本题最后的结果是一个有余数的除法，关键是最后剩余的1吨也要运一次。 【14题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】先用总数÷时间，计算出每个人一分钟跳绳几下，再比较大小，据此解答。 【详解】力力1分钟跳了89下， 红红：（下） 苗苗：（下） 因为，所以苗苗跳得最快。 故答案为：C 【15题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据题干可知270个草莓要用6个盒子装，那么要求8盒能装多少个草莓的问题，那么先列式270÷6，计算求出1盒能装多少个草莓，然后将所得的结果乘8即可求出8盒能装多少个草莓；据此可解此题。 【详解】根据分析： 270÷6＝45（个） 45×8＝360（个） 由此可知，8盒能装360个草莓；第一步先算1盒能装多少个草莓。 故答案为：D 三、计算。（23分） 【16题答案】 【答案】5642；4380；174；105……3 【解析】 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位相乘满几十就向前一位进几；如果因数末尾有0，那么可以先算0前面的数相乘，最后在积的末尾添上对应个数的0； 、三位数除以一位数的竖式计算：从被除数的最高位除起，一位不够看两位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除得的余数要比除数小；除法的验算可以用商乘除数加余数（有余数的情况）；据此解答。 【详解】 验算： 【17题答案】 【答案】528；1070；960 【解析】 【分析】先算乘法，再算加法； 先算括号里的减法，再算括号外的乘法； 从左到右依次计算；据此解答. 【详解】 【18题答案】 【答案】（个） 【解析】 【分析】由图可知，红气球有16个，用红气球的个数乘4求出绿气球的个数，再用绿气球的个数乘3求出黄气球的个数，据此解答。 【详解】 （个） 所以黄气球一共有192个。 【19题答案】 【答案】 （元） 【解析】 【分析】由图可知，2份是184元，求三份是多少元？可先用184除以2求出1份是多少元，再乘以3即可求出3份是多少元；据此解答。 【详解】 （元） 【20题答案】 【答案】 （人） 【解析】 【分析】由图可知，下面的大长方形表示216人，且被平均分成3份，所以每份有人； 上面的长方形与下面其中一份长度相同，且被平均分成2份，所以每小份有人；据此解答。 【详解】根据分析可得： （人） 五、解决问题。（43分） 【21题答案】 【答案】 （1）700千克 （2）300千克 【解析】 【分析】（1）依据加法的意义，将它们的重量加在一起即可得解； （2）1吨＝1000千克，依据减法的意义即可得解。 【详解】（1）400＋300＝700（千克） 答：两头牛的总质量是700千克。 （2）1吨＝1000千克 1000－700＝300（千克） 答：它们的总质量比1吨少300千克。 【22题答案】 【答案】排列结果为《窗边小豆豆》→《稻草人》→《昆虫记》→《夏洛的网》。 【解析】 【分析】音序排列法是将汉语拼音按字母表顺序排列的一种方法。先从首字母从A到Z排起，如果首字母相同，就逐个字母比较排序；如果音节的各个字母相同，再按声调排序，据此解答。 【详解】由分析可知，《稻草人》首字“稻”拼音首字母为“D”，《夏洛的网》首字“夏”拼音首字母为“X”，《昆虫记》首字“昆”拼音首字母为“K”，《窗边的小豆豆》首字“窗”拼音首字母为“C”。 答：排列结果为《窗边的小豆豆》→《稻草人》→《昆虫记》→《夏洛的网》。 【23题答案】 【答案】15元 【解析】 【分析】已知每支钢笔18元，根据“总价＝单价×数量”，买5支钢笔的总钱数用18乘5，计算为90元； 因为买5支钢笔的钱（90元）可以买6个笔记本，所以根据“单价＝总价÷数量”，每个笔记本的价格用除法，计算为15元。 【详解】 （元） 答：每个笔记本15元。 【24题答案】 【答案】 16米；10米 【解析】 【分析】根据题意可知：从长方形上截取一个最大的正方形，正方形的边长即为长方形的宽，利用正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求解；木板剩余部分是一个长方形，长方形的长为原来长方形木板的宽，长方形的宽为原来长方形的长减宽，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；据此解答。 【详解】正方形周长：（米） 剩余部分周长： （米） 答：这个正方形木板的周长是16米，木板剩余部分的周长是10米。 【25题答案】 【答案】（1） （2） （个） 【解析】 【分析】根据题意可知，用一共包的168个汤圆除以分成的4组，再继续除以每组的2人，即可求出平均每人包了多少个汤圆；据此解答。 【小问1详解】 根据分析可得： 【小问2详解】 （个） 答：平均每人包了21个汤圆。 【26题答案】 【答案】 方案 大包装 ／个 小包装 ／个 张数 ／张 金额 ／元 方案1 3 0 60 45 方案2 2 2 50 42 方案3 1 6 50 51 方案4 0 10 50 60 方案2：买2个大包装，2个小包装，花费42元，最省钱。 【解析】 【分析】列出所有方案，再分别算出每个方案需要的钱后比较得出结论。 【详解】1.先计算不同包装单张彩纸的价格，判断哪种包装更划算：大包装单张价格：（元），小包装单张价格：（元），因为，所以优先买大包装更划算。 2．列举所有能凑够50张彩纸的购买方案： 方案 大包装 ／个 小包装 ／个 张数 ／张 金额 ／元 方案1 3 0 60 45 方案2 2 2 50 42 方案3 1 6 50 51 方案4 0 10 50 60 3．比较各方案的花费：，可知方案2花费最少。 答：买2个大包装，2个小包装，花费42元，最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $