期末归类复习卷一·数与代数(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年三年级下册数学(北师大版·新教材)

**基本信息** 以除法运算为核心，融合归一归总、周期问题等应用，通过拆分法、关系式推导等方法体系，构建从基础运算到实际问题的知识逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|13题|拆分法（第1题）、周期规律（第13题）、归一法（第9题）|从除法各部分关系到实际场景应用，形成“概念-方法-应用”链条| |选择|5题|差值比较法（第14题）、竖式意义分析（第15题）|链接运算原理与算理理解，强化推理意识| |计算|7题|竖式验算（第20题）、脱式顺序（第21题）|巩固运算技能，夯实数学基础| |解决问题|5题|速度公式（第26题）、单价比较（第29题）|运用数学语言表达现实问题，提升应用意识|

期末归类复习卷一·数与代数 一、填空。（19分） 1. 下面是小米计算一道三位数除以一位数的算式的过程，这道除法算式是（ ）。 2. 妈妈今年45岁，3年后妈妈的年龄是小红的3倍。小红今年（ ）岁。 3. 一个数除以4，商是102，余数是3。如果这个数除以3，商是（ ）。 4. 在算式中，最大是（ ），此时是（ ）。 5. 要使的商是三位数，里最小填（ ）；要使56的商的末尾有0，里最大填（ ）。 6. 湛湛去游泳，他在泳道内游了2个来回，共游了200米，泳池的泳道长（ ）米。 7. 花店老板购进了645枝百合花，准备每6枝扎成一束，最多可以扎成（ ）束。 8. 一篇文章有八百多个字，打字员张阿姨每分打90～100个字，8分（ ）打完这篇文章。（填“能”或“不能”） 9. 王老师用5根长绳子做了20根短跳绳。照这样计算，用45根长绳子可以做（ ）根短跳绳。 10. 小红家到学校625米，她每天上学要往返2个来回，一共（ ）米。 11. 何丰骑共享单车2分钟行500米，照这样的速度，何丰从家到公司，要骑行8分钟，他家到公司有（ ）米。 12. 六一儿童节到了，为了增添节日气氛，同学们用72盆花摆了下图的花坛，每行（ ）盆，摆了（ ）行。 13. 在△△〇△△〇△△〇……中，12个△之间有（ ）几个〇；第24个是（ ）；第29个是（ ）；第319个是（ ）。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 14. 下列算式中，商最接近40的是（ ）。 A. B. C. 15. 同学们参加播种体验活动，老师把315粒种子平均分给三个小组，丽丽用竖式计算了每个小组分到多少粒种子（如下图）。虚线框内的计算过程表示（ ）。 A. 每个小组分到1粒种子，分掉了3粒 B. 每个小组分到10粒种子，分掉了30粒 C. 每个小组分到100粒种子，分掉了300粒 D. 每个小组分到100粒种子，分掉了3粒 16. 明明看一本故事书，前6天看了162页，按照这样看下去，剩下的页数正好还需要9天才能看完。要求剩下的页数，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面对的验算，正确的是（ ）。 A. B. C. 18. 庆“六一”，同学们给教室里装气球：红色、黄色、紫色、红色、黄色、紫色、红色……第52个气球（ ）颜色。 A. 红色 B. 黄色 C. 紫色 三、计算。（30分） 19. 直接写出得数。 20. 用竖式计算，带※的要验算。 ※ 21. 脱式计算。 22. 看图列算式。 × 10 7 5 （ ）＋（ ）＝（ ） 23. 看图列算式。 24. 看图列算式。 25. 连一连。 六、解决问题。（27分） 26. 一艘轮船6小时航行360千米，照这样的速度，这艘轮船9小时可以航行多少千米？ 27. 袁隆平爷爷研究出的杂交水稻解决了世界性的粮食问题，他被称为“杂交水稻之父”。他在最初的研究中将水稻亩产从300千克提高到了800千克，那么一块6亩的水稻田可以增收多少吨水稻？ 28. 一串彩珠，按照“每2颗红珠之间有4颗黄珠”的顺序进行排列。第32颗是什么颜色的珠子？ 29. 中秋节，月饼店推出了一款月饼，有下面两种不同的规格。哪种规格的月饼更实惠？ 30. （1）胡老师买3个排球和1个篮球，一共要花多少元？ （2）王老师买了2个足球，付给售货员100元，找回14元，你知道一个足球多少元吗？ 期末归类复习卷一·数与代数 一、填空。（19分） 【1题答案】 【答案】 【解析】 【分析】从题图中可知：是将三位数拆成整百数和两位数分别除以一位数，再将商相加，所以要先确定拆分的整百数和两位数对应的原三位数，即把400和32相加得到被除数，因为两次除法的除数都是4，所以确定除数为4。 【详解】 下面是小米计算一道三位数除以一位数的算式的过程，这道除法算式是。 【2题答案】 【答案】13 【解析】 【分析】妈妈今年45岁，3年后就是48岁； 因为3年后妈妈的年龄是小红的3倍，所以小红3年后的年龄是16岁； 小红3年后16岁，那么今年就是13岁。 【详解】（岁） （岁） （岁） 小红今年13岁。 【3题答案】 【答案】137 【解析】 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，求出这个数，再用这个数除以3求出商。 【详解】102×4＋3 ＝408＋3 ＝411 411÷3＝137 则商是137。 【点睛】本题关键是根据除法各部分之间的关系求出这个数。 【4题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 170 【解析】 【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出最大的余数为除数减去1，被除数＝商×除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。 【详解】除数是9，则余数最大是：， 此时被除数是： 在算式中，最大是8，此时是170。 【5题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 3 【解析】 【分析】要使的商是三位数，被除数最高位需大于或等于除数7，所以□里最小填7； 要使的商的末尾有0，前两位56除以4正好除尽，个位上的数需小于4，所以□里最大填3。 【详解】要使的商是三位数，□里最小填7；要使的商的末尾有0，□里最大填3。 【6题答案】 【答案】50 【解析】 【分析】2个来回的总路程是200米。每个来回是泳道长度的2倍，因此用总路程除以2得到每个来回的长度，再除以2即可求出泳道的单程长度。 【详解】200÷2÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 湛湛去游泳，他在泳道内游了2个来回，共游了200米，泳池的泳道长50米。 【7题答案】 【答案】107 【解析】 【分析】用百合花的总枝数除以每束的枝数，得到的商即为最多可扎成的束数，余数舍去； 用645除以6得到107余3，其中余数3枝不够再扎成一束，故最多可以扎成107束。 【详解】（束）（枝） 所以最多可以扎成107束。 【8题答案】 【答案】不能 【解析】 【分析】打字员张阿姨每分打90～100个字，据此可知张阿姨每分钟最多打100个字，用张阿姨每分钟最多打字的个数乘8，即可求出张阿姨8分钟最多能打字的个数，再与这篇文章的字数进行比较，即可解答。 【详解】8×100＝800（字） 因此张阿姨8分钟最多能打800个字，又因为这篇文章八百多字，因此张阿姨8分钟不能打完这篇文章。 即一篇文章有八百多个字，打字员张阿姨每分打90～100个字，8分不能打完这篇文章。（填“能”或“不能”） 【9题答案】 【答案】180 【解析】 【分析】先计算出1根长绳子做短跳绳的根数，再乘45即可解答。 【详解】20÷5×45 ＝4×45 ＝180（根） 【点睛】熟练掌握归一问题解题方法是解答本题的关键。 【10题答案】 【答案】2500 【解析】 【分析】往返2个来回把家到学校路走了4次，用家到学校的距离乘4即可解答。 【详解】625×4＝2500（米） 【点睛】一个来回走2次，2个来回走4次，这是解答本题的关键。 【11题答案】 【答案】2000 【解析】 【分析】先根据已知的2分钟行500米，求出何丰骑行的速度。求出速度后，已知从家到公司的骑行时间是8分钟，再利用路程＝速度×时间的公式，计算出家到公司的距离。 【详解】 （米） 何丰骑共享单车2分钟行500米，照这样的速度，何丰从家到公司，要骑行8分钟，他家到公司有2000米。 【12题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】从图中可知：每行摆了6盆，用总数除以每行盆数，可得一共摆了多少行。 【详解】（行） 六一儿童节到了，为了增添节日气氛，同学们用72盆花摆了下图的花坛，每行6盆，摆了12行。 【13题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 〇 ③. △ ④. △ 【解析】 【分析】这一行图形的排列规律是2个△1个○循环排列的，即3个图形一组循环的，一组有2个△，12除以2即可知道有这样几组图形，最后一组只有2个△，所以用商减1再乘1即可求得12个△之间有几个○；要求第24个是什么图形，用24除以3得8，即最后1个图形是第8组图形中的最后一个图形；求第29个图形是什么图形，用29除以3，余数是几，就从一组中第1个图形数到几，那么第29个图形就是哪个图形；要求第319个图形是什么图形，用319除以3，余数是几，就从一组中第1个图形数到几，那么第319个图形就是哪个图形。 【详解】（12÷2－1）×1 ＝（6－1）×1 ＝5（个），12个△之间有5个○。 24÷3＝8（组），第24个图形是○； 29÷3＝9（组）……2（个），第29个图形是△； 319÷3＝106（组）……1（个），第319个图形是△。 【点睛】此题的关键是找对图形的排列规律。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 【14题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】找商最接近40的算式，先根据“被除数＝商×除数”，分别计算40与各选项中除数的乘积，然后将每个乘积和对应选项的被除数计算差值，比较差值的大小。如果哪个选项的被除数和40乘除数的乘积差值最小，那么该选项的商就最接近40。 【详解】A. B. C. 所以：的商最接近40。 故答案为：B 【15题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】315粒种子平均分给三个小组，315中的3在百位上，表示3个百，除以3后得到1个百，即每组平均分得100粒种子，3组一共分掉了300粒种子。 【详解】根据分析可知：被除数首位除以3商表示：每个小组分到100粒种子，一共分掉了300粒种子。 故答案为：C 【16题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】先求出每天看的页数，因为已知前6天看了162页，用前6天看的页数除以天数得到每天看的页数，因为剩下的需要9天看完，用每天看的页数乘以9就能得到剩下的总页数。 【详解】根据分析可知剩下总页数： 故答案为：A 【17题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】有余数除法中存在“被除数＝商×除数＋余数”的关系，据此解答。 【详解】 中763是被除数、9是除数、☆是商、7是余数，所以： 故答案为：C 【18题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知3种颜色一组循环排列，所以用52除以3，余数是几，就从红色开始数到几，数到哪个颜色，那么第52个气球就是哪个颜色。 【详解】52÷3＝17（组）……1（个），第52个气球是红色的。 故答案为：A 【点睛】此类周期问题的关键是找到一组是几个循环排列的。 三、计算。（30分） 【19题答案】 【答案】23；11；12；101； 42；100；112；102 【20题答案】 【答案】105；161；90……6 【解析】 【分析】三位数除以一位数的竖式计算，先从被除数的百位开始除起，判断百位数字与除数的大小关系，确定商的首位位置，如果某一位上的数不够除，那么要商0占位，再把下一位的数落下来继续除；对于有余数的除法，要利用“商×除数＋余数＝被除数”的关系进行验算；对于没有余数的除法，利用“商×除数＝被除数”验算。 【详解】 验算： 【21题答案】 【答案】73；608；1200；880 【解析】 【分析】 从左往右依次计算。 从左往右依次计算。   从左往右依次计算。 先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 【详解】 【22题答案】 【答案】 85 50；35 【解析】 【分析】因为要计算，所以可以利用乘法分配律，将17拆分为10和7的和，分别计算和的结果，最后将上述两个乘积的结果相加，列出加法算式。 【详解】 × 10 7 5 50 35 【23题答案】 【答案】（个） 【解析】 【分析】由图可知，下面共有7份，每份有60个，用60乘7就可求出总共的个数；再把总共的个数平均分成4份，要求上面每份有多少个，只要用总共的个数除以4即可，.据此解答。 【详解】 （个） 【24题答案】 【答案】 （盒） 【解析】 【分析】已知下方线段代表390盒，且它被平均分成3份，所以先通过除法求出其中1份的数量，再除以2可以解决题中问题。 【详解】 （盒） 【25题答案】 【答案】见详解。 【解析】 【分析】要完成连线匹配，首先需明确克、千克、吨三个质量单位的量级差异，建立对不同单位对应实际重量的认知。再结合生活常识判断每个物品的大致重量范围，将物品与对应量级的质量单位进行关联。 【详解】根据分析连线如下： 六、解决问题。（27分） 【26题答案】 【答案】540千米 【解析】 【分析】首先需要根据已知的航行时间和路程求出轮船的速度，用到速度公式 ，求出速度后，再根据新的航行时间，利用路程公式 计算9小时航行的路程。 【详解】 （千米） 答：这艘轮船9小时可以航行540千米。 【27题答案】 【答案】3吨 【解析】 【分析】需要先算出每亩水稻的增产量，用提高后的亩产量减去原来的亩产量即可得到，再用每亩增产量乘以稻田亩数，得到总的增产千克数。最后将千克单位换算为吨。 【详解】（千克） （千克） 3000千克＝3吨 答：一块6亩的水稻田可以增收3吨水稻。 【28题答案】 【答案】黄 【解析】 【分析】从题干可得：这串珠子的排列顺序为“红、黄、黄、黄、黄、红”一组循环排列，再根据除法的意义列式解答即可。求出的商就是循环了几组，余数表示新的循环的第几个，据此解答即可。 【详解】2＋4＝6（颗） 32÷6＝5（组）……2（颗） 答：第32颗是黄颜色的珠子。 【点睛】本题考查学生对有余数除法运用的掌握，注意商和余数分别表示什么。 【29题答案】 【答案】第二种规格的月饼更实惠。 【解析】 【分析】因为已知两种规格的总价和数量，所以可利用“单价＝总价÷数量”的公式，分别计算两种月饼每块的价格，单块月饼的价格越低越实惠。 【详解】（元） （元） 答：第二种规格的月饼更实惠。 【30题答案】 【答案】（1）173元 （2）43元 【解析】 【分析】（1）根据单价数量总价计算出3个排球的总价和1个篮球的总价，然后进行相加即可； （2）先用100减去14求得2个足球的总价，再根据单价总价数量即可解答. 【小问1详解】 （元） 答：胡老师买3个排球和1个篮球，一共要花173元。 【小问2详解】 （元） 答：一个足球43元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $